CN1229625C - 河川水位预测装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种能高精度预测河川水位的河川水位预测装置。河川水位预测装置(1)包括：计量并存储河川(4)的水位的水位计量部(5)，计量并存储河川(2、4)流域的降雨量的降雨量计量部(7、8)和根据这些计量值预测河川水位的水位预测模型(20)。水位预测模型(20)具有自回归部分和FIR模型部分，该水位预测模型20通过模型鉴别部21鉴别，模型鉴别部根据上述的计量值独立地分别求出自回归部分的参数和FIR部分的参数。

Description

河川水位预测装置

技术领域

本发明涉及预测河川水位的水位预测装置，特别涉及能高精度预测河川水位的河川水位预测装置。

背景技术

一般是在分水路与主流河川合流的地点设置排水机站，而在排出机站有排水泵站和与主河川合流的分水路。通常情况下，分水路的水通过自然流下合流到主流河川中，但当因大雨使主流河川侧的水位升高时，从主流河川到分水路侧形成逆流，在分水路上有产生河川泛滥的危险。因此在大雨时，关闭设置在分水路和主流河川合流处附近的水门，既能防止从主流河川到分水路的逆流，又能通过排水泵使分水路的水放流到主流河川中。这时，起动排水泵和定时增减起动的泵的台数是很重要的，但要把握合适的时间需高精度地预测河川水位，并根据该河川水位预测结果进行排水泵的运行支援。

在以排水泵的运行支援和排水泵的控制为目的河川水位预测中，一个小时以内的短期水位预测比长期水位预测更重要。特别是达到在水位变化急激发生的情况中的高精度的水位预测是重要的。它之所以重要的理由是，因为水门操作(全开_全闭)和排水泵的起动一般需要10分钟左右，所以一连串的操作需要数10分钟左右的时间，在数10分钟左右的时间内，所求出的要求(排水泵运行台数和水门开度等)随着变化的状况而变化。因而，确定这些排水泵和闸门等操作的合适时间对排水机站的运行是最重要之点，为了实现这一点，进行一小时以内的高精度水位预测成为关键之点。

为了进行河川水位预测，而必需构筑用于预测的模型，作为构筑该预测模型的手段之一是根据实际收集的水位和降雨量等的时间系列数据构筑模型的方法，该方法最合适进行短时间和高精度测预测的场合。

一般作为根据时间系列数据进行模拟的方法，公知的有多变量解析(重回归分析等)、神经网络和***鉴别法等，这些方法应用在很广的产业领域内。这些方法是相互关联而不是独立的，但其中***鉴别法(时间)的作为以预测和控制为目的模型构筑法是非常有效的。***鉴别法的最大的特征是在模拟时通过加强过程时间(或空间)的定时意识来考虑模型构造和参数鉴别算法的要点。

可以根据动态***的观点进行各种解析(据此构筑模型)。例如可以通过考虑混入过程中的外部杂散噪声(表现为通常的滤波)的动态特性，和在频率范围内进行的过程特性解析以及极点与零点解析的来把握过程的特性和和使过程模型低元化。通过进行这些动态***的解析(和据其进行模型构筑)可以大幅度提高预测精度。

特别是在河川水位变动状态中，(1)各种自然现象(和人为的操作)相互干涉，这些复合因素的结果产生水位变动，并且(2)使河川水位产生变动的因素大多是自然现象，在不能人为操作的场合，即在进行具有上述(1)和(2)特征的开放式水位预测的场合，用适当的形式考虑过程的外部干扰特性并构筑水位预测模型对提高预测精度起着非常重要的作用。

在开放式水位预测中，认为正确考虑过程外部干扰特性非常重要的理由如下：在开放***中，因为大多不能人为操作预测模型的输入因素，所以在构筑模型时使得到的时间系列数据的数量和质量受到限制。在根据这些有限的数据构筑预测模型时，与其用想象的因素完全作为预测模型的输入，还不如用对预测产生较大影响的几个相互独立的因素作为输入，这一点是公知的。然而在用对这些预测有大的影响的因素构筑预测模型时，未曾考虑其他因素作为外部干扰对水位预测的影响。因此在构筑预测模型时适当地考虑外部干扰特性对提高预测精度变得非常重要。

在河川水位预测中，虽然与设置在多个位置上的雨量计数据得到的雨量数据和在上游侧的泵站的排出量对水位变动有影响，但这些数据互相具有很强的相关性(在多变量解析领域中称为“多重共线性”)。

把雨量数据彼此间具有强的相关性作为自然现象是当然的，并且雨量数据和泵排出量之所以相关是因为如果雨量多，排出量也随着增加。因此根据时间系列数据区别哪个雨量数据或泵排出量数据各对哪一级水位变动产生影响是困难的。因此从这些雨量数据和排出量数据中选择认为主要的几个因素，用选择的主要的因素作为输入，采用构筑预测模型(这在鉴别预测模型的参数时从数值稳定性的观点上看也有必要)。

在此，在例如把降雨量作为输入的场合，处在上游侧的泵站的排出量在某种理由下以与降雨量不相关的方式变动，在对作为预测对象的河川水位产生影响的场合，该喷出量作为外部干扰作用在河川水位上。也就是说，如果不将外部干扰作用适当地考虑在预测模型中，预测精度准下降，因此，构成预测模型时必需适当地考虑外部干扰特性。

可是，在***鉴别法中，有在所适用的模型中描述外部干扰特性的各种方法。这些描述外部干扰特性的方法可大致分为，以ARX(Autoregressive modelwith exogenous input，ARX)模型为代表的算式误差模型、以FIR(Finite ImpulseResponse)模型为代表的输出误差模型(严格地说，FIR模型是输出误差模型，同时也是算式误差模式，但从预测的观点出发认为是输出误差模型)。这些外部干扰特性描述法的区别，结果表现为预测方法的不同，这些预测方法的不同进一步对预测精度产生影响。

