CN117132478B - 一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法，包括对三维点云数据进行格网化处理；统计在当前格网下的点云个数作为其点云密度，通过对当前格网进行密度阈值和连通性分析，去除离散噪声点；计算轨道点云法向量和法向量二范数的关系构建一种点云法向量二范数特征参数，利用此参数将轨道点云数据划分为特征区域和非特征区域；利用法向量夹角余弦作为双边滤波因子的特征保留因子改进双边滤波算法；对特征区域进行改进的双边滤波算法平滑去噪，对非特征区域进行基于最小二乘的平面拟合去噪处理；至此完成点云的去噪。该方法能够有效的去除轨道点云数据中不同尺度的噪声数据，并能够有效的保持轨道点云中变形易发的轨道面区域特征信息完整，且计算方法简单、效率高。

Description

一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法

技术领域

本发明涉及轨道点云数据处理中对轨道点云数据的多尺度噪声的去除，更具体的说是使用点云法向量二范数特征参数进行轨道点云划分，并通过改进的双边滤波算法和最小二乘拟合方法进行去噪。

背景技术

随着三维激光扫描技术的快速发展，三维激光扫描技术可以快速获取目标物体表面高精度、高密度的三维空间信息，已被广泛应用于基础测绘施工、电力设施勘测、城市建筑建模、计算机视觉及农林业产量调查等领域，通过对扫描采集到的数据进行逆向建模从而实现物体的复现。然而在获取目标场景的点云数据的过程中，激光雷达技术往往会受到平台、收发传感器的精度、检测环境、目标的反射特性和目标场景复杂性的影响，获取的点云数据不可避免地会产生噪声，严重影响着数据处理精度和效率。因此，点云去噪工作成为了点云特征提取和建模中不可或缺的一环。

点云去噪在近年来一直是一个备受国内外学者关注的研究课题，Zhou等使用双阈值的分层迭代算法，对点云分层进行处理，该方法去噪速度快，鲁棒性高，但是特征保持效果欠佳。蒋通等人通过体素化将点云数据划分为不同大小的密度网格，使用区域生长法消除大密度格网点云噪声，对小密度格网直接去除，该方法能保持点云纹理信息，但处理效率较低。Deng根据LiDAR点云的空间密度、地物点云和地形点云的特征，使用DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)聚类滤波方法将原始点云最终划分为噪声点云、地物点云和地形点云，解决了不连续地形中点云分类问题，然而该方法在相对较小的铁路空间中则具有一定的局限性。Zhu针对现有的点云滤波方法不能同时保持尖锐特征和滤波点分布不均匀的问题，提出了一种非局部低秩点云去噪框架，用于处理具有不同尺度和类型噪声的三维测量表面，但是该算法复杂度较高。X Watanabe R为减少测量和点云法向估计过程中引起的误差，提出了一种结合了图谱小波变换和收缩的点云去噪方法，然而该方法在大范围噪声的去除中仍有不足。对于轨道点云处理方法而言，以上方法未充分考虑轨道点云类型和噪声分类问题，不能够有效的应用于轨道点云数据中。

发明内容

为解决背景技术中所存在的问题，本发明提出一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法。首先，对轨道点云数据格网化处理，求取点云格网密度，并进行密度阈值和连通性分析，去除偏离点云主体的离散噪声，然后应用基于点云法向量二范数特征参数分类的方法对轨道点云数据进行划分，将轨道点云划分为特征区域和非特征区域。最后，为了尽可能保持变形敏感区域信息的完整，对特征区域的轨道点云，使用改进的双边滤波算法进行平滑处理，对非特征区域进行基于最小二乘平面拟合的去噪处理。

有鉴于此，本发明提出了一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法。包括以下步骤：

S1：对整个轨道点云数据进行格网化处理；

S2：计算格网点云数据密度，并进行格网密度阈值和连通性分析，去除点云离散噪声；

S3：计算点云法向量和法向量的二范数的关系构建一种点云法向量二范数特征参数；

S4：利用此参数将轨道点云数据划分为特征区域和非特征区域；

S5：使用法向量夹角余弦作为双边滤波因子的特征保留因子改进双边滤波算法；

S6：对轨道特征区域数据进行改进的双边滤波平滑去噪；

S7：对轨道非特征区域数据进行基于最小二乘的平面拟合去噪；

S8：结束。

优选的，在步骤2中，设定的阈值d为：d＝(d_x+d_y+d_z)/3

其中，d_x是上分为点；d_y为中值；d_z为下分位点。

优选的，在步骤3中利用点云法向量二范数特征参数，此参数为其中，/>表示点p的法向量；/>表示领域内点q_i的法向量；r是设置的k邻域半径；N表示邻域内所有点云的个数；/>表示点p的法向量与q_i点的法向量取二范数。/>值域范围为[0,1]，当目标点与其领域内点的法向量差异较小时/>当目标点与其领域内点的法向量差异较大时

优选的，在步骤4中，遍历所有轨道点云数据点，求取其法向量，并进行法向量方向的修正，使用步骤3中的法向量二范数特征参数将整个轨道点云数据划分为特征区域和非特征区域。

优选的，在步骤5中针对传统的双边滤波因子使用相邻点在其切平面上的投影距离作为加权因子，这在特征变化更为剧烈的尖锐区域有一定的局限性，本发明使用法向量夹角余弦作为双边滤波因子的特征保留因子，当两个向量夹角为90°时，权重量最小；当k邻域中每个点的法向量与待寻点的法向量方向相对一致或两个向量之间的夹角较小时，权重量较大。这样可以更好的保证特征变化剧烈的尖锐区域的轨道点云数据的鲁棒性。

与现有技术相比，本发明的显著优点为：本发明提出一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法，该方法根据点云法向量二范数构建特征参数，然后设置阈值对轨道点云数据进行划分，并使用改进的双边滤波算法对特征区域进行平滑去噪，方法简单易于实施，且能保持较高鲁棒性。

附图说明

下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法的流程图；

图2为本发明原始点云数据示意图，其中(a)为铁路轨道原始数据示意图，(b)为地铁轨道原始数据示意图；

图3为本发明去除离散噪声后数据示意图，其中(a)为铁路轨道去除离散噪声后数据示意图，(b)为地铁轨道去除离散噪声后数据示意图；

图4为本发明使用法向量二范数进行点云划分后的特征区域示意图，其中(a)为铁路轨道特征区域示意图，(b)为地铁轨道特征区域示意图；

图5为本发明使用法向量二范数进行点云划分后的非特征区域示意图，其中(a)为铁路轨道非特征区域示意图，(b)地铁轨道非特征区域示意图；

图6为本发明铁路轨道和地铁轨道点云特征区域去噪的效果对比图，其中(a)为铁路轨道特征区域算法一去噪结果图，(b)为铁路轨道特征区域算法二去噪结果图，(c)为铁路轨道特征区域本文算法去噪结果图，(d)为地铁轨道特征区域算法一去噪结果图，(e)为地铁轨道特征区域算法二去噪结果图，(f)为地铁轨道特征区域本文去噪结果图；

图7为本发明地铁轨道点云特征区域去噪的模型对比图，其中(a)为地铁轨道原始数据模型图，(b)为点云特征区域算法一去噪结果模型图，(c)为点云特征区域算法二去噪结果模型图，(d)为点云特征区域本文算法去噪结果模型图

图8为本发明进行铁路轨道和地铁轨道点云特征区域去噪时不同方法对比的量化表；

图9为本发明非特征区域点云去噪结果图，其中(a)为铁路轨道非特征区域点云去噪结果图，(b)为地铁轨道非特征区域点云去噪结果图；

图10为本发明去噪最终结果图，其中(a)为铁路轨道去噪最终结果图，(b)为地铁轨道去噪最终结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见附图1，本发明实施例公开了一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法，包括：

S1：对整个点云数据进行格网化处理；

S2：计算格网点云数据密度，并进行格网密度阈值和连通性分析，去除点云离散噪声；

S3：计算点云法向量和法向量的二范数的关系构建一种点云法向量二范数特征参数；

S4：利用此参数将点云数据划分为特征区域和非特征区域；

S5：使用法向量夹角余弦作为双边滤波因子的特征保留因子改进双边滤波算法；

S6：对轨道特征区域数据进行改进的双边滤波平滑去噪；

S7：对轨道非特征区域数据进行基于最小二乘的平面拟合去噪；

S8：结束。

为了进一步优化上述技术方案，在步骤2中设定的阈值d为：

d＝(d_x+d_y+d_z)/3

其中，d_x是上分为点；d_y为中值；d_z为下分位点。

为了进一步优化上述技术方案，在在步骤3中利用点云法向量二范数特征参数，此参数为其中，/>表示点p的法向量；/>表示领域内点q_i的法向量；r是设置的k邻域半径；N表示邻域内所有点云的个数；/>表示点p的法向量与q_i点的法向量取二范数。/>值域范围为[0,1]，当目标点与其领域内点的法向量差异较小时/>当目标点与其领域内点的法向量差异较大时

为了进一步优化上述技术方案，在步骤4中运用k-d树遍历所有轨道点云数据点，求取其法向量，并进行法向量方向的修正，使用步骤3中的法向量二范数特征参数将整个轨道点云数据划分为特征区域和非特征区域。

为了进一步优化上述技术方案，在步骤5中针对传统的双边滤波因子使用相邻点在其切平面上的投影距离作为加权因子，这在特征变化更为剧烈的尖锐区域有一定的局限性，本发明使用法向量夹角余弦作为双边滤波因子的特征保留因子，当两个向量夹角为90°时，权重量最小；当k邻域中每个点的法向量与待寻点的法向量方向相对一致或两个向量之间的夹角较小时，权重量较大。这样可以更好的保证特征变化剧烈的尖锐区域的轨道点云数据的鲁棒性。

下面对本发明中涉及到的方法做进一步说明。

实施例

本发明选择构建一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法，是因为轨道点云数据包含多尺度噪声，难以应用于轨道的变形监测及模型重建中，对于特征区域数据去噪需要保持更好的特征完整性。

步骤一、对整个点云数据进行格网化处理；

步骤二、计算格网点云数据密度，并进行格网密度阈值和连通性分析，去除点云离散噪声；

经过上一步格网化后的数据，统计其单个格网内点云数量，计算格网密度，并根据公式(1)计算格网密度阈值d，若单个格网密度>0.25d，判断为有效数据点，否则为离散噪声点。

d＝(d_x+d_y+d_z)/3 (1)

式中，d_x是上分为点；d_y为中值；d_z为下分位点。

完成离散噪声点的去除后，对于对任一格网g，统计与其共面的6个格网。假设g的坐标为(x，y，z)，再统计(x-1，y，z)、(x+1，y，z)、(x，y-1，z)、(x，y+1，z)、(x，y，z-1)和(x，y，z+1)等6个坐标处的格网是否存在点云数据，如果存在数据的格网数N_i大于等于2，则认为该格网g是有效格网。若N_i等于1，即g只有1个紧密相邻的格网g₁存在数据，则对g₁重复上述步骤得到N_i+1，此时不将原始格网g计入，若N_i+1大于等于1，则g₁为有效格网，否则g₁即为离散噪声簇所在的格网。若N_i为0，则可直接得出g₁是离散噪声簇所在的格网，并将离散噪声簇所在格网数据进行去除。重复以上步骤，直至所有格网都被遍历。

步骤三、计算点云法向量和法向量的二范数的关系构建一种点云法向量二范数特征参数；

(1)假设轨道点云共有m个数据点对其进行零均值化处理，并计算其协方差矩阵C：

(2)求出矩阵C的特征值及特征向量，其中最小特征值对应的特征向量，即为该点的法向量。通常情况下邻域中无序点云的法向量方向是不连续的，为了统一法向量方向，运用k-d树构建拓扑结构，遍历所有数据点，选择其中任一点并计算其法向量，当该点的法向量与其k邻域内其他点的法向量内积为负时，即表示两个向量方向相反，需要进行方向改正，否则保持不变，如式(5)所示：

式中，为中心特征点处的法向量；/>为中心特征点对应k邻域点法向量。

(3)获得已修正方向的轨道点云法向量后，采用法向量二范数的方式进行轨道点云数据的划分。一般情况下，特征较为丰富区域，其平面变化幅度较大，对应数据点法向量间距离也较大，相应的在非特征的平坦区域，其法向量间距离也较小。如式(6)所示：

式中，表示点p的法向量；/>表示领域内点q_i的法向量；r是设置的k邻域半径；N表示邻域内所有点云的个数；/>表示点p的法向量与q_i点的法向量取二范数。/>值域范围为[0,1]，当目标点与其领域内点的法向量差异较小时当目标点与其领域内点的法向量差异较大时/>

步骤四、利用此参数将点云数据划分为特征区域和非特征区域；

步骤五、使用法向量夹角余弦作为双边滤波因子的特征保留因子改进双边滤波算法；

传统的双边滤波因子使用相邻点在其切平面上的投影距离作为加权因子，这在特征变化更为剧烈的尖锐区域有一定的局限性。本文采用改进的双边滤波进行特征区域的滤波处理，改进的双边滤波因子如式(7)所示：

式中，为点p到点q的欧氏距离；/>为点p和q的距离向量与法向量/>的内积；X为数据点p的邻域集合；ω_s和ω_r分别为关于光顺程度σ_d和特征保持程度σ_n的高斯核函数。

在数据点p的邻域范围内，点的法向变化能反映其特征变化，法向变化大的部分，曲率变化大，特征变化明显，反之则特征变化较小。利用法向量夹角余弦作为双边滤波因子的特征保留因子，当两个向量夹角为90°时，权重量最小；当k邻域中每个点的法向量与待寻点的法向量方向相对一致或两个向量之间的夹角较小时，权重量较大。这样可以更好的保证特征变化剧烈的尖锐区域的数据的鲁棒性。

步骤六、对特征区域数据进行改进的双边滤波平滑去噪；

对特征区域轨道点云数据使用上一步提出的滤波算法进行近信号点噪声的去除，分别使用原始双边滤波算法、文献改进算法和本文改进算法对轨道点云数据进行处理(文后统称为算法1、算法2和本文算法)。为了进一步衡量本发明算法的去噪性能，本发明引入了点到点(P2point)和点到面(P2plane)的豪斯多夫距离来反映去噪效果的好坏，而在特征保持度上，本发明引入信息熵作为评判标准，点的信息熵取决于所在区域的无序程度，可以用于描述点的特征丰富度。去噪时间决定着算法的运行效率，因此本发明使用P2point、P2plane、平均信息熵、去噪时间这四个评价指标来对去噪结果进行更加客观的分析。

步骤七、对非特征区域数据进行基于最小二乘的平面拟合去噪；

对非特征区域进行最小二乘平面拟合去噪，为了使去噪效率最大化，统计了数据点与拟合平面之间的距离，在95％置信度处设置阈值去除近信号点噪声。

Claims (2)

1.一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法，其特征在于对求取轨道点云数据法向量以及法向量二范数特征参数进行轨道点云数据的划分，并对不同类型数据使用不同方法去噪，包括以下步骤：

S1：对整个轨道点云数据进行格网化处理；

S2：计算格网点云数据密度，并进行格网密度阈值和连通性分析，去除轨道点云离散噪声；

S3：计算点云法向量和法向量的二范数的关系构建一种点云法向量二范数特征参数；

S4：利用此参数将轨道点云数据划分为特征区域和非特征区域；

S5：使用法向量夹角余弦作为双边滤波因子的特征保留因子改进双边滤波算法；

S6：对轨道特征区域数据进行改进的双边滤波平滑去噪；

S7：对轨道非特征区域数据进行基于最小二乘的平面拟合去噪；

S8：结束；

在步骤2中，设定的阈值d为：

d＝(d_x+d_y+d_z)/3

其中，d_x是上分位点；d_y为中值；d_z为下分位点；

完成离散噪声点的去除后，对于对任一格网g，统计与其共面的6个格网；设格网g的坐标为(x，y，z)，再统计(x-1，y，z)、(x+1，y，z)、(x，y-1，z)、(x，y+1，z)、(x，y，z-1)和(x，y，z+1)6个坐标处的格网是否存在点云数据，若存在数据的格网数N_i大于等于2，则认为该格网g是有效格网；若N_i等于1，即格网g只有1个紧密相邻的格网g₁存在数据，则对格网g₁重复执行统计和判定得到N_i+1，此时不将原始格网g计入，若N_i+1大于等于1，则格网g₁为有效格网，否则格网g₁为离散噪声簇所在的格网；若格网数N_i为0，则直接得出格网g₁是离散噪声簇所在的格网，并将离散噪声簇所在格网数据进行去除；重复执行直至所有格网都被遍历；

所述步骤3中、计算点云法向量和法向量的二范数的关系构建一种点云法向量二范数特征参数，包括；

(1)设轨道点云共有m个数据点对其进行零均值化处理，并计算其协方差矩阵C：

(2)运用k-d树构建拓扑结构，遍历所有数据点，选择其中任一点构建协方差矩阵C并进行特征值分解，求出矩阵C的特征值及特征向量，其中最小特征值对应的特征向量，即为该点的法向量；当该点的法向量与其k邻域内其他点的法向量内积为负时，即表示两个向量方向相反，需要进行方向改正，否则保持不变，公式为：

式中，为中心特征点处的法向量；/>为中心特征点对应k邻域点法向量；

在步骤3中利用点云法向量二范数特征参数，对轨道点云数据进行划分，将包含轨道面、轨道头和轨道连接处的点云数据划分为特征区域，将包含轨道平面的区域划分为非特征区域；此参数为：

其中，表示点p的法向量；/>表示领域内点q_i的法向量；r是设置的k邻域半径；N表示邻域内所有点云的个数；/>表示点p的法向量与q_i点的法向量取二范数；当目标点与其邻域内点的法向量差异较小时参数/>当目标点与其邻域内点的法向量差异较大时参数/>

在步骤5中，针对传统的双边滤波因子使用相邻点在其切平面上的投影距离作为加权因子，这在特征变化更为剧烈的尖锐区域有一定的局限性，使用法向量夹角余弦作为双边滤波因子的特征保留因子，当两个向量夹角为90°时，权重量最小；当k邻域中每个点的法向量与待寻点的法向量方向相对一致或两个向量之间的夹角较小时，权重量较大；这样能够更好的保证特征变化剧烈的尖锐区域的轨道点云数据的鲁棒性；改进的双边滤波因子如下

式中，为点p到点q的欧氏距离；/>为点p和q的距离向量与法向量/>的内积；X为数据点p的邻域集合；ω_s和ω_r分别为关于光顺程度σ_d和特征保持程度σ_n的高斯核函数。

2.根据权利要求1所述的一种基于法向量二范数特征参数的轨道点云去噪方法，其特征在于：

在步骤4中，运用k-d树遍历所有轨道点云数据点，求取其法向量，并进行法向量方向的修正，使用步骤3中的法向量二范数特征参数将整个轨道点云数据划分为特征区域和非特征区域。