CN117955602A

CN117955602A - 数字网络层有限域多址***

Info

Publication number: CN117955602A
Application number: CN202410142833.5A
Authority: CN
Inventors: 于启月; 夏熙林; 孙浩钧; 李磊
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Harbin Institute of Technology
Priority date: 2024-02-01
Filing date: 2024-02-01
Publication date: 2024-04-30

Abstract

数字网络层有限域多址***，属于多址接入技术领域。为了解决现有技术中存在基于物理资源的多址接入不能很好的适用于数字网络层的问题。本发明多址***包括基于网络层的FFMA***部分和基于物理层的CFMA***部分，网络层的FFMA***包括等效信源端FFMA子***和等效目的端FFMA子***；等效信源端FFMA子***将多个用户的信息最终编码成一路信息传输给物理层的CFMA***；物理层的CFMA***通过复数域复用模块完成复数域多址接入CFMA后传输给物理层信道；接收机在接收到信号后，再通过复数域复用模块完成解复数域多址接入CFMA后传输给物理层信道译码，得到的信息传输给等效目的端FFMA子***；等效目的端FFMA子***进行译码并将得到的信息传递给目标。

Description

数字网络层有限域多址***

技术领域

本发明属于多址接入技术领域，具体涉及一种数字网络层的多址接入技术***。

背景技术

数字网络层指OSI参考模型中的第三层，其传输的信息是具有一定帧结构和协议结构的全数字信息，主要目的是完成在两个端***之间的数据传输。而在未来的6G体系中，提出了五全一高的新展望，其中全数字的展望将基于数字网络层进行展开，在全数字的数字网络层***中，物理现实将被精确地数字化，数字世界和物理世界将相互映射并相互影响。数字世界的预测可以与物理世界的预测相对应，实时准确地反映和预测物理世界，为物理世界的决策提供参考。通过物理世界和虚拟数字的互联，6G将实现“人-机器-物-环境”的智能连接，带动数字孪生、扩展现实技术等一系列技术的应用。

随着科技的发展，人们对移动通信的需求显著增加，移动数据网络正在转向更高速率，更低延迟，更多用户的通信标准。为了在传输过程中同时接入多个用户，需要用到具有高可靠性的多址接入技术，从而在传输过程中实现多个用户之间的信息传输。常见的多址接入都是基于多种物理资源(如时域、频域、空域、角域、码域)，通过给不同的用户分配不同的物理资源，然后在接收端按照不同的物理资源分配情况将用户的信息进行分离。而在数字网络层中，其传输的信息是具有一定帧结构和协议结构的全数字信息，***使用的都是虚拟资源，因此基于物理资源的多址接入不能很好的适用于数字网络层，因此基于数字网络层的虚拟资源的特点，提出适用于虚拟资源的有限域多址技术，在未来的6G***中具有重要意义。

发明内容

本发明为了解决现有技术中存在基于物理资源的多址接入不能很好的适用于数字网络层的问题。

数字网络层有限域多址***，包括基于网络层的FFMA***部分和基于物理层的CFMA***部分；

物理层的CFMA***的基本组件包括信道编码器、复数域复用模块和复数域解复用模块；

网络层的FFMA***包括等效信源端FFMA子***和等效目的端FFMA子***；其中，等效信源端FFMA子***的包括信源编码器、网络层信道编码器、AIEP编码器和有限域复用模块；等效目的端FFMA子***的包括信源译码器、网络层信道译码器、AIEP译码器和有限域解复用模块；

用户的信息首先通过等效信源端FFMA子***进行多址接入后，再将信息在物理层通过CFMA***传输至接收端，最后接收端再将物理层CFMA***接收的信息传输给等效目的端FFMA子***进行解码和解复用，最后将输出的信息传输给目标；

在等效信源端FFMA子***中，用户信息将依次通过信源编码器、网络层信道编码器、网络层AIEP编码器和有限域复用模块，将多个用户的信息最终编码成一路信息传输给物理层的CFMA***；

在物理层的CFMA***中，信号先经过物理层信道编码，再通过复数域复用模块完成复数域多址接入CFMA后传输给物理层信道；接收机在接收到信号后，再通过复数域复用模块完成解复数域多址接入CFMA后传输给物理层信道译码，得到的信息传输给等效目的端FFMA子***；

在等效目的端FFMA子***中，信息将依次通过解有限域解复用模块、AIEP译码器、网络层信道译码器和信源译码器，最后将得到的信息传递给目标。

进一步地，等效信源端的信源编码器的处理过程包括以下步骤：

在信源编码器的输入端，设b_j＝(b_j,0,b_j,1,...,b_j,k,...,b_j,K-1)₂为用户j输出的二进制信息序列，k为输出信息序列的位数，b_j,k代表用户j输出的第k个信息位，其中0≤k<K；在信源编码器内，使用UDAIEP编码Ψ_B对序列b_j进行编码，即u_j,k＝F_B2q(b_j,k)，q＝2^m，这里u_j＝(u_j,0,u_j,1,...,u_j,k,...,u_j,K-1)代表用户j输出的信息序列编码后的q进制码字，u_j,k代表用户j输出的信息序列编码后的第k个码字。

