CN117291775B - 一种深度知识追踪的精准化教学方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及精准化教学技术领域，公开了一种深度知识追踪的精准化教学方法，所述方法包括：采集学***矩阵；基于学***矩阵对学***矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学***矩阵，生成学***的习题推送，实现精准化教学。
Description
技术领域
本发明涉及精准化教学的技术领域，尤其涉及一种深度知识追踪的精准化教学方法。
背景技术
随着教育资源规模日益增大， 学***的学***的精准化教学方式。针对该问题，本发明提出一种深度知识追踪的精准化教学方法，通过对学***的深度分析实现精准化教学。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种深度知识追踪的精准化教学方法，目的在于：1）获取学***矩阵，实现学***信息融合到知识水平矩阵中，得到融合相似学***信息的知识水平矩阵，通过矩阵分解的方式进行知识水平矩阵分解，得到学***的习题推送，实现精准化教学。
实现上述目的，本发明提供的一种深度知识追踪的精准化教学方法，包括以下步骤：
S1：采集学习者的答题记录并进行知识编码，得到学习者的答题记录编码数据；
S2：构建深度知识追踪模型生成学***矩阵，所述深度知识追踪模型以学***矩阵为输出；
S3：基于学***矩阵对学***向量，并将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵；
S4：对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学***矩阵；
S5：根据补全后的知识水平矩阵，生成学习者的知识掌握情况以及确定所推送习题进行精准化教学。
作为本发明的进一步改进方法：
可选地，所述S1步骤中采集学习者的答题记录并进行知识编码，包括：
采集K名学习者的答题记录，其中学习者的答题记录形式为：
其中：
表示所采集第k名学习者的答题记录；
表示第k名学习者在N道习题的答题记录，/>表示第k名学习者在第n道习题的答题记录；
表示第n道习题所包含的知识点序列，/>表示第k名学习者在第n道习题的作答情况，/>表示第k名学习者未作答第n道习题，/>表示第k名学习者答对第n道习题，/>表示第k名学习者答错第n道习题；
对学习者的答题记录进行知识编码，得到学习者的答题记录编码数据，其中第k名学习者的答题记录知识编码流程为：
S11：初始化生成双层答题记录知识编码矩阵；
S12：根据第k名学习者的答题记录对双层答题记录知识编码矩阵中的矩阵元素进行幅值，其中矩阵元素赋值公式为：
其中：
表示答题记录知识编码矩阵/>中第i行第j列矩阵元素的赋值结果；
表示答题记录知识编码矩阵/>中第i行第j列矩阵元素的赋值结果；
在本发明实施例中，答题记录知识编码矩阵用以表征第k名学习者答对题目部分的知识编码结果，答题记录知识编码矩阵/>用以表征第k名学习者答错题目部分的知识编码结果；
S13：构成第k名学习者的答题记录编码数据。
可选地，所述S2步骤中构建深度知识追踪模型生成学***矩阵，包括：
构建深度知识追踪模型生成学***矩阵，所述深度知识追踪模型以学***矩阵为输出，其中深度知识追踪模型包括输入层、迭代追踪层以及输出层，输入层用于接收学***矩阵；
基于深度知识追踪模型的第k名学***矩阵生成流程为：
S21：输入层接收第k名学习者的答题记录编码数据；
S22：迭代追踪层对答题记录编码数据进行K轮答题正确率向量追踪迭代，其中答题正确率向量的追踪迭代公式为：
其中：
表示第k名学习者的第d轮答题正确率向量追踪迭代结果；
表示编码权值矩阵，/>表示编码偏置量；
表示迭代权值矩阵；
S23：输出层将最后一轮答题正确率向量追踪迭代结果转换为知识水平矩阵：
其中：
表示第k名学***矩阵；
表示知识权值矩阵，/>表示知识偏置量；
表示激活函数；在本发明实施例中，所选取激活函数为Sigmoid函数。
可选地，所述S3步骤中基于学***矩阵对学***向量，包括：
基于学***矩阵对学习者进行相似性聚类，其中相似性聚类流程为：
S31：计算任意两个不同学***矩阵的相似性，其中知识水平矩阵与/>之间的相似性为：
其中：
表示知识水平矩阵/>与/>之间的相似性；
表示以自然常数为底的指数函数；
表示L1范数；
S32：对于任意知识水平矩阵，选取相似性最高的M个知识水平矩阵作为/>的相似矩阵，构成/>的相似矩阵集合；
S33：计算得到任意知识水平矩阵的相似矩阵均值，作为知识水平矩阵/>的知识水平向量/>。
