CN1270870C - 凸轮的加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种凸轮的数控加工方法，根据本发明方法，首先得到基于滚子测量法的表征凸轮设计曲线的坐标数组；然后根据凸轮设计曲线上的若干个相邻点的坐标值用几何法推算出圆型切削刀具旋转中心的一个相应点的坐标值，并重复该的过程以得到对应于整个设计曲线的切削刀具旋转中心的相对运动曲线；使凸轮和切削刀具按照上述相对运动曲线产生相对运动在凸轮加工设备上对凸轮进行加工。

Description

凸轮的加工方法

                        技术领域

本发明涉及一种凸轮的加工方法，具体地说，涉及一种机电结合的平面凸轮的全数控加工方法。

                        背景技术

凸轮的设计数据可以基于三种测量方法得出，这三种方法为刀口测量法、平底测量法及滚子测量法。除基于刀口测量法的测量数据外，另两种测量法得出的设计数据都不是凸轮的实际轮廓数据，所以无法直接用这些设计数据进行加工。

已有技术中，对于基于上述三种测量法设计的凸轮，根据凸轮设计数据采用靠模法对凸轮进行加工。采用靠模法加工凸轮，需要先制作一套模具即靠模，再用靠模靠出符合要求的合适的工件。

靠模加工方法的缺点是，加工精度受靠模本身精度的限制，靠模本身会不断磨损，这样加工出的凸轮的机械误差会越来越大。通常，工件的设计数据与加工出的产品的实测数据的差别称为轮廓误差，相邻两点的轮廓误差值的差称为相邻差。通常靠模法的相邻差为30至50微米。

对凸轮进行加工，需要根据最终的凸轮的曲面形状确定铣刀或砂轮的切削位置，也就是给进轴的位置。数控法加工凸轮的一个核心问题即是确定对应于复杂凸轮曲面的铣削或磨削进给轴的位置。

                        发明内容

本发明旨在提供一种全数控的方法来加工凸轮，它省去了制作靠模的过程，只要有凸轮设计数据就可加工出凸轮，加工误差只受机械加工设备和机械刚性、传动误差、控制精度等因素的影响，相邻差一般仅为1至3微米。

为了实现上述目的，根据本发明一个方面，提供了一种凸轮的数控加工方法，包括下述步骤：

(1)得到基于滚子测量法的表征凸轮设计曲线的坐标数组；

(2)根据凸轮设计曲线上的三个相邻点的坐标值用几何法推算出圆形切削刀具旋转中心相对于凸轮旋转轴心的一个相应点的坐标值，具体做法为：

作上述相邻三点中位于外侧两点的连线，从上述相邻三点中位于中间的点向外作垂直于上述连线的垂线，自该垂线与设计曲线相交的点向外延伸等于刀具半径与滚子半径之差的距离，得到的那一点的坐标即为对应于设计曲线上所述相邻三点中的中间点的切削刀具旋转中心的一个相应点的坐标值；

(3)重复(2)的过程，得到对应于整个设计曲线的切削刀具旋转中心的相对运动曲线；

(4)使凸轮和切削刀具按照上述相对运动曲线产生相对运动在凸轮加工设备上对凸轮进行加工。

根据本发明另一方面，提供了一种凸轮的数控加工方法，包括下述步骤：

(1)得到基于滚子测量法的表征凸轮设计曲线的坐标数组；

(2)根据凸轮设计曲线上三个以上的个数为n的相邻点的坐标值用几何法推算出圆形切削刀具旋转中心相对于凸轮旋转轴心的一个相应点的坐标值，方法为用每三个相邻的点确定所述相对运动曲线上的一个中间计算点，对应于所述相对运动曲线上的一个最终点可得到n-2个中间计算点，根据重要性对这n-2个中间计算点施加权重，然后对这n-2个中间计算点的空间位置进行加权平均，得到对应于设计曲线上这n个点的相对运动曲线上的最终点，

