CN118246358A - 基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，属于钻井井控技术领域，包括基于键合图原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型；利用溢流发生前后压力、出入口流量、泥浆池增量等录井参数的实时数据建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的观测方程模型；利用孔隙介质渗流理论和油气井流体力学原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的状态方程模型；通过引入扩展卡尔曼滤波预测方法对地层压力和井筒与地层耦合流动状态进行实时预测。本发明可在提前发现井下溢漏的同时降低***误报率，有效降低钻遇异常高压地层的井涌风险，避免发生井喷事故，为后续的钻井作业提供了安全保障。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，属于钻井井控技术领域。
背景技术
随着经济的发展，我国对油气资源的需求也不断增长，但由于早期主力油田大多进入开发中后期，原油产量难有较大突破，导致近年来我国的油气对外依存度居高不下。因此，我国的油气勘探开发逐渐向深层复杂地层发展。然而深部地层面临诸多复杂的地质难题，由于现有的地球物理方法无法完全准确预测地层压力，导致钻井施工存在风险，例如：在我国西部的深层超深层钻井中经常遇到窄压力窗口地层，按照最初的钻井方案钻进经常发生不期而遇的井涌、井漏等井下异常。如果发现不及时，很有可能造成井喷、恶性失返等复杂的***性风险，严重的将导致井毁人亡的恶性事故。为此往往采用先进的监测和控制设备，例如在低风险井上配备了常规控压设备，在高风险或重点井上配备了具有先进井下测量仪器的精细控压装备，这些装备在使用中很好的保障了钻井安全。但是随着钻井深度的不断增加，深部地层的高温环境造成井下精细测压仪器无法使用，这就造成在高风险和重点井上只能依靠常规的地面控压钻井装备，由于不能获取井底的压力信息，因此当溢流或井漏发生时，现场人员无法及时发现井下溢漏状态，造成关井不及时，关井套压较高，井控风险较大。
另一方面在现有的常规控压钻井技术框架下，多是采用基于某一项参数异常变化来开展井涌井漏监测，例如安排专人观测泥浆池体积。但井涌井漏发生时的实际情况是存在多参数同时发生异常变化，且这些变化存在内在联系，具有多参数协同响应的特征，因此需要采用***建模的方法，实现对溢漏状态的监测。亟需在现有的常规控压钻井技术框架下，在新的理论方法的指导下，采用多源信息融合的技术手段，实现基于地面录井数据的井下溢漏信息的技术及时预报，避免发生因溢漏监测延迟带来的一系列井控风险。
发明内容
为了解决现在技术的不足，本发明利用常规控压钻井技术实施深井超深井钻进的井下溢漏状态早期识别方法，其可在提前发现井下溢漏的同时降低***误报率，有效降低钻遇异常高压地层的井涌风险，避免发生井喷事故，为后续的钻井作业提供了安全保障。
本发明采用以下技术方案：
一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，包括如下步骤：
S1：基于键合图原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型；
S2：利用溢流发生前后压力(钻井循环工况采用立压，非钻井循环工况采用套压)、出入口流量、泥浆池增量等录井参数的实时数据建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的观测方程模型；
S3：利用孔隙介质渗流理论和油气井流体力学原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的状态方程模型；
S4：通过引入扩展卡尔曼滤波预测方法对地层压力(孔隙和漏失)和井筒与地层耦合流动状态进行实时预测。
优选的，步骤S1中，基于键合图原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的方法如下：
在钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型中，已知压力或流量的泵流源被定义为Sf，其他外部能量源被定义为势源Se；类似泥浆罐的元素(如泥浆池)被建模为容性元件C；充满液体的管道采用惯性元件I表示，流体摩擦力和由此产生的压降采用阻性元件R表示；质量守恒由共势结0结点建模，动量守恒由共流结1结点建模；
钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型可根据不同工况分为钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型和非钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型；
钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的键合图组成如下：
定义从钻井泵到井底的钻井液输送通道，包括地面管线、钻柱、钻头水眼为1#共流结1(左)；定义从环空井底到地面钻井液出口的环空为2#共流结1(右)；定义从储层到环空为3#共流结1(下)；定义由钻柱水眼流入、地层流体侵入、环空上返所聚结的井底为1#共势结0；
