CN1192543C - 一种椭圆曲线上基于公钥证书的密钥交换方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种椭圆曲线上基于公钥证书的密钥交换方法。从椭圆曲线上的离散对数问题和Diffie-Hellman密钥交换协议出发，辅以抗碰撞杂凑函数，公钥证书和数字签名的会话密钥交换方法。它具有可证明的安全性，且具有较快的运算速度。
Description
技术领域
本发明涉及保密或安全通信的密钥交换方法，具体地说是一种椭圆曲线上基于公钥证书的密钥交换方法。
背景技术
安全性可证明的密码算法和通信协议是密码学的一个重要而又困难的研究课题，通信安全保密研究围绕寻找更强更好的密码体制而展开。传统的密码体制由于在加密和解密时使用的是单一密钥，一旦加密密钥泄露，整个密码体制就失去了作用。因此在实际应用中暴露出了越来越多的缺陷，但由于对称密钥体制具有加密速度比公钥加密速度快得多的特点，在对大量数据进行加密进具有优势。因此，就产生了一种混合加密方法，综合了它们的优点，即用公钥加密体制传输会话密钥，用会话密钥进行信息的加密和解密。Bellovin设计了一种同时使用对称和公开密钥密码的方法，该方法用共享的密钥加密随机产生的公开密钥。但是EKE协议有一个严重的缺陷，它需要双方都知道一个共享的口令P，这样大大限制了通信的范围。
发明内容
本发明的目的在于提拱一种椭圆曲线上基于公钥证书的密钥交换方法，是从椭圆曲线上离散对数问题出发，辅以抗碰撞杂凑函数，公钥证书和数字签名的会话密钥交换的方法。
本发明采用的技术方案的具体步骤如下：
由于密钥交换就是双方通过交互实现会话密钥的交换，也关系到交换双方的身份确认。因此，在密钥交换中引入表示用户身份的用户证书数据是非常自然的。由于数字证书能有效的表明主体身份，我们从而得到一个基于数字证书的密钥交换方法。数字证书的内部格式是由CCITT X.509规定的，它必须包含以下几个方面的信息内容：证书的版本号；数字证书的序列号；证书拥有者的姓名；签名算法；颁发数字证书的单位；颁发数字证书的单位的签名；公开秘钥的有效期等.把这些信息称为证书数据(Certificate-data)。本发明所述的密钥交换方法的具体步骤如下：
1.定义了一个***参数(Fq，E，P，n，H)，其中Fq是有限域，域的特征为大素数q，E是Fq上的椭圆曲线，P是E上的一个有理点，作为基点，P的阶为素数n，H是抗碰撞杂凑函数，***参数(Fq，E，P，n，H)由一组用户公用。
2.需交换密钥的双方设为A和B，通过交互实现共享会话密钥的交换，***参数为(Fq，E，P，n，H)密钥交换的步骤如下：
(a)A随机选取1＜ra＜n，计算u1＝raP，并把(u1，sigA(u1))发送给B；
(b)B验证A的签名u1，SigA(u1)，如签名不符则中止，否则随机选取1＜rb＜n，计算u2＝rbP，并把u2，sigB(u1，u2)发送给A，计算K＝H(cert-data，rb u1)作为会话密钥。
(c)A验证签名sigB(u1，u2)，如果签名不正确则交换中止，否则计算K＝H(cert-data，ra u2)，作为会话密钥；
本发明与背景技术相比具有的有益效果是：本发明从椭圆曲线上的离散对数问题和Diffie-Hellman密钥交换协议出发，辅以抗碰撞杂凑函数，公钥证书和数字签名的会话密钥交换方法。它具有可证明的安全性，且具有较快的运算速度。
具体实施方式
当本发明用于密钥交换时，假定用户A想与用户B进行保密的通信，需要在不安全的信道上进行密会话密钥的传输。本方法中，用户A和用户B共同用一椭圆曲线，这里给出一椭圆曲线如下：
E：y2＝x3+ax+b mod n
其中E为椭园曲线，a，b为椭园曲线的系数，(x，y)为椭园曲线上的点。
下述的p是一大素数，q为大素数，且p＝2q+1，选取符合条件的p和q，即可得到椭园曲线的基点seedE，r，a，b是选定的一条椭园曲线，n是椭园曲线的阶，选h＝1的椭园曲线系。
p＝6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279；
seedE＝0x3045ae6fc8422f64ed579528d38120eae12196d5；
r＝0x3099d2bbbfcb2538542dcd5fb078b6ed5f3d6fe2c745de65；
a＝-3；
b＝0x64210519e59c80e70fa7e9ab72243049feb8deeccl46b9b1；
h＝1
椭圆曲线的阶为：
n＝6277101735386680763835789423176059013767194773182842284081；
它是一个素数。
阶为n的基点为P的选取为：
P＝(xG，yG)其中
xG＝0x188da80eb03090f67cbf20eb43a18800f4ff0afd82ff1012；
yG＝0x07192b95ffc8da78631011ed6b24cdd573f977a11e794811；
用户A随机选取1＜w＜n，计算u＝wP，并把(u，siga(u))发送给B。用户B按照本方法的步骤进行操作，进行签名验证，如果签名正确，则随机选取1＜x＜n，计算y＝xP，并把(u，y，Sigb(u，y))发送给A，并计算K＝(cert-data，xu)作为会话密钥。用户A验证签名(u，y，sigb(u，y))，如果签名不正确即停止交换，否则计算K＝H(cert-data，wy)作为会话密钥。
Claims (1)
1.一种椭圆曲线上基于公钥证书的密钥交换方法，从椭圆曲线上的离散对数困难问题假设出发，辅以碰撞杂凑函数，公钥证书(certificate-date)和数字签名方法进行会话密钥交换的方法，其特征是：
1)定义了一个***参数(Fq，E，P，n，H)，其中Fq是有限域，域的特征为大素数q，E是Fq上的椭圆曲线，P是E上的一个有理点，作为基点，P的阶为素数n，H是抗碰撞杂凑函数，***参数(Fq，E，P，n，H)公开由一组用户公用；
2)需交换密钥的双方设为A和B，通过交互实现共享会话密钥的交换，***参数为(Fq，E，P，n，H)，密钥交换的步骤如下：
(a)A随机选取1＜ra＜n，计算u1＝raP，并把(u1，sigA(u1))发送给B；
(b)B验证A的签名u1，SigA(u1)，如签名不符则中止，否则随机选取1＜rb＜n，计算u2＝rbP，并把u2，sigB(u1，u2)发送给A，计算K＝H(cert-data，rb u1)作为会话密钥；
(c)A验证签名sigB(u1，u2)，如果签名不正确则交换中止，否则计算K＝H(cert-data，ra u2)，作为会话密钥。
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