CN117388638A - 一种多端输电线路故障测距方法、介质及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开一种多端输电线路故障测距方法、介质及***，包括：当N端输电线路发生故障后，根据获取的各节点的正序电压和正序电流，分别计算各支路的测距函数；从所有支路中选择一条支路假设为故障支路；判断每一支路的测距函数是否满足故障支路对应的第一预设条件；若满足故障支路对应的第一预设条件，则判断故障支路对应的故障判据是否小于预设阈值；若故障支路对应的故障判据小于预设阈值，则计算得到故障支路的故障到故障支路包括的序号在先的第一节点的距离占故障支路的长度的比例。本发明利用各支路测距函数的特性和相邻支路测距函数之间的关系，进而判别故障支路和故障距离占故障支路的百分比，技术方案简单、可靠、有效。

Description

一种多端输电线路故障测距方法、介质及***

技术领域

本发明涉及电力***继电保护技术领域，尤其涉及一种多端输电线路故障测距方法、介质及***。

背景技术

随着电力***的不断发展，多端输电线路越来越多的出现在高压电力网中，当其故障后，迅速准确地故障测距不仅对及时修复线路和保证可靠供电，而且对电力***的安全稳定和经济运行都有十分重要的作用。

多端输电线路故障测距主要分为行波法和故障测距法。行波原理的测距，行波波速具有色散现象不易确定，并且存在波头识别问题，且需要专门设备，硬件投入大，技术较为复杂。而故障分析法可以利用现有的故障录波装置，对设备要求较低，投资小，获得了广泛的应用。

但是，传统故障分析法大多针对三端输电线路进行故障测距，一般先识别故障支路，之后等效双端线路进行故障测距，该方法存在步骤复杂、计算速度慢、不适用于大于三端的输电线路等缺点。

发明内容

本发明实施例提供一种多端输电线路故障测距方法、介质及***，以解决现有技术输电线路故障测距步骤复杂、计算速度慢、不适用于大于三端的输电线路的问题。

第一方面，提供一种多端输电线路故障测距方法，包括：

当N端输电线路发生故障后，根据获取的各节点的正序电压和正序电流，分别计算各支路的测距函数，其中，所述节点包括：至少三个顺次连接的第一节点和至少一个第二节点，任意相邻的两个所述第一节点组成一第一支路，除首尾两端的所述第一节点外的其它每一所述第一节点与每一所述第二节点组成每一第二支路；

从所有支路中选择一条支路假设为故障支路；

判断每一支路的测距函数是否满足所述故障支路对应的第一预设条件；

若满足所述故障支路对应的第一预设条件，则判断所述故障支路对应的故障判据是否小于预设阈值；

若所述故障支路对应的故障判据小于预设阈值，则计算得到所述故障支路的故障到所述故障支路包括的序号在先的所述第一节点的距离占所述故障支路的长度的比例。

第二方面，提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令；所述计算机程序指令被处理器执行时实现如第一方面实施例所述的多端输电线路故障测距方法。

第三方面，提供一种多端输电线路故障测距***，包括：如第二方面实施例所述的计算机可读存储介质。

这样，本发明实施例，基于分布参数模型，提出了多端输电线路故障测距技术，在N端输电线路发生故障后，分别在各支路上求取测距函数，利用各支路测距函数的特性和相邻支路测距函数之间的关系，进而判别故障支路和故障距离占故障支路的百分比；本发明将故障支路判别与求取故障距离合为一体，技术方案简单、可靠、有效。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的多端输电线路故障测距方法的流程图；

图2是本发明实施例的多端输电线路示意图；

图3是本发明实施例的多端输电线路的第一支路故障的示意图；

图4是本发明实施例的多端输电线路的第二支路故障的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获取的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种多端输电线路故障测距方法。本发明实施例的多端输电线路的节点包括：至少三个顺次连接的第一节点和至少一个第二节点。任意相邻的两个第一节点组成一第一支路。除首尾两端的第一节点外的其它每一第一节点与每一第二节点组成每一第二支路。