其中所述用每三个相邻的点确定所述相对运动曲线上的一个中间计算点的具体做法为：

作上述相邻三点中位于外侧两点的连线，从上述相邻三点中位于中间的点向外作垂直于上述连线的垂线，自该垂线与设计曲线相交的点向外延伸等于刀具半径与滚子半径之差的距离，得到的那一点即为所述相对运动曲线上的一个中间计算点；

(3)重复(2)的过程，得到对应于整个设计曲线的切削刀具旋转中心的相对运动曲线；

(4)使凸轮和切削刀具按照上述相对运动曲线产生相对运动在凸轮加工设备上对凸轮进行加工。

优选地，设计曲线上的相邻点的角坐标之差是一个小的恒量。

优选地，对由上述得到的相对运动曲线做局部的非线性曲线逼近。

优选地，所述凸轮加工设备为摆动结构的凸轮磨床。

本发明发展了一种新的数控加工方法，可以采用基于滚子测量法的设计数据，计算出所需的升程曲线，进而得出进给轴的位置与凸轮曲面关系的表，从而控制进给轴的动作，完成机械加工过程。本方法的核心部分是发展了一种数学模型，该模型在极坐标下根据对应于每个角度坐标的每个点的凸轮设计升程，计算出凸轮的加工数据曲线(极坐标下的极径与极角的对应曲线)，再根据该曲线设定一种加工程序来实现对凸轮的机械加工过程。

                        附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，其中

图1是表明如何根据基于滚子测量法的设计数据所得到的设计曲线计算出所需加工曲线的示意图；

图2为按照本发明采用摆动结构的凸轮磨床进行凸轮加工的示意图。

                      具体实施方式

下面用举例的方式给出本发明确定进给轴在极坐标下位置数组的方法。需要指出的，本发明的方法不限于这些例子所指出的方法。

当采用滚子测量法时，根据要加工曲面的曲率情况每间隔一定的角度(极角α的步进值δ)确定凸轮设计曲线的外径r(升程)，得到多个α和r的数组(α1，r1)，(α2，r2)，(α3，r3)，………；可以设定α2＝α1+δ，α3＝α2+δ＝α1+2δ，………

根据该数组，可以根据所要求的精度及所采取的机械加工手段用数学方法推算出代表进给轴位置的数组。

例如，如果表征设计曲线的数组的个数足够多，则可以取相邻两点的连线，从该连线中点向外作垂线，自该中点沿该垂线向外延伸切削刀具半径的距离，得到的那一点的坐标即可作为对应于设计曲线上那两个相邻点的切削刀具加工曲线的点的坐标。

例如，还可以根据所要求的凸轮的设计曲线上的三个相邻的点的极坐标推出对应于这三点中的中间点的进给轴的位置。

一种加工方法为：凸轮沿自身轴线旋转，砂轮沿径向进给，在这种情况下根据凸轮的设计曲线可以计算出砂轮的运动曲线。

下面举例说明用滚子测量法来得到用砂轮加工工件时砂轮中心所经过的曲线(亦称为砂轮的运动曲线)的过程。砂轮沿着计算出的曲线运动，不断磨削工件，当砂轮运动一周后，工件也应磨削成形了。所要求的即是对应于设计曲线上每一点的砂轮中心点的坐标。

参见图1，其示出了如何根据凸轮设计曲线上的三个相邻的点的极坐标推出对应于这三点中的中间点的进给轴的位置。图中A、B、C所在曲线为用滚子测量法时滚子中心的轨迹(设计数据)，即凸轮的设计曲线。S为测量起点，O为坐标原点，A、B、C为曲线上的三个相邻点；其外用虚线表示的曲线为计算出的砂轮中心的轨迹，其上的D点为对应于凸轮设计曲线上三个相邻点A、B、C中B点的砂轮中心所在位置。这里给出一种方法，根据设计曲线计算出所需的加工曲线。设计曲线由数组(α1，r1)，(α2，r2)，(α3，r3)………，表达，其中α为极角，r为极径；数组的个数可根据所要求的加工精度和曲线的复杂程度而定。设D点的极坐标为(p，q)，其中p为极角，q为极径，各D点构成的极坐标曲线即为加工曲线。由图中可以看出，如果B点的极角为α，则当α小于18O度时，p＝α-τ，而当α大于180度时，p＝α+τ，其中τ为直线OB与直线OD之间的夹角。

