CN117876621A - 一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，属于国土测绘技术领域。该国土测绘方法包括以下步骤：获取待测绘国土的高分辨率遥感图像和地形数据；将遥感图像和地形数据转换为平面坐标系；绘制待测绘国土的轮廓线；根据国土的轮廓线选择网格类型和大小并划分网格单元，计算每个网格单元的面积，通过累加得到国土的总面积；得到待测绘国土的等高线图并输出；采用等积地图投影保持每个网格单元的面积比例不变以更准确地反映国土的面积分布；根据国土的等高线图和遥感图像，绘制国土的三维立体图，并添加辅助标注来提示距离和面积的畸变情况。
Description
技术领域
本申请涉及国土测绘技术领域，更具体地说，涉及一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法。
背景技术
在地理信息***和国土资源管理领域，国土测绘是获取、分析和表达特定地理区域信息的重要手段。传统的测绘方法在获取国土信息方面存在一些限制，例如精度受限、效率低下、难以全面覆盖等问题。随着科技的进步，高分辨率遥感技术和地形数据处理技术的发展为国土测绘带来了新的可能性。
目前，常规的国土测绘方法通常依赖于航空摄影、地面测量等手段，然而这些方法在面对大范围、复杂地形的测绘任务时存在一定的不足。此外，传统的测绘方法难以满足对地理信息精度和多样性的日益增长的需求，对于国土的全方位、多层次信息的获取和呈现亟需一种更为高效、精确的方法。
高分辨率遥感图像和地形数据的广泛应用为国土测绘提供了新的数据来源和分析手段。高分辨率遥感图像可以提供详细的地表特征信息，而地形数据则包含了地形高程、坡度等地理要素。综合利用这两类数据，可以更全面、精确地描述国土的地理特征，如边界、面积、地形等。
然而，当前在高分辨率遥感图像和地形数据的综合利用方面，仍然存在一些技术挑战。主要包括如何有效转换和处理这两类数据、如何进行准确的国土面积计算、如何更直观地呈现国土的地形信息等问题。
因此，有必要提出一种新的国土测绘方法，通过创新性地整合高分辨率遥感图像和地形数据，以提高国土测绘的精度、效率和全面性。这不仅有助于满足地理信息***的需求，也将为国土资源管理、城市规划等领域提供更可靠的数据支持。
发明内容
为了克服现有技术存在的一系列缺陷，本申请的目的在于针对上述问题，提供一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，包括以下步骤。
步骤1，获取待测绘国土的高分辨率遥感图像和地形数据。
步骤2，将遥感图像和地形数据转换为平面坐标系。
步骤3，根据待测绘国土的边界线，选取分布均匀、覆盖全面且充足的边界控制点，作为测量控制点；利用北斗卫星定位***，测量边界点的平面坐标和高程，记录测量数据；根据测量数据，绘制待测绘国土的轮廓线，并通过拟合计算处理边界线的曲率和平滑度。
步骤4，根据国土的轮廓线选择网格类型和大小并划分网格单元，计算每个网格单元的面积，通过累加得到国土的总面积。
步骤5，根据待测绘国土的总面积和地形的复杂程度，确定等高距的大小，即相邻两条等高线之间的高度差；将待测绘国土的地形数据导入ArcGIS软件，利用反距离权重法对数据进行插值，生成待测绘国土的三维模型；根据设定的等高距，对待测绘国土的三维模型进行等高线的提取，得到待测绘国土的等高线图并输出。
步骤6，采用等积地图投影保持每个网格单元的面积比例不变以更准确地反映国土的面积分布；根据国土的等高线图和遥感图像，绘制国土的三维立体图，并添加辅助标注来提示距离和面积的畸变情况。
进一步的，步骤1包括以下步骤。
根据待测绘国土的位置和范围，选择合适的遥感平台和传感器，获取高分辨率的遥感图像；对遥感图像进行预处理，包括辐射校正、几何校正、大气校正和图像增强。
根据待测绘国土的地形特征，选择合适的地形数据源，获取高精度的地形数据；对地形数据进行预处理，包括数据格式转换、数据插值、数据平滑和数据裁剪。
进一步的，步骤2包括以下步骤。
利用兰勃特等角圆锥投影的投影方程，将遥感图像和地形数据的地理坐标转换为平面坐标，并进行投影变换。
根据平面坐标，绘制地图的网格线、比例尺、指北针以及其他辅助元素，完成地图的投影转换。
进一步的，兰勃特等角圆锥投影的投影方程为：ẋ=ρsin(λ-λ0)，ẏ=ρ 0-ρcos(λ-λ0)，其中，ρ是点到圆锥顶点的距离，ρ0是中央经线上的点到圆锥顶点的距离，λ0是中央经线的经度，λ是点的经度，ẋ和ẏ是投影坐标。
ρ和ρ0的计算公式为：ρ=Fcotn(φ/2+π/4)，ρ0=Fcotn(φ0/2+π/4)，其中，F是比例因子，n是圆锥的倾斜角的正切，φ是点的纬度，φ0是中央经线的纬度。
F和n的计算公式为：n=ln（m1/m2）/ln（sinφ1/sinφ2），F=m1/(nsinnφ1)，其中，m1和m2是两条标准纬线上的比例因子，φ1和φ2是两条标准纬线的纬度。
m1和m2的计算公式为：mi=cosφi/√(1-e2sin2φi)，其中，e是地球的第一偏心率。
进一步的，选取边界控制点的具体公式为：xt=x0+tΔx,t=0,1,…,m;yq=y0+qΔy,q=0,1,…,u;其中，(x0,y0)是网格的起点坐标，Δx和Δy是网格的间距，m和u是网格的行数和列数，(xt,yq)是第t行第q列的网格交点坐标。
进一步的，计算处理边界线曲率和平滑度的过程包括以下步骤。
将测量数据导入到OpenCV软件中。
利用轮廓检测函数cv2.findContours（）对图像进行轮廓提取，得到输入轮廓。
利用轮廓绘制函数cv2.drawContours（）将轮廓绘制出来。
利用轮廓近似函数cv2.approxPolyDP（）对轮廓进行拟合，得到近似的轮廓。
利用边界矩形函数cv2.boundingRect（）计算轮廓的垂直边界矩形，得到矩形的位置与大小。
利用边界圆形函数cv2.minEnclosingCircle（）计算轮廓的最小包围圆形，得到圆形的中心与半径。
利用曲率计算函数cv2.arcLength（）计算轮廓的周长，得到轮廓的曲率。
利用平滑度计算函数cv2.contourArea（）计算轮廓的面积，得到轮廓的平滑度。
进一步的，步骤4包括以下步骤。
根据网格类型和尺寸，将待测绘国土的轮廓线划分为若干个网格单元，并为每个网格单元设置一个唯一的编号。
计算网格单元的面积，用Sj表示第j个网格单元的面积。