从钻井泵到井底的钻井液输送通道的1#共流结1中，阻性原件包括钻杆内压降系数Rrd和钻头局部压降系数Rdb，分别对应钻柱循环压耗Prd和钻头局部压降Pdb；惯性元件包括钻杆内钻井液惯性Id，对应钻杆内钻井液动量变化率势源包括钻杆内钻井液液柱的势源Se，对应钻杆内钻井液液柱压力Pdh；流源包括钻井泵的泵压和排量的流源Sf和流出钻头水眼的流源Sf，钻井泵的泵压和排量的流源Sf对应泵压Pp和钻杆内的流量Qp，流出钻头水眼的流源Sf对应井底压力Pbh和钻杆内的流量Qp；
从环空井底到地面钻井液出口的环空的2#共流结1中，势源包括环空内钻井液液柱的势源Se，对应环空液柱压力Pah；阻性原件包括环空内压降系数Ra和节流阻力系数Rc，分别对应环空循环压耗Pra和套压Pc；惯性元件包括环空内流体惯性Ia，对应环空内流体动量变化率流源包括环空底部的流源Sf，对应环空内的流量Qa和井底压力Pbh；
从储层到环空的3#共流结1中，势源包括地层压力势源Se，对应地层空隙压力Pf；阻性原件包括多孔介质内渗流阻力系数Rf，对应地层渗流压耗Prf和井筒与地层间流量Qf；势源包括流入井底的势源Sf，对应井筒与地层间流量Qf和井底压力Pbh；
1#共势结0中，流源包括流出钻头水眼的流源Sf、环空底部的流源Sf和流入井底的势源Sf；
由于钻杆内安装有浮阀，在停泵期间钻杆与环空不连通，非钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的键合图组成如下：
定义从环空井底到地面钻井液出口的环空为4#共流结1；定义从储层到环空为5#共流结1；定义由钻柱水眼流入、地层流体侵入、环空上返所聚结的井底为共势结0；
4#共流结1中，势源包括环空内钻井液液柱的势源Se，对应环空液柱压力Pah；阻性原件包括环空内压降系数Ra和节流阻力系数Rc，分别对应环空循环压耗Pra和套压Pc；惯性元件包括环空内流体惯性Ia，对应环空内流体动量变化率流源包括环空底部的流源Sf，对应环空内的流量Qa和井底压力Pbh；
5#共流结1中，势源包括地层压力势源Se，对应地层空隙压力Pf；阻性原件包括多孔介质内的渗流阻力系数Rf，对应地层渗流压耗Prf和井筒与地层间流量Qf；流源包括流入井底的流源Sf，对应井筒与地层间流量Qf和井底压力Pbh；
2#共势结0中，流源包括环空底部的流源Sf和流入井底的流源Sf；
根据键合图物质能量流动方向，结合物质、能量守恒定律，建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型。
优选的，步骤S2中，观测方程模型包括压力观测方程模型、体积观测方程模型和流量观测方程模型；
压力观测方程模型用以表征泵压在钻井循环钻进的过程中克服井筒内流体流动产生的各种循环摩阻的情况，例如钻杆内循环摩阻、钻头压降、井筒环空循环摩阻等；现场在不考虑地面管线循环摩阻的情况下钻井泵压力等同于立压，考虑到地层压力对泵压的影响，构建含有地层压力的泵压的方程，即：
Pfr＝Pf-Pbh
Pp＝Pf-Pfr+Pdr-Ph，钻进循环期间
Pc＝Pf-Pfr-Pra-Pah，非钻进循环期间
式中，Pp为泵压，Pa；Pf为地层压力，Pa；Pfr为地层压力和井底压力的压差，Pa；Pbh为井底压力，Pa；Pdr为井筒钻杆内流体流动摩擦阻力，Pa；Ph为井筒钻杆内流体静液柱压力，Pa，Pc为套压，Pa；Pra为环空循环压耗，Pa；Pah为环空液柱压力，Pa。
优选的，步骤S2中，体积观测方程模型用以表征由钻井监测设备观测到的泥浆池体积数据，受现场记录人员以及监测设备误差影响，泥浆池体积的观测方程模型如下所示：
Vt＝Vm+Vn
式中，Vt为泥浆池总池体积，m3；Vm为泥浆池标准体积，m3；Vn为泥浆池体积变化量，m3。
优选的，步骤S2中，流量观测方程模型用以表征井筒环空中流体体积变化量的关系，包含质量、流速以及横截面积等物理参数，与状态方程中井筒环空动量物理量相关，故而构建出口流量和井筒环空动量的方程，其中井筒环空惯性系数的定义是单位面积上的质量变化率，考虑到钻井井筒环空截面积不同，将钻井井筒环空分为两段建立方程，分别是裸眼段和套管段(实际井筒中上部有套管的为套管段，下部无套管的为裸眼段)：
裸眼段：
套管段：
式中，Qo为环空裸眼段的流体流量，m3·s-1；Qc为环空套管段的流体流量，m3·s-1；Γo为环空裸眼段的流体动量，kg·(m·s)-1；Γc为环空套管段的流体动量，kg·(m·s)-1；；Io为环空裸眼段流体流动惯性系数，kg·m-4；Ic为环空套管段流体流动惯性系数，kg·m-4；ρ为环空流体密度，kg·m-3；Ho为环空裸眼段垂直深度，m；Hc为环空套管段垂直深度，m；Ao为环空裸眼段横截面积，m2；Ac为环空套管段横截面积，m2；
在实际的钻井地面设备监测中，裸眼段、套管段井筒环空的分段流体流量Qo、Qc无法监测，只是监测井口处的出口流量，考虑到观测方程里的表征参数是钻井参数其中之一且井筒内流动的连续性，将上述分段流量计算整合，即：
Ia＝Io+Ic
式中，Qa为井口处的出口流量，m3·s-1；Γa为环空流体动量，kg·(m·s)-1；Ia为环空流体总惯性系数，kg·m-4；
观测方程模型表示为：
优选的，步骤S3中状态方程模型包括：井筒与地层压差的变化量模型、井筒环空流体动量变化量模型和环空流体的质量变化量模型；
井筒与地层压差的变化量模型中，地层压力只与深度有关而不随钻井时间和其他参数变化，且对于不可预测地层，地层压力随深度的变化具有随机性，其表达式如下：