如图1所示，本发明实施例的方法具体包括如下的步骤：

步骤S101：当N端输电线路发生故障后，根据获取的各节点的正序电压和正序电流，分别计算各支路的测距函数。

如图2所示，本发明一具体实施例中的N端输电线路包括：第一节点T₁……、第一节点T_j、……、第一节点T_n，以及，第二节点M_j，j＝2，…，n-1，n表示第一节点的总数量。

优选的，本步骤之前，可以通过如下的方式计算各节点的正序电压和正序电流：

1、当N端输电线路发生故障后，将第一节点T₁、第一节点T_n和第二节点M_j的互感器采集的电压、电流进行滤波后，通过对称分量法计算得到N端输电线路的各端的正序电压和正序电流。

对称分量法计算得到各端的正序电压和正序电流为现有技术，在此不再赘述。

2、根据第一节点T₁、第二节点M_j的正序电压和正序电流，从j＝2开始递推计算得到第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j的正序电压和正序电流。

具体的，第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j的正序电压和正序电流的递推计算式包括：

其中，分别表示第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j的正序电压和正序电流，/>分别表示第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j-1的正序电压和正序电流，/> 分别表示第一节点T₁的正序电压和正序电流，分别表示第二节点M_j的正序电压和正序电流，/>表示第一支路T_j-1T_j的长度，表示第二支路M_jT_j的长度，γ表示输电线路的正序传播系数，Z表示输电线路的正序波阻抗。

3、根据第一节点T_n、第二节点M_j的正序电压和正序电流，从j＝n-1开始递推计算得到第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j的正序电压和正序电流。

具体的，第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j的正序电压和正序电流的递推计算式包括：

其中，分别表示第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j的正序电压和正序电流，/>分别表示第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j+1的正序电压和正序电流，/> 分别表示第一节点T_n的正序电压和正序电流，表示第一支路T_j+1T_j的长度。其它符号与前述相同的符号含义相同，在此不再赘述。

4、根据第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j的正序电压和正序电流以及第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j的正序电压和正序电流，递推计算得到第一节点T_j到第二节点M_j方向第一节点T_j的正序电压和正序电流。

具体的，第一节点T_j到第二节点M_j方向第一节点T_j的正序电压和正序电流的递推计算式包括：

其中，分别表示第一节点T_j到第二节点M_j方向第一节点T_j的正序电压和正序电流。其它符号与前述相同的符号含义相同，在此不再赘述。

基于上述得到的正序电压和正序电流，本发明实施例的测距函数通过如下的方式得到：

1、第一支路T_iT_i+1的测距函数的计算式如下：

其中，表示第一支路T_iT_i+1的测距函数，/>分别表示第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_i的正序电压和正序电流，/>分别表示第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_i+1的正序电压和正序电流，/>表示第一支路T_iT_i+1的长度，i＝1，…，n-1。其它符号与前述相同的符号含义相同，在此不再赘述。

2、第二支路T_jM_j的测距函数的计算式包括：

其中，表示第二支路T_jM_j的测距函数，其它符号的含义与前述相同的符号的含义相同，在此不再赘述。

步骤S102：从所有支路中选择一条支路假设为故障支路。

步骤S103：判断每一支路的测距函数是否满足故障支路对应的第一预设条件。

步骤S104：若满足故障支路对应的第一预设条件，则判断故障支路对应的故障判据是否小于预设阈值。

具体的，预设阈值ε可依据实际中线路参数的具体值进行设定。

步骤S105：若故障支路对应的故障判据小于预设阈值，则计算得到故障支路的故障到故障支路包括的序号在先的第一节点的距离占故障支路的长度的比例。

本发明实施例的故障支路的测距函数为故障支路的故障到故障支路的始端的距离占故障支路的长度的比例。

步骤S103中，根据假设的故障支路不同，第一预设条件不同，具体如下：

1、故障支路为任一第一支路的情况

若假设的故障支路为任一第一支路，则第一预设条件包括：在故障支路之前的每一第一支路的测距函数均大于1，在故障支路之后的每一第一支路的测距函数均小于0，每一第二支路的测距函数均小于0，故障支路的测距函数大于0且小于1。

2、故障支路为任一第二支路的情况

若假设的故障支路为任一第二支路，则第一预设条件包括：在故障支路包括的第一节点之前的每一第一支路的测距函数均大于1，在故障支路包括的第一节点之后的每一第一支路的测距函数均小于0，除故障支路外的其它每一第二支路的测距函数均小于0，故障支路的测距函数大于0且小于1。