在ARX模型(算式误差模型)中，通过对作为河川水位变化间接因素的过去的水位变化的自回归部分的预测，作为河川水位变化直接因素的降雨量以及泵排出量等外部输入部分的预测，进行河川水位预测。另外，FIR模型(输出误差模型)中只通过对作为直接因素的外部输入的预测进行河川水位预测。在此之所以把过去的河川水位作为间接因素，是因为过去的水位变化是作为直接因素的降雨量和上游侧泵排出量的变化结果，这个过去的水位对未来的水位变化产生影响。也就是说，过去的水位不是使未来水位变化的真实因素。

上述二个预测模型的预测方法分别具有以下特征。

(1)在预测模型是ARX模型的场合，例如在水位随着上述上游测泵排出量那样的外部干扰变动的场合，预测模型将实测水位的自回归部分取入预测中。因此预测模型能在某种程度上有力地对付外部干扰的影响，并能修正预测。另外，在预测模型中，因为不能通过上述那样有限的数据进行鉴别，所以不能正确鉴别降雨等直接因素。因此，为了使作为间接因素的自回归部分相对地对预测产生大的影响，往往对预测模型的参数进行鉴别。并且作为直接因素的降雨量和泵的排出量等外部输入会急剧变化，而预测模型却是在考虑了作为间接因素的过去的河川水位后才能反映这些外部输入的急剧变化。也就是说预测已变成后追随，这在特别急剧的水位变化时，将引起预测精度降低。

(2)在预测模型是FIR模型的场合，预测模型只有作为直接因素的外部输入项。因此由于能用于参数的鉴别数据数量和质量受到限制，参数的鉴别结果不会受到间接因素的左右，因此不会在出现急剧水位变化时使预测变成了后追加这样的问题，并且预测模型在预测精度低的场合，能比较容易地判断某个因素是否是主要的原因。这种预测模型不能处理因未曾作为输入采用的任何一些因素引起水位变动的情况，并且不能对未预期的引起水位变化的情况进行预测修正。

发明内容

如上所述，当对上述的河川水位预测的开放***的预测单纯使用ARX模型或FIR模型进行预测时，产生了(3)(特别是在急剧水位变化时)预测精度的下降(预测的后追加)和(4)水位的预测精度随着没有考虑到的因素的影响而下降这两个问题，同时解决这两个问题是困难的。

本发明是考虑到上述问题而提出的，其目的是通过构筑能对上述(3)和(4)两者进行处理的预测模型来提供能高精度预水位的河川水位预测装置。

本发明是一种河川水位预测装置，具有计量河川水位变动因素的河川水位变动因素计量部，根据来自河川水位变动因素计量部的信息和参数预测河川水位，其特征在于，具有水位预测模型和模型鉴别部，所述水位预测模型具有根据从过去到现在的水位和参数预测水位的第一预测模型部分、及根据来自从过去到现在的河川水位变动因素计量部的信息和参数预测水位的第二预测模型部分，所述模型鉴别部对水位预测模型进行鉴别，分别用不同方法求出水位预测模型的第一预测模型部分的参数和第二预测模型部分的参数。

本发明河川水位预测装置的特征还在于：水位预测模型具有使其噪声部分预先通过滤波器的除噪部，第一预测模型部分的参数通过设计滤波器而特制确定，模型鉴别部只求出第二预测模型部分的参数。

本发明河川水位预测装置的特征还在于：设定多个河川变动因素，模型鉴别部根据河川变动因素中特定的河川水位变动因素求出水位预测模型的第一预测模型部分的参数和与该河川水位变动因素对应的第二预测模型部分的参数，根据已求出的第一预测模型部分的参数和与该河川水位变动因素对应的第二预测模型部分的参数求出与其他河川水位变动因素对应的第二预测模型部分的参数。

本发明河川水位预测装置的特征还在于：模型鉴别部根据来自河川水位变动因素计量部的信息分别独立求出水位预测模型的第一预测模型部分的参数和第二预测模型部分的参数，再对第一预测模型部分的参数和第二预测模部分的参数进行预先设定的变换，以便能使第一预测模型部分的参数和第二预测模型的参数适合作为水位预测模型的参数。

本发明河川水位预测装置的特征还在于：使水位预测模型的除噪部在所希望的频带区内重叠。

本发明河川水位预测装置的特征还在于：在根据第一预测模型部分的参数和与特定的河川水位变动因素对应的第二预测模型部分求出与其他河川水位变动因素对应的第二预测模型部分的参数时，采用适合于第一预测模型部分的频率特征的以下计算式：

$y_r\left(k\right)=B_2\left(z\right)u_{2r}\left(k\right)-B_2\left(z\right)\frac{1}{A\left(z\right)}{u}_2\left(k\right)$

A(z)y_r(k)-B₂(z)u₂(k)

$A_h\left(z\right)y_r\left(k\right)=B_2\left(z\right)\frac{1}{A_1\left(z\right)}{u}_2\left(k\right)$

其中，y_r(k)为河川的输出，A(z)为第一预测模型部分，A(z)＝A_h(z)A₁(z)，B₂(z)为降雨量参数，u₂(k)为降雨量，u₂r(k)＝(1/A(z))u₂(k)。

本发明河川水位预测装置的特征还在于：在对第一预测模型部分的参数和第二预测模型部分的参数进行变换以便能使第一预测模型部分的参数和第二预测模型部分适合作为水位预测模型的参数时，用可观测正则形式进行变换。