式中，表示地层压力Pf对时间的导数；
井筒环空流体动量变化量模型中，根据环空中流体的动量守恒关系，结合井筒-地层耦合力学模型，环空钻井液总动量变化量等于施加在井底处流体上的所有的力的总和，井筒环空的流体动量方程为式如下：
式中，表示环空流体动量Γa对时间的导数；
环空流体的质量变化量模型中，假设环空钻井液密度恒定，环空流体的质量变化量只与环空流体的体积变化有关，在正常钻井循环钻进工况下进出泥浆池的钻井液质量守恒，即泥浆池体积变化量恒定；井涌发生后地层流体侵入井筒，导致井筒内流体总质量增加，破坏了原有的钻井液进出平衡，故而导致泥浆池体积增加；假设钻井液密度恒定，因此环空流体的质量变化量可由钻井液池体积变化量表征，其守恒方程为式如下：
式中，为泥浆池体积变化量Vn对时间的导数；Qa为井筒环空出口流量，m3·s-1；Qp为钻杆入口流量，m3·s-1；
综上，状态方程模型可表示为：
优选的，步骤S4中包括：
S41：对状态方程进行线性化；
S42：对观测方程进行线性化；
S43：将步骤S41线性化的状态方程进行离散化；
S44：利用扩展卡尔曼滤波预测方法对井筒与地层耦合流动状态进行实时预测。
优选的，步骤S41和S42中：
设状态变量x(t)为井筒与地层压差的变化量、井筒环空动量变化量和环空流体的质量变化量，利用泰勒级数展开法，对钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的状态方程线性化，则有：
f(x)表示某一函数；δ表示某一物理量的变化量；a11～a33为状态方程线性化后的矩阵系数；
用同样的方法对观测方程用相同的方法进行线性化，即利用泰勒级数展开法，对钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的观测方程线性化，得到线性化方程如下：
式中，b11～b33为观测方程线性化后的矩阵系数。
优选的，步骤S43的具体过程为：
使用反拉普拉斯变化对线性状态微分矩阵离散化，即对线性化后的状态矩阵进行离散，得到的系数矩阵记为Ad，而观测矩阵不是微分方程，故不需要进行离散化处理，离散后的方程如下：
式中，Ad为状态转移矩阵，xn为n时刻状态变化，xn-1为n-1时刻状态变化；
其中Ad＝eAT，
式中，e为自然常数，T为数据点之间的时间间隔；
优选的，步骤S44的具体过程为：
(1)初步预测n时刻状态量
xn(-)＝Adxn-1(+)
其中，xn(-)表示n时刻的初步预测状态量，无量纲；Ad表示状态转移矩阵；xn-1(+)为n-1时刻的修正预测状态量，无量纲，xn-1(+)为已知量，使用上一步得到的xn(+)，初始值为步骤(1)对应图5的离散化状态矩阵方程；
(2)初步预测n时刻协方差转移矩阵
Pn(-)＝AdPn-1(+)Ad T+Qn-1
其中，Pn(-)表示n时刻的初步协方差转移矩阵；Pn-1(+)表示n-1时刻的修正协方差转移矩阵，Pn-1(+)为已知量，使用上一步得到的Pn(+)，初始值单位矩阵Qn-1表示n-1时刻的状态模型误差矩阵；
其中G＝[1 0 0]T，T代表矩阵转置；T为卡尔曼滤波计算的时间步长；/>为Pf的正态分布的标准差；
(3)计算n时刻Kalman增益
其中，Hn为观测系数矩阵，即Rn是***测量(观测方程)噪声的正定方差矩阵，/>其中/>分别为Pp，Vt，Qa的正态分布的标准差，由测量***精度决定；
(4)修正预测n时刻状态量
xn(+)＝xn(-)+Kn[zn-Hnxn(-)]
其中，xn(+)为n时刻的修正预测状态量，无量纲；zn为k时刻的观测变量，为
(5)修正预测n时刻协方差转移转矩
Pn(+)＝(I-KnHn)Pn(-)(I-KnHn)T+KnRnKn T
其中，Pn(+)为n时刻的协方差转移转矩，I为单位矩阵。
将xn(+)、Pn(+)作为上一时刻参数，重复步骤(1)～(5)，每一步的xn(+)为最终预测结果根据该变化量可求得该时间节点的地层压力Pf、井筒环空水力动量Гa以及预测的泥浆池增量Vn。
本发明未详尽之处，均可参见现有技术。
本发明的有益效果为：
本发明可极大缩短溢流或井漏发生后的识别时间，为现场及时关井提供充分的反应时间，有效降低现场关井及压井期间形成的高套压风险，避免因溢流发现较晚引起的井涌井喷风险，并为后续的钻井作业提供较准确的地层压力信息，为保障现场作业安全提供技术支撑，保障了现场人员安全，避免了财产的损失。
本发明可以降低溢流发现时的地层流体侵入量，降低后续压井的难度。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为本发明某一实施例的流程图；
图2为钻进循环及停泵期间井筒与地层耦合流动状态空间物理模型；
图3为建立的钻进过程井筒与地层耦合流动状态空间模型的键合图；
图4为建立的非钻进循环过程井筒与地层耦合流动状态空间模型的键合图；
图5为井筒-地层耦合流动***溢流状态扩展卡尔曼滤波预测流程图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好的理解本说明书中的技术方案，下面结合本说明书实施中的附图，对本发明书实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，但不仅限于此，本发明未详尽说明的，均按本领域常规技术。
实施例1
一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，如图1，包括如下步骤：
