CN117751388A - 具有不确定性估计的无创医学层析成像的方法 - Google Patents

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Abstract

提供一种生成表示对象的身体的至少一部分的层析成像医学图像数据的方法。该方法包括以下步骤：提供从对象的身体的至少一部分的层析成像测量得到的层析成像观察数据集，该层析成像观察数据集包括多个观察数据值；提供生成模型，该生成模型包括表示一个以上的重建医学图像的空间结构的统计行为的一个以上的潜在参数；利用生成模型并从一个以上的潜在参数生成具有多个模型系数的空间模型；利用一个以上的模型系数，生成包括表示至少一个物理参数的多个预测数据值的预测层析成像数据集；利用基于梯度的方法，通过修改潜在参数中的一个以上的生成更新的潜在参数，来修改可操作为将观察数据值与预测数据值进行比较的一个以上的目标函数；利用更新的潜在参数更新生成模型，以产生更新的生成模型；利用更新的生成模型来生成用于医学分析的表示对象的身体的至少一部分的层析成像医学图像数据。

Description

具有不确定性估计的无创医学层析成像的方法
技术领域
本发明涉及一种用于使用层析成像数据对身体区域进行无创成像的改进的方法和设备。更具体地，本发明涉及一种使用具有不确定性确定的层析成像数据对身体区域进行无创成像的方法。
背景技术
层析成像包括一组方法，用于通过测量撞击到诸如人体的结构上的定向能量来产生该结构的内部结构的一维或多维图像。
原始层析成像数据本身不提供所需的结构的图像。相反，需要对数据进行重建来生成图像数据。针对层析成像数据使用迭代过程进行重建是已知的。
层析图像可以被后处理，来产生用于可视化建议的附加信息。例如，可以生成在单个投影中显示层析成像信息的投影图像，或者可以使用分割算法来自动识别层析图像内的结构。
在医学领域中，已知许多用于层析成像的方法。两种常用的方法是超声计算层析成像(Ultrasound computed tomography，USCT)和X射线计算层析成像(X-ray computedtomography，XCT)。
超声计算层析成像包括将高频声波(通常频率超过20kHz)从一个以上的方向引导到结构处，并测量该结构在固定时间间隔内产生的压力变化。然后可以使用算法来重建被成像的体积内的物理特性。例如，这样的物理特性包括压缩声速、剪切声速或衰减。一种已知的方法是全波形反演(FWI)。
X射线CT包括将X射线从一个以上的方向引导到结构处，并测量沿着一系列线性路径的强度的下降，作为X射线能量、路径长度和材料线性衰减系数的函数。然后，可以使用算法来重建被成像体积内的X射线衰减分布。一种已知的方法是统计迭代重建层析成像(SIRT)。
这些层析重建过程包括迭代重建过程。通常，已知的方法使用起始估计(或起始模型)进行重建，然后迭代地修改来生成表示被成像的结构的最终模型。这种迭代重建过程从起始模型生成预测数据集，然后迭代修改起始模型，以最大化预测数据集与观察数据集之间的相似性(或最小化差异)。通常，这些过程使用最大似然估计过程。
使用合适的先验信息(prior information)可以帮助迭代重建。关于最终模型的一般形式或结构的先验信息可以通过正则化用于改善重建的图像。正则化是根据先验信息约束优化的过程，从而提升期望的图像特征。此外，正则化可以包括惩罚，该惩罚对优化函数施加对函数进行过拟合或使最优解唯一的成本。
先验信息可以包括以下两种形式的一个以上的先验数据集(也称为“先验”)：对测量数据的结构做出假设的数据空间先验；以及对图像的结构做出假设的图像空间先验。
一种已知的数据空间先验是可以用于对重建图像进行平滑的总变分正则化。
已知的结构先验是可以用于惩罚与先验图像显著不同的重建图像的Tikhonov正则化。一种已知的方法是惩罚正电子发射层析成像重建，其中，与对象特定的MRI图像相比，正电子发射层析成像重建看起来不正确。
然而，迭代重建的已知问题是，如此生成的最终模型的准确性通常是未知的。迭代过程可能会陷入局部最小值，而不是全局最小值，使得生成的最终模型可能不准确。虽然先验信息有助于获得准确的最终模型的过程，但是可能仍然无法有把握获知最终模型的准确性。
这是可基于图像进行诊断的医学成像中的一个特殊问题。在这种情况下，希望有对最终图像的准确性的指示，以使医疗专业人员能够基于如此获得的图像提供诊断。
解决这个问题的一种方法是不确定性估计。然而，不确定性估计在医学成像中并不常见，因为传统的估计器具有过度的计算复杂性并且重建不确定性的效用被低估。
因此，就所提供的估计的准确性而言，已知技术具有缺点。本发明在实施例中解决了这些技术问题。
发明内容