按照本发明，因为防止了在激剧的水位变化时导致的水位预测精度的下降和因受没有考虑到的因素的影响而引起的水位预测精度下降，所以能高精度地预测水位。

附图说明

图1是表示本发明的河川水位预测装置实施方式的整体构成图。

图2是表示河川水位预测装置和排水机站的图。

图3是与比较例一起示出的鉴别水位预测模型的方法的图。

图4是表示本发明第一实施方式中水位预测模型鉴别方法的图。

图5是表示本发明第二实施方式中水位预测模型鉴别方法的图。

图6是表示本发明第三实施方式中水位预测模型鉴别方法的图。

具体实施方式

第一实施方式

下面参照附图1、2和4说明本发明的河川水位装置的第一实施方式。

第一方式用于对河川水位预测装置使用的水位预测模型进行鉴别，在滤波器设计时特别确定水位预测模型中自回归部分的参数，并且通过模型确定部只求出FIR模型部分的参数。

如图2所示，在分水路4与主流河川2合流的地点上设置排水机站1，与分水路4合流的主流河川2与海10连通。并在分水路4与主流河川2合流的附近设置防止从主流河川2向分水路4逆流的闸门3，和通过闸门3防止从主流河川向分水路4逆流并使水分路4的水放流到主流河川2的泵(排水泵)9。

图1是表示本发明的河川水位预测装置的第一实施方式的图。

如图1所示那样，本发明的河川水位预测装置11包括：设置在分水路4上并计量从过去到现在的分水路(河川)4的水位的水位计量部5和在主流河川2以及分水路4上各设一个，并计量从过去到现在的河川2、4流域的降雨量的降雨量计量部7、8。

并在海10中设置计量从过去到现在的海10的潮位的潮位计量部6。在泵9上设置计量从过去到现在的泵9的排出量(泵的运行状态)的排出量计测部16，在水门3上设置计量从过去到现在的闸门3的开闭度(闸门的利用状态)的开闭度计量部15。而所述水位计量部5，潮位计量部6，降雨量计量部7、8，排出量计量部16和开闭度计量部15通过输入输出数据保存装置30与由模型鉴别部21鉴别的水位测定模型20相连。

模型鉴别部21是进行水位预测模型20鉴别的组件，所述模型包括：自回归参数22、排出量参数23、开闭度参数24、降雨量参数25、水位参数26、潮位参数27。也就是说，模型鉴别部21根据来自排出量计量部16的排出量，来自开闭计量部15的开闭度，来自水位计量部5的水位，来自各降雨量计量部7、8的降雨量和来自潮位计量部6的潮位确定各参数的次数和各参数的系数，借此构筑已确定的预测模型20。

下面说明由这样的结构组成的实施方式的作用。

潮位计量部6计量海10的潮位，各降雨量计量部7、8计量主流河川2流域和分水路4流域的降雨量。而水位计量部5计量分水路4的水位，排出量计量部16计量泵9的排出量，开闭度计量部15计量闸门3的开闭度。

其中潮位计量部6、降雨量计量部7、8，开闭度计测量部15和排出量计量部16构成作为计量河川水位变动因素的潮位，降雨量、开闭度的变动因素计量部。

潮位计量部6、各降雨量计量部7、8，水位计量部5，排出量计量部16和开闭度计测部15将已计量的潮位，降雨量，水位，排出量和开闭度传送给输入输出数据保存30保存装置。输入输出保存装置30按时间系列保持从过去到现在的计量值后，馈送给模型鉴别部21和水位预测模型20。模型鉴别部21根据已发送的潮位，降雨量，水位，排出量和开闭度对水位预测模型20进行鉴别，确定水位预测模型的各参数的次数和各参数的系数，然后构筑已确定的水位预测模型20。

接着通过已确定的水位预测模型20根据从潮位计量部6，降雨量计量部7、8，排出量计量部16和开闭度计量部15发送的潮位，降雨量，排出量和开闭度预测河川2的水位。

当通过水位模型20预测河川2的水位时，预测水位被显示装置31显示，并且发送给运行支援装置32。

接着对上述水位预测模型进行鉴别，下面参照图4详细说明确定水位预测模型的各参数的次数和各参数的系数的方法。

水位预测模型20包括在下述的(1式)中的ARX模型。

[数1]

$y^{*}\left(k\right)=\frac{B_1\left(z\right)}{A\left(z\right)}{u_1}^{*}\left(k\right)+\frac{B_2\left(z\right)}{A\left(z\right)}{u_2}^{*}\left(k\right)+\frac{B_3\left(z\right)}{A\left(z\right)}{u_3}^{*}\left(k\right)+\frac{1}{A\left(z\right)}e\left(k\right)$ (式1)

在此，上述(式1)的各参数表示以下含义

u₁ ^*(k)：来自潮位计量部的潮位输入

u₂ ^*(k)：来自降雨量计量部的降雨量输入

u₃ ^*(k)：来自排出量计量部的排出量输入

y^*(k)：河川的水位(输出)

e(k)：除噪部

A(z)：自回归参数(自回归部分)22

B₁(z)：潮位参数(对应潮位输入的FIR模型部分)27

B₂(z)：降雨量参数(对应降雨量(输入)的FIR模型部分)25

B₃(z)：排出量参数(对应排出量(输入)的FIR模型部分)23

Z：位移算符

上述参数中自回归部分22作为根据从过去到现在的河川水位预测水位的第一预测模型部分，FIR模型部分23、24、25、27作为根据来自从过去到现在的河川水位变动因素计量部6、7、8、15、16的信息预测水位的第二预测模型部分。

首先说明模型鉴别部21采用只考虑以潮位u₁(k)的下述式(2)作为输入，对潮位u₁ ^*(k)的B₁(z)(潮位参数)27进行鉴别的方法。

模型鉴别部21从上述(式1)中求出只考虑以潮位u₁ ^*(k)作为输入的下述(式2)。

[数2]

$y^{*}\left(k\right)=\frac{B_1\left(z\right)}{A\left(z\right)}{u_1}^{*}\left(k\right)+\frac{1}{A\left(z\right)}e\left(k\right)$ (式2)

模型鉴别部21通过包含滤波器的除噪部对水位预测模型进行水位预测模型的变换。也就是说，模型鉴别部21对上述(式2)进行变换，以便在ARX模型的噪声部分上保持预先通过滤波器L(z)的除噪模型，并求出下述(式3)。

[数3]