下面分析如何确定上述两种情况的第一预设条件：

假设第一支路T_iT_i+1发生故障，则基于均匀传输线方程，可得到如下的计算式：

其中，I_f表示正序故障电流，表示故障距第一节点T_i的距离。其它符号与前述相同的符号含义相同，在此不再赘述。

由上式可得到故障距第一节点T_i的距离占第一支路T_iT_i+1长度的比例，记为即如前所述的第一支路T_iT_i+1的测距函数。

由于故障发生在第一支路T_iT_i+1，因此，可得

同理，在第一支路T_kT_k+1(k>i)上可计算故障距第一节点T_k的距离占第一支路T_kT_k+1长度的比例，记为具体如下：

其中，分别表示第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_k的正序电压和正序电流，/>分别表示第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_k+1的正序电压和正序电流，/>表示第一支路T_kT_k+1的长度。

由于故障发生在第一支路T_iT_i+1，基于均匀传输线方程，同理可得：

上式中α_k、δ_k满足以下递推公式：

其中， 表示故障距第一节点T_i+1的距离。/>表示第一支路T_k-1T_k的长度。

由上式可得：

将上式化简，得到下式：

即可得到相邻第一支路的测距函数β满足如下的关系：

由于有如下等式关系：

即因此，可以得到：/>其中，/>表示第一支路T_i+1T_i+2的测距函数，l_Ti+1f表示故障距第一节点T_i+1的距离，/>表示第一支路T_{i+ 1}T_i+2的长度。

所以由前述β满足式(12)的关系可得：

在第一支路T_pT_p+1(p<i)上可计算故障距第一节点T_p+1的距离占第一支路T_pT_p+1支路长度的比例由于第一支路T_pT_p+1与第一支路T_kT_k+1电气结构上对称，同理可得所以在第一支路T_pT_p+1上计算故障距第一节点T_p的距离占第一支路T_pT_p+1长度的比例/>并且可以得到相邻第一支路的测距函数β满足：

其中，表示第一支路T_pT_p+1的长度,/>表示第一支路T_p-1T_p的长度。/>表示故障距第一节点T_p-1的距离占第一支路T_p-1T_p长度的比例。

同理前述β满足式(12)的关系，对于故障的第一支路T_iT_i+1和相邻的非故障的第一支路T_i+1T_i+2、第一支路T_i-1T_i分别求得的测距函数β满足：

在第二支路T_jM_j上可计算故障距第一节点T_j的距离占第二支路T_jM_j长度的比例，记为有如下几种情况：

(1)当j>i时，由于第二支路T_jM_j与第一支路T_kT_k+1电气结构上对称，故同理可得

(2)当j≤i时，由于第二支路T_jM_j与第一支路T_pT_p+1电气结构上对称，故同理也可得

所以，当第一支路T_iT_i+1发生故障时，对于相邻支路求得的测距函数β，同理前述β满足式(12)的关系，当x≤i时，/>当x>i时，表示第一支路T_x-1T_x的长度。/>表示第二支路T_xM_x的长度。表示故障距第一节点T_x-1的距离占第一支路T_x-1T_x长度的比例。/>表示故障距第一节点T_x的距离占第二支路T_xM_x长度的比例.

综上，当第一支路T_iT_i+1发生故障时，可求得第一支路T_xT_x+1的测距函数满足：

如图3所示，为一具体实施例的第一支路T_iT_i+1发生故障时各支路求得的β特征，则第一预设条件包括：T_pT_p+1支路的测距函数大于1，T_kT_k+1支路的测距函数小于0，T_jM_j支路的测距函数小于0，T_iT_i+1支路的测距函数大于0且小于1，p<i<k。

假设第二支路T_jM_j发生故障，在第二支路T_jM_j上可计算故障距第一节点T_j的距离占第二支路T_jM_j长度的比例为由于故障发生在第二支路T_jM_j，可得到：/>

