CN117997360A - 一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法，属于阵列抗干扰技术领域，包括以下步骤：S1、对接收信号进行FFT变换，得到分解的频域子带；S2、基于期望信号的频谱特征，挑选用于干扰估计的子带，并估计干扰协方差矩阵；S3、对干扰协方差矩阵进行特征分解，估计干扰信源数目和干扰信号DOA；S4、在所有子带上构造干扰空间的正交空间，进行正交投影以消除干扰。本发明采用上述的一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法，在有效抑制干扰信号的同时，避免将期望信号误认为干扰，可有效降低对期望信号的损失。

Description

一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法

技术领域

本发明涉及阵列抗干扰技术领域，尤其是涉及一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法。

背景技术

自适应阵列处理可以有效抑制某个方向上的干扰信号，已经被广泛应用于导航接收机的干扰抑制中。然而，当期望信号的动态范围较大时，会出现期望信号功率高于噪声功率的情况。

针对干扰信号功率和期望信号功率都高于噪声功率的场景，基于功率倒置的阵列抗干扰方法会将期望信号作为干扰进行抑制，从而对期望信号造成损失。要保证期望信号增益的同时抑制空间上其他来向的干扰，自适应波束成形(Adaptive DigitalBeamforming，ADBF)方法是一个选择。但是该方法需要已知期望信号到达方向(DirectionofArrival，DOA)，然而期望信号的DOA先验知识通常难以获得。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法，基于期望信号是频谱特征已知的扩频信号的先验信息，该方法利用期望信号的频谱特征，结合空频自适应处理的思想，将接收信号通过傅里叶变换分解为频域子带，通过挑选“零点”位置对应的子带进行干扰估计，在有效抑制干扰信号的同时，避免将期望信号误认为干扰，可有效降低对期望信号的损失。

为实现上述目的，本发明提供了一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法，包括以下步骤：

S1、对接收信号进行FFT变换，得到分解的频域子带；

S2、基于期望信号的频谱特征，挑选用于干扰估计的子带，并估计协方差矩阵；

期望信号在采样率带宽内存在主瓣和旁瓣，其中，主瓣幅度高，旁瓣幅度低，主瓣和旁瓣的连接处为频域零点，期望信号能量95％以上集中在信号通带内，频域零点附近的子带信号功率低，仅包含干扰；

选择频域零点位置对应的子带进行干扰估计，避免将期望信号误认为干扰，降低对期望信号的影响；

S3、对协方差矩阵进行特征分解，估计干扰信源数目和干扰信号DOA；

S4、在所有子带上构造干扰空间的正交空间，进行正交投影以消除干扰。

优选的，步骤S1中，假设第m个阵元在t时刻接收到的信号为：

其中，s₀为阵列接收的期望信号，s₁…s_J为J个干扰信号；τ_m,j为接收来向的信号时第m个阵元上信号j相对于参考阵元的时间延迟；n为高斯白噪声；m的范围为1～M，M为阵元数目；

对第m个阵元在t时刻接收到的信号做FFT变换，得到：

其中，f_n表示频率；

将各阵元接收信号的FFT结果合并写成矩阵的形式，得到：

其中，

和/>分别是x_m(t)、s_j(t)和n_m(t)的傅里叶变换后的结果；A(f_n)中的元素是时延的频域表示；L为频域快拍数目；T表示转置。

优选的，步骤S2中，估计协方差矩阵包括：

阵列接收信号在频率f_n处的协方差矩阵为：

其中，E表示均值，H表示共轭转置；

利用L个频域快拍计算得到协方差矩阵为：

将f_n对应的索引记为N_F，N_F＝1,2,…,N_S，N_S是分解的子带数；第N_F个子带的协方差矩阵表示为：

其中，是信号的导向矢量，/>是/>信号的自相关结果，是频域噪声信号的功率，I是M维单位阵。

因此，本发明采用上述一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法，其技术效果如下：

(1)克服基于Power Inverse准则的抗干扰算法导致高信噪比期望信号损失的缺点以及自适应波束成形方法需要已知期望信号到达方向的限制，在保证期望信号增益的同时可抑制空间上其他来向的干扰。

(2)本发明所提供的方法在现有空频抗干扰技术的基础上，经过有限的改进即可实现大动态范围期望信号场景下的干扰信号抑制。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为扩频信号的频域零点位置示意图；

图2为选择不同子带情况下的特征值分布；

图3是选择不同子带情况下期望信号特征值随输入SNR的变化；

图4是挑选零点位置数据处理相邻谱峰示意图；

图5是处理前各信号分量的频域FFT结果；

图6是本发明方法处理后各信号分量的频域FFT结果。

具体实施方式

以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。

实施例一

如图1所示，由于期望信号是直接序列扩频信号(后文简称扩频信号)且扩频信号的频谱特征是已知信息。根据扩频信号的频谱特征，可以发现扩频信号在采样率带宽内是存在主瓣和旁瓣的，主瓣幅度较高，旁瓣幅度较低，主瓣和旁瓣的连接处是频域零点。考虑到期望信号能量95％以上集中在信号通带内，信号频域零点附近的子带中信号功率低，可近似认为仅包含干扰。我们将这些位置定义为“零点”位置，选择这些频域“零点”位置对应的子带进行干扰估计，可以避免将信号误认为干扰，从而降低对期望信号的影响。

