CN117422035A - 多变流器的百纳秒级高精度建模方法、装置、设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电磁暂态仿真领域，尤其涉及一种多变流器的百纳秒级高精度建模方法、装置、设备及介质，方法包括：将开关元件离散化，形成等效导纳并联等效注入电流源的形式，基于数值积分的思想构建恒导纳开关的初步模型；以开关的导通电压和关断电流为条件，并以参数化初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件，得到开关的稳态参数；获取开关在离散时间***下的差分方程，利用终值定理匹配初步模型稳态特性，调整参数化历史电流源后的开关参数，让多变流器的恒导纳模型在开关状态切换后以最快速度收敛至稳态值，此时得到最佳稳态参数并确定为开关参数，得到恒导纳开关模型；搭建多变流器模型与二值电阻模型，并在百纳秒级别进行仿真，进行对比分析。
Description
技术领域
本发明涉及电磁暂态仿真领域，尤其涉及一种多变流器的百纳秒级高精度建模方法、装置、设备及介质。
背景技术
近年来，随着HVDC(high voltage direct current，高压直流输电技术)和FACTS(flexible AC transmission system，柔***流输电技术)以及规模化新能源技术的快速发展，导致电网中电力电子装置的比例快速提高，当前电网的电力电子话趋势也越来越明显。电力电子装置具有动作频率高、暂态过程块的特点，这对于电磁暂态仿真提出了新的挑战。
大量电力电子设备的换流***的准确、高效，以及实时仿真对电力***的研究十分重要。作为换流器的核心器件，数值积分算法的选取关系着开关模型电磁暂态仿真的效率，开关模型的暂态误差关系着仿真的准确性，因此研究换流器开关模型有着重要的意义。
在PSCAD/EMTDC等商业软件中开关采用二值电阻模型，具体做法是用一个小电阻来表示导通的开关，用一个大电阻来表示关断的开关，但是导纳矩阵的时变性导致其仿真效率不高，对于含大量电力电子器件且动作频繁的场景，仿真效率极低。实时仿真中的电力电子开关普遍采用L/C等效模型，即分别用小电感和小电容来模拟开关导通状态和关断状态。然而，每次开关状态切换，小电感或小电容都需要重新充电，不仅造成了开关波形的过脉冲现象，还会产生大量虚拟功率损耗。实时仿真中的电力电子开关模型在开关频率大于5kHz时，会出现功率损耗异常的现象，严重影响多变流器场景下电力电子实时仿真的精度，开关频率越高，虚拟功率损耗问题越严重，而且受外电路影响较大。
公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的总体背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明提供了一种多变流器的百纳秒级高精度建模方法、装置、设备及介质，从而有效解决背景技术中的问题。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种多变流器的百纳秒级高精度建模方法，包括如下步骤：
将开关元件离散化，形成等效导纳并联等效注入电流源的形式，基于数值积分的思想构建恒导纳开关的初步模型；
以开关的导通电压和关断电流为条件，并以参数化所述初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件，得到开关的稳态参数；
获取开关在离散时间***下的差分方程，利用终值定理匹配所述初步模型稳态特性，调整参数化历史电流源后的开关参数，让多变流器的恒导纳模型在开关状态切换后以最快速度收敛至稳态值，此时得到最佳稳态参数并确定为开关参数，得到恒导纳开关模型；
搭建多变流器模型与二值电阻模型，并在百纳秒级别进行仿真，进行对比分析。
进一步地，所述构建恒导纳开关的初步模型，包括如下步骤：
以小电感和小电容来表示开关的导通和关断状态；
使开关器件在打开、闭合的情况下，等效导纳相等，即：
其中，Ysw为开关的等效支路导纳；Lsw、Csw分别为开关导通和关断时的等效电感、电容；Δt为离散化所用的时间步长。
进一步地，所述形成等效导纳并联等效注入电流源的形式中，历史电流源表达式为：
ih_L(t)＝-i(t-Δt)
ih_C(t)＝YCu(t-Δt)；
其中，ih_L(t)为开关导通时等效为电感的支路电流，i(t-Δt)为上一时刻的支路电流，ih_C(t)为开关关断时等效为电容的支路电流，YC为等效导纳，u(t-Δt)为上一时刻的支路电压。
进一步地，假设用导通模式CCM代表开关导通，用关断模式DCM来代表开关关断；
将多变流器的开关电路等效成差分电路形式，历史电流源大小和上一时刻的支路电压、支路电流的关系表示成如下形式：
ih_on(t)＝αonYonu(t-Δt)+βoni(t-Δt)
ih_off(t)＝αoffYoffu(t-Δt)+βoffi(t-Δt)；
其中：αon、βon分别为导通时的电压系数、电流系数；αoff、βoff为关断时的电压系数、电流系数。
进一步地，对整个***电路进行离散化建模，包括：
将单个电力电子开关模型或换流器模型视为线性离散时间***，通过使得该离散时间***的稳态响应特性和暂态响应特性能和理想开关或换流器相匹配来确定电压系数和/或电流系数中的待定系数；
将开关导通和关断时的等效导纳定义为相同的值，即Yon＝Yoff＝Ysw，此时开关或换流器模型具有和理想开关或换流器相同的稳态响应特性，且使其暂态响应的误差尽快衰减。
进一步地，所述以参数化所述初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件中，对任意有界的导通电流输入和关断电压输入，理想开关的导通电压和关断电流的稳态值都为零，即：
其中，为理想开关的导通电压，/>为理想开关的关断电流。
进一步地，所述理想开关的导通电压和关断电流的稳态值都为零中，以开关的导通电压、关断电流作为输出值：
其中，z-1是一个单位延迟环节，uon、uoff分别为为开关导通电压和关断电压，ion、ioff分别为为开关导通电流和关断电流；
根据离散***Z函数终值定理，解出参数βon＝1，αoff＝-1，使导通电压和关断电流的稳态值为0。
进一步地，在多变流器场景下，将开关的等效支路导纳设置为：
其中，Ysw为开关的等效支路导纳，Δt为离散化所用的时间步长，L为等效电感，C为等效电容。
进一步地，在多变流器的单个开关模型中，导通电压和关断电流的稳态值恒等于零的充分必要条件分别是：
αon≠1，βon＝-1
αoff＝Ysw，βoff≠-1。
进一步地，在建立多变流器的恒导纳模型前，先建立单台并网逆变器的模型；
根据不同换流器中任一桥臂正常工作时列出两种运行状态：S1导通，S2关断；或者S1关断，S2导通；
考虑多个换流器动作时，将换流器两种运行状态的切换，转变为两个离散时间***时间的切换，使换流器的暂态特性描述为：在离散时间***切换后，***的暂态响应可尽快收敛至稳态值；
将每种开关组合下的半桥电路分别对应一个离散时间***，对换流器模型的暂态收敛特性进行分析。
进一步地，所述对换流器模型的暂态收敛特性进行分析中，考虑调整多个逆变器情况下，参数化恒导纳模型中的历史电流源的电压系数和电流系数，加快暂态响应的收敛速度。
进一步地，所述考虑调整多个逆变器情况下，将并联的逆变器***中，每个逆变器通过一个状态空间表达式来描述，所述状态空间表达式包括状态矩阵和输入矩阵，所述状态空间表达式包括：
X1(t+△t)＝AX1(t)+BU1(t)
X2(t+△t)＝AX2(t)+BU2(t)
X3(t+△t)＝AX3(t)+BU3(t)；
式中，Xi为逆变器***的状态向量，i＝1，2，3，A为状态矩阵，B为输入矩阵。
进一步地，将逆变器***放在离散域下考虑，包括：
I1(z)+Ihis1(z)＝YswU1(z)
I2(z)+Ihis2(z)＝YswU2(z)
I1(z)+I0(z)＝I2(z)；
其中I1(z)、I2(z)、I0(z)分别为离散域下的上、下桥臂电流和交流测电感电流，U1(z)、U2(z)分别为离散域下的上、下桥臂电压，Ihis1(z)、Ihis2(z)分别为离散域下的上、下桥臂历史电流源；
针对换流器***：
Ihis1(z)＝z-1(YswU1(z)+boffI1(z)
Ihis2(z)＝z-1(aonU2(z)-I2(z)；
在不考虑线路电感耦合情况下，将αon和βoff分别用α和β代替，状态矩阵为：
进一步地，多换流器恒导纳模型的最佳稳定参数，其对应历史电流源表达式分别为：
本发明中还包括一种多变流器的百纳秒级高精度建模装置，使用如上述的方法，包括：
建模单元，所述建模单元用于将开关元件离散化，形成等效导纳并联等效注入电流源的形式，基于数值积分的思想构建恒导纳开关的初步模型；
参数化单元，所述参数化单元用于以开关的导通电压和关断电流为条件，并以参数化所述初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件，得到开关的稳态参数；
收敛单元，获取开关在离散时间***下的差分方程，利用终值定理匹配所述初步模型稳态特性，调整参数化历史电流源后的开关参数，让多变流器的恒导纳模型在开关状态切换后以最快速度收敛至稳态值，此时得到最佳稳态参数并确定为开关参数，得到恒导纳开关模型；
仿真单元，所述仿真单元用于搭建多变流器模型与二值电阻模型，并在百纳秒级别进行仿真，进行对比分析。
本发明中还包括一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如上述的方法。
本发明中还包括一种存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述的方法。
本发明的有益效果为：本发明将多换流器***视为线性离散时间***进行分析，具有无需修改***导纳矩阵的仿真效率优势，模型的功率损耗基本不随开关频率变化，能很好适应现代电力电子设备高频开关的应用场景。并且仿真波形更加贴近理想开关，且模型参数的设置与外电路参数无关，与外部***隔离，切断了与外界***的耦合性，模型具有较高通用性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为实施例1中方法的流程图；
图2为实施例1中装置的示意图；
图3为实施例2中一种关于恒导纳建模的方法；
图4为实施例2中用于分析的两电平桥式换流器差分电路模型；
图5为实施例2中提供的两电平换流器的状态矩阵谱半径等高图；
图6为实施例2中用于仿真的模型的绝对误差图；
图7为实施例2中对比模型的绝对误差图；
图8为实施例2中用于仿真的模型在百纳秒级条件下和原始模型功率输出对比图。
图9为计算机设备的结构示意图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例1：
如图1所示：一种多变流器的百纳秒级高精度建模方法，包括如下步骤：
将开关元件离散化，形成等效导纳并联等效注入电流源的形式，基于数值积分的思想构建恒导纳开关的初步模型；
以开关的导通电压和关断电流为条件，并以参数化初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件，得到开关的稳态参数；
获取开关在离散时间***下的差分方程，利用终值定理匹配初步模型稳态特性，调整参数化历史电流源后的开关参数，让多变流器的恒导纳模型在开关状态切换后以最快速度收敛至稳态值，此时得到最佳稳态参数并确定为开关参数，得到恒导纳开关模型；
搭建多变流器模型与二值电阻模型，并在百纳秒级别进行仿真，进行对比分析。
在本实施例中，构建恒导纳开关的初步模型，包括如下步骤：
以小电感和小电容来表示开关的导通和关断状态；
使开关器件在打开、闭合的情况下，等效导纳相等，即：
其中，Ysw为开关的等效支路导纳；Lsw、Csw分别为开关导通和关断时的等效电感、电容；Δt为离散化所用的时间步长。
在本实施例中，形成等效导纳并联等效注入电流源的形式中，历史电流源表达式为：
ih_L(t)＝-i(t-Δt)
ih_C(t)＝YCu(t-Δt)；
其中，ih_L(t)为开关导通时等效为电感的支路电流，i(t-Δt)为上一时刻的支路电流，ih_C(t)为开关关断时等效为电容的支路电流，YC为等效导纳，u(t-Δt)为上一时刻的支路电压。
假设用导通模式CCM代表开关导通，用关断模式DCM来代表开关关断；
将多变流器的开关电路等效成差分电路形式，历史电流源大小和上一时刻的支路电压、支路电流的关系表示成如下形式：
ih_on(t)＝αonYonu(t-Δt)+βoni(t-Δt)
ih_off(t)＝αoffYoffu(t-Δt)+βoffi(t-Δt)；
其中：αon、βon分别为导通时的电压系数、电流系数；αoff、βoff为关断时的电压系数、电流系数。
在本实施例中，对整个***电路进行离散化建模，包括：
将单个电力电子开关模型或换流器模型视为线性离散时间***，通过使得该离散时间***的稳态响应特性和暂态响应特性能和理想开关或换流器相匹配来确定电压系数和/或电流系数中的待定系数；
将开关导通和关断时的等效导纳定义为相同的值，即Yon＝Yoff＝Ysw，此时开关或换流器模型具有和理想开关或换流器相同的稳态响应特性，且使其暂态响应的误差尽快衰减。
其中，以参数化初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件中，对任意有界的导通电流输入和关断电压输入，理想开关的导通电压和关断电流的稳态值都为零，即：
其中，为理想开关的导通电压，/>为理想开关的关断电流。
理想开关的导通电压和关断电流的稳态值都为零中，以开关的导通电压、关断电流作为输出值：
其中，z-1是一个单位延迟环节，uon、uoff分别为为开关导通电压和关断电压，ion、ioff分别为为开关导通电流和关断电流；
根据离散***Z函数终值定理，解出参数βon＝1，αoff＝-1，使导通电压和关断电流的稳态值为0。
在本实施例中，在多变流器场景下，将开关的等效支路导纳设置为：
其中，Ysw为开关的等效支路导纳，Δt为离散化所用的时间步长，L为等效电感，C为等效电容。
在多变流器的单个开关模型中，导通电压和关断电流的稳态值恒等于零的充分必要条件分别是：
αon≠1，βon＝-1
αoff＝Ysw，βoff≠-1。
在本实施例中，在建立多变流器的恒导纳模型前，先建立单台并网逆变器的模型；
根据不同换流器中任一桥臂正常工作时列出两种运行状态：S1导通，S2关断；或者S1关断，S2导通；
考虑多个换流器动作时，将换流器两种运行状态的切换，转变为两个离散时间***时间的切换，使换流器的暂态特性描述为：在离散时间***切换后，***的暂态响应可尽快收敛至稳态值；
将每种开关组合下的半桥电路分别对应一个离散时间***，对换流器模型的暂态收敛特性进行分析。
对换流器模型的暂态收敛特性进行分析中，考虑调整多个逆变器情况下，参数化恒导纳模型中的历史电流源的电压系数和电流系数，加快暂态响应的收敛速度。
其中，考虑调整多个逆变器情况下，将并联的逆变器***中，每个逆变器通过一个状态空间表达式来描述，状态空间表达式包括状态矩阵和输入矩阵，状态空间表达式包括：
X1(t+△t)＝AX1(t)+BU1(t)
X2(t+△t)＝AX2(t)+BU2(t)
X3(t+△t)＝AX3(t)+BU3(t)；
式中，Xi为逆变器***的状态向量，i＝1，2，3，A为状态矩阵，B为输入矩阵。
在本实施例中，将逆变器***放在离散域下考虑，包括：
I1(z)+Ihis1(z)＝YswU1(z)
I2(z)+Ihis2(z)＝YswU2(z)
I1(z)+I0(z)＝I2(z)；
其中I1(z)、I2(z)、I0(z)分别为离散域下的上、下桥臂电流和交流测电感电流，U1(z)、U2(z)分别为离散域下的上、下桥臂电压，Ihis1(z)、Ihis2(z)分别为离散域下的上、下桥臂历史电流源；
针对换流器***：
Ihis1(z)＝z-1(YswU1(z)+boffI1(z)
Ihis2(z)＝z-1(aonU2(z)-I2(z)；
在不考虑线路电感耦合情况下，将αon和βoff分别用α和β代替，状态矩阵为：
在本实施例中，多换流器恒导纳模型的最佳稳定参数，其对应历史电流源表达式分别为：
如图2所示，本实施例中还包括一种多变流器的百纳秒级高精度建模装置，使用如上述的方法，包括：
建模单元，建模单元用于将开关元件离散化，形成等效导纳并联等效注入电流源的形式，基于数值积分的思想构建恒导纳开关的初步模型；
参数化单元，参数化单元用于以开关的导通电压和关断电流为条件，并以参数化初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件，得到开关的稳态参数；
收敛单元，获取开关在离散时间***下的差分方程，利用终值定理匹配初步模型稳态特性，调整参数化历史电流源后的开关参数，让多变流器的恒导纳模型在开关状态切换后以最快速度收敛至稳态值，此时得到最佳稳态参数并确定为开关参数，得到恒导纳开关模型；
仿真单元，仿真单元用于搭建多变流器模型与二值电阻模型，并在百纳秒级别进行仿真，进行对比分析。
本实施例中技术方案优点在于视为线性离散时间***进行分析，具有无需修改***导纳矩阵的仿真效率优势，模型的功率损耗基本不随开关频率变化，能很好适应现代电力电子设备高频开关的应用场景。并且仿真波形更加贴近理想开关，且模型参数的设置与外电路参数无关，与外部***隔离，切断了与外界***的耦合性，模型具有较高通用性。
实施例2：
如图3所示，本实施例中包括一种多变流器的百纳秒级高精度建模方法，包括如下步骤：
S1、以Dommel教授提出的电磁暂态仿真理论建立模型，开关模型的等效导纳和历史电流源表达式是由等效元件(即小电感、小电容和阻尼电阻)经特定的数值积分方法离散化后整理得到的，根据该理论将各类元件模型离散化，形成等效导纳并联等效注入电流源的形式。在恒导纳开关建模过程中，包括S11至S15，基于数值积分的思想构建初步模型：
S11、针对恒导纳开关导纳恒定的特性，基于数值积分的思想构建初步模型所述的恒导纳开关模型分别用小电感Lsw和小电容Csw来表示开关的导通和关断状态，开关器件在打开、闭合的情况下，等效导纳分别相等。
公式(1)中，Ysw为开关的等效支路导纳；Lsw、Csw分别为开关导通和关断时的等效电感、电容；Δt为离散化所用的时间步长。
S12、根据模型等效为历史电流源和导纳形式，以后向欧拉法为例，历史电流源表达式为：
ih_L(t)＝-i(t-Δt)
ih_C(t)＝YCu(t-Δt) (2)
公式(2)中，ih_L(t)为开关导通时等效为电感的支路电流，i(t-Δt)为上一时刻的支路电流，ih_C(t)为开关关断时等效为电容的支路电流，YC为等效导纳，u(t-Δt)为上一时刻的支路电压。
S13、根据电磁暂态仿真中L/C等效建模方法的原理，可以考虑一种不是物理方式建模的办法，提出一种广义恒定导纳模型，考虑到电感/电容并不一定是最优的开关等效元件，因此假设用导通模式CCM代表开关导通，用关断模式DCM来代表开关关断，将多变流器开关电路等效成差分电路形式，历史电流源大小和上一时刻的支路电压、支路电流的关系可表示成如下形式，其中：
ih_on(t)＝αonYonu(t-Δt)+βoni(t-Δt)
ih_off(t)＝αoffYoffu(t-Δt)+βoffi(t-Δt) (3)
公式(3)中：αon、βon分别为导通时的电压系数、电流系数；αoff、βoff为关断时的电压系数、电流系数。
S14、将单个电力电子开关(或换流器)模型将被视为线性离散时间***，通过使得该离散时间***的稳态响应特性和暂态响应特性能和理想开关(或换流器)相匹配来确定式(3)中的待定系数。
S15、将开关导通和关断时的等效导纳定义为相同的值，即Yon＝Yofff＝Ysw，此时开关(或换流器)模型应具有和理想开关(或换流器)相同的稳态响应特性，且其暂态响应的误差应尽快衰减。为便于运算，电导值在本发明仿真中取值ls。
S2、基于步骤S1的方法，提出参数化开关模型支路组合形式；
S21、在理想的开关器件中，任意有界的导通电流输入和关断电压输入，理想开关的导通电压和关断电流的稳态值都为零，故得出：
公式(4)中，分别为理想开关的导通电压和关断电流。
S22、将式(3)写成式(5)所示输出形式，以导通电压、关断电流作为输出值，并根据离散***Z函数终值定理，解出参数βon＝1，αoff＝-1，这样可以使导通电压和关断电流的稳态值为0。
公式(5)中，z-1是一个单位延迟环节，uon、uoff分别为为开关导通电压和关断电压，ion、ioff分别为为开关导通电流和关断电流。
S23、基于上述在多变流器场景下将Ysw可设置成如下形式：
公式(6)中，Ysw为等效电导，L、C为等效电感。
S24、根据式(5)和离散***终值定理可知，多变流器的单个开关模型的导通电压和关断电流的稳态值恒等于零的充分必要条件分别是：
αon≠1，βon＝-1
αoff＝Ysw，βoff≠-1 (7)
为了让各个开关模型都具有理想开关的稳态响应特性时，换流器模型也具有理想换流器的稳态响应特性，对应的历史电流源开关参数选取公式(7)中对应参数。
S3、得到开关在离散时间***下的差分方程；利用终值定理匹配开关模型稳态特性，调整参数化历史电流源后的开关参数，让多变流器恒导纳模型在开关状态切换后将以最快速度收敛至稳态值，此时得到最佳稳态参数并确定为开关参数；
S31、为了对多台并网逆变器并联***进行建模和分析，首先建立了单台并网逆变器的模型。选取两电平换流器为例考虑换流器的暂态响应匹配，并且考虑到开关模型的暂态过程通常是微秒级的，而变流器的滤波电感、稳压电容等慢动态原件模型的暂态过程通常远远长于开关模型，
S32、不考虑死区时，根据不同换流器中任一桥臂正常工作时列出两种运行状态：S1导通，S2关断；S1关断，S2导通；
S33、为实现小步长仿真特性的换流器模型，考虑到多个换流器动作时，换流器两种运行状态的切换，看作是两个离散时间***间的切换。换流器模型的暂态特性可描述为：在离散时间***切换后，***的暂态响应可以尽快收敛至稳态值。
S34、考虑到每种开关状态组合下的半桥电路都分别对应了一个离散时间***，以如图4所示单相两电平桥式换流器为主要对象，对换流器模型的暂态收敛特性进行分析。
以直流侧电容电压Ud1、Ud2和交流侧电感电流Io为输入，以上桥臂电流Id1、下桥臂电流Id2和桥臂中点的输出电压Uo为输出。
S35、基于上述内容，考虑调整多个逆变器情况下参数化恒导纳模型中的历史电流源的电压系数和电流系数，从而加快暂态响应的收敛速度，可保证模型具有良好的数值稳定性。考虑将S1闭合、S2断开后的状态进行分析，在并联的三个逆变器***中，每个逆变器都可以用一个状态空间表达式来描述。状态空间表示通常由状态矩阵和输入矩阵组成。三个逆变器并联的状态空间表达式可以表示为：
X1(t+△t)＝AX1(t)+BU1(t)
X2(t+△t)＝AX2(t)+BU2(t)
X3(t+△t)＝AX3(t)+BU3(t) (8)
公式(6)中，Xi(i＝1，2，3)为逆变器***的状态向量，A为状态矩阵。
由于多变流器在本发明暂时不考虑耦合关系，因此可以仅分析单个两电平逆变器，将S1闭合、S2断开时，根据半桥电路的KCL定律，将***放在z域下考虑，形式如下：
I1(z)+Ihis1(z)＝YswU1(z)
I2(z)+Ihis2(z)＝YswU2(z)
I1(z)+I0(z)＝I2(z) (9)
其中I1(z)、I2(z)、I0(z)分别为离散域下的上、下桥臂电流和交流测电感电流，U1(z)、U2(z)分别为离散域下的上、下桥臂电压，Ihis1(z)、Ihis2(z)分别为离散域下的上、下桥臂历史电流源。
对换流器******而言，αoff和βon已知，结合式(3)和式(7)可得：
Ihis1(z)＝z-1(YswU1(z)+boffI1(z)
Ihis2(z)＝z-1(aonU2(z)-I2(z) (10)
S36、考虑状态矩阵的谱半径越小，***暂态响应的收敛速度越快，谱半径大于1，则***不稳定。在不考虑线路电感耦合情况下，αon和βoff分别用α和β代替，三逆变器的状态矩阵为：
S37、由于多逆变器***的可变参数主要为αon和βoff，，根据上述可得离散***特征方程，最终可以将不同的αon和βoff下的谱半径直观地表示成如图5所示的等高图形式。
S38、根据所述特征方程以及等高图，在数值稳定域内，考虑其中一个的谱半径为零，这意味着采用这个参数的恒导纳模型在开关状态切换后将以最快速度收敛至稳态值。在本发明中这个称为多换流器恒导纳模型的最佳稳定参数。其对应历史电流源表达式分别为
由此可知适用于两电平桥式换流器最佳稳态恒导纳模型对应的历史电流源的开关参数。
S4、考虑在PSCAD/EMTDC中分别搭建所提方法与二值电阻模型的一定数量规模的换流器模型，并进行对比分析。
S41、本发明以全控型三相桥式电路作为仿真对象，并在pscad(PSCAD/EMTDC，电磁暂态仿真软件)中搭建相同的算例电路，其中，PSCAD的全拼为Power SystemsComputerAided Design，EMTDC的全拼为Electromagnetic Transients including DC，通过对本发明方法的仿真结果和在PSCAD中的仿真结果进行对比来验证本发明提出的模型在百纳秒级下的响应。其中，无特殊说明时百纳秒级仿真步长采用0.9μs(900ns)，变流器数量为3个，电源电压均为25000V，等效导纳为1S，交流侧电阻为1Ω、电感为0.01H。
S42、为验证百纳秒级多变流器仿真的有效性，本发明算例采用PSCAD/EMTDC软件对模型进行百纳秒级分析，基于S3所述历史进行电流源的参数选择。
S43、本仿真在多变流器和百纳秒的环境下对探究模型稳定性的能力进行仿真分析，
采用本发明搭建三个三相桥式逆变器，并且将仿真步长设置为900ns，在同样情况下搭建的基于后向欧拉求解方法的LC模型以及PSCAD二值电阻模型进行对比。可以得出，各个变流器有功功率可以精确跟踪参考功率，在百纳秒级仿真下得到的波形相比，误差较小，如图6和7所示，分别为基于后向欧拉求解方法的开关模型和本模型的输出功率绝对误差图，在900ns情况下，本模型的情况下P的绝对误差为0.5％，在基于后向欧拉求解方法的LC模型中P的绝对误差为1.09％，可知收敛速度更快，精度有所提升。由图8可以得到，P为本例的输出有功功率，PQ控制种参考功率设置为5MW，可以看出多个变流器在百纳秒的仿真条件下输出波形与PSCAD波形和LC模型较为贴合，验证了本发明的准确性。
本发明的技术方案考虑一种面向多变流器的百纳秒级高精度的电力电子开关建模方法，首先基于Dommel电磁暂态仿真算法，形成开关器件历史电流源与导纳并联的形式，确定开关模型支路组合恒定导纳形式，并分别以开通和关断元件来表示开关；然后以参数化开关模型支路组合形式确定开关稳态的条件，得出开关的稳态参数，然后得到开关的差分方程；进而利用稳定性分析匹配多变流器下模型稳态特性，调整参数化历史电流源后的开关参数，让多变流器时恒导纳模型在开关状态切换后将以最快速度收敛至稳态值，并最终得到最佳稳态参数并确定为开关参数；最后在PSCAD/EMTDC中搭建所提方法并进行分析。本发明提供了一种精度高、数值振荡小且仿真简单的针对于多变流器在百纳秒级别下的开关恒导纳开关模型建立方法。
请参见图9示出的本申请实施例提供的计算机设备的结构示意图。本申请实施例提供的一种计算机设备400，包括：处理器410和存储器420，存储器420存储有处理器410可执行的计算机程序，计算机程序被处理器410执行时执行如上的方法。
本申请实施例还提供了一种存储介质430，该存储介质430上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器410运行时执行如上的方法。
其中，存储介质430可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory,简称SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory,简称EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(Erasable Programmable Read Only Memory,简称EPROM)，可编程只读存储器(Programmable Red-Only Memory,简称PROM)，只读存储器(Read-Only Memory,简称ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。
在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必针对相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行***、装置或设备(如基于计算机的***、包括处理器的***或其他可以从指令执行***、装置或设备取指令并执行指令的***)使用，或结合这些指令执行***、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行***、装置或设备或结合这些指令执行***、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行***执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (17)
1.一种多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
将开关元件离散化，形成等效导纳并联等效注入电流源的形式，基于数值积分的思想构建恒导纳开关的初步模型；
以开关的导通电压和关断电流为条件，并以参数化所述初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件，得到开关的稳态参数；
获取开关在离散时间***下的差分方程，利用终值定理匹配所述初步模型稳态特性，调整参数化历史电流源后的开关参数，让多变流器的恒导纳模型在开关状态切换后以最快速度收敛至稳态值，此时得到最佳稳态参数并确定为开关参数，得到恒导纳开关模型；
搭建多变流器模型与二值电阻模型，并在百纳秒级别进行仿真，进行对比分析。
2.根据权利要求1所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，所述构建恒导纳开关的初步模型，包括如下步骤：
以小电感和小电容来表示开关的导通和关断状态；
使开关器件在打开、闭合的情况下，等效导纳相等，即：
其中，Ysw为开关的等效支路导纳；Lsw、Csw分别为开关导通和关断时的等效电感、电容；Δt为离散化所用的时间步长。
3.根据权利要求2所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，所述形成等效导纳并联等效注入电流源的形式中，历史电流源表达式为：
ih_L(t)＝-i(t-Δt)
ih_C(t)＝YCu(t-Δt)；
其中，ih_L(t)为开关导通时等效为电感的支路电流，i(t-Δt)为上一时刻的支路电流，ih_C(t)为开关关断时等效为电容的支路电流，YC为等效导纳，u(t-Δt)为上一时刻的支路电压。
4.根据权利要求3所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，假设用导通模式CCM代表开关导通，用关断模式DCM来代表开关关断；
将多变流器的开关电路等效成差分电路形式，历史电流源大小和上一时刻的支路电压、支路电流的关系表示成如下形式：
ih_on(t)＝αonYonu(t-Δt)+βoni(t-Δt)
ih_off(t)＝αoffYoffu(t-Δt)+βoffi(t-Δt)；
其中：αon、βon分别为导通时的电压系数、电流系数；αoff、βoff为关断时的电压系数、电流系数。
5.根据权利要求4所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，对整个***电路进行离散化建模，包括：
将单个电力电子开关模型或换流器模型视为线性离散时间***，通过使得该离散时间***的稳态响应特性和暂态响应特性能和理想开关或换流器相匹配来确定电压系数和/或电流系数中的待定系数；
将开关导通和关断时的等效导纳定义为相同的值，即Yon＝Yoff＝Ysw，此时开关或换流器模型具有和理想开关或换流器相同的稳态响应特性，且使其暂态响应的误差尽快衰减。
6.根据权利要求1所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，所述以参数化所述初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件中，对任意有界的导通电流输入和关断电压输入，理想开关的导通电压和关断电流的稳态值都为零，即：
其中，为理想开关的导通电压，/>为理想开关的关断电流。
7.根据权利要求6所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，所述理想开关的导通电压和关断电流的稳态值都为零中，以开关的导通电压、关断电流作为输出值：
其中，z-1是一个单位延迟环节，uon、uoff分别为为开关导通电压和关断电压，ion、ioff分别为为开关导通电流和关断电流；
根据离散***Z函数终值定理，解出参数βon＝1，αoff＝-1，使导通电压和关断电流的稳态值为0。
8.根据权利要求7所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，在多变流器场景下，将开关的等效支路导纳设置为：
其中，Ysw为开关的等效支路导纳，Δt为离散化所用的时间步长，L为等效电感，C为等效电容。
9.根据权利要求8所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，在多变流器的单个开关模型中，导通电压和关断电流的稳态值恒等于零的充分必要条件分别是：
10.根据权利要求1所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，在建立多变流器的恒导纳模型前，先建立单台并网逆变器的模型；
根据不同换流器中任一桥臂正常工作时列出两种运行状态：S1导通，S2关断；或者S1关断，S2导通；
考虑多个换流器动作时，将换流器两种运行状态的切换，转变为两个离散时间***时间的切换，使换流器的暂态特性描述为：在离散时间***切换后，***的暂态响应可尽快收敛至稳态值；
将每种开关组合下的半桥电路分别对应一个离散时间***，对换流器模型的暂态收敛特性进行分析。
11.根据权利要求10所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，所述对换流器模型的暂态收敛特性进行分析中，考虑调整多个逆变器情况下，参数化恒导纳模型中的历史电流源的电压系数和电流系数，加快暂态响应的收敛速度。
12.根据权利要求11所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，所述考虑调整多个逆变器情况下，将并联的逆变器***中，每个逆变器通过一个状态空间表达式来描述，所述状态空间表达式包括状态矩阵和输入矩阵，所述状态空间表达式包括：
X1(t+△t)＝AX1(t)+BU1(t)
X2(t+△t)＝AX2(t)+BU2(t)
X3(t+△t)＝AX3(t)+BU3(t)；
式中，Xi为逆变器***的状态向量，i＝1，2，3，A为状态矩阵，B为输入矩阵。
13.根据权利要求12所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，将逆变器***放在离散域下考虑，包括：
I1(z)+Ihis1(z)＝YswU1(z)
I2(z)+Ihis2(z)＝YswU2(z)
I1(z)+I0(z)＝I2(z)；
其中I1(z)、I2(z)、I0(z)分别为离散域下的上、下桥臂电流和交流测电感电流，U1(z)、U2(z)分别为离散域下的上、下桥臂电压，Ihis1(z)、Ihis2(z)分别为离散域下的上、下桥臂历史电流源；
针对换流器***：
Ihis1(z)＝z-1(YswU1(z)+boffI1(z)
Ihis2(z)＝z-1(aonU2(z)-I2(z)；
在不考虑线路电感耦合情况下，将αon和βoff分别用α和β代替，状态矩阵为：
14.根据权利要求13所述的多变流器的百纳秒级高精度建模方法，其特征在于，多换流器恒导纳模型的最佳稳定参数，其对应历史电流源表达式分别为：
15.一种多变流器的百纳秒级高精度建模装置，其特征在于，使用如权利要求1至14中任一项所述的方法，包括：
建模单元，所述建模单元用于将开关元件离散化，形成等效导纳并联等效注入电流源的形式，基于数值积分的思想构建恒导纳开关的初步模型；
参数化单元，所述参数化单元用于以开关的导通电压和关断电流为条件，并以参数化所述初步模型支路组合形式确定开关稳态的条件，得到开关的稳态参数；
收敛单元，获取开关在离散时间***下的差分方程，利用终值定理匹配所述初步模型稳态特性，调整参数化历史电流源后的开关参数，让多变流器的恒导纳模型在开关状态切换后以最快速度收敛至稳态值，此时得到最佳稳态参数并确定为开关参数，得到恒导纳开关模型；
仿真单元，所述仿真单元用于搭建多变流器模型与二值电阻模型，并在百纳秒级别进行仿真，进行对比分析。
16.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如权利要求1-14中任一项所述的方法。
17.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-14中任一项所述的方法。
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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