进一步地，在等效信源端的网络层信道编码器和AIEP编码器替换为一个由网络层信道编码器和AIEP编码器合并组成的网络层信道与AIEP编码器。

进一步地，等效信源端的网络层信道编码器和AIEP编码器，或者网络层信道与AIEP编码器的处理过程包括以下步骤：

基于信源编码器的输出信息，首先进行网络层信道编码，即利用生成矩阵G对u_j进行编码，得到q进制码字v_j＝(v_j,0,v_j,1,...,v_j,n,...,v_j,N-1)，其中0≤n<N，N代表编码后的序列符号位数；生成矩阵G是线性分组码的生成矩阵；

然后进行AIEP编码：首先基于码字出现的位置将v_j分为L组；对于分为一组的用户在基于GF(2^m)的Ψ_B中拥有相同的AIEP码字C＝(0,1)，但在Ψ_B中码字所在的位置不同；将用户/>的码字合并成一组，即/>

中码字的和图样为

其中，l取值范围为1≤l≤L，基于有限域GF(2^m)的为用户/>所对应二进制码字/>中的元素；然后得到L组基于有限域GF(2^m)，对应于码字C＝(0,1)的AIEP码的和图样/>

然后将L组基于有限域GF(2^m)的AIEP码的和图样v合并成一组基于GF(p^m)码字的AIEP码和图样τ：先将基于有限域GF(2^m)的AIEP码的和图样v的每一个比特看作一个符号，那么和图样v看作是由基于有限域GF(2)的所构成的序列，这里每一个/>相当于m个GF(2)的符号序列，将每个基于有限域GF(2)的/>映射到基于GF(p)的元素/>即/>F_B2p代表将映射函数从GF(2)变换为有限域GF(p)，AIEP码字C＝(0,1)将被映射成C_l＝(l,p-l)，即：

C_l＝(l,p-l)是AIEP码的元素；得到基于有限域GF(p)的码字每一个/>符号相当于m个GF(p)的符号序列；通过对这L组码字都进行AIEP码字映射，得到L个基于有限域GF(p^m)的序列/>从而实现了***的AIEP编码。

进一步地，等效信源端的有限域复用模块处理过程包括以下步骤：

AIEP编码输出的L个基于有限域GF(p^m)的序列复用成一个序列τ＝(τ₀,τ₁...,τ_N-1)；其中/>τ_n∈GF(p^m)；通过这样的映射，将基于GF(2^m)的Ψ_B码字v映射后变成基于GF(p^m)的Ψ码字τ。

进一步地，网络层的FFMA***通过离散对称信道DSC与物理层的CFMA***进行信息传输，在传输的过程中，DSC信道的输入和输出离散数字都来自GF(p)＝{1，2，…，p-1}，包含p-1个信息；设r＝(r₀,r₁,...,r_n,...,r_N-1)为接收序列，其中r_n∈GF(p)；DSC信道的转移概率为；

其中，转移概率的参数β由实际物理信道决定。

进一步地，等效目的端的有限域解复用模块部分通过查和图样表恢复序列。

进一步地，等效目的端FFMA子***的网络层信道译码器和AIEP译码器替换为一个由于网络层信道译码器和AIEP译码器合并组成的网络层信道与AIEP译码器。

进一步地，等效目的端的网络层信道译码器和AIEP译码器，或者网络层信道与AIEP译码器的处理过程包括以下步骤：

在AIEP译码部分，AIEP序列通过F_B2p的反函数F_p2B表示，即解码，得到二进制码字/>

在网络层信道译码部分，对码字进行信道解码，得到序列/>

进一步地，等效目的端的信源译码器解码UDAIEP码Ψ_B，得到所有的发送位序列b_j。

有益效果：

本发明基于数字网络层的虚拟资源的特点，提出适用于虚拟资源的有限域多址技术，不仅能够使得基于物理资源的多址接入可以很好的适用于数字网络层，而且具有良好的性能增益；本发明在合适的信道条件下具有很好的性能提升。

附图说明

图1为混合MA***框图。

图2为基于有限域的网络层FFMA***框图。

图3为基于RS(255，205)的性能曲线图。

图4为基于RS(255，231)的性能曲线图。

图5为基于RS(255，231)的联合编码性能图。

图6为基于RS(255，205)的联合编码性能图。

具体实施方式

具体实施方式一：

本实施方式所述的数字网络层有限域多址***如下：

构造有限域多用户资源：

一般来说，多用户资源由整数、素域GF(p)中的元素或素域GF(p)的扩展域GF(p^m)中的原始元素组成，这种形式适用于数字网络层。在这样的数字网络层下，多用户可以看作是虚拟资源，每一个用户就是一个虚拟资源块，即VRB(virtual resource block)。