假设第m个阵元在t时刻接收到的信号为：

其中，s₀为阵列接收的期望信号，s₁…s_J为J个干扰信号；τ_m,j为接收来向的信号时第m个阵元上该信号相对于参考阵元的时间延迟；n为高斯白噪声。

对第m个阵元在t时刻接收到的信号做FFT变换，得到：

将各阵元接收信号的FFT结果合并写成矩阵的形式，得到：

其中

和/>分别是x_m(t)、s_j(t)和n_m(t)的傅里叶变换后的结果；A(f_n)中的元素是时延的频域表示。

阵列接收信号在频率f_n处的协方差矩阵为：

利用L个频域快拍计算得到采样协方差矩阵为：

f_n对应的索引记为N_F，N_F＝1,2,…,N_S，第N_F个子带的协方差矩阵表示为：

其中，是信号的导向矢量，/>是/>信号的自相关结果，是频域噪声信号的功率，I是M维单位阵。经过FFT变换后的高斯白噪声在频域上仍然服从均匀分布的形式，频域幅度变成时域幅度的N_s倍。

对R(N_F)进行特征分解，分解得到的特征值按降序排列得λ₁≥λ₂≥…≥λ_M，其对应的特征向量为v₁,v₂,…,v_M，有：

挑选两个子带N₁和N₂进行特征分解并对比分析其特征值的差异，N₁取零点位置的子带，N₂取扩频信号通带内的子带。假设入射信号包括两个干扰信号和一个期望信号，干扰功率大于信号功率，输入SNR为14dB。图2为选择不同子带情况下的特征值分布，可以看出，前两个大特征值来自两个大功率干扰信号，第三个特征值来自期望信号。选取子带N₂进行特征分解的结果中明显存在期望信号对应的特征值，那么对应的特征向量也会被划分至干扰空间，在后续的干扰消除中会对期望信号进行衰减；选取子带N₁进行特征分解相比选取子带N₂进行特征分解，期望信号分量减小，其期望信号特征值接近噪声特征值。在相同的期望信号条件下，显然选择子带N₁进行干扰估计会得到比选择子带N₂更好的结果。

针对图2进一步分析，设置输入SNR在0dB至25dB范围内变化，两个干扰信号不变。由于干扰功率远大于期望信号功率，所以SNR在该范围内变化时，λ₃始终代表期望信号的特征值。选择不同子带情况下期望信号对应的特征值λ₃随输入SNR的变化如图3所示，可以看出，选择N₂子带时期望信号对应的特征值随输入SNR的增加而增大，选择N₁子带时上期望信号对应的特征值随输入SNR的变化不大，且一直小于选择N₂子带使期望信号对应的特征值。

在高SNR情况下，要使R(N_F)中期望信号的分量最小，需要选择中/>幅度最小的子带进行干扰估计。通过观察扩频信号频谱得知，这些子带就是扩频零点位置子带。在数值上扩频信号在单边谱中第一零点频率等于扩频码周期的倒数1/T_c，即扩频码速率r_c。假设一共存在P个零点，可以记零点频率为f_ZP(p)，有

f_ZP(p)＝pr_c p＝1,2,…,P (12)

包含了频域零点的子带记作N_ZP(p)，因为子带需要考虑双边谱，所以N_ZP(p)中p＝±1,±2,…,±P。

在采样带宽内，只要干扰带宽覆盖到扩频零点位置子带，用该子带计算的协方差矩阵就能包含干扰分量，从而正确估计干扰信号信息。使用多个扩频零点子带估计会更好地捕捉到干扰信号，从而抑制干扰。因此，可以使用接收机采样率范围内的多个频域零点子带构造协方差矩阵，进行信源估计和DOA估计，并用每个零点位置估计的结果处理其相邻谱峰的数据。挑选零点位置数据处理相邻谱峰示意图如图4所示，坐标轴横轴表示数字中频信号频率，在每个零点处都进行干扰估计，根据得到的信息在附近两个峰之间的子带上进行干扰对消，这样就能更好地处理采样带宽内的多频点干扰。

此处只使用一个子带进行干扰信号估计。记该子带为N_ZP，记对应的协方差矩阵为R_ZP，有：

使用L个快拍计算得到的协方差矩阵的估计为：

对进行特征分解后划分特征空间：

较大的D个特征值及对应的特征向量组成Λ_SI和U_SI，Λ_SI＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_D)，U_SI＝[v₁,v₂,…,v_D]，表示信号和干扰空间；较小的M-D个特征值及对应的特征向量组成Λ_N和U_N，Λ_N＝diag(λ_D+1,…,λ_M)，U_N＝[v_D+1,…,v_M]，表示噪声空间。确定D的值就是划分信号子空间和噪声子空间的过程，常用的划分准则包括Akaike信息论准则或最小描述长度准则，这一步骤被称为信源数估计。

