CN1234221C - 用于无线通信的多用户二维联合互补扩频码的编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于无线通信的多用户二维联合互补扩频码的编码方法，首先在多载波码分多址通信中进行扩频编码时，设长度为2的两个互补码为种子码对，将其扩展至长度为M，并排列成2×M的矩阵，将该矩阵转置，得到一个M×2的转置矩阵，将该转置矩阵扩展，得到M×N的基本行向量矩阵，设用户有P个，当P大于1时，重复生成P个M×Nⁿ的扩展行向量矩阵，堆叠后得到M×Nⁿ×P的基本用户矩阵；当多载波中的子载波数C大于扩展种子码长度M的时候，对M×Nⁿ×P的基本用户矩阵进行扩展，得到C×Nⁿ×P的多用户二维联合扩频码矩阵。本发明方法不仅使多载波***中扩频码的相关函数形成零相关窗口，提高信噪比，增加传输速率和带宽利用率，同时降低了多载波信号的峰均比，降低了设备成本。

Description

用于无线通信的多用户二维联合互补扩频码的编码方法

技术领域    本发明涉及一种用于无线通信的多用户二维联合互补扩频码的编码方法，属于无线通信技术领域。

背景技术    已有的多载波码分多址(以下简称MC-CDMA)***有一个很大的好处，就是***采用多载波的传输方式，将本来是串行发送的数据，首先进行串并变换，转换成并行数据再分配到各个载波上面同时发送。这样的***一个显著的好处就是因为采用了大量子载波，***的传输率很高。为了进一步提高频谱利用率，一般采用正交频分复用(以下简称OFDM)信号。同时在各个子载波上采用扩频编码，改善***的信噪比。如果将扩频码同时当成地址码用，还可以进一步区分用户。这就形成了多载波码分多址(MC-CDMA)***。

但是上述***因为底层采用了OFDM信号，所以不可避免地引入了OFDM信号的缺点，就是峰均(PAR)比很大。信号的峰均比是指传输信号的峰值功率和均值功率的比值，这一比值如果很大的话，就会对后续的信号放大器造成严重的后果。放大器在工作的时候具有一个线性动态范围，如果信号峰均比太大，则要发生饱和失真。

发明内容    本发明的目的是提出一种用于无线通信的多用户二维联合互补扩频码的编码方法，使多载波CDMA中每个载波的扩频码作为行向量，形成一个扩频码的二维矩阵，对二维编码矩阵进行特殊处理，使二维编码不仅在各个子载波上具有扩频功能，而且能够直接抑制多载波信号的峰值和均值的比值，而且一套编码，在不增加***复杂度的前提下，能够实现扩频、多址、抑制峰均比的功能。

本发明提出的用于无线通信的多用户二维联合互补扩频码的编码方法，包括如下步骤：

(1)在多载波码分多址通信中进行扩频编码时，设长度为2的两个互补码为种子码对，该种子码对为(--，-+)，(-+，--)，(+-，--)，(++，-+)，(--，+-)，(-+，++)，(+-，++)，(++，+-)中的任何一个；

(2)将所选种子码对的长度扩展至M，M＝2^m，m为正整数；

(3)将上述长度为M的互补码对排列成2×M的矩阵，将该矩阵转置，得到一个M×2的转置矩阵，将该转置矩阵扩展，得到M×N的基本行向量矩阵，其中N＝2ⁿ，n为正整数；

(4)设用户有P个，P＝2^P，p为正整数，当P＝1时，则进行下面的步骤(5)，当P大于1时，则重复生成P个M×Nⁿ的扩展行向量矩阵，堆叠后得到M×Nⁿ×P的基本用户矩阵；

(5)当多载波中的子载波数C大于上述扩展种子码长度M的时候，对M×Nⁿ×P的基本用户矩阵进行扩展，得到C×Nⁿ×P的多用户二维联合扩频码矩阵，其中C＝2^cM，c是正整数。

上述方法中将转置矩阵扩展为基本行向量矩阵的方法为：设转置矩阵为由M个长度为2的行向量组成的矩阵，将该M个行向量各标记为(C₁，C₂，C₃，…，C_M)，对其进行如下扩展：

$(C_1\stackrel{\‾}{C_2,}{C}_2(-\stackrel{\‾}{C_1}),C_3\stackrel{\‾}{C_4},C_4(-\stackrel{\‾}{C_3}),...,C_{M-1}\stackrel{\‾}{C_M},C_M(-\stackrel{\‾}{C_{M-1}}))$

其中，C₁C₂表示级联行向量C₁和C₂， C表示将C倒序，-C表示将C取反号，扩展后的行向量的长度为4，重复进行(n-1)次操作，得到一个M×N的基本行向量矩阵。

上述方法将基本用户矩阵扩展生成多用户二维联合互补码矩阵的方法为：将第i个用户的扩展行向量矩阵重写如下：

${\mathrm{\Δ}}^i\left(0\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_1^i\left(0\right)\\ {\mathrm{\Δ}}_2^i\left(0\right)\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\Δ}}_{N^n}^i\left(0\right)\end{array}\right]={\mathrm{\Δ}}^{i^T}$

其中，Δ_i ^j(O)是1×M矩阵，1≤j≤Nⁿ，n是正整数，

对上述矩阵进行k次迭代，得到第i个用户的二维联合互补码矩阵

1≤k≤c其中，符号“ο”表示将两个矩阵进行级联，c为正整数。

本发明提出的用于无线通信的多用户二维联合互补扩频码的编码方法，不仅可以使多载波***中扩频码的相关函数形成零相关窗口，提高信噪比，增加传输速率和带宽利用率，同时还可以降低多载波信号的峰均比(限定在3dB以下)，大大降低后续射频信号放大器的造价。降低峰均比值，就减小了所需放大器的线性动态范围，降低了成本。

要完成本发明的编码设计，首先涉及的就是码型的选择。到目前为止，已经有的扩频码很多，如最简单的m码，Gold码，互补码等等。这些码中，只有互补码同时具有扩频和限制峰均比两种功能。而且，生成方式相对简单。因此，本发明选择了互补码作为基本码型，生成“二维联合互补扩频码”。本发明的“二维联合互补扩频码”应用于实际的MC-CDMA***中时，所生成的二维编码矩阵，每一行的码，对应于一个载波。行向量的个数和载波的数目相等。所有的行向量是由一组最基本的行向量变化生成的。这组最基本的行向量，其实就是一个互补码组。基本行向量的个数，由***的用户数决定，一般等于用户数。比如，***有1024个子载波，那么编码矩阵就有1024行。如果***用户4个，就先生成编码矩阵的前4行，称之为基本行向量。其他的第5行到第1024行的行向量，都是由这4行基本行向量衍生出来的。但不论怎样衍生，都应保证列向量为互补码对中的一个，即不破坏列向量的互补码性质。这样，才能达到限定峰均比的效果。因此，本发明所得编码成一个二维矩阵的形状。在行和列两个方向上，编码均形成互补码结构。

附图说明

图1是采用本发明方法生成的单用户编码矩阵的一个举例，其中“+”表示1，“-”表示-1，行、列均为互补码，码长为16，基本行向量4行，子载波数为4，f₁～f₄为对应子载波；

图2是本发明方法生成的多用户编码矩阵的一个举例，图中的4个编码矩阵从上至下依次属于用户1～用户4，码长为16，基本行向量4行，子载波数为4。

图3是以图1编码为例的单用户基本行向量的“非周期自相关和”的函数图像，图中左上角的编码矩阵为用户1的扩频码，左边为用户1的匹配滤波器组。

图4是以图2编码为例的多用户基本行向量间的“非周期互相关和“的函数图像，图中左上角的编码矩阵为用户2的扩频码，左边为用户1的匹配滤波器组。

图5是以图1编码为例的单用户二维扩展扩频码矩阵示意图。

图6是本发明中列向量的傅里叶逆变换的图像(以图5中的编码矩阵从右边开始的前4列为例，图(a)到图(d)依次为从右边开始的第1到第4列的傅里叶变换)。

图7是不编码信号和本发明中的编码信号的比较图。其中图(a)为不编码信号，图(b)为经过二维联合互补扩频码编码后的信号。

图8是本发明中的用户二维编码矩阵移位叠加的示意图。

图9是本发明中的二维码的生成过程示意图。

图10是本发明的MC-CDMA***发射机全图。

具体实施方式

本发明提出的用于无线通信的多用户二维联合互补扩频码的编码方法，首先在多载波码分多址通信中进行扩频编码时，设长度为2的两个互补码为种子码对，该种子码对为(--，-+)，(-+，--)，(+-，--)，(++，-+)，(--，+-)，(-+，++)，(+-，++)，(++，+-)中的任何一个；将所选种子码对的长度扩展至M，M＝2^m，m为正整数；将长度为M的互补码对排列成2×M的矩阵，将该矩阵转置，得到一个M×2的转置矩阵，将该转置矩阵扩展，得到M×N的基本行向量矩阵，其中N＝2ⁿ，n为正整数；设用户有P个，P＝2^P，p为正整数，当P大于1时，则重复生成P个M×Nⁿ的扩展行向量矩阵，堆叠后得到M×Nⁿ×P的基本用户矩阵；当多载波中的子载波数C大于上述扩展种子码长度M的时候，对M×Nⁿ×P的基本用户矩阵进行扩展，得到C×Nⁿ×P的多用户二维联合扩频码矩阵。

上述方法中将转置矩阵扩展为基本行向量矩阵的方法为：设转置矩阵为由M个长度为2的行向量组成的矩阵，将该M个行向量各标记为(C₁，C₂，C₃，…，C_M)，对其进行如下扩展：

$(C_1\stackrel{\‾}{C_2,}{C}_2(-\stackrel{\‾}{C_1}),C_3\stackrel{\‾}{C_4},C_4(-\stackrel{\‾}{C_3}),...,C_{M-1}\stackrel{\‾}{C_M},C_M(-\stackrel{\‾}{C_{M-1}}))$

其中，C₁C₂表示级联行向量C₁和C₂， C表示将C倒序，-C表示将C取反号，扩展后的行向量的长度为4，重复进行(n-1)次操作，得到一个M×N的基本行向量矩阵。

上述方法将基本用户矩阵扩展生成多用户二维联合互补码矩阵的方法为：将第i个用户的扩展行向量矩阵重写如下：

${\mathrm{\Δ}}^i\left(0\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_1^i\left(0\right)\\ {\mathrm{\Δ}}_2^i\left(0\right)\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\Δ}}_{N^n}^i\left(0\right)\end{array}\right]={\mathrm{\Δ}}^{i^T}$

其中，Δ_i ^j(0)是1×M矩阵，1≤j≤Nⁿ，n是正整数，

对上述矩阵进行k次迭代，得到第i个用户的二维联合互补码矩阵

1≤k≤c

其中，符号“ο”表示将两个矩阵进行级联。

下面结合附图详细介绍本发明的内容。

请参见图1，是一个单用户“二维联合互补扩频码”的示例。***4个子载波，所以二维码也只有4行，长度为16。为了表示简单，用“+”表示“1”，用“-”表示“-1”。本发明用特定的算法，根据用户数，多径传播最大时延，数据传输率，误码率等，产生出相应的二维码。每行和每列都是互补码。每行扩频码对应在一个子载波上面发送。

请参见图2，是一组多用户“二维联合互补扩频码”的示例。***4个用户，每个用户的二维码彼此之间是正交的，所以可以同时发送，并且使用相同的载波(4个用户的第一行都在第一载波发送，第二行在第二载波发送，依次类推)。在接收机一方，用户的匹配滤波器借助码的正交性可以将其他码的干扰完全去除。

参见图3和图4，分别是图2所示4个用户***中用户1的二维扩频码非周期自相关函数图像和用户2对用户1的二维扩频码非周期互相关图像。可以看出，用户本身的二维码，经过自己的匹配滤波器的时候，形成理想的尖峰冲激函数，其他的用户二维码，即使进入本用户的匹配滤波器，输出则会是理想的全零函数。这实质上说明了，其他用户的信号完全不会影响本用户的信号。

参见图5，是利用本发明方法产生的如图1所示基本行向量衍生而成的行数为32的二维码，用于载波数为32的情况。原先的基本行向量为4行，通过算法可以衍生到32行，行和列的互补码性质不变。如果是多用户的情况，可以将多用户的编码同时按照各自的基本行向量衍生而成。

参见图6，是图5所示二维编码的傅里叶逆变换图像的示例，以说明用本发明方法进行编码后信号的峰均比。分别列举了从右边数起，第1，2，3，4列的编码的傅里叶逆变换。图中还用星号表出了在一个周期中变换后信号的均值，从图中可以看到，信号的峰均比大致被限定的情况，严格的数学计算表明，信号的峰均比被限定到3dB以下。

参见图7，是已有技术未编码信号和用本发明方法编码后信号的对比图。左边是未编码信号，右边是编码信号。可以显著地看出，未编码信号的峰均比很大，而编码信号的峰均比显著变小。

如图8所示，说明用移位叠加的方法发送本发明编码以提高用户的数据传输率的情况。可以移位叠加的位数由***的最大多径时延决定。具体移位的规则是：每错开一位，就叠加一次。图中为图1所示用户编码移位2次，叠加2次的情况。最后形成了一个幅度为多值的编码，这样的编码通过用户1的匹配滤波器时，会形成3个理想的冲激脉冲。这样，用户的传输速率被提高了3倍。如果原先的传输速率为1Mbps，则采用移位叠加后的编码的传输速率被提高为3Mbps。

互补码的相关性是由互补码组中的所***字相关后再相加而产生的，所以本发明所设计的二维码实际上可以由上向下分成若干子块，每一块都是一个由一组完全的互补码组成的矩阵，即由基本行向量矩阵及其衍生矩阵组成。每一块这样的编码矩阵，将调制1比特数据。也就是说，在多载波***中，用户数据经过串并变换后，并行数据的个数应该是编码子块的个数，而不应该是载波的个数。比如，基本行向量矩阵4行，也就是互补码码组中码字数为4，载波数1024，则编码子块就是256个。这样用户数据在串并变换后，应该是256路并行数据。

下面简述本发明中具有上述性质的“二维联合互补扩频码”的生成方法。

请参见图9，生成的方法有5步：

第一步，设定长度为2的两个互补码为种子码。这样的种子码一共包括(--，-+)，(-+，--)，(+-，--)，(++，-+)，(--，+-)，(-+，++)，(+-，++)，(++，+-)。例如，可以选定种子码为S₁＝(++)S₂＝(+-)。

第二步，将S₁和S₂的长度扩展到M(M＝2^m，m为正整数)，例如，令S₁＝(++)S₂＝(+-)，M＝2³＝8。将其扩展为S′₁＝(++-+---+)，S′₂＝(+----+--)。(″+″:1；″-″:-1)S′₁和S′₂可以被认为是新的S₁和S₂继续进行下面的算法。

第三步，将S＝(S₁，S₂)表示成2×M矩阵的形式，则S^T＝(S₁，S₂)^T是M×2矩阵，将S^T继续扩展到M×N矩阵，标记为S′.N＝2ⁿ，n为正整数。

可以将S^T看成是M个长度为2的码组成的矩阵。将这M个码标记为(C₁，C₂，C₃，…，C_M).。将这M个码的按如下所示进行扩展

$(C_1\stackrel{\‾}{C_2,}{C}_2(-\stackrel{\‾}{C_1}),C_3\stackrel{\‾}{C_4},C_4(-\stackrel{\‾}{C_3}),...,C_{M-1}\stackrel{\‾}{C_M},C_M(-\stackrel{\‾}{C_{M-1}}))$

这样，码的长度变成2²＝4.经过(n-1)次类似的操作，就如愿以偿地得到了一个M×N的矩阵S′.例如，如果M＝N＝2³＝8，并且沿用第二步中的S₁′和S₂′.得到S^T和S′如下：

$S^T=\left[\begin{array}{cc}+& +\\ +& -\\ -& -\\ +& -\\ -& -\\ -& +\\ -& -\\ +& -\end{array}\right]$ $S^{\′}=\left[\begin{array}{cccccccc}+& +& -& +& -& -& -& +\\ +& -& -& -& -& +& -& -\\ -& -& -& +& +& +& -& +\\ +& -& +& +& -& +& +& +\\ -& -& +& -& +& +& +& -\\ -& +& +& +& +& -& +& +\\ -& -& -& +& +& +& -& +\\ +& -& +& +& -& +& +& +\end{array}\right]=\mathrm{\Δ}$

因为矩阵S′在算法中有举足轻重的作用，定义Δ＝S′。

第四步，这一步的算法分两种情况

情况一：如果***中只有一个用户，并且码长度N满足子载波数目的要求，算法直接进入第五步。

情况二：如果***中有多个用户，则必须产生多个类似单个用户的基本行向量矩阵Δ那样的矩阵分配给这些用户，标记为Δ¹，Δ²，…，Δ^P，设P＝M＝N＝2^m。

给出两种构造方法生成M×Nⁿ，矩阵Δ¹，Δ²，…，Δ^P。

构造1：先任意找一个M维的正交矩阵A，其元素由1和-1构成，

$A=\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ A_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ A_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{1,1}}& a_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& a_{1,M}\\ a_{\mathrm{2,1}}& a_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& a_{2,M}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ a_{M,1}& a_{M,2}& \·\·\·& a_{M,M}\end{array}\right]$ $\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,i}{a}_{k,j}=0$ (j≠k)

然后再找一个类似的正交矩阵BB＝[b_i，j]   b_i，j＝1 or -1

之后，由矩阵A和B导出M×M²矩阵C如下

$C=\left[\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ C_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{\mathrm{1,1}}{A}_1& b_{\mathrm{1,2}}{A}_2& \·\·\·& b_{1,M}{A}_M\\ b_{\mathrm{2,1}}{A}_1& b_{\mathrm{2,2}}{A}_2& \·\·\·& b_{2,M}{A}_M\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ b_{M,1}{A}_1& b_{M,2}{A}_2& \·\·\·& b_{M,M}{A}_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}{c}_{\mathrm{1,1}}& c_{\mathrm{1,2}}& c_{\mathrm{1,3}}& \·\·\·& c_{1,M^2-1}& c_{1,M^2}\\ c_{\mathrm{2,1}}& c_{2,2}& c_{\mathrm{2,3}}& \·\·\·& c_{2,M^2-1}& c_{2,M^2}\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ c_{M,1}& c_{M,2}& c_{M,3}& \·\·\·& c_{M,M^2-1}& c_{M,M^2}\end{array}\right]$

其中，c_i，j＝1或者-1。

现在，应用上述第三步得到的M×N矩阵Δ，将其改写如下：

Δ＝[δ_i，j]   δ_i，j＝i or -1

其中，N＝M＝2ⁿ，Δ是一个M×N矩阵。

C和Δ通过下面类似“矩阵直积”的一种运算，得到如下的码族E_i，j(i＝1，2，…，M；j＝1，2，…，N)。

E_i，j＝(c_i，1δ_j，1 c_i，2δ_j，2，…，c_i，Nδ_j，N，

    c_i，N-1δ_j，1 c_i，N+2δ_j，2，…，c_i，2Nδ_j，N

    …

    …

$\left.\begin{array}{cccc}{c}_{i,N^2-N+1}{\mathrm{\δ}}_{j,1}& c_{i,N^2-N+2}{\mathrm{\δ}}_{j,2}& \·\·\·& c_{i,N^2}{\mathrm{\δ}}_{j,N}\end{array}\right)$

通过证明可以得到

Δi＝[E_i，1，E_i，2，…，E_i，N]^T，1≤i≤P＝N＝M

到此为止，得到了分配给P个用户的P个M×N²矩阵Δ¹，Δ²，…，Δ^P。如果继续采用迭代方法，可以将这P个矩阵的维数扩展到M×Nⁿ。

构造2：假设N＝M＝P，设定一个元素为1或-1的任意M维正交矩阵A，

$A=\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ A_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ A_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{1,1}}& a_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& a_{1,M}\\ a_{\mathrm{2,1}}& a_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& a_{2,M}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ a_{M,1}& a_{M,2}& \·\·\·& a_{M,M}\end{array}\right]$ $\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,i}{a}_{k,j}=0$ (j≠k)

直接应用上述第三步中得到的M×N矩阵Δ，重写为Δ＝[δ_i，j] δ_i，j＝1 or -1

通过“矩阵的Kronecker积”，得到M²×N矩阵D如下

$D=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ D_2\\ \·\\ \·\\ D_M\end{array}\right]A\⊗\mathrm{\Δ}=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{1,1}}\mathrm{\Δ}& a_{\mathrm{1,2}}\mathrm{\Δ}& \·\·\·& a_{1,N}\mathrm{\Δ}\\ a_{2,1}\mathrm{\Δ}& a_{2,2}\mathrm{\Δ}& \·\·\·& a_{2,N}\mathrm{\Δ}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ a_{M,1}\mathrm{\Δ}& a_{M,2}\mathrm{\Δ}& \·\·\·& a_{M,N}\mathrm{\Δ}\end{array}\right]$

再设定另外一个类似A的正交矩阵B

$B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ \·\\ \·\\ B_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{\mathrm{1,1}}& b_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& b_{1,N}\\ b_{2,1}& b_{2,2}& \·\·\·& b_{2,N}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ b_{M,1}& b_{M,2}& \·\·\·& b_{M,N}\end{array}\right]$ b_i，j＝1 or -1

将B的各行逐次串联起来得到长度为M×N的矩阵：

$\tilde{B}=(B_1,B_2,B_3...B_M)=(b_{\mathrm{1,1}}{b}_{\mathrm{1,2}}...b_{1,N}{b}_{\mathrm{2,1}}{b}_{\mathrm{2,2}}...,b_{M,1}{b}_{M,2}...,b_{M,N})$

对上述M²×N矩阵D中的D_i进行重写为：

$D_i=\left[\begin{array}{cccc}{d}_{\mathrm{1,1}}^i& d_{\mathrm{1,2}}^i& \·\·\·& d_{1,\mathrm{MN}}^i\\ d_{2,1}^i& d_{2,2}^i& \·\·\·& d_{2,\mathrm{MN}}^i\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ d_{M,1}^i& d_{M,2}^i& \·\·\·& d_{M,\mathrm{NM}}^i\end{array}\right]$

于是得到

$=\left[\begin{array}{cccccccc}{b}_{\mathrm{1,1}}{d}_{\mathrm{1,1}}^i& b_{\mathrm{1,2}}{d}_{\mathrm{1,2}}^i& \·\·\·& b_{1,N}{d}_{1,N}^i& b_{\mathrm{2,1}}{d}_{1,N+1}^i& b_{\mathrm{2,2}}{d}_{1,N+2}^i& \·\·\·& b_{M,N}{d}_{1,\mathrm{MN}}^i\\ b_{\mathrm{1,1}}{d}_{2,1}^i& b_{\mathrm{1,2}}{d}_{2,2}^i& \·\·\·& b_{1,N}{d}_{2,N}^i& b_{\mathrm{2,1}}{d}_{2,N+1}^i& b_{\mathrm{2,2}}{d}_{2,N+2}^i& \·\·\·& b_{M,N}{d}_{2,\mathrm{NM}}^i\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ b_{\mathrm{1,1}}{d}_{M,1}^i& b_{\mathrm{1,2}}{d}_{M,2}^i& \·\·\·& b_{1,N}{d}_{M,N}^i& b_{\mathrm{2,1}}{d}_{M,N+1}^i& b_{\mathrm{2,2}}{d}_{M,N+2}^i& \·\·\·& b_{M,N}{d}_{M,\mathrm{MN}}^i\end{array}\right]$

因为M＝N，所以产生P个M×N²的矩阵Δ¹，Δ²，…，Δ^P。正像在构造一中说的那样，可以扩展Δ¹，Δ²，…，Δ^P的维数到M×Nⁿ。

第五步：当子载波的数目C大于M的时候，必须将矩阵Δ¹，Δ²，…，Δ^P继续进行扩展，使得行向量数目由原来的M变为C，满足C＝2cM，c是正整数。标记为Δ¹′，Δ²′，…，Δ^P′。

扩展方法如下。

重写用户i的扩展行向量矩阵Δⁱ如下

${\mathrm{\Δ}}^i\left(0\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_1^i\left(0\right)\\ {\mathrm{\Δ}}_2^i\left(0\right)\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\Δ}}_{N^n}^i\left(0\right)\end{array}\right]={\mathrm{\Δ}}^{i^T}$

其中，Δ_i ^j(0)是1×M矩阵，1≤j≤Nⁿ，n是正整数。其中使用“(k)”表示迭代次数，用Δ_i ^j(k)表示迭代k次后得到的用户i的二维联合互补扩频码矩阵，

1≤k≤c

其中，符号“ο”将两个码进行级联。

到此为止，生成了本发明需要的“二维联合互补扩频码”。

这样的编码，在实际的MC-CDMA***中，将按编码子块调制用户数据。

图10所示是本发明方法的一个应用实例，为***的发射机全图，其中(d₁，d₂，…，d_k)为用户数据，首先经过一个预编码器，预编码器的主要作用是这样的：原始的用户数据调制二维码后，将破坏二维码的互补结构，便不能起到限制峰均比的作用了。为了能够维持调制后二维码的互补码特性，可以加入预编码器。比如，将用户的数据进行Walsh编码。当然，能够保持二维码互补型的预编码还有很多。

预编码器输出的串行数据进入串并变换器，变为并行输出，并行数据的数目与编码子块的个数相等，图中的编码子块用Δ₁，Δ₂，…，Δ_K表示，并行数据b₁，b₂，…，b_K与对应编码子块相乘，所得的最终二维码将分别在各个子载波上面发送。

图10所示为***发射机示意图，***接收机结构和发射机结构相反。

图10所示为单用户结构，多用户的时候，只要将各个用户最终二维码在相同的子载波上面发送即可。在满足***要求的情况下，用户间的干扰为零。

由本发明方法得到的扩频码成二维矩阵的形状，由有极性的脉冲所组成。编码矩阵的每一行向量，都是互补码，每一列向量，也是互补码。每一行编码，对应一路载波。编码矩阵在多载波上面并行传输。在多载波传输***中，编码矩阵的行向量，作为扩频码使用，可以利用互补码扩频的一切优点。列向量则可以利用互补码降低多载波信号峰均比的特点，限定多载波信号的峰均比。本编码方案，同时完成了上述两个功能。

本发明方法所生成的编码不局限于只包含幅度为1和-1的二元码，而且包含幅度和相位为多值的多元码。该二维码可以移位叠加后进行发送，而且二维编码的概念不局限于互补码，亦可以推广到其他编码，例如将编码矩阵的列向量推广为木勒码(Reed-Muller)。

Claims (3)

1、一种用于无线通信的多用户二维联合互补扩频码的编码方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

(1)在多载波码分多址通信中进行扩频编码时，设长度为2的两个互补码为种子码对，该种子码对为(--，-+)，(-+，--)，(+-，--)，(++，-+)，(--，+-)，(-+，++)，(+-，++)，(++，+-)中的任何一个；

(2)将所选种子码对的长度扩展至M，M＝2^m，m为正整数；

(3)将上述长度为M的互补码对排列成2×M的矩阵，将该矩阵转置，得到一个M×2的转置矩阵，将该转置矩阵扩展，得到M×N的基本行向量矩阵，其中N＝2ⁿ，n为正整数；

(4)设用户有P个，P＝2^P，p为正整数，当P＝1时，则进行下面的步骤(5)，当P大于1时，则重复生成P个M×Nⁿ的扩展行向量矩阵，堆叠后得到M×Nⁿ×P的基本用户矩阵；

(5)当多载波中的子载波数C大于上述扩展种子码长度M的时候，对M×Nⁿ×P的基本用户矩阵进行扩展，得到C×Nⁿ×P的多用户二维联合扩频码矩阵，其中C＝2^cM，c是正整数。

2、如权利要求1中所述的方法，其特征在于步骤(3)中将转置矩阵扩展为基本行向量矩阵的方法为：设转置矩阵为由M个长度为2的行向量组成的矩阵，将该M个行向量各标记为(C₁，C₂，C₃，…，C_M，对其进行如下扩展：

$(C_1\stackrel{\‾}{C_2},C_2(-\stackrel{\‾}{C_1}),C_3\stackrel{\‾}{C_4},C_R(-\stackrel{\‾}{C_3}),...,C_{M-1}{C}_M(-\stackrel{\‾}{C_{M-1}}))$

其中，C₁C₂表示级联行向量C₁和C₂，C表示将C倒序，-C表示将C取反号，扩展后的行向量的长度为4，重复进行(n1)次操作，得到一个M×N的基本行向量矩阵。

3、如权利要求1中所述的方法，其特征在于步骤(5)中将基本用户矩阵扩展生成多用户二维联合互补码矩阵的方法为：将第i个用户的扩展行向量矩阵重写如下：

${\mathrm{\Δ}}^i\left(0\right)=\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\Δ}}^i}_1\left(0\right)\\ {{\mathrm{\Δ}}^i}_2\left(0\right)\\ \·\\ \·\\ {{\mathrm{\Δ}}^i}_{N^n}\left(0\right)\end{array}\right]={\mathrm{\Δ}}^{i^T}$

其中，Δⁱ _j(0)是1×M矩阵，1≤j≤Nⁿ，n是正整数，

对上述矩阵进行k次迭代，得到第i个用户的二维联合互补码矩阵

其中，符号“ο”表示将两个矩阵进行级联，c为正整数。

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