CN117375018A - 一种风电场稳定区域和稳定裕度在线评估方法及评估终端 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种风电场稳定区域和稳定裕度在线评估方法及评估终端，属于风力发电技术领域，构建风力发电机和风电场的阻抗模型，并基于广义奈奎斯特准则进行稳定性评估；建立用于稳定性评估的数字孪生***，并估算阻抗；根据广义奈奎斯特准则定义多参数稳定区域和区域边界，并定义最小特征轨迹作为多个参数函数的指标来评估相对稳定性，再基于风电场的主振荡频率作为多个参数的函数，分析多个参数的物理极限；利用带有核函数的支持向量回归表达式，解析并评估物理风电场的稳定性性能。本发明可以实现实时划分稳定区域、增强稳定裕度，并通过数值模拟和实验的方式测试通过了数字孪生***的稳定性指标的有效性。
Description
技术领域
本发明属于风力发电技术领域，尤其涉及一种风电场稳定区域和稳定裕度在线评估方法及评估终端。
背景技术
为了实现风力发电的稳定运行，需要对风力发电过程的相关参数进行分析，比如基于阻抗的分析已经有效地评估了小信号的稳定性。而风力发电***的稳定性能取决于各种参数，如控制参数、电路参数和运行工作点。
现有技术中，研究了控制和电路参数对小信号稳定性性能的影响。由于锁相环振荡和电流控制回路相对较大的增益，连接到弱电网的双馈感应发电机可能会失去稳定性。输电线路中较高的串联补偿水平将降低次同步谐振的阻尼。上述控制和电路参数在实际电力***操作期间通常是不可调节的。实际运行中，运行工作点是可调的，例如有功功率、无功功率和风速。每当运行工作点的这些多参数发生变化时，都应重复进行稳定性评估，这会导致繁重的计算负担和实时应用的困难。因此，上述方法通常用于离线分析。
现有技术中，因为稳定性性能在很大范围内随运行工作点的变化而变化。为了解决不同运行工作点下的稳定性问题，需要有效的小信号稳定性评估指标。不同运行工作点下的稳定区域边界可以通过图形估计方法进行评估。图形估计方法包括对立论证准则和Middlebrook准则。这些图形估计的稳定区域通常过于保守。过大的稳定裕度导致缺乏经济可行性。为了准确地描述稳定性边界，可以应用逐点遍历方法。风电场系列补偿值的稳定区域边界通过逐点计算方法确定。逐点遍历计算计算复杂，难以在线应用。而且考虑到高维参数空间中的稳定性边界，遍历方法的计算复杂度随着参数总数的增加呈指数级增加。这给风电场稳定分析带来了极大的不便无法有效的分析出风电场稳定区域和稳定裕度，给风电场运行带来不确定性。
发明内容
本发明提供一种风电场稳定区域和稳定裕度在线评估方法，方法可以实现风电场稳定区域和稳定裕度的在线评估，并通过数字孪生***实现该方法，满足在线评估的要求。
方法包括：
步骤一：构建风力发电机的阻抗模型和风电场的阻抗模型，作为运行工作点的分析函数；
步骤二：基于数字孪生***，计算运行工作点的阻抗；
步骤三：根据广义奈奎斯特准则，对不同运行工作点下的稳定性评估，并构建稳定裕度数据集；
步骤四：基于支持向量回归的方法构造稳定域边界；
步骤五：根据稳定性评估结果，在线评估风电场的稳定区域和稳定裕度。
本发明还提供一种评估终端，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法的步骤。
从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：
本发明提供的风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法可以基于回归的分析模型来评估作为多个参数（如有功功率、无功功率和风速）的稳定性区域和裕度。
本发明的稳定性评估利用了风电场的阻抗数据，基于不同工作点的阻抗数据，用支持向量回归方法对广义奈奎斯特判据进行了解析重构。将最小特征轨迹定义为相对稳定性的单参数指标，建立了稳定区域边界。还对稳定区和不稳定区的主导振荡频率进行了解析公式化。分析解在稳定性性能和运行工作点之间产生了明确的映射。使得分析评估过程的稳定性增强，借助数字孪生***中实现的显式映射，可以通过优化风电场的运行工作点来提高风电场的实时稳定裕度。
本发明还使用DT***提供风电场的阻抗数据以及物理***和虚拟***之间的有效交互，为在线应用提供了机会。本发明验证分别在单个风力发电机和风电场上进行。通过数值模拟和实验，证明了可以准确有效地观察稳定区域，并通过调整运行工作点来提高稳定裕度。有效解决了现有技术无法获得风电场WPP的详细参数，无法实现风电场稳定区域和稳定裕度的在线评估的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为风电场稳定区域和稳定裕度在线评估方法流程图；
图2为风电场设置示例图；
图3为WPP在耦合点拆分为源负载子***示意图；
图4为数字孪生***应用于风电场稳定性判断的结构示例图；
图5为风电场正序阻抗网络示意图；
图6为最小特征轨迹作为单参数稳定性指标示意图；
