CN117656036B - 基于双绳索模型的绳牵引并联机器人及其控制方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供基于双绳索模型的绳牵引并联机器人及其控制方法和装置，涉及绳牵引并联机器人控制技术领域。这种控制方法包含：S01、获取搬运组件的期望轨迹。S02、根据期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标。S03、根据绳索的末端的坐标，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮上的长度。S04、根据绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度。S05、根据绳索接合在导向滑轮上的长度和导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度，获取绳索的期望长度。S06、根据绳索的期望长度，获取电机的期望转速。S07、获取电机的实际转速。S08、根据期望转速和实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制。
Description
技术领域
本发明涉及绳牵引并联机器人控制技术领域，具体而言，涉及基于双绳索模型的绳牵引并联机器人及其控制方法和装置。
背景技术
绳牵引重载并联机器人采用多个绳驱模块，可从事飞机检测维修任务、灾后救援、码头吊装等场景。绳牵引重载并联机器人还拥有多传感器的状态监测与智能控制算法，可在恶劣环境和特种场合下执行吊载作业，其具有广阔的应用前景。此外，轻量化、模块化的多绳并联牵引结构也可以应用于社会服务的更多领域，与人类进行安全的交互与协作，实现人机共融。
与传统的刚性机器人相比，绳牵引重载并联机器人的优势在于结构简单、运动惯性较小、运动速度快、易于组装和拆卸等。因此，被广泛应用于物料搬运、航空航天、康复训练、工业加工等领域。
绳索机器人的多闭环控制通常采用PID控制，即速度环用PI控制，位置环用PD控制，但是它具有一定的局限性，针对各种不同的被控对象，随着外部环境的改变，控制器不能自适应地调整参数，控制效果相对较差。
此外，PID控制对于模型不做要求，以及通过误差反馈来消除误差，会造成初始控制力太大而使***行为出现超调。因而过程中会并不能真实地反映末端执行器的运动控制状态，控制精度会下降很多。
有鉴于此，申请人在研究了现有的技术后特提出本申请。
发明内容
本发明提供了基于双绳索模型的绳牵引并联机器人及其控制方法和装置，以改善上述技术问题中的至少一个。
第一方面、本发明实施例提供了基于双绳索模型的绳牵引并联机器人，其包含：控制组件、搬运组件和至少两个动力组件。所述搬运组件用以和负载接合，以在动力组件的驱动下能够带动负载移动。
所述动力组件包括电机、接合于所述电机的卷扬机、支撑柱、接合于所述支撑柱的导向滑轮、两端分别接合于所述搬运组件和所述卷扬机的绳索。所述导向滑轮用以支撑所述绳索。
所述控制组件电连接于所述电机，用以控制所述电机转动。所述控制组件包括存储器和处理器，所述处理器被配置为执行所述存储器的计算机程序，以实现步骤S01至步骤S08。
S01、获取搬运组件的期望轨迹。
S02、根据所述期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标。
S03、根据所述绳索的末端的坐标、导向滑轮的中心点/>和入绳点/>的坐标，以及导向滑轮的半径/>，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮上的长度/>。
S04、根据所述绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>。
S05、根据所述绳索接合在导向滑轮上的长度和所述导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>，获取绳索的期望长度/>。其中，/>，式中，/>为卷扬机输出端到导向滑轮之间的绳索的长度。
S06、根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速/>。
S07、获取所述电机的实际转速。
S08、根据所述期望转速和所述实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制。其中，速度闭环控制的PD控制模型为：，式中，/>为电机转速补偿、/>为比例参数、/>为期望转速和实际转速的差值、/>为积分参数、/>表示对时间进行微分、/>为电机的期望转速、/>为电机的实际转速、/>为期望转速和实际转速的差值。
第二方面、本发明实施例提供了基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的控制方法，其包含步骤S01至步骤S08。
S01、获取搬运组件的期望轨迹。
S02、根据所述期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标。
S03、根据所述绳索的末端的坐标、导向滑轮的中心点/>和入绳点/>的坐标，以及导向滑轮的半径/>，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮上的长度/>。