根据本发明的第一方面，提供一种生成表示对象的身体的至少一部分的层析成像医学图像数据的方法，该方法包括以下步骤：a)提供从对象的身体的至少一部分的层析成像测量中得到的层析成像观察数据集，该层析成像观察数据集包括多个观察数据值；b)提供生成模型，该生成模型包括表示一个以上的重建医学图像的空间结构的统计行为的一个以上的潜在参数；c)利用生成模型并从一个以上的潜在参数生成具有多个模型系数的空间模型；d)利用一个以上的模型系数生成包括表示至少一个物理参数的多个预测数据值的预测层析成像数据集；e)利用基于梯度的方法，通过修改潜在参数中的一个以上的生成更新的潜在参数，来修改可操作为将观察数据值与预测数据值进行比较的一个以上的目标函数；f)利用更新的潜在参数更新生成模型以产生更新的生成模型；g)利用更新的生成模型来生成用于医学分析的表示对象的身体的至少一部分的层析成像医学图像数据。
在一个实施例中，步骤g)还包括：h)生成表示对象的身体的至少一部分的一个以上的重建医学图像。
在一个实施例中，所述或每个重建医学图像包括表示至少一个物理参数的值的多个图像元素。
在一个实施例中，图像元素包括像素或体素。
在一个实施例中，至少一个重建医学图像包括表示作为重建医学图像中的图像元素的函数的至少一个物理参数的值的统计分布的平均层析成像图像和不确定性图像。
在一个实施例中，生成多个可能的重建医学图像，重建医学图像的范围表示不确定性。
在一个实施例中，步骤h)还包括生成表示步骤b)中提供的潜在参数与更新的潜在参数之间的差异的图像。
在一个实施例中，步骤g)包括根据从更新的生成模型生成的空间模型的多个模型系数生成层析医学图像数据。
在一个实施例中，从更新的生成模型生成的空间模型的模型系数是定量的。
在一个实施例中，步骤d)包括利用定义已知物理的数值模拟的基于物理的模型来生成预测的层析成像数据集。
在一个实施例中，基于物理的模型包括声波方程。
在一个实施例中，基于物理的模型包括机器学习组件。
在一个实施例中，生成模型的潜在参数遵循高斯分布。
在一个实施例中，生成模型的潜在参数遵循平均场高斯分布。
在一个实施例中，生成模型可以用于执行无监督机器学习。
在一个实施例中，生成模型包括神经网络。
在一个实施例中，生成模型包括高斯模型。
在一个实施例中，生成模型包括平均场高斯模型。
在一个实施例中，步骤b)还包括利用包括一个以上的样本数据集的先验信息来训练生成模型。
在一个实施例中，所述或每个样本数据集包括表示一个以上的重建医学图像的空间结构。
在一个实施例中，所述或每个样本数据集包括一个以上的真实数据注释(groundtruth annotation)和/或一个以上的自然图像。
在一个实施例中，所述或每个样本数据集从观察实验数据生成并且/或者通过统计重建生成。
在一个实施例中，层析成像观察数据集包括从超声层析测量获得的对象的超声图像数据。
在一个实施例中，使用全波形反演方法执行步骤d)至步骤f)。
在一个实施例中，层析成像观察数据集包括从X射线计算机层析测量获得的对象的X射线计算机层析图像数据。
在一个实施例中，层析观察数据集包括从选自以下项的组的成像模态获取的层析图像数据：正电子发射层析成像；飞行时间层析成像；衍射层析成像；电阻抗层析成像；磁阻抗层析成像；以及MRI。
在一个实施例中，一个以上的目标函数包括布置成将观察数据值与预测数据值进行比较的似然函数和布置成将更新的潜在参数与先前的潜在参数进行比较的正则化函数。
在一个实施例中，步骤e)还包括使用基于梯度的方法最小化/最大化一个以上的目标函数。
在一个实施例中，步骤e)包括采取所述或每个目标函数相对于生成模型的潜在参数的样本或子集的梯度。
在一个实施例中，步骤e)利用自动微分法或伴随状态法。
在一个实施例中，空间模型的模型系数表示至少一个物理模型参数的空间分布。
在一个实施例中，空间模型的模型系数相对于至少一个物理模型参数是定量的。
在一个实施例中，所述至少一个物理参数包括声速或吸收。
根据本发明的第二方面，提供一种计算机***，包括配置为执行所述第一方面的方法的处理装置。
根据本发明的第三方面，提供一种计算机可读介质，包括配置为当被执行时执行所述第一方面的方法的指令。
根据本发明的第四方面，提供一种计算机***，包括：处理装置、存储装置和所述第三方面的计算机可读介质。
附图说明
现在将参照附图详细描述本发明的实施例，其中：
图1示出根据本发明的第一实施例的流程图；
图2示出显示本发明的第一实施例的特征的更详细的图；
图3示出利用超声数据和全波形反演建模的本发明的第二实施例的流程图；以及
图4示出利用X射线计算层析成像数据和统计迭代重建层析成像(SIRT)过程的本发明的第三实施例的流程图。
具体实施方式
在实施例中，本发明涉及一种用于对结构进行层析成像的新颖方法。更具体地，本发明提供一种用于提供具有不确定性估计的层析成像的计算高效且快速的处理。图1示出本发明的第一实施例。
步骤100：提供观察的层析成像数据
在步骤100，提供观察的层析成像数据。这可以为任何合适的形式；例如，在非限制性实施例中，它可以包括超声波数据或x射线数据。观察的层析成像数据可以是以对于所使用的获取方法适当的形式，例如对于XCT的每秒计数，或者对于USCT的时域或频域压力测量。