应用最小描述长度准则进行信源数估计，求出使下式值最小的D，D就是信源数：

接下来使用MUSIC算法进行二维DOA估计，MUSIC谱表示导向矢量与噪声空间的正交性，其表达式为：

其中是搜索导向矢量。当/>时与U_N正交性最大，得到极大值，从而得到估计信号来向/>然而，MUSIC需要进行全维搜索，运算量过大。Root-MUSIC是一种使用多项式求根替代搜索过程的方法，相比MUSIC可以减少一半以上的运算量。Root-MUSIC的求根公式为：

为了求根计算方便，将其中的待求导向矢量根据沿X轴方向和Y轴方向重写为/>的形式，有：

把和/>中的/>项设为v，/>项设为u，在X和Y轴方向上等效的阵元数分别为M_X和M_Y，则这两个方向的导向矢量分别表示为：

设z₁＝e^j2πdu/λ，z₂＝e^j2πdv/λ，简化求根公式得到：

求解上述方程，得到的估计分别为：

由于估计的和/>顺序并不符合原本的角度关系，还需要进行匹配，构造代价函数Θ为：

其中，需要将D个和/>依次代入a_X和a_Y，共D²次代价函数的计算，取前D个最小值的组合，即获得了原本的/>和/>匹配关系。得到的DOA结果：

通过二维DOA估计得到D个信号的入射方向为了抑制干扰，在所有子带上根据DOA估计结果来构造子带频率对应的导向矢量/>然后取需要抑制的D个方向的构建/>有：

根据特征空间性质，干扰子空间的正交补空间的投影矩阵表示为：

然后对进行投影处理，有：

对Y_f进行IFFT处理后还原为干扰抑制后的时域信号再进行后续信号处理。

下面对本发明所提方法的有效性进行matlab仿真验证，阵列模型采用半径为半波长的4阵元圆阵。期望信号的载波频率为1575.42MHz，码速率为10.23Mcps，入射方位角和俯仰角均为10°，信噪比为20dB。设置单干扰入射场景，干扰信号为中心频率1575.42MHz的随机调相宽带干扰，入射方向θ＝25°，干噪比为100dB。图5给出了处理前各信号分量的频域FFT结果。图6给出了经本方法处理后各信号分量的频域FFT结果。

可以看出，经过抗干扰处理后，干扰信号抑制得到有效抑制同时，期望信号仍然保持了较高的信噪比。

因此，本发明采用上述一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法，基于期望信号是频谱特征已知的扩频信号的先验信息，该方法利用期望信号的频谱特征，结合空频自适应处理的思想，将接收信号通过傅里叶变换分解为频域子带，通过挑选“零点”位置对应的子带进行干扰估计，在有效抑制干扰信号的同时，避免将信号误认为干扰，可有效降低对期望信号的损失。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对接收信号进行FFT变换，得到分解的频域子带；

S2、基于期望信号的频谱特征，挑选用于干扰估计的子带，并估计协方差矩阵；

期望信号在采样率带宽内存在主瓣和旁瓣，其中，主瓣幅度高，旁瓣幅度低，主瓣和旁瓣的连接处为频域零点，期望信号能量95％以上集中在信号通带内，频域零点附近的子带信号功率低，仅包含干扰；

选择频域零点位置对应的子带进行干扰估计，避免将期望信号误认为干扰，降低对期望信号的影响；

S3、对协方差矩阵进行特征分解，估计干扰信源数目和干扰信号DOA；

S4、在所有子带上构造干扰空间的正交空间，进行正交投影以消除干扰。

2.根据权利要求1所述的一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法，其特征在于，步骤S1中，假设第m个阵元在t时刻接收到的信号为：

其中，s₀为阵列接收的期望信号，s₁…s_J为J个干扰信号；τ_m,j为接收来向的信号时第m个阵元上信号j相对于参考阵元的时间延迟；n为高斯白噪声；m的范围为1～M，M为阵元数目；

对第m个阵元在t时刻接收到的信号做FFT变换，得到：

其中，f_n表示频率；

将各阵元接收信号的FFT结果合并写成矩阵的形式，得到：

其中，

和/>分别是x_m(t)、s_j(t)和n_m(t)的傅里叶变换后的结果；A(f_n)中的元素是时延的频域表示；L为频域快拍数目；T表示转置。

3.根据权利要求1所述的一种适用于大动态范围期望信号的阵列抗干扰方法，其特征在于，步骤S2中，估计协方差矩阵包括：

阵列接收信号在频率f_n处的协方差矩阵为：

其中，E表示均值，H表示共轭转置；

利用L个频域快拍计算得到协方差矩阵为：

将f_n对应的索引记为N_F，N_F＝1,2,…,N_S，N_S是分解的子带数；第N_F个子带的协方差矩阵表示为：

其中，是信号的导向矢量，/>是/>信号的自相关结果，/>是频域噪声信号的功率，I是M维单位阵。