可选地，所述S3步骤中将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵，包括：
将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵，其中第k名学***矩阵转换公式为：
其中：
表示第k名学***矩阵；
表示融合比例参数；
表示第k名学***向量。
可选地，所述S4步骤中对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学习者在未做习题上的答题正确率，包括：
对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学***矩阵的知识水平矩阵分解流程为：
S41：计算得到矩阵以及矩阵/>，其中T表示转置；
S42：分别对矩阵以及矩阵/>进行特征分解，分别得到M个特征值以及特征值对应的特征向量；
S43：按照特征值由大到小的顺序，分别对矩阵以及矩阵/>的特征值所对应的特征向量进行排序：
其中：
表示排序后矩阵/>的第m个特征向量；
表示排序后矩阵/>的第m个特征向量；
S44：生成第k名学习者在第m道未作答习题的答题正确率：
其中：
表示第k名学习者在第m道未作答习题的答题正确率；
根据学***矩阵。
可选地，所述S4步骤中根据学***矩阵，包括：
根据学***矩阵。
可选地，所述S5步骤中根据补全后的知识水平矩阵，生成学习者的知识掌握情况以及确定所推送习题进行精准化教学，包括：
根据补全后的知识水平矩阵，生成学习者的知识掌握情况以及确定所推送习题，其中第k名学习者的知识掌握情况以及所推送习题的生成流程为：
根据步骤S1所采集每道习题所包含的知识点序列，遍历得到第k名学习者在任意第h个知识点所对应题目的作答情况，并计算得到第k名学习者在第h个知识点的掌握情况：
其中：
表示第k名学习者在第h个知识点的掌握情况，/>，H表示习题的知识点总数；
表示包含第h个知识点的习题集合，其中习题集合/>为学习者所作答N道习题的子集，/>，/>表示习题集合/>中的任意一道习题；
表示习题w的难度，/>表示第k名在习题w的作答情况；
若高于预设阈值，则表示第k名学习者掌握第h个知识点，否则表示第k名学习者未掌握第h个知识点，并推送题库中难度为/>且包含第h个知识点的习题，其中难度/>满足下式：
其中：
表示第k名学习者作答所推送难度为/>的习题的正确率；
表示第k名学***矩阵。
为了解决上述问题，本发明提供一种电子设备，所述电子设备包括：
存储器，存储至少一个指令；
通信接口，实现电子设备通信；及
处理器，执行所述存储器中存储的指令以实现上述所述的深度知识追踪的精准化教学方法。
为了解决上述问题，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有至少一个指令，所述至少一个指令被电子设备中的处理器执行以实现上述所述的深度知识追踪的精准化教学方法。
相对于现有技术，本发明提出一种深度知识追踪的精准化教学方法，该技术具有以下优势：
首先，本方案提出一种学***信息提取方法，对学习者的答题记录进行知识编码，得到学习者的答题记录编码数据，其中第k名学习者的答题记录知识编码流程为：初始化生成双层答题记录知识编码矩阵；根据第k名学习者的答题记录对双层答题记录知识编码矩阵/>中的矩阵元素进行幅值，其中矩阵元素赋值公式为：
其中：表示答题记录知识编码矩阵/>中第i行第j列矩阵元素的赋值结果；表示答题记录知识编码矩阵/>中第i行第j列矩阵元素的赋值结果；构成第k名学***矩阵，所述深度知识追踪模型以学***矩阵为输出，其中深度知识追踪模型包括输入层、迭代追踪层以及输出层，输入层用于接收学***矩阵；基于深度知识追踪模型的第k名学***矩阵生成流程为：输入层接收第k名学习者的答题记录编码数据/>；迭代追踪层对答题记录编码数据/>进行K轮答题正确率向量追踪迭代，其中答题正确率向量的追踪迭代公式为：
其中：/>表示第k名学***矩阵：
其中：/>表示第k名学***矩阵；/>表示知识权值矩阵，/>表示知识偏置量；/>表示激活函数。本方案获取学***矩阵，实现学习者的深度知识追踪。
同时，本方案提出一种知识水平矩阵分解以及精准化教学方式，根据学***矩阵。根据补全后的知识水平矩阵，生成学习者的知识掌握情况以及确定所推送习题，其中第k名学习者的知识掌握情况以及所推送习题的生成流程为：根据步骤S1所采集每道习题所包含的知识点序列，遍历得到第k名学习者在任意第h个知识点所对应题目的作答情况，并计算得到第k名学习者在第h个知识点的掌握情况：
其中：/>表示第k名学习者在第h个知识点的掌握情况，/>，H表示习题的知识点总数；/>表示包含第h个知识点的习题集合，其中习题集合/>为学习者所作答N道习题的子集，/>，/>表示习题集合/>中的任意一道习题；/>表示习题w的难度，/>表示第k名在习题w的作答情况；若/>高于预设阈值，则表示第k名学习者掌握第h个知识点，否则表示第k名学习者未掌握第h个知识点，并推送题库中难度为/>且包含第h个知识点的习题，其中难度/>满足下式：
其中：/>表示第k名学***矩阵。本方案根据学***信息融合到知识水平矩阵中，得到融合相似学***信息的知识水平矩阵，通过矩阵分解的方式进行知识水平矩阵分解，得到学***的习题推送，实现精准化教学。
附图说明
图1为本发明一实施例提供的一种深度知识追踪的精准化教学方法的流程示意图；
图2为本发明一实施例提供的实现深度知识追踪的精准化教学方法的电子设备的结构示意图。
图中：1电子设备，10处理器，11存储器，12程序，13通信接口。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本申请实施例提供一种深度知识追踪的精准化教学方法。所述深度知识追踪的精准化教学方法的执行主体包括但不限于服务端、终端等能够被配置为执行本申请实施例提供的该方法的电子设备中的至少一种。换言之，所述深度知识追踪的精准化教学方法可以由安装在终端设备或服务端设备的软件或硬件来执行，所述软件可以是区块链平台。所述服务端包括但不限于：单台服务器、服务器集群、云端服务器或云端服务器集群等。
实施例1：
一种深度知识追踪的精准化教学方法，包括：
S1：采集学习者的答题记录并进行知识编码，得到学习者的答题记录编码数据。
所述S1步骤中采集学习者的答题记录并进行知识编码，包括：
采集K名学习者的答题记录，其中学习者的答题记录形式为：
其中：
表示所采集第k名学习者的答题记录；
表示第k名学习者在N道习题的答题记录，/>表示第k名学习者在第n道习题的答题记录；
表示第n道习题所包含的知识点序列，/>表示第k名学习者在第n道习题的作答情况，/>表示第k名学习者未作答第n道习题，/>表示第k名学习者答对第n道习题，/>表示第k名学习者答错第n道习题；
对学习者的答题记录进行知识编码，得到学习者的答题记录编码数据，其中第k名学习者的答题记录知识编码流程为：
S11：初始化生成双层答题记录知识编码矩阵；
S12：根据第k名学习者的答题记录对双层答题记录知识编码矩阵中的矩阵元素进行幅值，其中矩阵元素赋值公式为：
其中：
表示答题记录知识编码矩阵/>中第i行第j列矩阵元素的赋值结果；
表示答题记录知识编码矩阵/>中第i行第j列矩阵元素的赋值结果；
在本发明实施例中，答题记录知识编码矩阵用以表征第k名学习者答对题目部分的知识编码结果，答题记录知识编码矩阵/>用以表征第k名学习者答错题目部分的知识编码结果；
S13：构成第k名学习者的答题记录编码数据。
S2：构建深度知识追踪模型生成学***矩阵，所述深度知识追踪模型以学***矩阵为输出。
所述S2步骤中构建深度知识追踪模型生成学***矩阵，包括：
构建深度知识追踪模型生成学***矩阵，所述深度知识追踪模型以学***矩阵为输出，其中深度知识追踪模型包括输入层、迭代追踪层以及输出层，输入层用于接收学***矩阵；
基于深度知识追踪模型的第k名学***矩阵生成流程为：
S21：输入层接收第k名学习者的答题记录编码数据；
S22：迭代追踪层对答题记录编码数据进行K轮答题正确率向量追踪迭代，其中答题正确率向量的追踪迭代公式为：
其中：
表示第k名学习者的第d轮答题正确率向量追踪迭代结果；
表示编码权值矩阵，/>表示编码偏置量；
表示迭代权值矩阵；
S23：输出层将最后一轮答题正确率向量追踪迭代结果转换为知识水平矩阵：
其中：
表示第k名学***矩阵；
表示知识权值矩阵，/>表示知识偏置量；
表示激活函数。
S3：基于学***矩阵对学***向量，并将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵。
所述S3步骤中基于学***矩阵对学***向量，包括：
基于学***矩阵对学习者进行相似性聚类，其中相似性聚类流程为：
S31：计算任意两个不同学***矩阵的相似性，其中知识水平矩阵与/>之间的相似性为：
其中：
表示知识水平矩阵/>与/>之间的相似性；
表示以自然常数为底的指数函数；
表示L1范数；
S32：对于任意知识水平矩阵，选取相似性最高的M个知识水平矩阵作为/>的相似矩阵，构成/>的相似矩阵集合；
S33：计算得到任意知识水平矩阵的相似矩阵均值，作为知识水平矩阵/>的知识水平向量/>。
所述S3步骤中将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵，包括：
将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵，其中第k名学***矩阵转换公式为：
其中：
表示第k名学***矩阵；
表示融合比例参数；
表示第k名学***向量。
S4：对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学***矩阵。
所述S4步骤中对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学习者在未做习题上的答题正确率，包括：
对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学***矩阵的知识水平矩阵分解流程为：
S41：计算得到矩阵以及矩阵/>，其中T表示转置；
S42：分别对矩阵以及矩阵/>进行特征分解，分别得到M个特征值以及特征值对应的特征向量；
S43：按照特征值由大到小的顺序，分别对矩阵以及矩阵/>的特征值所对应的特征向量进行排序：
其中：
表示排序后矩阵/>的第m个特征向量；
表示排序后矩阵/>的第m个特征向量；
S44：生成第k名学习者在第m道未作答习题的答题正确率：
其中：
表示第k名学习者在第m道未作答习题的答题正确率；
根据学***矩阵。
所述S4步骤中根据学***矩阵，包括：
根据学***矩阵。
S5：根据补全后的知识水平矩阵，生成学习者的知识掌握情况以及确定所推送习题进行精准化教学。
所述S5步骤中根据补全后的知识水平矩阵，生成学习者的知识掌握情况以及确定所推送习题进行精准化教学，包括：
根据补全后的知识水平矩阵，生成学习者的知识掌握情况以及确定所推送习题，其中第k名学习者的知识掌握情况以及所推送习题的生成流程为：
根据步骤S1所采集每道习题所包含的知识点序列，遍历得到第k名学习者在任意第h个知识点所对应题目的作答情况，并计算得到第k名学习者在第h个知识点的掌握情况：
其中：
表示第k名学习者在第h个知识点的掌握情况，/>，H表示习题的知识点总数；
表示包含第h个知识点的习题集合，其中习题集合/>为学习者所作答N道习题的子集，/>，/>表示习题集合/>中的任意一道习题；
表示习题w的难度，/>表示第k名在习题w的作答情况；/>
若高于预设阈值，则表示第k名学习者掌握第h个知识点，否则表示第k名学习者未掌握第h个知识点，并推送题库中难度为/>且包含第h个知识点的习题，其中难度/>满足下式：
其中：
表示第k名学习者作答所推送难度为/>的习题的正确率；
表示第k名学***矩阵。
实施例2：
如图2所示，是本发明一实施例提供的实现深度知识追踪的精准化教学方法的电子设备的结构示意图。
所述电子设备1可以包括处理器10、存储器11、通信接口13和总线，还可以包括存储在所述存储器11中并可在所述处理器10上运行的计算机程序，如程序12。
其中，所述存储器11至少包括一种类型的可读存储介质，所述可读存储介质包括闪存、移动硬盘、多媒体卡、卡型存储器（例如：SD或DX存储器等）、磁性存储器、磁盘、光盘等。所述存储器11在一些实施例中可以是电子设备1的内部存储单元，例如该电子设备1的移动硬盘。所述存储器11在另一些实施例中也可以是电子设备1的外部存储设备，例如电子设备1上配备的插接式移动硬盘、智能存储卡（Smart Media Card， SMC）、安全数字（SecureDigital， SD）卡、闪存卡（Flash Card）等。进一步地，所述存储器11还可以既包括电子设备1的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器11不仅可以用于存储安装于电子设备1的应用软件及各类数据，例如程序12的代码等，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
所述处理器10在一些实施例中可以由集成电路组成，例如可以由单个封装的集成电路所组成，也可以是由多个相同功能或不同功能封装的集成电路所组成，包括一个或者多个中央处理器（Central Processing unit，CPU）、微处理器、数字处理芯片、图形处理器及各种控制芯片的组合等。所述处理器10是所述电子设备的控制核心（Control Unit），利用各种接口和线路连接整个电子设备的各个部件，通过运行或执行存储在所述存储器11内的程序或者模块（用于实现深度知识追踪的精准化教学的程序12等），以及调用存储在所述存储器11内的数据，以执行电子设备1的各种功能和处理数据。
所述通信接口13可以包括有线接口和/或无线接口（如WI-FI接口、蓝牙接口等），通常用于在该电子设备1与其他电子设备之间建立通信连接，并实现电子设备内部组件之间的连接通信。
所述总线可以是外设部件互连标准（peripheral component interconnect，简称PCI）总线或扩展工业标准结构（extended industry standard architecture，简称EISA）总线等。该总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。所述总线被设置为实现所述存储器11以及至少一个处理器10等之间的连接通信。
图2仅示出了具有部件的电子设备，本领域技术人员可以理解的是，图2示出的结构并不构成对所述电子设备1的限定，可以包括比图示更少或者更多的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
例如，尽管未示出，所述电子设备1还可以包括给各个部件供电的电源（比如电池），优选地，电源可以通过电源管理装置与所述至少一个处理器10逻辑相连，从而通过电源管理装置实现充电管理、放电管理、以及功耗管理等功能。电源还可以包括一个或一个以上的直流或交流电源、再充电装置、电源故障检测电路、电源转换器或者逆变器、电源状态指示器等任意组件。所述电子设备1还可以包括多种传感器、蓝牙模块、Wi-Fi模块等，在此不再赘述。
可选地，该电子设备1还可以包括用户接口，用户接口可以是显示器（Display）、输入单元（比如键盘（Keyboard）），可选地，用户接口还可以是标准的有线接口、无线接口。可选地，在一些实施例中，显示器可以是LED显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及OLED（Organic Light-Emitting Diode，有机发光二极管）触摸器等。其中，显示器也可以适当的称为显示屏或显示单元，用于显示在电子设备1中处理的信息以及用于显示可视化的用户界面。
应该了解，所述实施例仅为说明之用，在专利申请范围上并不受此结构的限制。
所述电子设备1中的所述存储器11存储的程序12是多个指令的组合，在所述处理器10中运行时，可以实现：
采集学习者的答题记录并进行知识编码，得到学习者的答题记录编码数据；
构建深度知识追踪模型生成学***矩阵，所述深度知识追踪模型以学***矩阵为输出；
基于学***矩阵对学***向量，并将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵；
对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学***矩阵；
根据补全后的知识水平矩阵，生成学习者的知识掌握情况以及确定所推送习题进行精准化教学。
具体地，所述处理器10对上述指令的具体实现方法可参考图1至图2对应实施例中相关步骤的描述，在此不赘述。
需要说明的是，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。并且本文中的术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、装置、物品或者方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、装置、物品或者方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、装置、物品或者方法中还存在另外的相同要素。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (6)
1.一种深度知识追踪的精准化教学方法，其特征在于，所述方法包括：
S1：采集学习者的答题记录并进行知识编码，得到学习者的答题记录编码数据；
S2：构建深度知识追踪模型生成学***矩阵，所述深度知识追踪模型以学***矩阵为输出；
其中深度知识追踪模型包括输入层、迭代追踪层以及输出层，输入层用于接收学***矩阵；
基于深度知识追踪模型的第k名学***矩阵生成流程为：
S21：输入层接收第k名学习者的答题记录编码数据；
S22：迭代追踪层对答题记录编码数据进行K轮答题正确率向量追踪迭代，其中答题正确率向量的追踪迭代公式为：
其中：
表示第k名学习者的第d轮答题正确率向量追踪迭代结果；
表示编码权值矩阵，/>表示编码偏置量；
表示迭代权值矩阵；
S23：输出层将最后一轮答题正确率向量追踪迭代结果转换为知识水平矩阵：
其中：
表示第k名学***矩阵；
表示知识权值矩阵，/>表示知识偏置量；
表示激活函数；
S3：基于学***矩阵对学***向量，并将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵；
S4：对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学***矩阵；
S5：根据补全后的知识水平矩阵，生成学习者的知识掌握情况以及确定所推送习题进行精准化教学；
其中第k名学习者的知识掌握情况以及所推送习题的生成流程为：
根据步骤S1所采集每道习题所包含的知识点序列，遍历得到第k名学习者在任意第h个知识点所对应题目的作答情况，并计算得到第k名学习者在第h个知识点的掌握情况：
其中：
表示第k名学习者在第h个知识点的掌握情况，/>，H表示习题的知识点总数；
表示包含第h个知识点的习题集合，其中习题集合/>为学习者所作答N道习题的子集，/>，/>表示习题集合/>中的任意一道习题；
表示习题w的难度，/>表示第k名在习题w的作答情况；
若高于预设阈值，则表示第k名学习者掌握第h个知识点，否则表示第k名学习者未掌握第h个知识点，并推送题库中难度为/>且包含第h个知识点的习题，其中难度/>满足下式：
其中：
表示第k名学习者作答所推送难度为/>的习题的正确率；
表示第k名学***矩阵。
2.如权利要求1所述的一种深度知识追踪的精准化教学方法，其特征在于，所述S1步骤中采集学习者的答题记录并进行知识编码，包括：
采集K名学习者的答题记录，其中学习者的答题记录形式为：
其中：
表示所采集第k名学习者的答题记录；
表示第k名学习者在N道习题的答题记录，表示第k名学习者在第n道习题的答题记录；
表示第n道习题所包含的知识点序列，/>表示第k名学习者在第n道习题的作答情况，/>表示第k名学习者未作答第n道习题，/>表示第k名学习者答对第n道习题，/>表示第k名学习者答错第n道习题；
对学习者的答题记录进行知识编码，得到学习者的答题记录编码数据，其中第k名学习者的答题记录知识编码流程为：
S11：初始化生成双层答题记录知识编码矩阵；
S12：根据第k名学习者的答题记录对双层答题记录知识编码矩阵中的矩阵元素进行赋值，其中矩阵元素赋值公式为：
其中：
表示答题记录知识编码矩阵/>中第i行第j列矩阵元素的赋值结果；
表示答题记录知识编码矩阵/>中第i行第j列矩阵元素的赋值结果；
S13：构成第k名学习者的答题记录编码数据。
3.如权利要求1所述的一种深度知识追踪的精准化教学方法，其特征在于，所述S3步骤中基于学***矩阵对学***向量，包括：
基于学***矩阵对学习者进行相似性聚类，其中相似性聚类流程为：
S31：计算任意两个不同学***矩阵的相似性，其中知识水平矩阵与之间的相似性为：
其中：
表示知识水平矩阵/>与/>之间的相似性；
表示以自然常数为底的指数函数；
表示L1范数；
S32：对于任意知识水平矩阵，选取相似性最高的M个知识水平矩阵作为/>的相似矩阵，构成/>的相似矩阵集合；
S33：计算得到任意知识水平矩阵的相似矩阵均值，作为知识水平矩阵/>的知识水平向量/>。
4.如权利要求3所述的一种深度知识追踪的精准化教学方法，其特征在于，所述S3步骤中将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵，包括：
将知识水平向量转换为相似性融合后的知识水平矩阵，其中第k名学***矩阵转换公式为：
其中：
表示第k名学***矩阵；
表示融合比例参数；
表示第k名学***向量。
5.如权利要求4所述的一种深度知识追踪的精准化教学方法，其特征在于，所述S4步骤中对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学习者在未做习题上的答题正确率，包括：
对相似性融合后的知识水平矩阵进行知识水平矩阵分解，得到学***矩阵的知识水平矩阵分解流程为：
S41：计算得到矩阵以及矩阵/>，其中T表示转置；
S42：分别对矩阵以及矩阵/>进行特征分解，分别得到M个特征值以及特征值对应的特征向量；
S43：按照特征值由大到小的顺序，分别对矩阵以及矩阵/>的特征值所对应的特征向量进行排序：
其中：
表示排序后矩阵/>的第m个特征向量；
表示排序后矩阵/>的第m个特征向量；
S44：生成第k名学习者在第m道未作答习题的答题正确率：
其中：
表示第k名学习者在第m道未作答习题的答题正确率；
根据学***矩阵。
6.如权利要求5所述的一种深度知识追踪的精准化教学方法，其特征在于，所述S4步骤中根据学***矩阵，包括：
根据学***矩阵。
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- 2023-11-27 CN CN202311584767.9A patent/CN117291775B/zh active Active
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