CN117516588A - 一种基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本公开实施例是关于一种基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法。该方法包括：采集陀螺仪信号，并利用小波包分解法提取所述陀螺仪信号的特征向量；构建KELM模型，并引入IDBO算法，以构建IDBO‑KELM模型；将所述特征向量输入所述IDBO‑KELM模型中，以得到故障诊断结果。本公开实施例的IDBO‑KELM模型通过整合小波包分解和IDBO算法优化KELM模型，为激光陀螺仪故障检测提供了一种准确性高、效率高、鲁棒性强且具有实时性的解决方案。该模型的优势和有益效果使其成为最佳选择，可为维护人员提供可靠的故障诊断结果，并支持实时决策和维护策略的制定。
Description
技术领域
本公开实施例涉及激光陀螺仪故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法。
背景技术
在复杂的空间环境中，陀螺仪故障的发生是难以避免的。一旦陀螺仪发生故障，其载体可能会导致不同程度的灾难。据有关资料分析，惯导***中60％的故障与陀螺仪有关。因此，为了避免事故的发生，提高激光陀螺仪的可靠性、可维护性和有效性，并能够及时地为运载体提供准确的导航定位参数，保证各个导航***及运载体的安全，避免更大的事故发生，对激光陀螺仪故障进行检测及诊断具备非常重要的意义。
目前，在故障诊断方面存在一些共同的缺点。首先，特征提取方面存在困难，传统的方法如快速傅里叶变换、短时傅里叶变换和小波变换等无法有效处理陀螺仪等不规则和非平稳信号，导致提取的特征可能不准确或不完整。其次，传统神经网络的训练方法使用梯度下降法，存在计算量增大、训练时间增长和容易陷入局部最小值的问题。另外，优化算法的限制也是一个缺点，包括容易陷入局部最优解、计算复杂度高和参数调整困难。这些缺点限制了故障诊断***的性能和实用性。
发明内容
为了避免现有技术的不足之处，本发明提供一种基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，用以解决现有技术中存在陀螺仪信号特征提取困难，优化算法容易陷入局部最优解、计算复杂度高和参数调整困难的问题。
根据本公开实施例，提供一种基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，该方法包括：
采集陀螺仪信号，并利用小波包分解法提取所述陀螺仪信号的特征向量；
构建KELM模型，并引入IDBO算法，以构建IDBO-KELM模型；其中，
所述IDBO算法包括：初始化蜣螂种群数量、最大迭代次数和所述IDBO算法的参数；根据目标函数计算各个所述蜣螂种群的适应度值；更新所有蜣螂的位置；判断每个所述蜣螂种群是否越界；更新当前最优解及其适应值；若满足终止准则，并输出所述最优解及所述适应值；
将所述特征向量输入所述IDBO-KELM模型中，以得到故障诊断结果。
所述利用小波包分解法提取所述陀螺仪信号的特征向量的步骤中，包括：
将所述陀螺仪信号分解成不同频率成分的小波包系数；
将所述小波包系数按照逆小波包变换进行重构，以提取各个频段范围内的信号分量；
将所述信号分量作为元素构造的能量特征向量，对所述能量特征向量进行归一化处理，得到所述特征向量。
所述利用小波包分解法提取所述陀螺仪信号的特征向量的步骤之前，还包括：
利用数学建模对所述陀螺仪信号进行模拟，以扩充所述陀螺仪信号。
将所述特征向量输入所述IDBO-KELM模型中，以得到故障诊断结果的步骤中，包括：
将所述特征向量输入至所述KELM模型，以得到输出函数的可调参数组；
利用所述IDBO对将所述可调参数组进行优化处理，以得到所述最优解和所述适应值；
根据所述最优解和所述适应值，得到所述故障诊断结果。
所述KELM模型的表达式为：
其中，I为对角矩阵，C为惩罚因子，γ为核函数参数，K(xi,xj)为核函数，ΩELM为随机矩阵，Y为输出矩阵。
所述KELM模型中的核函数为RBF核函数。
所述IDBO算法还包括：
利用均匀化分布Chebyshev混沌映射***代替所述蜣螂种群随机初始化，使所述蜣螂种群在搜索空间更加均匀的分布；
在各个所述蜣螂种群位置更新公式中引入自适应惯性权重，平衡算法的全局和局部搜索，防止算法迭代过程中陷入局部最优。
所述可调参数组包括：
正规化参数和核函数参数。
所述故障诊断结果包括：
正常状态、偏置故障、漂移故障、完全故障和周期干扰故障。
