CN117252113B - 面向中轨导航星座卫星失效的低轨混合星座优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及航天技术领域，具体公开了一种面向中轨导航星座卫星失效的低轨混合星座优化设计方法，包括：步骤S101，根据电离层、范艾伦辐射带以及回归周期确定轨道高度优化范围；步骤S102，通过不同纬度的可见卫星数确定轨道倾角优化范围；步骤S103，以Walker构型构建中轨导航星座，以圆轨道、Walker构型、轨道高度优化范围和轨道倾角优化范围构建低轨导航星座的目标函数，将星座卫星总数、轨道高度优化范围内轨道倾角最终取值和中轨导航星座失效时的星座性能作为约束条件；步骤S104，根据NSGA‑II优化算法对低轨导航星座的目标函数进行优化，得到低轨混合星座。

Description

面向中轨导航星座卫星失效的低轨混合星座优化设计方法
技术领域
本发明涉及航天技术领域，具体涉及一种面向中轨导航星座卫星失效的低轨混合星座优化设计方法。
背景技术
随着用户对卫星导航性能需求的不断提高，同时为了提升卫星导航***服务性能、可靠性和国际竞争力，各国开始规划并研制下一代导航***。得益于卫星批量化生产、火箭重复使用以及一箭多星多轨部署技术的成熟，卫星星座部署成本大大降低，给低轨导航卫星星座带来了新的发展机遇。
低轨导航卫星星座具有信号时延低、几何构型变化快等特点，可以增强现有的全球导航卫星***，并弥补中轨卫星失效引起的导航性能降级的不足。
随着各航天强国空间博弈日益激烈，低轨频率和轨位资源日益减少，建设我国的低轨卫星星座尤为重要。星座构型设计与优化具有重要地位，一个合理的卫星星座构型优化设计方案可以有效提升***整体服务性能，达到各方面综合平衡。低轨导航星座卫星如采取同一轨道倾角，会导致星座服务性能在全球南北纬之间分布不均，需要采取在异构星座，针对星座多参数、多目标和非线性等问题，采用现代优化算法可以在全局优化中获得最优解。
发明内容
针对上述问题，本发明提供的面向中轨导航星座卫星失效的低轨混合星座优化设计方法，通过修改约束条件设计不同的星座，弥补了星座设计的单一性，同时填补中轨导航星座卫星失效时星座性能降低的不足，形成的混合导航星座将能够极大的提高整体服务性能。
本发明提供了面向中轨导航星座卫星失效的低轨混合星座优化设计方法，包括：
步骤S101，根据电离层、范艾伦辐射带以及回归周期确定轨道高度优化范围；
步骤S102，通过不同纬度的可见卫星数确定轨道倾角优化范围；
步骤S103，以Walker构型构建中轨导航星座，以圆轨道、Walker构型、轨道高度优化范围和轨道倾角优化范围构建低轨导航星座的目标函数，将星座卫星总数、轨道高度优化范围内轨道倾角最终取值和中轨导航星座失效时的星座性能作为约束条件；
步骤S104，根据NSGA-II优化算法对所述低轨导航星座的目标函数进行优化，得到低轨混合星座。
在一种可能的实现方式中，还包括：
步骤S105，根据预设的仿真条件，对失效的所述中轨导航星座与所述低轨混合星座的组合进行仿真。
在一种可能的实现方式中，还包括：
步骤S100，根据以下公式确定回归周期T：
；
式中，为一个回归周期内卫星运行圈数，为地球在回归周期内旋转的恒星天 数，为卫星交点周期，为卫星两次经过升交点周期，，为地球 自转平均角速度，为地球自转角速度，为平近点角进动率，为轨道升交点赤经进动 的角速度，为回归周期，为轨道半径，为地球引力常数。
在一种可能的实现方式中，所述目标参数包括：Walker构型参数和卫星轨道参数；
其中，Walker构型参数包括：星座卫星数量、星座轨道面数以及星座相位因子；卫星轨道参数包括：轨道半长轴和轨道倾角。
在一种可能的实现方式中，所述低轨导航星座的目标函数如下公式：
；
式中，为第一目标函数，为空间位置精度因子取最小值，为第二目标函 数，为可见卫星数取最大值。
在一种可能的实现方式中，作为低轨独立导航星座的所述目标函数的约束条件如下公式：
；
式中，为低轨独立导航卫星星座的最小空间纬度位置精度因子，为全球导航卫星***的最小空间纬度位置精度因子，为所设计低轨卫星最 大总数，为优化参数集中星座最大总数，为所设计的低轨卫星最大倾角，为优 化参数集中卫星最大倾角。
