CN117110983B - 一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,包括以下步骤:S1.构建包含无人机和信号源的信号传输模型;S2.进行无人机轨迹上的初始数据点收集;S3.针对无人机与信号源之间的链路建立包含四个拟合参数的局部一阶信道增益函数模型,并进行局部一阶信道增益函数拟合;S4.计算局部一阶信道增益函数的梯度,并据此完成当前时刻信号源位置估计;S5.根据局部一阶信道增益函数的梯度和信号源位置更新无人机轨迹;S6.基于更新后的无人机轨迹重复执行步骤S2~S5,完成不同时刻的信号源位置估计。本发明在地面信号源位置未知的情况下,通过无人机飞行轨迹的改变,收集通信数据信息,实现主动信号源定位。
Description
技术领域
本发明涉及信号源定位,特别是涉及一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法。
背景技术
随着无人机技术的不断发展,无人机在民用和军用领域中的应用逐渐扩大,包括监测、搜救、物流等。其中,主动信号源定位是无人机应用的重要领域之一。主动信号源定位是指无人机在信号源设备发送定位请求后,主动采取行动,通过与信号源设备的通信来实现对信号源位置的准确定位。这种定位方式可以在复杂环境中提供更好的精度和鲁棒性。
在主动信号源定位的无人机通信场景中,已经有一些相关工作涉及到无人机与信号源设备之间的通信和定位方法。这些定位方法主要可分为两类。1)基于通信(信号强度)的定位方法: 该方法利用无人机和信号源设备之间的信号强度来进行定位。现有方案中大多假设已知信道模型或已知确定分布的概率信道模型,然而,在真实世界中,信号受到多径效应、阻挡和干扰等影响,难以使用一个确定的信道模型来建模整个空间中的信道状况。因此,现有工作在实际应用中定位误差较大;2)基于视觉传感器的定位方法: 该方法利用无人机上的摄像头或其他视觉传感器来捕捉地面标志物或特征,并根据这些信息进行定位。然而,一方面,这种方法对环境的依赖性较强,例如复杂的场景和光照变化都会影响定位精度。另一方面,这种方法需要无人机与目标设备之间存在直视链路,当二者之间的链路被遮挡时,无人机无法完成定位。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,提供一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,在地面信号源位置未知的情况下,通过无人机飞行轨迹的改变,收集通信数据信息,实现主动信号源定位。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的:一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,包括以下步骤:
S1.构建包含一个无人机和一个信号源的信号传输模型;
S2.进行无人机轨迹上的初始数据点收集;
S3.针对无人机与信号源之间的链路建立包含四个拟合参数的局部一阶信道增益函数模型,并进行局部一阶信道增益函数拟合;
S4.计算局部一阶信道增益函数的梯度,并据此完成当前时刻信号源位置估计;
S5.根据局部一阶信道增益函数的梯度和信号源位置更新无人机轨迹;
S6.基于更新后的无人机轨迹重复执行步骤S2~S5,完成不同时刻的信号源位置估计。
本发明的有益效果是:在地面信号源位置未知的情况下,空中无人机与地面信号源进行通信,通过无人机飞行轨迹的改变,收集通信数据信息,实现主动信号源定位。
附图说明
图1为无人机竖直向上飞行的示意图;
图2为本发明的方法流程图;
图3为坐标原点的三维坐标系示意图;
图4为普遍情况的三维坐标系示意图;
图5为本申请的实施例场景示意图;
图6为在不同测量噪声的方差的情况下,估计的信号源位置与真实信号源位置之间的误差示意图;
图7为不同的螺旋轨迹半径对定位精度的影响示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案,但本发明的保护范围不局限于以下所述。
本发明考虑到现有技术极少通过设计无人机飞行轨迹实现信号源定位,原因是无人机飞行轨迹的决策空间极大,无人机在每一个位置的动作空间都是无穷大的(下一时刻的飞行方向和飞行速度是连续变量),难以用传统的优化技术解决。目前有少数利用无人机前期任意轨迹收集的数据对信号源进行离线定位的技术,但它们仍有诸多问题。一方面,这些技术无法保证数据的质量,因其并没有提出高效率且高质量的无人机轨迹设计和数据收集方法;另一方面,使用已有数据对信号源进行离线定位的方案大多为启发式算法,例如粒子群算法,无法保证信号源位置的估计效果,且很容易陷入局部最优,从而错误估计信号源位置。目前有少数通过设计无人机飞行轨迹实现信号源定位的技术,但在这些技术中,无人机飞行轨迹的设计是通过动态规划算法实现的。一方面,动态规划算法无法处理连续决策变量的问题,因此无人机的飞行方向和飞行速度等变量都需要被离散化,这使得求解的结果与离散化的决策数量有关。另一方面,动态规划算法需要极高的计算复杂度,通常是,其中,/>是离散化的决策数量/>是给定的动态规划的步数。当搜索空间是三维空间时,动态规划算法的复杂度是极高的。
因此,通过挖掘了无人机在三维空间中灵活的移动特性,理论推导出实现信道估计均方根误差最小的搜索轨迹,并设计了具有闭式表达式的多阶段连续搜索轨迹。并利用了无人机在更高的操作高度从而更容易实现与地面信号源建立直视无遮挡链路的特性,使用直视链路的信道数据来进行信号源估计。这种信道数据受到信号反射、折射等复杂物理特性的影响小,有更小的测量误差,从而使得信号源定位更加高效且准确。具体地:
本发明构建了一个包含一个无人机和一个信号源的信号传输模型。将无人机的位置表示为,将无人机所在位置/>到信号源的信道增益表示/>,这里是未知的。
无人机在飞行过程中可以进行信道测量,将无人机在某一位置测量到的到信号源的信道增益表示为/>,则
其中为测量噪声。将测量噪声建模为服从均值为0,方差为/>的高斯分布的随机变量。
在一个足够小的三维空间中,使用一个线性的多项式来拟合信道增益曲线是合理的。考察使用一个一阶多项式参数模型来拟合局部空间中的真实信道增益/>。这个一阶多项式参数模型/>可以被表示为
这里为所要拟合的局部三维空间的中心点,/>和/>是拟合参数。定义一个拟合参数集合为/>。
对于地面信号源,给定个拟合数据点,每个拟合数据点中的无人机位置相对于该信号源是可直视的,且第/>个数据点包含/>,即(无人机位置,无人机在该位置测量到的信道增益),则一个最小二乘问题可以被构建为
无人机在飞行过程中,可以忽略无人机前进方向的维度,则数据搜索空间可以降为一个二维平面空间。例如,无人机在竖直向上飞行时,数据搜索空间则无人机所在高度的水平平面上。
不失一般性地考察一个无人机竖直向上飞行的例子,如图1所示。考察空间中在高度的一个点/>。定义一个以/>为圆心,以/>为半径的二维圆形区域为。定义这个圆形区域的边界为。
定义一个包含个无人机位置的矩阵/>为
其中,为第/>个数据点中无人机的位置坐标。
定义一个包含个无人机测量到的信道增益的向量/>为
下列结论可以被证明:
结论一:给定点,最小二乘问题(1)的解为
结论二:估计参数在点x处的协方差矩阵为
结论三:在以为圆心,以/>为半径的二维圆形区域中,最小化估计参数/>的均方误差(协方差矩阵的迹数)的数据点在该区域的圆形边界/>上。
在此基础上,本发明提供了一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,如图2所示,包括以下步骤:
S1.构建包含一个无人机和一个信号源的信号传输模型;
S2.进行无人机轨迹上的初始数据点收集;
以螺旋轨迹搜索数据点,每个数据点信息包括,即(无人机的位置,该位置测量到的信道增益),并标注该点处的链路状态。所述链路状态包括直视状态和非直视状态,当无人机在数据点与信号源之间的直线链路无遮挡,则该数据点的链路状态为直视状态,反之,为非直视状态。
