CN117181825B - 一种热轧带钢层流冷却过程边界控制方法 - Google Patents
一种热轧带钢层流冷却过程边界控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种热轧带钢层流冷却过程边界控制方法，涉及热轧带钢层流冷却过程控制技术领域，包括：结合热轧带钢实际温度与期望温度建立热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型；构造抗异常值观测器准确地观测热轧带钢温度，同时设计模糊采样边界控制器实现热轧带钢的快速冷却，进而得到观测误差***模型；参照温度误差***模型和观测误差***模型进行李雅普诺夫稳定性分析，通过抗异常值观测器和采样边界控制器实现带钢温度收敛到期望温度。本发明可以避免测量异常对观测性能的影响，具有较好的鲁棒性，能有效避免传感器的频繁更新，降低传感器故障发生的风险和控制成本，同时保证了热轧带钢的温度收敛到期望温度。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于抗异常值观测器的热轧带钢层流冷却过程边界控制方法，属于热轧带钢层流冷却过程控制领域。
背景技术
热轧带钢层流冷却段温度的控制是保证带钢质量和良好板形的关键环节，对带钢层流冷却过程控制研究的目的就是为了通过提高温度的控制精度来提高带钢产品质量。热轧带钢层流冷却过程的温度精度直接影响带钢的组织性能和力学性能。所以对热轧带钢层流冷却过程温度的控制，成为热轧带钢生产中的重要环节。
目前，带钢层流冷却过程温度的控制精度，经过技术改造，也取得了长足的进步。研究带钢层流冷却过程的温度控制不仅可以提高带钢产品质量，而且可以节约能源、提高生产效率。针对带钢生产的实际情况，研究并建立适合层流冷却过程的先进带钢层流冷却控制技术有着十分重要的现实意义。事实上，多数带钢的温度约为570℃-650℃。在此温度段内带钢的金相组织已定型。过高的温度将会因卷取后的再结晶和缓慢冷却而产生的粗晶组织及碳化物的积累，导致力学性能变坏，也会产生坚硬的氧化铁皮使酸洗困难。如果温度过低，则会使卷取困难，且有残余应力存在，容易松卷，影响产品质量。仅靠带钢在输出锟道上的热辐射散热和带钢向锟道传热等自然冷却是不可能的，必须在输出锟道上，设置高冷却效率的喷水装置，对带钢表面喷水，进行强制冷却，并对水温进行准确控制,以满足带钢卷取温度的要求。因此，将带钢温度控制在由带钢的内部金相组织所确定的范围内,是保证带钢质量的关键措施。
大多数热轧厂都采用边界控制作为主要控制回路，其优点在于边界控制可以减少执行器的数量，降低控制成本。然而，由于热轧带钢层流冷却过程环境复杂，如温度过高，湿度过大，导致传感器无法实时测得***的温度数据，使得***部分温度不可测和部分测量数据异常，在这种情况下，带钢的实际测量温度发生异常，如温度过高或过低，进而影响热轧带钢层流冷却过程的实际控制性能。此外，现有热轧带钢冷却过程的边界控制均是基于连续测量策略，使得传感器频繁更新，增加了传感器发生故障的风险。因此，如何解决上述热轧带钢层流冷却过程部分温度不可测，部分测量数据异常和传感器频繁更新的问题具有重要价值。
发明内容
本发明在于提供一种基于抗异常值观测器的热轧带钢层流冷却过程边界控制方法，其能够解决上述问题。
本发明采取的技术方案如下：
一种热轧带钢层流冷却过程边界控制方法，包括以下步骤：
步骤1、根据热轧带钢层流冷却过程的数学模型，建立热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型；
步骤2、通过温度传感器测得层流冷却过程的带钢温度，并构造抗异常值观测器估计热轧带钢层流冷却过程中不完全可测的热轧带钢温度，然后，根据估计的热轧带钢温度设计模糊采样边界控制器，进而得到观测误差***模型；
步骤3、参照温度误差***模型和观测误差***模型进行李雅普诺夫稳定性分析，得到热轧带钢层流冷却过程稳定的充分条件后进行解耦处理，利用MATLAB求解观测器增益和采样边界控制器增益，然后基于观测器增益和采样边界控制器增益，通过抗异常值观测器和采样边界控制器实现带钢温度收敛到期望温度，即完成了热轧带钢层流冷却过程的温度控制。
在本发明的一较佳实施方式中，步骤1中，热轧带钢层流冷却过程的数学模型为：
热轧带钢层流冷却过程的数学模型的边界条件表示为：
热轧带钢层流冷却过程的数学模型的初始条件表示为：
T(x,0)＝T0
其中，t表示冷却时间，x表示带钢厚度，l＝0.01m，l表示带钢的最大厚度，m代表单位米，T(x,t)表示带钢温度，Tt(x,t)和Tx(x,t)分别代表带钢温度关于时间和空间的一阶导数，Tx(0,t)和Tx(l,t)分别代表Tx(x,t)在0和l处的值，T(l,t)代表带钢温度T(x,t)在l处的值，Txx(x,t)代表带钢温度对空间的二阶导数，T0代表带钢初始温度，表示相变速率，表示相变潜热，表示带钢材料的导热系数， 表示水的传热系数，表示带钢比热，表示带钢密度，Tw(t)表示水温。
在本发明的一较佳实施方式中，定义温度误差变量和边界控制输入其中，Td代表带钢的期望温度，则可结合热轧带钢层流冷却过程的数学模型，得到热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型为：
st(x,t)＝αsxx(x,t)+f(s(x,t),x)，
其满足边界条件sx(0,t)＝0和sx(l,t)＝gu(t)+ds(l,t)，且
其中，α，g和d为计算系数，s(l,t)代表温度误差s(x,t)在l处的值，st(x,t)和sx(x,t)分别代表s(x,t)关于时间和空间的一阶导数，sxx(x,t)代表s(x,t)对空间的二阶导数，sx(0,t)和sx(l,t)分别代表sx(x,t)在0和l处的值。b1＝383.7667×8168和b2＝1000是两个常数，ε(x)＝1+0.001cos(2πx/l)是一个关于带钢厚度x的函数。
在本发明的一较佳实施方式中，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、将热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型表示为如下模糊模型：
式中，代表前件变量，i代表模糊规则，r＝2代表模糊规则数，σ1(x)＝-1，σ2(x)＝-ψ，ψ＝0.08，
步骤2.2、根据步骤2.1的模糊模型构造抗异常值观测器估计热轧带钢层流冷却过程中不完全可测的热轧带钢温度，抗异常值观测器为：
其中，该抗异常值观测器满足边界条件和且初始条件代表观测状态，代表在l处的值，代表在零时刻的值，和分别代表关于时间和空间的一阶导数，代表对空间的二阶导数，和分别代表在0和l处的值，y(tk)＝s(l,tk)和分别代表实际测量输出和观测测量输出，s(l,tk)代表s(x,t)在l和采样时刻tk处的值，k是非负整数，代表s(x,t)在l和tk处的值。代表关于的饱和函数，其作用在于消除测量值过大对观测性能的影响，其中Li代表观测器增益，ΔLi代表观测器增益扰动并满足ΔLi＝DiΛ(t)Fi，Di和Fi是给定的参数，Λ(t)是未知函数并满足ΛT(t)Λ(t)≤I，其中ΛT(t)代表Λ(t)的转置，I代表单位矩阵；
步骤2.3、定义变量利用抗异常值观测器估计热轧带钢层流冷却过程中不完全可测的热轧带钢温度，然后根据热轧带钢温度设计模糊采样边界控制器如下：
式中，j代表模糊规则，代表隶属度函数，kj代表控制器增益；
步骤2.4、根据抗异常值观测器和模糊采样边界控制器得到闭环***：
其边界条件满足：
sx(0,t)＝0，
步骤2.5、定义观测误差变量结合闭环***得到观测误差***模型：
其中，观测误差***模型满足边界条件ex(0,t)＝0和ex(l,t)＝de(l,t)，et(x,t)和ex(x,t)分别代表观测误差变量e(x,t)关于时间和空间的一阶导数，exx(x,t)代表e(x,t)对空间的二阶导数，ex(0,t)和ex(l,t)分别代表ex(x,t)在0和l处的值，e(l,t)代表在l处的值。
在本发明的一较佳实施方式中，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、构造如下的李雅普诺夫函数：
式中，p是一个正参数，dx代表微分算子；
步骤3.2、对李雅普诺夫函数求导，并根据不等式技术得到：
式中：β是给定的指数衰减率，γ，c1和c2是给定的大于零的参数，ζ(x,t)＝col[e(x,t),e(l,t),θ(e(l,t)),s(x,t),s(l,t),s(l,tk),ω(l,t),e(l,tk),m(l,t)]，符号col[*]代表符号*的列向量，e(x,t)代表估计误差变量，e(l,t)代表e(x,t)在l处的值，θ(e(l,t))代表e(l,t)的非线性函数，s(x,t)代表温度误差变量，s(l,t)代表s(x,t)在l处的值，s(l,tk)代表s(x,t)在l处tk时刻的值，ω(l,t)和m(l,t)代表两个定义的误差变量，满足ω(l,t)＝s(l,t)-s(l,tk)和m(l,t)＝e(l,t)-e(l,tk)，e(l,tk)代表e(x,t)在l处tk时刻的值，矩阵Ψ＝Ω-Ξ＜0满足下式：
式中，定义符号A，B和C是合适维矩阵，BT代表矩阵B的转置， 和υ是给定的任意常数，ρ，γ1和γ2是给定大于零的常数，q1，q2，q3和q4是大于零的未知参数；
步骤3.3、根据不等式技术和舒尔补引理，得到γ＜0，其中，γ的表达式如下：
式中， Ω14＝col[pDi,0,0]，χ是大于零的常数；
步骤3.4、将热轧带钢层流冷却过程稳定的充分条件γ＜0进行解耦，然后将***参数α，σ1，σ2，g，d和给定参数υ，Fi，Di，χ，β，ρ，γ1，γ2带入到γ的表达式中，通过MATLAB求解，得到***的观测器增益L1，L2和采样边界控制器增益k1，k2；
步骤3.5、将观测器增益L1，L2代入抗异常值观测器，将采样边界控制器增益k1，k2代入模糊采样边界控制器，并将抗异常值观测器和模糊采样边界控制器作用在热轧带钢层流冷却过程中用于观测和控制带钢的温度，即完成了本发明热轧带钢层流冷却过程的边界控制。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明首次将抗异常值观测方法和采样边界控制方法应用到热轧带钢层流冷却过程中进行热轧带钢温度控制；与现有的观测算法相比，本发明可以避免测量异常对观测性能的影响，具有较好的鲁棒性；与连续时间测量方法相比，本发明采用采样边界测量，有效避免传感器的频繁更新，降低传感器故障发生的风险；与域内控制方法相比，本发明设计了边界控制算法，降低了控制成本，减小了计算复杂的问题，同时保证了热轧带钢的温度收敛到期望温度；利用本发明，可以实现对过程对象的控制，本发明中采用的控制方法具有很好的鲁棒性和稳定性，可以有效提高经济效益。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是热轧带钢层流冷却过程结构示意图；
图2是热轧带钢层流冷却过程控制设计方案流程示意图；
图3是热轧带钢温度***开环状态仿真图；
图4是热轧带钢温度的观测误差图；
图5热轧带钢温度的闭环仿真图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
请参照图1和图2，本发明提供一种热轧带钢层流冷却过程边界控制方法，包括以下步骤：
步骤1、根据热轧带钢层流冷却过程的数学模型，建立热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型。
步骤1具体如下：
为了获得马氏体带钢，当通过从顶部向台面喷水对带钢进行冷却时，通过控制水流的温度使带钢的最终温度保持在预定的范围内。
热轧带钢在工作台上的层流冷却过程，用偏微分方程表示为
热轧带钢层流冷却过程的数学模型的边界条件表示为：
热轧带钢层流冷却过程的数学模型的初始条件表示为：
T(x,0)＝T0 (3)
其中，t表示冷却时间，x表示带钢厚度，l＝0.01m，l表示带钢的最大厚度，m代表单位米，T(x,t)表示带钢温度，Tt(x,t)和Tx(x,t)分别代表带钢温度关于时间和空间的一阶导数，Tx(0,t)和Tx(l,t)分别代表Tx(x,t)在0和l处的值，T(l,t)代表带钢温度T(x,t)在l处的值，Txx(x,t)代表带钢温度对空间的二阶导数，T0代表带钢初始温度，表示相变速率，表示相变潜热，表示带钢材料的导热系数，表示水的传热系数，表示带钢比热，表示带钢密度，Tw(t)表示水温。部分参数值如表1所示。
表1部分参数值
为了使带钢达到预期的机械性能，带钢的温度需要从初始温度T0＝900℃冷却到期望温度Td＝650℃。首先，定义温度误差变量和边界控制输入然后将误差变量s(x,t)和边界控制输入u(t)带入到***(1)中，得到热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型：
st(x,t)＝αsxx(x,t)+f(s(x,t),x) (4)
其满足边界条件sx(0,t)＝0和sx(l,t)＝gu(t)+ds(l,t)。
式中，
系数α，g，b1，b2和d的值如表1所示。u(t)代表控制输入。s(l,t)代表温度误差s(x,t)在l处的值，st(x,t)和sx(x,t)分别代表s(x,t)关于时间和空间的一阶导数。
sxx(x,t)代表s(x,t)对空间的二阶导数。sx(0,t)和sx(l,t)分别代表sx(x,t)在0和l处的值。
步骤2、通过安装在热轧带钢生产线上的温度传感器测得层流冷却过程的带钢温度作为层流冷却过程的输出温度，并构造抗异常值观测器估计热轧带钢层流冷却过程中不完全可测量的热轧带钢温度，然后，根据估计的热轧带钢温度设计采样边界控制器。
步骤2具体如下：
步骤2.1、将热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型(4)表示为如下模糊模型：
属于属于则
式中，代表前件变量，代表模糊集，i代表模糊规则，r＝2代表模糊规则数。σ1(x)＝-1，σ2(x)＝-ψ， ψ＝0.08，
步骤2.2、构造抗异常值观测器估计热轧带钢层流冷却过程中不完全可测的热轧带钢温度，根据式(5)得到抗异常值观测器：
其中，该抗异常值观测器满足边界条件和初始条件u(t)代表控制输入。代表观测状态，代表在l处的值，代表在零时刻的值，和分别代表关于时间和空间的一阶导数。代表对空间的二阶导数。和分别代表在0和l处的值。y(tk)＝s(l,tk)和分别代表实际测量带钢输出温度和观测测量带钢输出温度。s(l,tk)代表s(x,t)在l和tk时刻的值，代表在l和tk时刻的值。代表关于的饱和函数，其作用在于消除测量值过大对观测性能的影响。其中Li代表观测器增益，ΔLi代表观测器增益扰动并满足ΔLi＝DiΛ(t)Fi，Di和Fi是给定的参数，Λ(t)是未知函数并满足ΛT(t)Λ(t)≤I，其中ΛT(t)代表Λ(t)的转置，I代表单位矩阵。
步骤2.3、定义变量利用抗异常值观测器估计热轧带钢层流冷却过程中不完全可测的热轧带钢温度，然后根据估计的热轧带钢温度设计模糊采样边界控制器如下：
式中，j代表模糊规则，代表隶属度函数，kj代表控制器增益。
步骤2.4，根据式(6)和(7)，得到闭环***：
其边界条件满足：
sx(0,t)＝0，
步骤2.5，定义观测误差变量然后结合式(6)和(8)得到观测误差***模型:
其中，公式(9)满足边界条件ex(0,t)＝0和ex(l,t)＝de(l,t)。et(x,t)和ex(x,t)分别代表e(x,t)关于时间和空间的一阶导数。exx(x,t)代表e(x,t)对空间的二阶导数。ex(0,t)和ex(l,t)分别代表ex(x,t)在0和l处的值。e(l,t)代表e(x,t)在l处的值。
步骤3、参照温度误差***模型(4)和观测误差***模型(9)进行李雅普诺夫稳定性分析，通过步骤2设计的抗异常值观测器(6)和模糊采样边界控制器(7)实现带钢温度收敛到期望温度，即完成了热轧带钢层流冷却过程的温度控制。
步骤3具体如下：
步骤3.1，构造如下的李雅普诺夫函数：
式中：p是一个正参数，dx代表微分算子。
步骤3.2，对公式(10)求导，并根据不等式技术，可得：
式中：β是给定的指数衰减率，γ，c1和c2是给定的大于零的参数，ζ(x,t)＝col[e(x,t),e(l,t),θ(e(l,t)),s(x,t),s(l,t),s(l,tk),ω(l,t),e(l,tk),m(l,t)]，符号col[*]代表符号*的列向量，e(x,t)代表估计误差变量，e(l,t)代表e(x,t)在l处的值，θ(e(l,t))代表e(l,t)的非线性函数，s(x,t)代表温度误差变量，s(l,t)代表s(x,t)在l处的值，s(l,tk)代表s(x,t)在l处tk时刻的值，ω(l,t)和m(l,t)代表两个定义的误差变量，满足ω(l,t)＝s(l,t)-s(l,tk)和m(l,t)＝e(l,t)-e(l,tk)，e(l,tk)代表e(x,t)在l处tk时刻的值，矩阵Ψ＝Ω-Ξ＜0满足下式：
式中，定义符号A，B和C是合适维矩阵，BT代表矩阵B的转置。 和υ是给定的任意常数，ρ，γ1和γ2是给定大于零的常数，q1，q2，q3和q4是大于零的未知参数；
步骤3.3，根据不等式技术和舒尔补引理，得到γ＜0，其中，γ的表达式如下：
式中， Ω14＝col[pDi,0,0]，χ是大于零的常数；
由于γ＜0，则成立。然后，通过积分法，可以得到：其中c＝γ1c1+γ2c。由此得到满足的充分条件是γ＜0。
因此，根据上述分析，本发明得到了热轧带钢层流冷却过程稳定的充分条件：在γ＜0的情况下，热轧带钢层流冷却过程满足指数型输入到状态稳定，即带钢的温度以β的收敛率稳定在一个600℃的一个有界范围内。
步骤3.4，将热轧带钢层流冷却过程稳定的充分条件γ＜0进行解耦，然后将***参数α＝1.97×10-5，σ1＝-1，σ2＝-0.08，g＝167.1688，d＝-16.1688和给定参数υ＝1，Fi＝Di＝0.023，χ＝0.1，β＝0.1，ρ＝10，γ1＝γ2＝3带入到式(13)中，通过MATLAB求解，得到***的观测器增益L1＝0.5163，L2＝0.5114和采样边界控制器增益k1＝-10.0253，k2＝-10.0470。
步骤3.5，将求解的观测器增益和采样边界控制器增益代入步骤2所设计的抗异常值观测器(6)和模糊采样边界控制器(7)中，并作用在热轧带钢层流冷却过程上用于观测和控制带钢的温度，即完成了本发明热轧带钢层流冷却过程的边界控制。
为详细说明本发明的方案控制效果，将本发明上述的热轧带钢层流冷却过程边界控制方法在MATLAB中进行仿真。通过MATLAB仿真，热轧带钢温度的开环演化图3表明温度是发散的，因此对该***施加控制是十分必要的。进一步，为了证明观测器设计的合理性，图4给出了观测误差轨迹，其表明观测误差收敛到零，即观测器设计合理。进一步，将本发明设计的控制器作用在热轧带钢的边界上，热轧带钢温度的闭环演化图5表明热轧带钢的温度是收敛到期望的温度600℃，其所设计的采样边界控制器是有效的。因此，本发明所设计的抗异常值观测器和采样边界控制器是有效的，即可以实现热轧带钢层流冷却过程的温度从初始温度收敛到期望的温度。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种热轧带钢层流冷却过程边界控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据热轧带钢层流冷却过程的数学模型，建立热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型；
步骤2、通过温度传感器测得层流冷却过程的带钢温度，并构造抗异常值观测器估计热轧带钢层流冷却过程中不完全可测的热轧带钢温度，然后，根据估计的热轧带钢温度设计模糊采样边界控制器，进而得到观测误差***模型；
步骤3、参照温度误差***模型和观测误差***模型进行李雅普诺夫稳定性分析，得到热轧带钢层流冷却过程稳定的充分条件后进行解耦处理，利用MATLAB求解观测器增益和采样边界控制器增益，然后基于观测器增益和采样边界控制器增益，通过抗异常值观测器和采样边界控制器实现带钢温度收敛到期望温度，即完成了热轧带钢层流冷却过程的温度控制；
步骤1中，热轧带钢层流冷却过程的数学模型为：
热轧带钢层流冷却过程的数学模型的边界条件表示为：
热轧带钢层流冷却过程的数学模型的初始条件表示为：
T(x,0)＝T0
其中，t表示冷却时间，x表示带钢厚度，l＝0.01m，l表示带钢的最大厚度，m代表单位米，T(x,t)表示带钢温度，Tt(x,t)和Tx(x,t)分别代表带钢温度关于时间和空间的一阶导数，Tx(0,t)和Tx(l,t)分别代表Tx(x,t)在0和l处的值，T(l,t)代表带钢温度T(x,t)在l处的值，Txx(x,t)代表带钢温度对空间的二阶导数，T0代表带钢初始温度，表示相变速率，表示相变潜热，
表示带钢材料的导热系数，
表示水的传热系数，表示带钢比热，表示带钢密度，Tw(t)表示水温；
定义温度误差变量和边界控制输入其中，Td代表带钢的期望温度，然后结合热轧带钢层流冷却过程的数学模型，得到热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型为：
st(x,t)＝αsxx(x,t)+f(s(x,t),x)，
其满足边界条件sx(0,t)＝0和sx(l,t)＝gu(t)+ds(l,t)，且
其中，α，g和d为计算系数，s(l,t)代表温度误差s(x,t)在l处的值，st(x,t)和sx(x,t)分别代表s(x,t)关于时间和空间的一阶导数，sxx(x,t)代表s(x,t)对空间的二阶导数，sx(0,t)和sx(l,t)分别代表sx(x,t)在0和l处的值，b1＝383.7667×8168和b2＝1000是两个常数，ε(x)＝1+0.001cos(2πx/l)是一个关于带钢厚度x的函数；
步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、将热轧带钢层流冷却过程的温度误差***模型表示为如下模糊模型：
式中，代表前件变量，i代表模糊规则，r＝2代表模糊规则数，σ1(x)＝-1，σ2(x)＝-ψ，ψ＝0.08，
步骤2.2、根据步骤2.1的模糊模型构造抗异常值观测器估计热轧带钢层流冷却过程中不完全可测的热轧带钢温度，抗异常值观测器为：
其中，该抗异常值观测器满足边界条件和且初始条件代表观测状态，代表在l处的值，代表在零时刻的值，和分别代表关于时间和空间的一阶导数，代表对空间的二阶导数，和分别代表在0和l处的值，y(tk)＝s(l,tk)和分别代表实际测量输出和观测测量输出，s(l,tk)代表s(x,t)在l和采样时刻tk处的值，k是非负整数，代表在l和tk处的值，是关于的饱和函数，其作用在于消除测量值过大对观测性能的影响，其中Li代表观测器增益，ΔLi代表观测器增益扰动并满足ΔLi＝DiΛ(t)Fi，Di和Fi是给定的参数，Λ(t)是未知函数并满足ΛT(t)Λ(t)≤I，其中ΛT(t)代表Λ(t)的转置，I代表单位矩阵；
步骤2.3、定义变量利用抗异常值观测器估计热轧带钢层流冷却过程中不完全可测的热轧带钢温度，然后根据热轧带钢温度设计模糊采样边界控制器如下：
式中，j代表模糊规则，代表隶属度函数，kj代表控制器增益；
步骤2.4、根据抗异常值观测器和模糊采样边界控制器得到闭环***：
其边界条件满足：
步骤2.5、定义观测误差变量结合闭环***得到观测误差***模型：
其中，观测误差***模型满足边界条件ex(0,t)＝0和ex(l,t)＝de(l,t)，et(x,t)和ex(x,t)分别代表观测误差变量e(x,t)关于时间和空间的一阶导数，exx(x,t)代表e(x,t)对空间的二阶导数，ex(0,t)和ex(l,t)分别代表ex(x,t)在0和l处的值，e(l,t)代表e(x,t)在l处的值。
2.根据权利要求1所述的热轧带钢层流冷却过程边界控制方法，其特征在于，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、构造如下的李雅普诺夫函数：
式中，p是一个正参数，dx代表微分算子；
步骤3.2、对李雅普诺夫函数求导，并根据不等式技术得到：
式中：β是给定的指数衰减率，γ，c1和c2是给定的大于零的参数，ζ(x,t)＝col[e(x,t),e(l,t),θ(e(l,t)),s(x,t),s(l,t),s(l,tk),ω(l,t),e(l,tk),m(l,t)]，符号col[*]代表符号*的列向量，e(x,t)代表估计误差变量，e(l,t)代表e(x,t)在l处的值，θ(e(l,t))代表e(l,t)的非线性函数，s(x,t)代表温度误差变量，s(l,t)代表s(x,t)在l处的值，s(l,tk)代表s(x,t)在l处tk时刻的值，ω(l,t)和m(l,t)代表两个定义的误差变量，满足ω(l,t)＝s(l,t)-s(l,tk)和m(l,t)＝e(l,t)-e(l,tk)，e(l,tk)代表e(x,t)在l处tk时刻的值，矩阵Ψ＝Ω-Ξ＜0满足下式：
式中，定义符号A，B和C是合适维矩阵，BT代表矩阵B的转置， 和υ是给定的任意常数，ρ，γ1和γ2是给定大于零的常数，q1，q2，q3和q4是大于零的未知参数；
步骤3.3、根据不等式技术和舒尔补引理，得到Υ＜0，其中，Υ的表达式如下：
式中， Ω14＝col[pDi,0,0]，χ是大于零的常数；
步骤3.4、将热轧带钢层流冷却过程稳定的充分条件Υ＜0进行解耦，然后将***参数α，σ1，σ2，g，d和给定参数υ，Fi，Di，χ，β，ρ，γ1，γ2带入到Υ的表达式中，通过MATLAB求解，得到***的观测器增益L1，L2和采样边界控制器增益k1，k2；
步骤3.5、将观测器增益L1，L2代入抗异常值观测器，将采样边界控制器增益k1，k2代入模糊采样边界控制器，并将抗异常值观测器和模糊采样边界控制器作用在热轧带钢层流冷却过程中用于观测和控制带钢的温度，即完成了热轧带钢层流冷却过程的边界控制。
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