$y\left(k\right)=\frac{B_1\left(z\right)}{A\left(z\right)}u\left(k\right)+\frac{1}{A\left(z\right)L\left(z\right)}w\left(k\right)$ (式3)

在此，上述(式3)示出如下含义：

y(k)：输出

u(k)：输入

上述y(k)和u(k)具有y(k)＝y^*(k)+ y，u(k)＝u^*(k)+ u的关系。

( y、 u表示物理的平衡点)

w(k)：噪声

上述w(k)示出了用相当于A(1) y(-)B(1) u的偏差α表示L(z)(αδ(t)+e(t))(δt)是时刻O时的单位脉冲)的噪声。

另外，(式3)(偏差的噪声模型)是指把(式2)的I/A(z)1/[L(z)A(z)]表现的公式进行置换。

在此，在(式3)中，在设L(z)＝1-z^-1时，则输入和输出变成下述的(式4)和(式5)

y_F(k)＝L(z)y(k)-y(k)-y(k-1)      (式4)

u_F(k)＝L(z)u(k)-u(k)-u(k-1)      (式5)

即，在上述(式4)和(式5)中，可以预先根据输入数据和输出数据进行差分。这意味着能有效地应用过去的***鉴别方法所不能处理的偏差进行处理，可以提高鉴别精度，通常根据上述(式4)和(式5)进行差分后的数据，具有除去偏差的效果，这在即使是低频范围中具有近于0增益的高通滤波器上也有同样的功能。即，通过预先在高通滤波器中对数据滤波，便可以除去偏差。并且该高通滤波器具有能根据不是鉴别对象而是设计对象的目标设计该高通滤波器这样的特征。

模型鉴别部21将自回归参数A(z)＝1代入上述(3式)，求出下述(6式)。即模型鉴别部21只对潮位参数(FIR模型部分)B₁(z)27进行鉴别，确定潮位参数(FIR模型部分)B₁(z)27的次数和系数。]

在此，设B₁(Z)＝₁b₀+₁b₁Z^-1+₁b₂Z^-2+…+₁b_mZ^-m

[数4]

$y\left(k\right)=B_1\left(z\right)u\left(k\right)+\frac{1}{L\left(z\right)}w\left(k\right)$ (式6)

接着模型鉴别部21，通过变换上述(式6)，求出下述的(式7)

y(k)＝(1-L(z))y(k)+B(z)L(z)u(k)+w(k)         (式7)

如上述那样，模型鉴别部21根据来自水位计量部5的水位和来自潮位计量部6的潮位利用最小二乘法鉴别上述(式7)的潮位参数B₁(z)27，并确定潮位参数(FIR的部分)B₁(z)27的次数和系数。在此虽然模型鉴别部21用最小二乘法进行参数的鉴别，但也可以其它方法进行鉴别(以下在参数鉴别中也同样)。

另外，关于作为其它输入的降雨量u₂ ^*(k)的B₂(z)(降雨量参数)25，模型鉴别部21采用与B₁(z)相同方式，确定B₂(z)(降雨量参数)25的次数和系数，而且对于排出量U₃ ^*(k)的B₃(z)(排出量参数)23，也与B₁(z)同样地，确定B₃(z)(排出量参数)23的次数和系数。

另外，在上式(式7)中，因为L(z)是设计参数，所以模型鉴别部21只对(式7)的FIR模型部分(B₁(z))28进行鉴别。因此即使模型鉴别部21只对(式7)的FIR模型部分(B₁(z))28进行鉴别，也可以在根据(式7)中包含的自回归部分(1-L(z))22求出预测水位的过程中，考虑自回归部分(1-L(z))22。

如上面说明的那样，根据本实施方式，可以通过在求预测水位的过程中考虑自回归部分(1-L(z))22，来考虑作为输出的水位y(k)的过去，从而期待对未知的外部干扰达到较强的预测效果。在另一方面，因为模型鉴别部21只对FIR模型部分(B₁(z))28进行鉴别，所以使自回归部分22的影响减少，从而能防止对急剧的水位变化的预测变成后追的现象。

虽然，在此为了提高变化非常快的外部输入的预测精度而设计了上述差分滤波器(高通滤波器)作为L(z)(设计参数)，但在不把一定速度以上的变化看作外部干扰的场合，也可以设计为了具有一定带宽(一般在高带侧)而加权的带通滤波器。即，在L(z)(设计参数)中设计者可以选择能提高预测精度的频带。

例如在必须预测从10分前到30分前的水位时，尽量选择从对应该预测时间的0.007rad/s和0.01rad/s的频带。

并且如在(式6)中设L(z)＝1，模型鉴别部21则可不考虑自回归部分，(1-L(z))22，而是通过只对FIR模型部分28进行鉴别来构筑水位预测模型。在忽略外部干扰的影响等情况下，因为只鉴别FIR模型部分28的方法，也能在考虑输入对输出的影响的情况下进行鉴别，所以在得到足够数量和足够质量的输入的场合下，变成对自然现象鉴别的有效手段。

下面说明本发明的变型例。

本发明虽然把河川4的水位预测过程作为对象，但并不限于此，也可以把在雨水泵站的雨水流入量的预测过程，下水道管路内干线流量和水位预测过程以及上下水处理过程等以自然现象作为鉴别对象的开放***过程作为对象。

第二实施方式

下面参照图1和图5说明本发明第二实施方式的鉴别。

图1示出了本发明的河川水位预测装置的第二实施方式。

第二实施方式在于水位预测模型的鉴别，首先根据睛天时的河川水位变动因素求出自回归部分的参数和FIR模型部分的参数，再根据其后雨天时和大雨时的河川的水位其它变动因素顺次求出FIR模型部分的其它参数。

在第二实施方式中，除了水位预测模型的各参数的次数和各参数的确定方法不同外，其它与第一实施方式大致相同，所以在第二实施方式中，省略与第一实施方式相同部分的详细说明。