图7为作为单个DIFG的有功功率PWT、无功功率QWT和风速Vw的函数的稳定区域和最小特征轨迹示意图；
图8为单个DIFG的有功功率PWT、无功功率QWT和风速Vw的分析函数的主导振荡频率示意图；
图9为风速Vw和有功功率PWT的分析函数的稳定区域和最小特征轨迹示意图；
图10为主振荡频率作为Vw、PWT的分析函数示意图；
图11为有功功率PWT和无功功率QWT的分析函数的稳定区域和最小特征轨迹示意图；
图12为主导振荡频率作为PWT、QWT的分析函数示意图；
图13为WPP有功功率函数的稳定域和最小特征轨迹示意图；
图14为WPP的主导振荡频率示意图；
图15为单DFIG***在稳定区边界的稳定性验证示意图；
图16为单DFIG***不同有功功率调度的时域仿真结果图；
图17为WPP中稳定区域边界的稳定性性能验证示意图；
图18为基于详细阻抗模型的奈奎斯特图在单DFIG***时域仿真中的测量示意图。
具体实施方式
本发明提供的风电场稳定区域和稳定裕度在线评估方法可以基于人工智能技术对风电场关联的数据进行获取和处理。其中，风电场稳定区域和稳定裕度在线评估方法利用数字计算机或者数字计算机控制的机器模拟、延伸和扩展人的智能，感知环境、获取知识并使用知识获得最佳结果的理论、方法、技术及应用装置。
当然，风电场在线评估方法还具有机器学习功能，其中本发明方法中的机器学习和深度学习通常包括人工神经网络、置信网络、强化学习、迁移学习、归纳学习、式教学习等技术。造出风力发电机组和风电场的阻抗模型，将其作为运行工作点的分析函数。通过测量工作点，在评估终端中建立风力发电机的阻抗，并建立风电场的阻抗。然后基于广义奈奎斯特准则，建立了稳区域和主导振荡频率的有效指标，作为多个可变参数的分析函数。利用带有核函数的支持向量回归，评估风电场参数对稳定性性能的影响。进一步有效解决了现有技术无法获得风电场WPP的详细参数，无法实现风电场稳定区域和稳定裕度的在线评估的问题。
本发明中风电场也可表述为WPP（wind power plant），风力发电机表述为WTG。上述英文缩写与对应的中文表述为同一个含义。
对于本发明来讲，使用了数字孪生（DT）***，为在线评估稳定区域和裕度提供技术支持。其中，DT***可以提供运行数据的全面现场测量。用于稳定性分析的阻抗数据可以在DT***中建立。本发明提出的稳定性评估还利用DT***中的阻抗数据，并提供了虚拟***和WPP之间的有效交互。借助于这种交互，DT虚拟***提供的策略可以增强WPP的稳定性。
在本发明中，还利用不同工作点的阻抗数据来评估WPP的稳定区域和振荡频率。数据驱动的稳定性评估是在数字孪生（DT）***上进行的。为了提供有效的小信号稳定性评估指标，采用支持向量回归（SVR）方法对基于阻抗模型的广义奈奎斯特准则进行了解析重构。通过解析重构准则，将最小特征轨迹定义为小信号稳定性的稳定裕度的分析指标，并建立了稳定区域边界。通过对有功功率、无功功率和风速的现场测量，可以实时观察WPP的小信号稳定性。
对于本发明涉及的风电场稳定区域和稳定裕度在线评估方法来讲，可以应用于一个或者多个评估终端中，所述评估终端是一种能够按照事先设定或存储的指令，自动进行数值计算和/或信息处理的设备，其硬件包括但不限于微处理器、专用集成电路(Application SpecificIntegratedCircuit，ASIC)、可编程门阵列(Field－ProgrammableGate Array，FPGA)、数字处理器(DigitalSignalProcessor，DSP)、嵌入式设备等。
评估终端可以是任何一种可与用户进行人机交互的电子产品，例如，个人计算机、平板电脑、智能手机、个人数字助理(PersonalDigitalAssistant，PDA)、交互式网络电视(InternetProtocolTelevision，IPTV)等。评估终端所处的网络包括但不限于互联网、广域网、城域网、局域网、虚拟专用网络(VirtualPrivateNetwork，VPN)等。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1所示是一具体实施例中风电场稳定区域和稳定裕度在线评估方法的流程图，方法包括：
S101：构建风力发电机的阻抗模型和风电场的阻抗模型，作为运行工作点的分析函数；
对于本实施例来讲，风电场WPP的配置如图2所示。由几个分支组成。每个分支都有几个风力发电机WTG。风力发电机WTG具有相应的阻抗建模。在阻抗模型的基础上，采用广义奈奎斯特准则来评估小信号的稳定性。
根据本申请的实施例，针对风力发电机WTG阻抗进行建模，其中，WTG的小信号模型可以以状态空间的形式表示为
其中是WTG的一个/>矩阵，/>是状态变量的数量; 矩阵/>是/>;矩阵/>是/> 是输入矩阵, 而/>i是输出矩阵， WTG 如下计算：
其中s是拉普拉斯算子，I是单位矩阵。
需要说明的是，假设公式（1）的输出∆Vs包含在状态变量中。线路的阻抗模型Zline这样形成
其中，Rline和Lline是线路的电阻和电感，ωs是交流电力***的角速度。