如果涉及超声获取，可以通过例如在由一个以上的源发射之后在一个以上的接收器处记录波形来获取观察的层析成像数据集。然后，观察的数据集可以包括多个波形轨迹。
虽然该步骤可以包括医疗数据的物理获取，但是这不旨在是限制性的，并且可以仅提供先前获取的数据用于下面的步骤。换句话说，该步骤需要提供真实世界观察的层析成像数据集，其中，可以对该数据集执行分析，以便于对象的身体区域的医学成像。
所获取的医疗数据可以以任何合适的形式提供，并且可以包括从获取过程获得的原始数据，或者它可以包含已经被预处理、格式化或以其他方式修改的数据，只要它仍然表示对象的医学获取层析成像数据。所述方法进行到步骤102。
步骤102：定义生成模型
在步骤102，定义生成模型。
生成模型或生成建模算法包括可观察变量和不可观察潜在变量的联合概率分布。生成模型包含描述可观察变量与潜在变量之间的关系的变换。变换是可以通过数学推导或从数据中学习的一个以上的数学运算的序列。
生成模型可操作为执行无监督的机器学习任务，以识别初始输入数据中的模式和结构，使得生成模型可以用于生成新的数据。
生成模型不同于判别模型之处在于：当呈现潜在分布的样本时，生成模型将产生近似输入数据的输出。
在本发明中，生成模型定义了一个以上的模型参数的统计空间变化。例如，在非限制性实施例中，模型参数可以是声速，并且作为重建图像上的图像元素位置的函数的声速的统计分布可以被编码在生成模型中。
在重建期间，如此定义的生成模型可操作为在给定观察的层析成像数据集的情况下推断潜在参数上的条件分布。因此，这种方法包括随机变分推理。
在非限制性实施例中，合适的生成模型可以是平均场高斯。在该示例中，物理模型参数的每个图像元素(例如，像素、体素)具有唯一的均值和方差项，而没有附加的协方差项。均值(μ)是向量，标准差(∑)是对角矩阵。所述方法进行到步骤104。
步骤104：训练生成模型(可选)
在步骤104，使用先验信息训练步骤102中提供的生成模型，以生成先验生成模型。这被称为“信息先验”，因为它是用均值和不确定性估计编码到先验生成模型中的情况下重建的信息初始估计(informed initial estimate)。然后，将其用于如下所述的重建过程。
在实施例中，通过统计方法推导出先验生成模型。例如，样本数据集的一个以上的示例可以用于训练生成模型，其中，潜在参数和变换可以包含可训练参数。
用于训练生成模型的先验信息可以采取多种不同的形式。
例如，可以使用诸如平均的统计过程从来自不同患者的一个以上的示例重建中获得先验信息。
这里，可以使用先前的重建，只要该重建能够提供分布信息。重建可以来自相同或不同的成像模式，例如先前的超声重建可以用于产生新的超声重建，或者x射线层析图可以从相对吸收转换为声速。x射线层析图本身可以不包括不确定性；该不确定性可能来自于吸收到声速的转换。
可选地，可以使用医学或非医学自然图像，该医学或非医学自然图像不特定于感兴趣的身体部位。训练过程教会生成模型以识别自然对象中的相关性，这意味着它将惩罚不连续性、高曲率区域或自然对象中不存在的任何其他形式/相关性。
最终形式的先验信息是重建应该如何出现的专家知识，只要该知识导致生成模型中的不确定性。
包括一个以上的数据集的任何合适的先验信息一个以上的，可以用于训练生成模型，只要训练过程产生具有包含关于从一个以上的示例图像或专家知识导出的后验重建的结构信息的均值和不确定性估计的先验生成模型。这也被称为“信息先验(informativeprior)”。
换句话说，信息先验包含与重建相关的估计信息。例如，在对象头部的成像中，信息先验包含潜在空间中的统计信息，其中，统计信息定义了对象或人体解剖的代表性头部的一般结构和形式。
此外，先验内的不确定性的定义提供了对很好地定义了重建的一个以上的参数(例如，声速)的重建区域以及存在关于一个以上的参数的正确值的显著不确定性的区域的指示。在先前图像中的低不确定性区域中，一个以上的参数的值可以被认为是准确的；在高度不确定性的区域中，一个以上的参数的值不能被认为是准确的。所述方法进行到步骤106。
步骤106：生成空间模型
在步骤104，使用生成模型从潜在参数生成包括一个以上的模型系数的空间模型。在第一次迭代中，根据先前的潜在参数生成空间模型。
生成模型可操作为将训练好的潜在参数转换成空间参数，来生成空间模型。如此生成的空间模型的系数表示至少一个物理模型参数的空间分布。
换句话说，生成模型包括潜在分布的前向变换，其中，潜在分布生成包括与跨多维空间的至少一个物理模型参数的预期范围的值对应的系数的空间模型。在非限制性实施例中，物理模型参数可以包括声速。
如果需要，空间模型可以用于生成一个以上的重建图像。因此，模型的系数定义了一个以上的物理参数(例如，声速、吸收)的空间分布，该一个以上的物理参数随后用于定义重建图像的一个以上的图像元素(例如，像素或体素)的值。所述方法进行到步骤108。
步骤108：生成预测数据
在步骤108，利用在步骤106中生成的空间模型的系数来使用基于物理的模型生成预测数据。这可以包括诸如神经网络的学习组件，但是该***将被设计为复制已知物理的数值模拟。