S04、根据所述绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>。
S05、根据所述绳索接合在导向滑轮上的长度和所述导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>，获取绳索的期望长度/>。其中，/>，式中，/>为卷扬机输出端到导向滑轮之间的绳索的长度。
S06、根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速/>。
S07、获取所述电机的实际转速。
S08、根据所述期望转速和所述实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制。其中，速度闭环控制的PD控制模型为：，式中，/>为电机转速补偿、/>为比例参数、/>为期望转速和实际转速的差值、/>为积分参数、/>表示对时间进行微分、/>为电机的期望转速、/>为电机的实际转速、/>为期望转速和实际转速的差值。
第三方面、本发明实施例提供了基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的控制装置，其包含轨迹获取模块、坐标获取模块、第一长度获取模块、第二长度获取模块、第三长度模块、期望转速获取模块、实际转速获取模块，以及速度控制模块。
轨迹获取模块，用于获取搬运组件的期望轨迹。
坐标获取模块，用于根据所述期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标。
第一长度获取模块，用于根据所述绳索的末端的坐标、导向滑轮的中心点/>和入绳点/>的坐标，以及导向滑轮的半径/>，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮上的长度/>。
第二长度获取模块，用于根据所述绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>。
第三长度模块，用于根据所述绳索接合在导向滑轮上的长度和所述导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>，获取绳索的期望长度/>。其中，，式中，/>为卷扬机输出端到导向滑轮之间的绳索的长度。
期望转速获取模块，用于根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速。
实际转速获取模块，用于获取所述电机的实际转速。
速度控制模块，用于根据所述期望转速和所述实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制。其中，速度闭环控制的PD控制模型为：，式中，/>为电机转速补偿、/>为比例参数、/>为期望转速和实际转速的差值、/>为积分参数、/>表示对时间进行微分、/>为电机的期望转速、/>为电机的实际转速、/>为期望转速和实际转速的差值。
通过采用上述技术方案，本发明可以取得以下技术效果：
本发明实施例的基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的控制方法加入滑轮-绳索模型和悬链线模型，考虑了绳索下垂和滑轮机构的影响，提高点对点模型的控制精度。通过将运动学模型精确化，不仅从结构设计上减小误差，还从控制***方面提高了控制精度，可以处理参数的不确定性，具有很强的鲁棒性，并且具有动态快速调整的功能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的结构示意图。
图2是绳索-滑轮模型的示意图。
图3是悬链线模型的示意图。
图4是基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的结构框图。
图5是基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的控制方法的流程示意图。
图中标记：1-卷扬机、2-绳索、3-导向滑轮、4-支撑柱、5-搬运组件。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一、请参阅图1至图4，本发明第一实施例提供基于双绳索模型的绳牵引并联机器人，其包含：控制组件、搬运组件5和至少两个动力组件。所述搬运组件5用以和负载接合，以在动力组件的驱动下能够带动负载移动。
所述动力组件包括电机、接合于所述电机的卷扬机1、支撑柱4、接合于所述支撑柱4的导向滑轮3、两端分别接合于所述搬运组件5和所述卷扬机1的绳索2。所述导向滑轮3用以支撑所述绳索2。
所述控制组件电连接于所述电机，用以控制所述电机转动。所述控制组件包括存储器和处理器，所述处理器被配置为执行所述存储器的计算机程序，以实现步骤S01至步骤S08。
S01、获取搬运组件5的期望轨迹。
如图1所示，本发明实施例以三绳三自由度的绳牵引并联机器人为例进行说明。但是，对绳牵引并联机器人的具体构造不做具体限定，至少不对动力组件的数量进行限定，其可以为任意一种绳索并联机器人。
具体的，在ControlDesk上位机软件中输入负载的期望轨迹，/>。然后控制组件给予时间信号/>，并自主选择设置搬运组件5的带时间的期望轨迹。需要说明的事，简单的期望轨迹通常为圆形、螺旋形轨迹，也可以选择任意复杂轨迹，本发明对此不做具体限定。
期望轨迹的通用表达式为：
式中，为搬运组件5的X轴坐标、/>为搬运组件5的X轴坐标的表达式、/>为搬运组件5的Y轴坐标、/>为搬运组件5的Y轴坐标的表达式、/>为搬运组件5的Z轴坐标、/>为搬运组件5的Z轴坐标的表达式。
需要说明的是，对期望轨迹进行求导即可得到搬运组件5的速度变化表达式、对搬运组件5的速度变化表达式再次求导即可得到搬运组件5的加速度变化表达式。
S02、根据所述期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标。
优选的，搬运组件5可以为吊篮、平板或者吊钩等物体。本发明对搬运组件5的具体结构不做限定。可以理解的是，在一个基于双绳索模型的绳牵引并联机器人中搬运组件5的结构是固定的，至少在搬运过程中不会发生改变。绳索的末端固定在搬运组件5上的位置也是固定的，因此，根据搬运组件5的坐标接合搬运组件5的具体结构计算绳索的末端/>的坐标是本领域技术人员的常规技术手段，本发明在此步骤赘述。在一个优选的实施例中，忽略搬运组件5的结构将其视为质点，从而直接将搬运组件5的坐标当成绳索的末端/>的坐标。
S03、根据所述绳索的末端的坐标、导向滑轮3的中心点/>和入绳点/>的坐标，以及导向滑轮3的半径/>，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮3上的长度/>。
具体的，传统的运动学将滑轮视作一个质点，计算伺服电机驱动时的绳长变化并没有考虑滑轮本身的半径在内，将滑轮半径忽略。本发明实施例，考虑了滑轮半径造成的绳长误差，将滑轮的半径考虑到运动学模型中，加入了滑轮—绳索模型。通过运动学解算后，大大提高了控制方法的控制精度。
如图1和图2所示，在上述实施例的基础上，本发明的一个可选地实施例中，所述滑轮—绳索模型为：
式中，为绳索接合在导向滑轮3上的长度、/>为绳索在导向滑轮3上的缠绕角、为导向滑轮3的半径、/>为出绳角、/>为入绳角、/>为导向滑轮3的中心点/>到绳索的末端/>的距离、/>为入绳点/>到绳索的末端/>的距离。
可以理解的是，电机、卷扬机1、支撑柱4和导向滑轮3的位置一般是固定的，并且电机和卷扬机1一般安装在导向滑轮3下方的位置。因此，卷扬机1到导向滑轮3这一段的绳索长度，为直线模型，而不使用悬链模型。此外，绳索2在导向滑轮3上的入绳点接近或者就是导向滑轮3上水平方向的端点。
有鉴于此，作为本发明的一种优选的方案，滑轮—绳索模型以导向滑轮3朝向入绳点一侧的水平端点作为入绳点。则入绳角/>的计算模型变为：
式中，为入绳角、/>为导向滑轮3的半径、/>为导向滑轮3的中心点/>到绳索的末端/>的距离、/>为导向滑轮3朝向入绳点一侧的水平端点/>到绳索的末端/>的距离。
具体的，绳索机器人机构平台滑轮的存在也会一定程度上影响绳长的变化，造成控制精度的削弱。因此，本发明实施例为了提高运动学建模的准确性，建立了滑轮—绳索模型。
以单个滑轮模型为例，滑轮几何模型如图2所示，设导向滑轮3的中心点为半径为/>、/>为滑轮的入绳点一侧的水平端点，坐标已知、/>为滑轮的出绳点、/>为绳索与负载平台的铰接点（绳索的末端），坐标己知。
则绳索绕在导向滑轮3上的长度的计算过程如下：
根据勾股定理和反余弦函数求得出绳角：
根据勾股定理和反余弦函数求得入绳角：
根据为导向滑轮3的半径、入绳角/>和出绳角/>，求得绳索接合在导向滑轮3上的长度/>：
式中，为出绳角、/>为入绳角、/>为导向滑轮3的中心点/>到滑轮的出绳点的距离（即：导向滑轮3的半径/>）、/>为导向滑轮3的中心点/>到绳索的末端/>的距离、/>为导向滑轮3的中心点/>的X轴坐标、/>为导向滑轮3的中心点/>的Y轴坐标、/>为导向滑轮3的中心点/>的Z轴坐标、/>为绳索的末端/>的X轴坐标、/>为绳索的末端/>的Y轴坐标、/>为绳索的末端/>的Z轴坐标、/>为滑轮的入绳点/>到绳索的末端/>的距离、/>为滑轮的入绳点一侧的水平端点/>到绳索的末端/>的距离、/>为滑轮的入绳点的X轴坐标、/>为滑轮的入绳点/>的Y轴坐标、/>为滑轮的入绳点/>的Z轴坐标。
S04、根据所述绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮3到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>。
具体的，发明人经过大量的研究发现：对于大跨度绳索牵引并联机器人，当绳索的自重相对绳索的张力的比例较大时，将不可忽视，绳索会在其自重的影响下产生明显的下垂。绳索的下垂对绳索牵引并联机器人的动力学结果影响较大，在这种情形下滑轮与末端执行器（即：搬运组件5）绞接点之间的绳索的形状不能再用简单的直线模型进行描述。应当把滑轮铰接点与末端执行器较接点之间的绳索的形状视为一条悬链线。悬链线模型如图3所示。本发明实施例，通过对导向滑轮3和搬运组件5之间的绳索进行悬链线建模，大大提高了后续***动力学的控制的精度。
在上述实施例的基础上，本发明的一个可选地实施例中，所述悬链线模型为：
