CN117156382A - 一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法 - Google Patents

一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法 Download PDF

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CN117156382A CN202310969946.8A CN202310969946A CN117156382A CN 117156382 A CN117156382 A CN 117156382A CN 202310969946 A CN202310969946 A CN 202310969946A CN 117156382 A CN117156382 A CN 117156382A
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Abstract

本发明公开了一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，根据集群中各飞行器不同的三维空间相对位置分布，将异空域分布的飞行器集群进行划分，首先分析卫星拒止区域外中、低空层飞行器在不同构型下对于卫星拒止区域中待辅助区域的定位精度，确定优化的中、低空层飞行器集群构型，保持其构型在飞行过程中不变，分析高空层飞行器集群在不同构型下对于中空层飞行器的协同定位性能，得到最终的异空域分布的飞行器集群优化构型，在此基础上构建协同导航模型，并解算得到最终协同定位结果。与未考虑飞行器异空域分布及构型优化的协同定位方法相比，本发明对待辅助飞行器的定位精度更优，更符合实际的应用场景。

Description

一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法
技术领域
本发明涉及定位与导航技术领域，尤其涉及一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法。
背景技术
飞行器集群具备工作范围广、可靠性高、整体效率高等诸多优点，可用于众多领域。对于飞行器集群，其往往由不同功能与类型的多种飞行器组合成为编队进行飞行，不同飞行器间的导航性能具备一定差异，使得部分自身机载导航设备精度较低的飞行器无法自主完成导航任务，进而影响飞行器编队整体工作。
另外，针对卫星拒止环境对飞行器的导航定位精度产生的负面影响，飞行器需依靠其他飞行器作为导航定位基准，获取飞行器间的相对导航数据信息进行协同导航定位。因此，研究飞行器集群的导航优化理论、拓展飞行器集群协同导航技术应用场景是未来飞行器集群导航技术发展的一个重要趋势。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，能克服卫星拒止区域内卫星导航精度下降导致的飞行器定位误差增大的问题，并对异空域中的飞行器集群构型进行优化，以提高集群飞行器协同导航定位算法在不同情景下的实用性并提升定位精度，使得在集群中部分飞行器进入卫星拒止区域时也能为其提供较好的导航定位服务。
技术方案：本发明的飞行器集群协同导航优化方法，包括以下步骤：
S1，获取异空域分布的飞行器集群中各架飞行器的经、纬、高坐标及ECEF坐标系下的位置坐标、速度及自身机载导航设备精度；
S2，根据异空域分布的飞行器集群相对位置关系及集群中飞行器功能、种类，将异空域分布的飞行器集群进行划分，确定各集群中的飞行器数量及其分布空域，确定卫星拒止区域及卫星拒止区域中的采样点坐标；将各个已定义空域及卫星拒止区域采样点的初始经、纬、高坐标范围转换至ECEF坐标系上；
S3，以基于卫星拒止区域Ztarget内TD-GDOP值设计的目标函数为优化准则，对卫星拒止区域外的中、低空层飞行器集群的构型进行综合优化，保持中、低空层飞行器集群在飞行过程中构型不变，并为进入卫星拒止区域内的低空层飞行器提供导航辅助；
S4，在步骤S3的基础上，以基于中空层飞行器集群所分布空域内的TD-GDOP值设计的目标函数为优化准则，寻优得到高空层飞行器集群优化构型，从而得到最终的异空域分布飞行器集群优化构型；
S5，获取不同空域间飞行器的位置信息及相对距离数据，分别选取主、副基准飞行器，建立以主基准飞行器为坐标原点的相对坐标系，构建基于TDOA原理的协同导航模型；
S6，利用基于球面内插算法的协同定位算法，对基于TDOA原理的协同导航模型进行解算，得到中、低空层中待辅助飞行器在相对坐标系下的位置坐标；
S7，根据步骤S6中解算出的待辅助飞行器在相对坐标系下的位置坐标，将其转换至三维地球坐标系，并转换为经度、纬度、高度数据，建立滤波方程来对中、低空层中待辅助飞行器的机载位置坐标进行修正；
S8，判断飞行器导航位置坐标是否得到修正，如得到修正，则导航结束；否则，重复步骤进一步，步骤S2中，确定各集群中的飞行器数量及其分布空域，确定卫星拒止区域及卫星拒止区域中的采样点坐标；将各个已定义空域及卫星拒止区域采样点的初始经、纬、高坐标范围转换至ECEF坐标系上，详细实现步骤如下：
S21，根据异空域飞行器集群分布的相对位置关系，对飞行器分布空域进行高度方向与飞行器集群前进方向上的划分，根据高、中、低空三种相对高度关系及前、后两种相对位置关系，组合得到六种飞行器集群间相对位置关系，其中飞行器集群所在的高、中、低空层分别对应下标A、B、C，飞行器集群间的前、后关系通过上标k进行表示，k值越大表示飞行器集群相对位置越靠后；
S22，定义高空层飞行器集群中飞行器数量为/>其对应的飞行器集群分布空域为
其中，λ、L、H分别表示飞行器集群的经度坐标、纬度坐标和高度坐标；分别表示高空层飞行器集群的经度坐标最小值和最大值，/>分别表示高空层飞行器集群的纬度坐标最小值和最大值，/>分别表示高空层飞行器集群的高度坐标最小值和最大值；所述高空层飞行器集群/>利用自身高精度机载导航设备进行惯性/卫星组合导航，并为中空层飞行器集群提供协同导航辅助；
S23，定义中空层飞行器集群中飞行器数量为/>其对应的飞行器集群分布空域为
分别表示中空层飞行器集群的经度坐标最小值和最大值，/>分别表示中空层飞行器集群的纬度坐标最小值和最大值，/>分别表示中空层飞行器集群的高度坐标最小值和最大值；所述中空层飞行器集群/>利用自身机载导航设备与高空层飞行器集群进行协同导航，并为低空层飞行器集群提供协同导航辅助；
S24，定义低空层飞行器集群中飞行器数量为/>其对应的飞行器集群分布空域为
分别表示低空层飞行器集群的经度坐标最小值和最大值，/>分别表示低空层飞行器集群的纬度坐标最小值和最大值，/>分别表示低空层飞行器集群的高度坐标最小值和最大值；低空层飞行器集群/>利用自身机载导航设备与中空层飞行器集群进行协同导航，并为前方已进入卫星拒止区域的低空层飞行器集群提供协同导航辅助；
S25，低空层飞行器集群中的/>架飞行器在飞行过程中进入卫星拒止区域Ztarget时，其卫星导航***处于不可用状态，需使用与其相邻的中空层飞行器集群/>与低空层飞行器集群/>中的飞行器为其提供协同导航辅助，所述卫星拒止区域Ztarget为半椭球体，定义如下：
其中，(λtarget,Ltarget,Htarget)为卫星拒止区域Ztarget内任一点经、纬、高坐标，axisλ、axisL、axisH为卫星拒止区域Ztarget在经、纬、高方向上的轴长；
S26，将定义空域及卫星拒止区域Ztarget的初始经、纬、高坐标范围转换至ECEF坐标系，得到ECEF坐标系下的异空域飞行器集群分布空域：
对卫星拒止区域Ztarget进行经、纬、高方向上的等间距采样，得到Ntarget个目标采样点的经、纬、高位置坐标其中i＝1,2,...,Ntarget；对卫星拒止区域Ztarget中的采样点坐标/>进行坐标转换，得到ECEF坐标系下的卫星拒止区域Ztarget中的第i个目标采样点坐标/>
其中，RN为地球卯酉圈曲率半径，f为地球扁率。
进一步，步骤S3中，以基于卫星拒止区域Ztarget内TD-GDOP值设计的目标函数为优化准则，对卫星拒止区域外的中、低空层飞行器集群的构型进行综合优化的详细实现步骤如下：
S31，初始化中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>中的飞行器构型，将初始化后的中、低空层飞行器集群作为协同导航中的基准飞行器集群，选取/>中的一架中空层飞行器作为主基准飞行器，其余中、低空层飞行器作为副基准飞行器，得到主、副基准飞行器与卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点坐标/>的几何距离差/>为：
测量伪距差为：
其中，为主基准飞行器至第i个目标采样点的几何距离，/>为第j个副基准飞行器至第i个目标采样点的几何距离，/>为主基准飞行器至第i个目标采样点的测量伪距，/>为第j个副基准飞行器至第i个目标采样点的测量伪距，/>(x1,y1,z1)为中空层中主基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标；(xj,yj,zj)为中、低空层/>架副基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标；/>为主基准飞行器与第i个目标采样点间的时钟误差，/>为第j个副基准飞行器与第i个目标采样点间的时钟误差；c为光速；
对于第j架副基准飞行器，有以下关系：
其中，为卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点至主基准飞行器的方向余弦，/>为卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点至第j架副基准飞行器的方向余弦，(δxi,δyi,δzi)为卫星拒止区域内的第i个目标采样点的位置误差，δui为是时钟误差引起的测距误差；
S32，对步骤S31中的几何距离差和测量伪距差/>进行矩阵描述，得到卫星拒止区域内目标采样点至主、副基准飞行器间的几何距离差矩阵：
以及卫星拒止区域内目标采样点至主、副基准飞行器间的测量伪距差矩阵：
考虑到第i个目标采样点与不同主、副基准飞行器间测量伪距标准差的差异，引入维噪声εi，得到测距误差矩阵/>如下：
其中，
S33，使用权重转换矩阵对测距误差矩阵βi进行归一化处理，得到：
Diβi＝DiHi·Xi+Diεi
其中，为/>架副基准飞行器与第i个目标采样点间的测距误差标准差；噪声矩阵Diεi服从标准正态分布，Diεi～N(0,1)；
经过归一化处理的测距误差方程组满足普通最小二乘条件，解得卫星拒止区域内的第i个目标采样点位置误差的加权最小二乘解：
其中，
由此，得到卫星拒止区域内第i个目标采样点的位置误差为：
其对应的定位误差协方差矩阵为：
S34，基于步骤S33中推导的卫星拒止区域内第i个目标采样点的定位误差协方差矩阵cov(δXi)，令矩阵Gi为：
将不同主、副基准飞行器构型下第i个目标采样点的TD-GDOPi进行如下定义：
其中，，trace()表示矩阵的迹，Gi(1,1)、Gi(2,2)、Gi(3,3)分别表示矩阵Gi的主对角线元素。
S35，对卫星拒止区域Ztarget内Ntarget个采样点的TD-GDOPi数值进行计算，定义卫星拒止区域内的加权时差几何精度因子WTD-GDOPtarget如下：
其中，ωi为卫星拒止区域Ztarget内第i个目标采样点的权值；依据进入卫星拒止区域Ztarget内的低空层飞行器高度层对权值ωi进行定义：
由此，计算得到中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>中的主、副基准飞行器构型优化的目标函数：
其中，为参与协同导航的/>架中、低空层基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标一维排列；
S36，根据步骤(2)所提出的中、低空层飞行器集群与/>的分布空域/>与/>随机产生包含数量为M1的个体的种群，初始化个体/>中每个基准飞行器在ECEF坐标系下的起始位置坐标及速度，根据目标函数f1(θ)计算得到每个个体的适应度，依照如下优化算法，更新个体的速度v与位置x：
其中，n表示第n次迭代次数，m表示第m个粒子，ω表示惯性权重；c1、c2分别表示学习因子，为非负常数，用于调节个体最优位置p与种群最优位置g的最大步长；r1、r2分别为[0,1]范围内的随机数；
此外，根据中、低空层飞行器集群与/>的分布空域/>与/>定义，对于个体中的每个位置坐标，当/>时，有：
当时，有：
同时，设置中空层飞行器集群间距离维持在最小间距与最大间距/>之间：
其中
在指定的迭代次数内更新得到的目标函数f1(θ)值最小的个体θ为中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>的综合最优构型，其中得到的中空层飞行器优化构型为
4、根据权利要求3所述异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，其特征在于，步骤S4中，以基于中空层飞行器集群所分布空域内的TD-GDOP值设计的目标函数为优化准则，寻优得到高空层飞行器集群优化构型的实现步骤如下：
以高空层飞行器集群中的/>架飞行器为对象，对中空层飞行器集群/>分布空域/>进行经、纬、高方向上的等间距采样，得到/>个目标采样点；结合步骤S3中得到的中空层飞行器优化构型/>对构型优化后中空层飞行器集群中的/>架飞行器位置坐标进行x,y,z三个方向上的等距拓展，得到/>其中s为第i1架中空层飞行器位置坐标在某一方向上的总累计拓展次数，(Δx,Δy,Δz)为x,y,z三个方向上单次等距拓展的距离；由此，可得到/>个拓展的中空层飞行器位置坐标集合矩阵；对于拓展的第i1架中空层飞行器位置坐标集合矩阵，矩阵在x,y,z三方向上的坐标点数目均为2s+1，由此可得到共/>个拓展的中空层飞行器集群位置坐标集合；
计算架高空层飞行器在特定构型下对于/>内/>个目标采样点及/>个拓展的中空层飞行器位置坐标点的TD-GDOP数值，并进行加权计算，得到加权时差几何精度因子/>
其中，由此计算得到高空层飞行器集群/>中基准飞行器构型优化的目标函数：
其中，为参与协同定位的/>架高空层基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标一维排列；
根据步骤S36中优化算法，在高空层空域内初始化个体中每架主、副基准飞行器在ECEF坐标系下的起始位置坐标及速度，根据目标函数f2(θ)计算得到每个个体的适应度，并进行个体速度v与位置x的更新；并对高空层飞行器构型优化时的具体的惯性权重ω，学习因子c1、c2进行重新设置；
此外，根据高空层飞行器集群分布空域/>的定义，对于个体/>中的每个位置坐标，当/>时，有：
同时，设置高空层飞行器集群间距离最小值使得优化得到的高空层飞行器间间距不小于/>
其中，
在指定的迭代次数内更新得到的目标函数f2(θ)值最小的个体为高空层飞行器集群中/>架飞行器的最优构型；
此外，高空层基准飞行器以优化得到的ECEF坐标系下的位置坐标为圆心，/>为半径进行盘旋飞行，为中空层飞行器集群提供协同导航辅助，其中/>
进一步，步骤S5中，以不同空域间飞行器的位置信息及相对距离数据，分别选取主、副基准飞行器，建立以主基准飞行器为坐标原点的相对坐标系，构建基于TDOA原理的协同导航模型步骤如下：
S51，分别在中空层基准飞行器集群低空层基准飞行器集群/>及高空层基准飞行器集群/>中确定主、副基准飞行器，获取待辅助飞行器与对应的主基准飞行器的相对距离d1，以及与对应的第js个副基准飞行器间的相对距离/>
S52，以主基准飞行器作为坐标原点，建立相对坐标系，相对坐标系的三维坐标轴与ECEF坐标系坐标轴平行，Z轴与地球自转轴方向平行，X轴在赤道平面内与零度子午线相交，Y轴与X轴、Z轴构成右手直角坐标系；
S53，根据S51中待辅助飞行器和主、副基准飞行器间的相对距离，构建待辅助飞行器至主、副基准飞行器的距离差其中js＝2,3,...,Ns，Ns为参与协同定位的基准飞行器数量，由此建立相对坐标系下基于TDOA原理的协同导航模型：
其中，(xr,yr,zr)为待辅助飞行器在相对坐标系下的位置坐标，为主基准飞行器在相对坐标系下的位置坐标，/>为副基准飞行器在相对坐标系下的坐标位置。
本发明与现有技术相比，其显著效果如下：
1、本发明针对实际应用场景中异空域分布的飞行器集群，基于集群间的相对位置关系，将飞行器集群进行高度方向与集群前进方向上的划分，得到飞行器集群间高、中、低三种相对高度关系与前、后两种相对位置关系，优先考虑对低空层中进入卫星拒止区域的飞行器集群的导航辅助，首先对中、低空层中提供协同导航辅助的飞行器构型进行优化，并在此基础上对高空层飞行器构型进行优化，得到最终的异空域飞行器集群优化构型；与未考虑飞行器集群异空域分布的方法相比，本发明具备更强的现实意义，更加符合实际的应用场景；
2、本发明考虑到不同飞行器构型下对诸如卫星拒止区域之类的特定目标区域协同导航辅助性能不同，针对不同飞行器集群中不同飞行器构型下的特定目标区域内TD-GDOP数值计算结果分别设计对应的目标函数，在此基础上分别对异空域分布的不同飞行器集群构型进行依次优化，使得优化后的飞行器构型对特定目标区域具备更好的协同导航性能，能为集群中进入卫星拒止区域内的飞行器提供更好的协同导航辅助；与未考虑异空域分布的飞行器集群构型优化的方法相比，本发明对于特定目标区域内的飞行器具备更好的协同导航辅助性能。
附图说明
图1为本发明方法的原理流程示意图；
图2(a)为中、低空层基准飞行器构型优化中的目标函数变化曲线图，
图2(b)为高空层基准飞行器构型优化中的目标函数变化曲线图；
图3为构型优化前后的异空域飞行器构型及卫星拒止区域示意图；
图4为构型优化后的异空域飞行器运动轨迹及卫星拒止区域示意图；
图5(a)为构型优化前后1号低空层待辅助飞行器综合定位精度随时间变化曲线图，
图5(b)为构型优化前后2号低空层待辅助飞行器综合定位精度随时间变化曲线图，
图5(c)为构型优化前后3号低空层待辅助飞行器综合定位精度随时间变化曲线图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。
本发明提出一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，应用于当飞行器集群分布于较大空域范围、集群中飞行器类型及机载导航设备精度不同的情况下。根据异空域分布的飞行器集群间的相对位置关系，将飞行器集群进行高度方向与集群前进方向上的划分，得到飞行器集群间高、中、低三种相对高度关系与前、后两种相对位置关系，并确定卫星拒止区域；在此基础上对异空域分布的不同飞行器集群的构型进行不同策略下的优化，得到最终的异空域飞行器集群优化构型；再分别选取不同飞行器集群中的主、副基准飞行器，确定待辅助飞行器，根据飞行器间相对距离信息，构建基于TDOA原理的协同导航模型，并使用球面内插算法解算得到待辅助飞行器坐标；最后使用滤波对待辅助飞行器的位置信息进行修正，实现利用集群协同导航技术对导航性能的提升。与未考虑飞行器异空域分布及构型优化的协同导航方法相比，本发明对特定目标区域内待辅助飞行器的协同导航辅助效果更优，更符合实际的应用场景。
如图1所示，一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，包括以下步骤：
步骤(1)，获取异空域分布的飞行器集群中各架飞行器的经、纬、高坐标及ECEF坐标系下的位置坐标、速度及自身机载导航设备精度；
步骤(2)，根据异空域分布的飞行器集群相对位置关系及集群中飞行器功能、种类将异空域分布的飞行器集群进行划分，确定各集群中的飞行器数量及其分布空域，确定卫星拒止区域及卫星拒止区域中的采样点坐标，将各个已定义空域及卫星拒止区域采样点的初始经、纬、高坐标范围转换至ECEF坐标系上；
步骤(3)，以基于卫星拒止区域Ztarget内TD-GDOP(Time Difference-GeometricDilution of Precision)值设计的目标函数为优化准则，对卫星拒止区域外的中、低空层飞行器集群的构型进行综合优化，保持中、低空层飞行器集群在飞行过程中构型不变，并为进入卫星拒止区域内的低空层飞行器提供导航辅助；
步骤(4)，在步骤(3)的基础上，以基于中空层飞行器集群所分布空域内的TD-GDOP值设计的目标函数为优化准则，寻优得到高空层飞行器集群优化构型，从而得到最终的异空域分布飞行器集群优化构型；
步骤(5)，获取不同空域间飞行器的位置信息及相对距离数据，分别选取基准，选取主、副基准飞行器，建立以主基准飞行器为坐标原点的相对坐标系，构建基于TDOA(TimeDifference of Arrival到达时间差)原理的协同导航模型；
步骤(6)，利用基于球面内插算法的协同定位算法，对步骤(5)中所建立的基于TDOA原理的协同导航模型进行解算，得到中、低空层中待辅助飞行器在相对坐标系下的位置坐标；
步骤(7)，根据步骤(6)中解算出的待辅助飞行器在相对坐标系下的位置坐标，将其转换至三维地球坐标系，并转换为经度、纬度、高度数据，建立滤波方程来对中、低空层中待辅助飞行器的机载位置坐标进行修正；
步骤(8)，判断飞行器导航位置坐标是否得到修正，如得到修正则导航结束，否则重复步骤(3)-步骤(7)。
步骤(2)包括以下具体步骤：
步骤(2-1)，根据异空域飞行器集群分布的相对位置关系，对飞行器分布空域进行高度方向与飞行器集群前进方向上的划分，根据高、中、低空三种相对高度关系及前、后两种相对位置关系，组合得到六种飞行器集群间相对位置关系，其中飞行器集群所在的高、中、低空层分别对应下标A、B、C，飞行器集群间的前、后关系通过上标k进行表示，k值越大表示飞行器集群相对位置越靠后。
步骤(2-2)，定义高空层飞行器集群中飞行器数量为/>其对应的飞行器集群分布空域为：/>
其中，λ、L、H分别表示飞行器集群的经度坐标、纬度坐标和高度坐标；分别表示高空层飞行器集群的经度坐标最小值和最大值，/>分别表示高空层飞行器集群的纬度坐标最小值和最大值，/>分别表示高空层飞行器集群的高度坐标最小值和最大值；高空层飞行器集群/>利用自身高精度机载导航设备进行惯性/卫星组合导航，并为中空层飞行器集群提供协同导航辅助。
步骤(2-3)，定义中空层飞行器集群中飞行器数量为/>其对应的飞行器集群分布空域为：
分别表示中空层飞行器集群的经度坐标最小值和最大值，/>分别表示中空层飞行器集群的纬度坐标最小值和最大值，/>分别表示中空层飞行器集群的高度坐标最小值和最大值；中空层飞行器集群/>利用自身机载导航设备与高空层飞行器集群进行协同导航，并为低空层飞行器集群提供协同导航辅助。
步骤(2-4)，定义低空层飞行器集群中飞行器数量为/>其对应的飞行器集群分布空域为：
分别表示低空层飞行器集群的经度坐标最小值和最大值，/>分别表示低空层飞行器集群的纬度坐标最小值和最大值，/>分别表示低空层飞行器集群的高度坐标最小值和最大值；低空层飞行器集群/>在飞行过程中易受卫星拒止区域影响，利用自身机载导航设备与中空层飞行器集群进行协同导航，并为前方已进入卫星拒止区域的低空层飞行器集群提供协同导航辅助。
步骤(2-5)，对于易受卫星拒止区域影响的低空层飞行器集群，考虑低空层飞行器集群中的/>架飞行器在飞行过程中进入卫星拒止区域Ztarget，其卫星导航***处于不可用状态，需使用与其相邻的中空层飞行器集群/>低空层飞行器集群/>中的飞行器为其提供协同导航辅助，卫星拒止区域Ztarget为半椭球体，有以下定义：
其中，(λtarget,Ltarget,Htarget)为卫星拒止区域Ztarget内任一点经、纬、高坐标，axisλ、axisL、axisH为卫星拒止区域Ztarget在经、纬、高方向上的轴长。
步骤(2-6)，将定义空域及卫星拒止区域Ztarget的初始经、纬、高坐标范围转换至ECEF坐标系，得到ECEF坐标系下的异空域飞行器集群分布空域：/>
对卫星拒止区域Ztarget进行经、纬、高方向上的等间距采样，得到Ntarget个目标采样点的经、纬、高位置坐标其中i＝1,2,...,Ntarget；对卫星拒止区域Ztarget中的采样点坐标/>进行坐标转换，得到ECEF坐标系下的卫星拒止区域Ztarget中的第i个目标采样点坐标/>
其中，RN为地球卯酉圈曲率半径，f为地球扁率。
步骤(3)包括如下具体步骤：
步骤(3-1)，初始化中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>中的飞行器构型，将构型初始化后的中空层飞行器集群/>与低空层飞行器集群/>作为协同导航中的基准飞行器集群，选取/>中的一架中空层飞行器作为主基准飞行器，其余中、低空层飞行器作为副基准飞行器，得到基准飞行器集群中主、副基准飞行器与卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点坐标/>的几何距离差/>为：
其中，为主基准飞行器至第i个目标采样点的几何距离，/>为第j个副基准飞行器至第i个目标采样点的几何距离，/>(x1,y1,z1)为中空层中主基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标，(xj,yj,zj)为中、低空层/>架副基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标。
令为主基准飞行器至第i个目标采样点的测量伪距，/>为第j个副基准飞行器至第i个目标采样点的测量伪距，得到测量伪距差/>为：
其中，为主基准飞行器与第i个目标采样点间的时钟误差，/>为第j个副基准飞行器与第i个目标采样点间的时钟误差，c为光速。
对于第j架副基准飞行器，有以下关系：
其中，为卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点至主基准飞行器的方向余弦，/>为卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点至第j架副基准飞行器的方向余弦，(δxi,δyi,δzi)为卫星拒止区域内的第i个目标采样点的位置误差，δui为是时钟误差引起的测距误差。
步骤(3-2)，对步骤(3-1)中的公式(7)、公式(8)进行矩阵描述，得到卫星拒止区域Ztarget内第i个目标采样点至主、副基准飞行器间的几何距离差矩阵Ri：
以及卫星拒止区域Ztarget内第i个目标采样点至主、副基准飞行器间的测量伪距差矩阵Pi：
此外，考虑到第i个目标采样点与不同主、副基准飞行器间测量伪距标准差的差异，引入维噪声εi，可得到测距误差矩阵/>如下：
βi＝Ri-Pi＝Hi·Xi+εi (12)
其中，
步骤(3-3)，使用权重转换矩阵对式(12)进行归一化处理，得到：
Diβi＝DiHi·Xi+Diεi (13)
其中，为/>架副基准飞行器与第i个目标采样点间的测距误差标准差。由此使得噪声矩阵Diεi服从标准正态分布，Diεi～N(0,1)。上述经过归一化处理的测距误差方程组满足普通最小二乘条件，解得卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点位置误差的加权最小二乘解：/>
其中，由此得到卫星拒止区域Ztarget内第i个目标采样点的位置误差为：
其对应的定位误差协方差矩阵为：
步骤(3-4)，基于步骤(3-3)中推导的卫星拒止区域Ztarget内第i个目标采样点的定位误差协方差矩阵cov(δXi)，令矩阵Gi为：
即可将不同主、副基准飞行器构型下第i个目标采样点的TD-GDOPi进行如下定义：
其中，trace()表示矩阵的迹，Gi(1,1)、Gi(2,2)、Gi(3,3)分别表示矩阵Gi的主对角线元素。
步骤(3-5)，对卫星拒止区域Ztarget内Ntarget个采样点的TD-GDOPi数值进行计算，定义卫星拒止区域内的加权时差几何精度因子WTD-GDOPtarget如下：
其中，ωi为卫星拒止区域Ztarget内第i个目标采样点的权值。依据进入卫星拒止区域Ztarget内的低空层飞行器高度层对权值ωi进行定义：
由此可计算得到中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>中的主、副基准飞行器构型优化的目标函数：
其中，为参与协同导航的/>架中、低空层基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标一维排列，即基准飞行器构型优化过程中的自变量。
步骤(3-6)，根据步骤(2)所提出的中、低空层飞行器集群与/>的分布空域/>与/>随机产生包含数量为M1的个体的种群，初始化个体/>中每个基准飞行器在ECEF坐标系下的起始位置坐标及速度，根据目标函数f1(θ)计算得到每个个体的适应度，依照公式(22)，更新个体的速度v与位置x：
其中，n表示第n次迭代次数，m表示第m个粒子，ω表示惯性权重；c1、c2分别表示学习因子，为非负常数，用于调节个体最优位置p与种群最优位置g的最大步长；r1、r2分别为[0,1]范围内的随机数。
此外，根据中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>的分布空域/>与/>定义，对于个体/>中的每个位置坐标，当/>时，有：
当时，有：
同时，为避免实际应用场景中飞行器间过于密集或稀疏，设置中空层飞行器集群间距离维持在最小间距与最大间距/>之间，即：
其中
在指定的迭代次数内更新得到的目标函数f1(θ)值最小的个体θ即为中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>的综合最优构型；其中，得到的中空层飞行器优化构型为
步骤(4)与步骤(3)区别在于：
步骤(4)以高空层飞行器集群中的/>架飞行器为对象，对中空层飞行器集群/>分布空域/>进行经、纬、高方向上的等间距采样，得到/>个目标采样点。结合步骤(3)中得到的中空层飞行器优化构型/>对构型优化后中空层飞行器集群中的/>架飞行器位置坐标进行x,y,z三个方向上的等距拓展，得到/>其中s为第i1架中空层飞行器位置坐标在某一方向上的总累计拓展次数，(Δx,Δy,Δz)为x,y,z三个方向上单次等距拓展的距离。由此，可得到/>个拓展的中空层飞行器位置坐标集合矩阵。对于拓展的第i1架中空层飞行器位置坐标集合矩阵，矩阵在x,y,z三方向上的坐标点数目均为2s+1，由此可得到共/>个拓展的中空层飞行器集群位置坐标集合。
计算架高空层飞行器在特定构型下对于/>内/>个目标采样点及/>个拓展的中空层飞行器位置坐标点的TD-GDOP数值，并进行加权计算，得到加权时差几何精度因子/>如下：
其中，由此计算得到高空层飞行器集群/>中基准飞行器构型优化的目标函数：
其中，为参与协同定位的/>架高空层基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标一维排列，即高空层基准飞行器构型优化过程中的自变量。根据步骤(3-6)中式(22)优化算法，在空域/>内初始化个体/>中每个基准飞行器在ECEF坐标系下的起始位置坐标及速度，根据目标函数f2(θ)计算得到每个个体的适应度，并进行个体速度v与位置x的更新，并可对高空层飞行器构型优化时的具体的惯性权重ω，学习因子c1、c2进行重新设置。
此外，需根据高空层飞行器集群分布空域/>的定义，对于个体/>中的每个位置坐标，当/>时，有：
同时，针对高空层飞行器集群在飞行过程中分布较为分散的特点，设置高空层飞行器集群间距离最小值使得优化得到的高空层飞行器间间距不小于/>即：
其中在指定的迭代次数内更新得到的目标函数f2(θ)值最小的个体即为高空层飞行器集群/>中/>架飞行器的最优构型。此外，高空层基准飞行器以优化得到的ECEF坐标系下的位置坐标/>为圆心，/>为半径进行盘旋飞行，为中空层飞行器集群提供协同导航辅助，其中/>
步骤(5)包括如下具体步骤：
步骤(5-1)，分别在中空层基准飞行器集群低空层基准飞行器集群/>及高空层基准飞行器集群/>中确定主、副基准飞行器，获取待辅助飞行器与对应的主基准飞行器的相对距离d1，以及与对应的第js个副基准飞行器间的相对距离/>
步骤(5-2)，以主基准飞行器作为坐标原点，建立相对坐标系，相对坐标系的三维坐标轴与ECEF坐标系坐标轴平行，Z轴与地球自转轴方向平行，X轴在赤道平面内与零度子午线相交，Y轴与X轴、Z轴构成右手直角坐标系。
步骤(5-3)，根据步骤(5-1)中待辅助飞行器和主、副基准飞行器间的相对距离，构建待辅助飞行器至主、副基准飞行器的距离差其中js＝2,3,...,Ns，Ns为参与协同定位的基准飞行器数量，由此建立相对坐标系下基于TDOA原理的协同导航模型：
其中，(xr,yr,zr)为待辅助飞行器在相对坐标系下的位置坐标，为主基准飞行器在相对坐标系下的位置坐标，/>为副基准飞行器在相对坐标系下的坐标位置。
为验证本发明所提出的一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化技术的有效性，进行仿真分析。仿真设计13架飞行器进行集群编队飞行，集群飞行方向及轨迹保持一致，高、中、低空层飞行器集群中的飞行器数量分别为4、3、3、3架。其中低空层飞行器集群/>中的3架飞行器在飞行过程中进入卫星拒止区域，卫星导航信号不可用，需基准飞行器集群提供协同导航辅助。使用中、低空层飞行器集群/>与/>中飞行器所提供的协同导航信息对卫星拒止区域内的低空层待辅助飞行器惯性导航信息进行修正，实现对于卫星拒止区域内低空层待辅助飞行器集群的协同导航辅助。使用优化算法首先对中、低空层飞行器集群/>与/>中飞行器的集群构型进行优化，再根据优化后的中空层飞行器集群分布空域对高空层飞行器集群/>中飞行器的集群构型进行优化，优化过程中的目标函数变化曲线如图2(a)、2(b)所示。图3为构型优化前后的异空域飞行器构型及卫星拒止区域示意图。图4以得到的异空域飞行器集群优化构型为基础，展示了仿真过程中各空域中飞行器集群飞行轨迹及卫星拒止区域示意图。图5(a)、图5(b)、图5(c)为采用本发明方法前后3架进入卫星拒止区域内的低空层待辅助飞行器的综合定位误差随时间变化的曲线图。可以看出本发明设计的异空域分布的飞行器集群协同导航优化技术能在部分飞行器进入卫星拒止区域时有效提高待辅助飞行器集群的导航定位精度。/>
以上所述仅是本发明的优化实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，获取异空域分布的飞行器集群中各架飞行器的经、纬、高坐标及ECEF坐标系下的位置坐标、速度及自身机载导航设备精度；
S2，根据异空域分布的飞行器集群相对位置关系及集群中飞行器功能、种类，将异空域分布的飞行器集群进行划分，确定各集群中的飞行器数量及其分布空域，确定卫星拒止区域及卫星拒止区域中的采样点坐标；将各个已定义空域及卫星拒止区域采样点的初始经、纬、高坐标范围转换至ECEF坐标系上；
S3，以基于卫星拒止区域Ztarget内TD-GDOP值设计的目标函数为优化准则，对卫星拒止区域外的中、低空层飞行器集群的构型进行综合优化，保持中、低空层飞行器集群在飞行过程中构型不变，并为进入卫星拒止区域内的低空层飞行器提供导航辅助；
S4，在步骤S3的基础上，以基于中空层飞行器集群所分布空域内的TD-GDOP值设计的目标函数为优化准则，寻优得到高空层飞行器集群优化构型，从而得到最终的异空域分布飞行器集群优化构型；
S5，获取不同空域间飞行器的位置信息及相对距离数据，分别选取主、副基准飞行器，建立以主基准飞行器为坐标原点的相对坐标系，构建基于TDOA原理的协同导航模型；
S6，利用基于球面内插算法的协同定位算法，对基于TDOA原理的协同导航模型进行解算，得到中、低空层中待辅助飞行器在相对坐标系下的位置坐标；
S7，根据步骤S6中解算出的待辅助飞行器在相对坐标系下的位置坐标，将其转换至三维地球坐标系，并转换为经度、纬度、高度数据，建立滤波方程来对中、低空层中待辅助飞行器的机载位置坐标进行修正；
S8，判断飞行器导航位置坐标是否得到修正，如得到修正，则导航结束；否则，重复步骤S3-步骤S7。
2.根据权利要求1所述异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，其特征在于，步骤S2中，确定各集群中的飞行器数量及其分布空域，确定卫星拒止区域及卫星拒止区域中的采样点坐标；将各个已定义空域及卫星拒止区域采样点的初始经、纬、高坐标范围转换至ECEF坐标系上，详细实现步骤如下：
S21，根据异空域飞行器集群分布的相对位置关系，对飞行器分布空域进行高度方向与飞行器集群前进方向上的划分，根据高、中、低空三种相对高度关系及前、后两种相对位置关系，组合得到六种飞行器集群间相对位置关系，其中飞行器集群所在的高、中、低空层分别对应下标A、B、C，飞行器集群间的前、后关系通过上标k进行表示，k值越大表示飞行器集群相对位置越靠后；
S22，定义高空层飞行器集群中飞行器数量为/>其对应的飞行器集群分布空域为
其中，λ、L、H分别表示飞行器集群的经度坐标、纬度坐标和高度坐标；分别表示高空层飞行器集群的经度坐标最小值和最大值，/>分别表示高空层飞行器集群的纬度坐标最小值和最大值，/>分别表示高空层飞行器集群的高度坐标最小值和最大值；所述高空层飞行器集群/>利用自身高精度机载导航设备进行惯性/卫星组合导航，并为中空层飞行器集群提供协同导航辅助；
S23，定义中空层飞行器集群中飞行器数量为/>其对应的飞行器集群分布空域为
分别表示中空层飞行器集群的经度坐标最小值和最大值，/>分别表示中空层飞行器集群的纬度坐标最小值和最大值，/>分别表示中空层飞行器集群的高度坐标最小值和最大值；所述中空层飞行器集群/>利用自身机载导航设备与高空层飞行器集群进行协同导航，并为低空层飞行器集群提供协同导航辅助；
S24，定义低空层飞行器集群中飞行器数量为/>其对应的飞行器集群分布空域为
分别表示低空层飞行器集群的经度坐标最小值和最大值，/>分别表示低空层飞行器集群的纬度坐标最小值和最大值，/>分别表示低空层飞行器集群的高度坐标最小值和最大值；低空层飞行器集群/>利用自身机载导航设备与中空层飞行器集群进行协同导航，并为前方已进入卫星拒止区域的低空层飞行器集群提供协同导航辅助；
S25，低空层飞行器集群中的/>架飞行器在飞行过程中进入卫星拒止区域Ztarget时，其卫星导航***处于不可用状态，需使用与其相邻的中空层飞行器集群/>与低空层飞行器集群/>中的飞行器为其提供协同导航辅助，所述卫星拒止区域Ztarget为半椭球体，定义如下：
其中，(λtarget,Ltarget,Htarget)为卫星拒止区域Ztarget内任一点经、纬、高坐标，axisλ、axisL、axisH为卫星拒止区域Ztarget在经、纬、高方向上的轴长；
S26，将定义空域及卫星拒止区域Ztarget的初始经、纬、高坐标范围转换至ECEF坐标系，得到ECEF坐标系下的异空域飞行器集群分布空域：
对卫星拒止区域Ztarget进行经、纬、高方向上的等间距采样，得到Ntarget个目标采样点的经、纬、高位置坐标其中i＝1,2,...,Ntarget；对卫星拒止区域Ztarget中的采样点坐标/>进行坐标转换，得到ECEF坐标系下的卫星拒止区域Ztarget中的第i个目标采样点坐标/>
其中，RN为地球卯酉圈曲率半径，f为地球扁率。
3.根据权利要求1所述异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，其特征在于，步骤S3中，以基于卫星拒止区域Ztarget内TD-GDOP值设计的目标函数为优化准则，对卫星拒止区域外的中、低空层飞行器集群的构型进行综合优化的详细实现步骤如下：
S31，初始化中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>中的飞行器构型，将初始化后的中、低空层飞行器集群作为协同导航中的基准飞行器集群，选取/>中的一架中空层飞行器作为主基准飞行器，其余中、低空层飞行器作为副基准飞行器，得到主、副基准飞行器与卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点坐标/>的几何距离差/>为：
测量伪距差为：
其中，为主基准飞行器至第i个目标采样点的几何距离，/>为第j个副基准飞行器至第i个目标采样点的几何距离，/>为主基准飞行器至第i个目标采样点的测量伪距，/>为第j个副基准飞行器至第i个目标采样点的测量伪距，/>(x1,y1,z1)为中空层中主基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标；(xj,yj,zj)为中、低空层/>架副基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标；/>为主基准飞行器与第i个目标采样点间的时钟误差，/>为第j个副基准飞行器与第i个目标采样点间的时钟误差；c为光速；
对于第j架副基准飞行器，有以下关系：
其中，为卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点至主基准飞行器的方向余弦，/>为卫星拒止区域Ztarget内的第i个目标采样点至第j架副基准飞行器的方向余弦，(δxi,δyi,δzi)为卫星拒止区域内的第i个目标采样点的位置误差，δui为是时钟误差引起的测距误差；
S32，对步骤S31中的几何距离差和测量伪距差/>进行矩阵描述，得到卫星拒止区域内目标采样点至主、副基准飞行器间的几何距离差矩阵：
以及卫星拒止区域内目标采样点至主、副基准飞行器间的测量伪距差矩阵：
考虑到第i个目标采样点与不同主、副基准飞行器间测量伪距标准差的差异，引入维噪声εi，得到测距误差矩阵/>如下：
其中，
S33，使用权重转换矩阵对测距误差矩阵βi进行归一化处理，得到：
Diβi＝DiHi·Xi+Diεi
其中，为/>架副基准飞行器与第i个目标采样点间的测距误差标准差；噪声矩阵Diεi服从标准正态分布，Diεi～N(0,1)；
经过归一化处理的测距误差方程组满足普通最小二乘条件，解得卫星拒止区域内的第i个目标采样点位置误差的加权最小二乘解：
其中，
由此，得到卫星拒止区域内第i个目标采样点的位置误差为：
其对应的定位误差协方差矩阵为：
S34，基于步骤S33中推导的卫星拒止区域内第i个目标采样点的定位误差协方差矩阵cov(δXi)，令矩阵Gi为：
将不同主、副基准飞行器构型下第i个目标采样点的TD-GDOPi进行如下定义：
其中，，trace()表示矩阵的迹，Gi(1,1)、Gi(2,2)、Gi(3,3)分别表示矩阵Gi的主对角线元素。
S35，对卫星拒止区域Ztarget内Ntarget个采样点的TD-GDOPi数值进行计算，定义卫星拒止区域内的加权时差几何精度因子WTD-GDOPtarget如下：
其中，ωi为卫星拒止区域Ztarget内第i个目标采样点的权值；依据进入卫星拒止区域Ztarget内的低空层飞行器高度层对权值ωi进行定义：
由此，计算得到中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>中的主、副基准飞行器构型优化的目标函数：
其中，为参与协同导航的/>架中、低空层基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标一维排列；
S36，根据步骤(2)所提出的中、低空层飞行器集群与/>的分布空域/>与/>随机产生包含数量为M1的个体的种群，初始化个体/>中每个基准飞行器在ECEF坐标系下的起始位置坐标及速度，根据目标函数f1(θ)计算得到每个个体的适应度，依照如下优化算法，更新个体的速度v与位置x：
其中，n表示第n次迭代次数，m表示第m个粒子，ω表示惯性权重；c1、c2分别表示学习因子，为非负常数，用于调节个体最优位置p与种群最优位置g的最大步长；r1、r2分别为[0,1]范围内的随机数；
此外，根据中、低空层飞行器集群与/>的分布空域/>与/>定义，对于个体/>中的每个位置坐标，当j1＝1,2,...,/>时，有：
当时，有：
同时，设置中空层飞行器集群间距离维持在最小间距与最大间距/>之间：
其中j2＝1,2,...,
在指定的迭代次数内更新得到的目标函数f1(θ)值最小的个体θ为中空层飞行器集群与低空层飞行器集群/>的综合最优构型，其中得到的中空层飞行器优化构型为
4.根据权利要求3所述异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，其特征在于，步骤S4中，以基于中空层飞行器集群所分布空域内的TD-GDOP值设计的目标函数为优化准则，寻优得到高空层飞行器集群优化构型的实现步骤如下：
以高空层飞行器集群中的/>架飞行器为对象，对中空层飞行器集群/>分布空域/>进行经、纬、高方向上的等间距采样，得到/>个目标采样点；结合步骤S3中得到的中空层飞行器优化构型/>对构型优化后中空层飞行器集群中的/>架飞行器位置坐标进行x,y,z三个方向上的等距拓展，得到其中s为第i1架中空层飞行器位置坐标在某一方向上的总累计拓展次数，(Δx,Δy,Δz)为x,y,z三个方向上单次等距拓展的距离；由此，可得到/>个拓展的中空层飞行器位置坐标集合矩阵；对于拓展的第i1架中空层飞行器位置坐标集合矩阵，矩阵在x,y,z三方向上的坐标点数目均为2s+1，由此可得到共/>个拓展的中空层飞行器集群位置坐标集合；
计算架高空层飞行器在特定构型下对于/>内/>个目标采样点及/>个拓展的中空层飞行器位置坐标点的TD-GDOP数值，并进行加权计算，得到加权时差几何精度因子/>
其中，由此计算得到高空层飞行器集群/>中基准飞行器构型优化的目标函数：
其中，为参与协同定位的/>架高空层基准飞行器在ECEF坐标系下的位置坐标一维排列；
根据步骤S36中优化算法，在高空层空域内初始化个体中每架主、副基准飞行器在ECEF坐标系下的起始位置坐标及速度，根据目标函数f2(θ)计算得到每个个体的适应度，并进行个体速度v与位置x的更新；并对高空层飞行器构型优化时的具体的惯性权重ω，学习因子c1、c2进行重新设置；
此外，根据高空层飞行器集群分布空域/>的定义，对于个体/>中的每个位置坐标，当j3＝1,2,...,/>时，有：
同时，设置高空层飞行器集群间距离最小值使得优化得到的高空层飞行器间间距不小于/>
其中，j4＝1,2,...,
在指定的迭代次数内更新得到的目标函数f2(θ)值最小的个体为高空层飞行器集群中/>架飞行器的最优构型；
此外，高空层基准飞行器以优化得到的ECEF坐标系下的位置坐标为圆心，为半径进行盘旋飞行，为中空层飞行器集群提供协同导航辅助，其中j3＝1,2,...,/>
5.根据权利要求1所述异空域分布的飞行器集群协同导航优化方法，其特征在于，步骤S5中，以不同空域间飞行器的位置信息及相对距离数据，分别选取主、副基准飞行器，建立以主基准飞行器为坐标原点的相对坐标系，构建基于TDOA原理的协同导航模型步骤如下：
S51，分别在中空层基准飞行器集群低空层基准飞行器集群/>及高空层基准飞行器集群/>中确定主、副基准飞行器，获取待辅助飞行器与对应的主基准飞行器的相对距离d1，以及与对应的第js个副基准飞行器间的相对距离/>
S52，以主基准飞行器作为坐标原点，建立相对坐标系，相对坐标系的三维坐标轴与ECEF坐标系坐标轴平行，Z轴与地球自转轴方向平行，X轴在赤道平面内与零度子午线相交，Y轴与X轴、Z轴构成右手直角坐标系；
S53，根据S51中待辅助飞行器和主、副基准飞行器间的相对距离，构建待辅助飞行器至主、副基准飞行器的距离差其中js＝2,3,...,Ns，Ns为参与协同定位的基准飞行器数量，由此建立相对坐标系下基于TDOA原理的协同导航模型：
其中，(xr,yr,zr)为待辅助飞行器在相对坐标系下的位置坐标，为主基准飞行器在相对坐标系下的位置坐标，/>为副基准飞行器在相对坐标系下的坐标位置。
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