首先对于p>2的素数域GF(p)，域中的非零元素个数为p-1个，将这p-1个非零元素按照在GF(p)域互为加法逆元对的方式进行两两配对，可以将其配对为(p-1)/2个元素对(Element-pair，EP)，其中第k对元素对为(k,p-k)，我们将这种配对成为加法逆元素对(Additive inverse EP，AIEP)。

在p>2的素数域GF(p)上，我们可以构造一个AIEP码其中L＝(p-1)/2，C_l＝(l,p-l)。设(u₁,u₂,...,u_L)是GF(p)上的一个L元组，其中u_l是C_l中的一个元素，那么(u₁,u₂,...,u_L)是笛卡尔积C₁×C₂×...×C_L中的一个元素，将这一个组中的各个元素按照模p进行求和运算，可以得到此元组的和图样(Sum-pattern)/>若(u₁,u₂,...,u_L)的和图样为0，则(p-u₁,p-u₂,...,p-u_L)的和图样也为0。在这种图样和为0的情况下，通过和图样无法区分元组(u₁,u₂,...,u_L)和元组(p-u₁,p-u₂,...,p-u_L)，因此和图样为0的AIEP码一定不具有唯一和图样映射结构(unique sum-pattern mapping，USPM)。

我们将每个L元组看作L个虚拟资源块，那么其码字个数为2^L，而素数域GF(p)的码字个数为p。并且对于素数域GF(p)的特殊码字0不具有USPM结构，因此素数域GF(p)中能用的码字数为p-1。为了保证作为数字网络层有限域多址***虚拟资源块的AIEP码唯一可译码，需要保证AIEP码一定具有USPM结构。因此可以从L元组中选取J个元组作为虚拟资源块的码字，且保证J≤log₂(p-1)，那么一定可以找到一个J元组(u₁,u₂,...,u_J)，使得和图样和J元组(u₁,u₂,...,u_J)之间具有一一映射关系。这种在素数域GF(p)上具有一一映射关系的AIEP码/>可以作为J虚拟资源块的唯一可译AIEP码，称为UDAIEP码。

在数字网络层有限域多址接入***中，J个虚拟资源块可以使用这种UDAIEP码，第j个虚拟资源块发送的符号对应到码字的第j分量u_j。在这种情况下，网络层虚拟资源块的数量仅取决于参数p，此参数称为质因数(Prime Factor，PF)。

对于m>1的扩展域GF(2^m)，其中每一个符号码字都可以用数学中的一个代数多项式进行表示，其元素个数为2^m。在构造扩展域GF(2^m)时，需要一个本原多项式g(X)＝g₀+g₁X+gX²+...+g_mX^m，利用伽罗华域的本原多项式可以完成域的幂运算，用α表示GF(p^m)的本源元。那么本源元α的幂次可以对应2^m个不同的AIEP码，即：2^m个m长度的扩展域GF(2^m)二进制向量，若将m长度的扩展域GF(2^m)二进制向量的每一位分配给一个虚拟资源块，那么虚拟资源块的资源个数为m，且两两正交。

因此，我们可以在数字网络层为虚拟资源块构造一个正交的UDAIEP码Ψ_B＝{ψ₀(C₀),ψ₁(C₀),...,ψ_i(C₀)...,ψ_m-1(C₀)}，其中C₀＝(0,1)，Ψ_B代表底数为p＝2伽罗华域GF(2^m)上的UDAIEP码的码字集合，其码字由m个ψ_i(C₀)的码字组成。这种正交的UDAIEP码在扩展域GF(2^m)上具有USPM结构。ψ_i(C₀)代表在每一个扩展域GF(2^m)二进制向量码字的第i个位置，在这个位置上的取值为C₀＝(0,1)，其他位置上取值全为零。ψ_i(C₀)的位置个数为等于扩展域的指数m，即：

ψ₀(C₀)＝((0,0,0,...,0),(1,0,0,...,0))

ψ₁(C₀)＝((0,0,0,...,0),(0,1,0,...,0))

ψ_i(C₀)＝((0,0,0,...,0),(0,...,1,0,...,0))

ψ_m-1(C₀)＝((0,0,0,...,0),(0,...,0,0,1))