计算公式中有关参数的物理意义如下：

R1：砂轮半径

R0：凸轮基园半径

R2：滚子测量法时的滚子半径

αA，αB，…：设计数据A、B…分别对应的凸轮转角

1_A，1_B，…：设计数据A、B…分别对应的凸轮升程

由此可知

OA＝R0+1_A，OB＝R0+1_B，OC＝R0+1_C    (1)

因为对于凸轮上的某一点，测量时滚子中心和磨削时的砂轮中心均位于该点的法线上。对于设计数据中的连续三点A、B、C，可以取过B点垂直于AC的直线作为B点所对应的凸轮轮廓上的点的法线(图1中，点F为直线OB与直线AC的交点，而点E为直线BD的延伸线与直线AC的交点)。

则有：BD＝R1-R2                    (2)

要磨出符合设计数据的凸轮，则需计算凸轮中心到砂轮中心的距离OD及砂轮中心的转角∠SOD。

由图中可以看出：

当α_B＜180°时，∠SOD＝α_B-∠BOD   (3)

当α_B＞180°时，∠SOD＝α_B+∠BOD   (4)

1.在ΔOAC中，可以推导出

$\mathrm{AC}=\sqrt{{\mathrm{OA}}^2+{\mathrm{OC}}^2-2\·\mathrm{OA}\·\mathrm{OC}\·\cos \∠\mathrm{AOC}}---\left(5\right)$

当极角的步进值δ为恒定值时，直线OB为角AOC的角平分线，由此可以导出

$\frac{\mathrm{FC}}{\mathrm{FA}}=\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OA}}\⇒\mathrm{FA}=\frac{\mathrm{OA}\·\mathrm{AC}}{\mathrm{OA}+\mathrm{OC}}---\left(6\right)$

$\∠\mathrm{OAC}=\arccos \frac{{\mathrm{OA}}^2+{\mathrm{AC}}^2-{\mathrm{OC}}^2}{2\·\mathrm{OA}\·\mathrm{AC}}---\left(7\right)$

2.在ΔOFA中

$\mathrm{OF}=\sqrt{{\mathrm{OA}}^2+{\mathrm{FA}}^2-2\·\mathrm{OA}\·\mathrm{FA}\·\cos \∠\mathrm{OAC}}---\left(8\right)$

$S_{\mathrm{\ΔOAF}}=\frac{1}{2}\mathrm{FA}\·\mathrm{OG}=\frac{1}{2}\mathrm{OA}\·\mathrm{OF}\·\sin \∠\mathrm{AOF}\⇒\mathrm{OG}=\frac{\mathrm{OA}\·\mathrm{OF}\·\sin ({\mathrm{\α}}_B-{\mathrm{\α}}_A)}{\mathrm{FA}}---\left(9\right)$

3.ΔOGF∝ΔBEF

FB＝OB-OF                      (10)

$\mathrm{BE}=\frac{\mathrm{FB}\·\mathrm{OG}}{\mathrm{OF}}---\left(11\right)$

有：DE＝DB+BE＝R1-R2+BE        (12)

AG＝OA·cos∠OAC               (13)

α_B＜180°时

FG＝FA-AG                      (14)

α_B＞180°时

FG＝AG-FA                      (15)

FE＝FB*FG/OF                   (16)

4.ΔOAE中

α_B＜180°时

AE＝FA+FE                      (17)

α_B＞180°时

AE＝FA-FE                      (18)

$\∠\mathrm{OEA}=\arccos \frac{{\mathrm{OE}}^2+{\mathrm{AE}}^2-{\mathrm{OA}}^2}{2\·\mathrm{OE}\·\mathrm{AE}}---\left(19\right)$

$0E=\sqrt{{\mathrm{OA}}^2+{\mathrm{AE}}^2-2\·\mathrm{OA}\·\mathrm{AE}\·\cos \∠\mathrm{OAC}}---\left(20\right)$