在图3示出了WPP在耦合点（PCC）拆分为源负载子***，通过了解风电机组和线路的阻抗模型，可以获得WPP的导纳模型YWPP。
风电场的序列导纳YWPP由下式给出
其中，上标p和n表示正序列和负序列。
对于fp的正序分量，将在fp−2fs存在耦合的负序分量，序分量and/>为并网点的电压;/>and/>是注入风电场的电流, 如图2所示。
其中，是旋转dq轴的电网电压，而/>是PCC点处的电压。
公式（6）被认为等价于多变量***的闭环传递函数。可以通过将广义奈奎斯特准则（GNC）应用于回比矩阵来研究小信号稳定性。
本实施例来讲，还基于广义奈奎斯特准则对***进行了稳定性评估。
具体来讲，将基尔霍夫电压定律应用于图2中的源负载子***。并网的风电场WPP可以描述为
其中，；回比矩阵/>的特征值如下计算
得到
特征值通过如下办法获得
根据广义奈奎斯特准则，特征值λ1,2相对于临界点（−1，j0）的轨迹可以用来评估小信号的稳定性。
S102：基于数字孪生***，计算运行工作点的阻抗；
在一个示例性实施例中，稳定性区域评估依赖于不同操作状态下的稳定性性能。需要大量的评估结果来确定稳定性边界。此外，不稳定情况下的评估结果在实际操作***中几乎不可用。机器学***台。并与机器学习算法一起，通过处理频域中工作点风范围内的阻抗数据来实现稳定性评估。
根据本申请的实施例，建立用于稳定性评估的数字孪生***，结合附图4，建立用于WPP稳定性评估的数字孪生***的结构。
DT***由物理***、阻抗***、服务***和DT数据组成。物理***是指实际的WPP。假设配备了测量设备来收集物理***的运行数据。
本实施例中，通过对物理***运行数据的观测，建立了阻抗***。基于WPP的阻抗***，分析了服务***的稳定性区域。此外，在服务***中执行稳定性增强策略。
通过服务***和物理***之间的交互，可以通过服务***中的决策来增强物理WPP的稳定性。DT数据***与物理***、阻抗***和服务***进行交互。运行工作点、阻抗数据和稳定性指标存储在DT数据***中。
根据本申请的实施例，DT***的详细工作原理如下。首先，测量第j台风力发电机的有功功率Pj、无功功率Qj和风速Vw，作为物理***中运行工作点的多个参数。这些运行工作点的多参数被提供给DT数据和阻抗***。
其次，利用这些实测运行数据，建立了DT***的阻抗***。第j台WTG的阻抗ZWTj构造为：
风电机组和线路的阻抗模型被构建到WPP的阻抗ZWPP中。
然后获得（6）中的回比矩阵。再将广义奈奎斯特准则应用于，获得了相对稳定性和振荡频率的数据，并将其存储在DT数据***中。使用数据驱动的机器学习方法，开发了稳定指标与有功功率、无功功率和风速之间映射的分析表达式。最后，在服务***中实现了一种稳定性增强策略。
对于本实施例来讲，还对风电场阻抗进行估算。具体来讲，应用网络节点分析来建立图2中WPP的阻抗。WPP由k个分支组成。每个分支都有n台WTG。对于序阻抗，fp处的正序阻抗和fp−2fs处的负序阻抗是耦合的，其中fs是交流电网的基频。频率fp下的正序阻抗网络图5所示。为了应用网络节点分析，将风电场的电网连接点定义为节点0。
风电场内部的节点由1到2kn+1表示。每个WTG表示为导纳和受控电流源的并联。例如，正序阻抗网络的第一支路的第一WTG中与负序电压/>的关系为其中WT11表示第一条支路的第一台风机。
，k=1，n=1。
是WTG的正序阻抗和负序阻抗之间的耦合导纳。收集变压器阻抗由/>表示。收集线阻抗由/>表示。
需要说明的是，负序电压在正负序耦合导纳上产生的电流，用来描述负序电压在正序电路中的影响，本实施例使用一个受控电流源。
基于图5所示，正序阻抗和负序阻抗的节点电压方程如下所示：
其中，和/>是正序和负序阻抗网络的节点导纳矩阵。/>和/>是小信号节点电压。项/>和/>是风电场的电网连接点处的小信号电压。项/>和/>是导纳矢量，其表示直接连接节点0和其他节点的导纳。正序和负序阻抗网络由受控电流源耦合，受控电流源由（13）给出
其中，和/>是正序阻抗网络和负序阻抗网络之间的耦合导纳。
以节点0和节点2kn+1处的支路为中心，WPP的电网连接点处的电压和电流由下式给出
其中Y pp-MT和Y nn-MT是正序和负序的主变压器导纳。将（12）***（11），并进一步考虑（13），获得（4）中的WPP导纳为
其中，、/>、/>和/>由WTG阻抗、线路阻抗和变压器阻抗组成。
S103：根据广义奈奎斯特准则，对不同运行工作点下的稳定性评估，并构建稳定裕度数据集；
S104：基于支持向量回归的方法构造稳定域边界；
S105：根据稳定性评估结果，在线评估风电场的稳定区域和稳定裕度。
本实施例中，阻抗模型和广义奈奎斯特准则为WPP的小信号稳定性分析提供了良好的基础。目前的研究集中在具有恒定参数或单个可变参数的***上。但是，风电机组和WPP的多种特性可能会影响实际应用中的稳定性性能。本实施例提出了作为多个参数函数的稳定性评估的有效指标。