模型鉴别部21根据来自水位计量部5的水位，来自降雨量计量部7、8的降雨量确定与潮位参数27或降雨量参数25中的某个的参数相关的参数次数和参数系数以及与自回归参数22相关的参数次数参数系数。(ARX模型的鉴别)，根据已确定的潮位参数27或降雨量参数25中的某一个，自回归参数22，以及根据来自水位计量部5的水位，来自潮位计量部6的潮位和来自降雨量部7、8的降雨量计量确定关于潮位参数27或降雨量参数25中的另一个的参数次数和参数系数(FIR模型部分的鉴别)。

也就是说，模型鉴别部21通过以下三个步骤构筑确定的预测模型。在此模型鉴别部21通过确定(式1)的自回归参数A(z)、潮位参数B₁(z)、降雨量参数B₂(z)和排出量参数B₃(z)的次数和系数，构筑已确定的水位预测模型。

(步骤1)如图5所示那样，模型鉴别部21在晴天时用(式1)根据来自潮位计量部6的潮位，来自水位计量部5的水位，用最小二乘法进行鉴别(式8)，确定(式8)的自回归参数A(z)的系数和次数以及潮位参数(FIR部分)B₂(z)的次数和系数。

在此，设B₁(z)＝₁b₀+₁b₁z^-1+₁b₂z^-2+…+₁b_mz^-m，A(z)＝a₀+a₁z^-1+a₂z^-2+…+a_mz^-m

[数5]

$y\left(k\right)=\frac{B_1\left(z\right)}{A\left(z\right)}{u}_1\left(k\right)$ (式8)

这是晴天时的鉴别，由此确定自回归参数A(z)的次数和系数以及参数B₁(z)的次数和系数。

还有，模型鉴别部21在(式8)中对自回归参数A(z)和潮位参数(FIR模型部分)B₁(z)两者进行鉴别。因为得到的数据大部分是晴天时的数据，考虑到自回归参数A(z)在很大程度上依赖于晴天时的数据，模型鉴别部21在所有的输入部中把共同的自回归参数A(z)与潮位参数B₁(z)一起进行鉴别(ARX模型的鉴别)。

(步骤2)接着考虑在雨天时泵9未运行的情况(小雨时)。

模型鉴别部21根据来自潮位计量部6的潮位通过鉴别(式8)后计算出晴天时的水位输出晴天时的水位输出y_c(k)。接着，模型鉴别部21根据y(k)和已计算出的y_c(k)，进行(y_r(k)＝y(k)-y_c(k)的运算，算出在雨天时泵9不运行情况下的水位输出y_r(k)。

模型鉴别部21根据鉴别出的A(z)和来自降雨量计量部的降雨量(u₂(k))进行u_2r(k)＝(1/A(z))u₂(k)的运算，计算出u_2r(k)。

模型鉴别部21根据上面计算出的y_r(k)、u_2r(k)和鉴别出的A(z)，利用最小二乘法进行下述的(式9)鉴别，确定(式9)的降雨量参数B₂(z)的次数和系数。

在此设B₂(z)＝₂b₀+₂b₁z^-1+₂b₂z^-2+…+₂b_nz^-n。

[数6]

$y_r\left(k\right)=B_2\left(z\right)u_{2r}\left(k\right)-B_2\left(z\right)\frac{1}{A\left(z\right)}{u}_2\left(k\right)$ (式9)

另外，模型鉴别部21在上述(式9)中，仅对FIR模型进行鉴别B₂(z)的鉴别。

另外，在(式9)中，在1/A(z)具有低通特性的场合(A(z)具有高通特性的场合)，模型鉴别部21也可根据A(z)y_r(k)的运算结果和来自雨量计量部7、8的降雨量，通过对下述(式10)进行鉴别，确定降雨量参数B₂(z)的次数和系数。

[数7]

A(z)y_r(k)-B₂(z)u₂(k)              (式10)

通过上述鉴别，根据高通特性的性质，鉴别信号具有满足持续激振条件的效果，可以期待提高鉴别精度。

在上述(式9)中，在自回归参数A(z)具有高通特性和低通特性两种特性时，设具有高通特性的部分为A_h(z)，可以把具有低通特性的部分定义为A1(z)。在这样定义的场合，可以把自回归参数A(z)表示为A(z)＝A_h(z)A₁(z)。

也可以在自回归参数A(z)具有高通特性和低通特性两种特性的场合，由模型鉴别部21将A(z)＝A_h(z)A₁(z)代入(式9)中求出下述(式11)，对求出的(式11)进行鉴别。

[数8]

$A_h\left(z\right)y_r\left(k\right)=B_2\left(z\right)\frac{1}{A\left(z\right)}{u}_2\left(k\right)$ (式11)

模型鉴别部21通过鉴别上述(式11)，可以在作为输出的水位y_r(k)和作为输入的降雨量u₂(t)的两者中考虑持续的激振条件。

(步骤3)接着考虑在雨天时泵9正在运行的场合即大雨时(防水时)。

模型鉴别部21根据来自降雨量计量部7、8的降雨量，利用已鉴别的(式9)计算出防水时的输出(y_rr(k))。接着模型鉴别部21根据y(k)和已求出的y_rr(k)进行(y_rp(k)＝y(k)-y_rr(k))的运算，借此计算出在雨天时泵9不运行场合下的输出y_rp(k)。然后模型鉴别部21根据已在(式9)中鉴别的自回归参数A(z)和来自排出量计量部16的排出量u₃(k)进行u_3r(k)＝(1/A(z))u₃(k)的运算，计算出u_3r(k)。

模型鉴别部根据算出的y_rp(k)、U_3r(k)和鉴别出的自回归参数A(E)，对采用最小乘法的下述(式12)进行鉴别，确定排出量参数B₃(E)的次数和系数。)

在此，设B₃(z)＝₃b₀+₃b₁z^-1+₃b₂z^-2+…+₃b₁z^-1。

[数9]