本公开的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
本公开的实施例中，通过上述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，IDBO-KELM模型能够有效应对陀螺仪信号中的噪声和干扰，小波包分解在陀螺仪信号理阶段可以提取出陀螺仪信号的细节和趋势信息，从而增强了IDBO-KELM对噪声的抵抗能力。且IDBO算法优化了KELM模型的参数，使其具备更好的鲁棒性和泛化能力。由于IDBO-KELM模型的训练时间相对较短，可以在实时或近实时的应用场景中得到快速的陀螺仪故障诊断结果。这对于快速响应和及时采取维护措施至关重要，有助于避免潜在的安全问题和生产中断。IDBO-KELM模型具备良好的可扩展性，可以适应不同规模和复杂度的陀螺仪***，通过调整模型的参数和优化策略，可以灵活地应用于不同型号和配置的陀螺仪设备，以满足各种实际应用的需求。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出本公开示例性实施例中一种基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法的步骤图；
图2示出本公开示例性实施例中小波包分解提取陀螺仪信号的特征向量的过程图；
图3示出本公开示例性实施例中4层小波包分解示意图；
图4示出本公开示例性实施例中ELM的模型图；
图5示出本公开示例性实施例中IDBO算法优化KELM网络流程图；
图6示出本公开示例性实施例中最大绝对值函数的函数图；
图7示出本公开示例性实施例中球体函数的函数图；
图8示出本公开示例性实施例中圆盘函数的函数图；
图9示出本公开示例性实施例中阿克利函数的函数图；
图10示出本公开示例性实施例中以最大绝对值函数为标准函数时，各算法的迭代优化搜索比较图；
图11示出本公开示例性实施例中以球体函数为标准函数时，各个算法的迭代优化搜索比较图；
图12示出本公开示例性实施例中以圆盘函数为标准函数时，各个算法的迭代优化搜索比较图；
图13示出本公开示例性实施例中以阿克利函数为标准函数时，各个算法的迭代优化搜索比较图；
图14示出本公开示例性实施例中适应度函数收敛曲线对比图；
图15示出本公开示例性实施例中核函数参数S优化过程图；
图16示出本公开示例性实施例中正则化系数C优化过程图；
图17示出本公开示例性实施例中基于IDBO-KELM模型的训练样本的诊断结果图；
图18示出本公开示例性实施例中基于IDBO-KELM模型的测试样本的诊断结果图；
图19示出本公开示例性实施例中多个模型的诊断结果对比图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。
此外，附图仅为本公开实施例的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。
本示例实施方式中首先提供了一种基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法。参考图1中所示，该基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法可以包括：步骤S101～步骤S103。
步骤S101：采集陀螺仪信号，并利用小波包分解法提取所述陀螺仪信号的特征向量；
步骤S102：构建KELM模型，并引入IDBO算法，以构建IDBO-KELM模型；其中，所述IDBO算法包括：初始化蜣螂种群数量、最大迭代次数和所述IDBO算法的参数；根据目标函数计算各个所述蜣螂种群的适应度值；更新所有蜣螂的位置；判断每个所述蜣螂种群是否越界；更新当前最优解及其适应值；若满足终止准则，并输出所述最优解及所述适应值；
步骤S103：将所述特征向量输入所述IDBO-KELM模型中，以得到故障诊断结果。
通过上述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，IDBO-KELM模型能够有效应对陀螺仪信号中的噪声和干扰，小波包分解在陀螺仪信号理阶段可以提取出陀螺仪信号的细节和趋势信息，从而增强了IDBO-KELM对噪声的抵抗能力。且IDBO算法优化了KELM模型的参数，使其具备更好的鲁棒性和泛化能力。由于IDBO-KELM模型的训练时间相对较短，可以在实时或近实时的应用场景中得到快速的陀螺仪故障诊断结果。这对于快速响应和及时采取维护措施至关重要，有助于避免潜在的安全问题和生产中断。IDBO-KELM模型具备良好的可扩展性，可以适应不同规模和复杂度的陀螺仪***，通过调整模型的参数和优化策略，可以灵活地应用于不同型号和配置的陀螺仪设备，以满足各种实际应用的需求。