在一种可能的实现方式中，面向中轨导航星座卫星失效的低轨导航增强星座的所述目标函数的约束条件如下公式：
；
式中，为低轨导航增强卫星星座和中轨导航卫星组合后的最小空 间纬度位置精度因子，为全球导航卫星***的最小空间纬度位置精度因子，为所设计低轨卫星最大总数，为优化参数集中星座最大总数，为所设 计的低轨卫星最大倾角，为优化参数集中卫星最大倾角。
在一种可能的实现方式中，所述步骤S103包括：
最小GDOP混合Walker构型根据以下公式在地心处取极值：
；
式中，为Walker构型数量，为第个Walker星座卫星数量，为第个 Walker星座卫星倾角。
在一种可能的实现方式中，所述步骤S104包括：
获取目标函数值；
根据所述目标函数值随机产生规模为N的初始种群；
对所述初始种群进行非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；
从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取个体组成新的父代种群；
根据所述新的父代种群通过遗传算法产生新的子代种群；
根据所述新的子代种群和初始化种群计算所述目标函数，并通过多次迭代计算得到最优解。
在一种可能的实现方式中，所述低轨混合星座的每个轨道面均具有备份卫星。
本发明提供的面向中轨导航星座卫星失效的低轨混合星座优化设计方法，可以根据回归周期、可见卫星数确定卫星轨道高度以及倾角优化范围，提升优化速度；通过分阶段设计减少计算消耗，建立星座优化相关的决策变量和目标函数，并将中轨导航星座失效作为低轨导航星座构型优化设计的一个约束；用NSGA-II优化算法对星座进行优化，根据不同目标区域纬度设计的低轨倾斜星座DOP值相近或优于四大导航星座；根据GDOP最小定位构型，给出低轨极轨卫星星座所需卫星数目和倾角优化范围。优化设计的低轨混合星座为了避免卫星故障以及提高导航性能稳定性，每个轨道面需要部署备份卫星，解决了星座设计的单一性；通过修改约束条件就可以设计不同的星座，同时导航增强星座填补中轨导航星座卫星失效时星座性能降低的不足，形成的混合导航星座将极大的提高整体服务性能。
附图说明
图1为本发明实施例提供的低轨混合星座的优化设计方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的中轨导航星座卫星失效对星座性能影响最大的空间示意图；
图3为本发明实施例提供的不同仰角下的卫星传输信号损耗的示意图；
图4(a)为本发明实施例提供的低轨倾斜星座的优化结果的示意图；
图4(b)为本发明实施例提供的低轨倾斜星座的评价指标的示意图；
图5(a)为本发明实施例提供的低轨极轨星座的优化结果的示意图；
图5(b)为本发明实施例提供的低轨极轨星座的评价指标的示意图；
图6(a)为本发明实施例提供的北斗、GPS与LEO混合全球导航增强星座的PDOP值和可见卫星数的第一对比示意图；
图6(b)为本发明实施例提供的北斗、GPS与LEO混合全球导航增强星座的PDOP值和可见卫星数的第二对比示意图；
图6(c)为本发明实施例提供的北斗、GPS与LEO混合全球导航增强星座的PDOP值和可见卫星数的第三对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例的详细描述和附图用于示例性地说明本发明的原理，但不能用来限制本发明的范围，即本发明不限于所描述的优选实施例，本发明的范围由权利要求书限定。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上；术语“第一”“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性；对于本领域的普通技术人员而言，可视具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
中轨导航卫星关闭信号或对信号实施干扰以及欺骗、卫星发生故障使得定位服务无法使用，导致服务性能下降。中高轨导航卫星精密单点定位，收敛到厘米级的定位精度需要较长的时间。