$y_{\mathrm{rp}}\left(k\right)=B_3\left(z\right)u_{3r}\left(k\right)=B_3\left(z\right)\frac{1}{A\left(z\right)}{u}_3\left(k\right)$ (式12)

与上述相同，模型鉴别部21确定开闭度参数B₄(z)的次数和系数。

在此设B₄(z)＝₄b₀+₄b₁z^-1+₄b₂z^-2+…+₄b_kz^-k。

另外，(式12)的鉴别变成FIR模型部分的鉴别(只对B₃(z)进行鉴别)。

模型鉴别部21也可以与(步骤2)同样地考虑自回归参数A(z)的高通特性，根据A(z)y_rp(k)的运算结果，来自排出量计量部16的排出量，用最小二乘法鉴别下述的(式13)，确定B₃(z)的次数和系数。

[数10]

A(z)y_rp(k)＝B₃(z)u₃(k)               (式13)

另外，与(步骤2)同样地在自回归参数A(z)具有高通特性A_h(z)和低通特性A₁(z)两种特性的场合，模型鉴别部21将A(z)＝A_h(z)A₁(z)代入下述(式14)。对该(式14)进行鉴别。

[数11]

$A_h\left(z\right)y_{\mathrm{rp}}\left(k\right)=B_3\left(z\right)\frac{1}{A\left(z\right)}{u}_3\left(k\right)$ (式14)

模型鉴别部21根据对上述(式14)的鉴别情况可以在作为输出的水位y_rp(k)，和作为输入的泵的排出量u₃(t)的两者中考虑持续的激振条件。

通常在鉴别FIR模型时参数变多，在未得到足够数量和足够质量的数据的场合，与ARX模型相比，鉴别精度下降。

另外，如以上说明的那样，按照本实施方式，在进行ARX模型的鉴别后，因为进行FIR模型部分的鉴别，所以能抑制参数的数目，进而提高鉴别精度。

另外，因为通常对配齐足够数目的数据的晴天时的模型适用ARX模型，所以能保持晴天时的模型可靠性。并且因为同时考虑了在引起水位急剧变化的雨天时作为直接因素的降雨量和泵排出量的FIR模型部分，所以通过鉴别该FIR模型部分，可以防止预测变成后追随的现象。

第三实施方式

下面参照图1和图6说明本发明的第三实施方式。

第三实施方式在于在水位预测模型的鉴别中，根据来自河川水位变动因素计量部的信息分别独立地求出自回归部分的参数和FIR模型部分的参数，并对自回归部分的参数和FIR部分的参数进行预先设定的变换以使其适合作为水位预测模型参数。

图1是表示本发明的河川水位预测装置的第三实施方式的图。

在第三实施方式中除了水位预测模型的各参数次数和各参数系数的确定方法不同之外，其它是与第一实施方式大致相同。在第三实施方式中，省略对与第一实施方式相同部分的详细说明。

如图6所示那样，模型鉴别部21根据来自水位计量部5的水位，确定自回归参数22相关参数次数和参数系数，与该确定独立地根据来自水位计量部5的水位，来自潮位计量部6的潮位和来自降雨量计测部7、8的降雨量确定与降水量参数25和潮位参数(FIR模型部分)27相关的参数次数和参数系数，然后对已确定的降雨量参数25和潮位参数27进行预先设定的变换。

具体地说，模型鉴别部21根据来自水位计量部25的水位，利用最小二乘法，对A(z)y(k)＝e(k)(自回归部分)进行鉴别，并确定自回归参数A(z)的次数和系数。另外，模型鉴别部21根据来自潮位计量部6的潮位u₁(k)，来自水位计量部5的水位y(k)用最小二乘法对y(k)＝B₁₀(z)u₁(k)+e(k)(FIR模型部分)进行鉴别，借此确定潮位参数B₁₀(z)的次数和系数。

模型鉴别部21鉴别下述(式15)的水位预测模型(ARX模型)，并构筑已确定的水位预测模型。

[数12]

$y\left(k\right)=\frac{B_1\left(z\right)}{A\left(z\right)}{u}_1\left(k\right)=C{[\mathrm{zI}-A]}^{-1}B{u}_1\left(k\right)$ (式15)

在此，模型鉴别部21对B₁₀(z)进行下述的预先设定的变换，求出该结果得到的潮位u₁(k)的FIR模型部分，设该FIR模型部分为上述(15式)的B₁(z)。并且C[zI-A]^-1B是B₁(z)/A(z)的最小实现，是任意的实现，模型鉴别部21为了变成为以下所述的可控制正则形式而设定A、B和C。

[数13]

(式16)

在此设A(z)＝1+a₁z^-1+…a_nz^-n、B₁(z)＝b₁z^-1+…+b_mz^-m。

并且C[zI-A]^-1B可以用下式表示。

$\frac{B_1\left(z\right)}{A\left(z\right)}=C{[\mathrm{zI}-A]}^{-1}B\≅{\mathrm{CBz}}^{-1}+{\mathrm{CABz}}^{-2}+\·\·\·+{\mathrm{CA}}^{m-1}{\mathrm{Bz}}^{-m}$ (式17)

另外，关于B₁₀(z)，因为y(k)＝B₁₀(z)u₁(k)、

B₁₀(z)＝b₀₁z^-1+b₀₂z^-2+…b_0mz^-m所以变成

B₁₀(z)u₁(k)＝(CBz^-1+CABz^-2+…+CA^m-1Bz^-m)u₁(k)    (式18)

模型鉴别部21通过比较式18两边的系数求出下述(式19)

[b₀₁b₀₂…b_0m]＝C[BABA²B…A^m-1B]           (式19)

因为(A、B)是可控制的，所以[BABA²B…A^m-1B]是正则形式，根据存在的逆行列，模型鉴别部21可以用(式19)的两边从右乘以[BABA²B…A^m-1B]求出C。

C＝[b₀₁b₀₂…b_0m][BABA²B…A^m-1B]           (式20)