IDBO-KELM模型通过整合小波包分解和IDBO算法优化KELM模型，为激光陀螺仪故障检测提供了一种准确性高、效率高、鲁棒性强且具有实时性的解决方案。该模型的优势和有益效果使其成为最佳选择，可为维护人员提供可靠的故障诊断结果，并支持实时决策和维护策略的制定。
下面，将参考图1至图19对本示例实施方式中的上述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法的各个步骤进行更详细的说明。
在步骤S101中，在陀螺仪故障诊断中，选择合适的特征向量是确保诊断结果准确性的关键问题。陀螺仪故障信号通常为非平稳信号，特别是在突发故障情况下更加明显。因此，需要采用适合处理非平稳信号的方法来提取特征向量。本申请提出一种使用小波包分解对激光陀螺仪输出信号进行特征提取的方法。相比于其他方法，该方法可以提取出低频信息和高频信息的特征，是一种无冗余、无遗漏且正交的分解方法，完整保留了原始信号的信息。使用小波包分解，可以将激光陀螺仪故障输出信号的低频和高频信息全部提取出来，作为特征进行进一步处理。
在陀螺仪信号分析中，信号能量是一个重要的参数。当陀螺仪发生故障时，相对于正常信号，其信号在不同频段上的能量分布会发生变化，其中某些频段内的信号能量会减少，而在其他频段内的信号能量则会增加。这些频段中的信号能量蕴含着丰富的故障信息。因此，分析和利用信号在不同频段上的能量分布，能够为陀螺仪故障诊断提供重要参考，提高诊断准确性和可靠性。图2展示了小波包分解法提取陀螺仪信号特征向量的过程。
小波包分解法提取陀螺仪信号特征向量的过程(此处以4层小波包分解为例)为：
第一步的主要目的是将信号分解为不同频率成分的小波包系数：
x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x4a,x4b,x4c,x4d,x4e,x4f (2)
为了进一步提取信号的特征，通过将分解出的第4层节点的小波包系数按照逆小波包变换的方法进行重构，从而提取出各个频段范围内的信号分量，第二步的主要目的是提取各个频段范围内的信号分量：
S40,S41,S42,S43,S44,S45,S46,S47,S48,S49,S4a,S4b,S4c,S4d,S4e,S4f (3)
采用db4小波基对陀螺仪信号进行4层小波包分解，得到第4层节点频率从低到高的小波包分解系数向量，4层小波包分解如图3所示。
信号经过小波包分解后第j层第k个频带Xjk(n)上的能量为：
以各频带信号的能量作为元素构造能量特征向量P：
P＝[E40,E41,E42,E43,E44,E45,E46,E47,E48,E49,E4a,E4b,E4c,E4d,E4e,E4f] (5)
不同频段的能量幅值差异很大，直接将其构造为特征向量会导致某些能量幅值较高的频段完全主导诊断结果，而一些能量幅值较小的频段则几乎不会对诊断结果产生影响，这使得使用小波包分解提取到的频段能量信息变得无意义。因此，为了削弱一些频段的能量幅值差异对诊断结果的影响，需要对能量信息进行归一化处理。
归一化后得到能量特征为：P′＝[E40,E41,…,E4f]/E总，以此作为分类器的输入特征向量。其中，表1是采用db4小波基经4层小波包分解后，提取到的一组归一化的特征向量。
表1激光陀螺仪不同故障模式下的特征向量
在步骤S102和步骤S103中，极限学习机(extreme learning machine，ELM)是一种简单易用且性能强大的新型单隐藏层前馈神经网络，其收敛速度快、学习速度快，同时，它还具有逼近复杂非线性函数的优势，可以解决传统神经网络参数难以确定的问题，其神经网络结构如图4所示。
ELM模型中训练样本个数为N(xi,yi)，其中xi＝[xi1,xi2,…,xin]T为样本的输入矩阵，yi＝[yi1,yi2,…,yim]T为第i组样本的期望输出。g(·)是隐藏层的激活函数，隐藏层神经元个数为L，输出层神经元个数为M，输入层与隐藏层之间的权值为w，隐藏层神经元的阈值b与隐藏层与输出层之间的连接权值为β。
则ELM的输出函数公式如下所示：
为了使ELM函数输出值f(x)与真实值y一致，即公式如下所示：
将上式写成矩阵形式即得到：
Hβ＝Y(9)
其中H为隐藏层输出矩阵，Y为输出矩阵，H的矩阵表达形式如下所示：
然后使用最小二乘法求解方程来寻求模型训练的最小误差，由于ELM的输入权值和隐藏层偏置均已固定，因此隐藏层神经元的输出矩阵H也唯一确定，根据Hβ＝Y可知，如果H为方阵，则可解得β＝H-1Y。然而如果H不为方阵，训练误差下的β为其中H+为隐藏层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆矩阵，且通过奇异值分解法计算得到H+＝HT(HHT)-1。
为了对ELM的泛化能力和学习速度进行提升，Huang等人提出了基于核函数的极限学习机KELM，KELM使用核函数对输入样本进行非线性变换，将样本映射到高维特征空间中取代了ELM网络中输入到输出的隐藏层随机映射，能够有效避免ELM中由于通过随机选取获得隐藏层参数的方法导致分类性能不稳定的问题。
KELM是将核函数矩阵ΩELM代替ELM中的随机矩阵HHT，常见的核函数有以下5种，核函数的数学表达式如表2所示，其具体定义如下式所示。
表2常见的核函数
其中，h(x)为KELM隐藏层的输出函数；K(xi,xj)为核函数，核函数参数为γ。针对陀螺仪故障诊断，核函数的选取至关重要，经过仔细分析和反复验证，发现基于高斯径向基核函数的核极限学习机模型在陀螺仪故障诊断中能够取得良好的性能表现，很大程度上是由于其具有强局部性。强局部性指的是核函数能够将数据映射到高维空间，并且对于同类数据具有相似的表达方式，能够更好地捕捉数据间的局部特征和结构。在陀螺仪故障诊断任务中，由于故障数据和正常数据之间存在着多种复杂而微妙的非线性关系，使用高斯径向基核函数能够更好地划分样本空间，并且对于非线性分类问题来说更加适用。此外，高斯径向基核函数的强局部性还能够有效地处理异常数据，提高模型的鲁棒性。相对于其他核函数来说，高斯径向基核函数需确定参数较少，所以本申请选择RBF核函数。核函数参数为γ。进而对输出函数进行整理，其具体定义如下式所示。
式中，I为对角矩阵，C为惩罚因子。根据上述推导可知：网络对样本的分类准确率取决于惩罚因子C和核函数参数γ的选择。因此，寻找使网络性能最优的惩罚系数和核函数参数是提高网络性能的关键。对于惩罚系数来说，若其取值过大，则容易出现过拟合；取值过小，则容易出现欠拟合。而对于核参数来说，若其取值过大，会导致过于粗糙的超平面，可能导致无法将样本数据区分开来，从而出现欠拟合的情况；若其取值过小，则会导致过于复杂的超平面，即在低维空间中选择的曲线越复杂，分的类别也越细，这会导致过拟合的情况出现。因此，组合最优的惩罚系数和核函数参数是网络性能良好的必要前提。
引入改进蜣螂算法优化核极限学习机：
蜣螂优化算法是一种受蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为启发而得出的优化算法，该算法兼顾了全局探索和局部开发的特点，具有收敛速度快和求解精度高的优势。因此，它作为一种新的元启发式优化算法，在工程应用中得到了广泛的应用。本申请旨在提高陀螺仪故障诊断的准确率。为此，我们将改进的蜣螂优化算法(IDBO)与核极限学习机(KELM)相结合。通过利用蜣螂优化算法寻找核函数的最优参数，以达到更好的泛化映射能力。在论证过程中，我们特别强调了蜣螂优化算法的优越性，其快速收敛和高精度的求解能力使其成为一种非常有前景的优化算法。同时，我们还详细探讨了如何将该算法与核极限学习机相结合，以实现更加准确和可靠的陀螺仪故障诊断。
从KELM模型的输出函数f(x)得知，KELM模型中有两个可调节的参数，分别为单位矩阵中的正规化参数C和核函数参数γ。其值的选取对KELM的模型稳定性和诊断精度起着至关重要的作用，可有效避免人工选择参数的随意性和盲目性。本申请将核极限学习机中待优化的正规化参数C和核函数参数γ映射到蜣螂种群中，待优化的参数(C,γ)就转化成了蜣螂个体的当前位置，通过不断地更新和迭代，最终可以找到蜣螂种群中最优个体的最佳位置xbest(C,γ)，这个最佳位置的数值将作为待优化参数的取值，即最优解，为模型的最优参数。
蜣螂优化算法的优化流程如下：
蜣螂可以滚一个比自身大得多的粪球，并且可以利用天体的线索(特别是太阳、月亮和偏振光)来导航，使粪球沿直线滚动,蜣螂在滚粪球过程中位置更新如下：
xi(t+1)＝xi(t)+α×k×xi(t-1)+b×Δx (12)
Δx＝|xi(t)-Xw| (13)
其中t表示当前迭代次数，xi(t)表示第t次迭代时第i只蜣螂的位置信息，k∈(0,0.2]是一个常量表示偏转系数，b∈(0,1)，α是自然系数取1或-1，Xw是全局最差位置，Δx模拟光强的变化。
如果没有光源，也就是完全黑暗的情况下，蜣螂的路径就不再是直线，而是会弯曲甚至略为圆形。此外，还有很多自然因素，例如风和不平坦的地面，也会导致蜣螂偏离原来的方向。另外，蜣螂在滚动过程中可能会遇到障碍物，从而无法前进。为了应对这种情况，蜣螂通常会爬上粪球并跳舞(包括一系列的旋转和停顿)，以确定新的运动方向，并更新位置，其位置更新如下：
在上式中|xi(t)-xi(t-1)|是第i只蜣螂第t和t-1次迭代之间的差异，因此蜣螂位置的更新与当前和历史信息密切相关。
从蜣螂的生活方式中可以观察到获得粪球有以下两个主要用途：
1、有些粪球是用来产卵和养育下一代；
2、其余的粪球则被用作食物。
具体来说，蜣螂把粪球埋起来，雌性蜣螂在粪球里产卵。需要注意的是，粪球不仅是幼虫的生长场所，而且为幼虫提供了生存所必需的食物。因此，粪球对蜣螂的生存起着不可替代的作用。蜣螂在自然界中会将粪球滚到安全的地方并藏起来，这样可以为它们的后代提供一个安全的环境。因此，对于蜣螂来说，选择合适的产卵地点非常重要。本申请使用一种名为「边界选择策略」的方法来模拟雌性蜣螂选择产卵区域的过程，具体定义如下：
其中X*表示当前局部最优位置，Lb*和Ub*分别表示产卵区域的下界和上界，R＝1-t/Tmax，Tmax表示最大迭代次数，Lb和Ub分别表示优化问题的下界和上界。一旦确定了产卵区域，雌性蜣螂就会选择这个区域的卵球产卵，在算法中，假设每个雌蜣螂在每次迭代中只会下一个卵。并且从上式可以清楚地看到，产卵区域的边界范围是随R值动态变化的，因此卵球的位置在迭代过程中也是动态变化的，定义如下：
Bi(t+1)＝X*+b1×(Bi(t)-Lb*)+b2×(Bi(t)-Ub*) (16)
其中Bi(t)是第i个卵球在第t次迭代的位置信息，b1和b2是两个独立的大小为1×D的随机向量，D是优化问题的维度。注意，卵球是严格限制在产卵区域的。
雌性蜣螂所产的卵会逐渐长大，一些已经成熟的小蜣螂会从地下出来寻找食物，小蜣螂的最佳觅食区定义如下：
其中Xb表示当前局部最优位置，Lbb和Ubb分别表示产卵区域的下界和上界。因此小蜣螂的位置更新如下：
xi(t+1)＝xi(t)+C1×(xi(t)-Lbb)+C2×(xi(t)-Ubb) (18)
其中，xi(t)表示第i个小蜣螂第t次迭代的位置信息，C1表示服从正态分布的随机数，C2是(0，1)范围内的随机向量。
另一方面，一些被称为小偷的蜣螂会从其他蜣螂那里偷取粪球，这是自然界中一个非常普遍的现象。Xb是最优食物源，因此可以假设Xb周围是竞争食物的最优位置。迭代过程中，小偷的位置信息按如下更新：
xi(t+1)＝Xb+S×g×(|xi(t)-X*|+|xi(t)-Xb|) (19)
其中，xi(t)表示第i个小偷第t次迭代的位置信息，g是大小为1×D的服从正态分布的随机向量，S是常量。
根据蜣螂算法的个体迭代寻优过程可知，蜣螂算法有很好的收敛精度和速度，但在迭代后期仍然存在种群多样性减少和极易陷入局部最优等问题。为了改善上述问题，本申请从以下2个方面对蜣螂算法进行了改进：
①利用均匀化分布Chebyshev混沌映射***代替蜣螂种群随机初始化，使种群在搜索空间更加均匀的分布；
混沌是自然界中普遍存在的一种类随机的非线性现象,通常在确定性的非线性***中可以检测到混沌现象。混沌现象具有随机性、遍历性、规律性等特点。Chebyshev映射是混沌映射中的典型代表,相比于Tent映射、Logistic映射之类的一维映射，它具有更优的混沌特性、更广的值域范围。现有技术中，针对传统Chebyshev映射所呈现的值域边界双峰的分布特性，为满足优化理论中序列均匀分布的需求，提出一种基于均匀化分布的Chebyshev映射***，显著改善了序列的分布均匀性。均匀化分布Chebyshev映射***表达式如下：
均匀化分布Chebyshev映射初始化蜣螂种群的具体过程为︰首先随机在[-1,1]内生成一个m维向量表示初始个体,然后代入上式第一个公式对其每一维进行迭代衍生出n-1个新个体，然后代入最后一个公式将均匀化分布Chebyshev映射所产生的变量值映射到蜣螂个体上。
②在各个蜣螂种群位置更新公式中引入自适应惯性权重，平衡算法的全局和局部搜索，防止算法迭代过程中陷入局部最优；
蜣螂算法自开始迭代起，由于缺乏对于迭代步长的有效控制，一旦发现最优解，其他个体便迅速向最优解靠拢，使得算法很难有效控制全局搜索和局部搜索进程，最终导致陷入局部最优。大量研究表明，惯性权重因子对平衡全局搜索能力和局部搜索能力有明显的效果。其对解的搜索精度和收敛次数有着良好的指导性作用，较大的惯性权重因子有良好的全局搜索能力，较小的惯性权重因子开发能力较强。因此，借鉴惯性权重的思想，本申请在各个位置更新方式中引入自适应惯性权重因子ω控制搜索范围和收敛速度，权重因子ω的计算公式如下所示：
式中:为当前蜣螂的适应度值；/>和/>分别为当前所有蜣螂种群的平均适应度值和最小适应度值；ωmax和ωmin为预设的最大与最小惯性系数。为保证ω具备合适的自适应动态调整范围，本申请ωmin取0.4，ωmax取0.9。
当某个蜣螂的适应度值优于所有蜣螂的平均适应度值时，说明该蜣螂所处位置很可能接近全局最优解，此时惯性权重ω应该选择较小值避免它被过早地移动出这个区域以达到保护该蜣螂的目的，从而增加该蜣螂停留在该区域的概率。相反，如果某个蜣螂的适应度值差于所有蜣螂的平均适应度值，说明该蜣螂当前所处位置比较劣，远离全局最优解。此时，我们希望该蜣螂能够更快地向更有可能包含全局最优解的区域移动。为此，我们可以将该蜣螂的惯性权重设置为较大的值，以提高其运动速度，让它更快地接近可能更优的区域。
改进的蜣螂优化算法的优化流程如下：
STEP1：初始化蜣螂种群数量、最大迭代次数和IDBO算法的参数。
STEP2：根据目标函数计算各个种群的适应度值。
STEP3：更新所有蜣螂的位置。
STEP4：判断每个种群是否越界。
STEP5：更新当前最优解及其适应值。
STEP6：重复上述步骤，直到t满足终止准则，并输出全局最优解及其适应值。
利用IDBO优化KELM的流程如图5所示。
下面结合具体仿真实例，进一步阐述本实施例。
首先，我们利用Matlab2022a搭建了一个激光陀螺仪，并记录下其正常运行时的输出数据。接下来，我们通过数学建模生成了不同故障状态下陀螺仪输出数据的特征，包括偏置故障、完全故障、漂移故障和周期干扰故障，并且注入故障时间是随机的，我们一共收集了1800个样本，每种故障类型各360个样本。其中，288个用于训练，72个用于测试用来验证基于DBO-KELM网络的陀螺仪故障诊断模型准确性。各种故障模式的仿真故障类型及输出向量设置详见表3。
表3故障模式
当陀螺仪发生故障时，其输出信号经过小波包分解后，对应的各个小波包子频带会出现明显的变化，对应的小波包子频带的能量值会有明显不同，要有效的区分出是何种故障类型，需要对高频带进行有效的分解。所以在得到陀螺仪的输出信号后，我们接下来对陀螺仪输出信号进行四层小波包分解去提取低频和高频的信息，可以得到16个小波包子频带。
接下来对每个子频带求取其能量值占整体能量值的百分比，对于激光陀螺的故障输出信号来说，能量信息是一种很重要的特征，因为当陀螺发生故障时，它的输出信号在不同频段上的能量分布必然会和正常工作状态下的有所不同。所以为了更好地了解每个子频带对整体能量的贡献，我们计算了每个子频带的能量值在整体能量中所占的百分比。这些能量向量被用作故障特征，作为陀螺仪故障诊断器的输入向量。
为了验证IDBO的可行性和优越性，本申请选择了四个基准测试函数来比较和验证五个不同的算法(GOA、SSA、WOA、DBO和IDBO)。测试函数的分布如图6至图9所示。其中，图6为最大绝对值函数的函数图；图7为球体函数的函数图；图8为圆盘函数的函数图；图9为阿克利函数的函数图。
为了便于比较算法的优势，我们将群体大小标准化为30，维度标准化为50，以评估每个算法在四个基准测试函数中的迭代优化结果，如图10至图13所示。研究结果表明，与其他算法相比，IDBO算法从迭代一开始就表现出快速收敛和卓越的收敛率。此外，它在实现理论上的最优最小值、提高收敛速度和准确性方面拥有更明显的优势。总之，IDBO算法在收敛速度和优化性能方面表现出了明显的改善，有效地避免了陷入局部最优。这些发现验证了IDBO算法的可行性和比其他算法的优越性。其中，图10为以最大绝对值函数为标准函数时，各算法的迭代优化搜索比较图；图11为以球体函数为标准函数时，各个算法的迭代优化搜索比较图；图12为以圆盘函数为标准函数时，各个算法的迭代优化搜索比较图；图13为以阿克利函数为标准函数时，各个算法的迭代优化搜索比较图。
为了验证IDBO算法在本发明模型中的适用性，利用IDBO算法对KELM模型的相关参数进行寻优，实验设置IDBO算法参数为蜣螂种群个数为30个,惩罚因子和核参数的搜索范围分别为[0.1,100]和[0.1,10]，同时我们对其他算法设置了相同的种群个数、最大迭代次数和搜索空间范围，同时记录它们的适应度收敛曲线，如下图所示。在图14中我们可以看出IDBO算法在第三次迭代时就达到了最低适应度值，且其适应度收敛曲线非常稳定。相比之下，其他算法需要更多的迭代次数才能够收敛到最小适应度值。这说明IDBO算法获得的KELM模型参数最优,且收敛速度最快，具有更好的全局搜索能力，在寻找最优解方面更加高效。图15和图16中描述了IDBO优化KELM的优化参数过程。其中，图15为核函数参数S优化过程图；图15为正则化系数C优化过程图。
为了对比不同模型的运行速度，将从模型的训练时间角度出发，考量模型的运行效率，下表记录了不同模型对陀螺仪不同故障模式下分别进行30次训练得到的平均训练时间对比。
从上表可以得知，KELM在训练时间和准确率方面相对其他模型具有优势。尽管KELM的训练时间略长于ELM，但这种稍微增加的时间是可以接受的。原因在于KELM能够通过在相对较短的训练时间内获得高准确率来弥补这一时间差。这使得KELM成为一个理想的选择，既满足了实际应用中的时间要求，又提供了准确可靠的陀螺仪故障诊断能力。因此，结合KELM在准确率和训练时间方面的优势，我们可以得出结论：KELM是最佳选择。
接下来，当进行IDBO-KELM实验过程时，我们将训练样本输入到本发明模型中，在网络训练过程中，使用经过IDBO优化的惩罚因子和核函数参数。在训练结束后，我们采用测试样本对模型进行检验，以测试网络的故障诊断性能。图17和图18展示了基于IDBO-KELM在不同样本集上的故障诊断实际输出类别与期望输出类别之间的对比，其中“○”代表期望输出结果，“*”则表示实际输出结果，实际输出结果与期望输出结果重合的程度越高，说明该故障模式的识别率越高。图17显示了训练样本的结果，而图18则展示了测试样本的结果。其中，IDBO-KELM的输出结果与输入样本的故障模式相对应，纵轴表示故障模式，范围从1到5，分别对应表2中的故障模式。从图17和图18中可以看出，在总计400个测试样本中，IDBO-KELM对12个样本诊断有误。根据诊断分布结果，由式(22)对诊断准确率进行计算。
式中，Nc为测试中被正确判断的数量，Na为测试样本的总数。在训练样本中IDBO-KELM准确率为99.86％，测试集上IDBO-KELM准确率为96.66％。
这些结果表明IDBO-KELM算法在对测试样本进行准确分类方面的有效性，证明了其在现实世界场景中的部署潜力。本申请采用的严格的评估方法确保了这些发现的科学性和可靠性，从而加强了它们对该领域现有知识体系的贡献。
为了证明我们提出的陀螺仪故障模式识别方法的有效性，我们进行了验证实验，将其与多个传统机器学习模型进行对比。此外，我们加入了ICS-SVM、ELM、KELM、GOA-KELM和IDBO-KELM模型，以进一步加强我们的研究结果。我们对所有模型使用相同的训练和测试样本，以消除样本差异对实验结果的影响。我们将特征信号输入KELM，并使用优化算法来探索最佳参数。我们在不同的故障模式下对不同的陀螺仪进行了30次实验，并设定最大迭代次数为50次，图19描述了不同模型的诊断结果。
从实验结果可以看出，ELM模型优于传统算法，其训练和测试准确率分别达到92％和90％以上。KELM模型进一步提高了分类性能，平均训练和测试准确率分别超过了95％和92％。本申请提出了IDBO-KELM模型，该模型能够自主识别最优参数，并显著提高陀螺仪故障诊断的分类性能。与传统的机器学习算法相比，我们的方法优于它们，而且优化算法明显提升了KELM的分类性能。实验结果证实，IDBO-KELM模型实现了最高的分类精度，验证了其在陀螺仪故障诊断中的有效性。
高鲁棒性：IDBO-KELM混合模型能够有效应对陀螺仪信号中的噪声和干扰。小波包分解在信号预处理阶段可以提取出信号的细节和趋势信息，从而增强了模型对噪声的抵抗能力。IDBO算法优化了KELM模型的参数，使其具备更好的鲁棒性和泛化能力。
实时性：由于IDBO-KELM混合模型的训练时间相对较短，可以在实时或近实时的应用场景中得到快速的陀螺仪故障诊断结果。这对于快速响应和及时采取维护措施至关重要，有助于避免潜在的安全问题和生产中断。
可扩展性：IDBO-KELM混合模型具备良好的可扩展性，可以适应不同规模和复杂度的陀螺仪***。通过调整模型的参数和优化策略，可以灵活地应用于不同型号和配置的陀螺仪设备，以满足各种实际应用的需求。
综上所述，IDBO-KELM混合模型通过整合小波包分解和IDBO算法优化KELM模型，为激光陀螺仪故障检测提供了一种准确性高、效率高、鲁棒性强且具有实时性的解决方案。该模型的优势和有益效果使其成为最佳选择，可为维护人员提供可靠的故障诊断结果，并支持实时决策和维护策略的制定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本公开的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行结合和组合。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。
Claims (9)
1.一种基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，其特征在于，该方法包括：
采集陀螺仪信号，并利用小波包分解法提取所述陀螺仪信号的特征向量；
构建KELM模型，并引入IDBO算法，以构建IDBO-KELM模型；其中，
所述IDBO算法包括：初始化蜣螂种群数量、最大迭代次数和所述IDBO算法的参数；根据目标函数计算各个所述蜣螂种群的适应度值；更新所有蜣螂的位置；判断每个所述蜣螂种群是否越界；更新当前最优解及其适应值；若满足终止准则，并输出所述最优解及所述适应值；
将所述特征向量输入所述IDBO-KELM模型中，以得到故障诊断结果。
2.根据权利要求1所述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，其特征在于，所述利用小波包分解法提取所述陀螺仪信号的特征向量的步骤中，包括：
将所述陀螺仪信号分解成不同频率成分的小波包系数；
将所述小波包系数按照逆小波包变换进行重构，以提取各个频段范围内的信号分量；
将所述信号分量作为元素构造的能量特征向量，对所述能量特征向量进行归一化处理，得到所述特征向量。
3.根据权利要求2所述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，其特征在于，所述利用小波包分解法提取所述陀螺仪信号的特征向量的步骤之前，还包括：
利用数学建模对所述陀螺仪信号进行模拟，以扩充所述陀螺仪信号。
4.根据权利要求1所述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，其特征在于，将所述特征向量输入所述IDBO-KELM模型中，以得到故障诊断结果的步骤中，包括：
将所述特征向量输入至所述KELM模型，以得到输出函数的可调参数组；
利用所述IDBO对将所述可调参数组进行优化处理，以得到所述最优解和所述适应值；
根据所述最优解和所述适应值，得到所述故障诊断结果。
5.根据权利要求4所述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，其特征在于，所述KELM模型的表达式为：
其中，I为对角矩阵，C为惩罚因子，γ为核函数参数，K(xi,xj)为核函数，ΩELM为随机矩阵，Y为输出矩阵。
6.根据权利要求5所述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，其特征在于，所述KELM模型中的核函数为RBF核函数。
7.根据权利要求6所述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，其特征在于，所述IDBO算法还包括：
利用均匀化分布Chebyshev混沌映射***代替所述蜣螂种群随机初始化，使所述蜣螂种群在搜索空间更加均匀的分布；
在各个所述蜣螂种群位置更新公式中引入自适应惯性权重，平衡算法的全局和局部搜索，防止算法迭代过程中陷入局部最优。
8.根据权利要求7所述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，其特征在于，所述可调参数组包括：
正规化参数和核函数参数。
9.根据权利要求1所述基于优化核极限学习机的激光陀螺仪故障诊断方法，其特征在于，所述故障诊断结果包括：
正常状态、偏置故障、漂移故障、完全故障和周期干扰故障。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117973218A (zh) * | 2024-02-26 | 2024-05-03 | 太原科技大学 | 一种基于多策略改进蜣螂算法的减速器设计方法 |
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2023
- 2023-10-12 CN CN202311325493.1A patent/CN117516588A/zh active Pending
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