对每个网格单元，根据其与待测绘国土的轮廓线的交点，计算其属于待测绘国土的部分的面积，用Aj表示第j个网格单元的国土面积，其计算公式为：如果网格单元完全位于待测绘国土内部，则Aj=Sj；如果网格单元部分位于待测绘国土内部，则Aj=f（Sj，Lj），其中，Lj是第j个网格单元与待测绘国土的轮廓线的交点的集合，f(Sj,Lj)是一个根据网格单元的面积和交点的位置计算国土面积的函数；如果网格单元完全位于待测绘国土外部，则Aj=0。
将所有网格单元的国土面积相加，得到待测绘国土面积的总和，即为待测绘国土的面积，用A表示，其计算公式为：A=A1+A2+...+Aj+...+Ak，其中，k是网格单元的总数。
进一步的，当网格单元与轮廓线的交点为2个时，f(Sj,Lj)=Sj×(Lj1+Lj2)/4，其中，Lj1和Lj2分别是两个交点到网格单元对角线的距离；当网格单元与轮廓线的交点为3个时，f(Sj,Lj)=Sj×(Lj3+Lj4+Lj5)/6，其中，Lj3、Lj4和Lj5分别是三个交点到网格单元中心的距离；当网格单元与轮廓线的交点为4个时，f(Sj,Lj)=Sj×(Lj6+Lj7+Lj8+Lj9)/8，其中，Lj6、Lj7、Lj8和Lj9分别是四个交点到网格单元中心的距离。
进一步的，等高距的计算公式：h=(A/R)×1000,其中，A为待测绘国土面积的总和，R为待测绘国土地形的最大高度差。
对待测绘国土的三维模型进行等高线提取的公式为：C={(x,y,z)∣z=h×m+b}，其中，C是等高线的集合，x和y是水平方向上的坐标，z是垂直方向上的坐标，h是等高距，m是等高线的序号，b是基准高程值。
进一步的，利用反距离权重法对数据进行插值时，网格单元的高程Z计算公式为：Z=（W1Z1+W2Z2+...WiZi+...WvZv）/（W1+W2+...Wi+...Wv），其中，Zi是第 i 个已知高程点的高程值，Wi是第 i 个高程点的权重，其公式为：Wi=1/di p，其中，di是空白区域到第 i 个高程点的距离，p 是一个幂参数，用来控制距离的影响程度，di=√((x-xi)2+(y-yi)2)，其中(x,y)是网格单元的坐标，(xi,yi)是已知的高程数据点的坐标。
进一步的，步骤6包括以下步骤。
根据待测绘国土的位置和形状确定投影参数，使得每个网格单元在地图上的面积与实际面积成正比。
将待测绘国土的轮廓线数据和高程数据导入ArcGIS软件，设置坐标系和投影方式，生成等积地图。
将待测绘国土的等高线图和遥感图像导入SketchUp软件，并设置纹理和光照，生成国土的三维立体图。
将待测绘国土的地理特征和地图的比例尺导入Adobe Illustrator软件，并添加提示距离和面积畸变情况的标注。
进一步的，投影参数包括中央经线、中央纬线、标准纬线、比例因子和偏移量，用于控制地图的方向、位置、形状和大小；投影方式包括正投影、斜投影、斜轴投影和斜面投影，用于控制地图的视角和视域。
与现有技术相比，本申请的有益效果为。
本申请通过将遥感图像和地形数据转换为平面坐标系，并结合北斗卫星定位***获取测量数据，绘制国土轮廓线，计算国土总面积和等高距，最终生成包括等高线图、三维模型和等积地图在内的全面测绘成果，能够准确反映国土的面积分布、地形特征，并通过添加辅助标注提示距离和面积的畸变情况。
附图说明
图1为本申请实施例公开的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面通过参考附图描述的实施例以及方位性的词语均是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
如图1所示，一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，包括以下步骤。
步骤1，获取待测绘国土的高分辨率遥感图像和地形数据。
步骤2，将遥感图像和地形数据转换为平面坐标系。
步骤3，根据待测绘国土的边界线，选取分布均匀、覆盖全面且充足的边界控制点，作为测量控制点；利用北斗卫星定位***，测量边界点的平面坐标和高程，记录测量数据；根据测量数据，绘制待测绘国土的轮廓线，并通过拟合计算处理边界线的曲率和平滑度。
步骤4，根据国土的轮廓线选择网格类型和大小并划分网格单元，计算每个网格单元的面积，通过累加得到国土的总面积。
步骤5，根据待测绘国土的总面积和地形的复杂程度，确定等高距的大小，即相邻两条等高线之间的高度差；将待测绘国土的地形数据导入ArcGIS软件，利用反距离权重法对数据进行插值，生成待测绘国土的三维模型；根据设定的等高距，对待测绘国土的三维模型进行等高线的提取，得到待测绘国土的等高线图；对生成的等高线图进行编辑和优化，使等高线图更清晰；根据需要选择合适的格式和比例尺，输出等高线图。
步骤6，采用等积地图投影保持每个网格单元的面积比例不变以更准确地反映国土的面积分布；根据国土的等高线图和遥感图像，绘制国土的三维立体图，并添加辅助标注来提示距离和面积的畸变情况。
步骤1中的高分辨率遥感图像和地形数据可以从卫星、飞机或无人机等遥感平台获取，高分辨率遥感图像可以提供国土的表面特征，如植被、土地利用、水体等，地形数据可以提供国土的高程信息，如数字高程模型（DEM）或数字地形模型（DTM）。
步骤2的目的是消除地球曲面的影响，使得国土的形状和大小不受投影的变形，转换后的遥感图像和地形数据应具有相同的坐标系和分辨率，以便进行后续的处理和分析。
步骤3的目的是确定国土的范围和形状，以及与邻国或地区的边界。绘制的轮廓线应尽可能准确地反映国土的实际形状。边界控制点是指在边界线上或附近的具有明确位置和标志的点，它们可以用来控制边界线的走向和长度。选取边界控制点的方法有多种，如人工选点、图像选点、数学选点等。选择合适的方法取决于边界线的特征、精度和复杂度。选取边界控制点的原则是分布均匀、覆盖全面且充足，以保证边界线的准确性和完整性。北斗卫星定位***是一种基于卫星信号的定位、导航和授时服务***，它可以提供高精度、高可靠性、高效率的位置服务。利用北斗卫星定位***，可以测量边界点的平面坐标和高程，即经度、纬度和海拔。测量的方法有多种，如静态测量、动态测量、实时差分测量等。选择合适的方法取决于测量的精度、效率和条件。测量的结果应记录在测量数据表中，以备查验和使用。选择合适的方法取决于测量数据的分布、变化和误差。绘制的轮廓线应尽可能准确地反映待测绘国土的实际形状。处理边界线的曲率和平滑度的方法有多种，如曲线拟合、平滑滤波、最小二乘法等。选择合适的方法取决于边界线的曲率、平滑度和误差。处理的目的是消除边界线的锯齿、毛刺、折线等不规则现象，使边界线更加光滑、自然和美观。