多端输电线路各支路在电气结构上对称，同理可得，在第一支路T_s-1T_s(s≤j)上可计算故障距第一节点T_s-1的距离占第一支路T_s-1T_s长度的比例在第一支路T_rT_r+1(r≥j)可计算故障距第一节点T_r的距离占第一支路T_rT_r+1长度的比例/>在第二支路T_qM_q(q≠i)上可计算故障距第一节点T_q的距离占第二支路T_qM_q长度的比例/>

对于相邻第一支路和第二支路计算的测距函数β，同理前述β满足式(12)的关系，则有如下几种情况：

(1)当x<j时：

(2)当x＝j时：

(3)当x>j时：

如图4所示，为一具体实施例的第二支路T_jM_j发生故障时各支路求得的β特征故障，第一预设条件包括：T_sT_s+1支路的测距函数大于1，T_rT_r+1支路的测距函数小于0，T_qM_q支路的测距函数小于0，T_jM_j支路的测距函数大于0且小于1，s<j≤r，q≠j。

此外，N端输电线路发生故障时，可以利用相邻支路求得测距函数β之间的关系验证线路的参数和各端数据是否正确。由于求取的测距函数β实际都用到了各支路和线路的参数的数据，故只要一个等式即可验证线路的参数和各端数据是否正确；并且在实际工程中，由于互感器、数据滤波等有误差，故相邻支路求得测距函数β之间的关系等式均为约等式。所以当T_aT_a+1支路或者T_aM_a支路发生故障，利用其中一个相邻支路求得测距函数β之间的关系式f是否约为0来验证线路的参数和各端数据是否正确。

具体的，步骤S104中，根据故障支路不同，故障判据的计算方式不同，具体如下：

1、若假设的故障支路为第一支路T_aT_a+1或第二支路T_aM_a，则故障判据f的计算式为：

其中，T_a、T_a+1分别表示序号为a和a+1的第一节点，M_a表示序号为a的第二节点，分别表示第一支路T_aT_a+1的测距函数和长度，/>分别表示第一支路T_a+1T_a+2的测距函数和长度，a＝1，2，……n，且a≠n-1。

2、若假设的故障支路为第一支路T_n-1T_n，则故障判据f的计算式为：

其中，T_n-2、T_n-1、T_n分别表示序号为n-2、n-1和n的第一节点，M_n-1表示序号为n-1的第二节点，分别表示第二支路T_n-1M_n-1的测距函数和长度，分别表示第一支路T_n-2T_n-1的测距函数和长度。

3、若假设的故障支路为第二支路T_n-1M_n-1，则故障判据f的计算式为：

其中，分别表示第一支路T_n-1T_n的测距函数和长度。

因此，通过计算测距函数，可知悉故障在故障支路中的位置。

优选的，步骤S103之后，本发明实施例的方法还包括：

1、若假设的故障支路，故障支路的前一第一支路，以及，故障支路包括的序号在先的第一节点所在的第二支路的测距函数，不满足故障支路对应的第一预设条件，则判断故障支路，故障支路的前一第一支路，故障支路包括的序号在先的第一节点所在的第二支路的测距函数是否满足故障支路对应的第二预设条件。

从上述描述可知故障支路，故障支路的前一第一支路，故障支路包括的序号在先的第一节点所在的第二支路具有共同的节点。

例如，故障支路为第一支路T_jT_j+1，故障支路的前一第一支路为第一支路T_j-1T_j，故障支路包括的序号在先的第一节点所在的第二支路为第二支路T_jM_j。

2、若满足故障支路对应的第二预设条件，则确定故障支路包括的序号在先的第一节点为故障节点。

其中，第二预设条件包括：故障支路的测距函数约等于0，故障支路的前一第一支路的测距函数约等于1，故障支路包括的序号在先的第一节点所在的第二支路的测距函数约等于0。

例如，当第一节点T_j附近故障时，考虑到互感器、数据滤波等误差，则分别求得的连接第一节点T_j的三条支路：第一支路T_jT_j+1、第一支路T_j-1T_j、第二支路T_jM_j的测距函数有可能不符合第一预设条件，但如果满足第二预设条件，即第一支路T_jT_j+1的测距函数约等于0，第一支路T_j-1T_j的测距函数约等于1，第二支路T_jM_j的测距函数约等于0，则故障节点为第一节点T_j。