首先，根据广义奈奎斯特准则定义了多参数稳定区域和边界。提出了一个最小特征轨迹作为多个参数的指标来评估相对稳定性。其次，导出了主振荡频率作为多个参数。主振荡频率可以基于公式（20）得出。第三，分析了多个参数的物理极限，为实际应用中的稳定性区域提供了进一步的限制。
本实施例中，WPP的电路和控制参数都会影响***在小信号扰动下的动态响应，从而产生高阶频域阻抗模型。因此，阻抗模型和返回比/>的特征值是多个参数的函数。多参数空间被定义为一个集。
多个参数包括网格的参数和WPP的参数。电网阻抗可以用电阻、电感/>和电容/>来表示。
将电网阻抗的三维参数空间定义为。WPP阻抗的参数空间以高维为特征，并由WPP定义。WPP阻抗的参数包括电路参数、控制参数和运行工作点。网格绑定的WPP的多参数空间由/>集定义，并公式化为
本实施例中，可以定义一个具有n个运行工作参数的可变参数空间由定义，其中，/>具有/>和/>。
示例性的讲，可以选择一些可能显著影响小信号稳定性性能的工作点参数[9，27，28]。以风电机组为例，公式（16）中选择的参数空间可以指定为：
其中，和/>是WTG的输出功率，而/>是风速。公式（17）的元素之间的特定映射产生不同的操作模式。
例如，当有功功率和风速/>由/>联系起来，***在最大功率跟踪模式下运行，其中，kopt是用于最大功率跟踪的优化系数。当有功功率设置为时，***可以在减载模式下操作。
需要说明的是，转子速度不包括在参数空间中，因为转子速度是用给定的有功功率和风速/>确定的。运行工作点的多个参数/>,和/>容易从物理***测量。
本实施例还利用稳定区有效指标进行稳定性评价。这里是结合广义奈奎斯特准则提供了关于绝对稳定性的有价值的信息。
为了实现小信号稳定性评估的有效指标，推导了稳定区域和区域边界，提供了一个有效的绝对稳定性指标。根据公式（6）返回比的广义奈奎斯特准则，可以用公式（9）的奈奎斯特轨迹在s域中评估小信号稳定性。
对于开环稳定***，如果奈奎斯特轨迹不围绕临界点（−1，j0），则闭环***是稳定的。稳定性分析的范围局限于开环稳定***，因为大多数工业***都是开环稳定的。
在临界稳定状态下，收益率的特征轨迹穿过临界点（−1，j0）。在稳定操作下，中的所有可变参数集都形成了可行域，用/>表示。可行域/>与可变参数空间的关系是/>。我们将/>定义为可行区域/>的边界。稳定区域的边界描述为
本发明的实施例扩展了广义奈奎斯特准则的思想，可以定义一个基于行列式的稳定裕度。对于多输入多输出（MIMO）***，与输入信道中单个增益的稳定性有关的增益裕度和相位裕度不能正确地捕捉传递函数矩阵的非对角线条目中的不确定性。扩展了广义奈奎斯特准则的思想，可以定义一个基于行列式的稳定裕度。对于多输入多输出（MIMO）***，与输入信道中单个增益的稳定性有关的增益裕度和相位裕度不能正确地捕捉传递函数矩阵的非对角线条目中的不确定性。为了便于相对稳定性评估，单参数指标是有帮助的。
而本发明还涉及了矢量裕度是一个单参数裕度，它消除了增益裕度和相位裕度组合带来的评估稳定性的模糊性。根据SISO的矢量裕度思想，最小特征轨迹被开发为MIMO***的单参数稳定性指标。最小特征轨迹被定义为返回比和（−1，j0）的特征轨迹之间的最小距离，如图6所示，最小特征轨迹被公式化为可变参数/>的函数/>
其中，是复频率，/>是所选可变参数的集合。项/>是返回比的特征值。
本发明的实施例还利用有效的主要振荡频率指标进行稳定性评估。这里的WPP可以在稳定和不稳定区域振荡。振荡在稳定区是收敛的，而在不稳定区是发散的。振荡频率是根据奈奎斯特轨迹和单位圆的交点来确定的。主振荡提供了关于振荡模式的有价值的信息，该振荡模式显著影响***。根据主要振荡频率
与临界点（-1，j0）交点之间的距离确定最小距离对应于主共振的情况。主共振的振荡频率由可变参数/>的函数/>定义为：
主导振荡频率和工作点/>之间的映射在如图4中的数字孪生***的阻抗***（IS）中实现。
本实施例中，设定了可行域作为多个可变参数的函数，在实际***中受到物理极限的限制。可变参数/>的物理极限是根据***的热极限、机械极限和控制极限来确定的。根据风力发电机的空气动力学特性，有功功率受到如下极限的限制
式中，为空气密度，/>为功率系数，/>为优化叶尖速比；优化系数可以定义为。
考虑到双馈感应发电机（DFIG）***，有功功率根据转差率s流经发电机和变流器。在忽略损耗的稳态运行中，发电机定子的输出有功功率为/>，而转子的输出有功功率为/>。定子提供的无功功率/>考虑了转换器和机器的热极限：
其中，Ls是定子电感，Lm是机器的磁化电感，Us是定子电压，Irmax是最大转子电流。
需要说明的是，稳定区域是指风电场以及风力发电机稳定运行的区域，可以理解为一个面，而稳定边界是划分稳定与不稳定的一条线，是勾画稳定域的一条边界。最小特征轨迹是指，在多参数空间中（运行点变化）下，每个情况所对应的奈奎斯特曲线距离临界点（-1，j0）最近的轨迹，可以作为一种针对多输入多输出***下的单参数稳定裕度指标，是一种描述稳定裕度指标的方法。