如上所述，在实施例中，空间模型包括定义至少一个物理模型参数的值的空间分布的模型系数。在非限制性实施例中，物理模型参数可以包括声速。
然后，基于物理的模型利用模型系数来生成与在步骤100中获得的观察的层析成像数据类似的预测数据。在非限制性示例中，基于物理的模型可以包括使用数值方法求解的声波方程。
因此，该步骤生成预测的层析成像数据，该预测的层析成像数据表示如果对与在步骤106中生成的空间模型的结构对应的结构执行真实世界层析成像测量时将被获取的数据。所述方法进行到步骤110。
步骤110：提供目标函数
本发明利用基于梯度的优化方法，由此将预测的层析成像数据集与观察的数据集进行比较和修改(在步骤112中)，以优化一个以上的目标函数(其可以涉及最大化相似度或最小化失配)。
在实施例中，目标函数包括似然函数和正则化函数。
似然函数是数据空间目标函数，其可以通过修改生成模型的潜在参数的集合，可操作地匹配预测的数据和观察的数据。
正则化函数包括更新的潜在参数与先前的潜在参数之间的直接比较。在非限制情况下，在FWI的模型图像参数空间和XCT的生成模型潜在空间中执行正则化。正则化函数的目的是惩罚潜在参数的距离先前生成模型中的潜在参数的分布太远的变化。替代实施例可以针对模型的任何先前更新执行正则化。
目标函数使用散度度量来测量几何距离。在实施例中，散度度量可以包括Kullback-Leibler散度。
步骤112：修改目标函数
在步骤112，计算似然函数和正则化函数的梯度。这种方法包括随机变分推理。
基于梯度，针对潜在参数修改(在实施例中，最小化/最大化)似然函数和正则化函数。对于任何有用的似然性的测量，预测的层析成像数据集将向观察的层析成像数据集移动，通过正则化函数正则化，以惩罚与先前定义的潜在参数显著偏离的潜在参数。
在实施例中，迭代优化利用基于梯度的方法，在该基于梯度的方法中，针对生成模型的参数计算梯度或高阶导数。
一种方法是利用梯度下降，其包括动态前向传播和后向传播。然而，可以使用替代方案。例如，可以使用梯度展开，其用神经网络公式代替后向传播。所述方法进行到步骤114。
步骤114：生成更新的潜在参数
基于步骤112中涉及修改(例如，最小化/最大化)的更新的结果，在步骤114生成更新的潜在参数。所述方法进行到步骤116。
步骤116：满足收敛标准？
在步骤116，确定是否已经满足收敛标准。例如，当数据集之间的差异达到阈值百分比或其他值时，该方法可以被认为已经达到收敛。如果已经满足上述标准，则该方法进行到步骤118，并且生成最终的空间模型。
收敛可以被定义为具有预定度量的函数，一旦该度量达到、超过或低于预定阈值，就达到收敛。在实施例中，度量的非限制性示例可以包括组合的似然和正则化项、不确定性分布的区域的平均值或预先指定的迭代次数。
如果没有满足标准，则该方法返回重复执行如上所述的步骤106至步骤112，其中，在步骤112中从更新的潜在参数生成具有更新的模型系数的更新的空间模型。
步骤118，提供更新的生成模型
在步骤118，认为所述方法已经对被认为足够精确地生成包括更新的潜在参数的最终更新的生成模型的输出收敛。
最终更新的生成模型可以用于医学分析。这可以涉及对从生成模型生成的恢复的最终空间模型的直接解释。可选地或另外地，最终空间模型可用于生成重建图像。
另外地或可选地，这可以涉及利用更新的潜在参数从生成模型来生成一个以上的重建图像的过程。这可以涉及从潜在参数分布采样并变换样本以产生图像。
所述或每个重建医学图像包括表示被成像的解剖结构或结构的多个图像元素(像素或体素)。所述或每个重建图像可以具有诸如声速的至少一个物理参数的代表值。
换句话说，重建医学图像包括可以表示对象的身体的组织或部位的图像特征的空间分布。
可以生成至少一个重建图像，并且生成模型用于确定指示不确定性的每个图像元素(例如，像素或体素)的重建或值的范围。
简单地说，不确定性估计使得能够识别重建图像中可能不太精确的区域。这可以有助于进一步的图像处理或随后的诊断。
关于图像处理，基于相对不确定性的图像分割可以用于识别并且分割图像(诸如由实验采集误差引起的图像伪影)中的特征。
关于在后续诊断的应用，医生或其他分析员可以识别重建图像中感兴趣的潜在特征。传统上，对于该特征是真实的物理实体(例如，肿瘤或其他生长物)还是图像处理或重建的伪影，将存在重大疑问。
然而，通过提供表示作为重建医学图像中的图像元素(例如，像素或体素)的函数的至少一个物理参数的值的统计分布的不确定性估计，不确定性的度量可以被分配给该特征。具有相对低的不确定性的感兴趣的特征可以被合理地认为是真实的，而具有高不确定性的感兴趣的特征可能需要谨慎或进一步调查。例如，可以选择性地分割高精度和低精度的区域以聚焦于高精度的区域。
图2示出应用于图1的步骤100至步骤116中描述的层析成像过程的本发明的实施例的数学计算特征。
如图所示，先验生成模型200在图2中示出并表示为“先验统计”。先验生成模型200包括在步骤104中训练的先验潜在参数202和从潜在空间到图像空间的先验变换204。