模型鉴别部21将上述(式20)代入(式15)中，这样，将(式15)的B(z)参数作为C给出。

模型鉴别部21将上述(式20)代入(式15)，从已代入的(式15)中求出潮位u₁(k)的FIR模型部分，设该FIR模型部分为(式15)中的B₁(z)。

另外，模型鉴别部21还与与其它的外部参数(降雨量参数B₂(z)25、排出量参数B₃(z)23和开闭度参数B₄(z)24)有关，而且能与潮位参数B₁(z)相样地确定各参数的次数和系数。

通过进行上述的变换可以把自回归参数22和FIR模型部分28的参数作为ARX模型的参数使用。

该方法的特征在于：可以一边观察输入与输出的因果关系一边进行鉴别，从而能考虑实际现象的情况下进行鉴别。

在外部输入仅是潮位1个输入的场合，模型鉴别部21用(式14)表示的可控制正则形式进行变换。

通常在进行河川水位预测的情况下，往往存在多个外部输入，但用可控制正则形的变换不能表现具有多个输入的情况。在此，模型鉴别部21在具有多个输入的场合，将用(式22)代替(式16)的可观测正则形式。

在此，模型鉴别部21虽然用由下述(式21)表示的水位预测模型(ARX模型)构筑确定的水位预测模型，但用上述(式1)表示的水位预测模型(ARX模型)同样也可以构筑确定的水位预测模型。

[数14]

$y\left(k\right)=\frac{B_1\left(z\right)}{A\left(z\right)}{u}_1\left(k\right)+\frac{B_2\left(z\right)}{A\left(z\right)}{u}_2\left(k\right)+\frac{1}{A\left(z\right)}e\left(k\right)$ (式21)

在上述(式21)中各符号含义表示如下。

u₁(k)：来自潮位计量部的潮位(输入)

u₂(k)：来自降雨量计量部的降雨量(输入)

y(k)：河川的水位(输出)

e(k)：除噪部

A(z)：自回归参数

B₁(z)：潮位参数(相对潮位(输入)的FIR模型部分)27

B₂(z)：降雨量参数(相对降雨量(输入)的FIR模型部分)25

模型鉴别部21分别鉴别上述(式21)的潮位参数B₁(z)和降雨量参数B₂(z)。具体地说，模型鉴别部21根据来自水位计量部5的水位用最小二乘法鉴别A(z)y(k)＝0(自回归模型)，确定自回归参数A(z)的次数和系数。模型鉴别部21根据来自潮位计量部6的潮位u₁(k)和来自水位计量部5的水位用最小二乘法鉴别y(k)＝B₁₀(z)u₁(k)(FIR模型部分)，并确定潮位参数B₁₀(z)的次数和系数。模型鉴别部21根据来自降雨量计量部7、8的降雨量u₂(t)和来自水位计量部5的水位用最小二乘法鉴别y(k)＝B₂₀(z)u₂(k)(FIR模型部分)，确定降雨量参数B₂₀(z)的次数和系数。

在此模型鉴别部21对B₁₀(z)进行下述预先设定的变换，求出由其结果得到的u₁(k)FIR模型部分28，把该FIR模型部分作为B₁(z)。并且同样，模型鉴别部21对B₂₀(z)进行以下所示的预先设定的变换，求出从其结果得到的u₂(z)FIR模型部分28，把该FIR模型部分作为B₂(z)。

另外，模型鉴别部21与上述变换同样，用B₁(z)/A(z)作为最小实现的C[zI-A]^-1B₁，把B₁₀(z)变换成B₁(z)。并且同样，模型鉴别部21用B₂(z)/A(z)为最小实现的C[zI-A]^-1B₂，把B₂₀(z)变换成B₂(z)。在此，模型鉴别部21设定A、B₁、B₂和C使其变成以下的可观测正则形式。

[数15]

$A=\left[\begin{array}{cccc}0& \·\·\·& 0& -a_n\\ & & & \·\\ & & & \·\\ & & & \·\\ & I& & -a_2\\ & & & -a_1\end{array}\right],B1=\left[\begin{array}{c}{b}_{1m}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ b_{11}\end{array}\right],B2=\left[\begin{array}{c}{b}_{2m}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ b_{21}\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{cccc}0& \·\·\·& 0& 1\end{array}\right]$ (式22)

另外A(z)＝1+a₁z^-1+…+a_nz^-n、B₁(z)＝b₁₁z^-1+…+b_1mz^-m、

                     B₂(z)＝b₂₁z^-1+…+b_2mz^-m

并且与(式17)相同，

$C{[\mathrm{zI}-A]}^{-1}{B}_1\≅{\mathrm{CB}}_1{z}^{-1}+{\mathrm{CAB}}_1{z}^{-2}+\·\·\·+{\mathrm{CA}}^{m-1}{B}_1{z}^{-m}$ 式(23)

$C{[\mathrm{zI}-A]}^{-1}{B}_2\≅{\mathrm{CB}}_2{z}^{-1}+{\mathrm{CAB}}_2{z}^{-2}+\·\·\·+{\mathrm{CA}}^{m-1}{B}_2{z}^{-m}$ 式(24)

另外，关于B₁₀(z)、B₂₀(z)，因为y(k)＝B₁₀(z)u₁(k)、y(k)＝B₂₀(z)u₂(k)，

B₁₀(z)＝b₁₀₁z^-1+b₁₀₂z^-2+…+b_10mz^-m，B₂₀(z)＝b₂₀₁z^-1+b₂₀₂z^-2…b_20nz^-n

所以变为

[数16]

B₁₀(z)u₁(k)＝(CB₁z^-1+CAB₁z^-2+…+CA^m-1B₁z^-m)u₁(k)      (式25)

B₂₀(z)u₂(k)＝(CB₂z^-1+CAB₂z^-2+…+CA^m-1B₂z^-m)u₂(k)      (式26)

模型鉴别部21通过比较上述(式25)和(式26)两边的系数求出下述(式27)和(式28)

[b₁₀₁ b₁₀₂…b_10m]＝B₁ ^T[C^T A^TC^T(A^T)²C^T…(A^T)^m-1C^T]^T    (式27)

[b₂₀₁ b₂₀₂…b_20m]＝B₂ ^T[C^T A^TC^T(A^T)²C^T…(A^T)^m-1C^T]^T    (式28)

因为在上述(式27)和(式28)中，[C^T A^TC^T(A^T)²C^T…(A^T)^m-1C^T]是以可观测行列正则的，所以模型鉴别部21通过把(式27)和(式28)的两边从右乘以该行列的逆行列，求出下述(式29)和(式30)。

B₁ ^T＝[b₁₀₁ b₁₀₂…b_10m][[C^T A^TC^T(A^T)²C^T…(A^T)^m-1C^T]^T]^-1    (式29)

B₂ ^T＝[b₂₀₁ b₂₀₂…b_20m][[C^T A^TC^T(A^T)²C^T…(A^T)^m-1C^T]^T]^-1    (式30)

模型鉴别部21从上述(式29)中求出B₁，确定在(式21)中的B₁(z)的次数和系数。并且模型鉴别部21从上述(式30)中求出B₂，确定在(式21)中的B₂(z)的次数和系数。

同样，模型鉴别部21确定排出量参数B₃(z)和开闭度参数B₄(z)的次数和系数。

如以上说明的那样，按照本实施方式，可以根据作为给水位提供直接影响的外部输入和输出与河川水位的因果关系进行鉴别，从而可以在考虑实际现象的情况下进行鉴别。因此在暂时尚不能得到能满足参数鉴别结果的情况下，能容易地进行修正，从而通过考虑直接的因果关系而使水位预测模型的预测精度提高。

也就是说如图3所示那样，按照本发明，水位预测模型20包含具有自回归部分和FIR模型部分的ARX模型，这些自回归部分的参数和FIR模型部分的参数被模型鉴别部21用各自的算法独立地确定。接着对通过模型鉴别部21求出的自回归部分的参数和FIR模型部分的参数进行变换，确立水位预测模型20。

接着利用如上述那样确立的水位预测模型20，根据从与作为河川变动因素的泵排出量，降水量，水位，潮位有关的从过去到现在的计量值或运算值，可以高精度地预测河川的水位。

与此相对应，例如在以有限的信息用最小二乘法等全部成批同时求出自回归部分的参数和FIR模型部分参数的场合，对参数进行参数鉴别，会使自回归部分对预测产生相当大的影响。因此在作为外部输入的FIR模型部分急剧变化时，不能充分对应该外部输入的变动，从而往往使河川的水位预测变成后追随。

按照本发明，其具有使河川水位预测的精度不随外部干扰而降低的顽强性，并且即使相对急剧地水位变动也可能进行高精度的河川水位预测。并且能根据已预测的河川水位信息向运行员提供有效的排水机站的运行支援信息。

Claims (7)

1、一种河川水位预测装置，

具有计量河川水位变动因素的河川水位变动因素计量部，

根据来自河川水位变动因素计量部的信息和参数预测河川水位，其特征在于，

具有水位预测模型和模型鉴别部，

所述水位预测模型具有根据从过去到现在的水位和参数预测水位的第一预测模型部分、及根据来自从过去到现在的河川水位变动因素计量部的信息和参数预测水位的第二预测模型部分，

所述模型鉴别部对水位预测模型进行鉴别，分别用不同方法求出水位预测模型的第一预测模型部分的参数和第二预测模型部分的参数。

2、如权利要求1所述的河川水位预测装置，其特征在于：水位预测模型具有使其噪声部分预先通过滤波器的除噪部，第一预测模型部分的参数通过设计滤波器而特制确定，模型鉴别部只求出第二预测模型部分的参数。

3、如权利要求1所述的河川水位预测装置，其特征在于：设定多个河川变动因素，模型鉴别部根据河川变动因素中特定的河川水位变动因素求出水位预测模型的第一预测模型部分的参数和与该河川水位变动因素对应的第二预测模型部分的参数，根据已求出的第一预测模型部分的参数和与该河川水位变动因素对应的第二预测模型部分的参数求出与其他河川水位变动因素对应的第二预测模型部分的参数。

4、如权利要求1所述的河川水位预测装置，其特征在于：模型鉴别部根据来自河川水位变动因素计量部的信息分别独立求出水位预测模型的第一预测模型部分的参数和第二预测模型部分的参数，再对第一预测模型部分的参数和第二预测模部分的参数进行预先设定的变换，以便能使第一预测模型部分的参数和第二预测模型的参数适合作为水位预测模型的参数。

5、如权利要求2所述的河川水位预测装置，其特征在于：使水位预测模型的除噪部在所希望的频带区内重叠。

6、如权利要求3所述的河川水位预测装置，其特征在于：在根据第一预测模型部分的参数和与特定的河川水位变动因素对应的第二预测模型部分求出与其他河川水位变动因素对应的第二预测模型部分的参数时，采用适合于第一预测模型部分的频率特征的以下计算式：

$y_r\left(k\right)=B_2\left(z\right)u_{2r}\left(k\right)-B_2\left(z\right)\frac{1}{A\left(z\right)}{u}_2\left(k\right)$

A(z)y_r(k)＝B₂(z)u₂(k)

$A_h\left(z\right)y_r\left(k\right)=B_2\left(z\right)\frac{1}{A_1\left(z\right)}{u}_2\left(k\right)$

其中，y_r(k)为河川的输出，A(z)为第一预测模型部分，A(z)＝A_h(z)A_l(z)，B₂(z)为降雨量参数，u₂(k)为降雨量，u₂r(k)＝(1/A(z)u₂(k)。

7、如权利要求4所述的河川水位预测装置，其特征在于：在对第一预测模型部分的参数和第二预测模型部分的参数进行变换以便能使第一预测模型部分的参数和第二预测模型部分适合作为水位预测模型的参数时，用可观测正则形式进行变换。

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