通过这种码字的构造，将ψ_i(C₀)的位置i表示为虚拟资源块，虚拟资源块的个数等于元组长度m，该参数称为扩展因子(Extension Factor，EF)。

对于p>2且m>1的有限域GF(p^m)，其AIEP码Ψ是一个两级连接码，相当于在GF(2^m)上构造的AIEP码Ψ_B和在GF(p)上构造的AIEP码相级联，其过程相当于先在GF(2^m)构造一个底数为2的正交的UDAIEP码Ψ_B＝{ψ₀(C₀),ψ₁(C₀),...,ψ_i(C₀)...,ψ_m-1(C₀)}，将其转换为底数为p的有限域GF(p^m)的码字集合Ψ，再将每个位置上的单码字的ψ_i(C₀)转换成基于素数域GF(p)的集合码字Ψ_i，即：Ψ＝{Ψ₀,Ψ₁,...,Ψ_m-1}。在这里，Ψ_i代表在第i个位置由GF(p)上构造的L个正交的UDAIEP码/>所构成的集合，即：

Ψ_i＝{ψ_i(C₁),ψ_i(C₂),...,ψ_i(C_l)...,ψ_i(C_L)}

ψ_i(C_l)＝ψ_i(l,p-l)＝{(0,0,...,l,0,...,0),(0,0,...,p-l,0,...,0)}

Ψ_i中(u_i,1,u_i,2,...,u_i,L)是笛卡尔积ψ_i(C₁)×ψ_i(C₂)×...×ψ_i(C_L)中的一个元素，元组的和图样构成了GF(p^m)上的一个位置上的UDAIEP码，其码字个数为2^L。基于有限域GF(p^m)位置的个数m，我们可以构造m个L用户UDAIEP码，Ψ＝{Ψ₀,Ψ₁,...,Ψ_m-1}，他们互不相交，其码字个数为2^mL。因此，Ψ中的AIEP码ψ_i(C_l)由位置i和AIEP C_l共同决定。有限域的虚拟资源块数等于mL。

基于网络层FFMA的多址接入***：

多址接入(multiple access，MA)***一般分为两类：复数域多址接入(complex-field multiple access，CFMA)和有限域多址接入(finite-field multiple access，FFMA)。

CFMA***可以通过使用不同的物理资源块(resource block，RBs)来区分用户，例如时间、频率或其他类型，不同的用户被分配不同的物理资源块，关于CFMA***的研究已经十分完善。对于FFMA***，每个用户被分配一个AIEP(或多个AIEP)作为VRB，并通过有限域上的AIEP来区分用户。这里，AIEP编码器相当于一种映射函数。

实际上，CFMA***的研究成果已经十分完善，其性能很好，并且很多已经芯片集成化，想要继续在物理层的CFMA***进行性能提升将会比较困难，而在CFMA***的基础上，在网络层利用FFMA***对现有的CFMA***进行性能提高相对容易，且性能极佳。因此，在网络层的背景下，利用现有的各种CFMA***，可以对FFMA和CFMA***的联合设计，得到一个混合的MA***。在这里，CFMA***和FFMA***不是独立的***。图1为混合MA***，其主要分为两部分，分别是基于网络层的FFMA***部分和基于物理层的CFMA***部分。

物理层的CFMA***的基本组件包括信道编码器、由物理资源块决定的复数域复用模块和复数域解复用模块。

网络层的FFMA***分为等效信源端FFMA子***和等效目的端FFMA子***；其中，等效信源端FFMA子***的基本组件包括信源编码器、网络层信道编码器、AIEP编码器和有限域复用模块，等效目的端FFMA子***的基本组件包括信源译码器、网络层信道译码器、AIEP译码器和有限域解复用模块。

在工作过程中，用户的信息首先通过等效信源端FFMA子***进行多址接入后，再将信息在物理层通过CFMA***传输至接收端，最后接收端再将物理层CFMA***接收的信息传输给等效目的端FFMA子***进行解码和解复用，最后将输出的信息传输给目标。

在等效信源端FFMA子***中，用户信息将依次通过信源编码器、网络层信道编码器、网络层AIEP编码器和有限域复用模块，将多个用户的信息最终编码成一路信息传输给物理层的CFMA***。

在物理层的CFMA***中，信号先经过物理层信道编码，再通过复数域复用模块完成复数域多址接入CFMA后传输给物理层信道；接收机在接收到信号后，再通过复数域复用模块完成解复数域多址接入CFMA后传输给物理层信道译码，得到的信息传输给等效目的端FFMA子***。

对于网络层FFMA***的编码器，即信源编码器、信道编码器和AIEP编码器。其类似于经典的物理层CFMA***。一般来说，我们可以在信源编码器设计一个行数略大于列数的“瘦”矩阵来提高效率，再在有限域信道编码器设计一个列数大于行数的“胖”矩阵来增加纠错能力。最后再通过一个AIEP编码器的变换来支持多用户传输。信源编码器和信道编码器可以在相同或不同的有限域中进行构造。F_B2q代表将映射函数从GF(2)变换为有限域GF(q)，当信源编码器或有限域信道编码器(有限域下对应的信道编码器)在有限域GF(p)中构造时，可将F_B2q的下标“B2q”修改为“p2q”，表示映射函数从有限域GF(p)变换为有限域GF(q)。