低轨导航卫星有着传输时延低、自由空间损耗小等优势。多普勒频移现象明显，有着更好的定位效果。信号强度高可以改善复杂环境下信号定位效果，提升抗干扰、防欺骗能力。为了保证导航服务可用性，通过设计低轨独立导航星座或低轨增强星座提高定位精度。
图1为本发明实施例提供的低轨混合星座的优化设计方法的流程示意图，如图1所示，本发明提供的低轨混合星座的优化设计方法，包括：
步骤S101，根据电离层、范艾伦辐射带以及回归周期确定轨道高度优化范围；
在一种可能的实现方式中，对低轨导航星座特点进行分析，卫星信号传输损耗、卫 星覆盖面积与轨道高度呈正相关，与仰角呈负相关。若低轨星座为用户提供独立的导航服 务，则需要数百颗卫星。单一的同构星座会出现随纬度不同导航精度不同的情况，因此混合 星座性能更好。一个卫星回归周期随着卫星轨道高度增加逐渐降低，且变化较为明 显，随着倾角的增加而增加，但是变化不明显。
其中，电离层是地球大气的一个电离区域。 电离层受太阳高能辐射以及宇宙线的激励而电离的大气高层。 60千米以上的整个地球大气层都处于部分电离或完全电离的状态，电离层是部分电离的大气区域，完全电离的大气区域称磁层。
范艾伦辐射带是环绕地球的高能粒子辐射带。高能辐射层在赤道附近呈环状绕着地球，并向极地弯曲。范艾伦辐射带主要由地磁场中捕获的高达几兆电子伏的电子以及高达几百兆电子伏的质子组成。
回归周期是卫星相对地球而言，两次轨道完全重合所需时间间隔，即人造卫星第一次经过某个星下点（地球中心与人造卫星的连线在地球表面上的交点）和第二次经过同一个星下点的时间间隔。
步骤S102，通过不同纬度的可见卫星数确定轨道倾角优化范围；
步骤S103，以Walker构型构建中轨导航星座，以圆轨道、Walker构型、轨道高度优化范围和轨道倾角优化范围构建低轨导航星座的目标函数，将星座卫星总数、轨道高度优化范围内轨道倾角最终取值和中轨导航星座失效时的星座性能作为约束条件；
星座卫星总数根据预先设定的轨道面数量范围和每个轨道面的卫星数量范围得到。
在一个示例中，为了简化采用圆轨道以及采用Walker构型。构建一个通用Walker构型24/3/1的中轨导航星座，通过仿真卫星失效后对星座性能的影响，并将其当做约束条件进行低轨混合导航增强星座设计。对于低轨大规模混合导航星座设计，中轨导航星座卫星失效选取对星座影响影响最大的卫星，选用标准是失效卫星后星座值（ConstellationValue，CV）降级最多和PDOP值升最高。
在一种可能的实现方式中，目标参数包括：Walker构型参数和卫星轨道参数。 Walker构型参数包括：星座卫星数量、星座轨道面数以及星座相位因子；卫星轨道参 数包括：轨道半长轴和轨道倾角。
在一种可能的实现方式中，为避免卫星出现故障，低轨混合星座的每个轨道面均具有备份卫星，以提高导航星座的服务的稳定性、安全性和连续性。
在一种可能的实现方式中，在保证目标函数最优同时使卫星总数最少，倾角尽量最小，以减少成本。用于独立导航的低轨导航星座和用于导航增强的低轨导航星座的约束条件不同。
低轨导航星座的目标函数如下公式：
；
式中，为第一目标函数，为空间位置精度因子取最小值，为第二目标函 数，为可见卫星数取最大值。
其中，空间位置精度因子（Position Dilution of Precision，PDOP），空间位置精度因子是一个表示用户位置误差和卫星位置误差之间关系的无单位数字。PDOP值为纬度、经度和高程等误差平方和的开根号值。PDOP反映定位精度衰减的因子与所测卫星的空间几何分布有关，空间分布范围越大，PDOP 值越小，定位精度越高，一般小于3为比较理想状态；反之，PDOP 值越大，定位精度越低。
在一种可能的实现方式中，作为低轨独立导航星座的所述目标函数的约束条件如下公式：
；
式中，为低轨独立导航卫星星座的最小空间纬度位置精度因子，为全球导航卫星***的最小空间纬度位置精度因子，为所设计低轨卫星最 大总数，为优化参数集中星座最大总数，为所设计的低轨卫星最大倾角，为优 化参数集中卫星最大倾角。其中所设计的卫星总数和倾角尽可能最小。
在一种可能的实现方式中，面向中轨导航星座卫星失效的低轨导航增强星座的所述目标函数的约束条件如下公式：
；
式中，为低轨导航增强卫星星座和中轨导航卫星组合后的最小空 间位置精度因子，为全球导航卫星***的最小空间纬度位置精度因子，为 所设计低轨卫星最大总数，为为优化参数集中星座最大总数，为所设计的低轨 卫星最大倾角，为优化参数集中卫星最大倾角。其中所设计的卫星总数和倾角尽可能最 小。在一种可能的实现方式中，低轨大规模混合导航星座进行分阶段设计，根据不同纬度设 计的低轨导航星座DOP值对标四大导航星座，利用GDOP最小定位构型，给出低轨极轨卫星星 座所需卫星数目和倾角优化范围，设计的低轨极轨星座补充两极地区导航性能。
低轨极轨星座设计采用最小GDOP混合Walker构型，利用在地心处GDOP取极值条 件，低轨极轨星座集给出了优化范围，大大降低了搜索难度。
其中，四大导航星座分别为美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧洲的Galileo和中国的北斗卫星导航***（BDS），全球卫星定位导航格局正在步入以这四大***为主、涵盖其他卫星导航***的多***并存的时代。
美国全球定位***GPS：实现理想卫星星座构成，大大拓展了原有***的影响范围，也提高了卫星的运行效率。
俄罗斯格洛纳斯卫星导航***GLONASS：当前其全球定位精度为5米左右，而俄罗斯境内受增强***的辅助，已经可以达到0.5米。
欧洲伽利略卫星导航***GALILEO：用户基于多制式接收机可以获得更多的卫星信号，这为导航精度的提高提供了帮助。还具备基于工作的国际搜救***的全球搜索与救援功能。
北斗卫星导航***BDS是中国自主建设运行的全球卫星导航***，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要时空基础设施。
步骤S103包括：在地心处，最小GDOP混合Walker构型根据以下公式取极值，通过低轨倾斜星座构型，可以获取极轨Walker构型最优的倾角优化范围和星座总数范围：
；
公式展开为：
；
式中，为Walker构型数量，为第个Walker星座卫星数量，为第个 Walker星座卫星倾角。
公式中的和已知，在已知低轨极轨星座卫星总数，可以根据的优化范 围给出的的优化范围，反之同理。
步骤S104，根据NSGA-II优化算法对低轨导航星座的目标函数进行优化，得到低轨混合星座。
在一种可能的实现方式中，对于不同阶段设计的低轨混合导航星座，NSGA-II优化算法在种群和进化次数设置中参数各不相同，同时选取合适的评价指标对优化算法结果进行评价，选用多样性中的超体积指标（Hypervolume，HV）作为评价指标。
步骤S104包括：获取目标函数值；根据目标函数值随机产生规模为N的初始种群；
对初始种群进行非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取个体组成新的父代种群；根据新的父代种群通过遗传算法产生新的子代种群；根据新的子代种群和初始化种群计算目标函数，并通过多次迭代计算得到最优解。
在一种可能的实现方式中，还包括：步骤S105，根据预设的仿真条件，对失效的中轨导航星座与低轨混合星座的组合进行仿真。
在一个示例中，对中轨导航星座卫星失效后与低轨导航星座组成的混合导航星座的全球覆盖重数和PDOP值进行仿真，验证本发明的低轨混合星座的效果。
所设计的低轨导航星座在性能上相近或优于传统四大导航星座，在中轨导航星座卫星失效后能够弥补性能不足降级的不足。
在一种可能的实现方式中，还包括：
步骤S100，根据以下公式确定回归周期T：
；
式中，为一个回归周期内卫星运行圈数，为地球在回归周期内旋转的恒星天 数，为卫星交点周期，为卫星两次经过升交点周期，，为地球 自转平均角速度，为地球自转角速度，为平近点角进动率，为轨道升交点赤经进 动的角速度，为回归周期，为轨道半径，为地球引力常数。
为便于理解，下面为面向中轨导航星座卫星失效后性能下降的低轨混合导航增强星座构型优化设计方法的仿真实验，具体如下所示：
对轨道高度在范围内，5、30和60仰角下不同卫星信号传输 损耗进行仿真，传输损耗如图3所示，对轨道高度在范围内，5、15和25仰 角下的卫星覆盖面积进行仿真。仿真后卫星的轨道高度范围为500km~2500km，倾角范围为 10°~89°。并分析轨道高度为1100km，仰角为5°的卫星，倾角在0°~90°范围内单颗卫星平均 覆盖重数沿纬度的分布特性。
最终，确定低轨混合导航星座的轨道高度优化范围为1100km~1200km，低轨倾斜星座卫星倾角选取范围45°~55°之间。
建立一个具有普适性的MEO全球导航星座，以24颗MEO卫星组成的Walker 24/3/1 全球导航星座为例，星座卫星轨道高度为21000km，轨道倾角为，PDOP≤4，采用3原则， 最小观测仰角为。
仿真分析24小时内部分卫星失效对全球范围内导航服务性能的影响。中轨导航星座卫星失效对星座性能影响最大的空间示意图如图2所示。卫星失效后，中轨导航星座值CV从100%下降至84.105%，PDOP值由最低2.102上升至最高21.96。
低轨倾斜星座参数设置最小观测仰角为，空间网格为，区域为全球。星座 优化参数上下限如下：
；
为避免优化结果出现两极情况，在保证目标函数最优同时使卫星总数最少，以减 少成本。将中轨导航星座失效作为低轨导航星座构型优化设计的一个约束，低轨与中轨星 座组成的混合星座PDOP性能以四大GNSS星座中纬度值为边界，倾角尽量最小，故约 束条件如下：
；
用NSGA-优化算法对目标函数进行优化，通过对算法参数调试，种群规模为50，最大进化代数为300。低轨倾斜星座的优化结果如图4(a)所示，评价指标如图4(b)所示。低轨倾斜星座方案如表1所示：
表1
根据GDOP最小定位构型集，利用混合Walker构型在地心处GDOP取极值条件的公式。
式中，为Walker构型数量，为第个Walker星座卫星数量，为第个 Walker星座卫星倾角。
通过低轨倾斜星座构型，获取极轨Walker构型最优的倾角优化范围。表示 低轨倾斜星座，表示低轨极轨星座。仿真分析了卫星总数330颗卫星，倾角约 为45°~55°，给定极轨星座卫星总数约60~100颗，极轨星座倾角范围约为55°~89°。
星座优化参数上下限为：
；
将单一星座的PDOP约束条件改为混合导航星座，混合星座PDOP性能以四大GNSS星 座高纬度值为边界，故约束条件如下：
；
基于NSGA-优化算法对目标函数进行优化，通过对算法参数调试，种群规模为50，最大进化代数为1000，低轨极轨星座的优化结果如图5(a)所示，评价指标如图5(b)所示。不同低轨倾斜星座最佳配置的低轨极轨星座方案如表2所示：
表2
对低轨倾斜星座以及低轨混合导航星座的独立导航性能进行仿真，仿真时间为1 天，步长为60秒，区域为全球，最小观测仰角为，网格为，采用原则，PDOP值和可 见卫星数参数设置为95%，并与北斗星座以及GPS星座的可见卫星数和PDOP进行对比，如图6 所示。
仿真分析中轨导航星座失效3颗卫星即11-24-32（第1个轨道面第1颗星，第2个轨道面第4颗星，第3个轨道面第2颗星）后与低轨星座组成的中、低轨混合导航星座场景下的可见卫星数与PDOP值。
仿真条件为PDOP≤4，沿用3原，最小观测仰角为，区域为全球，网格为， 仿真时长为24小时，步长为60秒。
星座设计完成后，每个轨道面需要2颗备份卫星，可避免卫星故障并提高导航性能稳定性。两颗备份卫星位置轨道面相位均匀分布，在卫星出现故障时可以更快的机动过去。
本发明提供的面向中轨导航星座卫星失效的低轨混合星座优化设计方法，可以根据回归周期、可见卫星数确定卫星轨道高度以及倾角优化范围，提升优化速度；通过分阶段设计减少计算消耗，建立星座优化相关的决策变量和目标函数，并将中轨导航星座失效作为低轨导航星座构型优化设计的一个约束；用NSGA-II优化算法对星座进行优化，根据不同目标区域纬度设计的低轨倾斜星座DOP值相近或优于四大导航星座；根据GDOP最小定位构型，给出低轨极轨卫星星座所需卫星数目和倾角优化范围。优化设计的低轨混合星座为了避免卫星故障以及提高导航性能稳定性，每个轨道面需要部署备份卫星，解决了星座设计的单一性；通过修改约束条件就可以设计不同的星座，同时导航增强星座填补中轨导航星座卫星失效时星座性能降低的不足，形成的混合导航星座将极大的提高整体服务性能。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种面向中轨导航星座卫星失效的低轨混合星座优化设计方法，其特征在于，包括：
步骤S101，根据电离层、范艾伦辐射带以及回归周期确定轨道高度优化范围；
步骤S102，通过不同纬度的可见卫星数确定轨道倾角优化范围；
步骤S103，以Walker构型构建中轨导航星座，以圆轨道、Walker构型、所述轨道高度优化范围和所述轨道倾角优化范围构建低轨导航星座的目标函数，将星座卫星总数、轨道高度优化范围内轨道倾角最终取值和中轨导航星座失效时的星座性能作为约束条件；
步骤S104，根据NSGA-II优化算法对所述低轨导航星座的目标函数进行优化，得到低轨混合星座；
所述低轨导航星座的目标函数如下公式：
式中，f1为第一目标函数，PDOP为空间位置精度因子取最小值，f2为第二目标函数，VisNum为可见卫星数取最大值；
作为低轨独立导航星座的所述目标函数的约束条件如下公式：
式中，为低轨独立导航卫星星座的最小空间纬度位置精度因子，GNSSmin为全球导航卫星***的最小空间纬度位置精度因子，/>为所设计低轨卫星最大总数，Ntotal为优化参数集中星座最大总数，/>为所设计的低轨卫星最大倾角，i为优化参数集中卫星最大倾角；
面向中轨导航星座卫星失效的低轨导航增强星座的所述目标函数的约束条件如下公式：
式中，为低轨导航增强卫星星座和中轨导航卫星组合后的最小空间纬度位置精度因子，GNSSmin为全球导航卫星***的最小空间纬度位置精度因子，/>为所设计低轨卫星最大总数，Ntotal为优化参数集中星座最大总数，/>为所设计的低轨卫星最大倾角，i为优化参数集中卫星最大倾角。
2.根据权利要求1所述优化设计方法，其特征在于，还包括：
步骤S105，根据预设的仿真条件，对失效的所述中轨导航星座与所述低轨混合星座的组合进行仿真。
3.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，还包括：
步骤S100，根据以下公式确定回归周期T：
式中，N为一个回归周期内卫星运行圈数，D为地球在回归周期内旋转的恒星天数，TΩ为卫星交点周期，TΩG为卫星两次经过升交点周期，ωE＝7.292×10-5rad/s，为地球自转平均角速度，为地球自转角速度，/>为平近点角进动率，/>为轨道升交点赤经进动的角速度，T为回归周期，a为轨道半径，μ＝398600.5km3/s2为地球引力常数。
4.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述中轨导航星座的Walker构型参数包括：星座卫星数量N、星座轨道面数P以及星座相位因子F；所述中轨导航星座的卫星轨道参数包括：轨道半长轴a和轨道倾角i。
5.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S103包括：低轨极轨星座设计采用最小GDOP混合Walker构型，利用在地心处GDOP取极值条件，根据以下公式取极值，通过低轨倾斜星座构型，获取低轨极轨Walker构型最优的倾角优化范围和星座总数范围：
式中，s＝2为Walker构型数量，Nj为第j个Walker星座卫星数量，ij为第j个Walker星座卫星倾角。
6.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S104包括：
获取目标函数值；
根据所述目标函数值随机产生规模为N的初始种群；
对所述初始种群进行非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；
从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取个体组成新的父代种群；
根据所述新的父代种群通过遗传算法产生新的子代种群；
根据所述新的子代种群和初始化种群计算所述目标函数，并通过多次迭代计算得到最优解。
7.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述低轨混合星座的每个轨道面均具有备份卫星。
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