生成模型206在步骤106至步骤114的迭代优化过程的每次迭代中更新，并且包括可更新的潜在参数208和变换210，以变换潜在参数来产生具有表示一个以上的物理模型参数212的模型系数的空间模型。
这些与先验变换204的输出一起被输入到在步骤112中被优化的正则化函数214。这种方法确保正则化依赖于不确定性的度量，惩罚对相对确定的特征的大的更新，并且鼓励对相对不确定的特征的大的更新。
前向变换216可操作，以从在步骤108中定义的物理模型的图像参数生成预测的层析成像数据218。预测的层析成像数据218与观察的层析成像数据222一起输入到似然函数220中，并且将这些元素进行比较以生成对潜在参数208的更新。
在实施例中，可以在不同的空间(例如，潜在参数空间、物理模型参数空间或数据空间)中观察正则化函数和似然函数。根据本发明的重建过程需要潜在空间、变换和物理模型。
在替代实施例中，可以反向使用物理模型来预测一些物理模型参数，这些物理模型参数后来被用于训练生成模型。
在本发明的方法中，由于正则项作为约束的重要作用，需要提供有用信息的先验信息。当包含复杂物理时，这是必要的，诸如使用在没有严格结构约束的情况下无法产生有意义的层析成像重建的高度非线性物理模型的电阻抗层析成像。
正则化也有利于减少伪影，诸如抑制X射线CT中的条纹伪影。
发明人第一次意识到，当应用于医学成像时，使用具有基于随机变分推理的过程的生成模型可以比已知技术具有显著的优势。
本发明的方法利用随机变分推理(SVI)来训练生成模型，以产生基于层析成像数据的重建分布。通过将其应用于本发明中的医学成像，该过程引起重建不确定性的低成本估计。使用生成模型对平均值和不确定性信息的估计产生了重建的分布，该重建的分布在一次或多次迭代中给定观察数据是合适的。
本发明与已知布置相比具有许多优点。
首先，常见的正则化项(例如总变分和Tikhonov)不能对相关的不确定性做出假设。然而，在先验生成模型中使用不确定性可以有效地惩罚对先验是最确定的情况下的重建的大的更新，并且能够对先验是最不确定情况下的重建进行大的更新。因此，先前的生成模型鼓励具有正确结构外观的重建。
第二，本发明在两个不同的阶段中操作。作为第一阶段，可以针对要成像的对象的身体部位的一般统计结构形式来训练先前的生成模型。然后，更新先前生成模型的潜在参数，以生成对象特定的生成模型(后验模型)，因为它是针对实际的对象特定数据(观察的数据集)训练的。
第三，许多疾病表现出异常的身体行为，例如，它们可能比健康组织更致密或更坚硬。后验生成模型将层析重建定义为概率分布；因此，生成模型对关于被测量的物理参数的不确定性进行量化。不确定性将通过提供一系列合理的值而不是呈现单一值来改善定量诊断，这将使临床医生能够使用定量成像模式进行更细致的评估。
以这种方式，可以开发以概率方式考虑先验信息和后验信息二者的诊断。使用具有来自后验和先验二者的不确定性估计的概率显著性检验，可以识别并突出后验与先验之间的概率显著性变化。
还可以识别概率上显著的异常物理特性，例如异常致密/坚硬的组织，这可以识别异常的疾病状态。传统的生成模型缺乏关于对象特定后验的不确定性信息，这意味着只能基于先验不确定性来识别异常，并且不能对物理特性进行概率分析。
最后，使用生成模型的重建的参数化使得能够使用随机变分推理(SVI)进行迭代重建。与标准重建相比，SVI可以产生没有额外计算成本的估计器。因此，SVI是一种计算速度快的估计不确定性的方法，并且不会对计算机内存提出显著的额外要求。
SVI的使用意味着，与诸如通过贝叶斯神经网络、重建集成、马尔可夫链蒙特卡罗或变分贝叶斯方法进行的诸如“数据到模型”重建的替代方法相比，可以以最小的额外计算成本将与患者数据相关联的不确定性训练到生成模型中。
本发明还通过将层析图像的重建委托给传统的重建算法或基于物理的方法来保持数据与重建之间的传统关系。这意味着不需要大型配对数据集来训练生成模型，因此生成模型具有各种格式的示例数据。贝叶斯神经网络具有表现力，但它们在3D中也很昂贵，并且需要大量的训练数据。
现在将参照医疗技术应用来描述本发明的实施例。
示例1：超声和全波形反演(FWI)
现在将描述与超声波测量相结合的全波形反演(FWI)的示例。FWI是一种已知的数据分析方法。FWI能够产生在观察区域中的诸如声速的物理特性的模型，这些模型具有高保真性并且在空间上具有良好的分辨率。FWI试图从记录的观察数据集中提取对象的成像区域的声学特性。使用具有超声波波长的尺度变化的精确模型可以产生详细的声速估计。
FWI技术包括生成二维或三维模型来表示对象的头部或身体区域的观察部分，并试图修改模型的特性、系数或参数，以生成与实验获得的超声波观察数据匹配的预测数据。
FWI是一种在前向变换中使用数值模拟器的层析重建算法。在该示例中，物理模型参数是声速(离散成体素)，前向变换是具有恒定密度的各向同性声波方程。其他实例可以包括可变密度、吸收或弹性波方程。数值模拟器的示例可以是有限差分、有限元、伪谱或谱元，其他也是可以的。至关重要的是，与例如基于射线的方法不同，数值模拟器对波场的“全”波传播进行建模。