式中，为导向滑轮3到负载平台之间的绳索的悬链线长度、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的水平距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的垂直距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索的质量、/>为重力加速度、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索张力的水平分量。
具体的，对于大跨度绳索牵引并联机器人，当绳索的自重与绳索的张力相比不可忽视时，绳索将在其自重的影响下产生明显的下垂，而传统的运动学控制直接将绳索视作直线，因此存在较大的误差。
本发明实施例考虑了绳索的下垂，加入了绳索的悬链线模型，能够取得更高的控制精度。
悬链线方程具体推导过程为：
列写静力平衡方程：
，即：/>。
，即：/>。
式中，为悬链线水平方向的静力/>的合力、/>为悬链线竖直方向的静力/>的合力、/>为悬链线在竖直方向的长度的微分、/>为悬链线在水平方向的长度的微分、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索张力的水平分量、/>为水平拉力微分段、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索的质量、/>为重力加速度（或称：重力与质量的比例系数）、/>为绳索两端的长度的微分。
式中，为绳索张力的垂直分量、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索的质量、/>为重力加速度（或称：重力与质量的比例系数）、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的水平距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索张力的水平分量、/>为出绳点到绳索的末端/>之间的垂直距离。
由绳索张力分量可求得总的绳索张力的计算方程：
式中，为绳索张力、/>为绳索张力的垂直分量、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索张力的水平分量、
根据图3模型的几何关系可以得到绳索两端的长度的微分的计算方程：
则代入上述静力平衡方程，可得：
由于模型中绳索从取到/>，则解微分方程得到绳索的悬链线方程为：
式中，为出绳点/>到绳索的末端/>之间的水平距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的垂直距离。
对绳索两端的长度的微分进行积分可得到：
则根据上述式子，悬链线长度为：/>。
S05、根据所述绳索接合在导向滑轮3上的长度和所述导向滑轮3到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>，获取绳索的期望长度/>。
所述绳索的期望长度的计算模型为：
式中，为卷扬机输出端到导向滑轮3之间的绳索的长度、/>为绳索接合在导向滑轮3上的长度、/>为导向滑轮3到负载平台之间的绳索的悬链线长度。
本发明实施例，对绳索贴合在滑轮上的部分进行了数学建模，建立了滑轮—绳索模型，能够根据搬运组件5处于工作范围内的任一点的坐标位置求解绳索接合在导向滑轮3上的长度。还对导向滑轮3和搬运组件5之间的绳索进行了数学建模，建立了悬链线模型，能够根据搬运组件5处于工作范围内的任一点的坐标位置求解导向滑轮3到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>。
通过滑轮—绳索模型和悬链线模型能够更加精准的实时获取绳索的期望绳长。可以理解的是，期望绳长的数值越精确，后续的运动学建模更加精准，能够对搬运组件5进行更加精准的控制，具有很好的实际意义。
S06、根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速/>。优选的，步骤S06具体包括步骤S061至步骤S063。
S061、根据所述绳索的期望长度，获取电机输出轴转过的角度/>。
电机输出轴转过的角度的计算模型为：
式中，为第/>个动力组件的电机输出轴转过的角度、/>为第/>个动力组件的绳索的初始长度、/>为第/>个动力组件的绳索的期望长度、/>为第/>个动力组件的卷扬机的绞盘半径。
具体的，角度为弧度制角度。
S062、根据所述电机输出轴转过的角度，获取电机输出轴的期望角速度/>。
具体的，对角度进行求导，即可获取角速度。
S063、根据所述电机输出轴的角速度，获取电机输出轴的期望转速。
具体的，将角速度转化为转速，为常规技术手段，本发明对此不再赘述。
S07、获取所述电机的实际转速。
在本实施例中，绳驱并联机构末端平台的运动主要依靠电机转动，进而带动绳索的收缩，实现末端平台的预期轨迹运动。编码器与电机输出端直接连接可测得电机的真实输出值。
S08、根据所述期望转速和所述实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制。
速度闭环控制的PD控制模型为：
式中，为电机转速补偿、/>为比例参数、/>为期望转速和实际转速的差值、为积分参数、/>表示对时间进行微分、/>为电机的期望转速、/>为电机的实际转速，/>为期望转速和实际转速的差值。