步骤4的目的是计算国土的面积，以及分析国土的空间分布。网格的类型有多种，如正方形、三角形、六边形等。选择合适的类型取决于国土的形状和分辨率。网格的大小应尽可能小，以提高计算的精度，但也要考虑计算的效率和存储的空间。计算每个网格单元的面积的方法有多种，如平行四边形法、梯形法、辛普森法等。通过累加每个网格单元的面积，可以得到国土的总面积。
步骤5的目的是展示国土的地形特征，绘制的等高线图应尽可能清晰地反映国土的高程变化，同时考虑地图的可读性和美观性。
步骤5中，根据待测绘国土的总面积和地形的复杂程度，确定等高距的大小，即相邻两条等高线之间的高度差。这一步骤的目的是根据国土的特征和需求，选择合适的等高距，以便生成清晰和准确的等高线图。等高距是指等高线地图上相邻两条等高线之间的高度差，它反映了地形的起伏程度和陡峭程度。等高距的大小影响了等高线图的密度和细节，一般来说，等高距越小，等高线图越密集，细节越丰富，但也越难以阅读和绘制；等高距越大，等高线图越稀疏，细节越简略，但也越容易阅读和绘制。因此，确定等高距的大小需要综合考虑国土的总面积和地形的复杂程度，以及等高线图的用途和比例尺。一般来说，国土的总面积越大，地形的复杂程度越低，等高线图的用途越概括，比例尺越小，等高距就越大；反之，等高距就越小。确定等高距的大小的方法有多种，如经验法、比例法、计算法等。选择合适的方法取决于国土的数据和条件。
步骤5中，将待测绘国土的地形数据导入ArcGIS软件，利用反距离权重法对数据进行插值，生成待测绘国土的三维模型。这一步骤的目的是利用ArcGIS软件的功能，将待测绘国土的地形数据转换为三维的表面模型，以便进行后续的等高线的提取。ArcGIS是一款专业的地理信息***软件，它提供了多种数据的导入、管理、分析和可视化的功能。为了使用ArcGIS软件进行地形数据的处理，需要将待测绘国土的地形数据导入到ArcGIS软件中，以便进行后续的操作。导入数据的方法有多种，如使用Add Data按钮添加数据，使用Catalog窗口浏览数据，使用Toolbox工具箱导入数据等。选择合适的方法取决于数据的格式和来源。导入数据后，可以使用ArcScene或ArcGlobe等三维视图工具查看数据，以便进行检查和调整。为了生成国土的三维模型，需要对导入的地形数据进行插值，即根据已知的数据点，推算出未知的数据点，从而形成一个连续的表面。ArcGIS软件提供了多种插值的方法，如反距离权重法（IDW）、克里金法（Kriging）、样条法（Spline）等。选择合适的方法取决于数据的分布和特征。反距离权重法（IDW）是一种常用的插值方法，它的基本思想是，已知的数据点对周围的未知点的影响力与距离成反比，即距离越近，影响力越大，距离越远，影响力越小。利用反距离权重法对数据进行插值的步骤如下：在ArcToolbox工具箱中，选择SpatialAnalyst Tools工具集，然后选择Interpolation插值工具组，再选择IDW反距离权重工具。在IDW反距离权重工具的参数设置窗口中，选择输入的地形数据作为Input pointfeatures输入点要素，选择输出的三维模型的路径和名称作为Output raster输出栅格，选择插值的单元格大小作为Output cell size输出单元格大小，选择插值的权重参数作为Power幂参数，选择插值的搜索半径作为Search radius搜索半径。点击OK确定按钮，开始进行插值运算。运算完成后，即可在ArcGIS软件中查看生成的待测绘国土的三维模型。
步骤5中，根据设定的等高距，对待测绘国土的三维模型进行等高线的提取，得到待测绘国土的等高线图。这一步骤的目的是利用ArcGIS软件的功能，将待测绘国土的三维模型转换为二维的等高线图，以便进行后续的编辑和优化。等高线图是一种用于表示地形起伏变化的地图，它是由一系列等高线组成的，等高线是指连接地图上相同高度的点的线，它反映了地形的高低和形状。为了提取等高线图，需要根据设定的等高距，对国土的三维模型进行等高线的提取，即根据已知的表面，推算出等高线的位置和高度，从而形成一个等高线图层。ArcGIS软件提供了多种提取等高线的方法，如使用Contour等高线工具，使用Surface Contour表面等高线工具，使用Topo to Raster拓扑转栅格工具等。选择合适的方法取决于数据的类型和质量。使用Contour等高线工具对国土的三维模型进行等高线的提取的步骤如下：在ArcToolbox工具箱中，选择Spatial Analyst Tools工具集，然后选择Surface Analysis表面分析工具组，再选择Contour等高线工具。在Contour等高线工具的参数设置窗口中，选择输入的三维模型作为Input raster输入栅格，选择输出的等高线图的路径和名称作为Output polyline features输出线要素，选择提取等高线的间隔作为Contour interval等高距，选择提取等高线的基准高度作为Base contour基准等高线。点击OK确定按钮，开始进行提取运算。运算完成后，即可在ArcGIS软件中查看生成的国土的等高线图。
步骤5中，对生成的等高线图进行编辑和优化，使等高线图更清晰。这一步骤的目的是利用ArcGIS软件的功能，对生成的等高线图进行一些必要的修改和调整，以便提高等高线图的质量和可读性。编辑和优化等高线图的内容有多种，如删除或添加等高线，修改或标注等高线的高度，平滑或简化等高线的形状，调整或改变等高线的颜色和样式等。选择合适的内容取决于等高线图的目的和要求。对生成的等高线图进行编辑和优化的步骤如下：在ArcGIS软件中，选择生成的等高线图层，然后使用Editor编辑器工具，对等高线图进行编辑和优化。编辑器工具提供了多种编辑和优化的功能，如创建要素、移动要素、旋转要素、裁剪要素、合并要素、分割要素、删除要素、修改属性、添加标注等。使用这些功能，可以对等高线图进行各种操作，以达到预期的效果。例如，可以删除一些不必要的等高线，或者添加一些缺失的等高线；可以修改一些错误的等高线的高度，或者标注一些重要的等高线的高度；可以平滑一些过于曲折的等高线，或者简化一些过于复杂的等高线；可以调整一些不协调的等高线的颜色，或者改变一些不明显的等高线的样式等。
