CN118070559B - 制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，属于验收抽样技术领域，解决了现有技术中对投入验收抽样试验的半导体样品利用率不足、信息量不够、试验成本过高以及验收抽样对批次半导体样品鉴别准确性低的问题。本发明的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，考虑了验收抽样过程中的半导体样品裕量退化规律，充分利用了半导体样品裕量退化的过程信息，提出了验收抽样方案设计优化模型，并设计了优化算法，求解最优验收抽样方案，提高了验收抽样对批次半导体样品鉴别的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及验收抽样技术领域，具体涉及一种制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法。
背景技术
半导体在工业半导体样品中有着广泛的应用。在半导体生产制造过程中进行阶段性可靠性验收抽样测试，能够高效地评估当前的生产工艺水平，进而降低生产成本、提高生产效率和良品率。验收抽样方案（Acceptance Sampling Plans，简称ASP）是一种用于确定生产的半导体样品质量和可靠性等属性是否符合预设要求，同时可以根据该抽样结果决定是否接受此批次半导体样品的抽样检验方法。现已有大量关于半导体的阶段性可靠性验收抽样测试的研究，比如中国专利：CN108063101B、CN108054113B和CN103943523B。
在ASP中，通常以寿命或某一时刻的裕量作为验收指标来对半导体样品进行阶段性验收。基于半导体样品寿命的ASP是在定时截尾或定数截尾条件下测试半导体样品寿命的试验，前者在给定时间的条件下，测试半导体样品的失效数是否满足预设要求，后者是在给定样本量条件下，测试半导体样品的失效时间是否满足预设要求。然而，对于高可靠、长寿命的半导体样品来说，通过寿命试验的方式获取半导体样品的失效信息并不容易，造成了基于寿命的ASP对投入验收抽样试验的半导体样品利用率不足、信息量不够的缺陷，从而使得ASP对于半导体样品的可靠性鉴别准确性不高，且试验成本过高，企业通常难以承受。因此基于半导体样品裕量的ASP便应运而生，其核心思想是通过某一时刻的裕量来判断半导体样品接受与否，从而在一定程度上缓解基于寿命的ASP对半导体样品利用效率不高的问题。但是，根据可靠性科学原理，半导体样品的可靠性取决于裕量，而裕量是不断退化且退化是不确定的，致使某一时刻的裕量满足要求并不能保证此时刻之前的裕量一直满足要求。而此种方法忽略了半导体样品的裕量退化的过程信息，无法对半导体样品可靠性进行准确评估，降低了验收抽样对批次半导体样品阶段性验收的鉴别准确性。
综上，现有技术中存在制造时对投入阶段性验收抽样试验的半导体样品利用率不足、信息量不够、试验成本过高以及阶段性验收抽样对批次半导体样品鉴别准确性低的问题。
发明内容
鉴于上述问题，本发明提供了一种制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，解决了现有技术中制造时对投入阶段性验收抽样试验的半导体样品利用率不足、信息量不够、试验成本过高以及阶段性验收抽样对批次半导体样品鉴别准确性低的问题，本发明考虑半导体样品的裕量退化过程，以半导体样品实际裕量退化规律为依据，制定可靠性验收抽样方案，确保可靠性验收抽样对批次半导体样品鉴别的准确性。
本发明提供了一种制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，包括如下步骤：
步骤S1.建立约定的双方风险、验收指标和接收准则；
步骤S2.构建理论的双方风险的计算式；
步骤S3.根据约定的双方风险、验收指标、接收准则和理论的双方风险的计算式，构建可靠性验收抽样方案设计优化模型；
步骤S4.构建批次半导体样品退化模型，用于仿真得到退化试验数据；
步骤S5.构建可靠性验收抽样样本退化模型，并根据可靠性验收抽样样本退化模型得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数；再根据退化试验数据，估计得到可靠性验收抽样样本退化模型的参数，代入考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，然后利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数计算得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性；
步骤S6.根据考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性，利用理论的双方风险的计算式计算得到理论的双方风险；
步骤S7.根据步骤S6的理论的双方风险和步骤S1的约定的双方风险，利用步骤S3的可靠性验收抽样方案设计优化模型，输出得到考虑裕量退化的可靠性验收抽样方案；
步骤S8.根据考虑裕量退化的可靠性验收抽样方案，对半导体样品进行抽样并检测，若检测结果符合使用方要求，则按照当前制造工艺进行半导体制造；否则改进制造工艺并执行步骤S1~S8，直至半导体样品的检测结果符合使用方要求。
进一步地，步骤S1中的约定的双方风险包括约定生产方风险和约定使用方风险/>；其中，约定生产方风险/>是双方事先约定好的生产方能够承担的最大风险，约定使用方风险/>是双方事先约定好的使用方能够承担的最大风险；
步骤S1中的验收指标包括生产方验收指标和使用方验收指标/>；其中，生产方验收指标严于使用方验收指标，表示为/>。
进一步地，步骤S1中的接收准则包括和/>；其中，/>和/>分别为预设的性能退化量初值和预设的性能退化速率，且/>为固定数值和/>为固定数值；/>为半导体样品的性能退化量初值；/>为半导体样品在任意时刻的性能退化速率。
进一步地，步骤S2中的理论的双方风险的计算式表示为：
；
其中，表示信度；/>和/>分别为待通过理论计算得到的理论生产方风险和理论使用方风险；/>表示待通过可靠性验收抽样样本退化模型计算得到的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，预设温度s已进行归一化；/>为可靠性验收抽样方案；/>为可靠性验收抽样样本量；/>为时间，具体指可靠性验收抽样中的试验时间；/>为等间隔的检测时间间隔；/>表示事件“/>”，具体指半导体样品同时满足性能参数退化程度的2个接收准则；/>表示事件“/>”的补集。
进一步地，所述步骤S3具体包括如下步骤：
步骤S31.将可靠性验收抽样方案作为可靠性验收抽样方案设计优化模型的决策变量；将可靠性验收抽样方案设计优化模型的优化目标构建为约定生产方风险和理论生产方风险之间的误差最小，以及约定使用方风险和理论使用方风险之间的误差最小，表达式为：
；
步骤S32.建立决策变量设计空间，分别设置为可靠性验收抽样样本量、可靠性验收抽样中的试验时间/>和等间隔的检测时间间隔/>的最小取值和最大取值，表达式为：
；
其中，各个变量的下角标min和max分别表示对应变量的最小取值和最大取值；
步骤S33.合并步骤S31的步骤S32中的表达式，，构建得到可靠性验收抽样方案设计优化模型，表达式为：
。
进一步地，步骤S5中的可靠性验收抽样样本退化模型表示为：
；
其中，可靠性验收抽样样本退化模型中的表示正态不确定分布；/>，/>，/>，/>均为符合退化试验数据特征的可靠性验收抽样样本退化模型的参数；其中，/>为抽样半导体样品中的半导体样品的性能退化量初值，服从均值为/>，标准差为/>的正态不确定分布；是示性函数；/>服从均值为/>，标准差为/>的正态不确定分布；C(s)代表均值为0，标准差为/>的正态不确定分布；/>为扩散系数；/>是均值为0，标准差为/>的正态不确定分布，/>为待根据退化试验数据确定的/>的指数。
进一步地，步骤S5中的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数表示为：
；
其中，是预先给定的半导体样品性能阈值；/>为半导体样品性能裕量；可靠性函数/>是半导体样品性能裕量大于0的信度。
进一步地，步骤S5中的所述根据退化试验数据，估计得到可靠性验收抽样样本退化模型的参数，具体指根据退化试验数据，利用不确定加权最小二乘算法，估计得到可靠性验收抽样样本退化模型中的若干组未知参数；其中每组未知参数包括、/>、/>、/>、/>、、/>和/>。
进一步地，步骤S5中的所述代入考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，然后利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数计算得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性，具体指将若干组未知参数代入考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，分别得到若干组参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，然后利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数计算得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性，再分别代入理论的双方风险的计算式，计算得到理论生产方风险和理论使用方风险/>。
进一步地，步骤S7具体包括：
根据计算得到的理论生产方风险和理论使用方风险/>，结合约定生产方风险和约定使用方风险/>，设置理论生产方风险/>和约定生产方风险/>之间的最大允许误差/>、理论使用方风险/>和约定使用方风险/>之间的最大允许误差/>；
计算和/>是否同时成立，若是，则利用可靠性验收抽样方案设计优化模型输出最优的可靠性验收抽样方案/>；若否，则在决策变量设计空间中，令/>，然后返回步骤S4重新仿真得到用于可靠性验收抽样的退化试验数据，并依次执行后续步骤，直至利用可靠性验收抽样方案设计优化模型输出最优的可靠性验收抽样方案。
与现有技术相比，本发明至少具有现如下有益效果：
（1）本发明的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，考虑了验收抽样过程中的半导体样品裕量退化规律，充分利用了半导体样品裕量退化的过程信息，提出了验收抽样方案设计优化模型，并设计了优化算法，求解最优验收抽样方案，提高了验收抽样对批次半导体样品鉴别的准确性。
（2）本发明的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，基于半导体样品的裕量退化过程信息开展验收抽样，摆脱了基于半导体样品的寿命试验和以往基于退化试验开展验收抽样的弊端，试验数据多，数据利用率高，试验成本低。
（3）本发明的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，适用范围包括但不限于元器件类型半导体样品的可靠性验收抽样和***类型产品的可靠性验收抽样，适用范围广泛，可用性强。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制。
图1为本发明的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法流程图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。另外，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
本发明公开了一种制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤S1.建立约定的双方风险、验收指标和接收准则。
步骤S11.建立约定的双方风险，包括约定生产方风险和约定使用方风险/>。
具体来说，生产方风险指符合生产方验收指标要求的批次半导体样品被错误地拒收的可能性。使用方风险指不符合使用方验收指标要求的批次半导体样品被错误地接收的可能性。约定生产方风险和约定使用方风险分别是双方事先约定好的生产方和使用方能够承担的最大风险，并且是验收抽样方案需要满足的前提条件。
步骤S12.建立验收指标。
具体来说，验收指标为双方约定的反映批次半导体样品可靠性特征的指标，包括生产方验收指标和使用方验收指标/>；其中，生产方验收指标要严于使用方验收指标，且当批次半导体样品体现的可靠性指标优于生产方验收指标时，要以尽可能高的可能性接收这批半导体样品；当批次半导体样品体现的可靠性指标劣于使用方验收指标时，要以尽可能高的可能性拒收这批半导体样品。
需要说明的是，生产方验收指标严于使用方验收指标指。
步骤S12.建立接收准则。
具体来说，接收准则是根据验收抽样试验结果判断批次半导体样品是否接收的依据。根据可靠性科学原理的裕量可靠原理可知，半导体样品的裕量决定着半导体样品的可靠程度，而裕量为半导体样品的性能参数与性能阈值之间的距离，性能阈值一般为预先给定，因此，性能参数的退化程度就决定了裕量的大小，从而决定半导体样品的可靠程度。在本发明中，选择抽样样本即试验半导体样品的性能参数退化程度作为判断是否接收半导体样品的依据，具体地，将性能参数退化程度量化为2个接收准则，即和/>；其中，/>和/>分别为预设的性能退化量初值和预设的性能退化速率；其中，/>和/>为固定数值；/>为待求解的半导体样品的性能退化量初值；/>为待求解的半导体样品在任意时刻的性能退化速率。
步骤S2.构建理论的双方风险的计算式。
具体来说，根据步骤S11中生产方风险和使用方风险的定义，构建如下理论的双方风险的计算式：
(1)；
其中，需要说明的是，由于可靠性验收抽样是从批次半导体样品中抽取部分半导体样品来推断批次半导体样品的可靠性，该推断过程具有小样本特征，具有认知不确定性，因此，在本发明中用信度来表示双方风险的度量，也就是“可能性”；/>和/>分别为待通过理论计算得到的理论生产方风险和理论使用方风险；/>表示待通过抽样样本退化模型计算得到的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数。
不难理解的是，将验收指标和接收准则代入公式(1)，表示为如下所示的理论的双方风险的计算式：
（2）
其中，为可靠性验收抽样方案，/>为可靠性验收抽样样本量，/>为时间，具体指可靠性验收抽样中的试验时间，/>为等间隔的检测时间间隔；/>表示事件“/>”，具体指半导体样品同时满足性能参数退化程度的2个接收准则；表示事件“/>”的补集。
根据条件不确定信度的定义，公式(2)中的两个条件不确定信度计算公式分别表示为：
(3)。
(4)。
步骤S3.根据约定的双方风险、验收指标、接收准则和理论的双方风险的计算式，构建可靠性验收抽样方案设计优化模型，包括决策变量、优化目标和决策变量设计空间。
步骤S31.将可靠性验收抽样方案作为可靠性验收抽样方案设计优化模型的决策变量。
将可靠性验收抽样方案设计优化模型的优化目标构建为约定生产方风险和理论生产方风险之间的误差最小，以及约定使用方风险和理论使用方风险之间的误差最小，表示为：
(5)。
步骤S32.建立决策变量设计空间，分别设置为可靠性验收抽样样本量、可靠性验收抽样后的试验时间/>和等间隔的检测时间间隔/>的最小取值和最大取值：
(6)；
其中，各个变量的下角标min和max分别表示对应变量的最小取值和最大取值。
步骤S33.合并公式(5)和(6)，构建得到如公式(7)所示的可靠性验收抽样方案设计优化模型：
(7)。
步骤S4.构建批次半导体样品退化模型，用于仿真得到退化试验数据。
步骤S41.构建批次半导体样品退化模型，该批次半导体样品退化模型具体为批次半导体样品设计时的退化模型。
由于可靠性验收抽样针对的是批量化生产的半导体样品，即大量样本，因此批次半导体样品设计时的退化模型为带有随机不确定性的性能退化模型，表示为：
(8)；
其中，是考虑性能退化量初值的半导体样品的性能退化量，具体为半导体样品在预设温度（已进行归一化）/>和时间/>下考虑性能退化量初值的性能退化量；/>是半导体样品的性能退化量，具体为半导体样品在预设温度（已进行归一化）/>和时间/>下的性能退化量；/>为大量样本即批次半导体样品中半导体样品的性能退化量初值，具体为批次半导体样品在初始时刻即/>的性能退化量，服从均值为/>，方差为/>的正态分布；为半导体样品在任意时刻的性能退化速率；/>为常数形式的扩散系数；/>为与时间相关的函数，当/>与时间呈现线性关系时，/>；当/>与时间呈现非线性关系时，，/>为/>的指数。在本发明中，为了更具有一般性，使用后者来表征非线性退化关系；/>是示性函数，其取值与半导体样品性能随时间递增或递减有关。
值得注意的是，由于批次半导体样品退化模型所具有的不确定性为随机不确定性，因此代表线性化的维纳过程，服从均值为0，方差为/>的正态分布。
(9)；
(10)；
其中，，/>，/>，/>均为带有随机不确定性的性能退化模型的参数，/>服从均值为/>，方差为/>的正态分布；/>代表均值为0，方差为/>的正态分布；/>为已进行归一化的预设温度，当应力类型为温度时，其计算公式选用阿伦尼斯模型；当应力类型为非温度应力时，选用幂律模型或指数模型。
第个归一化应力水平/>计算如公式(11)(11)所示，/>，/>表示应力水平总数。需要注意的是，当/>时，/>，当/>时，/>等价于所需要的归一化应力水平，即/>。应力水平可能有多个，也就是可能有多个/>，比如20℃、30℃等。
(11)；
其中，和/>分别代表半导体样品的工作应力水平下限和半导体样品的工作应力水平上限。
综上，构建得到的批次半导体样品退化模型表示为：
(12)。
步骤S42.根据批次半导体样品退化模型(12)，仿真得到用于可靠性验收抽样的退化试验数据。
步骤S421.赋予批次半导体样品退化模型一个决策变量设计空间内的可靠性验收抽样方案初值，根据该可靠性验收抽样方案初值/>，计算得到每一个时间间隔/>:
(13)。
步骤S422.根据每一个时间间隔，计算得到每一个时间间隔/>下的半导体样品的性能退化量/>的增量/>服从的分布：
(14)。
步骤S423.根据服从的分布，仿真得到/>个样本在每一个时间间隔/>下的增量数据/>。
步骤S424.获取性能退化量初值的观测值，并结合步骤S423的/>个样本的在每一个时间间隔/>下的增量数据，计算得到/>个在每个时间点下的性能退化量/>，其中表示性能退化量初值/>的观测值，其中,/>表示第/>个样本的第/>个性能退化量的增量数据，/>：
(15)。
步骤S425.将S421~S424重复500次，得到包含500组在验收抽样方案初值下的退化试验数据的集合/>，/>表示退化试验数据的组序数，/>；；/>。
需要说明的是，初值服从同样的概率分布。由于初值具有不确定性（即以概率分布表示），所以相同的初值分布，抽500次初值的观测数据都是不同的。
因此不难理解的是，重复500次得到的各组数据不同，不同的原因在于不确定性的存在，即有随机变量。随机变量服从某一个分布，用这个分布去抽取观测数据，每次抽取的观测数据都是不同的。对应到抽样方案里，因为有好几个随机变量，所以即使是相同的验收抽样方案或者抽样方案的初值，无论重复多少次，数据都是不同的，但是数据的统计特征是相同的。
步骤S5.构建可靠性验收抽样样本退化模型，并根据可靠性验收抽样样本退化模型得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数；再根据退化试验数据，估计得到可靠性验收抽样样本退化模型的参数，代入考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，然后利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数计算得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性。
步骤S51.构建可靠性验收抽样样本退化模型，该可靠性验收抽样样本退化模型是一种符合退化试验数据特征的退化模型；再根据可靠性验收抽样样本退化模型，得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数。
由于可靠性验收抽样采用的是通过抽取批次半导体样品中的少量样本来推断批次半导体样品的总体可靠性，因此试验数据具有认知不确定性而非随机不确定性，所以在构建符合退化试验数据统计特征的退化模型时，不应使用公式(12)针对大量样本的具有随机不确定性的退化模型，而应该构建具有认知不确定性的退化模型，表示为：
(16)；
其中，与批次半导体样品退化模型(12)的区别在于，可靠性验收抽样样本退化模型中的表示正态不确定分布而非概率论里的正态分布，体现的是少量样本推断批次半导体样品可靠性时的认知不确定性。/>，/>，/>，/>均为符合退化试验数据特征的退化模型的参数；其中，/>为少量样本即抽样半导体样品中的半导体样品的性能退化量初值，服从均值为/>，标准差为/>的正态不确定分布；/>服从均值为/>，标准差为/>的正态不确定分布；/>代表均值为0，标准差为/>的正态不确定分布；/>为扩散系数；/>是均值为0，标准差为/>的正态不确定分布，/>为/>的指数；/>为已进行归一化的预设温度。
进一步地，根据可靠性验收抽样样本退化模型，基于确信可靠性理论，得到体现批次半导体样品统计特性的指标——半导体样品可靠性的表达式，具体为考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，表示为:
(17)；
其中，是预先给定的半导体样品性能阈值；/>为半导体样品性能裕量；可靠性函数/>是半导体样品性能裕量大于0的信度。
步骤S52.根据步骤S4的退化试验数据，利用不确定加权最小二乘算法，估计得到可靠性验收抽样样本退化模型中的500组未知参数。
步骤S53.将估计得到的500组参数分别代入考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数中，利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数计算得到500组考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性/>，即每一个/>对应一个/>。
步骤S6.根据考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性，利用理论的双方风险的计算式计算得到理论的双方风险。
具体来说，根据500组考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性，以及理论的双方风险的计算式即公式(2)，按照如下计算伪代码，计算得到理论生产方风险/>和理论使用方风险/>：
伪代码（计算理论生产方风险和使用方风险/>）
；/>；/>；/>；/>；/>；
FOR
IF第组试验数据不满足接收准则
THEN;
IF
;/>
ELSE
;
END
ELSE IF第组试验数据满足接收准则
;
IF
;
ELSE
;
END
END
END
进而，条件不确定信度转变为如(18)和(19)所示：
(18)；
(19)。
通过公式(18)和(19)，计算得到条件不确定信度，进而计算得到理论生产方风险和理论使用方风险/>。
不难理解的是，在步骤S53中计算500组考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性之前，还需要将公式(9)中下标为0的参数，替换为得到的500组参数中对应的下标为1的参数进而计算得到公式(18)和(19)中的以及/>。
步骤S7.根据步骤S6的理论的双方风险和步骤S1的约定的双方风险，利用步骤S3的可靠性验收抽样方案设计优化模型，输出得到考虑裕量退化的可靠性验收抽样方案。
具体来说，根据计算得到的理论生产方风险和理论使用方风险/>，与约定生产方风险/>和约定使用方风险/>进行对比，获取最优的可靠性验收抽样方案/>。/>
根据计算得到的理论生产方风险和理论使用方风险/>，结合约定生产方风险和约定使用方风险/>，设置理论生产方风险/>和约定生产方风险/>之间的最大允许误差/>、理论使用方风险/>和约定使用方风险/>之间的最大允许误差/>。
计算和/>是否同时成立，若是，则利用可靠性验收抽样方案设计优化模型输出最优的可靠性验收抽样方案/>；若否，则在如公式(6)所示的决策变量设计空间中，令/>，然后返回步骤S4重新仿真得到用于可靠性验收抽样的退化试验数据，并依次执行后续步骤，直至利用可靠性验收抽样方案设计优化模型输出最优的可靠性验收抽样方案。
步骤S8.根据考虑裕量退化的可靠性验收抽样方案，对半导体样品进行抽样并检测，若检测结果符合使用方要求，则按照当前制造工艺进行半导体制造；否则改进制造工艺并执行步骤S1~S8，直至半导体样品的检测结果符合使用方要求。
示例性地，针对半导体激光器，使用示波器来测量功率增益，如果功率增益的初值和退化速率满足接收准则就接收这批产品，否则拒收。
与现有技术相比，本发明的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，考虑了验收抽样过程中的半导体样品裕量退化规律，充分利用了半导体样品裕量退化的过程信息，提出了验收抽样方案设计优化模型，并设计了优化算法，求解最优验收抽样方案，提高了验收抽样对批次半导体样品鉴别的准确性；本发明的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，基于半导体样品的裕量退化过程信息开展验收抽样，摆脱了基于半导体样品的寿命试验和以往基于退化试验开展验收抽样的弊端，试验数据多，数据利用率高，试验成本低；本发明的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，适用范围包括但不限于元器件类型半导体样品的可靠性验收抽样（如机械元器件、电子元器件等）和***类型半导体样品的可靠性验收抽样（如电机等机械***、电路等电气***等），适用范围广泛，可用性强。
实施例1
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定模型参数之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。
本实施例给出了半导体激光器的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，半导体激光器的裕量退化指半导体激光器功率增益的裕量退化。
步骤A1. 建立约定的双方风险、验收指标和接收准则；
步骤A11.建立约定的双方风险：=3%和/>=3%。
步骤A12.建立验收指标：生产方验收指标=0.68，使用方验收指标/>=0.33，其中/>，为30℃对应的归一化应力水平，/>小时。
步骤A13.建立接收准则：和/>。/>
步骤A2.构建理论的双方风险的计算式。
(20)。
进一步地：
(21)；
(22)。
步骤A3.根据约定的双方风险、验收指标、接收准则和理论的双方风险的计算式，构建半导体激光器的可靠性验收抽样方案设计优化模型，包括决策变量、优化目标和决策变量设计空间。
决策变量：半导体激光器的可靠性验收抽样方案。
优化目标：
(23)。
决策变量设计空间：
(24)。
构建得到半导体激光器的可靠性验收抽样方案设计优化模型：
(25)。
步骤A4.构建批次半导体激光器退化模型，用于仿真得到退化试验数据。
步骤A41.构建批次半导体激光器退化模型为：
(26)；
其中，此批次半导体激光器退化模型参数如表 1所示，应力水平上下限分别为120℃和0℃。
表 1设计的批次半导体激光器退化模型参数
步骤A42.根据批次半导体激光器退化模型(12)，仿真得到用于可靠性验收抽样的退化试验数据。
步骤A421.赋予批次半导体激光器退化模型一个决策变量设计空间内的可靠性验收抽样方案初值，根据该可靠性验收抽样方案初值/>，计算得到每一个时间间隔/>:
(27)。
步骤A422.根据每一个时间间隔，计算得到每一个时间间隔/>下的半导体样品的性能退化量/>的增量/>服从的分布：
(28)。
步骤A423.根据服从的分布，仿真得到/>个样本在每一个时间间隔/>下的增量数据/>。
步骤A424.获取性能退化量初值的观测值，并结合步骤A423的/>个样本的在每一个时间间隔/>下的增量数据，计算得到/>个在每个时间点下的性能退化量/>，其中表示性能退化量初值/>的观测值，其中/>表示第/>个样本的第/>个性能退化量增量的观测数据，/>：
(29)。
步骤A425.将S421~S424重复500次，得到包含500组在验收抽样方案初值下的退化试验数据的集合/>，/>表示退化试验数据的组序数，/>；/>；。
步骤A5.构建半导体激光器的可靠性验收抽样样本退化模型，并根据半导体激光器的可靠性验收抽样样本退化模型得到考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性函数；再根据退化试验数据，估计得到半导体激光器的可靠性验收抽样样本退化模型的参数，代入考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性函数，然后利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性函数计算得到考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性。
步骤A51.构建半导体激光器的可靠性验收抽样样本退化模型:
(30)。
进一步地，考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性函数：
(31)。
步骤A52.根据步骤A4的退化试验数据，利用不确定加权最小二乘算法，估计得到可靠性验收抽样样本退化模型中的500组未知参数。
步骤A53.将估计得到的500组未知参数分别代入考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性函数中，利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性函数计算得到500组考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性/>，即每一个/>对应一个/>。
步骤A6.根据考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性，利用理论的双方风险的计算式计算得到理论的双方风险。
具体来说，根据500组考虑裕量退化的批次半导体激光器的可靠性，以及理论的双方风险的计算式，按照如下计算为代码，计算得到理论生产方风险/>和理论使用方风险/>：
伪代码（计算理论生产方风险和理论使用方风险/>）
；/>；/>；/>；/>；/>；
FOR
IF第组试验数据不满足接收准则
THEN;
IF
;
ELSE
;
END
ELSE IF第组试验数据满足接收准则
;
IF
;
ELSE
;
END
END
END
进而，公式(21)和(22)中的信度计算公式如(32)和(33)所示，
(32)；
(33)。
根据公式(32)和(33)，计算得到条件不确定信度，进而计算得到理论生产方风险和理论使用方风险/>。
步骤A7.根据步骤A6的理论的双方风险和步骤A1的约定的双方风险，利用步骤A3的半导体激光器的可靠性验收抽样方案设计优化模型，输出得到半导体激光器的考虑裕量退化的可靠性验收抽样方案。
具体来说，根据计算得到的理论生产方风险和理论使用方风险/>，与约定生产方风险/>和约定使用方风险/>进行对比，获取最优的半导体激光器的可靠性验收抽样方案/>。
先设置理论风险和约定风险之间的最大允许误差。
然后计算和/>是否同时成立，若是，输出最优的半导体激光器的可靠性验收抽样方案/>；若否，则在决策变量设计空间中，令，返回步骤A42重新仿真得到用于可靠性验收抽样的退化试验数据，并依次执行后续步骤，直至利用半导体激光器的可靠性验收抽样方案设计优化模型输出最优的半导体激光器的可靠性验收抽样方案。
最终，经过计算，可以得到在满足误差条件的情况下，满足约定的双方风险和的半导体激光器的可靠性验收抽样方案为/>= (5, 1000, 100)，此时由半导体激光器的可靠性验收抽样方案计算得到的生产方风险和使用方风险分别为(2.79%, 2.94%)。
步骤S8.根据考虑裕量退化的可靠性验收抽样方案，对半导体样品进行抽样并检测，若检测结果符合使用方要求，则按照当前制造工艺进行半导体制造；否则改进制造工艺并执行步骤S1~S8，直至半导体样品的检测结果符合使用方要求。
需要说明的是，对半导体样品进行抽样并检测具体包括使用示波器来测量功率增益，如果功率增益的初值和退化速率满足接收准则就接收这批产品，否则拒收。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1.制造获得半导体样品；建立约定的双方风险、验收指标和接收准则
约定的双方风险包括约定生产方风险和约定使用方风险/>；其中，约定生产方风险/>是双方事先约定好的生产方能够承担的最大风险，约定使用方风险/>是双方事先约定好的使用方能够承担的最大风险；
验收指标包括生产方验收指标和使用方验收指标/>；其中，生产方验收指标严于使用方验收指标，表示为/>；
接收准则包括和/>；其中，/>和/>分别为预设的性能退化量初值和预设的性能退化速率；/>为半导体样品的性能退化量初值；/>为半导体样品在任意时刻的性能退化速率；
步骤S2.构建理论的双方风险的计算式，表达式为：
；
其中，表示信度；/>和/>分别为待通过理论计算得到的理论生产方风险和理论使用方风险；/>表示待通过可靠性验收抽样样本退化模型计算得到的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数；s为预设温度；/>为可靠性验收抽样方案；/>为可靠性验收抽样样本量；/>为时间；/>为等间隔的检测时间间隔；/>表示事件(.)的补集；
步骤S3.根据约定的双方风险、验收指标、接收准则和理论的双方风险的计算式，构建可靠性验收抽样方案设计优化模型；
步骤S4.构建批次半导体样品退化模型，用于仿真得到退化试验数据；
步骤S5.构建可靠性验收抽样样本退化模型，并根据可靠性验收抽样样本退化模型得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数；再根据退化试验数据，估计得到可靠性验收抽样样本退化模型的参数，代入考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，然后利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数计算得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性；
步骤S6.根据考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性，利用理论的双方风险的计算式计算得到理论的双方风险；
步骤S7.根据步骤S6的理论的双方风险和步骤S1的约定的双方风险，利用步骤S3的可靠性验收抽样方案设计优化模型，输出得到考虑裕量退化的可靠性验收抽样方案；
步骤S8.根据考虑裕量退化的可靠性验收抽样方案，对半导体样品进行抽样并检测，若检测结果符合使用方要求，则按照当前制造工艺进行半导体制造；否则改进制造工艺并执行步骤S1~S8，直至半导体样品的检测结果符合使用方要求。
2.根据权利要求1所述的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括如下步骤：
步骤S31.将可靠性验收抽样方案作为可靠性验收抽样方案设计优化模型的决策变量；将可靠性验收抽样方案设计优化模型的优化目标构建为约定生产方风险和理论生产方风险之间的误差最小，以及约定使用方风险和理论使用方风险之间的误差最小，表示为：
；
步骤S32.建立决策变量设计空间，分别设置为可靠性验收抽样样本量、可靠性验收抽样中的试验时间/>和等间隔的检测时间间隔/>的最小取值和最大取值，表示为：
；
其中，和/>分别表示可靠性验收抽样样本量/>的最小取值和最大取值；/>和/>分别表示可靠性验收抽样中的试验时间/>的最小取值和最大取值；/>和/>分别表示等间隔的检测时间间隔/>的最小取值和最大取值；
步骤S33.合并步骤S31的步骤S32中的表达式，构建得到可靠性验收抽样方案设计优化模型，表达式为：
。
3.根据权利要求1所述的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，其特征在于，步骤S5中的可靠性验收抽样样本退化模型表示为：
；
其中，表示考虑性能退化量初值的半导体样品的性能退化量；/>表示正态不确定分布；/>，/>，/>，/>均为符合退化试验数据特征的可靠性验收抽样样本退化模型的参数；其中，/>为抽样半导体样品中的半导体样品的性能退化量初值，服从均值为/>，标准差为的正态不确定分布；/>是示性函数；/>是服从均值为/>，标准差为/>的正态不确定分布；C(s)代表均值为0，标准差为s的正态不确定分布；/>为扩散系数；/>是均值为0，标准差为/>的正态不确定分布，/>为待根据退化试验数据确定的/>的指数。
4.根据权利要求3所述的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，其特征在于，步骤S5中的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数表示为：
；
其中，是预先给定的半导体样品性能阈值；/>为半导体样品性能裕量；可靠性函数/>是半导体样品性能裕量大于0的信度。
5.根据权利要求4所述的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，其特征在于，步骤S5中的所述根据退化试验数据，估计得到可靠性验收抽样样本退化模型的参数，具体指根据退化试验数据，利用不确定加权最小二乘算法，估计得到可靠性验收抽样样本退化模型中的若干组未知参数。
6.根据权利要求5所述的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，其特征在于，步骤S5中的所述代入考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，然后利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数计算得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性，具体指将若干组未知参数代入考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，分别得到若干组参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数，然后利用参数确定的考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性函数计算得到考虑裕量退化的批次半导体样品的可靠性，再分别代入理论的双方风险的计算式，计算得到理论生产方风险和理论使用方风险/>。
7.根据权利要求6所述的制造时基于裕量退化的可靠性验收的半导体抽样测试方法，其特征在于，步骤S7具体包括：
根据计算得到的理论生产方风险和理论使用方风险/>，结合约定生产方风险/>和约定使用方风险/>，设置理论生产方风险/>和约定生产方风险/>之间的最大允许误差、理论使用方风险/>和约定使用方风险/>之间的最大允许误差/>；
计算和/>是否同时成立，若是，则利用可靠性验收抽样方案设计优化模型输出最优的可靠性验收抽样方案/>，(/>)表示可靠性验收抽样方案初值，/>为可靠性验收抽样样本量的初值；/>为初始时间；/>为等间隔的检测时间间隔初值；若否，则在决策变量设计空间中，令/>，然后返回步骤S4重新仿真得到用于可靠性验收抽样的退化试验数据，直至利用可靠性验收抽样方案设计优化模型输出最优的可靠性验收抽样方案。
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