对于本发明的实施例来讲，稳定性指标与公式（6）中回比矩阵的特征值轨迹有关，已知返回比是高阶表达式，所选择的可变参数和索引的映射是隐含的和复杂的。分析表达式是实现有效评估的首选。这样，利用基于回归的近似方法来提供小信号稳定性指标的解析表达式。这里的分析表达式为开发了稳定指标与有功功率、无功功率和风速之间映射的分析表达式。其中，本实施例配备了核函数的支持向量回归（SVR）。
本实施例，根据稳定性分析需要选定多个参数。选定的多个参数可以是小信号稳定性指标，可以依赖于所选可变参数的采样数据和相应的奈奎斯特轨迹。
假设是所选可变参数的第i个采样点，这些可变参数是稳定性指标的输入。在/>的情况下，总共考虑了M个采样点。稳定性指标的输出由/>定义，可以指定为最小特征轨迹/>或主振荡频率/>的第i个采样。
本实施例的阻抗数据在图4中的数字孪生***的DT数据中获得。根据公式（9）中返回比的特征值/>获得了公式（19）中的最小特征轨迹以及公式（20）中的主导振荡频率/>，最后，获得了最小特征轨迹的第i个采样数据/>。采样数据存储在数字孪生***的DT数据中。
对于本实施例的基于支持向量回归的分析表达式来讲，使用支持向量回归来估计分析指标，通常将其定义为。SVR的计算复杂度不依赖于输入空间的维数。此外，SVR具有良好的泛化能力和较高的预测精度。支持向量回归使用围绕真实回归函数的“管”。这样一个具有一定距离的管包含了大多数采样点。不包括在管内的点通过ξi和ξ′i[33]定义的松弛变量进行描述。松弛变量/>和/>定义如下。如果采样点/>位于/>-管上方，/>。如果采样点/>位于/>-管下方，则 。对于ε-管外的点，松弛变量的值取决于损失函数。ε-管内的点的松弛变量为零。
参考第V-A节中的采样数据，稳定性指标的输入和输出的映射是非线性的。一种常见的方法是将数据映射到高维空间，其中数据是线性可分离的。设是从可变参数空间X到高维希尔伯特空间H的映射。空间H中的线性回归函数被描述为。对于线性不敏感损失，最初的优化问题是找到，和/>
正则化C平衡函数µ的平面度与大于¦Β的偏差公差。
原始拉格朗日量是由非负拉格朗日乘子α，α，β和β′形成的。通过应用原始拉格朗日量相对于乘法器的偏导数，原始拉格朗日量的对偶问题被公式化为/>
其中
拉格朗日乘子α和α′可以从序列最小优化中得到。然后，ω中的系数如下
估计的分析表达式如下
对于本实施例中的核函数来讲，其支持向量回归。这使得核函数避免了高维Hilbert空间中内积/>。
这样的核函数导致（27）的有效解：一个核函数 当核满足Mercer条件[34]时，设计了一个核函数 ，通过使用原始的可变参数/>来计算参数空间/>中的内积。这样的核函数导致（27）的有效解：
原始可变参数空间的非齐次多项式可以用作多项式核：
其中，是内积的标度因子/>；b是一个常数项。并且d是多项式核的指定阶。一方面，较大的d有助于提高回归的准确性。另一方面，多项式核不适用于d太大的情况。如果阶数d太大，则应当确定更大量的参数。值得注意的是，拉普拉斯径向基函数也可以用作一种通用核函数，它主要在缺乏先验知识的情况下应用。
分析解公式（28）和公式（29）可以被实例化，用于最小特征位点评估的采样数据的回归。然后，最小特征轨迹被表示为集合中多个参数的多项式，该多项式涉及有功功率、无功功率和风速。同样，将回归应用于采样数据，给出了主导振荡频率的分析表达式。最小特征轨迹和主导振荡频率作为有功功率、无功功率和风速的函数的解析表达式在附图4中的DT***的服务***中实现。利用这些解析解，可以有效地评估物理WPP的稳定性性能。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
为了验证本实施例在线评估方法效果，本发明将结合方法结合在单DFIG***执行风电场稳定性评估。具体方式包括如下步骤：如图7和图8所示，首先，对双馈感应发电机（DFIG）进行了区域稳定性评估。其次，将所提出的方法应用于WPP。尽管实例化的重点是DFIG***，但所提出的方法也可以应用于其他可再生发电，如永磁同步发电机和光伏***。
以DFIG***为研究对象，利用提出的有效分析指标对其稳定性进行了评估。DFIG***的控制调节有功和无功功率。根据涡轮机的空气动力学特性，转子速度随有功功率而变化。DFIG***的参数如表II所示，而风机和齿轮箱的参数如附录的表III所示。电网阻抗由Rs=0.065表示Ω 并且Ls=0.02mH串联连接而导致短路比SCR=1.76。
根据解析解公式（28）和公式（29），最小特征轨迹的解析表达式被获得为有功功率、无功功率/>和风速/>的三阶多项式。最小特征轨迹用渐变色标记在图7中。然后，参考公式（18），实例化可行区域图7。可行区域考虑了公式（21）至公式（23）中的物理限制。对于给定的测试***，与对有功功率和风速的敏感度相比，稳定性性能对无功功率的敏感度较低。
参考（20）及其解析解（28）和（29），获得了作为有功功率PWT、无功功率和风速的函数的主振荡频率fosc。振荡频率用渐变色标记，附图8。对于给定的测试***，振荡频率在次同步范围内。对于具有同步频率fs的电网，根据频率耦合效应，存在/>的耦合振荡频率。在上述分析中，图7和图8说明了/>、/>和/>在宽范围内的稳定性性能。
稳定性分析是在三维空间中进行的。通过应用、/>和/>之间的特定关系，在二维空间中进行分析。因此，确定了特定操作模式下的小信号稳定性性能。
1）对于变有功功率和风速下的稳定性性能分析：
本发明分析了有功功率PWT和风速Vw对稳定性性能的影响。无功功率设置为零，即，因为WPP通常不提供无功功率。参考（18）中的稳定区域边界和（21）至（23）中的物理极限，可行区域如图9所示。这样的区域对应于图7中无功功率为零的区域的一部分。在可行区域中，（19）中描述的最小特征轨迹用梯度色标记。当风速较低时，连接到弱电网的DFIG***在有功功率相对较大的情况下可能会变得不稳定。/>
利用所提出的基于回归的方法对（20）中DFIG***的主导振荡频率进行了解析描述。如此获得的分析表达式如图10所示。对于所研究的***，实现了相对较低的振荡频率。与模态分析结果相比，本发明提出的方法避免了高阶状态矩阵和微分方程的计算。提供了准确有效的分析表达式，可以深入了解可变运行工作点对振荡频率的影响。
为了验证效率和准确性，对141个样本进行了SVR和直接多项式回归（DPR）。DPR采用了Levenberg-Marquardt算法。该算法在Matlab中应用于CPU为i5-11400、RAM为32 GB的个人计算机上。表I中给出了支持向量回归（SVR）和直接多项式回归（DPR）在稳定区评估中的性能比较。
映射函数的多项式为三阶。采用（28）中的估计结果和（19）中的样本之间的均方根误差（RMSE）来评估其中m=141是样本数量。SVR被证明比直接多项式回归快得多，同时实现了类似的近似精度。因此，所提出的基于SVR的稳定性评估方法可以在数字孪生（DT）***中在线应用。然后可以在实时应用中建立基于DT的稳定性评估。
表1
回归的准确性：
其中m＝141是样本的数量。SVR被证明比直接多项式回归快得多，同时实现了类似的近似精度。因此，所提出的基于SVR的稳定性评估方法可以在数字孪生（DT）***中在线应用。然后可以在实时应用中建立基于DT的稳定性评估。
2）可变有功和无功功率下的稳定性性能分析；
在这种功率调节的情况下，假设风速恒定在12 m/s。根据附图6所示，DFIG***在具有不同输出功率的风速下可能是稳定的或不稳定的。参考（18）和（21）至（23）中的物理极限，图11给出了VW=12 m/s的DFIG的稳定区域。在稳定区域内，最小特征轨迹用渐变色标记。对于给定的测试***，DFIG***在输入无功功率较大或输出有功功率较小的情况下更稳定。稳定性能对有功功率敏感，而对无功功率不太敏感。这是因为根据涡轮机的空气动力学，有功功率与转子速度一起变化。在相对较大的有功功率下对应于相对较大的转子速度，此时风速是恒定的。DFIG***以超同步模式运行，转子转速相对较大。在超同步模式下，转差率为负。从定子端子可以看出，负转差率导致转子等效电阻为负值。当DFIG***的总电阻变为负时，负阻尼可能会导致小信号不稳定。根据（20），作为和/>的分析函数的主导振荡频率附图12所示。振荡频率显示在次同步范围内振荡对有功功率敏感，而对无功功率不太敏感。
A．风电场的稳定性能
小信号稳定性的区域评估可以应用于附图1中的WPP。假设WPP有三个分支，而每个分支由十个DFIG***组成。每个DFIG***的额定功率为2.5MW，参数如表II和表III所示。WPP的风速设置为12 m/s，无功功率设置为零。分析了WPP中三个分支的有功功率Pbr1、Pbr2和Pbr3的稳定区域。
稳定性区域如图13所示。最小特征轨迹用梯度色标记，并且较大的最小特征轨迹对应于更稳定的情况。对于给定的测试***，WPP在输出有功功率相对较大的情况下不太稳定。主导振荡频率如图14和15所示。稳定和不稳定区域的振荡频率如下说明。
本发明的实施例中，为了验证所提出的基于回归的稳定性评估指标，在MATLAB/Simulink和实验平台上进行了广义奈奎斯特准则和时域仿真。首先，对单个DFIG***和WPP***的稳定性区域进行了验证。其次，给出了一种通过调度运行工作点来提高小信号稳定性的策略。
A．稳定性区域和振荡频率的验证
如图7所示，给出了单个DFIG***的可行区域作为、/>和/>的函数。聚焦于可行区域边界，***是临界稳定的，/>=0.56 p.u.，/>=0 p.u. ，/>=12 m/s。基于时域仿真中通过频率扫描测量的阻抗模型，DFIG***在该运行工作点的奈奎斯特轨迹如图15所示。由于奈奎斯特轨迹穿过临界点（−1，j0），DIFG***被证明处于临界稳定状态。主导振荡频率显示为40.4 Hz，这与图中的分析估计结果一致。因此，所提出的稳定区边界和主振荡频率的解析表达式被证明是高精度的。如图2所示，WPP的稳定区域和最小特征轨迹如图13所示。该***具有临界稳定性，三个支路的有功功率分别为0.7 p.u.，即17.5 MW。WPP的风速设置为12m/s。
WPP在这种运行工作点的奈奎斯特轨迹如图16所示。多机***被证明是临界稳定的。主导振荡频率显示为41.5 Hz，这与图14的分析估计结果一致。所提出的稳定性评估分析指标对多机***是有效的。
B．通过调整运行工作点来增强稳定性
提出的稳定区域可以指导运行工作点的调度。这种策略在附图4中的数字孪生***的服务***（SS）中实现。通过业务***和物理***（PS）之间的交互，可以通过调整功率来提高WPP的稳定性。
1） 单个DFIG***的案例研究：参考附图7所示，对于单个风力发电机组，可行区域内的一组运行工作点为PWT=0.6 p.u.、QWT=0 p.u.和Vw=12 m/s。这样的运行工作点是关键的，因为该场景接近可行区域边界。***从开始到2秒都处于稳定状态。短路比在2秒时从1.76变为1.7，导致电网较弱。***变得不稳定，如图15所示，40Hz的发散振荡所示。为了增强小信号的稳定性，将有功功率降低到PWT=0.52 p.u。在5s时，随着有功功率的降低，运行工作点被重新定位在可行区域，***变得稳定。在时域仿真中，将广义奈奎斯特准则应用于DFIG***的测量阻抗模型，可以验证小信号的稳定性。=0.6 p.u.和/>=0.52 p.u.的奈奎斯特曲线在附图18中标记。PWT=0.6 p.u.的***是不稳定的，因为奈奎斯特轨迹围绕着临界点（−1，j0）。奈奎斯特轨迹与单位圆的交点给出39.97Hz的振荡频率。该振荡频率接近时域结果40Hz。振荡频率也可以从所提出的分析指数中获得。估计的分析结果为40.5Hz，接近时域结果40Hz。/>的***被证明是稳定的，因为奈奎斯特轨迹没有包围临界点（−1，j0），如附图18的放大曲线所示。总之，时域仿真和广义奈奎斯特准则验证了通过调度DFIG***的工作点来提高***的稳定性。
2） 风电场案例研究：WPP的案例研究是在WPP数字孪生***的硬件平台上进行的。参考附图3所示， DT***的结构，物理***（PS）在RT Lab OP 5700实时模拟器中实现。运行工作点的数据通过udp协议传输到边缘计算设备。传输的数据包括WTG的功率和风速。边缘计算设备配备了一个CPU赛扬N3350。WTG阻抗是在边缘计算设备中制定的。边缘计算设备通过MQTT协议将WTG阻抗和运行工作点的多项式系数传输到服务器。服务器配置有Intel®Xeon®Gold 6230处理器。在服务器内，建立了附图3的WPP的阻抗***（IS）。基于WPP阻抗，进行了（18）和（20）中的稳定区域和主导振荡频率的构建。所提出的稳定性指标被发送到风电场控制器。根据测量的工作点和提出的稳定性指标，可以判断***的实时稳定性。当***接近不稳定时，风电场控制器会向RT实验室发出修改后的运行工作点。因此，可以实时增强风电场的稳定性性能。
在实验平台中验证了通过调整有功功率来增强稳定性。WPP在RT实验室OP5700实时模拟器中执行。WPP的DT***建立在服务器和边缘计算设备中。稳定性指标在DT***的监事会中进行了演示，如图左上角所示。运行点由风电场控制器发布。WPP在状态1下从0 s到9s运行，三个支路的有功功率分别为18 MW、14 MW和10 MW，总有功功率为42 MW。WPP需要在9s时将功率增加到54 MW，增加的功率平均分配给三个支路。因此，在状态2中，三个支路中的有功功率分别为22MW、18MW和14MW。这样的运行工作点位于图7的预稳定区域之外。为了提高稳定性，有功功率在11s时被重新分配到14MW、20MW和20MW。已知在这种运行工作点的WPP是稳定的。这样，***在振荡频率为41Hz的状态2中是不稳定的。通过重新分配有功功率，***被证明在状态3下是稳定的。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (10)
1.一种风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法，其特征在于，方法包括：
步骤一：构建风力发电机的阻抗模型和风电场的阻抗模型，作为运行工作点的分析函数；
步骤二：基于数字孪生***，计算运行工作点的阻抗；
步骤三：根据广义奈奎斯特准则，对不同运行工作点下的稳定性评估，并构建稳定裕度数据集；
步骤四：基于支持向量回归的方法构造稳定域边界；
步骤五：根据稳定性评估结果，在线评估风电场的稳定区域和稳定裕度。
2.根据权利要求1所述的风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法，其特征在于，步骤一还包括：以状态空间的形式定义风力发电机的小信号模型，风力发电机的小信号模型形式表示为，
其中， 是风电场的一个 /> 矩阵，/> 是状态变量的数量; 矩阵 /> 是；矩阵 /> 是 /> 是输入矩阵，/>i是输出矩阵；
风力发电机的阻抗模型基于如下计算：
其中，s是拉普拉斯算子，I是单位矩阵；
基于下述公式定义线路的阻抗模型Zline：