步骤5中，根据需要选择合适的格式和比例尺，输出等高线图。这一步骤的目的是利用ArcGIS软件的功能，将编辑和优化后的等高线图输出为所需的格式和比例尺，以便进行后续的使用和展示。输出等高线图的格式有多种，如矢量格式、栅格格式、PDF格式、CAD格式等。选择合适的格式取决于等高线图的用途和平台。例如，如果需要在ArcGIS软件中继续进行分析和处理，可以选择矢量格式或栅格格式；如果需要在其他软件中进行查看和打印，可以选择PDF格式或CAD格式等。输出等高线图的比例尺也有多种，如1:1000、1:5000、1:10000等。选择合适的比例尺取决于等高线图的内容和精度。例如，如果需要显示细节和精确度，可以选择较小的比例尺；如果需要显示概览和简略度，可以选择较大的比例尺等。输出等高线图的步骤如下：在ArcGIS软件中，选择生成的等高线图层，然后使用Export Data导出数据或者Export to CAD导出CAD，或者使用Layout View布局视图或者Data View数据视图，设置好比例尺和图例等，然后使用Export Map导出地图或者Print打印地图等。使用这些功能，可以将等高线图输出为所需的格式和比例尺，以便进行后续的使用和展示。
步骤6的目的是呈现国土的立体效果，以及比较国土的面积和高程的关系。采用等积地图投影的方法有多种，如阿尔伯斯投影、哈默投影、罗宾逊投影等。选择合适的方法取决于国土的位置、范围和形状。采用等积地图投影后，每个网格单元的面积比例不变，但距离和方向会发生畸变。绘制三维立体图的方法有多种，如透视投影、正射投影、等角投影等。选择合适的方法取决于国土的高程和遥感图像的特征。绘制的三维立体图应尽可能真实地反映国土的立体形状，同时添加辅助标注来提示距离和面积的畸变情况。
进一步的，步骤1包括以下步骤。
根据待测绘国土的位置和范围，选择合适的遥感平台和传感器，获取高分辨率的遥感图像；对遥感图像进行预处理，包括辐射校正、几何校正、大气校正和图像增强。选择合适的遥感平台和传感器的依据包括但不限于待测绘国土的地理位置、地形特征、气候条件、遥感图像的分辨率、波段、覆盖范围、重访周期、成本等因素；辐射校正的目的是消除遥感图像中由于传感器的不均匀响应、太阳高度角的变化、地形起伏的影响等造成的辐射误差和噪声，使遥感图像反映真实的地物反射率；几何校正的目的是消除遥感图像中由于传感器的姿态、轨道、扫描方式、地球的曲率和自转等造成的几何畸变和位置偏差，使遥感图像与地图或其他图像对应；大气校正的目的是消除遥感图像中由于大气的散射和吸收等造成的大气效应，使遥感图像反映地物的本底反射率；图像增强的目的是提高遥感图像的视觉效果和信息提取能力，通过改变遥感图像的灰度级、对比度、色彩、清晰度等特征，突出地物的差异和细节。
根据待测绘国土的地形特征，选择合适的地形数据源，获取高精度的地形数据；对地形数据进行预处理，包括数据格式转换、数据插值、数据平滑和数据裁剪。选择合适的地形数据源的依据包括但不限于待测绘国土的地形复杂程度、地形数据的精度、分辨率、覆盖范围、更新频率、可获取性、成本等因素；数据格式转换的目的是将地形数据的原始格式转换为ArcGIS软件支持的格式，如TIFF、GRID、ASCII等，以便进行数据的导入和处理；数据插值的目的是填补地形数据中的空白区域和提高数据的分辨率，通过利用已知的高程点，按照一定的算法，推算出未知的高程点，生成连续的地形表面；数据平滑的目的是去除地形数据中的噪声和异常值，通过利用邻近的高程点，按照一定的算法，对每个高程点进行加权平均，降低地形表面的粗糙度；数据裁剪的目的是根据待测绘国土的范围，将地形数据中与之无关的部分剪切掉，以减少数据的冗余和计算量。
进一步的，步骤2包括以下步骤。
利用兰勃特等角圆锥投影的投影方程，将遥感图像和地形数据的地理坐标转换为平面坐标，并进行投影变换。兰勃特等角圆锥投影是一种等角地图投影，它可以保持地球表面上的角度和形状不变，适合用于中纬度东西方向分布的大陆板块。
根据平面坐标，绘制地图的网格线、比例尺、指北针以及其他辅助元素，完成地图的投影转换。网格线是地图上表示经纬线的直线或曲线，它们可以帮助定位和测量地图上的位置和距离。比例尺是地图上表示地图与实际地形之间比例关系的标志，它可以帮助计算地图上的长度和面积。指北针是地图上表示地图方向与地理方向之间关系的标志，它可以帮助确定地图上的方向和角度。其他辅助元素包括地图标题、图例、注记、图号等，它们可以提供地图的基本信息和说明。根据平面坐标，可以绘制地图的网格线、比例尺、指北针以及其他辅助元素，完成地图的投影转换，使得地图能够清晰地反映国土的形状、大小、位置和特征。
进一步的，兰勃特等角圆锥投影的投影方程为：ẋ=ρsin(λ-λ0)，ẏ=ρ 0-ρcos(λ-λ0)，其中，ρ是点到圆锥顶点的距离，ρ0是中央经线上的点到圆锥顶点的距离，λ0是中央经线的经度，λ是点的经度，ẋ和ẏ是投影坐标。
ρ和ρ0的计算公式为：ρ=Fcotn(φ/2+π/4)，ρ0=Fcotn(φ0/2+π/4)，其中，F是比例因子，n是圆锥的倾斜角的正切，φ是点的纬度，φ0是中央经线的纬度。
F和n的计算公式为：n=ln（m1/m2）/ln（sinφ1/sinφ2），F=m1/(nsinnφ1)，其中，m1和m2是两条标准纬线上的比例因子，φ1和φ2是两条标准纬线的纬度。
m1和m2的计算公式为：mi=cosφi/√(1-e2sin2φi)，其中，e是地球的第一偏心率。
本实施例中，兰勃特等角圆锥投影是一种等角地图投影，它可以保持地球表面上的角度和形状不变，适合用于中纬度东西方向分布的大陆板块。它的投影原理是将一个正圆锥切于或割于球面，然后将球面上的点按照等角条件投影到圆锥面上，再将圆锥面沿一条母线展开成平面。投影方程是将球面上的点的地理坐标（经度λ和纬度φ）转换为平面上的点的投影坐标（ẋ和ẏ）的数学表达式。
进一步的，选取边界控制点的具体公式为：xt=x0+tΔx,t=0,1,…,m;yq=y0+qΔy,q=0,1,…,u;其中，(x0,y0)是网格的起点坐标，Δx和Δy是网格的间距，m和u是网格的行数和列数，(xt,yq)是第t行第q列的网格交点坐标。
本实施例中，选取边界控制点的目的是为了在待测绘国土的边界线上设置一些分布均匀、覆盖全面且充足的测量控制点，以便进行边界坐标的测量和轮廓线的绘制；选取边界控制点的方法是将待测绘国土的轮廓线划分为若干个网格单元，然后在每个网格单元的四个顶点作为边界控制点，如果网格单元的顶点不在轮廓线上，则在轮廓线上找到最近的点作为边界控制点；选取边界控制点的公式是根据网格的起点坐标、网格的间距、网格的行数和列数，计算出每个网格单元的四个顶点的坐标，然后根据轮廓线的位置，确定哪些顶点是边界控制点，哪些顶点需要替换为最近的轮廓线上的点。
进一步的，计算处理边界线曲率和平滑度的过程包括以下步骤。
将测量数据导入到OpenCV软件中。OpenCV是一个开源的计算机视觉和机器学习软件库，它提供了多种图像处理和分析的功能。为了使用OpenCV进行轮廓检测和处理，需要将测量数据导入到OpenCV软件中，以便进行后续的操作。导入数据的方法有多种，如使用imread（）函数读取图像文件，使用VideoCapture（）类读取视频流，使用numpy库读取数组数据等。选择合适的方法取决于数据的格式和来源。导入数据后，可以使用imshow（）函数显示数据，以便进行检查和调试。
利用轮廓检测函数cv2.findContours（）对图像进行轮廓提取，得到输入轮廓。轮廓检测是一种用于定位图像中对象边界的图像处理技术，它可以用于形状分析和对象识别。OpenCV提供了一个轮廓检测函数cv2.findContours()，它可以从一个二值图像中找出所有的轮廓，并返回一个轮廓列表和一个层次结构列表。轮廓列表是一个包含每个轮廓的点坐标的数组，层次结构列表是一个描述轮廓之间的嵌套关系的数组。轮廓检测函数的参数有三个，分别是输入图像、轮廓检索模式和轮廓近似方法。轮廓检索模式是指如何组织检测到的轮廓，有四种可选的模式，分别是RETR_EXTERNAL（只检测最外层的轮廓），RETR_LIST（检测所有的轮廓，但不建立层次关系），RETR_CCOMP（检测所有的轮廓，并将它们组织成两层的层次结构，外层为轮廓，内层为孔洞），RETR_TREE（检测所有的轮廓，并建立完整的层次结构）。轮廓近似方法是指如何存储检测到的轮廓的点坐标，有两种可选的方法，分别是CHAIN_APPROX_NONE（存储所有的点坐标），CHAIN_APPROX_SIMPLE（只存储水平、垂直和对角线方向上的点坐标，压缩冗余的点）。选择合适的参数取决于轮廓检测的目的和效果。
利用轮廓绘制函数cv2.drawContours（）将轮廓绘制出来。轮廓绘制是一种用于在图像上显示轮廓的图像处理技术，它可以用于可视化和验证轮廓检测的结果。OpenCV提供了一个轮廓绘制函数cv2.drawContours()，它可以在一个图像上绘制一个或多个轮廓，并返回一个绘制后的图像。轮廓绘制函数的参数有五个，分别是输入图像、轮廓列表、轮廓索引、轮廓颜色和轮廓厚度。轮廓索引是指要绘制的轮廓在轮廓列表中的位置，如果为-1，则绘制所有的轮廓。轮廓颜色是指绘制轮廓的颜色，可以是一个标量值或一个BGR值。轮廓厚度是指绘制轮廓的线条宽度，如果为负数，则填充轮廓内部。选择合适的参数取决于轮廓绘制的样式和效果。
利用轮廓近似函数cv2.approxPolyDP（）对轮廓进行拟合，得到近似的轮廓。轮廓近似是一种用于简化轮廓的图像处理技术，它可以用于减少轮廓的点数和噪声，以及识别轮廓的形状。OpenCV提供了一个轮廓近似函数cv2.approxPolyDP()，它可以根据一个给定的精度对一个轮廓进行多边形拟合，并返回一个近似的轮廓。轮廓近似函数的参数有三个，分别是输入轮廓、精度和闭合标志。精度是指原始轮廓和近似轮廓之间的最大距离，一般取轮廓周长的百分比。闭合标志是指近似轮廓是否是闭合的，如果为True，则返回一个闭合的多边形，如果为False，则返回一个开放的曲线。选择合适的参数取决于轮廓近似的程度和形状。
利用边界矩形函数cv2.boundingRect（）计算轮廓的垂直边界矩形，得到矩形的位置与大小。边界矩形是一种用于描述轮廓的最小外接矩形的图像处理技术，它可以用于测量轮廓的位置和大小。OpenCV提供了一个边界矩形函数cv2.boundingRect()，它可以根据一个轮廓计算其垂直边界矩形，并返回一个包含矩形左上角坐标和宽度和高度的元组。边界矩形函数的参数只有一个，就是输入轮廓。垂直边界矩形是指边界矩形的边与图像的坐标轴平行，因此它不一定是轮廓的最小外接矩形。如果要计算轮廓的最小外接矩形，可以使用minAreaRect（）函数。
利用边界圆形函数cv2.minEnclosingCircle（）计算轮廓的最小包围圆形，得到圆形的中心与半径。边界圆形是一种用于描述轮廓的最小外接圆形的图像处理技术，它可以用于测量轮廓的形状和紧密度。OpenCV提供了一个边界圆形函数cv2.minEnclosingCircle()，它可以根据一个轮廓计算其最小包围圆形，并返回一个包含圆形中心坐标和半径的元组。边界圆形函数的参数只有一个，就是输入轮廓。最小包围圆形是指边界圆形的半径是所有可能的边界圆形中最小的，因此它是轮廓的最小外接圆形。
利用曲率计算函数cv2.arcLength（）计算轮廓的周长，得到轮廓的曲率。曲率是一种用于描述轮廓的弯曲程度的图像处理技术，它可以用于判断轮廓的形状和复杂度。OpenCV提供了一个曲率计算函数cv2.arcLength()，它可以根据一个轮廓和一个闭合标志计算其周长，并返回一个浮点数。曲率计算函数的参数有两个，分别是输入轮廓和闭合标志。闭合标志是指轮廓是否是闭合的，如果为True，则计算闭合轮廓的周长，如果为False，则计算开放轮廓的弧长。选择合适的参数取决于轮廓的类型和特征。
利用平滑度计算函数cv2.contourArea（）计算轮廓的面积，得到轮廓的平滑度。平滑度是一种用于描述轮廓的光滑程度的图像处理技术，它可以用于评估轮廓的质量和优化。OpenCV提供了一个平滑度计算函数cv2.contourArea()，它可以根据一个轮廓和一个方向标志计算其面积，并返回一个浮点数。平滑度计算函数的参数有两个，分别是输入轮廓和方向标志。方向标志是指轮廓的方向，如果为True，则表示轮廓是顺时针方向，如果为False，则表示轮廓是逆时针方向，如果为None，则表示轮廓的方向不确定。选择合适的参数取决于轮廓的方向和特征。
进一步的，步骤4包括以下步骤。
根据网格类型和尺寸，将待测绘国土的轮廓线划分为若干个网格单元，并为每个网格单元设置一个唯一的编号。这一步骤的目的是将待测绘国土的面积分解为若干个小的区域，以便进行后续的计算和分析。网格类型是指网格单元的形状，常见的有三角形、四边形、六边形等。网格尺寸是指网格单元的边长或直径，一般取决于国土的大小和复杂度。划分网格的方法有多种，如网格法、波前法、空间分解法等。选择合适的方法取决于国土的轮廓线的特征、精度和效率。划分网格后，应为每个网格单元设置一个唯一的编号，以便进行标识和索引。