首先，例如，使用1024个单元件超声换能器的半球形阵列来封装样本，诸如人的头部。使用其中一个单元件换能器产生超声波波场，波场通过样本传播并被样本调制。由所有1024个单元件换能器在接收模式下收集所产生的调制波场。这些测量构成接收的超声波波场。
根据该过程进行的测量产生观察的层析成像数据集。
生成先验潜在参数。在潜在空间中指定结构先验信息。如此定义的潜在空间采用统计形式。该示例使用平均场高斯变分推断。
生成模型是平均场高斯模型，这意味着物理模型参数的每个体素具有唯一的均值和方差项，没有附加的协方差项。均值(μ)是一个向量，标准差(∑)是一个对角矩阵。声速系数(m)通过以下变换得到：
m＝μ+∑∈
其中，标准差矩阵乘以包含来自标准正态分布的样本的向量(∈)。
使用数值方法求解声波方程：
0)
数值求解器的输出是预测数据(dp)。使用似然函数将预测数据与观察/观测数据(d)进行比较。
KL散度用于测量真实后验与预测后验(q(m))之间的距离，其中，/>是观察数据和预测数据的集合。KL散度可以以下面形式设置：
1)
方程1中的第一项是似然分布第二项是正则化项。似然分布被选择为高斯分布(其他分布也是可以的)。高斯似然分布直接导致L2范数似然函数，我们分别求解每个潜在参数：
2a)
2b)
再次注意，预测的层析成像数据(dp)由方程0求出，观察的层析成像数据(d)是实验测量的。此外，物理模型参数的重新参数化意味着模型是均值和标准差的函数m(μ，∑)＝μ+∑∈。
注意，方程1中的第二项是正则化项，它是先验项(p(m))与预测后验项(q(m))之间的另一个KL散度。
回顾一下，先验可以是提供有用信息的，在这种情况下，可以使用一个以上的人的头部对先验p(m)的均值和方差进行预训练(在一个头部的情况下，这可以是对象的实际头部的表示，但这仍然包括方差的估计)。正则化项采用如下形式：
3a)
3b)
因此，方程2使当前模型参数(m)与先前模型参数(minit)之间的差关于平均场高斯的潜在参数最小化。
方程2和方程3形成单个成本函数。方程2a和方程2b寻求将预测数据与观察的数据最佳匹配的潜在参数集，方程3a和方程3b惩罚与先验分布距离太远的潜在参数的变化。在传统的FWI中，通过梯度下降来优化似然性。在该示例中，使用生成模型对声速参数进行重新参数化，这意味着随机变分推理对于计算相对于生成模型的潜在参数的梯度是必要的。随机变分推理梯度为：
4)
5)
在方程4和方程5中，预测的波场(up(m))和预测的层析成像数据(dp)通过接收器位置矩阵(Xr)而相关，使得dp(m)＝Xrup(m)。
注意方程4与方程5之间的相似性。波场相对于模型参数的导数计算起来很昂贵，因此使用伴随状态法。同一伴随状态法可以用于求解方程4和方程5。伴随状态法首先取方程0中前向问题相对于物理模型参数的导数：
6)
其中，L(m)表示声波方程算子，它从源位移产生超声波波场up(m)。对于下一步，注意到逆声波方程算子[L(m)-1]T和数据残差δ(xr)＝d-dp(m)(在接收器处)表示一个新的“伴随”波动方程，假设该算子是可逆的：
uadj(m)＝[L(m)-1]Tδ(xr)
＝[L(m)-1]T[d-dp(m)(μ+∑T ∈)]
因此，将方程6应用于方程5表明，伴随状态方法是来自源的前向传播波场与来自接收器处的数据残差的后向传播“伴随”波场之间的相关性。
7a)/>
7b)
由于方程6中的项在方程4和方程5中重复，同一伴随状态方法的解可用于方程7a和方程7b中预测波场的导数。因此，这种不确定性估计器比Hessian方法或基于蒙特卡罗的解更容易计算。除了使用传统变分法求解FWI时所做的假设之外，它也不做任何假设；均值估计器和传统的FWI重建是渐近相同的。
正则项也通过梯度下降而被优化。相对于潜在参数的导数是：
8a)
8b)
将方程8中的正则化梯度与方程7中的相应似然梯度相结合，产生迭代过程的潜在参数更新。一旦达到收敛，迭代过程就结束。使用函数作为度量来观察收敛，一旦该度量低于特定值，就达到收敛。度量的示例包括组合的似然项和正则化项、不确定性图像的区域的平均值或预先指定的迭代次数。
示例2：对X射线CT成像的应用
在X射线计算层析成像中存在许多迭代重建的方法，尽管物理模型通常假设没有散射的直射线X射线束。
使用这些假设，前向模型是权重(或核)矩阵(W)的线性组合，它描述了每个体素(m)对投影数据(dp)的贡献。每个体素是以Hounsfield单位[HU]观察的样本的x射线吸收的估计，该权重矩阵告诉我们每个像素对沿着射线路径的总吸收的贡献。
数学上：
9)dp＝Wm
假设潜在参数遵循平均场高斯分布(μ，∑)。然而，神经网络也用作生成模型的一部分，该生成模型对物理模型参数(X射线吸收)进行参数化。因此，生成模型是如下面的方程11所描述的m＝φ(μ+∑∈)。
首先，使用层析成像X射线设备，例如产生X射线的X射线源，来获得观察的层析成像数据。然后，X射线穿过样本对象，到达数字射线照相光电二极管检测器。
测量包括在光电二极管的每个像素处记录的光子数量，当所有像素被组合时，这形成投影图像测量(d)。假设测量值具有高斯分布，因此使用高斯似然来比较测量值和预测正弦图：
10a)
10b)
其中，物理模型参数的重新参数化意味着模型是由平均场高斯潜在空间参数化的神经网络：
11)m＝φ(μ+∑∈)
在这种情况下，正则化函数最容易应用于潜在空间，因为我们可以继续使用L2范数正则化
12a)
12b)
其中，变量变化方程为：
13)g＝μ+∑∈
通过随机变分推理优化最佳吸收图像。取方程10对潜在参数的导数：
14a)
14b)
在这种情况下，通过反向传播得到神经网络的导数，这是***到方程14a和方程14b中的向量。正则化项的导数与方程8类似。
因此，该示例可用于生成基于X射线CT扫描的重建图像。
上述示例不旨在是限制性的，本领域技术人员将容易地意识到如本公开中所阐述的可在其中收集数据以用于成像和分析目的的合适环境。
例如，虽然上面的示例已经针对超声波和X射线CT成像模态进行了说明，但是也可以使用其他成像模态。例如，层析图像数据可以从以下项中的一个或多个获取：正电子发射层析成像；飞行时间层析成像；衍射层析成像；电阻抗层析成像；磁阻抗层析成像；还有MRI。
此外，虽然已经参照迭代过程描述了本发明，但也不一定是这种情况，可以使用单个迭代或非迭代过程来获得可用于医学分析的更新的生成模型。
在一些方面中，本文中描述的实施例涉及一种方法。然而，本文中描述的实施例同样适用于用于执行所述方法的计算机的指令集或作为适当编程的计算机。
在使用中，本文中描述的方法在运行软件和/或硬件中形成的并且可操作来执行上述方法的一个以上的计算机程序的合适的计算机***或设备上执行。合适的计算机***通常会包括硬件和操作***。
术语“计算机程序”被认为是指任何(但不一定限于)应用程序、中间件、操作***、固件或设备驱动器或支持可执行程序代码的任何其他介质。
术语“硬件”可以被认为是指构成计算机***/装置的物理元件的集合中的任何一个或多个，例如，但不限于，处理器、存储器装置、通信端口、输入/输出装置。术语“固件”可以被认为是指任何持久存储器和存储在其中的程序代码/数据，例如但不限于嵌入式***。术语“操作***”可以被认为是指管理计算机硬件并为计算机程序提供公共服务的一个以上的软件，通常是一个集合。
本文中描述的方法可以体现在一个以上的软件和/或硬件中。软件优选地保持在存储装置上或以其他方式编码在存储装置上，所述存储设备例如但不限于硬盘驱动器、RAM、ROM、固态存储器或配置为软件的其他合适的存储装置或部件中的任何一个或多个。这些方法可以通过执行/运行软件来实现。另外地或可选地，这些方法可以是硬件编码的。
在软件或硬件中编码的方法优选使用一个以上的处理器来执行。存储器和/或硬件和/或处理器优选包括为一个以上的服务器和/或其他合适的计算***的至少一部分。

Claims (36)

1.一种生成表示对象的身体的至少一部分的层析成像医学图像数据的方法，所述方法包括以下步骤：
a)提供从所述对象的所述身体的所述至少一部分的层析成像测量得到的层析成像观察数据集，所述层析成像观察数据集包括多个观察数据值；
b)提供生成模型，所述生成模型包括表示一个以上的重建医学图像的空间结构的统计行为的一个以上的潜在参数；
c)利用所述生成模型并从所述一个以上的潜在参数生成具有多个模型系数的空间模型；
d)利用一个以上的模型系数，生成包括表示至少一个物理参数的多个预测数据值的预测层析成像数据集；
e)利用基于梯度的方法，通过修改所述一个以上的潜在参数以生成更新的潜在参数，来修改可操作为将所述观察数据值与所述预测数据值进行比较的一个以上的目标函数；
f)利用所述更新的潜在参数更新所述生成模型，以产生更新的生成模型；
g)利用所述更新的生成模型来生成用于医学分析的表示所述对象的所述身体的至少一部分的层析成像医学图像数据。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤g)还包括：
h)生成表示所述对象的所述身体的所述至少一部分的一个以上的重建医学图像。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述重建医学图像或每个重建医学图像包括表示至少一个物理参数的值的多个图像元素。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述图像元素包括像素或体素。
5.根据权利要求3或4所述的方法，其中，至少一个重建医学图像包括表示作为所述重建医学图像中的图像元素的函数的至少一个物理参数的值的统计分布的平均层析成像图像和不确定性图像。
6.根据权利要求2、3或4中任一项所述的方法，其中，生成多个可能的重建医学图像，所述重建医学图像的范围表示不确定性。
7.根据权利要求2至6中任一项所述的方法，其中，步骤h)还包括：生成表示步骤b)中提供的所述潜在参数与所述更新的潜在参数之间的差异的图像。