其中，Rline和Lline是线路的电阻和电感，ωs是交流电力***的角速度。
3.根据权利要求2所述的风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法，其特征在于，步骤一还包括：
将基尔霍夫电压定律应用于源负载子***，并网的风电场描述为：
其中， ，通过如下公式计算回比矩阵 /> 的特征值，
特征值通过如下公式计算得到，
基于特征值相对于临界点（−1，j0）的轨迹来评估小信号的稳定性。
4.根据权利要求1所述的风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法，其特征在于，步骤二中的数字孪生***包括：物理***、阻抗***、服务***和DT数据；
定义物理***为风电场，基于测量设备获取物理***的运行数据；
通过对物理***运行数据的观测，建立阻抗***；
基于阻抗***，得到服务***的稳定性区域，并在服务***中执行稳定性增强策略。
5.根据权利要求4所述的风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法，其特征在于，步骤二还包括：
测量第j台风力发电机的有功功率Pj、无功功率Qj和风速Vw，作为物理***中测量点的多参数；
利用测量点的多参数，构建数字孪生***的阻抗***；
第j台WTG的阻抗ZWTj构造为：
将第j台风力发电机的阻抗ZWTj构建到风电场的阻抗ZWPP中，得到公式（6）中的回比矩阵；
将广义奈奎斯特准则应用于，获得相对稳定性和振荡频率的数据，并将数据存储在数字孪生***中；
使用数据驱动的机器学习方法，开发了稳定指标与有功功率、无功功率和风速之间映射的分析表达式，实现在服务***中执行稳定性增强策略。
6.根据权利要求4所述的风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法，步骤二还通过网络节点分析来建立风电场的阻抗；
风电场包括：k个分支，每个分支均有n台风力发电机WTG；
对于序阻抗，频率fp处的正序阻抗和fp−2fs处的负序阻抗是耦合的；fp是小信号模型中注入的扰动谐波频率，fs是基频，fs为50hz；
其中，将风电场的电网连接点定义为节点0；风力发电厂WPP内部的节点由1到2kn+1表示；每台风力发电机表示为导纳和受控电流源的并联。
7.根据权利要求1或2所述的风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法，步骤三还包括：选定用于稳定性分析的多个参数；
多个参数包括网格的参数和WPP的参数；电网阻抗用电阻、电感/>和电容/>来表示；
电网阻抗包括电阻、电感/>和电容/>；
将电网阻抗定义为；
WPP阻抗定义为，参数包括：电路参数、控制参数和操作点；
多参数集定义为：
。
8.根据权利要求7所述的风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法，步骤三还包括：
在临界稳定状态下，收益率的特征轨迹穿过临界点为（−1，j0）；
在稳定状态下，中的所有可变参数集都形成可行域/>；
可行域与可变参数空间的关系是/>；
将定义为可行区域/>的边界，稳定区域的边界描述为
根据SISO的矢量裕度思想，最小特征轨迹被定义为多进多出***的单参数稳定性指标；
最小特征轨迹被定义为返回比和（−1，j0）的特征轨迹之间的最小距离，最小特征轨迹被公式化为可变参数/>的函数/>
其中，是复频率，/>是所选可变参数的集合，项/>是返回比/>的特征值；
根据主振荡频率
与临界点（-1，j0）交点之间的距离确定最小距离得出主共振状态；其中，主共振的振荡频率由可变参数/>的函数/>定义为
主导振荡频率和工作点/>之间的映射在数字孪生***的阻抗***中实现；
根据风力发电机的空气动力学特性，有功功率受到如下极限的限制
式中，为空气密度，/>为功率系数，/>为优化叶尖速比；优化系数定义为。
风力发电机定子的输出有功功率为，转子的输出有功功率为；
定子提供的无功功率考虑了转换器和机器的热极限通过下述公式表示：
其中，Ls是定子电感，Lm是机器的磁化电感，Us是定子电压，Irmax是最大转子电流。
9.根据权利要求8所述的风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法，其特征在于，步骤四还包括：
设是所选可变参数的第i个采样点，/>，定义了M个采样点；
稳定性指标的输出由定义，/>为最小特征轨迹/>或主振荡频率的第i个采样输出。
10.一种评估终端，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至9任一项所述风电场多参数稳定区域和稳定裕度的在线评估方法的步骤。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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