计算网格单元的面积，用Sj表示第j个网格单元的面积。这一步骤的目的是获取每个网格单元的几何信息，以便进行后续的计算和分析。计算网格单元的面积的方法有多种，根据网格类型的不同，可以使用不同的公式或算法。对于三角形网格单元，可以使用海伦公式，即Sj= √(p1×(p1−a1)×(p1−b1)×(p1−c1))，其中，p1是三角形的半周长，a1、b1、c1是三角形的三条边长。对于四边形网格单元，可以使用对角线法，即Sj=1/2×d1×d2×sinθ，其中，d1、d2是四边形的两条对角线，θ是对角线的夹角。对于六边形网格单元，可以使用正六边形公式，即Sj=3×√3×ᶒ2/2，其中，ᶒ是六边形的边长。计算网格单元的面积后，应将结果存储在一个数组或列表中，以便进行后续的计算和分析。
对每个网格单元，根据其与待测绘国土的轮廓线的交点，计算其属于待测绘国土的部分的面积，用Aj表示第j个网格单元的国土面积，其计算公式为：如果网格单元完全位于待测绘国土内部，则Aj=Sj；如果网格单元部分位于待测绘国土内部，则Aj=f（Sj，Lj），其中，Lj是第j个网格单元与待测绘国土的轮廓线的交点的集合，f(Sj,Lj)是一个根据网格单元的面积和交点的位置计算国土面积的函数；如果网格单元完全位于待测绘国土外部，则Aj=0。这一步骤的目的是获取每个网格单元的国土信息，以便进行后续的计算和分析。判断网格单元的位置关系的方法有多种，如射线法、角度法、包含法等。选择合适的方法取决于网格类型和轮廓线的特征。计算网格单元的国土面积的函数f（Sj,Lj）的具体形式也有多种，如三角剖分法、蒙特卡罗法、积分法等。选择合适的方法取决于网格类型和交点的分布。计算网格单元的国土面积后，应将结果存储在一个数组或列表中，以便进行后续的计算和分析。
将所有网格单元的国土面积相加，得到国土面积的总和，即为待测绘国土的面积，用A表示，其计算公式为：A=A1+A2+...+Aj+...+Ak，其中，k是网格单元的总数。这一步骤的目的是获取国土的总体信息，以便进行后续的计算和分析。将所有网格单元的国土面积相加的方法有多种，如循环法、递归法、归并法等。选择合适的方法取决于网格单元的数量和存储方式。将所有网格单元的国土面积相加后，应将结果输出或返回，以便进行后续的计算和分析。
进一步的，当网格单元与轮廓线的交点为2个时，f(Sj,Lj)=Sj×(Lj1+Lj2)/4，其中，Lj1和Lj2分别是两个交点到网格单元对角线的距离；当网格单元与轮廓线的交点为3个时，f(Sj,Lj)=Sj×(Lj3+Lj4+Lj5)/6，其中，Lj3、Lj4和Lj5分别是三个交点到网格单元中心的距离；当网格单元与轮廓线的交点为4个时，f(Sj,Lj)=Sj×(Lj6+Lj7+Lj8+Lj9)/8，其中，Lj6、Lj7、Lj8和Lj9分别是四个交点到网格单元中心的距离。
本实施例中，网格单元是指将一个复杂的几何区域划分成若干个简单的子区域，每个子区域称为一个网格单元。网格单元可以有不同的形状。网格单元的作用是为了方便在数值计算中对物理量进行离散化和近似。轮廓线是指一个几何区域的边界线，它可以是直线，曲线，或者由多条线段组成的折线。轮廓线的作用是为了定义一个几何区域的形状和范围。网格单元与轮廓线的交点是指一个网格单元的边界与一个轮廓线的部分重合的点。网格单元与轮廓线的交点的个数取决于网格单元和轮廓线的形状和位置。网格单元与轮廓线的交点的作用是为了计算网格单元的面积，以及网格单元的质量。网格单元的面积是指一个网格单元所占的几何空间的大小，它可以用网格单元的顶点坐标来计算。网格单元的面积的作用是为了计算物理量在网格单元上的积分或平均值。网格单元的质量是指一个网格单元的形状和大小的优劣程度，它可以用网格单元的形状因子，长短比，扭曲度等指标来衡量。网格单元的质量的作用是为了影响数值计算的精度和稳定性。
进一步的，等高距的计算公式：h=(A/R)×1000,其中，A为待测绘国土面积的总和，R为待测绘国土地形的最大高度差。
对待测绘国土的三维模型进行等高线提取的公式为：C={(x,y,z)∣z=h×m+b}，其中，C是等高线的集合，x和y是水平方向上的坐标，z是垂直方向上的坐标，h是等高距，m是等高线的序号，b是基准高程值。
本实施例中，等高距的计算的目的是确定相邻两条等高线之间的高度差，使得等高线能够反映出地形的起伏变化，同时避免等高线过于密集或稀疏，影响地图的可读性和美观性；等高距的计算的方法是根据待测绘国土的面积和地形的高度差，按照一定的比例，计算出一个合适的等高距，使得等高线的数量和分布符合地图的制图规范和要求；等高距的计算的公式是根据待测绘国土的面积和地形的高度差，乘以一个系数，得到等高距的数值，其中，系数的取值范围为500-2000，根据地形的复杂程度和地图的比例尺进行调整，一般地，地形越复杂，地图比例尺越大，系数越小，等高距越小，等高线越多，反之亦然。等高线提取的目的是根据地形的高程数据，生成一系列等高线，用于表示地形的高程分布和地形的形态特征，如山峰、山谷、坡度、坡向等；等高线提取的方法是根据设定的等高距，对地形的三维模型进行切割，得到一系列与地形表面相交的平面，然后提取出这些平面与地形表面的交线，作为等高线；等高线提取的公式是根据等高距和基准高程值，计算出每条等高线的高程值，然后根据高程值和三维模型的坐标，求解出等高线的方程，表示为一组点的集合，其中，每个点的坐标满足等高线的方程。
进一步的，利用反距离权重法对数据进行插值时，网格单元的高程Z计算公式为：Z=（W1Z1+W2Z2+...WiZi+...WvZv）/（W1+W2+...Wi+...Wv），其中，Zi是第 i 个已知高程点的高程值，Wi是第 i 个高程点的权重，其公式为：Wi=1/di p，其中，di是空白区域到第 i 个高程点的距离，p 是一个幂参数，用来控制距离的影响程度，di=√((x-xi)2+(y-yi)2)，其中(x,y)是网格单元的坐标，(xi,yi)是已知的高程数据点的坐标。
本实施例中，反距离权重法是一种常用的地理空间插值方法，用于根据已知的点数据，推算出未知的点数据，从而生成一个连续的表面。反距离权重法的基本思想是，已知的数据点对周围的未知点的影响力与距离成反比，即距离越近，影响力越大，距离越远，影响力越小。网格单元的高程Z是由周围的已知高程点的高程值Zi和权重Wi的加权平均值得到的，其中，权重Wi是由已知高程点到网格单元的距离di的倒数乘以一个幂参数p得到的，幂参数p用来控制距离的影响程度，p越大，距离的影响越小，p越小，距离的影响越大。距离di是由网格单元的坐标（x,y）和已知高程点的坐标（xi,yi）的欧氏距离公式计算得到的。当有一些已知的高程数据点，但是想要得到一个完整的高程表面时，可以使用反距离权重法对数据进行插值，即对每个网格单元，可以根据这个公式计算出它的高程值，然后将所有的网格单元连接起来，形成一个连续的高程表面。这样，就可以得到一个更加详细和完整的高程信息，用于进行地形分析和可视化等。