具体的，如图4所示，为了形成速度环的PD闭环控制，对实际电机转速与期望电机转速形成的误差使用PD控制方法进行参数调整，有效地缓解绳索的抖动以及***的震荡问题，降低绳索机器人因绳索柔性而容易产生的不稳定性。调整之后给反馈回的实际电机转速一个补偿，从而形成速度的闭环控制。
将电机转速误差定义为：
式中，为电机的期望转速，/>电机的实际转速。
定义由PID中的PD控制得出的补偿电机转速为。
根据速度环的PD闭环控制公式有：
式中，为为比例参数，/>为积分参数
本发明实施例的基于双绳索模型的绳牵引并联机器人加入滑轮-绳索模型和悬链线模型，考虑了绳索下垂和滑轮机构的影响，提高点对点模型的控制精度。通过将运动学模型精确化，不仅从结构设计上减小误差，还从控制***方面提高了控制精度，可以处理参数的不确定性，具有很强的鲁棒性，并且具有动态快速调整的功能。
如图4所示，在上述实施例的基础上，本发明的一个可选地实施例中，所述绳牵引并联机器人还包括定位***。所述控制组件通讯连接于所述定位***，用以通过所述定位***获取所述搬运组件5的实际位置。优选的，定位***为红外定位***。
所述控制组件还用以实现步骤S09和步骤S10。
S09、通过所述期望轨迹获取搬运组件5的期望位置，以及通过定位***获搬运组件5的实际位置。
S10、根据所述期望位置和所述实际位置，通过滑模控制方法进行位置的闭环控制。
位置闭环控制的滑模控制模型为：
式中，为搬运组件5的位置补偿、/>为期望位置和实际位置的差值、/>为/>的导数、/>为正定对角矩阵/>为搬运组件5的期望位置、/>为搬运组件5的实际位置。
在本实施例中，通过红外位姿捕捉***来捕捉末端点位置与姿态信息。具体的，通过布置在空间中的多个红外头，捕捉区域内物体上反光标识点的运动信息，并以图像的形式记录下来。利用计算机对捕捉到的图像数据进行处理，实时地解算出运动物体的三自由度位姿。本发明实施例只需要三自由度坐标的实时位置。
然后，将得到的末端执行器的实际位置坐标反馈到控制回路中，与该时刻期望轨迹的位置坐标形成误差，使用滑模控制对误差进行参数调整，调整后给反馈回来的实际位置坐标补偿，形成新的执行轨迹，从而进行位置的闭环控制。
将末端执行器的位置误差矢量定义为：
式中，为末端执行器期望位置，/>为末端执行器实际位置。
定义滑模函数：
式中，为末端执行器的位置误差矢量、/>为/>的导数、，即/>为正定对角矩阵。
本发明实施例的位置闭环控制的滑模控制模型中的滑模控制律为：
式中，为名义模型力矩控制项，为滑模控制项，/>为补偿非线性动态模型误差和外部扰动的鲁棒项。/>为***的惯量矩阵、/>为末端执行器的坐标、/>为末端执行器的速度、/>为末端执行器的加速度、/>为***的哥氏力矩阵、/>为重力矢量、为比例增益矩阵、/>为基于滑膜函数的位置误差量、/>为积分增益矩阵、/>为时间、/>为鲁棒增益系数矩阵、/>为符号函数。
名义模型力矩控制项（即：绳索机器人的动力学模型）的建模过程具体为：
具体的，步骤S061中计算了电机输出轴转过的角度，则，电机输出轴的角速度和角加速度与末端执行器坐标/>的关系表达式为：
式中，为电机输出轴的转角、/>为电机输出轴的角速度、/>为电机输出轴的角加速度、/>为末端执行器的坐标、/>为末端执行器的速度、/>为末端执行器的加速度、/>表示偏微分、/>表示微分、/>为时间。
通过驱动器运动学推导公式换算成绳索速度和绳索加速度/>与末端执行器速度的关系：
式中：为雅可比矩阵、/>为末端执行器速度、/>为末端执行器加速度。
建立电机输出轴的角速度和角加速度与末端执行器速度之间的关系表达式：
式中，为雅可比矩阵，/>为雅可比矩阵求偏导，/>为末端执行器的速度，/>为末端执行器的加速度，/>为电机输出轴的转角、/>为时间、/>为末端执行器的位置、/>为/>的一阶导数，即末端执行器的速度。
此处能够得到输出轴的角速度，角加速度与末端执行器坐标（此处设定为点状运动平台）的运动速度，加速度的关系。二者连接关系的建立需要绳长/>的一个传递，因为电机输出轴与绳长/>之间的关系已知，/>与末端执行器P的关系已知，由此得到/>与/>的关系式。
然后，将一个非线性***转化为线性***从而建立起整个绳索机器人的动力学模型。
式中：为电机驱动器的力矩、/>为驱动器的等效惯量、/>为绞盘半径、/>为雅可比矩阵、/>为雅可比矩阵的导数、/>为雅可比矩阵的转置求逆、/>为末端执行器的速度、/>为末端执行器的加速度、/>为驱动器的等效阻尼系数矩阵、/>为拉力、/>为动平台的质量矩阵、/>，/>为末端执行器的质量、/>为重力系数、/>为时变的外部扰动。
将上面的公式简写为：
式中：为电机驱动器的力矩、/>为末端执行器坐标、/>为末端执行器的速度、为末端执行器的加速度、/>为***的惯量矩阵、为哥氏力/离心力矩阵、/>为重力矢量、/>为时变的外部扰动。
时变的外部扰动，在滑模控制律中，通过补偿非线性动态模型误差和外部扰动的鲁棒项/>来实现。
具体的，本发明实施例使用了PD转速闭环控制和滑模位置闭环控制的多闭环控制回路算法，使用该方法相比于传统控制器确定末端执行器的位姿反馈更快、位置精度更高。在模型没有十分精确的情况下，可以通过对***的不确定性进行补偿，大大提高了跟踪控制的精度。
使用多闭环控制相比于半闭环控制，在控制过程中，既考虑了电机期望转速与实际转速的误差，通过反馈很好的把转速补偿回来，又由考虑了末端执行器（即：搬运组件5）的期望位置和实际执行器位置坐标的误差，从位置上通过反馈将误差尽可能缩小。直接使用红外头测量末端执行器的实时位置，避免了将电机得来的转速再逆向转变为末端执行器的位置作为反馈产生的一部分机械误差。
本发明实施例，对运动学建模进行较为精确的建立，加入绳索-滑轮模型和悬链线模型，采用速度环和位置环的多闭环控制方案对轨迹跟踪进行控制，可以有效解决传统吊装和搬运机器人位置精度低与无法动态调整的问题，达到较高的位置精度，并且具有快速动态调整性能。
实施例二、请参阅图5，本发明实施例提供了基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的控制方法，其包含步骤S01至步骤S08。
S01、获取搬运组件5的期望轨迹。
S02、根据所述期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标。
S03、根据所述绳索的末端的坐标、导向滑轮3的中心点/>和入绳点/>的坐标，以及导向滑轮3的半径/>，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮3上的长度/>。
S04、根据所述绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮3到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>。
S05、根据所述绳索接合在导向滑轮3上的长度和所述导向滑轮3到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>，获取绳索的期望长度/>。其中，/>，式中，为卷扬机输出端到导向滑轮3之间的绳索的长度。
S06、根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速/>。
S07、获取所述电机的实际转速。
S08、根据所述期望转速和所述实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制。
速度闭环控制的PD控制模型为：
式中，为电机转速补偿、/>为比例参数、/>为期望转速和实际转速的差值、为积分参数、/>表示对时间进行微分、/>为电机的期望转速、/>为电机的实际转速、/>为期望转速和实际转速的差值。
实施例三、本发明实施例提供了基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的控制装置，其包含轨迹获取模块、坐标获取模块、第一长度获取模块、第二长度获取模块、第三长度模块、期望转速获取模块、实际转速获取模块，以及速度控制模块。
轨迹获取模块，用于获取搬运组件5的期望轨迹。
坐标获取模块，用于根据所述期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标。
第一长度获取模块，用于根据所述绳索的末端的坐标、导向滑轮3的中心点/>和入绳点/>的坐标，以及导向滑轮3的半径/>，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮3上的长度/>。
第二长度获取模块，用于根据所述绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮3到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>。
第三长度模块，用于根据所述绳索接合在导向滑轮3上的长度和所述导向滑轮3到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>，获取绳索的期望长度/>。其中，，式中，/>为卷扬机输出端到导向滑轮3之间的绳索的长度。
期望转速获取模块，用于根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速。
实际转速获取模块，用于获取所述电机的实际转速。
速度控制模块，用于根据所述期望转速和所述实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制。
速度闭环控制的PD控制模型为：
式中，为电机转速补偿、/>为比例参数、/>为期望转速和实际转速的差值、为积分参数、/>表示对时间进行微分、/>为电机的期望转速、/>为电机的实际转速、/>为期望转速和实际转速的差值。
在本发明实施例所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置和方法实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的***来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。
所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，电子设备，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
在本发明实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本发明。在本发明实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。
应当理解，本文中使用的术语“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”或“响应于检测”。类似地，取决于语境，短语“如果确定”或“如果检测（陈述的条件或事件）”可以被解释成为“当确定时”或“响应于确定”或“当检测（陈述的条件或事件）时”或“响应于检测（陈述的条件或事件）”。
实施例中提及的“第一\第二”仅仅是是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序，可以理解地，“第一\第二”在允许的情况下可以互换特定的顺序或先后次序。应该理解“第一\第二”区分的对象在适当情况下可以互换，以使这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些内容以外的顺序实施。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.基于双绳索模型的绳牵引并联机器人，其特征在于，包含：控制组件、搬运组件和至少两个动力组件；所述搬运组件用以和负载接合，以在动力组件的驱动下能够带动负载移动；
所述动力组件包括电机、接合于所述电机的卷扬机、支撑柱、接合于所述支撑柱的导向滑轮、两端分别接合于所述搬运组件和所述卷扬机的绳索；所述导向滑轮用以支撑所述绳索；
所述控制组件电连接于所述电机，用以控制所述电机转动；所述控制组件包括存储器和处理器，所述处理器被配置为执行所述存储器的计算机程序，以实现以下步骤：
获取搬运组件的期望轨迹；
根据所述期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标；
根据所述绳索的末端的坐标、导向滑轮的中心点/>和入绳点/>的坐标，以及导向滑轮的半径/>，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮上的长度/>；其中，所述滑轮—绳索模型为：
式中，为绳索接合在导向滑轮上的长度、/>为绳索在导向滑轮上的缠绕角、/>为导向滑轮的半径、/>为出绳角、/>为入绳角、/>为导向滑轮的中心点/>到绳索的末端/>的距离、/>为入绳点/>到绳索的末端/>的距离；
根据所述绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>；其中，所述悬链线模型为：
式中，为导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的水平距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的垂直距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索的质量、/>为重力加速度、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索张力的水平分量；
根据所述绳索接合在导向滑轮上的长度和所述导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>，获取绳索的期望长度/>；其中，/>，式中，/>为卷扬机输出端到导向滑轮之间的绳索的长度；
根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速/>；
获取所述电机的实际转速；
根据所述期望转速和所述实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制；其中，速度闭环控制的PD控制模型为： ，式中，/>为电机转速补偿、/>为比例参数、/>为期望转速和实际转速的差值、/>为积分参数、/>表示对时间进行微分、/>为电机的期望转速、/>为电机的实际转速、/>为期望转速和实际转速的差值。
2.根据权利要求1所述的基于双绳索模型的绳牵引并联机器人，其特征在于，所述绳牵引并联机器人还包括定位***；所述控制组件通讯连接于所述定位***，用以通过所述定位***获取所述搬运组件的实际位置；
所述控制组件还用以实现以下步骤：
通过所述期望轨迹获取搬运组件的期望位置，以及通过定位***获搬运组件的实际位置；
根据所述期望位置和所述实际位置，通过滑模控制方法进行位置的闭环控制；其中，位置闭环控制的滑模控制模型为： ，式中，/>为搬运组件的位置补偿、/>为期望位置和实际位置的差值、/>为/>的导数、/>为正定对角矩阵/>为搬运组件的期望位置、/>为搬运组件的实际位置。
3.根据权利要求1所述的基于双绳索模型的绳牵引并联机器人，其特征在于，滑轮—绳索模型以导向滑轮朝向入绳点一侧的水平端点作为入绳点，则： ，式中，/>为入绳角、/>为导向滑轮的半径、/>为导向滑轮的中心点/>到绳索的末端/>的距离、/>为导向滑轮朝向入绳点一侧的水平端点/>到绳索的末端/>的距离。
4.根据权利要求1至3任意一项所述的基于双绳索模型的绳牵引并联机器人，其特征在于，根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速/>，具体包括：
根据所述绳索的期望长度，获取电机输出轴转过的角度/>；其中， /> ，式中，/>为第/>个动力组件的电机输出轴转过的角度、/>为第/>个动力组件的绳索的初始长度、/>为第/>个动力组件的绳索的期望长度、/>第/>个动力组件的卷扬机的绞盘半径；
根据所述电机输出轴转过的角度，获取电机输出轴的期望角速度/>；
根据所述电机输出轴的角速度，获取电机输出轴的期望转速。
5.基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的控制方法，其特征在于，包含：
获取搬运组件的期望轨迹；
根据所述期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标；
根据所述绳索的末端的坐标、导向滑轮的中心点/>和入绳点/>的坐标，以及导向滑轮的半径/>，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮上的长度/>；其中，所述滑轮—绳索模型为：
式中，为绳索接合在导向滑轮上的长度、/>为绳索在导向滑轮上的缠绕角、/>为导向滑轮的半径、/>为出绳角、/>为入绳角、/>为导向滑轮的中心点/>到绳索的末端/>的距离、/>为入绳点/>到绳索的末端/>的距离；
根据所述绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>；其中，所述悬链线模型为：
式中，为导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的水平距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的垂直距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索的质量、/>为重力加速度、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索张力的水平分量；
根据所述绳索接合在导向滑轮上的长度和所述导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>，获取绳索的期望长度/>；其中，/>，式中，/>为卷扬机输出端到导向滑轮之间的绳索的长度；
根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速/>；
获取所述电机的实际转速；
根据所述期望转速和所述实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制；其中，速度闭环控制的PD控制模型为： ，式中，/>为电机转速补偿、/>为比例参数、/>为期望转速和实际转速的差值、/>为积分参数、/>表示对时间进行微分、为电机的期望转速、/>为电机的实际转速、/>为期望转速和实际转速的差值。
6.基于双绳索模型的绳牵引并联机器人的控制装置，其特征在于，包含：
轨迹获取模块，用于获取搬运组件的期望轨迹；
坐标获取模块，用于根据所述期望轨迹，获取动力组件的绳索的末端的坐标；
第一长度获取模块，用于根据所述绳索的末端的坐标、导向滑轮的中心点/>和入绳点/>的坐标，以及导向滑轮的半径/>，通过滑轮—绳索模型，获取绳索接合在导向滑轮上的长度/>；其中，所述滑轮—绳索模型为：
式中，为绳索接合在导向滑轮上的长度、/>为绳索在导向滑轮上的缠绕角、/>为导向滑轮的半径、/>为出绳角、/>为入绳角、/>为导向滑轮的中心点/>到绳索的末端/>的距离、/>为入绳点/>到绳索的末端/>的距离；
第二长度获取模块，用于根据所述绳索的末端的坐标，通过悬链线模型，获取导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>；其中，所述悬链线模型为：
式中，为导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的水平距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的垂直距离、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索的质量、/>为重力加速度、/>为出绳点/>到绳索的末端/>之间的绳索张力的水平分量；
第三长度模块，用于根据所述绳索接合在导向滑轮上的长度和所述导向滑轮到负载平台之间的绳索的悬链线长度/>，获取绳索的期望长度/>；其中，/>，式中，/>为卷扬机输出端到导向滑轮之间的绳索的长度；
期望转速获取模块，用于根据所述绳索的期望长度，获取电机的期望转速/>；
实际转速获取模块，用于获取所述电机的实际转速；
速度控制模块，用于根据所述期望转速和所述实际转速，通过PD控制方法进行速度的闭环控制；其中，速度闭环控制的PD控制模型为： ，式中，/>为电机转速补偿、/>为比例参数、/>为期望转速和实际转速的差值、/>为积分参数、/>表示对时间进行微分、/>为电机的期望转速、/>为电机的实际转速、/>为期望转速和实际转速的差值。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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