对于有限域复用模块，其组合了J个传输符号，即(u₁,u₂,...,u_J)，再将其进行求和得到有限域的和图样，然后将和图样传递到物理层。当接收方正确接收到有限域的和图样时，便可以唯一无误码的恢复发送的J个符号。

对于FFMA***而言，核心问题是建立不同域之间的变换，特别是从有限域信号到复数域信号的F_F2C变换，以及从复数域信号到有限域信号的F_C2F变换。如果能找到合适的映射函数F_F2C和F_C2F，则可以将多址问题移至有限域。此外，如果将网络层FFMA***视为独立的模块，则可以将网络层FFMA***的发送端和接收端分别称为等效信源端和等效目的端。

网络层FFMA***公式推导与分析：

针对网络层的FFMA***，这里对其出来过程进行公式推导说明。在进行公式推导说明前，需要给出***的网络层FFMA***模型框图如图2所示。由于网络层信道编译码和AIEP编译码之间相互独立，互不干扰，因此可以考虑在等效信源端和等效目的端将网络层信道编/译码器和AIEP编/译码器合并成一个网络层信道与AIEP编/译码器。针对物理层CFMA***的部分，可以将其等效成一个转移概率为β的DSC信道模型。

在发送端，基于***的用户资源情况，首先通过信源编码器完成对用户信息的UDAIEP信源编码：在信源编码器的输入端，设b_j＝(b_j,0,b_j,1,...,b_j,k,...,b_j,K-1)₂为用户j输出的二进制信息序列，k为输出信息序列的位数，b_j,k代表用户j输出的第k个信息位，其中0≤k<K，1<j≤J。在信源编码器内，使用UDAIEP编码Ψ_B对序列b_j进行编码，即u_j,k＝F_B2q(b_j,k)，q＝2^m，这里u_j＝(u_j,0,u_j,1,...,u_j,k,...,u_j,K-1)代表用户j输出的信息序列编码后的q进制码字，u_j,k代表用户j输出的信息序列编码后的第k个码字。

接下来，通过网络层信道与AIEP编码器对信源编码器的输出信息进行进一步处理，用户的信息首先进行网络层信道编码，即利用生成矩阵G对u_j进行编码，得到q进制码字v_j＝(v_j,0,v_j,1,...,v_j,n,...,v_j,N-1)，其中0≤n<N，N代表编码后的序列符号位数。

生成矩阵G是线性分组码的生成矩阵，线性分组码的生成矩阵G设计是现有技术，在本发明中，线性分组码的生成矩阵G可以是各种各样的编码矩阵，也可以是其他各种适用于有限域的编码矩阵，例如：汉明码编码矩阵，RS码编码矩阵，LDPC码编码矩阵等。在这里，生成矩阵G一定是一个行数小于列数的“胖”矩阵，这样的“胖”矩阵可以提高编码的纠错能力。利用生成矩阵G对原始信息进行编码结果可以分为信息位和校验位，提高用户编码Ψ的可靠性，生成矩阵为G参数的选择取***传输信息符号的长度。

除了使用线性分组码生成矩阵G以外，还可以考虑将UDAIEP编码Ψ_B和线性分组码矩阵G进行联合设计。本发明按信息位置分配资源的UDAIEP编码Ψ_B类似于TDMA，若进行联合设计，多用户编码Ψ_B可以考虑和线性分组码生成矩阵G使用同一个域的编码。在有限域GF(2^m)内，可以利用RM码的生成矩阵的每一行作为UDAIEP编码Ψ_B，再将RM码生成的一组编码结果作为RS码编码的一个符号，再利用基于有限域GF(2^m)的RS码编码矩阵作为线性分组码矩阵G进行编码。将在同一个有限域的多用户编码Ψ_B和线性分组码矩阵G进行联合设计，相对按信息位置分配资源的多用户编码Ψ_B，这种联合设计的编码方案不仅可以解决不同域之间的转换问题，还有一定的性能增益。

在网络层信道与AIEP编码器对其进行网络层信道编码后，需要对其进行AIEP编码：首先基于码字出现的位置将v_j分为L组。对于分为一组的用户在基于GF(2^m)的Ψ_B中拥有相同的AIEP码字C＝(0,1)，但在Ψ_B中码字所在的位置不同。将用户/>的码字合并成一组，即/>

中码字的和图样为

这里l取值范围为1≤l≤L，基于有限域GF(2^m)的为用户/>所对应二进制码字/>中的元素。然后，可以得到L组基于有限域GF(2^m)，对应于码字C＝(0,1)的AIEP码的和图样/>