通过上述的过程，可确定节点是否故障。

优选的，上述判断故障支路，故障支路的前一第一支路，故障支路包括的序号在先的第一节点所在的第二支路的测距函数是否满足故障支路对应的第二预设条件的步骤之后，本发明实施例的方法还包括：

若既不满足故障支路对应的第一预设条件，也不满足故障支路对应的第二预设条件，或者，故障支路对应的故障判据不小于预设阈值，则校验各节点的正序电压和正序电流。

此外，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令；所述计算机程序指令被处理器执行时实现如上述实施例所述的多端输电线路故障测距方法。

此外，本发明实施例还提供一种多端输电线路故障测距***，包括：如上述实施例所述的计算机可读存储介质。

综上，本发明实施例，基于分布参数模型，提出了多端输电线路故障测距技术，在N端输电线路发生故障后，分别在各支路上求取测距函数，利用各支路测距函数的特性和相邻支路测距函数之间的关系，进而判别故障支路和故障距离占故障支路的百分比；本发明将故障支路判别与求取故障距离合为一体，只需将数据代入公式即可得出结果，技术方案简单、可靠、有效。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种多端输电线路故障测距方法，其特征在于，包括：

当N端输电线路发生故障后，根据获取的各节点的正序电压和正序电流，分别计算各支路的测距函数，其中，所述节点包括：至少三个顺次连接的第一节点和至少一个第二节点，任意相邻的两个所述第一节点组成一第一支路，除首尾两端的所述第一节点外的其它每一所述第一节点与每一所述第二节点组成每一第二支路；

从所有支路中选择一条支路假设为故障支路；

判断每一支路的测距函数是否满足所述故障支路对应的第一预设条件；

若满足所述故障支路对应的第一预设条件，则判断所述故障支路对应的故障判据是否小于预设阈值；

若所述故障支路对应的故障判据小于预设阈值，则计算得到所述故障支路的故障到所述故障支路包括的序号在先的所述第一节点的距离占所述故障支路的长度的比例。

2.根据权利要求1所述的多端输电线路故障检测方法，其特征在于：

若假设的所述故障支路为任一第一支路，则所述第一预设条件包括：在所述故障支路之前的每一第一支路的测距函数均大于1，在所述故障支路之后的每一第一支路的测距函数均小于0，每一所述第二支路的测距函数均小于0，所述故障支路的测距函数大于0且小于1；

若假设的所述故障支路为任一第二支路，则所述第一预设条件包括：在所述故障支路包括的第一节点之前的每一第一支路的测距函数均大于1，在所述故障支路包括的第一节点之后的每一第一支路的测距函数均小于0，除所述故障支路外的其它每一所述第二支路的测距函数均小于0，所述故障支路的测距函数大于0且小于1。

3.根据权利要求1所述的多端输电线路故障检测方法，其特征在于，

若假设的所述故障支路为第一支路T_aT_a+1或第二支路T_aM_a，则所述故障判据f的计算式为：其中，T_a、T_a+1分别表示序号为a和a+1的第一节点，M_a表示序号为a的第二节点，/>分别表示第一支路T_aT_a+1的测距函数和长度，/>分别表示第一支路T_a+1T_a+2的测距函数和长度，a≠n-1，n表示第一节点的总数量；

若假设的所述故障支路为第一支路T_n-1T_n，则所述故障判据f的计算式为：其中，T_n-2、T_n-1、T_n分别表示序号为n-2、n-1和n的第一节点，M_n-1表示序号为n-1的第二节点，/>分别表示第二支路T_n-1M_n-1的测距函数和长度，/>分别表示第一支路T_n-2T_n-1的测距函数和长度；

若假设的所述故障支路为第二支路T_n-1M_n-1时，则所述故障判据f的计算式为：其中，/>分别表示第一支路T_n-1T_n的测距函数和长度。

4.根据权利要求1所述的多端输电线路故障检测方法，其特征在于，所述判断每一支路的测距函数是否满足所述故障支路对应的第一预设条的步骤之后，所述方法还包括：

若假设的所述故障支路，所述故障支路的前一所述第一支路，以及，所述故障支路包括的序号在先的所述第一节点所在的所述第二支路的测距函数，不满足所述故障支路对应的第一预设条件，则判断所述故障支路，所述故障支路的前一所述第一支路，所述故障支路包括的序号在先的所述第一节点所在的所述第二支路的测距函数是否满足所述故障支路对应的第二预设条件；