5.在ΔOED中

α_B＜180°时

∠OED＝∠OEA+90°              (21)

α_B＞180°时

∠OED＝270°-∠OEA°           (22)

$0D=\sqrt{{\mathrm{OE}}^2+{\mathrm{DE}}^2-2\·\mathrm{OE}\·\mathrm{DE}\·\cos \∠\mathrm{OED}}---\left(23\right)$

6.在ΔOBD中

$\∠\mathrm{BOD}=\arccos \frac{{\mathrm{OB}}^2+{\mathrm{OD}}^2-{\mathrm{BD}}^2}{2\·\mathrm{OB}\·\mathrm{OD}}---\left(24\right)$

从而可以得出

α_B＜180°时

∠SOD＝∠SOB-∠BOD                (25)

α_B＞180°时

∠SOD＝∠SOB+∠BOD                (26)

这样就由设计曲线上的三个相邻点A、B、C得到了对应于设计曲线上的B点的砂轮中心的极径OD和极角∠SOD。

重复以上过程，就可以得到代表整个加工曲线的坐标数组。

此外，还可以基于设计曲线上三个以上的个数为n的依次相邻的点来确定加工曲线上的一个相应的最终点。方法为用每三个相邻的点确定加工曲线上的一个中间计算点，对应于加工曲线上的一个最终点可得到n-2个中间计算点，根据重要性对这n-2个中间计算点施加权重，然后对这n-2个中间计算点的空间位置进行加权平均，最终得到对应于设计曲线上这n个点的加工曲线上的最终计算点。

还可以对由上述得到的加工曲线做局部的非线性曲线逼近，以使该曲线更平滑。

很明显，对本领域技术人员来说，即使设计曲线上各相邻点之间的极坐标角度步进值不是一个恒定的τ值，也可以根据实际情况用几何法推算出加工曲线上的坐标。

另一种摆动结构机床的加工方法为：砂轮除沿其自身轴线旋转外不做其他方式的移动或转动，凸轮件由一摆杆可转动地支撑并与砂轮接触。凸轮沿与砂轮旋转方向相反的方向转动，而摆杆来回摆动，凸轮转一圈，摆杆摆转一个来回。在这种情况下同样可根据凸轮的设计曲线计算出摆杆的摆动方式。摆杆即按照此计算出的模式进行摆动，实现对凸轮件的切削加工。

对于摆动结构的凸轮磨床，其示意图如图2所示。

M为砂轮中心，N为摆杆旋转中心，W为凸轮旋转中心。

要加工出凸轮，则需将前面计算的OD及∠SOD换算成摆杆旋转角γ及凸轮旋转角θ.

在图2中各物理量的含义如下：

R3：摆杆长度

B：凸轮处于初始位置时摆杆的角度

$\mathrm{MN}=\sqrt{{(R1+R0+R3\·\cos \mathrm{\β})}^2+{(R3\·\sin \mathrm{\β})}^2}---\left(27\right)$

${\mathrm{\β}}_1=\arccos \frac{{\mathrm{MN}}^2+R_3^2-{(R_1+R_0)}^2}{2\·\mathrm{MN}\·R_3}---\left(28\right)$

当摆杆摆到图2所示虚线位置时：

MW＇＝OD(OD为前面计算结果)

$\cos ({\mathrm{\β}}_1+\mathrm{\γ})=\frac{{\mathrm{MN}}^2+R_2^3-{\mathrm{OD}}^2}{2\·\mathrm{MN}\·R_3}\⇒$

$\mathrm{\γ}=\arccos \frac{{\mathrm{MN}}^2+R_2^3-{\mathrm{OD}}^2}{2\·\mathrm{MN}\·R_3}-{\mathrm{\β}}_1---\left(29\right)$

$X_1=\arccos \frac{{(R_1+R_0)}^2+{\mathrm{OD}}^2-{(2\·R_3\·\sin \frac{\mathrm{\γ}}{2})}^2}{2\·(R_1+R_0)\·\mathrm{OD}}---\left(30\right)$

从而可以得出，当凸轮逆时针方向旋转时

θ＝∠SOD+X₁+γ，其中∠SOD为前面计算结果    (31)