为了实现将L组基于有限域GF(2^m)的AIEP码的和图样v合并成一组基于GF(p^m)码字的AIEP码和图样τ。我们可以先将基于有限域GF(2^m)的AIEP码的和图样v的每一个比特看作一个符号，那么和图样v可以看作是由基于有限域GF(2)的所构成的序列，这里每一个相当于m个GF(2)的符号序列，将每个基于有限域GF(2)的/>映射到基于GF(p)的元素即/>F_B2p代表将映射函数从GF(2)变换为有限域GF(p)，AIEP码字C＝(0,1)将被映射成C_l＝(l,p-l)，即：

C_l＝(l,p-l)是AIEP码的元素；可以得到基于有限域GF(p)的码字这里/>与的/>类似，每一个/>符号相当于m个GF(p)的符号序列。通过对这L组码字都进行AIEP码字映射，可以得到L个基于有限域GF(p^m)的序列/>从而实现了***的AIEP编码。由于考虑到网络层信道编码和网络层AIEP编码之间互不干扰，且都是在有限域是进行编码，因此可以将这两部分进行联合，组合成一个网络层信道与AIEP编码器，这样可以通过一个模块实现***的所有编码功能需求。

在有限域复用模块部分，***通过AIEP编码输出的L个基于有限域GF(p^m)的序列可以复用成一个序列τ＝(τ₀,τ₁...,τ_N-1)。其中/>τ_n∈GF(p^m)。通过这样的映射，可以将基于GF(2^m)的Ψ_B码字v映射后变成基于GF(p^m)的Ψ码字τ，每一个基于GF(p^m)的码字τ相当于m个基于GF(p)的符号序列，这样的方式提高了FFMA***的可接入用户数。

在物理层部分，网络层FFMA***通过离散对称信道(discrete symmetricchannel，DSC)传输。基于GF(p^m)的Ψ的每个码字τ都是由m个基于GF(p)的码字构成，因此传输过程中的最小码字单元是基于GF(p)的码字。那么DSC信道的输入和输出离散数字都来自GF(p)＝{1，2，…，p-1}，每一个码字包含p-1个信息。设r＝(r₀,r₁,...,r_n,...,r_N-1)为接收序列，其中r_n∈GF(p)。定义DSC信道的转移概率为；

其中，转移概率的参数β由实际物理信道决定。

在接收机部分，等效接收端接收到了序列r＝(r₀,r₁,...,r_n,...,r_N-1)，为了恢复FFMA***L组基于有限域GF(2^m)的AIEP码的序列首先需要在有限域解复用模块部分，利用接收序列r＝(r₀,r₁,...,r_n,...,r_N-1)，通过查和图样表法恢复出L组基于有限域GF(p^m)的AIEP码的序列/>序列。

然后，在网络层AIEP译码部分，AIEP序列通过F_B2p的反函数F_p2B进行译码，即/>解码，得到L组基于有限域GF(2^m)的AIEP码的二进制序列

接下来，在网络层信道译码部分，按照网络层信道与AIEP编码器对J个用户的资源分配和分组情况，将AIEP码的二进制序列资源对应到J个用户上，其中用户j对应的资源v_j＝(v_j,0,v_j,1,...,v_j,n,...,v_j,N-1)，1<j≤J。由于基于汉明码、RS码、LDPC码等信道编码的译码技术是现有技术，利用现有的信道译码技术对基于有限域GF(2^m)的码字v_j进行信道译码，可以得到用户j基于有限域GF(2^m)的解码序列u_j。

在等效目的端的信源译码器中，基于有限域GF(2^m)的解码序列u_j是q进制码字，q＝2^m。AIEP序列u_j可以通过F_B2q的反函数F_q2B进行译码，即b_j,k＝F_q2B(u_j,k)，最后可以得到用户j输出的二进制信息序列b_j＝(b_j,0,b_j,1,...,b_j,k,...,b_j,K-1)₂，从而完成了等效目的端对序列r＝(r₀,r₁,...,r_n,...,r_N-1)的解码。

实施例

实施例1：

对于给定的有限域GF(5⁴)，UDAIEP共有8个。假设有J＝4个用户，每个用户传输K＝3位。假设user-1、user-2、user-3和user-4分别被赋以UDAIEPψ₀(1,4)、ψ₁(1,4)、ψ₂(1,4)和ψ₀(2,3)。因此，user-1、user-2和user-3对C具有相同的AIEP码C₁＝(1，4)。但有不同的AIEP码Ψ_B，可以将user-1、user-2和user-3区分开。与此同时，user-1和user-4具有相同的AIEPΨ_B，但有不同的AIEP码C₁，因此可以将user-1和user-4区分开。假设4个用户传输的序列分别为b₁＝(1,1,0)₂，b₂＝(1,0,1)₂，b₃＝(0,0,1)₂，b₄＝(0,1,0)₂。

第一步：在信源编码部分，用UDAIEP代码Ψ_B对每一位信息进行编码，即u_j,k＝F_B2q(b_j,k)。然后用网络层信道编码矩阵G对符号序列u_j进行编码，即v_j＝u_j·G，这里我们使用(16，12)线性分组码，其生成矩阵G可以表示为：

于是可以得到编码结果如下：

第二步：在AIEP编码部分，将码字v_j分为和/>然后，计算/>和/>中码字的和图样，得到/>和/>再用AIEP码C₁和C₂对/>和/>进行编码，得到AIEP编码后的码字，即

第三步：通过有限域复用模块部分传输多路复用序列τ

在接收端，通过表1所示的解码表，我们可以从τ中恢复出然后，对发射机进行反向操作，可以恢复位序列。

表1基于有限域GF(5)的解码表

C₁	C₂	Sum
			(1)₅	(2)₅	(3)₅
(1)₅	(3)₅	(4)₅
			(4)₅	(2)₅	(1)₅
(4)₅	(3)₅	(2)₅

实施例2：

对于不同的有限域GF(2⁸)，GF(5⁸)，GF(17⁸)。利用分别利用RS(255，205)和RS(255，231)进行编解码。对于有限域GF(2⁸)，其基域资源GF(2)可以构造1个UDAIEP码，扩展因子为8，因此其可以承载的用户数J＝8。对于有限域GF(5⁸)，其基域资源GF(5)可以构造2个UDAIEP码，扩展因子为8，因此其可以承载的用户数J＝16。对于有限域GF(17⁸)，其基域资源GF(17)可以构造8个UDAIEP码，扩展因子为8，因此其可以承载的用户数J＝64。

这里我们给出基于有限域GF(17)的解码表如表2所示。

表2基于有限域GF(17)的解码表

C₁	C₂	C₃	C₄	Sum
					(1)₁₇	(2)₁₇	(4)₁₇	(8)₁₇	(15)₁₇
(1)₁₇	(2)₁₇	(4)₁₇	(9)₁₇	(16)₁₇
					(1)₁₇	(2)₁₇	(13)₁₇	(8)₁₇	(7)₁₇
(1)₁₇	(2)₁₇	(13)₁₇	(9)₁₇	(8)₁₇
					(1)₁₇	(15)₁₇	(4)₁₇	(8)₁₇	(11)₁₇
(1)₁₇	(15)₁₇	(4)₁₇	(9)₁₇	(12)₁₇
					(1)₁₇	(15)₁₇	(13)₁₇	(8)₁₇	(3)₁₇
(1)₁₇	(15)₁₇	(13)₁₇	(9)₁₇	(4)₁₇
					(16)₁₇	(2)₁₇	(4)₁₇	(8)₁₇	(13)₁₇
(16)₁₇	(2)₁₇	(4)₁₇	(9)₁₇	(14)₁₇
					(16)₁₇	(2)₁₇	(13)₁₇	(8)₁₇	(5)₁₇
(16)₁₇	(2)₁₇	(13)₁₇	(9)₁₇	(6)₁₇
					(16)₁₇	(15)₁₇	(4)₁₇	(8)₁₇	(9)₁₇
(16)₁₇	(15)₁₇	(4)₁₇	(9)₁₇	(10)₁₇
					(16)₁₇	(15)₁₇	(13)₁₇	(8)₁₇	(1)₁₇
(16)₁₇	(15)₁₇	(13)₁₇	(9)₁₇	(2)₁₇

在实际***中，由于网络层DSC信道的β由实际物理信道决定，因此我们可以研究在不同的网络层DSC信道的转移概率下，本专利方案的网络层性能提升情况。

第一步，生成大量原始数据进行网络层联合FFMA编码，将线性分组码生成矩阵G分别更换为RS(255，205)和RS(255，231)的编码矩阵，其编码过程与例1类似。

第二步，利用网络层DSC信道的特点，在不同的转移概率下分别进行仿真，得到接收序列。

第三步，对接收序列进行FFMA译码，再利用RS(255，205)和RS(255，231)的译码算法进行解码操作，得到解码数据。将解码数据与原始数据进行对比，其性能曲线如图3和图4所示。

观测仿真结果可以发现，在转移概率β由0.001到0.01范围内时，利用RS编码时，基于有限域GF(2⁸)，GF(5⁸)的编码方案性能提升十分明显，可以误码率由10^-3下降到10^-6以下。而基于有限域GF(17⁸)的编码方案基本没有提升。其原因在于对于相同的转移概率β，其基域资源越多，其正确转移概率1-(p-2)β将会越小，因此将造成误码的错误扩散。因此想要在GF(17⁸)上有较好的性能，需要转移概率β在0.001以下。

实施例3：

对于实施例2中的不同的有限域GF(5⁸)，GF(17⁸)和不同的信道编码RS(255，205)，RS(255，231)。可以将利用RM码作为多用户编码Ψ_B和信道编码RS码进行联合设计，为了和RS码的符号长度进行匹配，方便在同一有限域进行处理，可以使用RM(4，1)和RM(4，2)作为多用户编码Ψ。RM(4，1)和RM(4，2)的生成矩阵分别如下：