S1：基于键合图原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型；
S2：利用溢流发生前后压力(钻井循环工况采用立压，非钻井循环工况采用套压)、出入口流量、泥浆池增量等录井参数的实时数据建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的观测方程模型；
S3：利用孔隙介质渗流理论和油气井流体力学原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的状态方程模型；
S4：通过引入扩展卡尔曼滤波预测方法对地层压力,和井筒与地层耦合流动状态进行实时预测。
实施例2
一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，如实施例1所述，所不同的是，如图2～4所示，步骤S1中，基于键合图原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的方法如下：
在钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型中，已知压力或流量的泵流源被定义为Sf，其他外部能量源被定义为势源Se；类似泥浆罐的元素(如泥浆池)被建模为容性元件C；充满液体的管道采用惯性元件I表示，流体摩擦力和由此产生的压降采用阻性元件R表示；质量守恒由共势结0结点建模，动量守恒由共流结1结点建模；
钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型可根据不同工况分为钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型和非钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型；
钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的键合图组成如下：
定义从钻井泵到井底的钻井液输送通道，包括地面管线、钻柱、钻头水眼为1#共流结1(左)；定义从环空井底到地面钻井液出口的环空为2#共流结1(右)；定义从储层到环空为3#共流结1(下)；定义由钻柱水眼流入、地层流体侵入、环空上返所聚结的井底为1#共势结0；
从钻井泵到井底的钻井液输送通道的1#共流结1中，阻性原件包括钻杆内压降系数Rrd和钻头局部压降系数Rdb，分别对应钻柱循环压耗Prd和钻头局部压降Pdb；惯性元件包括钻杆内钻井液惯性Id，对应钻杆内钻井液动量变化率势源包括钻杆内钻井液液柱的势源Se，对应钻杆内钻井液液柱压力Pdh；流源包括钻井泵的泵压和排量的流源Sf和流出钻头水眼的流源Sf，钻井泵的泵压和排量的流源Sf对应泵压Pp和钻杆内的流量Qp，流出钻头水眼的流源Sf对应井底压力Pbh和钻杆内的流量Qp；
从环空井底到地面钻井液出口的环空的2#共流结1中，势源包括环空内钻井液液柱的势源Se，对应环空液柱压力Pah；阻性原件包括环空内压降系数Ra和节流阻力系数Rc，分别对应环空循环压耗Pra和套压Pc；惯性元件包括环空内流体惯性Ia，对应环空内流体动量变化率流源包括环空底部的流源Sf，对应环空内的流量Qa和井底压力Pbh；
从储层到环空的3#共流结1中，势源包括地层压力势源Se，对应地层空隙压力Pf；阻性原件包括多孔介质内渗流阻力系数Rf，对应地层渗流压耗Prf和井筒与地层间流量Qf；势源包括流入井底的势源Sf，对应井筒与地层间流量Qf和井底压力Pbh；
1#共势结0中，流源包括流出钻头水眼的流源Sf、环空底部的流源Sf和流入井底的势源Sf；
由于钻杆内安装有浮阀，在停泵期间钻杆与环空不连通，非钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的键合图组成如下：
定义从环空井底到地面钻井液出口的环空为4#共流结1；定义从储层到环空为5#共流结1；定义由钻柱水眼流入、地层流体侵入、环空上返所聚结的井底为共势结0；
4#共流结1中，势源包括环空内钻井液液柱的势源Se，对应环空液柱压力Pah；阻性原件包括环空内压降系数Ra和节流阻力系数Rc，分别对应环空循环压耗Pra和套压Pc；惯性元件包括环空内流体惯性Ia，对应环空内流体动量变化率流源包括环空底部的流源Sf，对应环空内的流量Qa和井底压力Pbh；
5#共流结1中，势源包括地层压力势源Se，对应地层空隙压力Pf；阻性原件包括多孔介质内的渗流阻力系数Rf，对应地层渗流压耗Prf和井筒与地层间流量Qf；流源包括流入井底的流源Sf，对应井筒与地层间流量Qf和井底压力Pbh；
2#共势结0中，流源包括环空底部的流源Sf和流入井底的流源Sf；
根据键合图物质能量流动方向，结合物质、能量守恒定律，建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型。
实施例3
一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，如实施例2所述，所不同的是，步骤S2中，观测方程模型包括压力观测方程模型、体积观测方程模型和流量观测方程模型；
压力观测方程模型用以表征泵压在钻井循环钻进的过程中克服井筒内流体流动产生的各种循环摩阻的情况，例如钻杆内循环摩阻、钻头压降、井筒环空循环摩阻等；现场在不考虑地面管线循环摩阻的情况下钻井泵压力等同于立压，考虑到地层压力对泵压的影响，构建含有地层压力的泵压的方程，即：