进一步的，步骤6包括以下步骤。
根据国土的位置和形状确定投影参数，使得每个网格单元在地图上的面积与实际面积成正比。这一步是为了选择一种合适的地图投影，使得地图能够尽可能地保持国土的面积比例，减少畸变。地图投影是将地球表面的三维坐标转换为地图平面的二维坐标的数学方法。常见的等积地图投影有等积圆柱投影、彭纳投影、古蒂等面积投影等。
将待测绘国土的轮廓线数据和高程数据导入ArcGIS软件，设置坐标系和投影方式，生成等积地图。这一步是为了利用 ArcGIS 的强大的空间分析和制图功能，创建一个符合要求的国土地图。轮廓线数据是表示国土边界的矢量数据，高程数据是表示国土地形的栅格数据。在 ArcGIS 中，可以通过“文件”－“新建”来创建一个新的地图文档，然后通过“文件”－“添加数据”来导入轮廓线数据和高程数据。接着，可以通过“视图”－“布局视图”来切换到地图的布局模式，然后通过“视图”－“数据框属性”来设置坐标系和投影方式。最后，可以通过“文件”－“导出地图”来生成等积地图。
将待测绘国土的等高线图和遥感图像导入SketchUp软件，并设置纹理和光照，生成国土的三维立体图。这一步是为了利用 SketchUp 的简单易用的三维建模和渲染功能，创建一个具有真实感的国土立体图。等高线图是表示国土高程变化的等值线图，遥感图像是表示国土表面特征的卫星或航空拍摄的图像。在 SketchUp 中，可以通过“文件”－“导入”来导入等高线图和遥感图像，然后通过“工具”－“沙盘”－“从等高线生成”来根据等高线图创建国土的三维模型，然后通过“编辑”－“实体”－“投影纹理”来根据遥感图像给国土模型添加纹理。接着，可以通过“窗口”－“阴影”来设置光照的方向和强度，然后通过“文件”－“导出”－“三维模型”来生成国土的三维立体图。
将待测绘国土的地理特征和地图的比例尺导入Adobe Illustrator软件，并添加提示距离和面积畸变情况的标注。这一步是为了利用 Adobe Illustrator 的优秀的矢量绘图和排版功能，创建一个具有注释的国土地图。地理特征是表示国土的自然和人文要素的数据，如河流、湖泊、山脉、城市、道路等。比例尺是表示地图上的距离与实际距离的比例的工具，如 1:1000000。在 Adobe Illustrator 中，可以通过“文件”－“打开”来导入等积地图，然后通过“文件”－“放置”来导入地理特征和比例尺。接着，可以通过“对象”－“解锁所有”来解锁所有图层，然后通过“选择”－“全部选择”来选择所有对象，然后通过“对象”－“组合”来将所有对象组合为一个对象。最后，可以通过“文本”－“文本工具”来添加提示距离和面积畸变情况的标注，如“这是一个等积地图，但是仍然存在一定的形状和方向的畸变”。
进一步的，投影参数包括中央经线、中央纬线、标准纬线、比例因子和偏移量，用于控制地图的方向、位置、形状和大小。
投影方式包括正投影、斜投影、斜轴投影和斜面投影，用于控制地图的视角和视域。
本实施例中，中央经线是地图投影的参考经线，通常与地图的中心线重合，用于确定地图的方向和经度的起算点；中央纬线是地图投影的参考纬线，通常与地图的中心线垂直，用于确定地图的位置和纬度的起算点；标准纬线是地图投影的特殊纬线，通常与地图的边缘平行，用于确定地图的比例因子和形状的保持；比例因子是地图投影的缩放系数，通常与地图的比例尺相关，用于确定地图的大小和比例的变化；偏移量是地图投影的平移参数，通常与地图的原点相关，用于确定地图的位置和坐标的偏移；正投影是地图投影的一种方式，通常将地球表面垂直投影到一个平面上，用于保持地图的形状和角度的一致性，但会导致地图的面积和距离的失真；斜投影是地图投影的一种方式，通常将地球表面沿着一个倾斜的方向投影到一个平面上，用于保持地图的面积和距离的相对准确性，但会导致地图的形状和角度的变形；斜轴投影是地图投影的一种方式，通常将地球表面沿着一个倾斜的方向投影到一个倾斜的平面上，用于保持地图的视角和视域的灵活性，但会导致地图的形状和角度的扭曲；斜面投影是地图投影的一种方式，通常将地球表面沿着一个倾斜的方向投影到一个弯曲的平面上，用于保持地图的视角和视域的多样性，但会导致地图的形状和角度的扭曲。
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (12)
1.一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，获取待测绘国土的高分辨率遥感图像和地形数据；
步骤2，将遥感图像和地形数据转换为平面坐标系；
步骤3，根据待测绘国土的边界线，选取分布均匀、覆盖全面且充足的边界控制点，作为测量控制点；利用北斗卫星定位***，测量边界点的平面坐标和高程，记录测量数据；根据测量数据，绘制待测绘国土的轮廓线，并通过拟合计算处理边界线的曲率和平滑度；
步骤4，根据国土的轮廓线选择网格类型和大小并划分网格单元，计算每个网格单元的面积，通过累加得到国土的总面积；
步骤5，根据待测绘国土的总面积和地形的复杂程度，确定等高距的大小，即相邻两条等高线之间的高度差；将待测绘国土的地形数据导入ArcGIS软件，利用反距离权重法对数据进行插值，生成待测绘国土的三维模型；根据设定的等高距，对待测绘国土的三维模型进行等高线的提取，得到待测绘国土的等高线图并输出；
步骤6，采用等积地图投影保持每个网格单元的面积比例不变以更准确地反映国土的面积分布；根据国土的等高线图和遥感图像，绘制国土的三维立体图，并添加辅助标注来提示距离和面积的畸变情况。
2.根据权利要求1所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，步骤1包括以下步骤：
根据待测绘国土的位置和范围，获取高分辨率的遥感图像并对遥感图像进行预处理，包括辐射校正、几何校正、大气校正和图像增强；
根据待测绘国土的地形特征，获取高精度的地形数据并对地形数据进行预处理，包括数据格式转换、数据插值、数据平滑和数据裁剪。
3.根据权利要求1所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，步骤2包括以下步骤：
利用兰勃特等角圆锥投影的投影方程，将遥感图像和地形数据的地理坐标转换为平面坐标，并进行投影变换；
根据平面坐标，绘制地图的网格线、比例尺、指北针以及其他辅助元素，完成地图的投影转换。
4.根据权利要求3所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，兰勃特等角圆锥投影的投影方程为：ẋ=ρsin(λ-λ0)，ẏ=ρ 0-ρcos(λ-λ0)，其中，ρ是点到圆锥顶点的距离，ρ0是中央经线上的点到圆锥顶点的距离，λ0是中央经线的经度，λ是点的经度，ẋ和ẏ是投影坐标；
ρ和ρ0的计算公式为：ρ=Fcotn(φ/2+π/4)，ρ0=Fcotn(φ0/2+π/4)，其中，F是比例因子，n是圆锥的倾斜角的正切，φ是点的纬度，φ0是中央经线的纬度；
F和n的计算公式为：n=ln（m1/m2）/ln（sinφ1/sinφ2），F=m1/(nsinnφ1)，其中，m1和m2是两条标准纬线上的比例因子，φ1和φ2是两条标准纬线的纬度；
m1和m2的计算公式为：mi=cosφi/√(1-e2sin2φi)，其中，e是地球的第一偏心率。
5.根据权利要求1所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，选取边界控制点的具体公式为：
xt=x0+tΔx,t=0,1,…,m;
yq=y0+qΔy,q=0,1,…,u;
其中，(x0,y0)是网格的起点坐标，Δx和Δy是网格的间距，m和u是网格的行数和列数，(xt,yq)是第t行第q列的网格交点坐标。
6.根据权利要求1所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，计算处理边界线曲率和平滑度的过程包括以下步骤：
将测量数据导入到OpenCV软件中；
利用轮廓检测函数cv2.findContours（）对图像进行轮廓提取，得到输入轮廓；
利用轮廓绘制函数cv2.drawContours（）将轮廓绘制出来；
利用轮廓近似函数cv2.approxPolyDP（）对轮廓进行拟合，得到近似的轮廓；
利用边界矩形函数cv2.boundingRect（）计算轮廓的垂直边界矩形，得到矩形的位置与大小；
利用边界圆形函数cv2.minEnclosingCircle（）计算轮廓的最小包围圆形，得到圆形的中心与半径；
利用曲率计算函数cv2.arcLength（）计算轮廓的周长，得到轮廓的曲率；
利用平滑度计算函数cv2.contourArea（）计算轮廓的面积，得到轮廓的平滑度。
7.根据权利要求1所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，步骤4包括以下步骤：
根据网格类型和尺寸，将待测绘国土的轮廓线划分为若干个网格单元，并为每个网格单元设置一个唯一的编号；
计算网格单元的面积，用Sj表示第j个网格单元的面积；
对每个网格单元，根据其与待测绘国土的轮廓线的交点，计算其属于待测绘国土的部分的面积，用Aj表示第j个网格单元的国土面积，其计算公式为：如果网格单元完全位于待测绘国土内部，则Aj=Sj；如果网格单元部分位于待测绘国土内部，则Aj=f（Sj，Lj），其中，Lj是第j个网格单元与待测绘国土的轮廓线的交点的集合，f(Sj,Lj)是一个根据网格单元的面积和交点的位置计算国土面积的函数；如果网格单元完全位于待测绘国土外部，则Aj=0；
将所有网格单元的国土面积相加，得到待测绘国土面积的总和，即为待测绘国土的面积，用A表示，其计算公式为：A=A1+A2+...+Aj+...+Ak，其中，k是网格单元的总数。
8.根据权利要求7所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，当网格单元与轮廓线的交点为2个时，f(Sj,Lj)=Sj×(Lj1+Lj2)/4，其中，Lj1和Lj2分别是两个交点到网格单元对角线的距离；当网格单元与轮廓线的交点为3个时，f(Sj,Lj)=Sj×(Lj3+Lj4+Lj5)/6，其中，Lj3、Lj4和Lj5分别是三个交点到网格单元中心的距离；当网格单元与轮廓线的交点为4个时，f(Sj,Lj)=Sj×(Lj6+Lj7+Lj8+Lj9)/8，其中，Lj6、Lj7、Lj8和Lj9分别是四个交点到网格单元中心的距离。
9.根据权利要求1所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，等高距的计算公式：h=(A/R)×1000,其中，A为待测绘国土面积的总和，R为待测绘国土地形的最大高度差；
对待测绘国土的三维模型进行等高线提取的公式为：C={(x,y,z)∣z=h×m+b}，其中，C是等高线的集合，x和y是水平方向上的坐标，z是垂直方向上的坐标，h是等高距，m是等高线的序号，b是基准高程值。
10.根据权利要求9所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，利用反距离权重法对数据进行插值时，网格单元的高程Z计算公式为：Z=（W1Z1+W2Z2+...WiZi+...WvZv）/（W1+W2+...Wi+...Wv），其中，Zi是第 i 个已知高程点的高程值，Wi是第 i 个高程点的权重，其公式为：Wi=1/di p，其中，di是空白区域到第 i 个高程点的距离，p是一个幂参数，用来控制距离的影响程度，di=√((x-xi)2+(y-yi)2)，其中(x,y)是网格单元的坐标，(xi,yi)是已知的高程数据点的坐标。
11.根据权利要求1所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，步骤6包括以下步骤：
根据待测绘国土的位置和形状确定投影参数，使得每个网格单元在地图上的面积与实际面积成正比；
将待测绘国土的轮廓线数据和高程数据导入ArcGIS软件，设置坐标系和投影方式，生成等积地图；
将待测绘国土的等高线图和遥感图像导入SketchUp软件，并设置纹理和光照，生成国土的三维立体图；
将待测绘国土的地理特征和地图的比例尺导入Adobe Illustrator软件，并添加提示距离和面积畸变情况的标注。
12.根据权利要求11所述的一种基于高分辨率遥感图像和地形数据的国土测绘方法，其特征在于，投影参数包括中央经线、中央纬线、标准纬线、比例因子和偏移量，用于控制地图的方向、位置、形状和大小；投影方式包括正投影、斜投影、斜轴投影和斜面投影，用于控制地图的视角和视域。
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