在进行多用户编码Ψ_B时，是将RM的生成矩阵G中的每一行作为多用户编码资源的AIEP码字ψ_i(C₀)，即：

ψ₀(C₀)＝((0,0,0,...,0),(G_RM,0(4,1)))

ψ₁(C₀)＝((0,0,0,...,0),(G_RM,1(4,1)))

ψ₂(C₀)＝((0,0,0,...,0),(G_RM,2(4,1)))

ψ₃(C₀)＝((0,0,0,...,0),(G_RM,3(4,1)))

ψ₄(C₀)＝((0,0,0,...,0),(G_RM,4(4,1)))

对于RM(4，1)码，其生成矩阵G有5行，因此其可承载的用户数J＝5，对于RM(4，2)码，其生成矩阵G有11行，因此其可承载的用户数J＝11。

利用这种多用户编码Ψ和信道编码联合设计的编码，利用与实施例2中相同的编解码过程、信道条件和解码表，再利用大数逻辑判决法解码RM码，对联合编码的性能进行仿真分析，其性能曲线如图5和图6所示。

观测仿真结果可以发现，在转移概率β由0.001到0.01范围内时，利用RM码作为多用户编码Ψ和信道编码RS码进行联合设计的方案具有不错的性能增益。对于码长为255的不同码率的RS码，利用RM(4，2)码作为多用户编码Ψ的方案性能提升较少，而对于利用RM(4，1)码作为多用户编码Ψ的方案性能提升十分明显。说明对于码长为255的RS码适合与RM(4，1)码进行联合设计，且这种联合设计的方案具有至少10⁴的增益，。因此在多用户编码Ψ和信道编码进行联合设计时，不同的联合设计方案具有不同的性能，想要找到具有良好增益的联合设计方案，需要先仿真验证，通过仿真结果进行联合设计方案的挑选。

综上所述，本发明提出的网络层FFMA多址接入***在合适的信道条件下具有很好的性能提升。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims

1.数字网络层有限域多址***，其特征在于，包括基于网络层的FFMA***部分和基于物理层的CFMA***部分；

2.根据权利要求1所述的数字网络层有限域多址***，其特征在于，等效信源端的信源编码器的处理过程包括以下步骤：

3.根据权利要求2所述的数字网络层有限域多址***，其特征在于，在等效信源端的网络层信道编码器和AIEP编码器替换为一个由网络层信道编码器和AIEP编码器合并组成的网络层信道与AIEP编码器。

4.根据权利要求3所述的数字网络层有限域多址***，其特征在于，等效信源端的网络层信道编码器和AIEP编码器，或者网络层信道与AIEP编码器的处理过程包括以下步骤：

V_Cl中码字的和图样为

5.根据权利要求4所述的数字网络层有限域多址***，其特征在于，等效信源端的有限域复用模块处理过程包括以下步骤：

AIEP编码输出的L个基于有限域GF(p^m)的序列复用成一个序列τ＝(τ₀,τ₁...,τ_N-1)；其中/>通过这样的映射，将基于GF(2^m)的Ψ_B码字v映射后变成基于GF(p^m)的Ψ码字τ。

6.根据权利要求5所述的数字网络层有限域多址***，其特征在于，网络层的FFMA***通过离散对称信道DSC与物理层的CFMA***进行信息传输，在传输的过程中，DSC信道的输入和输出离散数字都来自GF(p)＝{1，2，…，p-1}，包含p-1个信息；设r＝(r₀,r₁,...,r_n,...,r_N-1)为接收序列，其中r_n∈GF(p)；DSC信道的转移概率为；

其中，转移概率的参数β由实际物理信道决定。

7.根据权利要求5或6所述的数字网络层有限域多址***，其特征在于，等效目的端的有限域解复用模块部分通过查和图样表恢复序列。

8.根据权利要求7所述的数字网络层有限域多址***，其特征在于，等效目的端FFMA子***的网络层信道译码器和AIEP译码器替换为一个由于网络层信道译码器和AIEP译码器合并组成的网络层信道与AIEP译码器。

9.根据权利要求8所述的数字网络层有限域多址***，其特征在于，等效目的端的网络层信道译码器和AIEP译码器，或者网络层信道与AIEP译码器的处理过程包括以下步骤：

在AIEP译码部分，AIEP序列通过F_B2p的反函数F_p2B表示，即/>解码，得到二进制码字/>

在网络层信道译码部分，对码字进行信道解码，得到序列/>

10.根据权利要求9所述的数字网络层有限域多址***，其特征在于，等效目的端的信源译码器解码UDAIEP码Ψ_B，得到所有的发送位序列b_j。