CN117370937A - 计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法及*** - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法及***，涉及架空线路载流量预测技术领域。获取历史测量气象数据并根据历史测量气象数据计算载流量和中间变量，并将其构造为多组输入数据矩阵；利用分位数回归模型在执行载流量初步预测时能兼顾对载流量数据中时空特征信息的挖掘提取，并应用连接模型结构对载流量初步预测结果进行时空相关性建模，分两步先后构建考虑载流量空间相关性的多线档载流量联合预测概率密度函数和考虑载流量时间相关性的多时段载流量联合预测概率密度函数，从而将载流量时空相关性信息融入预测结果中，以此实现预测后再优化，进而掌握未来时段架空线路的载流能力，可以指导调度方案的制定。
Description
技术领域
本发明涉及架空线路载流量预测技术领域，尤其涉及一种计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法及***。
背景技术
实际环境中，架空线路沿线的气象要素信息是变化的，这使得架空线路沿线不同线档的载流量存在差异，线路载流量即为所有线档载流量中的最小值。随着关键线档选择技术的提出，线路载流量的确定不再需要计算沿线全部线档的载流量，而仅需计算事先选定的某几个关键线档处的载流量。但由于最小载流量所对应的关键线档位置是随机变化的，难以事先准确把握。因此要预测整条线路的载流量，就需要对多个关键线档的载流量进行预测，然后通过对比来确定整条线路的载流量。
针对架空线路沿线多线档载流量预测问题，当前研究的通常做法是对各线档载流量分别进行单独预测。但在实际环境中，同一线档的载流量在时间维度上具有时间相关性，同时段内架空线路沿线不同线档的载流量也具有空间相关性。这从自然特性方面不难理解，大气运动在时间维度上是逐渐演变的，在空间区域内也是连续传播的，即在时间和空间两个维度都具有运动惯性和运动连续性。由此导致同一时段内架空线路沿线不同线档处的气象条件具有一定相似性，同一线档在相邻时段间的气象条件变化也具有一定连续性。架空导体载流量主要由其周围气象条件决定，所以不同时段不同线档的载流量相应也具有一定时空相关性。该时空相关性信息是一种非常有价值的信息，其中蕴含载流量波动变化的内在规律并能反应架空线路沿线区域全面综合的载流量特征以及沿线不同线档载流量之间的相互影响，若能在多线档载流量预测过程中实现对该时空相关性信息的综合考虑利用则有助于获取更丰富的预测信息，进而实现预测效果的提升改善。但目前现有技术在多线档载流量预测过程中并未考虑数据中的时空相关特征，从而降低了载流量概率预测的精度。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法及***，考虑不同线档载流量之间的时空相关性，对架空线路沿线多线档的载流量进行精准的概率预测。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
本发明第一方面提供了一种计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，包括以下步骤：
获取历史测量气象数据并根据历史测量气象数据计算载流量和中间变量；
预处理载流量和中间变量数据；
根据时段不同以及空间相关性差异将预处理后的载流量和中间变量数据联合构造为多组输入数据矩阵；
构建分位数回归模型，利用分位数回归模型对多组输入数据矩阵进行预测，得到在相应预测时段的多线档载流量分位数；
利用核密度估计方法对多线档载流量分位数进行估计，得到各关键线档在预测时域中各预测时段的载流量预测概率密度函数；
构造能够刻画载流量空间相关特征的第一连接模型和能够刻画载流量时间相关特征的第二连接模型；
利用第一连接模型和第二连接模型依次对载流量预测概率密度函数进行时间和空间的特征优化，得到各预测时段的载流量最终预测概率密度函数；
利用各预测时段的载流量最终预测概率密度函数对待测架空线路的载流量概率进行预测。
本发明第二方面提供了一种计及时空相关性的架空线路载流量概率预测***，包括：
数据获取模块，被配置为获取历史测量气象数据并根据历史测量气象数据计算载流量和中间变量；
预处理模块，被配置为预处理载流量和中间变量数据；
矩阵构建模块，被配置为根据时段不同以及空间相关性差异将预处理后的载流量和中间变量数据联合构造为多组输入数据矩阵；