Pfr＝Pf-Pbh
Pp＝Pf-Pfr+Pdr-Ph，钻进循环期间
Pc＝Pf-Pfr-Pra-Pah，非钻进循环期间
式中，Pp为泵压，Pa；Pf为地层压力，Pa；Pfr为地层压力和井底压力的压差，Pa；Pbh为井底压力，Pa；Pdr为井筒钻杆内流体流动摩擦阻力，Pa；Ph为井筒钻杆内流体静液柱压力，Pa，Pc为套压，Pa；Pra为环空循环压耗，Pa；Pah为环空液柱压力，Pa。
优选的，步骤S2中，体积观测方程模型用以表征由钻井监测设备观测到的泥浆池体积数据，受现场记录人员以及监测设备误差影响，泥浆池体积的观测方程模型如下所示：
Vt＝Vm+Vn
式中，Vt为泥浆池总池体积，m3；Vm为泥浆池标准体积，m3；Vn为泥浆池体积变化量，m3。
优选的，步骤S2中，流量观测方程模型用以表征井筒环空中流体体积变化量的关系，包含质量、流速以及横截面积等物理参数，与状态方程中井筒环空动量物理量相关，故而构建出口流量和井筒环空动量的方程，其中井筒环空惯性系数的定义是单位面积上的质量变化率，考虑到钻井井筒环空截面积不同，将钻井井筒环空分为两段建立方程，分别是裸眼段和套管段(实际井筒中上部有套管的为套管段，下部无套管的为裸眼段)：
裸眼段：
套管段：
式中，Qo为环空裸眼段的流体流量，m3·s-1；Qc为环空套管段的流体流量，m3·s-1；Γo为环空裸眼段的流体动量，kg·(m·s)-1；Γc为环空套管段的流体动量，kg·(m·s)-1；；Io为环空裸眼段流体流动惯性系数，kg·m-4；Ic为环空套管段流体流动惯性系数，kg·m-4；ρ为环空流体密度，kg·m-3；Ho为环空裸眼段垂直深度，m；Hc为环空套管段垂直深度，m；Ao为环空裸眼段横截面积，m2；Ac为环空套管段横截面积，m2；
在实际的钻井地面设备监测中，裸眼段、套管段井筒环空的分段流体流量Qo、Qc无法监测，只是监测井口处的出口流量，考虑到观测方程里的表征参数是钻井参数其中之一且井筒内流动的连续性，将上述分段流量计算整合，即：
Ia＝Io+Ic
式中，Qa为井口处的出口流量，m3·s-1；Γa为环空流体动量，kg·(m·s)-1；Ia为环空流体总惯性系数，kg·m-4；
观测方程模型表示为：
实施例4
一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，如实施例3所述，所不同的是，步骤S3中，状态方程模型包括：井筒与地层压差的变化量模型、井筒环空流体动量变化量模型和环空流体的质量变化量模型；
井筒与地层压差的变化量模型中，地层压力只与深度有关而不随钻井时间和其他参数变化，且对于不可预测地层，地层压力随深度的变化具有随机性，其表达式如下：
式中，表示地层压力Pf对时间的导数；
井筒环空流体动量变化量模型中，根据环空中流体的动量守恒关系，结合井筒-地层耦合力学模型，环空钻井液总动量变化量等于施加在井底处流体上的所有的力的总和，井筒环空的流体动量方程为式如下：
式中，表示环空流体动量Γa对时间的导数；
环空流体的质量变化量模型中，假设环空钻井液密度恒定，环空流体的质量变化量只与环空流体的体积变化有关，在正常钻井循环钻进工况下进出泥浆池的钻井液质量守恒，即泥浆池体积变化量恒定；井涌发生后地层流体侵入井筒，导致井筒内流体总质量增加，破坏了原有的钻井液进出平衡，故而导致泥浆池体积增加；假设钻井液密度恒定，因此环空流体的质量变化量可由钻井液池体积变化量表征，其守恒方程为式如下：
式中，为泥浆池体积变化量Vn对时间的导数；Qa为井筒环空出口流量，m3·s-1；Qp为钻杆入口流量，m3·s-1；/>
综上，状态方程模型可表示为：
实施例5
一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，如实施例4所述，所不同的是，步骤S4中包括：
S41：对状态方程进行线性化；
S42：对观测方程进行线性化；
S43：将步骤S41线性化的状态方程进行离散化；
S44：利用扩展卡尔曼滤波预测方法对井筒与地层耦合流动状态进行实时预测。
实施例6
一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，如实施例5所述，所不同的是，步骤S41和S42中：
设状态变量x(t)为井筒与地层压差的变化量、井筒环空动量变化量和环空流体的质量变化量，利用泰勒级数展开法，对钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的状态方程线性化，则有：
f(x)表示某一函数；δ表示某一物理量的变化量；a11～a33为状态方程线性化后的矩阵系数；
用同样的方法对观测方程用相同的方法进行线性化，即利用泰勒级数展开法，对钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的观测方程线性化，得到线性化方程如下：
式中，b11～b33为观测方程线性化后的矩阵系数。
优选的，步骤S43的具体过程为：
使用反拉普拉斯变化对线性状态微分矩阵离散化，即对线性化后的状态矩阵进行离散，得到的系数矩阵记为Ad，而观测矩阵不是微分方程，故不需要进行离散化处理，离散后的方程如下：
/>
式中，Ad为状态转移矩阵，xn为n时刻状态变化，xn-1为n-1时刻状态变化；
其中Ad＝eAT，
式中，e为自然常数，T为数据点之间的时间间隔；
步骤S44的具体过程为：
(1)初步预测n时刻状态量
xn(-)＝Adxn-1(+)