8.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，步骤g)包括：从由所述更新的生成模型生成的空间模型的多个模型系数生成所述层析成像医学图像数据。
9.根据权利要求8所述的方法，其中，从所述更新的生成模型生成的所述空间模型的所述模型系数是定量的。
10.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，步骤d)包括：利用定义已知物理的数值模拟的基于物理的模型来生成所述预测层析成像数据集。
11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述基于物理的模型包括声波方程。
12.根据权利要求10或11所述的方法，其中，所述基于物理的模型包括机器学习组件。
13.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所述生成模型的所述潜在参数遵循高斯分布。
14.根据权利要求13所述的方法，其中，所述生成模型的所述潜在参数遵循平均场高斯分布。
15.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所述生成模型可操作为执行无监督机器学习。
16.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所述生成模型包括神经网络。
17.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所述生成模型包括高斯模型。
18.根据权利要求17所述的方法，其中，所述生成模型包括平均场高斯模型。
19.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，步骤b)还包括：利用包括一个以上的样本数据集的先验信息来训练所述生成模型。
20.根据权利要求19所述的方法，其中，所述样本数据集或每个样本数据集包括表示一个以上的重建医学图像的空间结构。
21.根据权利要求19或20所述的方法，其中，所述样本数据集或每个样本数据集包括一个以上的真实数据注释和/或一个以上的自然图像。
22.根据权利要求19至21中的任一项所述的方法，其中，所述样本数据集或每个样本数据集从观察实验数据生成和/或通过统计重建生成。
23.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，层析成像观察数据集包括从超声层析成像测量获取的所述对象的超声图像数据。
24.根据权利要求23所述的方法，其中，使用全波形反演方法来执行步骤d)至步骤f)。
25.根据权利要求1至22中的任一项所述的方法，其中，所述层析成像观察数据集包括从X射线计算层析成像测量获取的所述对象的X射线计算层析图像数据。
26.根据权利要求1至22中的任一项所述的方法，其中，所述层析成像观察数据集包括从选自以下项的组的成像模态获取的层析图像数据：正电子发射层析成像；飞行时间层析成像；衍射层析成像；电阻抗层析成像；磁阻抗层析成像；以及MRI。
27.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所述一个以上的目标函数包括布置成将所述观察数据值与所述预测数据值进行比较的似然函数和布置成将所述更新的潜在参数与先前的潜在参数进行比较的正则化函数。
28.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，步骤e)还包括：使用基于梯度的方法最小化/最大化所述一个以上的目标函数。
29.根据权利要求28所述的方法，其中，步骤e)包括：采取所述目标函数或每个目标函数相对于所述生成模型的所述潜在参数的样本或子集的梯度。
30.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，步骤e)利用自动微分或伴随状态方法。
31.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所述空间模型的所述模型系数表示至少一个物理模型参数的空间分布。
32.根据权利要求31所述的方法，其中，所述空间模型的所述模型系数相对于所述至少一个物理模型参数是定量的。
33.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所述至少一个物理参数包括声速或吸收。
34.一种计算机***，包括配置为执行前述权利要求中的任一项所述的方法的处理装置。
35.一种计算机可读介质，包括配置为当被执行时执行权利要求1至33中任一项所述的方法的指令。
36.一种计算机***，包括：处理装置、存储装置和根据权利要求35所述的计算机可读介质。
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