CN118003031A - 一种增材修复轴瓦的自适应加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，包括以下步骤：S1.根据轴瓦的加工工艺要求，进行轴瓦容差面加工余量的确定；S2.进行轴瓦实际加工面的自由曲面测量获取表面参数，通过点云处理方法生成轴瓦被测自由曲面的精确点云模型；S3.点云模型与CAD模型进行曲面匹配，确定加工定位基准,获得CAD理论模型；S4.将在线测量得到的轴瓦实际模型，与理论模型进行比对确定偏差，通过自适应加工算法自动调整加工路径和加工参数实现对轴瓦的精确加工。本发明能够实现对轴瓦的精确修复和加工，提高修复效率、降低人为因素对修复质量的影响，并且可以更好地保证轴瓦的几何精度和表面质量。

Description

一种增材修复轴瓦的自适应加工方法

技术领域

本发明涉及金属加工技术领域，尤其涉及一种增材修复轴瓦的自适应加工方法。

背景技术

轴瓦是水轮发电机组的关键零部件，在长期的使用过程中轴瓦易出现磨损和损伤。轴瓦的损伤，不仅使发电效率降低，而且使水轮机运行过程中的振动增大，直接影响水轮机的使用寿命和运行安全，因此需要对轴瓦的磨损和损伤进行修复。增材后的轴瓦无法直接使用，需要减材加工。目前轴瓦的减材加工主要依靠人工刮瓦，对施工人员的技能要求高，不利于推广。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供了一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，在减材的过程中，利用在线测量技术，生成增材后的轴瓦三维模型，通过与理论模型的比对，合理分配加工余量，并进行自动编程，通过整合上述技术，轴瓦自适应加工能够实现对轴瓦的精确修复和加工，提高修复效率、降低人为因素对修复质量的影响，并且可以更好地保证轴瓦的几何精度和表面质量。

本发明所采用的技术方案是：一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，包括以下步骤：

S1. 根据轴瓦的加工工艺要求，进行轴瓦容差面加工余量的确定；

S2. 进行轴瓦实际加工面的自由曲面测量获取表面参数，通过点云处理方法生成轴瓦被测自由曲面的精确点云模型；

S3. 点云模型与CAD模型进行曲面匹配，确定加工定位基准,获得CAD理论模型；

S4. 将在线测量得到的轴瓦实际模型，与理论模型进行比对确定偏差，通过自适应加工算法自动调整加工路径和加工参数实现对轴瓦的精确加工。

在S1中，根据轴瓦的加工工艺要求，其中包括材料选择、加工精度、表面处理、尺寸要求、热处理和润滑油孔设计，并同时结合材料的热变形特性以及切削时的热影响，轴瓦修复工艺采用铣削加工，并同时根据监控的刀具磨损和切削温度来进行轴瓦容差面加工余量的确定。

在S2中，进行轴瓦实际加工面的自由曲面测量包括以下步骤，

S21、通过光学扫描仪记录轴瓦图像，获取全面的表面特征，对图像进行处理生成点云数据；

S22、点云滤波；通过计算每个点到其最近的k个点的平均距离，构建点云中所有点的距离分布，并利用均值和方差剔除离群点；

其中，若点云中的某一点坐标为，邻域内有k个点，此点到其邻域内任意一点/>的距离如下公式所示：

；

遍历计算邻域内所有点到点的距离，筛选出满足正态分布条件的点，并计算得到正态分布的均值和标准差，具体如下所示：

；

；

设标准差倍数为，那么当某点邻域内任意一点的距离在范围/>内时，将该点保留；反之，如果距离超出该范围，则认为该点是离群点，并将其去除；

S23、点云配准；将点云表面视为曲率和法向量的集合，然后对曲率和法向量的集合进行统计分析；

S24、点云RANSAC配准；通过算法计算初始变换矩阵，使得两个点云中对应点之间的距离平方和最小化，具体表达式如下所示，

;

式中，代表变换矩阵；P表示源点云；p表示源点云中点矩阵；q代表后点云点矩阵；/>是极值函数，表示求函数中点集的最小值；

S25、使用泊松重建方法，对点云数据重建及表面拟合，得到具有完整细节特性和几何表面特性的精确点云模型。

在S3中，根据轴瓦原始设计尺寸构建CAD模型，从点云模型和CAD模型中提取特征，这些特征可以包括曲面的曲率、法向量以及特征点，曲面配准需要将点云数据中的曲面特征与CAD模型中的曲面特征进行对应，找到最佳的转换矩阵，将点云数据中的曲面与CAD模型中的曲面对齐，完成曲面匹配，从而确定加工定位基准。

在S4中，自适应加工算法根据曲面的局部特征和加工要求，自动调整加工参数，包括切削速度、进给速度以及切削深度，从而实现对不同曲面特征的精确加工，在加工过程中，自适应加工算法实时监控加工状态，根据实际加工情况对加工参数进行动态调整，以保证加工的精度和稳定性。

在S23中，对曲率和法向量的集合进行统计分析的步骤如下，

S231、基点加权；为了建立基点的局部坐标系，对基点及其邻近点进行加权以克服点云采样的不均匀性，具体的表达式如下所示，

；

其中，代表点/>的权重，/>表示以/>为圆心的球的半径，表示/>加权范围；

S232、分析基点特征值；在基准点与其相邻点riss_frame处进行特征值分析，协方差矩阵的算式如下式所示，

；

S233、局部参考系；计算的特征值{/>,/>}并按照大小顺序排列，特征向量/>也按照大小顺序排列，以/>为原点，/>及其乘积/>为x、y、z轴，建立局部参考系；

S234、提取特征点；设定阈值和/>，满足公式的点被称作ISS特征点，其中公式如下：

；

式中，,/>表示i点的三特征值，/>和/>代表设定阈值。

在S24中，该算法需要输入下采样的源点云P’和目标点云Q’以及它们的对应描述子集，主要步骤如下：

S241、搜索对应点；随机选择个点/>在P’中进行迭代，通过特征描述找到它们在Q’中的对应点/>；

S242、计算对应边的差分向量；首先计算n个采样点之间的欧氏距离，然后计算两个对应边长之差与较大边长之比，形成差分向量；如果/>小于边长相似度阈值/>，则继续下一步，否则返回S241；其中，当/>为样本时，/>的计算公式如下所示：

；

式中，代表在源点云P’中的点/>和/>之间的距离，/>同理；/>代表在后点云Q’中的点/>和/>之间的距离,/>同理；

S243、对应点变换；从对应的点对中估计一个临时变换矩阵Ti，并将P’转换为Pi’；

S244、内点的判断；计算Pi’和Q’之间最近邻的欧式距离，将距离小于设定的距离阈值的点作为内点；如果内点数量过少，则返回S241；

S245、计算变换矩阵；根据内点的对应关系计算变换矩阵；RANSAC的迭代次数k由预设的成功概率p和预设的内点比例w决定，具体计算公式如下所示：

；

式中， n表示采样点个数，k表示迭代次数，p表示预设的成功概率，w代表预设的内点比例；

S246、模型估计和更新；使用内点拟合参数化模型来测试其他点，并更新内点以继续迭代计算，直到获得最佳估计模型或达到最大迭代次数Riter，当误差值最小时，将设为最佳估计结果，并停止迭代。

在S25中，使用泊松重建方法，对点云数据重建及表面拟合的步骤如下，

S251、法线估计和方向一致化；定义局部二次曲面为；则曲面在某一点的一阶偏导数计算公式如下所示：

；

式中，；所以曲面在该点的法线方向计算公式如下式所示；其中，/>为曲面方程系数，

；

使用最小生成树对模型中的法线进行方向一致化处理；最小生成树算法定义一个成本函数作用于三维点云，具体表达式如下所示：

；

式中，表示邻接点，/>表示从点/>指向点/>的单位向量；/>和/>分别表示点/>和点/>的法线；

S252、引入屏蔽因子；在泊松方程中，通过对有向点集求解指示函数，使得有向点集与函数梯度之间形成最优近似，即通过最小化尺度函数来求解以下方程：

；

式中；表示尺度函数；/>表示h的函数梯度；/>代表有向点集；

指定了带有权重的点集，在尺度函数最小化问题中增加梯度约束和离散点的值约束再计算样本点函数，约束方程如下所示，

；

为了方便计算，将每一个样本点权重设为1，上式简化为，

；

式中，代表样本点权重；S代表对应点集；/>代表离散点的值约束；

S253、边界约束；采用Robin边界约束，结合Dirichlet和Neumann边界约束，同时结合点云的函数值和法向量，处理具有混合特性的点云，得到具有完整细节特性和几何表面特性的精确点云模型。

在S3中，点云模型与CAD模型进行曲面匹配的步骤如下，

S31、点云数据与CAD模型初始匹配；采用三点法，将待匹配毛坯点云与CAD模型置于同一***坐标系中，在毛坯点云和CAD模型上分别取三对对应点和/>，构造矢量单位：

；

；

；

则单位矢量和/>构成两个局部坐标系，经过欧氏变换后，两坐标系完全重合，于是旋转矩阵/>和平移向量/>分别为：

；

；

经过坐标系调整后，原始点云与CAD模型基本重合，达到初始匹配的目标；

S32、进一步的无约束匹配；按照均匀采样的方式获取简化的点集，并使用ICP迭代求解;

S33、进行点云的自动分块；首先建立一个工艺语义向导模型作为分块模板，然后根据向导模型中每个曲面上的引导点快速查找毛坯上相应结构特征的种子点，并通过区域生长算法将所有相容的点加入相应的数据块，区域生长算法的具体步骤如下：

S331、计算点云数据中每个测点的法向量、曲率局部微分信息；

S332、遍历工艺语义向导模型中的各个面，在当前面上搜索引导点，并计算该点处的法向量/>，然后在点云模型中找到距离点/>最近的点/>，作为分割点云上相应面的预备种子点；

S333、计算点云模型在种子点处的法向量/>；如果/>，则以/>作为分割块的种子点，转到S335；否则转到S334；

S334、提示种子点搜索错误，然后以为偏移元素，以/>为偏移方向，对该曲面上的引导点进行等步长的迭代偏移，然后在点云模型中找到与偏移点最近的点/>，转到S333；

S335、以种子点为中心向四周生长，根据局部微分信息判断邻点是否与种子点具有相似的几何或工艺结构特征，如果满足条件，则继续生长，转到S335；如果不满足条件，则停止生长，转到S336；

S336、依次输出点云数据块及其对应的CAD模型曲面片，如果还有未分割的块，则转到S332继续进行分割；否则算法结束。

在S32中，若ICP最终得到的旋转矩阵为，平移向量为/>，ICP迭代求解的步骤如下：

S321、初始化旋转矩阵为单位矩阵，平移向量/>为零向量，迭代次数/>设为0，并设置最大迭代次数/>；

S322、对于给定简化点集中的点，找到CAD模型上的最近点/>，其中/>；

S323、 最小化闭式求解此次迭代中的旋转矩阵/>和平移向量/>；其中：

；

S324、用和/>对测量数据点/>进行坐标变换，并更新/>和；

；

式中，代表k次迭代的旋转矩阵；/>代表k次迭代的平移向量；/>代表旋转矩阵和平移向量的距离值；

S325、如果，/>，或/>，则转到S326；否则令/>，继续S322；

其中和/>为允许误差；

S326、若，则算法终止，此时ICP收敛到局部最优，输出最优对齐位置；否则迭代结束，输出当前对齐位置。

本发明有如下有益效果：

1、本发明在减材修复的过程中，利用在线测量技术，生成轴瓦实际模型，通过与理论模型的比对，合理分配加工余量，并进行自动编程加工修复，通过整合上述技术，轴瓦自适应加工能够实现对轴瓦的精确修复和加工，提高修复效率、降低人为因素对修复质量的影响，并且可以更好地保证轴瓦的几何精度和表面质量。这种技术对于提高水轮发电机组的可靠性、延长使用寿命以及减少维护成本都具有重要意义。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为轴瓦毛坯曲面上加工面、容差面以及理论面示意图。

图2为本发明中基点的局部参考系。

图3为本发明计算差分向量原理图。

具体实施方式

一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，包括以下步骤：

S1. 根据轴瓦的加工工艺要求，进行轴瓦容差面加工余量的确定；

S2. 进行轴瓦实际加工面的自由曲面测量获取表面参数，通过点云处理方法生成轴瓦被测自由曲面的精确点云模型；

S3. 点云模型与CAD模型进行曲面匹配，确定加工定位基准,获得CAD理论模型；

S4. 将在线测量得到的轴瓦实际模型，与理论模型进行比对确定偏差，通过自适应加工算法自动调整加工路径和加工参数实现对轴瓦的精确加工。

本专利提供了一种对于需要进行减材精确加工的自适应加工方法，针对增材制造、修复后的轴瓦工件无法直接使用，需要减材加工，但现有技术仍需人工刮瓦，对于增材后的轴瓦具有自由曲面，由于毛坯上的自由曲面没有可资定位的加工基准，找正定位极其困难，加工定位基准精度难以保证。复杂整体结构毛坯上关键型面的加工余量较小，其上的薄壁结构往往较多，在加工过程中会产生较大变形，且同一设计数模的每件毛坯的实际外形也均有所不同，若加工前毛坯在机床上定位不当，会导致后续切削加工中很容易引起局部加工余量、轮廓或位置容差不足等问题、刀具加工曲面定位和接触点问题、加工曲面和增材匹配过渡。本专利用自适应加工方法来进行增材轴瓦的减材加工。

参见图1，对于具有自由曲面轴瓦上表面，可以将毛坯上曲面分为需要分配余量的待加工面，简称“加工面”、需要保证加工工艺加工余量容差的非加工面简称“容差面”以及理论轴瓦三维模型表面简称“理论面”。

根据轴瓦的加工工艺要求，主要包括材料选择、加工精度、表面处理、尺寸要求、热处理和润滑油孔设计等方面。加工时需要严格按照设计要求进行加工，并且在加工过程中需要注意保持良好的加工环境和工艺控制，以确保轴瓦的质量和性能。修复工艺材料为巴氏合金，巴氏合金的热膨胀系数约为，而收缩率一般在1.5%-3%之间，具有较低的热膨胀系数和较高的热导率。因此，需要考虑材料的热变形特性以及切削时的热影响。轴瓦修复工艺采用铣削加工，根据监控的刀具磨损和切削温度确定一定的加工余量；精度要求中直径公差通常在几十至几百微米，表面粗糙度通常在Ra 0.4至Ra 1.6微米范围内；根据以上加工工艺要求，确定轴瓦容差面的加工余量。

结合机械手册实用轴承手册、工艺流程和经验数据查得，薄壁轴瓦直径在0-75mm的，壁厚加工余量应在0.008±0.001mm；薄壁轴瓦直径在75-110mm的，壁厚加工余量应在0.010mm±0.002mm；薄壁轴瓦直径在110-200mm的，壁厚加工余量应在0.015±0.004mm；薄壁轴瓦直径在200-250mm的，壁厚加工余量应在0.020±0.004mm。

对于轴瓦加工面这个自由曲面进行测量，其中物体表面点云数据的获取是实现复杂整体结构毛坯加工余量优化分配的前提和基础。针对增材后的轴瓦表面是自由曲面，结构复杂且为薄壁加工，可能存在自身遮挡，以及需要测量分析的部位多且厚度不均匀、多视角测量数据容易引起累计误差等问题，采用光学扫描手段对轴瓦表面进行三维数字化综合测量。在进行光学扫描之前，需要对测量区域进行准备工作；其次，需要设置好光源和相机的位置，确保能够充分照射到整个测量区域，并且相机能够捕捉到清晰的表面反射图像。光学扫描仪会使用激光或白光等光源，通过照射到被测表面，形成光斑。光斑的位置和形状会随着表面的曲率而发生变化。相机捕捉表面反射的光线，记录表面的形貌和颜色信息，这里会使用四个相机，以不同的角度和位置捕捉表面的反射图像，以获取更全面的表面信息。通过数据处理软件PolyWorks对捕捉到的图像进行处理，包括图像配准、去噪、点云生成等步骤，将点云数据进行重建和表面拟合，生成轴瓦被测自由曲面的精确三维模型。这个三维模型可以包括被测表面的整体形状、表面细节和遮挡部位等信息。

进行轴瓦实际加工面的自由曲面测量包括以下步骤：

步骤一，通过光学扫描仪记录轴瓦图像，获取全面的表面特征，对图像进行处理生成点云数据；

步骤二，对点云进行图像处理的预处理包括点云滤波和点云配准。这些方法通常用于重建之前。统计滤波器主要用于去除明显的离群点。根据其特点，可以定义某处点云密度小于某个阈值时，则点云无效。在滤波过程中，通过计算每个点到其最近的k个点的平均距离，可以构建点云中所有点的距离分布，并利用指定的均值和方差剔除离群点。假设点云中的某一点坐标为，邻域内有k个点，此点到其邻域内任意一点/>的距离如下公式所示：

；

遍历计算邻域内所有点到点的距离，筛选出满足正态分布条件的点，并计算得到正态分布的均值和标准差，具体如下所示：

；

；

设标准差倍数为，那么当某点邻域内任意一点的距离在范围/>内时，将该点保留。反之，如果距离超出该范围，则认为该点是离群点，并将其去除。

步骤三，点云初配准——固有形状特征（Intrinsic Shape Signatures，ISS）是一种描述点云局部形状的方法。该算法将点云表面视为曲率和法向量的集合，然后对此集合进行统计分析。

对曲率和法向量的集合进行统计分析的步骤如下，

（1）、基点加权。为了建立基点的局部坐标系，对基点及其邻近点进行加权以克服点云采样的不均匀性。具体的表达式如下所示，其中代表点/>的权重，/>表示以/>为圆心的球的半径，表示/>加权范围;

；

其中，代表点/>的权重，/>表示以/>为圆心的球的半径，表示/>加权范围。

（2）、分析基点特征值。在基准点与其相邻点riss_frame处进行特征值分析，协方差矩阵的算式如下式所示。

；

（3）、局部参考系。计算的特征值{/>,/>}并按照大小顺序排列,特征向量/>也按照大小顺序排列。以/>为原点，/>及其乘积/>为x、y、z轴，建立局部参考系，参见图2。

（4）提取特征点。设定阈值和/>，满足公式的点被称作ISS特征点，公式如下：

；

式中，,/>表示i点的三特征值，/>和/>代表设定阈值。

步骤四，点云RANSAC配准——RANSAC算法可自动拟合数据中的模型，对于定位问题的求解也可计算对应点的位置，因此可用于三维点云配准。通过计算初始变换矩阵，使得两个点云中对应点之间的距离平方和最小化，具体表达式如下所示：

；

式中，代表变换矩阵；P表示源点云；p表示源点云中点矩阵；q代表后点云点矩阵；/>是极值函数，表示求函数中点集的最小值。

该算法需要输入下采样的源点云P’和目标点云Q’以及它们的对应描述子集，主要步骤如下：

（1）搜索对应点：随机选择个点/>在P’中进行迭代，通过特征描述找到它们在Q’中的对应点/>。

（2）计算对应边的差分向量：首先计算n个采样点之间的欧氏距离，然后计算两个对应边长之差与较大边长之比，形成差分向量。如果/>小于边长相似度阈值/>，则继续下一步，否则返回第(1)步。参见图3，当/>为样本时，/>的计算公式如下所示：

；

式中，代表在源点云P’中的点/>和/>之间的距离，/>同理；/>代表在后点云Q’中的点/>和/>之间的距离,/>同理。

（3）对应点变换：从对应的点对中估计一个临时变换矩阵Ti，并将P’转换为Pi’。

（4）内点的判断：计算Pi’和Q’之间最近邻的欧式距离，将距离小于设定的距离阈值的点作为内点。如果内点数量过少，则返回第(1)步。

（5）计算变换矩阵：根据内点的对应关系计算变换矩阵。RANSAC的迭代次数k由预设的成功概率p和预设的内点比例w决定，具体计算公式如下所示：

；

式中， n表示采样点个数，k表示迭代次数，p表示预设的成功概率，w代表预设的内点比例。

（6）模型估计和更新：使用内点拟合参数化模型来测试其他点，并更新内点以继续迭代计算，直到获得最佳估计模型或达到最大迭代次数Riter。当误差值最小时，将设为最佳估计结果，并停止迭代。

步骤五，点云数据重建及表面拟合，这里使用泊松重建方法。泊松重建是一种基于隐函数的表面重建方法，它可以得到具有完整细节特性和几何表面特性的模型，并且具有良好的闭合性。

（1）法线估计和方向一致化：定义局部二次曲面为。则曲面在某一点的一阶偏导数计算公式如下所示：

；

其中，。所以曲面在该点的法线方向计算公式如下式所示。其中，/>为曲面方程系数。

；

基于移动最小二乘法计算出的法线方向具有二义性，即仅能确定法线所在的直线而无法确定其指向。因此，需要使用最小生成树（minimum spanning tree，MST）对模型中的法线进行方向一致化处理，以确保其准确性。MST算法定义一个成本函数作用于三维点云，具体表达式如下所示：

；

其中，表示邻接点，/>表示从点/>指向点/>的单位向量；/>和/>分别表示点/>和点/>的法线。

（2）引入屏蔽因子：由于某些错误原因，泊松方程中的指示函数可能会发生偏移，导致边缘部分出现非水密的曲面连接，从而产生大量伪封闭曲面。在泊松方程中，通过对有向点集求解指示函数，使得有向点集与函数梯度之间形成最优近似，即通过最小化尺度函数来求解以下方程：

；

式中，表示尺度函数；/>表示h的函数梯度；/>代表有向点集。

指定了带有权重的点集，在尺度函数最小化问题中增加梯度约束和离散点的值约束再计算样本点函数，约束方程如下所示。

；

为了方便计算，将每一个样本点权重设为1，上式简化为

；

式中，代表样本点权重；S代表对应点集；/>代表离散点的值约束。

（3）边界约束：边界约束用于优化重建表面的形状和平滑度，以减少偏移误差。为了在指定区域内满足屏蔽泊松方程与边界条件的解，我们在解偏微分方程时引入了边界约束条件。在这里，我们采用Robin边界约束，综合考虑了Dirichlet和Neumann边界约束，同时考虑了点云的函数值和法向量，以处理具有混合特性的点云。

为了确保点云数据与CAD模型的曲面能够正确对应，需要进行曲面匹配，最终确定加工定位基准。

测量点云数据和CAD模型分别处于不同的坐标系下，因此需要进行预对齐以便进行分块。通常情况下，最佳的曲面对齐需要经过初始匹配和精确匹配两个阶段。初始匹配可以减小坐标系之间的旋转和平移误差，提高后续精确匹配的效率。而精确匹配则是在初始匹配的基础上对模型的姿态进行微调，以满足实际需求中的最佳匹配要求。在进行曲面匹配之前，需要从点云数据和CAD模型中提取特征，以便进行匹配。这些特征可以包括曲面的曲率、法向量、特征点等。特征提取可以通过曲面拟合、曲率分析等方法来实现。曲面匹配的核心是曲面的配准，即将点云数据中的曲面特征与CAD模型中的曲面特征进行对应。这通常需要使用配准算法，例如最小二乘配准、特征匹配算法等。配准的目标是找到最佳的转换矩阵，将点云数据中的曲面与CAD模型中的曲面对齐。一旦完成曲面匹配，就可以确定加工定位基准。这意味着确定了点云数据和CAD模型之间的对应关系，以及在加工过程中所需的坐标系转换和定位信息。这些信息将用于后续的加工路径规划和加工参数优化。

步骤一，点云数据与CAD模型初始匹配。采用三点法，将待匹配毛坯点云与设计数模置于同一***坐标系中，在毛坯点云和设计数模上分别取三对对应点和，构造矢量单位：

；

；

；

则单位矢量和/>构成两个局部坐标系，经过欧氏变换后，两坐标系完全重合。于是旋转矩阵/>和平移向量/>分别为：

；

；

经过坐标系调整后，原始点云与设计模型基本重合，达到了初始匹配的目标。

步骤二，我们进行进一步的无约束匹配。点云分块的准确性在很大程度上取决于测量点云数据与CAD模型之间的相对位置。为了减少无约束匹配的计算时间，我们按照均匀采样的方式获取简化的点集，并使用ICP迭代求解。假设ICP最终得到的旋转矩阵为，平移向量为/>。下面是算法的具体步骤：

（1） 初始化旋转矩阵为单位矩阵，平移向量/>为零向量，迭代次数/>设为0，并设置最大迭代次数/>。

（2） 对于给定简化点集中的点，找到CAD模型上的最近点/>，其中/>。

（3） 最小化闭式求解此次迭代中的旋转矩阵/>和平移向量/>。其中：

；

（4）用和/>对测量数据点/>进行坐标变换，并更新/>和。

；

（5）如果，/>，或/>，则转到步骤6；否则令/>，继续步骤2。其中/>和/>为允许误差。

（6）若，则算法终止，此时ICP收敛到局部最优，输出最优对齐位置；否则迭代结束，输出当前对齐位置。

步骤三，进行点云的自动分块。首先建立一个工艺语义向导模型作为分块模板，然后根据向导模型中每个曲面上的引导点快速查找毛坯上相应结构特征的“种子点”，并通过区域生长算法将所有相容的点加入相应的数据块。算法的具体步骤如下：

Step1：计算点云数据中每个测点的法向量、曲率等局部微分几何性质。

Step2：遍历工艺语义向导模型中的各个面，在当前面上搜索引导点，并计算该点处的法向量/>。然后在点云模型中找到距离点/>最近的点/>，作为分割点云上相应面的预备种子点。

Step3：计算点云模型在种子点处的法向量/>。如果/>，则以/>作为分割块的种子点，转到Step5；否则转到Step4。

Step4：提示种子点搜索错误，然后以为偏移元素，以/>为偏移方向，对该曲面上的引导点进行等步长的迭代偏移。然后在点云模型中找到与偏移点最近的点/>，转到Step3。

Step5：以种子点为中心向四周生长，根据局部微分信息（法向量、曲率变化）判断邻点是否与种子点具有相似的几何或工艺结构特征。如果满足条件，则继续生长，转到Step5；如果不满足条件，则停止生长，转到Step6。

Step6：依次输出点云数据块及其对应的CAD模型曲面片。如果还有未分割的块，则转到Step2继续进行分割；否则算法结束。

通过以上算法，不仅实现了点云数据的自动分块，还建立了每个分块数据与CAD模型上相应曲面片的一一对应关系。这样一来，可以为各待加工面的测量数据分别施加最小余量约束，并为各容差面施加不同的容差约束。

自适应加工算法能够根据实际测量数据，自动调整加工路径和加工参数，以实现对轴瓦的精确减材加工。在获得匹配后的CAD曲面模型之后，需要进行曲面分析，包括曲率分析、法向量计算、曲面特征提取等。这些分析可以帮助确定曲面的局部特征，为自适应加工算法提供依据。基于曲面分析的结果，自适应加工算法会规划加工路径，通过自动调整刀具的运动轨迹和加工参数，以适应不同曲率、不同形状的曲面。这一步骤需要考虑加工的精度要求、表面特征、刀具尺寸等因素。自适应加工算法会根据曲面的局部特征和加工要求，自动调整加工参数，包括切削速度、进给速度、切削深度等。这可以帮助实现对不同曲面特征的精确加工，提高加工效率和加工质量。在加工过程中，自适应加工算法会实时监控加工状态，根据实际加工情况对加工参数进行动态调整，以保证加工的精度和稳定性。在实际的软件开发中，这些步骤可以通过编程语言Python来实现，以下是简化的伪代码示例：

# 伪代码示例

# 数据获取和预处理

point_cloud = get_point_cloud_data()、

processed_data = preprocess_point_cloud(point_cloud)

# 曲面重建和拟合

surface_model = reconstruct_surface(processed_data)

# 曲面分析

surface_properties = analyze_surface(surface_model)

# 加工路径规划

tool_path = generate_tool_path(surface_model, surface_properties)

# 数控加工

start_machining(tool_path)

本专利中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

高效加工：自适应加工算法可以根据轴瓦表面的局部曲率和形状特征，动态调整刀具的加工路径和切削参数，从而最大程度地减少不必要的切削，提高加工效率。这意味着在加工复杂曲面的轴瓦时，可以减少加工时间和提高生产率，改变了以往人工刮瓦的低效加工方式。

精准加工：通过对轴瓦表面进行曲率分析和特征提取，自适应加工算法可以实现更精确的加工。它可以根据曲面的不均匀曲率和复杂形状，调整加工路径和切削参数，从而提高加工精度，减少加工误差，确保最终产品符合设计要求。

优化刀具寿命：自适应加工算法可以根据轴瓦表面的局部特征，调整切削参数，减少切削过程中刀具的磨损。这不仅延长了刀具的使用寿命，还降低了刀具更换频率，从而降低了生产成本。

降低成本：通过提高加工效率、精度和优化刀具寿命，自适应加工算法可以降低轴瓦加工的总体成本。这包括减少了加工时间、减少了废品率、降低了刀具成本和维护成本，从而提高了生产效益。

适应性强：自适应加工算法可以根据轴瓦表面的不同形状和曲率特征，自动调整加工路径和参数，使其适应不同形状和曲率的轴瓦加工需求。这提高了加工的灵活性和适应性，使得加工过程更具有智能化和自动化。

数字化生产：自适应加工算法结合数控加工设备，实现了轴瓦加工的数字化生产。这意味着加工过程更加精确、可控，减少了人为因素对加工精度的影响，使生产过程更加智能、高效。

Claims (10)

1.一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1. 根据轴瓦的加工工艺要求，进行轴瓦容差面加工余量的确定；

S2. 进行轴瓦实际加工面的自由曲面测量获取表面参数，通过点云处理方法生成轴瓦被测自由曲面的精确点云模型；

S3. 点云模型与CAD模型进行曲面匹配，确定加工定位基准,获得CAD理论模型；

S4. 将在线测量得到的轴瓦实际模型，与理论模型进行比对确定偏差，通过自适应加工算法自动调整加工路径和加工参数实现对轴瓦的精确加工。

2.根据权利要求1所述的一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：在S1中，根据轴瓦的加工工艺要求，其中包括材料选择、加工精度、表面处理、尺寸要求、热处理和润滑油孔设计，并同时结合材料的热变形特性以及切削时的热影响，轴瓦修复工艺采用铣削加工，并同时根据监控的刀具磨损和切削温度来进行轴瓦容差面加工余量的确定。

3.根据权利要求1所述的一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：在S2中，进行轴瓦实际加工面的自由曲面测量包括以下步骤，

S21、通过光学扫描仪记录轴瓦图像，获取全面的表面特征，对图像进行处理生成点云数据；

S22、点云滤波；通过计算每个点到其最近的k个点的平均距离，构建点云中所有点的距离分布，并利用均值和方差剔除离群点；

其中，若点云中的某一点坐标为，邻域内有k个点，此点到其邻域内任意一点的距离/>，如下公式所示：

；

遍历计算邻域内所有点到点的距离，筛选出满足正态分布条件的点，并计算得到正态分布的均值/>和标准差/>，具体如下所示：

；

；

设标准差倍数为，那么当某点邻域内任意一点的距离在范围/>内时，将该点保留；反之，如果距离超出该范围，则认为该点是离群点，并将其去除；

S23、点云配准；将点云表面视为曲率和法向量的集合，然后对曲率和法向量的集合进行统计分析；

S24、点云RANSAC配准；通过算法计算初始变换矩阵，使得两个点云中对应点之间的距离平方和最小化，具体表达式如下所示，

;

式中，代表变换矩阵；P表示源点云；p表示源点云中点矩阵；q代表后点云点矩阵；是极值函数，表示求函数中点集的最小值；

S25、使用泊松重建方法，对点云数据重建及表面拟合，得到具有完整细节特性和几何表面特性的精确点云模型。

4.根据权利要求1所述的一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：在S3中，根据轴瓦原始设计尺寸构建CAD模型，从点云模型和CAD模型中提取特征，这些特征可以包括曲面的曲率、法向量以及特征点，曲面配准需要将点云数据中的曲面特征与CAD模型中的曲面特征进行对应，找到最佳的转换矩阵，将点云数据中的曲面与CAD模型中的曲面对齐，完成曲面匹配，从而确定加工定位基准。

5.根据权利要求1所述的一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：在S4中通过在线测量的实际模型与CAD理论模型对比确定偏差，自适应加工算法根据曲面的局部特征和加工要求，自动调整加工参数消除或减小偏差，包括切削速度、进给速度以及切削深度，从而实现对不同曲面特征的精确加工，在加工过程中，自适应加工算法实时监控加工状态，根据实际加工情况对加工参数进行动态调整，以保证加工的精度和稳定性。

6.根据权利要求3所述的一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：在S23中，对曲率和法向量的集合进行统计分析的步骤如下，

S231、基点加权；为了建立基点的局部坐标系，对基点及其邻近点进行加权以克服点云采样的不均匀性，具体的表达式如下所示，

；

其中，代表点/>的权重，/>表示以/>为圆心的球的半径，表示/>加权范围；

S232、分析基点特征值；在基准点与其相邻点riss_frame处进行特征值分析，协方差矩阵的算式如下式所示，

；

S233、局部参考系；计算的特征值{/>,/>}并按照大小顺序排列，特征向量也按照大小顺序排列，以/>为原点，/>及其乘积/>为x、y、z轴，建立局部参考系；

S234、提取特征点；设定阈值和/>，满足公式的点被称作ISS特征点，其中公式如下：

；

式中，,/>表示i点的三特征值，/>和/>代表设定阈值。

7.根据权利要求3所述的一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：在S24中，该算法需要输入下采样的源点云P’和目标点云Q’以及它们的对应描述子集，主要步骤如下：

S241、搜索对应点；随机选择个点/>在P’中进行迭代，通过特征描述找到它们在Q’中的对应点/>；

S242、计算对应边的差分向量；首先计算n个采样点之间的欧氏距离，然后计算两个对应边长之差与较大边长之比，形成差分向量；如果/>小于边长相似度阈值 />，则继续下一步，否则返回S241；其中，当/>为样本时，/>的计算公式如下所示：

；

式中，代表在源点云P’中的点/>和/>之间的距离，/>同理；/>代表在后点云Q’中的点/>和/>之间的距离,/>同理；

S243、对应点变换；从对应的点对中估计一个临时变换矩阵Ti，并将P’转换为Pi’；

S244、内点的判断；计算Pi’和Q’之间最近邻的欧式距离，将距离小于设定的距离阈值的点作为内点；如果内点数量过少，则返回S241；

S245、计算变换矩阵；根据内点的对应关系计算变换矩阵；RANSAC的迭代次数k由预设的成功概率p和预设的内点比例w决定，具体计算公式如下所示：

；

式中， n表示采样点个数，k表示迭代次数，p表示预设的成功概率，w代表预设的内点比例；

S246、模型估计和更新；使用内点拟合参数化模型来测试其他点，并更新内点以继续迭代计算，直到获得最佳估计模型或达到最大迭代次数Riter，当误差值最小时，将设为最佳估计结果，并停止迭代。

8.根据权利要求3所述的一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：在S25中，使用泊松重建方法，对点云数据重建及表面拟合的步骤如下，

S251、法线估计和方向一致化；定义局部二次曲面为；则曲面在某一点的一阶偏导数计算公式如下所示：

；

式中，；所以曲面在该点的法线方向计算公式如下式所示；其中，/>为曲面方程系数，

；

使用最小生成树对模型中的法线进行方向一致化处理；最小生成树算法定义一个成本函数作用于三维点云，具体表达式如下所示：

；

式中，表示邻接点，/>表示从点/>指向点/>的单位向量；/>和/>分别表示点/>和点/>的法线；

S252、引入屏蔽因子；在泊松方程中，通过对有向点集求解指示函数，使得有向点集与函数梯度之间形成最优近似，即通过最小化尺度函数来求解以下方程：

；

式中，表示尺度函数；/>表示h的函数梯度；/>代表有向点集；

指定了带有权重的点集，在尺度函数最小化问题中增加梯度约束和离散点的值约束再计算样本点函数，约束方程如下所示，

；

为了方便计算，将每一个样本点权重设为1，上式简化为，

；

式中，代表样本点权重；S代表对应点集；/>代表离散点的值约束；

S253、边界约束；采用Robin边界约束，结合Dirichlet和Neumann边界约束，同时结合点云的函数值和法向量，处理具有混合特性的点云，得到具有完整细节特性和几何表面特性的精确点云模型。

9.根据权利要求1所述的一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：在S3中，点云模型与CAD模型进行曲面匹配的步骤如下，

S31、点云数据与CAD模型初始匹配；采用三点法，将待匹配毛坯点云与CAD模型置于同一***坐标系中，在毛坯点云和CAD模型上分别取三对对应点和/>，构造矢量单位：

；

；

；

则单位矢量 和/>构成两个局部坐标系，经过欧氏变换后，两坐标系完全重合，于是旋转矩阵/>和平移向量/>分别为：

；

；

经过坐标系调整后，原始点云与CAD模型基本重合，达到初始匹配的目标；

S32、进一步的无约束匹配；按照均匀采样的方式获取简化的点集，并使用ICP迭代求解;

S33、进行点云的自动分块；首先建立一个工艺语义向导模型作为分块模板，然后根据向导模型中每个曲面上的引导点快速查找毛坯上相应结构特征的种子点，并通过区域生长算法将所有相容的点加入相应的数据块，区域生长算法的具体步骤如下：

S331、计算点云数据中每个测点的法向量、曲率局部微分信息；

S332、遍历工艺语义向导模型中的各个面，在当前面上搜索引导点，并计算该点处的法向量/>，然后在点云模型中找到距离点/>最近的点/>，作为分割点云上相应面的预备种子点；

S333、计算点云模型在种子点处的法向量/>；如果/>，则以/>作为分割块的种子点，转到S335；否则转到S334；

S334、提示种子点搜索错误，然后以为偏移元素，以/>为偏移方向，对该曲面上的引导点进行等步长的迭代偏移，然后在点云模型中找到与偏移点最近的点/>，转到S333；

S335、以种子点为中心向四周生长，根据局部微分信息判断邻点是否与种子点具有相似的几何或工艺结构特征，如果满足条件，则继续生长，转到S335；如果不满足条件，则停止生长，转到S336；

S336、依次输出点云数据块及其对应的CAD模型曲面片，如果还有未分割的块，则转到S332继续进行分割；否则算法结束。

10.根据权利要求9所述的一种增材修复轴瓦的自适应加工方法，其特征在于：在S32中，若ICP最终得到的旋转矩阵为，平移向量为/>，ICP迭代求解的步骤如下：

S321、初始化旋转矩阵为单位矩阵，平移向量/>为零向量，迭代次数/>设为0，并设置最大迭代次数/>；

S322、对于给定简化点集中的点，找到CAD模型上的最近点/>，其中/>；

S323、 最小化闭式求解此次迭代中的旋转矩阵/>和平移向量/>；其中：

；

S324、用和/>对测量数据点/>进行坐标变换，并更新/>和/>；

；

式中，代表k次迭代的旋转矩阵；/>代表k次迭代的平移向量；/>代表旋转矩阵和平移向量的距离值；

S325、如果 ，/>，或 />，则转到S326；否则令/>，继续S322；

其中和 /> 为允许误差；

S326、若，则算法终止，此时ICP收敛到局部最优，输出最优对齐位置；否则迭代结束，输出当前对齐位置。