若满足所述故障支路对应的第二预设条件，则确定所述故障支路包括的序号在先的所述第一节点为故障节点；

其中，所述第二预设条件包括：所述故障支路的测距函数约等于0，所述故障支路的前一所述第一支路的测距函数约等于1，所述故障支路包括的序号在先的所述第一节点所在的所述第二支路的测距函数约等于0。

5.根据权利要求4所述的多端输电线路故障检测方法，其特征在于，所述判断所述故障支路，所述故障支路的前一所述第一支路，所述故障支路包括的序号在先的所述第一节点所在的所述第二支路的测距函数是否满足所述故障支路对应的第二预设条件的步骤之后，所述方法还包括：

若既不满足所述故障支路对应的第一预设条件，也不满足所述故障支路对应的第二预设条件，或者，所述故障支路对应的故障判据不小于预设阈值，则校验各节点的正序电压和正序电流。

6.根据权利要求1所述的多端输电线路故障检测方法，其特征在于，

第一支路T_iT_i+1的测距函数的计算式包括：

其中，表示第一支路T_iT_i+1的测距函数，/>分别表示第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_i的正序电压和正序电流，/>分别表示第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_i+1的正序电压和正序电流，/>表示第一支路T_iT_i+1的长度，γ表示输电线路的正序传播系数，Z表示输电线路的正序波阻抗，i＝1，…，n-1，n表示第一节点的总数量；

第二支路T_jM_j的测距函数的计算式包括：

其中，表示第二支路T_jM_j的测距函数，/>分别表示第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j的正序电压和正序电流，/>分别表示第二节点M_j的正序电压和正序电流，/>表示第二支路T_jM_j的长度。

7.根据权利要求1所述的多端输电线路故障检测方法，其特征在于，所述计算各支路的测距函数的步骤之前，所述方法还包括：

当N端输电线路发生故障后，将第一节点T₁、第一节点T_n和第二节点M_j的互感器采集的电压、电流进行滤波后，通过对称分量法计算得到所述N端输电线路的各端的正序电压和正序电流，其中，j＝2，…，n-1，n表示第一节点的总数量；

根据第一节点T₁、第二节点M_j的正序电压和正序电流，从j＝2开始递推计算得到第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j的正序电压和正序电流；

根据第一节点T_n、第二节点M_j的正序电压和正序电流，从j＝n-1开始递推计算得到第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j的正序电压和正序电流；

根据第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j的正序电压和正序电流以及第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j的正序电压和正序电流，递推计算得到第一节点T_j到第二节点M_j方向第一节点T_j的正序电压和正序电流；

其中，第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j的正序电压和正序电流的递推计算式包括：

其中，分别表示第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j的正序电压和正序电流，/>分别表示第一节点T₁到第一节点T_n方向第一节点T_j-1的正序电压和正序电流，/> 分别表示第一节点T₁的正序电压和正序电流，分别表示第二节点M_j的正序电压和正序电流，/>表示第一支路T_j-1T_j的长度，表示第二支路M_jT_j的长度，γ表示输电线路的正序传播系数，Z表示输电线路的正序波阻抗；

其中，第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j的正序电压和正序电流的递推计算式包括：

其中，分别表示第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j的正序电压和正序电流，/>分别表示第一节点T_n到第一节点T₁方向第一节点T_j+1的正序电压和正序电流，/> 分别表示第一节点T_n的正序电压和正序电流，/>表示第一支路T_j+1T_j的长度；

其中，第一节点T_j到第二节点M_j方向第一节点T_j的正序电压和正序电流的递推计算式包括：

其中，分别表示第一节点T_j到第二节点M_j方向第一节点T_j的正序电压和正序电流。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令；所述计算机程序指令被处理器执行时实现如权利要求1～7中任一项所述的多端输电线路故障测距方法。

9.一种多端输电线路故障测距***，其特征在于，包括：如权利要求8所述的计算机可读存储介质。