其中，xn(-)表示n时刻的初步预测状态量，无量纲；Ad表示状态转移矩阵；xn-1(+)为n-1时刻的修正预测状态量，无量纲，xn-1(+)为已知量，使用上一步得到的xn(+)，初始值为步骤(1)对应图5的离散化状态矩阵方程；
(2)初步预测n时刻协方差转移矩阵
Pn(-)＝AdPn-1(+)Ad T+Qn-1
其中，Pn(-)表示n时刻的初步协方差转移矩阵；Pn-1(+)表示n-1时刻的修正协方差转移矩阵，Pn-1(+)为已知量，使用上一步得到的Pn(+)，初始值为单位矩阵Qn-1表示n-1时刻的状态模型误差矩阵；
其中G＝[1 0 0]T，T代表矩阵转置；T为卡尔曼滤波计算的时间步长；/>为Pf的正态分布的标准差；
(3)计算n时刻Kalman增益
其中，Hn为观测系数矩阵，即Rn是***测量(观测方程)噪声的正定方差矩阵，/>其中/>分别为Pp，Vt，Qa的正态分布的标准差，由测量***精度决定；
(4)修正预测n时刻状态量
xn(+)＝xn(-)+Kn[zn-Hnxn(-)]
其中，xn(+)为n时刻的修正预测状态量，无量纲；zn为k时刻的观测变量，为/>
(5)修正预测n时刻协方差转移转矩
Pn(+)＝(I-KnHn)Pn(-)(I-KnHn)T+KnRnKn T
其中，Pn(+)为n时刻的协方差转移转矩，I为单位矩阵。
将xn(+)、Pn(+)作为上一时刻参数，重复步骤(1)～(5)，每一步的xn(+)为最终预测结果根据该变化量可求得该时间节点的地层压力Pf、井筒环空水力动量Гa以及预测的泥浆池增量Vn。
本发明中，首先，根据S1、S2、S3中方法建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的观测方程模型和状态方程模型；
然后根据工况选择相应实施方案：
钻进工况：假设泵的输入排量恒定的条件下，以实际泵排量，利用井筒循环流动压耗模型计算井筒钻杆内流体流动摩擦阻力Prd、利用出入口流量差和地层流体渗流模型计算地层压力和井底压力的压差Pfr、利用井筒环空动量模型计算环空流体总惯性系数Ia；其中，井筒循环流动压耗模型、地层流体渗流模型为钻井中常规公式，井筒环空动量模型就是上面Ia的定义过程的计算流程；
非钻进工况：在假设泵的输入排量为零的条件下，利用井筒循环流动压耗模型计算井筒环空内流体流动摩擦阻力Pra，利用出口流量和地层流体渗流模型计算地层压力和井底压力的压差Pfr，计算环空流体总惯性系数Ia，Ia＝Io+Ic；
根据S41、S42对钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的观测方程模型和状态方程模型进行线性化，并将计算得到的井筒钻杆内流体流动摩擦阻力Prd(或井筒环空内流体流动摩擦阻力Pra)、地层压力和井底压力的压差Pfr、环空流体总惯性系数Ia和其他所需的已知参数带入线性化的状态方程和观测方程。
根据S43对线性化的状态方程离散化，得到离散化的状态方程。
根据S44的流程，导入选择并处理好的当前时刻的钻井数据(泵压Pp、出入口流量差Qa、泥浆池体积Vt，井筒循环流动压耗模型所需的钻井液的密度、钻井液的流变参数、井深结构、钻具尺寸，地层流体渗流模型所需的储层流入井筒或井筒流入储层的流体速率、储层流体黏度、储层的渗透率、储层深度、表皮系数、欧拉-马斯切罗尼常数、储层孔隙度、储层流体的压缩系数、储层段首先受井筒压力影响的时间，井筒环空动量模型所需出口流量，以上均应为已知量)，在预测模型中预测出当前时刻的状态量(地层压力(Pf)、井筒环空水力动量(Гa)以及预测的泥浆池增量(Vn))。随着对实时钻井数据的不断读取，该预测模型也实时预测得到状态量。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：基于键合图原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型；
S2：利用溢流发生前后压力、出入口流量、泥浆池增量等录井参数的实时数据建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的观测方程模型；其中，溢流发生前后压力中，钻井循环工况采用立压，非钻井循环工况采用套压；
S3：利用孔隙介质渗流理论和油气井流体力学原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的状态方程模型；
S4：通过引入扩展卡尔曼滤波预测方法对地层压力和井筒与地层耦合流动状态进行实时预测。
2.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，步骤S1中，基于键合图原理建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的方法如下：
在钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型中，已知压力或流量的泵流源被定义为Sf，其他外部能量源被定义为势源Se；类似泥浆罐的元素被建模为容性元件C；充满液体的管道采用惯性元件I表示，流体摩擦力和由此产生的压降采用阻性元件R表示；质量守恒由共势结0结点建模，动量守恒由共流结1结点建模；
钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型可根据不同工况分为钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型和非钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型；
钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的键合图组成如下：
定义从钻井泵到井底的钻井液输送通道，包括地面管线、钻柱、钻头水眼为1#共流结1；定义从环空井底到地面钻井液出口的环空为2#共流结1；定义从储层到环空为3#共流结1；定义由钻柱水眼流入、地层流体侵入、环空上返所聚结的井底为1#共势结0；
从钻井泵到井底的钻井液输送通道的1#共流结1中，阻性原件包括钻杆内压降系数Rrd和钻头局部压降系数Rdb，分别对应钻柱循环压耗Prd和钻头局部压降Pdb；惯性元件包括钻杆内钻井液惯性Id，对应钻杆内钻井液动量变化率势源包括钻杆内钻井液液柱的势源Se，对应钻杆内钻井液液柱压力Pdh；流源包括钻井泵的泵压和排量的流源Sf和流出钻头水眼的流源Sf，钻井泵的泵压和排量的流源Sf对应泵压Pp和钻杆内的流量Qp，流出钻头水眼的流源Sf对应井底压力Pbh和钻杆内的流量Qp；
从环空井底到地面钻井液出口的环空的2#共流结1中，势源包括环空内钻井液液柱的势源Se，对应环空液柱压力Pah；阻性原件包括环空内压降系数Ra和节流阻力系数Rc，分别对应环空循环压耗Pra和套压Pc；惯性元件包括环空内流体惯性Ia，对应环空内流体动量变化率流源包括环空底部的流源Sf，对应环空内的流量Qa和井底压力Pbh；
从储层到环空的3#共流结1中，势源包括地层压力势源Se，对应地层空隙压力Pf；阻性原件包括多孔介质内渗流阻力系数Rf，对应地层渗流压耗Prf和井筒与地层间流量Qf；势源包括流入井底的势源Sf，对应井筒与地层间流量Qf和井底压力Pbh；
1#共势结0中，流源包括流出钻头水眼的流源Sf、环空底部的流源Sf和流入井底的势源Sf；
由于钻杆内安装有浮阀，在停泵期间钻杆与环空不连通，非钻进循环期间钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的键合图组成如下：
定义从环空井底到地面钻井液出口的环空为4#共流结1；定义从储层到环空为5#共流结1；定义由钻柱水眼流入、地层流体侵入、环空上返所聚结的井底为共势结0；
4#共流结1中，势源包括环空内钻井液液柱的势源Se，对应环空液柱压力Pah；阻性原件包括环空内压降系数Ra和节流阻力系数Rc，分别对应环空循环压耗Pra和套压Pc；惯性元件包括环空内流体惯性Ia，对应环空内流体动量变化率流源包括环空底部的流源Sf，对应环空内的流量Qa和井底压力Pbh；
5#共流结1中，势源包括地层压力势源Se，对应地层空隙压力Pf；阻性原件包括多孔介质内的渗流阻力系数Rf，对应地层渗流压耗Prf和井筒与地层间流量Qf；流源包括流入井底的流源Sf，对应井筒与地层间流量Qf和井底压力Pbh；
2#共势结0中，流源包括环空底部的流源Sf和流入井底的流源Sf；
根据键合图物质能量流动方向，结合物质、能量守恒定律，建立钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型。
3.根据权利要求2所述的基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，步骤S2中，观测方程模型包括压力观测方程模型、体积观测方程模型和流量观测方程模型；
压力观测方程模型用以表征泵压在钻井循环钻进的过程中克服井筒内流体流动产生的各种循环摩阻的情况，例如钻杆内循环摩阻、钻头压降、井筒环空循环摩阻等；现场在不考虑地面管线循环摩阻的情况下钻井泵压力等同于立压，考虑到地层压力对泵压的影响，构建含有地层压力的泵压的方程，即：
Pfr＝Pf-Pbh
Pp＝Pf-Pfr+Pdr-Ph，钻进循环期间
Pc＝Pf-Pfr-Pra-Pah，非钻进循环期间
式中，Pp为泵压，Pa；Pf为地层压力，Pa；Pfr为地层压力和井底压力的压差，Pa；Pbh为井底压力，Pa；Pdr为井筒钻杆内流体流动摩擦阻力，Pa；Ph为井筒钻杆内流体静液柱压力，Pa，Pc为套压，Pa；Pra为环空循环压耗，Pa；Pah为环空液柱压力，Pa。
4.根据权利要求3所述的基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，步骤S2中，体积观测方程模型用以表征由钻井监测设备观测到的泥浆池体积数据，受现场记录人员以及监测设备误差影响，泥浆池体积的观测方程模型如下所示：
Vt＝Vm+Vn
式中，Vt为泥浆池总池体积，m3；Vm为泥浆池标准体积，m3；Vn为泥浆池体积变化量，m3。
5.根据权利要求4所述的基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，步骤S2中，流量观测方程模型用以表征井筒环空中流体体积变化量的关系，包含质量、流速以及横截面积等物理参数，与状态方程中井筒环空动量物理量相关，故而构建出口流量和井筒环空动量的方程，其中井筒环空惯性系数的定义是单位面积上的质量变化率，考虑到钻井井筒环空截面积不同，将钻井井筒环空分为两段建立方程，分别是裸眼段和套管段：
裸眼段：
套管段：
式中，Qo为环空裸眼段的流体流量，m3·s-1；Qc为环空套管段的流体流量，m3·s-1；Γo为环空裸眼段的流体动量，kg·(m·s)-1；Γc为环空套管段的流体动量，kg·(m·s)-1；；Io为环空裸眼段流体流动惯性系数，kg·m-4；Ic为环空套管段流体流动惯性系数，kg·m-4；ρ为环空流体密度，kg·m-3；Ho为环空裸眼段垂直深度，m；Hc为环空套管段垂直深度，m；Ao为环空裸眼段横截面积，m2；Ac为环空套管段横截面积，m2；