初步预测模块，被配置为构建分位数回归模型，利用分位数回归模型对多组输入数据矩阵进行预测，得到在相应预测时段的多线档载流量分位数；利用核密度估计方法对多线档载流量分位数进行估计，得到各关键线档在预测时域中各预测时段的载流量预测概率密度函数；
预测优化模块，被配置为构造能够刻画载流量空间相关特征的第一连接模型和能够刻画载流量时间相关特征的第二连接模型；利用第一连接模型和第二连接模型依次对载流量预测概率密度函数进行时间和空间的特征优化，得到各预测时段的载流量最终预测概率密度函数；
载流量概率预测模块，被配置为利用各预测时段的载流量最终预测概率密度函数对待测架空线路的载流量概率进行预测。
以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
本发明公开了一种计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法及***，结合载流量数据特点，利用分位数回归模型在执行载流量初步预测时能兼顾对载流量数据中时空特征信息的挖掘提取，并应用连接（Copula）模型结构对载流量初步预测结果进行时空相关性建模，分两步先后构建考虑载流量空间相关性的多线档载流量联合预测概率密度函数和考虑载流量时间相关性的多时段载流量联合预测概率密度函数，从而将载流量时空相关性信息融入预测结果中，以此实现预测后再优化，进而掌握未来时段架空线路的载流能力，以此指导调度方案的制定，提高电网运行的安全经济水平。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例一中计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法流程图；
图2为本发明实施例一中改进的CNN-LSTM网络预测模型结构图；
图3为本发明实施例一中改进CNN-LSTM模型与QRNN模型预测结果对比时线档1在两种模型下的预测结果示意图；
图4为本发明实施例一中改进CNN-LSTM模型与QRNN模型预测结果对比时线档2在两种模型下的预测结果示意图；
图5为本发明实施例一中改进CNN-LSTM模型与QRNN模型预测结果对比时线档3在两种模型下的预测结果示意图；
图6为本发明实施例一中改进CNN-LSTM模型与LSTM模型、传统CNN-LSTM模型的预测结果对比时线档1在三种模型下的预测结果示意图；
图7为本发明实施例一中改进CNN-LSTM模型与LSTM模型、传统CNN-LSTM模型的预测结果对比时线档2在三种模型下的预测结果示意图；
图8为本发明实施例一中改进CNN-LSTM模型与LSTM模型、传统CNN-LSTM模型的预测结果对比时线档3在三种模型下的预测结果示意图；
图9为本发明实施例一中结果1与结果2对比时线档1的预测结果示意图；
图10为本发明实施例一中结果1与结果2对比时线档2的预测结果示意图；图11为本发明实施例一中结果1与结果2对比时线档3的预测结果示意图；
图12为本发明实施例一中结果2与结果3对比时线档1的预测结果示意图；
图13为本发明实施例一中结果2与结果3对比时线档2的预测结果示意图；图14为本发明实施例一中结果2与结果3对比时线档3的预测结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合；
实施例一：
本发明实施例一提供了一种计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，针对载流量数据中所蕴含的时空特征信息，首先从预测模型角度入手，结合卷积神经网络(Convolutional neural networks, CNN)，长短时记忆网络(Long short-term memory,LSTM)和分位数回归理论并考虑载流量数据的特点设计改进CNN-LSTM分位数回归预测模型，该模型通过先挖掘多线档输入数据的空间特征信息再捕捉多时段输入数据的时间依赖关系来执行多线档载流量预测。同时为提升预测效果，本实施例还基于互相关分析结果改进了载流量预测模型输入。
接着，应用Copula模型结构对载流量初步预测结果进行时空相关性建模，先后构建考虑载流量空间相关性的多线档载流量联合预测概率密度函数和考虑载流量时间相关性的多时段载流量联合预测概率密度函数，以此将载流量时空相关性信息融入预测结果中来进一步提升预测表现。
具体如图1所示，包括以下步骤：
S101，获取历史量测气象数据，并据此计算载流量和中间变量。
S102，预处理载流量和中间变量数据。
S103，根据时段不同以及空间相关性差异将预处理后的载流量和中间变量数据联合构造为多组输入数据矩阵。
S104，适应性改进并构建CNN-LSTM分位数回归模型，利用分位数回归模型对多组输入数据矩阵进行各线档在未来各时段的载流量执行分位数预测，得到在相应预测时段的多线档载流量分位数。
S105，利用核密度估计方法对相应线档在相应预测时段对多线档载流量分位数进行估计，得到各关键线档在预测时域中各预测时段的载流量初步预测概率密度函数（A）。
S106，构造能够刻画载流量空间相关特征的第一连接模型，记为Copula模型（a），构造能够刻画载流量时间相关特征的第二连接模型，记为Copula模型（b）；利用第一连接模型和第二连接模型依次对载流量预测概率密度函数进行时间和空间的特征优化，得到各预测时段的载流量最终预测概率密度函数，利用各预测时段的载流量最终预测概率密度函数对待测架空线路的载流量概率进行预测。
具体的，基于Copula模型（a）对多载流量预测概率密度函数（A）进行载流量空间相关性建模以此构建多线档载流量联合概率密度函数（B）。依据多线档载流量联合概率密度函数（B）进行抽样并根据抽样结果获取融入载流量空间相关性后的载流量改进预测概率函数（C）。基于Copula模型（b）对载流量改进预测概率函数（C）进行载流量时间相关性建模以此构建多时段载流量联合概率密度函数（D），依据多时段载流量联合概率密度函数（D）进行抽样并根据抽样结果获取进一步融入载流量时间相关性后的载流量最终预测概率密度函数（E）。至此，通过应用Copula模型对预测结果进行载流量时空相关性建模先后将载流量空间相关性信息和载流量时间相关性信息融入预测结果中。
S101中，历史量测气象数据为DTR(Dynamic Thermal Rating，动态热定值)历史数据，其中，DTR历史数据包括架空线路沿线多个关键线档周围的历史气象数据以及据此计算的中间变量数据和载流量数据。
其中，中间变量为光照吸热量qs、对流散热量qc以及热辐射散热量qr，它们各自的计算公式如下：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
其中， s为线路的光辐射吸收率；Qse为线路所接收的太阳辐射通量（W/m2）;/>为太阳光线有效入射角（°）；A’为单位长度线路所形成的投影面积（m2/m）；D0为架空线路外径（m）；/> f代表线路周围的空气密度（kg/m3）；/> f代表周围空气的动态粘度（kg/m-s）；Vw代表线路周围风速（m/s）；kf为周围空气的导热系数（W/（m-℃））；kangle为风向因子；/>为风向与线路轴线的夹角（°），即风向角；Ts为线路表面温度（℃）；Ta为环境温度（℃）；qc1、qc2、qcn分别指低风速、高风速、零风速时线路产生的强迫对流散热量，实际应用中应分别计算并取三者中的最大值作为qc；/>为线路的热辐射系数；R（Tavg）为线路平均温度达到Tavg时的单位长度交流电阻（Ω/m）；[Tlow，Thigh]表示线路温度与其交流电阻近似符合线性关系的有效温度区间,在本发明中可选的，T low和T high分别被设定为25°C和75°C，求在最大允许温度T max下运行的导体电阻时，取T avg=T max。
载流量的计算公式如下：
(7)
通过由历史气象数据计算得到的中间变量进一步计算得到载流量。
在本实施例中，导线周围历史气象数据包括导线周围历史日照强度、气温、风速和风向。
此处需要说明的是，在其他实施例中，导线周围历史气象数据也可包括其他气象要素数据。
S102中，考虑到中间变量数据和载流量数据的取值范围和量纲存在差异，为合理执行预测，需要在预测前对上述数据进行归一化处理，数据归一化预处理表达式如下：
(8)
其中，x表示待处理的中间变量数据或载流量数据，x’表示预处理后所得标准化数据，xmin和xmax分别表示相应物理量所取样本数据中的最小值和最大值。
S103中，将预测输入数据所涉及的历史多个时段的多线档中间变量数据和载流量数据按时段不同以及空间相关性差异联合构造为多组输入数据矩阵。具体做法为先按照历史时段的不同将多个关键线档的预测输入数据联合构造成多组数据矩阵，在此基础上按照空间相关性程度的不同继续将同时段多线档的预测输入数据划分为两组数据矩阵，其中一组为载流量和qc，另一组为qs和qr，从而构造出多组输入数据矩阵。
S104中，将所构造的多组输入数据矩阵输入适应性改进的CNN-LSTM分位数回归模型即可预测出在相应预测时段的多线档载流量分位数。具体来说，是先使用CNN挖掘同时段多线档载流量数据中的空间相关特征，再使用LSTM网络学习连续多个时段载流量数据所蕴含的时序特征，在此基础上执行多线档载流量预测。同时对CNN-LSTM网络所做的适应性改进有助于协调载流量和中间变量的空间相关性差异以保证网络提取到准确有效的时空特征信息，进而提升模型预测结果在准确度，可靠性和锐度方面的表现。
在一种具体的实施方式中，考虑到预测输入所涉及的不同变量的空间相关性可能存在差异，若直接将同时段多线档的中间变量和载流量数据输入同一个CNN中，则可能导致具有相同参数的卷积核无法全面兼顾对各因素空间特征信息的有效挖掘。针对该问题，本实施例结合载流量数据的特点对CNN-LSTM网络做了适应性改进，以保证网络提取到准确有效的时空特征信息，进而提高模型的预测精度。
表1展示了预测输入数据所涉及的多线档载流量和中间变量的空间互相关系数。由此可知，载流量（DTR）和qc（对流散热量）两者各自的空间关联程度大致相同，qs（日照吸热量）和qr（热辐射散热量）两者各自的空间关联程度大致相同，而前两者的空间关联程度与后两者的空间关联程度存在较大差异。
表1.载流量和中间变量的空间互相关系数
基于表1展示的空间相关系数计算结果，本实施例对传统CNN-LSTM网络的结构做了适应性改进，以协调载流量和中间变量的空间相关性差异，进而高效准确的完成多线档输入数据中空间特征信息的挖掘提取，其实现过程图2所示。
具体来说，设预测起始时段为t，先将多个关键线档的预测输入数据按所处历史时段的不同联合构造成多组数据矩阵，分别取做C1，C2，…，Cn。在此基础上，再按空间相关性程度的不同继续将同时段多线档的预测输入数据划分为两组数据矩阵，其中一组为载流量和qc，另一组为qs和qr，并分别输入到不同的CNN中进行相应因素空间相关特征的挖掘。经过卷积，池化运算后，将同时段两个CNN所输出的高维特征信息进行组合并对其进行扁平化处理，得到相应时段的一维空间特征向量。经过本实施例适应性改进后，空间相关程度存在差异的载流量和中间变量经过不同的CNN进行空间特征信息提取，以此协调不同因素空间相关性的差异进而保证载流量和中间变量的空间特征信息均能够实现有效准确挖掘。之后，将这n个时段的n组空间特征向量依照时段先后顺序输入到LSTM网络中以进一步学习连续多个时段输入数据中所蕴含时序特征信息，最终经由全连接层输出载流量预测结果。
此外，本发明将CNN-LSTM网络模型与分位数回归理论相结合。参考现有神经网络分位数回归模型（quantile regression neural network，QRNN）的构建方法，本实施例建立CNN-LSTM分位数回归模型的损失函数，通过最小化分位数回归损失函数来训练获得相应模型参数。所构建损失函数具体表达式如下：
（9）
其中，z表示载流量样本数量，Yh r(h=1,…,H,r＝1…z)表示线档h的第r个载流量样本值，H为线档个数，yoh r(τ)表示线档h的载流量τ分位数预测结果，η τ(·)是保证损失函数在原点处可微而构建的修正检验函数，其表达式如下所示：
(10)
其中，表示所给定阈值参数，/>表示所要检验的参数。
为了检验本发明所构建预测模型的预测效果，分别运用改进CNN-LSTM分位数回归模型，QRNN模型，LSTM分位数回归模型，传统CNN-LSTM分位数回归模型进行预测仿真。其中预测仿真所依据的数据集为某一220kV架空线路三个关键线档处DTR量测设备自2021年11月1日至2021年12月31日所采集气象数据以及据此计算的载流量和中间变量数据，前58天的数据用作训练集以训练相应模型参数，剩余3天的数据用作测试集以评估和分析模型预测结果。此外在执行预测仿真时，将时段长度设为15min，预测时域设为2小时，并以此为时间窗口连续滚动预测36次以完成对测试集中三天载流量的预测。最后，通过计算相关评价指标来检验评估不同预测结果的优劣。
表2.四种预测结果的评价指标计算结果
图3、图4、图5分别表示线档1、线档2、线档3的改进CNN-LSTM模型与QRNN模型预测结果对比。观察图3、图4、图5和表2可以发现，相较QRNN模型，基于改进CNN-LSTM分位数预测模型所得预测结果在在准确度，可靠性和锐度方面的表现均有一定提升，这说明执行载流量预测时兼顾对载流量数据中时空相关特征信息的挖掘利用对改善载流量预测结果有极大帮助。
同时，图6、图7、图8分别表示线档1、线档2、线档3的改进CNN-LSTM模型与LSTM模型，传统CNN-LSTM模型的预测结果对比。结合图6、图7、图8和表2展示的评价指标计算结果还可以发现，基于传统CNN-LSTM网络的预测结果与基于LSTM网络的预测结果差异不大。这表明相较LSTM网络，传统CNN-LSTM网络的预测性能并没有得到明显改善，这主要是由于传统CNN-LSTM网络没有考虑载流量和中间变量的空间相关性差异导致空间特征信息没有实现有效挖掘。而基于适应性改进CNN-LSTM网络所得预测结果的评价指标得到明显提升，这表明本章对CNN-LSTM网络所做适应性改进有助于协调载流量和中间变量的空间相关性差异以保证模型提取到准确有效的时空特征信息，进而提高模型预测结果在准确度，可靠性和锐度方面的表现。
此外，从图3、图4、图5、图6、图7和图8中可以看到，基于改进CNN-LSTM分位数预测模型所得各线档载流量预测低分位数更高，进而使得整条线路载流量的预测低分位数也更高，这意味着若使用兼顾载流量数据时空特征信息挖掘提取所预测的线路载流量低分位数指导规避风险的运行人员进行电力***调度决策还有助于实现线路载流能力的更充分挖掘。
S105中,利用核密度估计方法对相应线档在相应预测时段对多线档载流量分位数进行估计，得到各关键线档在预测时域中各预测时段的载流量预测概率密度函数。核密度估计方法是一种非参数统计方法，通过对已知数据进行核函数的加权平均，来估计未知数据的概率密度函数。在多线档载流量预测中，我们可以将历史数据作为已知数据，通过核密度估计方法来估计未来各时段的载流量概率密度函数。
首先，我们收集并整理历史数据，包括各关键线档在不同时段的载流量数据。然后，我们选择合适的核函数，如高斯核函数作为估计的基础。接下来，我们根据已知数据的分布情况，使用核函数对每个时段的载流量数据进行加权平均，得到该时段的载流量概率密度函数。
S106中，本实施例基于Copula模型结构进行第二阶段预测优化工作。在使用改进CNN-LSTM分位数回归模型实现载流量数据时空相关特征深度挖掘的第一阶段预测后，选择合适的三阶Copula模型作为第一连接模型，选择合适的八阶Copula模型作为第二连接模型，采用第一连接模型和第二连接模型对预测结果先后进行载流量空间相关性和时间相关性建模，以此将载流量时空相关性信息融入预测结果从而实现预测表现的进一步提升优化。由此可见本发明既在执行第一阶段载流量初步预测时挖掘提取架空线路载流量数据中所蕴含的时空相关特征，又在第二阶段预测优化中通过对初步预测结果进行时空相关性建模将载流量时空相关性信息进一步融入预测结果中，进而实现了对载流量时空相关信息的更充分考虑利用。
考虑到存在多种Copula模型，为从中选择能够刻画载流量空间相关性和时间相关性的最优模型，本实施例首先基于载流量历史数据计算了5种常用Copula模型的BIC值，计算结果展示在表3和表4中。
表3. Copula模型用于空间相关性建模的BIC计算值
表4. Copula模型用于时间相关性建模的BIC计算值
根据上述表3、表4的BIC计算结果可知，t-Copula模型的BIC值最小，即该模型是进行载流量空间相关性和时间相关性建模的最优模型。因此，本实施例先后使用t-Copula模型来构建多线档载流量联合预测概率密度函数和多时段载流量联合预测概率密度函数。
在一种具体的实施方式中，将基于改进CNN-LSTM分位数回归模型所预测的载流量概率密度函数作为边际概率密度函数，针对各预测时段构建多线档载流量联合预测概率密度函数。本发明所研究架空线路的关键线档数为3，预测时域内的时段数为8，将线档h在预测时段k的载流量用随机变量Ihk表示，则共有24个随机变量。用于进行载流量空间相关性建模的三元t-Copula密度函数的表达式如下：
(11)
其中，λ 1 T=[t -1(F 1(I 1k)),t -1(F 1(I 2k)),t -1(F 1(I 3k))]，其中t -1(·)是一元t分布函数的逆函数，F 1(I hk)(h=1,2,3)表示第一阶段基于改进CNN-LSTM分位数回归模型预测所得线档h在预测时段k的载流量概率分布函数，Γ(·)表示伽玛函数，ρ 1和b 1是通过极大似然估计获得的3阶相关性矩阵和自由度，本实施例中b 1的估计值为6，ρ 1的估计值如下：
(12)
而针对预测时段k构造的考虑载流量空间相关性的多线档载流量联合预测概率密度函数f(I 1k,I 2k,I 3k)(k=1,…,8)表达式如下：
(13)
接着对式（13）进行2000次随机抽样并基于抽样结果进行核密度估计，即可得到融入载流量空间相关性信息后的优化载流量预测概率密度函数f 2(I hk)。图9、图10和图11分别展示了三个线档在改进CNN-LSTM网络预测结果基础上进一步融入载流量空间相关性信息后得到的优化载流量概率预测结果(结果2)。为进行比较，基于改进CNN-LSTM网络的第一阶段载流量预测结果(结果1)也展示在图9、图10和图11中，表5展示了两种结果的评价指标计算情况。
观察图9、图10和图11可以发现，通过Copula模型对载流量初步预测结果进行空间相关性建模以此将多线档载流量的空间相关性信息融入能够对预测结果起到优化提升的作用。在预测区间包含真实值的基础上，融入载流量空间相关性信息后的预测分布更加集中。同时，从表5展示的评价指标计算结果也可以发现，融入载流量空间相关性信息进行预测优化后所得载流量预测结果的预测精度更高。而且相较没有经过第二阶段预测优化的结果1，融入载流量空间相关性信息还能够改善载流量概率预测结果在可靠性和锐度方面的表现。
表5.结果1和结果2的评价指标计算结果
在得到融入载流量空间相关性信息的优化载流量预测概率密度函数
f 2(I hk)(k=1…8;h=1…3)后，将其作为边际概率密度函数，继续使用t-Copula模型针对每个线档构建预测时域内多时段载流量联合预测概率密度函数，以进一步将载流量时间相关性信息融入预测结果中。所构建多时段载流量联合预测概率密度函数如下：
(14)
其中，λ 2 T=[t -1(F 2(I h1)),…,t -1(F 2(I h8))]，F 2(I hk)(k=1,…,8)表示将载流量空间相关性信息融入预测结果进行优化后所得线档h在预测时段k的载流量概率分布函数，ρ 2和b 2是通过极大似然估计获得的8阶相关性矩阵和自由度。
对联合概率密度函数进行2000次联合随机抽样并基于抽样结果进行核密度估计，即可得到进一步融入多时段载流量时间相关性信息的最终载流量预测概率密度函数f 3(I hk)(k=1…8;h=1…3)。图12、图13和图14分别展示了三个线档先后融入载流量空间相关性信息和载流量时间相关性信息以此进行预测优化后的最终载流量概率预测结果(结果3)。为了进行对比，只融入载流量空间相关性信息的结果2也展示在图12、图13和图14中，同时表6还展示了两种预测结果的相关评价指标计算情况。
表6.结果2和结果3的评价指标计算结果
观察图12、图13和图14可以发现，对预测结果继续进行时间相关性建模以此进一步将载流量时间相关性信息融入预测结果中对提升预测表现仍有一定帮助。相较只融入载流量空间相关性信息的结果2，经过载流量时空相关性信息融入的结果3的预测分布更加集中。此外，从表6展示的评价指标计算结果也可以发现，继续融入载流量时间相关性信息进行预测优化后预测结果的预测精度将进一步提高，同时预测结果在可靠性和锐度方面的表现也大都得到相应改善。
实施例二：
本发明实施例二提供了一种计及时空相关性的架空线路载流量概率预测***，包括：
数据获取模块，被配置为获取历史测量气象数据并根据历史测量气象数据计算载流量和中间变量；
预处理模块，被配置为预处理载流量和中间变量数据；
矩阵构建模块，被配置为根据时段不同以及空间相关性差异将预处理后的载流量和中间变量数据联合构造为多组输入数据矩阵；
初步预测模块，被配置为构建分位数回归模型，利用分位数回归模型对多组输入数据矩阵进行预测，得到在相应预测时段的多线档载流量分位数；利用核密度估计方法对多线档载流量分位数进行估计，得到各关键线档在预测时域中各预测时段的载流量预测概率密度函数；
预测优化模块，被配置为构造能够刻画载流量空间相关特征的第一连接模型和能够刻画载流量时间相关特征的第二连接模型；利用第一连接模型和第二连接模型依次对载流量预测概率密度函数进行时间和空间的特征优化，得到各预测时段的载流量最终预测概率密度函数；
载流量概率预测模块，被配置为利用各预测时段的载流量最终预测概率密度函数对待测架空线路的载流量概率进行预测。
以上实施例二中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。
本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (10)
1.计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取历史测量气象数据并根据历史测量气象数据计算载流量和中间变量；
预处理载流量和中间变量数据；
根据时段不同以及空间相关性差异将预处理后的载流量和中间变量数据联合构造为多组输入数据矩阵；
构建分位数回归模型，利用分位数回归模型对多组输入数据矩阵进行预测，得到在相应预测时段的多线档载流量分位数；
利用核密度估计方法对多线档载流量分位数进行估计，得到各关键线档在预测时域中各预测时段的载流量预测概率密度函数；
构造能够刻画载流量空间相关特征的第一连接模型和能够刻画载流量时间相关特征的第二连接模型；
利用第一连接模型和第二连接模型依次对载流量预测概率密度函数进行时间和空间的特征优化，得到各预测时段的载流量最终预测概率密度函数；
利用各预测时段的载流量最终预测概率密度函数对待测架空线路的载流量概率进行预测。
2.如权利要求1所述的计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，其特征在于，历史量测气象数据包括架空线路沿线多个关键线档周围的历史气象数据。
3.如权利要求2所述的计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，其特征在于，周围的历史气象数据包括导线周围历史日照强度、气温、风速和风向。
4.如权利要求1所述的计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，其特征在于，预处理载流量和中间变量数据为对载流量和中间变量数据进行归一化处理。
5.如权利要求1所述的计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，其特征在于，分位数回归模型由改进的CNN-LSTM网络构成，先使用CNN网络对多组输入数据矩阵挖掘同时段多线档载流量数据中的空间相关特征，再使用LSTM网络学习连续多个时段载流量数据所蕴含的时序特征，从而完成多线档载流量预测。
6.如权利要求5所述的计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，其特征在于，根据分位数回归理论建立分位数回归模型的损失函数，通过最小化分位数回归损失函数来训练得到分位数回归模型的模型参数。
7.如权利要求1所述的计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，其特征在于，利用第一连接模型和第二连接模型依次对载流量预测概率密度函数进行时间和空间的特征优化，得到各预测时段的载流量最终预测概率密度函数的具体步骤为：
基于第一连接模型对多载流量预测概率密度函数进行载流量空间相关性建模以此构建多线档载流量联合概率密度函数；
依据多线档载流量联合概率密度函数进行抽样并根据抽样结果获取融入载流量空间相关性后的载流量改进预测概率函数；
基于第二连接模型对载流量改进预测概率函数进行载流量时间相关性建模以此构建多时段载流量联合概率密度函数；
依据多时段载流量联合概率密度函数进行抽样并根据抽样结果获取进一步融入载流量时间相关性后的载流量最终预测概率密度函数。
8.如权利要求1所述的计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，其特征在于，选择三阶Copula模型作为第一连接模型，选择八阶Copula模型作为第二连接模型。
9.如权利要求8所述的计及时空相关性的架空线路载流量概率预测方法，其特征在于，所述Copula模型为t-Copula模型。
10.计及时空相关性的架空线路载流量概率预测***，其特征在于，包括：
数据获取模块，被配置为获取历史测量气象数据并根据历史测量气象数据计算载流量和中间变量；
预处理模块，被配置为预处理载流量和中间变量数据；
矩阵构建模块，被配置为根据时段不同以及空间相关性差异将预处理后的载流量和中间变量数据联合构造为多组输入数据矩阵；
初步预测模块，被配置为构建分位数回归模型，利用分位数回归模型对多组输入数据矩阵进行预测，得到在相应预测时段的多线档载流量分位数；利用核密度估计方法对多线档载流量分位数进行估计，得到各关键线档在预测时域中各预测时段的载流量预测概率密度函数；
预测优化模块，被配置为构造能够刻画载流量空间相关特征的第一连接模型和能够刻画载流量时间相关特征的第二连接模型；利用第一连接模型和第二连接模型依次对载流量预测概率密度函数进行时间和空间的特征优化，得到各预测时段的载流量最终预测概率密度函数；
载流量概率预测模块，被配置为利用各预测时段的载流量最终预测概率密度函数对待测架空线路的载流量概率进行预测。
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