当凸轮顺时针方向旋转时

θ＝∠SOD-X₁-γ                             (32)

本领域技术人员可以理解，本发明技术内容中涉及空间位置的部分采用极坐标进行表述，但采用直角坐标或其他本领域技术人员公知的坐标，也同样能达到上述目的，因此，本发明的描述不限于极坐标。

可以用砂轮来磨削凸轮，也可以用其它的磨削工具，例如金属切削工具。

上面仅以举例的方式说明了根据凸轮的设计数据(设计曲线)计算相对应的切削刀具回转中心位置的方法，但对业内人士显而易见的是，切削刀具回转中心位置的计算方法不限于上面描述的方法，而是可以根据所要加工的凸轮的复杂程度、加工精度和所选用的加工手段等多项指标，采用多种不同的推算法，以达到所要求的设计要求。换句话说，上述实施例所列举的方法仅是例示性的而非限制性的，在不背离本发明精神和范围的条件下，可采用多种不同的计算方法，而这些计算方法均在本发明的范畴之内

本领域技术人员容易知道，本发明也不仅仅限于单纯的凸面物体，结合其它方法，可以用于局部带凹面的物体的凸面部分。

本发明也不仅仅限于金属件，也可用于加工非金属工件。

Claims (8)

1.一种凸轮的数控加工方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)得到基于滚子测量法的表征凸轮设计曲线的坐标数组；

(2)根据凸轮设计曲线上的三个相邻点的坐标值用几何法推算出圆形切削刀具旋转中心相对于凸轮旋转轴心的一个相应点的坐标值，具体做法为：

作上述相邻三点中位于外侧两点的连线，从上述相邻三点中位于中间的点向外作垂直于上述连线的垂线，自该垂线与设计曲线相交的点向外延伸等于刀具半径与滚子半径之差的距离，得到的那一点的坐标即为对应于设计曲线上所述相邻三点中的中间点的切削刀具旋转中心的一个相应点的坐标值；

(3)重复(2)的过程，得到对应于整个设计曲线的切削刀具旋转中心的相对运动曲线；

(4)使凸轮和切削刀具按照上述相对运动曲线产生相对运动在凸轮加工设备上对凸轮进行加工。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，设计曲线上的相邻点的角坐标之差是一个小的恒量。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对由上述得到的相对运动曲线做局部的非线性曲线逼近以使曲线平滑化。

4.如权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所述凸轮加工设备为摆动结构的凸轮磨床。

5.一种凸轮的数控加工方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)得到基于滚子测量法的表征凸轮设计曲线的坐标数组；

(2)根据凸轮设计曲线上三个以上的个数为n的相邻点的坐标值用几何法推算出圆形切削刀具旋转中心相对于凸轮旋转轴心的一个相应点的坐标值，方法为用每三个相邻的点确定所述相对运动曲线上的一个中间计算点，对应于所述相对运动曲线上的一个最终点可得到n-2个中间计算点，根据重要性对这n-2个中间计算点施加权重，然后对这n-2个中间计算点的空间位置进行加权平均，得到对应于设计曲线上这n个点的相对运动曲线上的最终点，

其中所述用每三个相邻的点确定所述相对运动曲线上的一个中间计算点的具体做法为：

作上述相邻三点中位于外侧两点的连线，从上述相邻三点中位于中间的点向外作垂直于上述连线的垂线，自该垂线与设计曲线相交的点向外延伸等于刀具半径与滚子半径之差的距离，得到的那一点即为所述相对运动曲线上的一个中间计算点；

(3)重复(2)的过程，得到对应于整个设计曲线的切削刀具旋转中心的相对运动曲线；

(4)使凸轮和切削刀具按照上述相对运动曲线产生相对运动在凸轮加工设备上对凸轮进行加工。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，设计曲线上的相邻点的角坐标之差是一个小的恒量。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，对由上述得到的相对运动曲线做局部的非线性曲线逼近。

8.如权利要求5-7中任一项所述的方法，其特征在于，所述凸轮加工设备为摆动结构的凸轮磨床。

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