在实际的钻井地面设备监测中，裸眼段、套管段井筒环空的分段流体流量Qo、Qc无法监测，只是监测井口处的出口流量，考虑到观测方程里的表征参数是钻井参数其中之一且井筒内流动的连续性，将上述分段流量计算整合，即：
式中，Qa为井口处的出口流量，m3·s-1；Γa为环空流体动量，kg·(m·s)-1；Ia为环空流体总惯性系数，kg·m-4；
观测方程模型表示为：
6.根据权利要求5所述的基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，步骤S3中状态方程模型包括：井筒与地层压差的变化量模型、井筒环空流体动量变化量模型和环空流体的质量变化量模型；
井筒与地层压差的变化量模型中，地层压力只与深度有关而不随钻井时间和其他参数变化，且对于不可预测地层，地层压力随深度的变化具有随机性，其表达式如下：
式中，表示地层压力Pf对时间的导数；
井筒环空流体动量变化量模型中，根据环空中流体的动量守恒关系，结合井筒-地层耦合力学模型，环空钻井液总动量变化量等于施加在井底处流体上的所有的力的总和，井筒环空的流体动量方程为式如下：
式中，表示环空流体动量Γa对时间的导数；
环空流体的质量变化量模型中，假设环空钻井液密度恒定，环空流体的质量变化量只与环空流体的体积变化有关，在正常钻井循环钻进工况下进出泥浆池的钻井液质量守恒，即泥浆池体积变化量恒定；井涌发生后地层流体侵入井筒，导致井筒内流体总质量增加，破坏了原有的钻井液进出平衡，故而导致泥浆池体积增加；假设钻井液密度恒定，因此环空流体的质量变化量可由钻井液池体积变化量表征，其守恒方程为式如下：
式中，为泥浆池体积变化量Vn对时间的导数；Qa为井筒环空出口流量，m3·s-1；Qp为钻杆入口流量，m3·s-1；
综上，状态方程模型可表示为：
7.根据权利要求6所述的基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，步骤S4中包括：
S41：对状态方程进行线性化；
S42：对观测方程进行线性化；
S43：将步骤S41线性化的状态方程进行离散化；
S44：利用扩展卡尔曼滤波预测方法对井筒与地层耦合流动状态进行实时预测。
8.根据权利要求7所述的基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，步骤S41和S42中：
设状态变量x(t)为井筒与地层压差的变化量、井筒环空动量变化量和环空流体的质量变化量，利用泰勒级数展开法，对钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的状态方程线性化，则有：
f(x)表示某一函数；δ表示某一物理量的变化量；a11～a33为状态方程线性化后的矩阵系数；
用同样的方法对观测方程用相同的方法进行线性化，即利用泰勒级数展开法，对钻井井筒与地层耦合流动***状态空间模型的观测方程线性化，得到线性化方程如下：
式中，b11～b33为观测方程线性化后的矩阵系数。
9.根据权利要求8所述的基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，步骤S43的具体过程为：
使用反拉普拉斯变化对线性状态微分矩阵离散化，即对线性化后的状态矩阵进行离散，得到的系数矩阵记为Ad，离散后的方程如下：
式中，Ad为状态转移矩阵，xn为n时刻状态变化，xn-1为n-1时刻状态变化；
其中
式中，e为自然常数，T为数据点之间的时间间隔。
10.根据权利要求9所述的基于扩展卡尔曼滤波预测的深层钻井溢漏状态感知方法，其特征在于，步骤S44的具体过程为：
(1)初步预测n时刻状态量
xn(-)＝Adxn-1(+)
其中，xn(-)表示n时刻的初步预测状态量，无量纲；Ad表示状态转移矩阵；xn-1(+)为n-1时刻的修正预测状态量，无量纲，xn-1(+)为已知量，使用上一步得到的xn(+)，初始值为
(2)初步预测n时刻协方差转移矩阵
Pn(-)＝AdPn-1(+)Ad T+Qn-1
其中，Pn(-)表示n时刻的初步协方差转移矩阵；Pn-1(+)表示n-1时刻的修正协方差转移矩阵，Pn-1(+)为已知量，使用上一步得到的Pn(+)，初始值为单位矩阵Qn-1表示n-1时刻的状态模型误差矩阵；
其中G＝[1 0 0]T，T代表矩阵转置；T为卡尔曼滤波计算的时间步长；σPf为Pf的正态分布的标准差；
(3)计算n时刻Kalman增益
其中，Hn为观测系数矩阵，即Rn是***测量噪声的正定方差矩阵，其中/>分别为Pp，Vt，Qa的正态分布的标准差，由测量***精度决定；
(4)修正预测n时刻状态量
xn(+)＝xn(-)+Kn[zn-Hnxn(-)]
其中，xn(+)为n时刻的修正预测状态量，无量纲；zn为k时刻的观测变量，为
(5)修正预测n时刻协方差转移转矩
Pn(+)＝(I-KnHn)Pn(-)(I-KnHn)T+KnRnKn T
其中，Pn(+)为n时刻的协方差转移转矩，I为单位矩阵；
将xn(+)、Pn(+)作为上一时刻参数，重复步骤(1)～(5)，每一步的xn(+)为最终预测结果根据该变化量求得该时间节点的地层压力Pf、井筒环空水力动量Гa以及预测的泥浆池增量Vn。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |