CN117787208B - 印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和存储介质 - Google Patents
印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和存储介质 Download PDFInfo
- Publication number
- CN117787208B CN117787208B CN202410213814.7A CN202410213814A CN117787208B CN 117787208 B CN117787208 B CN 117787208B CN 202410213814 A CN202410213814 A CN 202410213814A CN 117787208 B CN117787208 B CN 117787208B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- element model
- equivalent
- finite element
- model
- displacement
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 110
- 238000004088 simulation Methods 0.000 title claims abstract description 68
- 238000003860 storage Methods 0.000 title claims abstract description 14
- 239000002131 composite material Substances 0.000 claims abstract description 75
- 239000004020 conductor Substances 0.000 claims abstract description 37
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 157
- 230000002787 reinforcement Effects 0.000 claims description 66
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 60
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 claims description 49
- 238000005520 cutting process Methods 0.000 claims description 22
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 10
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 9
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 abstract description 12
- 239000000463 material Substances 0.000 description 12
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000000265 homogenisation Methods 0.000 description 6
- 239000003365 glass fiber Substances 0.000 description 5
- 230000000750 progressive effect Effects 0.000 description 5
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 4
- 230000006399 behavior Effects 0.000 description 3
- 238000001816 cooling Methods 0.000 description 3
- 239000000835 fiber Substances 0.000 description 3
- 238000005476 soldering Methods 0.000 description 3
- RYGMFSIKBFXOCR-UHFFFAOYSA-N Copper Chemical compound [Cu] RYGMFSIKBFXOCR-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 239000004593 Epoxy Substances 0.000 description 2
- 229910052802 copper Inorganic materials 0.000 description 2
- 239000010949 copper Substances 0.000 description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 description 2
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 2
- 239000003822 epoxy resin Substances 0.000 description 2
- 230000006870 function Effects 0.000 description 2
- 229920000647 polyepoxide Polymers 0.000 description 2
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 2
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 1
- 229920000049 Carbon (fiber) Polymers 0.000 description 1
- 239000004642 Polyimide Substances 0.000 description 1
- 239000004760 aramid Substances 0.000 description 1
- 229920006231 aramid fiber Polymers 0.000 description 1
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 239000004917 carbon fiber Substances 0.000 description 1
- 239000004643 cyanate ester Substances 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- -1 etc. Substances 0.000 description 1
- 238000010438 heat treatment Methods 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 229920001778 nylon Polymers 0.000 description 1
- ISWSIDIOOBJBQZ-UHFFFAOYSA-N phenol group Chemical group C1(=CC=CC=C1)O ISWSIDIOOBJBQZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 229920001721 polyimide Polymers 0.000 description 1
- 230000008092 positive effect Effects 0.000 description 1
- 230000000630 rising effect Effects 0.000 description 1
- 238000007711 solidification Methods 0.000 description 1
- 230000008023 solidification Effects 0.000 description 1
- 239000000758 substrate Substances 0.000 description 1
- BFKJFAAPBSQJPD-UHFFFAOYSA-N tetrafluoroethene Chemical group FC(F)=C(F)F BFKJFAAPBSQJPD-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明涉及仿真领域，为了解决电路板仿真析效率低、精度差的问题，公开了印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和存储介质。方法包括获取编织复合材料的第一属性参数；将第一属性参数、导电材料的第二属性参数对应赋予层叠结构的第一代表体积单元模型中编织复合材料和导电材料；通过第一代表体积单元模型得到层叠结构的第一有限元模型；通过第一代表体积单元模型和第一有限元模型获取层叠结构的第三属性参数；将第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型；在预设温度场和预设边界约束条件下，通过第二有限元模型进行仿真，得到印刷电路板的变形信息。本发明由微观、细观和宏观三种尺度模型和分析实现仿真，既可提高效率，又能实现精确预测。
Description
技术领域
本发明涉及仿真领域，特别是涉及一种印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和计算机可读存储介质。
背景技术
印刷电路板（Printed Circuit Board，简称PCB）是电子产品的关键电子互连件，通过电路对各种电子元器件起到连接、导通和传输的作用。印刷电路板有多层不同材料层叠而成，不同材料的热膨胀系数、弹性模量等参数不同，在生产过程中经过不同温度变化，印刷电路板容易出现翘曲变形的问题。当印刷电路板出现变形，会导致元器件无法插装到其上的孔或者贴装在其表面的焊盘上等问题，进而影响使用印刷电路板的电子产品的品质，因此对印刷电路板的翘曲变形进行分析至关重要。目前，在对印刷电路板的翘曲变形进行仿真分析时从印刷电路板的宏观结构进行仿真，分析效率低、精度比较差。
因此，如何解决上述技术特征应是本领域技术人员重点关注的。
发明内容
本发明的目的是提供一种印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和计算机可读存储介质，以提升分析效率和仿真精度。
为解决上述技术问题，本发明提供一种印刷电路板变形仿真方法，包括：
获取编织复合材料的第一属性参数；所述第一属性参数包括所述编织复合材料的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
将所述第一属性参数、导电材料的第二属性参数对应赋予层叠结构的第一代表体积单元模型中所述编织复合材料和所述导电材料；所述层叠结构包括交替层叠的所述编织复合材料和导电材料；
通过所述第一代表体积单元模型得到所述层叠结构的第一有限元模型；
通过所述第一代表体积单元模型和所述第一有限元模型获取所述层叠结构的第三属性参数；所述第三属性参数包括所述层叠结构的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
将所述第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型；
在预设温度场和预设边界约束条件下，通过所述第二有限元模型进行仿真，得到所述印刷电路板的变形信息。
作为一种可实施方式，通过所述第一代表体积单元模型得到所述层叠结构的第一有限元模型包括：
在所述第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件；
切割所述第一代表体积单元模型，得到所述层叠结构的第一有限元模型。
作为一种可实施方式，在所述第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件包括：
确定所述第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场；
确定所述第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；所述第二边界表面和所述第一边界表面为平行相对的周期性边界表面；
确定所述第一位移场和所述第二位移场的位移差，作为所述周期性位移边界条件。
作为一种可实施方式，确定所述第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场包括：
通过第一预设公式确定所述第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场；所述第一预设公式为：
；
式中，k-为第一边界表面，为第一位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第一边界表面上/>点的坐标值；
通过第二预设公式确定所述第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；所述第二预设公式为：
；
式中，k+为第二边界表面，为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第二边界表面上/>点的坐标值；
所述第一位移场和所述第二位移场的位移差为：
；
式中，为第一位移场，/>为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为/>和/>的差值。
作为一种可实施方式，所述层叠结构的等效热膨胀系数的获取过程包括：
当所述第一代表体积单元模型处于温度场中，确定所述第一代表体积单元模型在温度变化1摄氏度的条件下各个方向上的远场应变，作为所述层叠结构的等效热膨胀系数。
作为一种可实施方式，所述层叠结构的等效工程常数包括等效剪切模量，等效剪切模量的确定过程包括：
根据所述第一代表体积单元模型的等效刚度矩阵确定所述第一代表体积单元模型的等效柔度矩阵；
根据所述等效柔度矩阵中等效柔度系数的倒数确定所述层叠结构的等效剪切模量。
作为一种可实施方式，所述层叠结构的等效工程常数包括等效泊松比，等效泊松比的确定过程包括：
根据所述等效柔度矩阵中等效柔度系数的比值确定所述层叠结构的等效剪切模量。
作为一种可实施方式，所述层叠结构的等效工程常数包括等效弹性模量，等效弹性模量的确定过程包括：
确定第一有限元模型的等效位移；
根据第一有限元模型的应变、边界间距离、等效位移、所述第一代表体积单元模型的等效刚度矩阵与等效弹性模量之间的关系确定等效弹性模量。
作为一种可实施方式，所述层叠结构的等效密度的获取过程包括：
通过所述第一代表体积单元模型，利用体积平均法确定所述层叠结构的等效密度。
作为一种可实施方式，在预设温度场和预设边界约束条件下，通过所述第二有限元模型进行仿真，得到所述印刷电路板的变形信息包括：
在预设温度场和预设边界约束条件下，利用非线性求解器对所述第二有限元模型进行仿真，得到所述印刷电路板的变形信息。
作为一种可实施方式，获取编织复合材料的第一属性参数之前，还包括：
建立所述编织复合材料的第二代表体积单元模型；所述第二代表体积单元模型包括经纱增强体、纬纱增强体和基体；
将经纱增强体属性参数、纬纱增强体属性参数和基体属性参数赋予所述第二代表体积单元模型中的所述经纱增强体、所述纬纱增强体和所述基体；
在所述第二代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件；
切割所述第二代表体积单元模型，得到所述编织复合材料的第三有限元模型；
通过所述第二代表体积单元模型和所述第三有限元模型确定所述第一属性参数。
作为一种可实施方式，切割所述第二代表体积单元模型，得到所述编织复合材料的第三有限元模型，包括：
利用六面体单元切割所述第二代表体积单元模型，得到所述编织复合材料的第三有限元模型。
本发明还提供一种印刷电路板变形仿真装置，包括：
第一获取模块，用于获取编织复合材料的第一属性参数；所述第一属性参数包括所述编织复合材料的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
第一赋值模块，用于将所述第一属性参数、导电材料的第二属性参数对应赋予层叠结构的第一代表体积单元模型中所述编织复合材料和所述导电材料；所述层叠结构包括交替层叠的所述编织复合材料和导电材料；
模型获得模块，用于通过所述第一代表体积单元模型得到所述层叠结构的第一有限元模型；
第二获取模块，用于通过所述第一代表体积单元模型和所述第一有限元模型获取所述层叠结构的第三属性参数；所述第三属性参数包括所述层叠结构的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
第二赋值模块，用于将所述第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型；
仿真模块，用于在预设温度场和预设边界约束条件下，通过所述第二有限元模型进行仿真，得到所述印刷电路板的变形信息。
本发明还提供一种电子设备，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现上述任一种所述种印刷电路板变形仿真方法的步骤。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一种所述种印刷电路板变形仿真方法的步骤。
本发明所提供的一种印刷电路板变形仿真方法，包括：获取编织复合材料的第一属性参数；所述第一属性参数包括所述编织复合材料的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；将所述第一属性参数、导电材料的第二属性参数对应赋予层叠结构的第一代表体积单元模型中所述编织复合材料和所述导电材料；所述层叠结构包括交替层叠的所述编织复合材料和导电材料；通过所述第一代表体积单元模型得到所述层叠结构的第一有限元模型；通过所述第一代表体积单元模型和所述第一有限元模型获取所述层叠结构的第三属性参数；所述第三属性参数包括所述层叠结构的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；将所述第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型；在预设温度场和预设边界约束条件下，通过所述第二有限元模型进行仿真，得到所述印刷电路板的变形信息。
可见，本发明的仿真方法获取印刷电路板中编织复合材料的第一属性参数，第一属性参数为微观尺度的参数，将第一属性参数和导电材料的第二属性参数赋给层叠结构模型中对应的编织复合材料和导电材料，层叠结构模型为细观尺度的模型，即实现微观尺度的参数传递至细观尺度，再获取层叠结构的第三属性参数，第三属性参数为微观尺度的参数，再将第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型，印刷电路板的有限元模型为宏观模型，即实现细观尺度参数传递至宏观尺度，最后通过第二有限元模型实现对电路板的变形仿真。所以，本发明通过微观、细观和宏观三种尺度模型和分析实现仿真，既具有宏观分析方法的高效率，又能对印刷电路板关键部位变形行为实现精确的预测。
此外，本发明还提供一种具有上述优点的装置、电子设备和计算机可读存储介质。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例所提供的一种印刷电路板变形仿真方法的流程图一；
图2为本发明实施例所提供的一种层叠结构的第一有限元模型的结构示意图；
图3为本发明实施例所提供的一种印刷电路板的第二有限元模型的结构示意图；
图4为本发明实施例所提供的一种印刷电路板变形仿真方法的流程图二；
图5为本发明实施例所提供的一种编织复合材料的第二代表体积单元模型的结构示意图；
图6为本发明实施例所提供的一种编织复合材料的第三有限元模型的结构示意图；
图7为本发明实施例所提供的一种印刷电路板变形仿真置的结构框图；
图8为本发明实施例所提供的一种电子设备的结构框图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
正如背景技术部分，目前，在对印刷电路板的翘曲变形进行仿真分析时从印刷电路板的宏观结构进行仿真，分析效率低、精度比较差。
有鉴于此，本发明提供了一种印刷电路板变形仿真方法，请参考图1，包括：
步骤S101：获取编织复合材料的第一属性参数；第一属性参数包括编织复合材料的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数。
印刷电路板包括层叠结构，层叠结构包括交替层叠的编织复合材料和导电材料。
编织复合材料包括经纱增强体、纬纱增强体和基体，多个经纱增强体沿第一方向平行分布，多个纬纱增强体沿第二方向平行分布，第一方向和第二方向不同。经纱增强体和纬纱增强***于基体中。
基体的材料包括但不限于标准环氧树脂、改性环氧树脂、酚醛树脂、聚酰亚胺、氰酸酯、四氟乙烯等，纱增强体以及纬纱增强体的材料包括但不限于玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维、尼龙纤维等。
编织复合材料的等效工程常数包括等效剪切模量、等效泊松比和等效弹性模量。
步骤S102：将第一属性参数、导电材料的第二属性参数对应赋予层叠结构的第一代表体积单元模型中编织复合材料和导电材料；层叠结构包括交替层叠的编织复合材料和导电材料。
将第一属性参数赋予第一代表体积单元模型中编织复合材料，将导电材料的第二属性参数赋予第一代表体积单元模型中导电材料。导电材料可以为铜等，当导电材料的具体种类确定，便可以查询得到对应的第二属性参数，即可以认为第二属性参数为已知的参数。
第一代表体积单元（representative volume element，RVE）模型为层叠结构的模型，包括层叠的编织复合材料和导电材料。第一代表体积单元模型可以基于TexGen软件建立。
步骤S103：通过第一代表体积单元模型得到层叠结构的第一有限元模型。
作为一种可实施方式，通过第一代表体积单元模型得到层叠结构的第一有限元模型包括：
步骤S1031：在第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件。
周期性位移边界条件三个不同方向上施加，分别为第一代表体积单元模型的前后、上下和左右三个方向。周期性位移边界条件可以在Abaqus中通过使用Equation语句来约束第一代表体积单元模型前后、上下、左右三组面上的主从节点的相对位移实现。
在第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件包括：
步骤S1031a：确定第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场。
第一位移场的确定过程包括：
通过第一预设公式确定第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场；第一预设公式为：
； （1）
式中，k-为第一边界表面，为第一位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第一边界表面上/>点的坐标值。
步骤S1031b：确定第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；第二边界表面和第一边界表面为平行相对的周期性边界表面。
第二位移场的确定过程包括：
通过第二预设公式确定第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；第二预设公式为：
； （2）
式中，k+为第二边界表面，为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第二边界表面上/>点的坐标值。
步骤S1031c：确定第一位移场和第二位移场的位移差，作为周期性位移边界条件。
位移差的确定过程包括：
第一位移场和第二位移场的位移差为：
； （3）
式中，为第一位移场，/>为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为/>和/>的差值。
在式（1）和式（2）中，等式右边第一项代表线性位移分布，等式右边第二项为周期性部分。式（1）和式（2）相减可以得到相对边界表面的位移差。由于为定值，一旦给定/>，位移差即为常数，易于在有限元分析中实现。
步骤S1032：切割第一代表体积单元模型，得到层叠结构的第一有限元模型。
为了提升切割精度，本步骤可以利用六面体单元切割第一代表体积单元模型，得到层叠结构的第一有限元模型。
第一代表体积单元模型可以视为多个第一有限元模型周期性分布的集合体，第一有限元模型的结构示意图如图2所示，包括层叠的编织复合材料2和导电材料1。
步骤S104：通过第一代表体积单元模型和第一有限元模型获取层叠结构的第三属性参数；第三属性参数包括层叠结构的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数。
层叠结构的等效密度的获取过程包括：通过第一代表体积单元模型，利用体积平均法确定层叠结构的等效密度。等效密度的计算公式如下：
； （4）
式中，为等效密度，/>为第一代表体积单元的体积，/>为第一代表体积单元中/>位置处的密度。
层叠结构的等效热膨胀系数的获取过程包括：当第一代表体积单元模型处于温度场中，确定第一代表体积单元模型在温度变化1摄氏度的条件下各个方向上的远场应变，作为层叠结构的等效热膨胀系数。等效热膨胀系数的计算公式如下：
； （5）
式中，为i方向上的远场应变，/>为第一代表体积单元模型在i方向上在温度变化前的尺寸，/>为第一代表体积单元模型在i方向上在温度变化后的尺寸变化，i的不同值表示第一代表体积单元模型上不同的方向。
步骤S105：将第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型。
印刷电路板的第二有限元模型如图3所示。
第二有限元模型的获得过程包括：建立印刷电路板的第三代表体积单元模型；在第三代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件；切割第三代表体积单元模型，得到第二有限元模型。
在第三代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件可参考上述在第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件，此处不再详细赘述。
步骤S106：在预设温度场和预设边界约束条件下，通过第二有限元模型进行仿真，得到印刷电路板的变形信息。
作为一种可实施方式，印刷电路板的变形信息的确定过程包括：在预设温度场和预设边界约束条件下，利用非线性求解器对第二有限元模型进行仿真，得到印刷电路板的变形信息。
预设温度场和预设边界约束条件可以根据实际情况进行设置，本发明中不做限定。例如，预设温度场可以为从25℃升温至250℃，或者从250℃降温至25℃。预设边界约束条件可以为在PCB板的四角螺孔处固支约束。
层叠结构的等效工程常数包括等效剪切模量、等效泊松比和等效弹性模量，等效工程常数采用均匀化方法来确定。下面分别进行介绍。
等效弹性模量的确定过程包括：
步骤S201：确定第一有限元模型的等效位移。
步骤S202：根据第一有限元模型的应变、边界间距离、等效位移、第一代表体积单元模型的等效刚度矩阵与等效弹性模量之间的关系确定等效弹性模量。
（a）位移渐进展开
层叠结构的第一代表体积单元模型由周期性分布的第一有限元模型组成，第一有限元模型为细观尺度，PCB板整体结构为宏观尺度。引入小参数和宏观和细观两种尺度坐标x和y，位移场可表示为含/>的渐进展开式为：
；（6）
式中，x为x坐标上的值，y为y坐标上的值，为位移，/>为小参数，/>、/>、/>分别为位移/>的零阶导、一阶导、二阶导。其中，位移/>的零阶项相当于宏观位移，其余为细观位移。
应力和位移、应力和应变满足弹性力学的基本方程（7）和（8），分别为：
； （7）
式中，i和j为张量记号，为应变，/>和/>为位移，/>和/>分别为宏观尺度坐标x上j和i方向上的坐标值。
； （8）
式中，i、j、k和l为张量记号，为应力，/>为弹性模量，/>为应变。
于是，然后根据公式（6）、（7）和（8）可将应变和应力也表示为含小参数的展开式。应变场和应力场张量的渐进式分别为：
；（9）
；（10）
其中，； （11）
；（12）
； （13）
式中，为小参数，/>为应变张量，/>为应力张量，i、j、k和l为张量记号，/>为弹性模量张量，/>和/>为位移，/>和/>分别为宏观尺度坐标x上j和i方向上的坐标值，n表示幂数，为公式（10）中/>的系数。
（b）代入平衡方程，得到控制方程
***满足以下平衡方程：
； （14）
式中，为体积力，/>为是微分形式的应力张量，/>，其中，/>为应力，为宏观尺度坐标x上j方向上的坐标值。
将应力的渐进展开式（10）代入平衡方程（14）中，得到：
;（15）
令的系数为零，得到一系列控制方程：
。
由方程两边同时乘以/>，并对其进行第一有限元模型区域内积分，可得：
； （16）
式中，为第一有限元模型区域边界间距离，/>为位移/>的零阶导，/>为微分形式的应力张量的负一阶导数，/>，其中，/>为细观尺度坐标y上j方向上的坐标值。
对公式（16）左边进行分部积分，可得：
； （17）
式中，为第一有限元模型的边界，/>为第一有限元模型区域边界间距离，/>为弹性模量，/>为边界曲面法向，/>为位移/>的零阶导，/>为微分形式的应力张量的负一阶导数，/>，/>。
由于第一有限元模型的边界具有周期性，方程（17）左边第一项为零，同时刚度矩阵具有正定性，从而有：
； （18）
即：； （19）
由公式（19）可知，位移渐近展开式（6）中的第0阶项与细观坐标y无关，只与宏观坐标x有关。由公式（6）可以看出，/>的物理含义是宏观位移，而后面的扰动项，/>，…则是材料的细观位移。
根据公式（11）、（13）和（18）可得：
； （20）
其中关于项系数的控制方程可用分离变量的方法求解，/>表示为：
； （21）
其中，为应变张量分量，/>，/>是周期函数，只与细观坐标y有关，称为等效位移。
考虑控制方程，结合公式（20），将公式（12）和（13）代入平衡方程（14），可得：
； （22）
式中，为应变张量分量，/>为应变张量分量，/>为弹性模量。
（c）均匀化
将公式（21）带入公式（22）中，可得：
； （23）
式中，为弹性模量，/>为应变张量分量，/>为等效位移。
将式（21）和式（23）带入式（12），可得：
；（24）
式中，和/>为应变张量分量，/>为应变张量分量，e的不同下标表示不同维度的应变张量，/>为等效位移。
将公式（24）代入公式（13），应力展开式中常数项为：
；（25）
式中，为弹性模量，/>为应变张量分量，/>为应变张量分量，/>为等效位移。
对式（25）左右两边在第一有限元模型区域内取平均值可得：
； （26）
其中，； （27）
式中，为平均应力，/>等效弹性模量，/>为应变张量分量，/>为应变张量分量，/>为弹性模量，/>为等效位移，/>为第一有限元模型中边界间距离。
公式（26）为第一有限元模型尺度内平均应力和平均应变的关系。
等效位移可通过方程（23）求得，用有限元的方法可以把方程（23）简化为：
； （28）
式中，为应变矩阵，/>为刚度矩阵，/>为等效位移矩阵，/>为第一有限元模型中边界间距离。
可以通过细观有限元的方法求出等效位移，并可代入式（27）求出材料的等效弹性模量，使其化为均质材料，然后用宏观有限元的方法求出宏观位移，代入式（25）便可以进一步求出材料内部任一点的应力值。
等效剪切模量的确定过程包括：
根据第一代表体积单元模型的等效刚度矩阵确定第一代表体积单元模型的等效柔度矩阵；
根据等效柔度矩阵中等效柔度系数的倒数确定层叠结构的等效剪切模量。
柔度矩阵与刚度矩阵的关系为：，其中，S为柔度矩阵，C为刚度矩阵，等效柔度矩阵可有等效刚度矩阵求得。
等效剪切模量的计算公式为：
； （29）
式中，、/>、/>为等效剪切模量，/>、/>、/>分别为等效柔度系数。
等效泊松比的确定过程包括：
根据等效柔度矩阵中等效柔度系数的比值确定层叠结构的等效剪切模量。
等效泊松比的计算公式为：
； （30）
式中，、/>、/>为等效泊松比，/>、/>、/>、/>、/>、/>分别为等效柔度系数。
等效柔度矩阵为一个6×6的矩阵，为等效柔度矩阵中第4行第4列的等效柔度系数，/>为等效柔度矩阵中第5行第5列的等效柔度系数，/>为等效柔度矩阵中第6行第6列的等效柔度系数，/>为等效柔度矩阵中第1行第1列的等效柔度系数，/>为等效柔度矩阵中第2行第1列的等效柔度系数，/>为等效柔度矩阵中第2行第2列的等效柔度系数，/>为等效柔度矩阵中第2行第3列的等效柔度系数，/>为等效柔度矩阵中第3行第1列的等效柔度系数，/>等效柔度矩阵中第3行第3列的等效柔度系数。
本实施例的仿真方法获取印刷电路板中编织复合材料的第一属性参数，第一属性参数为微观尺度的参数，将第一属性参数和导电材料的第二属性参数赋给层叠结构模型中对应的编织复合材料和导电材料，层叠结构模型为细观尺度的模型，即实现微观尺度的参数传递至细观尺度，再获取层叠结构的第三属性参数，第三属性参数为微观尺度的参数，再将第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型，印刷电路板的有限元模型为宏观模型，即实现细观尺度参数传递至宏观尺度，最后通过第二有限元模型实现对电路板的变形仿真。所以，本实施例通过微观、细观和宏观三种尺度模型和分析实现仿真，既具有宏观分析方法的高效率，又能对印刷电路板关键部位变形行为实现精确的预测。此外，建立的多尺度模型仅需给出纱线增强体和基体的材料属性及其体积含量，即可实现对任何厚度和组分的PCB板翘曲行为进行仿真预测，显著减少了试验测试的物料成本和时间成本，同时能够有效规避PCB板设计阶段的翘曲风险，缩短产品的设计周期。
在上述实施例的基础上，在本发明的一个实施例中，请参考图4，印刷电路板变形仿真方法包括：
步骤S301：建立编织复合材料的第二代表体积单元模型；第二代表体积单元模型包括经纱增强体、纬纱增强体和基体。
可以基于TexGen软件建立编织复合材料的第二代表体积单元（RVE）模型。第二代表体积单元模型如图5所示，包括经纱增强体5、纬纱增强体3以及基体4。图5中仅示出一种可行的方式，经纱增强体5、纬纱增强体3之间以90度交织；对于相邻两根经纱增强体5，一根经纱增强体5位于一根纬纱增强体3的上方，另一个经纱增强体5位于同一根纬纱增强体3的下方；对于相邻两根纬纱增强体3，一根纬纱增强体3位于一根经纱增强体5的上方，另一个纬纱增强体3位于同一根经纱增强体5的下方。
需要说明的是，第二代表体积单元模型中，经纱增强体的宽度以及厚度、纬纱增强体的宽度以及厚度、经纱增强体之间的距离、纬纱增强体之间的距离、纱线密度、纤维束（经纱增强体和纬纱增强体）单丝数目、纤维（经纱增强体和纬纱增强体）单丝直径、经纱增强体和纬纱增强体的交叠顺序和交织方式等可以根据实际结构进行任意设置。
设置合理的经纱增强体横截面、纬纱增强体横截面和相邻经纱增强体间距，可以避免第二代表体积单元模型中纱线间交叉出现干涉现象，其中经纱增强体横截面、纬纱增强体横截面可以定义任意形状，如椭圆、圆形和矩形等。
步骤S302：将经纱增强体属性参数、纬纱增强体属性参数和基体属性参数赋予第二代表体积单元模型中的经纱增强体、纬纱增强体和基体。
步骤S303：在第二代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件。
作为一种可实施方式，在第二代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件包括：
步骤S3031：确定第二代表体积单元模型中第三边界表面的第三位移场。
步骤S3032：确定第二代表体积单元模型中第四边界表面的第四位移场；第三边界表面和第四边界表面为平行相对的周期性边界表面。
步骤S3033：确定第三位移场和第四位移场的位移差，作为周期性位移边界条件。
本步骤中在第二代表体积单元模型上施加周期性位移边界条件的方式与上述在第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件相同，具体可参考上述内容，此处不再详细赘述。
步骤S304：切割第二代表体积单元模型，得到编织复合材料的第三有限元模型。
为了提升切割精度，切割第二代表体积单元模型，得到编织复合材料的第三有限元模型，包括：利用六面体单元切割第二代表体积单元模型，得到编织复合材料的第三有限元模型。
编织复合材料的第三有限元模型如图6所示，包括经纱增强体5、纬纱增强体3以及基体4。
步骤S305：通过第二代表体积单元模型和第三有限元模型确定第一属性参数；第一属性参数包括编织复合材料的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数。
编织复合材料的等效剪切模量、等效泊松比、等效弹性模量可参考上述层叠结构的等效剪切模量、等效泊松比、等效弹性模量的确定过程，此处不再详细赘述。
步骤S306：将第一属性参数、导电材料的第二属性参数对应赋予层叠结构的第一代表体积单元模型中编织复合材料和导电材料；层叠结构包括交替层叠的编织复合材料和导电材料。
步骤S307：通过第一代表体积单元模型得到层叠结构的第一有限元模型。
步骤S308：通过第一代表体积单元模型和第一有限元模型获取层叠结构的第三属性参数；第三属性参数包括层叠结构的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数。
步骤S309：将第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型。
步骤S310：在预设温度场和预设边界约束条件下，通过第二有限元模型进行仿真，得到印刷电路板的变形信息。
下面以两个不同的具体实施例为例，对本发明的印刷电路板变形仿真方法进行阐述。
例1
PCB板中编织复合材料中经纱增强体和纬纱增强体的材料均为玻璃纤维，基体为环氧树脂。首先，基于TexGen软件构建二维三轴编织复合材料的RVE模型，如图5所示。TexGen软件中分别设置玻璃纤维直径、玻璃纤维体积百分含量、纱线宽度、纱线厚度、纱线间距、纱线密度、纤维束单丝数目等参数，同时对纱线截面及纱线的交叠顺序和交织方式等进行设置。将生成的编织复合材料的RVE模型导入ABAQUS中进行网格划分，分别赋予玻璃纤维和环氧树脂材料属性，并施加三个方向上的周期性边界条件，得到编织复合材料的有限元模型，如图6所示。
通过均匀化理论计算出等效位移，根据上述公式得到编织复合材料的等效工程常数，然后把编织复合材料的整体RVE模型结构看作均质体，对编织复合材料的有限元模型施加一个温度场，并提取温度变化ΔT=1℃情况下RVE模型三个方向上的应变作为相应方向上的热膨胀系数。
其次，为了避免PCB板在成型过程中产生固化应力，从而引起结构翘曲，PCB板在工程实际应用中常采用周期性的铺层方式，每个周期铺层都为均衡且对称的形式。基于ABAQUS创建编织复合材料层/导电层（层叠结构）的RVE模型，如图2所示。将上一步均匀化后的等效工程常数和热膨胀系数赋予编织复合材料层，导电铜层的材料性能可以通过查表得到，然后设置编织复合材料层和导电层厚度比例，并采用六面体网格进行划分，施加三个方向上的周期性边界条件。通过均匀化理论计算出等效位移，根据上述公式得到层叠结构的等效工程常数，然后把整体层叠结构的RVE模型结构看作均质体，并对其施加一个温度场，并提取温度变化ΔT=1℃情况下RVE模型三个方向上的应变作为相应方向上的热膨胀系数。
最后，在ABAQUS中对PCB板几何模型进行网格划分，将上一步均匀化后的等效工程常数和热膨胀系数赋予PCB板的有限元模型，如图3所示，并对PCB板四角螺孔处固支约束，施加一个温度场模拟PCB板回流焊的升温过程（25℃~250℃），通过仿真分析，得到PCB板的翘曲变形云图。由变形云图可知，升温过程中PCB板发生了较明显的翘曲变形。
例2
例2的内容与上述例1不同之处在于施加一个温度场模拟PCB板回流焊的降温过程（250℃~25℃），其余内容与上述例1相同。仿真得到的PCB板回流焊的降温过程的翘曲变形云图。由变形云图可知，降温过程中PCB板发生了翘曲变形。
下面对本发明实施例提供的印刷电路板变形仿真装置进行介绍，下文描述的印刷电路板变形仿真装置与上文描述的印刷电路板变形仿真方法可相互对应参照。
图7为本发明实施例提供的印刷电路板变形仿真置的结构框图，包括：
第一获取模块100，用于获取编织复合材料的第一属性参数；第一属性参数包括编织复合材料的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
第一赋值模块200，用于将第一属性参数、导电材料的第二属性参数对应赋予层叠结构的第一代表体积单元模型中编织复合材料和导电材料；层叠结构包括交替层叠的编织复合材料和导电材料；
模型获得模块300，用于通过第一代表体积单元模型得到层叠结构的第一有限元模型；
第二获取模块400，用于通过第一代表体积单元模型和第一有限元模型获取层叠结构的第三属性参数；第三属性参数包括层叠结构的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
第二赋值模块500，用于将第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型；
仿真模块600，用于在预设温度场和预设边界约束条件下，通过第二有限元模型进行仿真，得到印刷电路板的变形信息。
本实施例的印刷电路板变形仿真装置用于实现前述的印刷电路板变形仿真方法，因此印刷电路板变形仿真装置中的具体实施方式可见前文中的印刷电路板变形仿真方法的实施例部分，例如，第一获取模块100，第一赋值模块200，模型获得模块300，第二获取模块400，第二赋值模块500和仿真模块600，分别用于实现上述印刷电路板变形仿真方法中步骤S101，S102，S103，S104，S105和S106，所以，其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再赘述。
作为一种可实施方式，模型获得模块300包括：
边界条件施加子模块，用于在第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件；
切割子模块，用于切割第一代表体积单元模型，得到层叠结构的第一有限元模型。
作为一种可实施方式，边界条件施加子模块包括：
第一确定单元，用于确定第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场；
第二确定单元，用于确定第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；第二边界表面和第一边界表面为平行相对的周期性边界表面；
第三确定单元，用于确定第一位移场和第二位移场的位移差，作为周期性位移边界条件。
作为一种可实施方式，第一确定单元具体用于通过第一预设公式确定第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场；第一预设公式为：
； （1）
式中，k-为第一边界表面，为第一位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第一边界表面上/>点的坐标值；
第二确定单元具体用于通过第二预设公式确定第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；第二预设公式为：
； （2）/>
式中，k+为第二边界表面，为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第二边界表面上/>点的坐标值；
第三确定单元具体用于通过式（3）确定位移差，
； （3）
式中，为第一位移场，/>为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为/>和/>的差值。
作为一种可实施方式，第二获取模块400包括：
第一确定子模块，用于当第一代表体积单元模型处于温度场中，确定第一代表体积单元模型在温度变化1摄氏度的条件下各个方向上的远场应变，作为层叠结构的等效热膨胀系数。
作为一种可实施方式，第二获取模块400包括：
第二确定子模块，用于根据第一代表体积单元模型的等效刚度矩阵确定第一代表体积单元模型的等效柔度矩阵；
第三确定子模块，用于根据等效柔度矩阵中等效柔度系数的倒数确定层叠结构的等效剪切模量。
作为一种可实施方式，第二获取模块400包括：
第四确定子模块，用于根据等效柔度矩阵中等效柔度系数的比值确定层叠结构的等效剪切模量。
作为一种可实施方式，第二获取模块400包括：
第五确定子模块，用于确定第一有限元模型的等效位移；
第六确定子模块，用于根据第一有限元模型的应变、边界间距离、等效位移、第一代表体积单元模型的等效刚度矩阵与等效弹性模量之间的关系确定等效弹性模量。
作为一种可实施方式，第二获取模块400包括：
第七确定子模块，用于通过第一代表体积单元模型，利用体积平均法确定层叠结构的等效密度。
作为一种可实施方式，仿真模块600具体用于在预设温度场和预设边界约束条件下，利用非线性求解器对第二有限元模型进行仿真，得到印刷电路板的变形信息。
作为一种可实施方式，印刷电路板变形仿真装置还包括：
建立模块，用于建立编织复合材料的第二代表体积单元模型；第二代表体积单元模型包括经纱增强体、纬纱增强体和基体；
第三赋值模块，用于将经纱增强体属性参数、纬纱增强体属性参数和基体属性参数赋予第二代表体积单元模型中的经纱增强体、纬纱增强体和基体；
边界条件施加模块，用于在第二代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件；
切割模块，用于切割第二代表体积单元模型，得到编织复合材料的第三有限元模型；
确定模块，用于通过第二代表体积单元模型和第三有限元模型确定第一属性参数。
作为一种可实施方式，切割模块具体用于利用六面体单元切割第二代表体积单元模型，得到编织复合材料的第三有限元模型。
作为一种可实施方式，边界条件施加模块包括：
第八确定子模块，用于确定第二代表体积单元模型中第三边界表面的第三位移场；
第九确定子模块，用于确定第二代表体积单元模型中第四边界表面的第四位移场；第三边界表面和第四边界表面为平行相对的周期性边界表面；
第十确定子模块，用于确定第三位移场和第四位移场的位移差，作为周期性位移边界条件。
下面对本发明实施例提供的电子设备进行介绍，下文描述的电子设备与上文描述的印刷电路板变形仿真方法可相互对应参照。
图8为本发明实施例提供的印刷电路板变形仿真置的结构框图，包括：
存储器11，用于存储计算机程序；
处理器12，用于执行计算机程序时实现上述任一实施例种印刷电路板变形仿真方法的步骤。
下面对本发明实施例提供的计算机可读存储介质进行介绍，下文描述的计算机可读存储介质与上文描述的印刷电路板变形仿真方法可相互对应参照。
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施例种印刷电路板变形仿真方法的步骤。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。
以上对本发明所提供的印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和计算机可读存储介质方法以及装置进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明的保护范围内。
Claims (12)
1.一种印刷电路板变形仿真方法，其特征在于，包括：
获取编织复合材料的第一属性参数；所述第一属性参数包括所述编织复合材料的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
将所述第一属性参数、导电材料的第二属性参数对应赋予层叠结构的第一代表体积单元模型中所述编织复合材料和所述导电材料；所述层叠结构包括交替层叠的所述编织复合材料和导电材料；
通过所述第一代表体积单元模型得到所述层叠结构的第一有限元模型；
通过所述第一代表体积单元模型和所述第一有限元模型获取所述层叠结构的第三属性参数；所述第三属性参数包括所述层叠结构的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
将所述第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型；
在预设温度场和预设边界约束条件下，通过所述第二有限元模型进行仿真，得到所述印刷电路板的变形信息；
通过所述第一代表体积单元模型得到所述层叠结构的第一有限元模型包括：
在所述第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件；
切割所述第一代表体积单元模型，得到所述层叠结构的第一有限元模型；
在所述第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件包括：
确定所述第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场；
确定所述第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；所述第二边界表面和所述第一边界表面为平行相对的周期性边界表面；
确定所述第一位移场和所述第二位移场的位移差，作为所述周期性位移边界条件；
确定所述第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场包括：
通过第一预设公式确定所述第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场；所述第一预设公式为：
；
式中，k-为第一边界表面，为第一位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第一边界表面上/>点的坐标值；
通过第二预设公式确定所述第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；所述第二预设公式为：
；
式中，k+为第二边界表面，为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第二边界表面上/>点的坐标值；
所述第一位移场和所述第二位移场的位移差为：
；
式中，为第一位移场，/>为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为和/>的差值。
2.如权利要求1所述的印刷电路板变形仿真方法，其特征在于，所述层叠结构的等效热膨胀系数的获取过程包括：
当所述第一代表体积单元模型处于温度场中，确定所述第一代表体积单元模型在温度变化1摄氏度的条件下各个方向上的远场应变，作为所述层叠结构的等效热膨胀系数。
3.如权利要求1所述的印刷电路板变形仿真方法，其特征在于，所述层叠结构的等效工程常数包括等效剪切模量，等效剪切模量的确定过程包括：
根据所述第一代表体积单元模型的等效刚度矩阵确定所述第一代表体积单元模型的等效柔度矩阵；
根据所述等效柔度矩阵中等效柔度系数的倒数确定所述层叠结构的等效剪切模量。
4.如权利要求3所述的印刷电路板变形仿真方法，其特征在于，所述层叠结构的等效工程常数包括等效泊松比，等效泊松比的确定过程包括：
根据所述等效柔度矩阵中等效柔度系数的比值确定所述层叠结构的等效剪切模量。
5.如权利要求1所述的印刷电路板变形仿真方法，其特征在于，所述层叠结构的等效工程常数包括等效弹性模量，等效弹性模量的确定过程包括：
确定第一有限元模型的等效位移；
根据第一有限元模型的应变、边界间距离、等效位移、所述第一代表体积单元模型的等效刚度矩阵与等效弹性模量之间的关系确定等效弹性模量。
6.如权利要求1所述的印刷电路板变形仿真方法，其特征在于，所述层叠结构的等效密度的获取过程包括：
通过所述第一代表体积单元模型，利用体积平均法确定所述层叠结构的等效密度。
7.如权利要求1所述的印刷电路板变形仿真方法，其特征在于，在预设温度场和预设边界约束条件下，通过所述第二有限元模型进行仿真，得到所述印刷电路板的变形信息包括：
在预设温度场和预设边界约束条件下，利用非线性求解器对所述第二有限元模型进行仿真，得到所述印刷电路板的变形信息。
8.如权利要求1至7任一项所述的印刷电路板变形仿真方法，其特征在于，获取编织复合材料的第一属性参数之前，还包括：
建立所述编织复合材料的第二代表体积单元模型；所述第二代表体积单元模型包括经纱增强体、纬纱增强体和基体；
将经纱增强体属性参数、纬纱增强体属性参数和基体属性参数赋予所述第二代表体积单元模型中的所述经纱增强体、所述纬纱增强体和所述基体；
在所述第二代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件；
切割所述第二代表体积单元模型，得到所述编织复合材料的第三有限元模型；
通过所述第二代表体积单元模型和所述第三有限元模型确定所述第一属性参数。
9.如权利要求8所述的印刷电路板变形仿真方法，其特征在于，切割所述第二代表体积单元模型，得到所述编织复合材料的第三有限元模型，包括：
利用六面体单元切割所述第二代表体积单元模型，得到所述编织复合材料的第三有限元模型。
10.一种印刷电路板变形仿真装置，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于获取编织复合材料的第一属性参数；所述第一属性参数包括所述编织复合材料的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
第一赋值模块，用于将所述第一属性参数、导电材料的第二属性参数对应赋予层叠结构的第一代表体积单元模型中所述编织复合材料和所述导电材料；所述层叠结构包括交替层叠的所述编织复合材料和导电材料；
模型获得模块，用于通过所述第一代表体积单元模型得到所述层叠结构的第一有限元模型；
第二获取模块，用于通过所述第一代表体积单元模型和所述第一有限元模型获取所述层叠结构的第三属性参数；所述第三属性参数包括所述层叠结构的等效工程常数、等效密度和等效热膨胀系数；
第二赋值模块，用于将所述第三属性参数赋予印刷电路板的第二有限元模型；
仿真模块，用于在预设温度场和预设边界约束条件下，通过所述第二有限元模型进行仿真，得到所述印刷电路板的变形信息；
模型获得模块包括：
边界条件施加子模块，用于在第一代表体积单元模型的不同方向上施加周期性位移边界条件；
切割子模块，用于切割第一代表体积单元模型，得到层叠结构的第一有限元模型；
边界条件施加子模块包括：
第一确定单元，用于确定第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场；
第二确定单元，用于确定第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；第二边界表面和第一边界表面为平行相对的周期性边界表面；
第三确定单元，用于确定第一位移场和第二位移场的位移差，作为周期性位移边界条件；
第一确定单元具体用于通过第一预设公式确定第一代表体积单元模型中第一边界表面的第一位移场；第一预设公式为：
；
式中，k-为第一边界表面，为第一位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第一边界表面上/>点的坐标值；
第二确定单元具体用于通过第二预设公式确定第一代表体积单元模型中第二边界表面的第二位移场；第二预设公式为：
；
式中，k+为第二边界表面，为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为边界上周期性位移修正量，i和j分别为可取坐标方向，/>为第一有限元模型内任意点的坐标值；/>为第一有限元模型上第二边界表面上/>点的坐标值；
第三确定单元具体用于通过式（3）确定位移差，
；
式中，为第一位移场，/>为第二位移场，/>为第一有限元模型的平均应变，/>为和/>的差值。
11.一种电子设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至9任一项所述种印刷电路板变形仿真方法的步骤。
12.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至9任一项所述种印刷电路板变形仿真方法的步骤。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410213814.7A CN117787208B (zh) | 2024-02-27 | 2024-02-27 | 印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和存储介质 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410213814.7A CN117787208B (zh) | 2024-02-27 | 2024-02-27 | 印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和存储介质 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN117787208A CN117787208A (zh) | 2024-03-29 |
| CN117787208B true CN117787208B (zh) | 2024-05-10 |
Family
ID=90380093
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202410213814.7A Active CN117787208B (zh) | 2024-02-27 | 2024-02-27 | 印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和存储介质 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN117787208B (zh) |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005216017A (ja) * | 2004-01-30 | 2005-08-11 | Shindengen Electric Mfg Co Ltd | 多層プリント回路基板の熱設計シミュレーション支援方法及び多層プリント回路基板の熱設計シミュレーション支援プログラム |
| US9715571B1 (en) * | 2014-10-08 | 2017-07-25 | Ansys, Inc. | Systems and methods for simulations of reliability in printed circuit boards |
| CN114282413A (zh) * | 2021-12-24 | 2022-04-05 | 山东大学 | 一种印制电路板压合成型过程的仿真方法及*** |
-
2024
- 2024-02-27 CN CN202410213814.7A patent/CN117787208B/zh active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005216017A (ja) * | 2004-01-30 | 2005-08-11 | Shindengen Electric Mfg Co Ltd | 多層プリント回路基板の熱設計シミュレーション支援方法及び多層プリント回路基板の熱設計シミュレーション支援プログラム |
| US9715571B1 (en) * | 2014-10-08 | 2017-07-25 | Ansys, Inc. | Systems and methods for simulations of reliability in printed circuit boards |
| CN114282413A (zh) * | 2021-12-24 | 2022-04-05 | 山东大学 | 一种印制电路板压合成型过程的仿真方法及*** |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117787208A (zh) | 2024-03-29 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109241650B (zh) | 基于跨尺度仿真的碳纤维增强复合材料力学性能预测方法 | |
| Dasgupta et al. | Three-dimensional modeling of woven-fabric composites for effective thermo-mechanical and thermal properties | |
| US7996196B2 (en) | Structural analysis of a printed wiring substrate | |
| JP2017211887A (ja) | 有限要素法解析方法、有限要素法解析装置、解析サービスシステムおよび有限要素法解析プログラムを記録した記録媒体 | |
| WO2009110440A1 (ja) | 積層体の屈曲寿命予測方法、積層体の屈曲寿命予測装置、積層体の屈曲寿命予測プログラムおよび記録媒体 | |
| McCaslin et al. | Methodology for modeling substrate warpage using copper trace pattern implementation | |
| CN110955941A (zh) | 基于向量场的复合材料结构优化设计方法及设备 | |
| CN117787208B (zh) | 印刷电路板变形仿真方法、装置、电子设备和存储介质 | |
| JP2017177462A (ja) | 構造物の強度予測方法、構造物の造形方法、構造物の積層造形支援方法およびプログラム | |
| CN112163273B (zh) | 复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度等效建模方法 | |
| Wu et al. | RMVT-and PVD-based finite layer methods for the quasi-3D free vibration analysis of multilayered composite and FGM plates | |
| Bluhm et al. | Experimental verification of a novel hierarchical lattice material with superior buckling strength | |
| CN117292777A (zh) | 一种基于锯齿效应的复合材料层合板层间应力预测方法、装置、介质及设备 | |
| CN110889253B (zh) | 复合材料层合板等效方法 | |
| CN108021779A (zh) | 一种折纸结构的优化设计及制造方法 | |
| Wu et al. | A 3D exact analysis of the boundary layer effect of asymmetric piezoelectric laminates with electromechanical coupling | |
| Loon et al. | Modeling the elastic behavior of an industrial printed circuit board under bending and shear | |
| Frewein et al. | Package level warpage simulation of a fan out system in board module | |
| CN114912306A (zh) | 一种2.5d机织复合材料平板结构多尺度模型的建模方法 | |
| Weninger et al. | Evaluation of thermomechanical behavior of electronic devices through the use of a reduced order modelling approach | |
| JP2008217251A (ja) | 解析装置、解析方法及び解析プログラム | |
| Akhras et al. | Three-dimensional stability analysis of piezoelectric antisymmetric angle-ply laminates using finite layer method | |
| CN111370079B (zh) | 一种壳结构变形光滑粒子动力学建模方法 | |
| Chakrabarti et al. | Dynamic instability of laminated sandwich plates using an efficient finite element model | |
| Music et al. | Modeling of spread tow carbon fabric composites for advanced lightweight products |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |