CN117421518B - 一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法及*** - Google Patents

一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法及***，利用平面几何关系和坐标系转换的方法，结合卫星运动方向来计算卫星对用户或地面区域的可视时间，包括如下步骤：步骤S1：将卫星、星下点、用户经纬度高程转换成ECEF坐标值；步骤S2：求解ECEF坐标系下星下点的切平面Q的方程；步骤S3：求解用户在星下点在所述切平面Q上的投影点坐标P1；步骤S4：将所述投影点在三维坐标系下的坐标P1转换成二维平面坐标系下的坐标P2；步骤S5：计算过用户与卫星运动方向一致的卫星覆盖近似圆内的弦长；步骤S6：计算卫星对用户的可视时间。本发明提升了低轨卫星对用户可视时间的计算效率和计算精度。

Description

一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法及***
技术领域
本发明属于低轨卫星通信领域，尤其是一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法及***。
背景技术
航天技术和信息技术的发展，使低轨互联网卫星通信***逐步成为行业热点，卫星互联网也成为国家“新基建”的重要内容之一。
在低轨卫星***中，由于低轨卫星对地面覆盖范围较小，且相对地面高速运动，卫星对地面用户的可见时间非常短，最长可视时间从几分钟到几十分钟不等。特别是对处于几百~一千多公里高度的低轨互联网卫星，其对用户的最长可视时间只有几分钟~十几分钟。因此，用户需要在不同的卫星间频繁切换，从而增加了切换开销，也可能导致链路的中断和不可靠，影响用户使用体验。
为了减少用户在不同卫星间的切换，用户需要选择可视时间长的卫星接入***。这样，可视时间的计算对减小切换开销，改善用户体验，以及提高***资源管理和利用效率就具有重要意义。
目前，计算可视时间的通用算法是跟踪传播法，通过判断连续采样的卫星轨道位置对目标的可观测性来计算时间窗口。随后，又出现了多传感器覆盖算法、大圆近似快速算法、简化的地球形状和计算模型、简化矩形覆盖模型等。以上算法要么计算精确，但是计算效率低下，资源消耗大；要么模型简化，计算效率高，但是精度不高，无法满足需求。
在卫星互联网中，***运控要求在保证一定精度的同时，能够提供更高效的实时计算服务，以对星座的动态拓扑和用户/区域在不同卫星间的切换进行实时、精准控制，避免大并发量计算产生延时而导致切换控制的不及时。现有的可视时间计算方法要么基于判断连续采样的卫星轨道位置对目标的可观测性来计算时间窗口，要么基于简化的模型来进行计算，从而导致计算复杂度高，或者计算精度无法保证，无法在计算精度和计算时间上取得很好的平衡。
发明内容
发明目的：本发明提出一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法及***，以解决低轨卫星对用户可视时间计算效率和计算精度无法兼顾的问题。
技术方案：一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法，包括以下步骤：
步骤S1：将卫星、星下点、用户经纬度高程转换成ECEF坐标值；
步骤S2：求解ECEF坐标系下星下点的切平面Q的方程；
步骤S3：求解用户在星下点在所述切平面Q上的投影点坐标P1；
步骤S4：将所述投影点在三维坐标系下的坐标P1转换成二维平面坐标系下的坐标P2；
步骤S5：计算过用户与卫星运动方向一致的卫星覆盖近似圆内的弦长；
步骤S6：计算卫星对用户的可视时间。
具体的，所述步骤S1将低轨卫星、低轨卫星用户的经纬度、高程转换为ECEF坐标系下的XYZ坐标，具体算法为：
，
其中，，为地球椭球模型的长半轴长度；，为椭球模型 偏心率，扁率；为卫星或用户的地理纬度，为卫星或用户的经度， 为卫星或用户的地理高度/高程，为卫星或用户在ECEF坐标系下的x坐标值，为卫星 或用户在ECEF坐标系下的y坐标值，为卫星或用户在ECEF坐标系下的z坐标值；
将低轨卫星、用户、低轨卫星星下点的经纬度高程分布设为、和，则低轨卫星经纬度高程转换得到的ECEF坐标为，用 户经纬度高程转换得到的ECEF坐标为，低轨卫星星下点经纬度高程转换得到 的ECEF坐标为。
具体的，所述步骤S2进一步包括：星下点处与地心卫星连线垂直的切平面方法为：
；
其中，为ECEF坐标系下低轨卫星星下点经纬度高程坐标。
具体的，所述步骤S3进一步包括：
步骤S31、用户到星下点所在切平面Q的垂线的参数方程：
；
步骤S32、将所述步骤S31中的x、y、z代入如下切平面方程，求出参数t为：
；
步骤S33、根据所述步骤S32中求出的参数t，求出用户坐标在切平面上投影点P1的坐标为：
；
其中，，，表示三维空间中直线的参数方程的参数，为低轨卫星 经纬度高程转换得到的ECEF坐标，为用户经纬度高程转换得到的ECEF坐标，为低轨卫星星下点经纬度高程转换得到的ECEF坐标。
具体的，所述步骤S4将三维坐标系下的坐标和方程转换成二维坐标系下的坐标和方程，将轨道倾角当斜率来使用，进一步包括：
步骤S41、通过近似方法得到三维坐标系下二维平面的两个坐标轴分别为三维向 量、，平面的法向量为；
步骤S42、将三维平面坐标系变换到原始坐标系的变换矩阵为一个4×4矩阵T：
，
其中，表示三维向量的x轴分量，以此类推；
步骤S43、将三维坐标系下投影点的坐标补充为；
步骤S44、将三维坐标系下用户在平面上的投影点转换成二维平面下的点：
，则P2为；
步骤S45：将所述P2的坐标截短得到投影点在二维平面坐标系下的坐标。
具体的，所述步骤S5进一步包括：
步骤S51、计算出卫星在地面覆盖的近似圆的等效半径R；
步骤S52、在二维平面中计算，利用卫星运动倾角、方向、投影点坐标得到卫星运动 在二维平面的投影直线方程：直线方程为，则点到直线的距离为：；
卫星运动倾角为，若卫星由南向北运动，则；若卫星由北向南运动， 则，，；
步骤S53：计算二维平面原点到卫星运动轨迹在平面上投影近似直线的距离为：
；
步骤S54：计算通过投影点，方向为卫星运动方向的直线，在二维平面上卫星覆盖 区域圆中的弦长，即卫星和用户之间总可视距离为：；
步骤S55：通过三角公式计算剩余可视距离。
具体的，所述步骤S6进一步包括：
步骤S61、计算卫星运动速度为：；
步骤S62、卫星在二维平面上投影点运动等效速度为：；
步骤S63、计算总可视时间为：；
步骤S64、计算剩余可视时间；
其中，G为万有引力系数；M为地球的质量；为地球有效半径；为卫星轨道高 度。
一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算***，包括以下模块：
模块1：将卫星、星下点、用户经纬度高程转换成ECEF坐标值；
模块2：求解ECEF坐标系下星下点的切平面Q的方程；
模块3：求解用户在星下点在所述切平面Q上的投影点坐标P1；
模块4：将所述投影点在三维坐标系下的坐标P1转换成二维平面坐标系下的坐标P2；
模块5：计算过用户与卫星运动方向一致的卫星覆盖近似圆内的弦长；
模块6：计算卫星对用户的可视时间。
有益效果：考虑到低轨卫星高度较低，地面覆盖的圆弧区域可近似为三维平面的，因此利用平面几何关系和坐标系转换的方法，结合卫星运动方向来计算卫星对用户或地面区域的可视时间，提升了低轨卫星对用户可视时间计算效率，节省了计算时间和计算资源，对计算自由有限的卫星终端的选星、切星决策计算具有良好的适配性和应用价值。
附图说明
图1为本发明技术方案整体流程图。
图2为本发明用户在切平面上投影的坐标求解流程图。
图3为本发明投影点三维坐标转二维坐标流程图。
图4为本发明卫星和用户可视距离计算流程图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步具体说明。
如图1所示为本发明技术方案整体流程图，本发明提出一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法，包括以下步骤：
步骤S1：将卫星、星下点、用户经纬度高程转换成ECEF坐标值；
步骤S2：求解ECEF坐标系下星下点的切平面Q的方程；
步骤S3：求解用户在星下点在所述切平面Q上的投影点坐标P1；
步骤S4：将所述投影点在三维坐标系下的坐标P1转换成二维平面坐标系下的坐标P2；
步骤S5：计算过用户与卫星运动方向一致的卫星覆盖近似圆内的弦长；
步骤S6：计算卫星对用户的可视时间。
作为本发明进一步改进，所述步骤S1将低轨卫星、低轨卫星用户的经纬度、高程转换为ECEF坐标系下的XYZ坐标，具体算法为：
，
其中，，为地球椭球模型的长半轴长度；，为椭球模型 偏心率，扁率；为卫星或用户的地理纬度，为卫星或用户的经度， 为卫星或用户的地理高度/高程，为卫星或用户在ECEF坐标系下的x坐标值，为卫星 或用户在ECEF坐标系下的y坐标值，为卫星或用户在ECEF坐标系下的z坐标值；
将低轨卫星、用户、低轨卫星星下点的经纬度高程分布设为、和，则低轨卫星经纬度高程转换得到的ECEF坐标为，用 户经纬度高程转换得到的ECEF坐标为，低轨卫星星下点经纬度高程转换得到 的ECEF坐标为。
作为本发明进一步改进，所述步骤S2进一步包括：星下点处与地心卫星连线垂直的切平面方法为：
；
其中，为ECEF坐标系下低轨卫星星下点经纬度高程坐标。
如图2所示，作为本发明进一步改进，所述步骤S3进一步包括：
步骤S31、用户到星下点所在切平面Q的垂线的参数方程：
；
步骤S32、将所述步骤S31中的x、y、z代入如下切平面方程，求出参数t为：
；
步骤S33、根据所述步骤S32中求出的参数t，求出用户坐标在切平面上投影点P1的坐标为：
；
其中，，，表示三维空间中直线的参数方程的参数，为低轨卫星 经纬度高程转换得到的ECEF坐标，为用户经纬度高程转换得到的ECEF坐标，为低轨卫星星下点经纬度高程转换得到的ECEF坐标。
如图3所示，作为本发明进一步改进，所述步骤S4将三维坐标系下的坐标和方程转换成二维坐标系下的坐标和方程，将轨道倾角当斜率来使用，进一步包括：
步骤S41、通过近似方法得到三维坐标系下二维平面的两个坐标轴分别为三维向 量、，平面的法向量为；
步骤S42、将三维平面坐标系变换到原始坐标系的变换矩阵为一个4×4矩阵T：
，
其中，表示三维向量的x轴分量，以此类推；
步骤S43、将三维坐标系下投影点的坐标补充为；
步骤S44、将三维坐标系下用户在平面上的投影点转换成二维平面下的点：
，则P2为；
步骤S45：将所述P2的坐标截短得到投影点在二维平面坐标系下的坐标。
如图4所示，作为本发明进一步改进，所述步骤S5进一步包括：
步骤S51、计算出卫星在地面覆盖的近似圆的等效半径R；
步骤S52、在二维平面中计算，利用卫星运动倾角、方向、投影点坐标得到卫星运动 在二维平面的投影直线方程：直线方程为，则点到直线的距离为：；
卫星运动倾角为，若卫星由南向北运动，则；若卫星由北向南运动， 则，，；
步骤S53：计算二维平面原点到卫星运动轨迹在平面上投影近似直线的距离为：
；
步骤S54：计算通过投影点，方向为卫星运动方向的直线，在二维平面上卫星覆盖 区域圆中的弦长，即卫星和用户之间总可视距离为：；
步骤S55：通过三角公式计算剩余可视距离。
作为本发明进一步改进，所述步骤S6进一步包括：
步骤S61、计算卫星运动速度为：；
步骤S62、卫星在二维平面上投影点运动等效速度为：；
步骤S63、计算总可视时间为：；
步骤S64、计算剩余可视时间；
其中，G为万有引力系数；M为地球的质量；R0为地球有效半径；H0为卫星轨道高度。
一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算***，包括以下模块：
模块1：将卫星、星下点、用户经纬度高程转换成ECEF坐标值；
模块2：求解ECEF坐标系下星下点的切平面Q的方程；
模块3：求解用户在星下点在所述切平面Q上的投影点坐标P1；
模块4：将所述投影点在三维坐标系下的坐标P1转换成二维平面坐标系下的坐标P2；
模块5：计算过用户与卫星运动方向一致的卫星覆盖近似圆内的弦长；
模块6：计算卫星对用户的可视时间。
下面，我们通过具体的结果对比分析可知，如下表所示，通过本算法计算的卫星对用户可见时间与STK计算得到的可见时间基本一致。但是，相比于STK逐时间点计算可见性，从而得到可见时间相比，本算法一次流程即可计算出可见时间。因此，在只需要计算可见时间的应用场景中（如用户选星、切星决策等），本算法极大缩短了计算时间，节约了计算资源，也脱离了对STK的依赖，对计算能力有限的卫星终端具有较好的适配性，具有较高的应用价值。
表1
卫星纬度(°) 卫星经度(°) 卫星高程(km) 用户纬度(°) 用户经度(°) 用户高程(km) 卫星运动方向 STK总可见时间(s) 算法总可见时间(s)
42.266 85.358 1034.630 47.2 83.34 0 由南向北 600.261 593.720
26.704 94.019 1029.293 36 100 0 由南向北 548.577 441.450
3.081 -91.696 1025.061 10 -82 0 由北向南 526.340 531.179
9.838 -90.054 1025.620 20 -87 0 由北向南 590.603 584.367
30.061 93.043 1030.336 36 110 0 由南向北 295.014 300.631
24.381 99.207 853.621 32 100 0 由南向北 398.502 400.384
27.734 -84.892 854.604 24 -78 0 由北向南 376.995 380.075
28.670 93.600 854.894 31 93 0 由南向北 445.931 444.311
28.670 93.600 854.894 36 105 0 由南向北 263.761 259.061
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上做出各种变化。

Claims (4)

1.一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：将卫星、星下点、用户经纬度高程转换成ECEF坐标值；
步骤S2：求解ECEF坐标系下星下点的切平面Q的方程；
步骤S3：求解用户在星下点在所述切平面Q上的投影点坐标P1；
步骤S4：将所述投影点在三维坐标系下的坐标P1转换成二维平面坐标系下的坐标P2；
步骤S41、通过近似方法得到三维坐标系下二维平面的两个坐标轴分别为三维向量、，平面的法向量为/>；
步骤S42、将三维平面坐标系变换到原始坐标系的变换矩阵为一个4×4矩阵T：
；
其中，表示三维向量/>的x轴分量，以此类推；
步骤S43、将三维坐标系下投影点的坐标补充为/>；
步骤S44、将三维坐标系下用户在平面上的投影点转换成二维平面下的点：
，则P2为/>；
步骤S45：将所述P2的坐标截短得到投影点在二维平面坐标系下的坐标；
步骤S5：计算过用户与卫星运动方向一致的卫星覆盖近似圆内的弦长；
步骤S51、计算出卫星在地面覆盖的近似圆的等效半径R；
步骤S52、在二维平面中计算，利用卫星运动倾角、方向、投影点坐标得到卫星运动在二维平面的投影直线方程：直线方程为，则点/>到直线的距离为：；
卫星运动倾角为，若卫星由南向北运动，则/>；若卫星由北向南运动，则，/>，/>；
步骤S53：计算二维平面原点到卫星运动轨迹在平面上投影近似直线的距离为：
；
步骤S54：计算通过投影点，方向为卫星运动方向的直线，在二维平面上卫星覆盖区域圆中的弦长，即卫星和用户之间总可视距离为：；
步骤S55：通过三角公式计算剩余可视距离；
步骤S6：计算卫星对用户的可视时间；
步骤S61、计算卫星运动速度为：；
步骤S62、卫星在二维平面上投影点运动等效速度为：；
步骤S63、计算总可视时间为：；
步骤S64、计算剩余可视时间；
其中，G为万有引力系数；M为地球的质量；为地球有效半径；/>为卫星轨道高度。
2.根据权利要求1所述的一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括：
将低轨卫星、低轨卫星用户的经纬度、高程转换为ECEF坐标系下的XYZ坐标，具体算法为：
，
其中，，为地球椭球模型的长半轴长度；/>，为椭球模型偏心率，扁率/>；/>为卫星或用户的地理纬度，/>为卫星或用户的经度，/>为卫星或用户的地理高度/高程，/>为卫星或用户在ECEF坐标系下的x坐标值，/>为卫星或用户在ECEF坐标系下的y坐标值，/>为卫星或用户在ECEF坐标系下的z坐标值；
将低轨卫星、用户、低轨卫星星下点的经纬度高程分布设为、/>和，则低轨卫星经纬度高程转换得到的ECEF坐标为/>，用户经纬度高程转换得到的ECEF坐标为/>，低轨卫星星下点经纬度高程转换得到的ECEF坐标为。
3.根据权利要求1所述的一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括：星下点处与地心卫星连线垂直的切平面方法为：
；
其中，为ECEF坐标系下低轨卫星星下点经纬度高程坐标。
4.根据权利要求1所述的一种低轨卫星对地面覆盖时间窗口的计算方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包括：
步骤S31、用户到星下点所在切平面Q的垂线的参数方程：
；
步骤S32、将所述步骤S31中的x、y、z代入如下切平面方程，求出参数t为：
；
步骤S33、根据所述步骤S32中求出的参数t，求出用户坐标在切平面上投影点P1的坐标为：
；
其中，，/>，/>表示三维空间中直线的参数方程的参数，/>为低轨卫星经纬度高程转换得到的ECEF坐标，/>为用户经纬度高程转换得到的ECEF坐标，为低轨卫星星下点经纬度高程转换得到的ECEF坐标。
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