给定螺旋中心起始点,螺旋中轴线方向矢量/>,螺旋半径/>,最大旋转角度/>。定义螺旋拉伸速度为在中轴线方向前进的距离/>与旋转角度的比值,即螺旋拉伸速度/>。设定无人机在中轴线方向前进的距离等于螺旋半径。考察一个三维坐标系如图3所示。若/>为坐标原点,螺旋中轴线矢量/>的方向为z轴的方向,则螺旋轨迹方程为
其中,为无人机在/>时刻的位置,/>为无人机在/>时刻的旋转角度。
考察一个普遍情况如图4所示,即螺旋中心起始点不在坐标原点,且螺旋中轴线方向矢量/>不在z轴正方向。根据坐标转换原则,需要将螺旋轨迹上的每一点绕某一方向/>逆时针旋转/>角度,如图3所示。根据坐标旋转的空间几何特征,/>垂直于螺旋中轴线方向矢量/>,且垂直于坐标系z轴正方向/>,则有以下方程:
解上述方程组,可得到旋转轴的方向矢量为
根据空间几何关系,旋转角的表达式如下
定义三维空间中绕旋转轴旋转/>角度的旋转矩阵为/>,则/>为
旋转后的螺旋轨迹经过平移,即可得到坐标转换后的螺旋轨迹方程:
执行以上螺旋轨迹,直到旋转角度达到最大旋转角度/>。
S3.针对无人机与信号源之间的链路建立包含四个拟合参数的局部一阶信道增益函数模型,并进行局部一阶信道增益函数拟合;
局部一阶信道增益函数模型,如下:
其中,为螺旋中心起始点,/>和/>是拟合参数。定义一个拟合参数集合为/>。
局部一阶信道增益函数拟合:筛选S1中无人机相对于信号源为可直视状态的数据点,将可直视数据点的个数表示为。构建以下最小二乘问题拟合局部一阶信道增益函数:
其中为第/>个数据点记录的无人机位置及该位置测量到的信道增益值。上述最小二乘问题的解为
其中,。
S4.计算局部一阶信道增益函数的梯度,并据此完成当前时刻信号源位置估计;
计算局部一阶信道增益函数的梯度:梯度的方向就是该一阶增益函数值增加最快的方向,具体而言,梯度的方向为
计算信号源位置:梯度的方向可以近似为从螺旋轨迹内部中心点指向所估计的信号源位置的方向,因此,信号源位置的估计值为
S5.根据局部一阶信道增益函数的梯度和信号源位置更新无人机轨迹;
更新螺旋中心起始点。下一回合螺旋中心起始点设定为上一回合螺旋轨迹包络的三维空间的中心点,即
更新无人机螺旋轨迹中心线的方向:以当前无人机位置的梯度的方向作为螺旋轨迹中心线的方向,即。
S6.基于更新后的无人机轨迹重复执行步骤S2~S5,完成不同时刻的信号源位置估计。
当信号源静止时,实际上在不断重复更新的同时,就是在一直按照轨迹对信号源位置进行估计,并不断更新估计值,这样有助于提高估计精度,当信号源运动时,整个无人机轨迹实际上由于起始点和方向都在变化,最终会随着信号源进行移动,然后不同时刻估计出来的信号源位置,还能构成信号源的移动轨迹。
在本申请的实施例中,考察如图5所示的一个实施例。在一个100米乘以100米的区域内,有一个位置未知的信号源,部署一个空中无人机基站在提供信号源通信服务的同时,实现该信号源的主动定位。给无人机一个随机的初始位置,设定初始螺旋轨迹中轴线方向矢量,螺旋半径/>米,螺旋拉伸速度/>,每个回合螺旋最大旋转角度/>,旋转终止条件为无人机到达最低飞行高度。通过运行提出的无人机螺旋轨迹定位方案,在每个螺旋式搜索回合结束(旋转角度/>达到/>)后,无人机对信号源位置进行估计,并调整螺旋轨迹中轴线方向矢量和螺旋中心起始点,更新螺旋轨迹方程逐渐朝向真实信号源位置搜索。图5中,由星状点构成的轨迹为第一回合的搜索轨迹,由正方形点构成的轨迹为第二回合的搜索轨迹,由圆形点构成的轨迹为第三回合的轨迹。由轨迹的分布趋势可以看出,无人机的搜索轨迹逐渐靠近真实信号源的位置。
图6展示了在不同测量噪声的方差[单位:dB]的情况下,估计的信号源位置与真实信号源位置之间的误差随着搜索距离的增加而减小。当测量噪声的方差为1dB时,仅需要1200米即可达到5米的定位精度(估计位置与真实位置之间的距离小于5米),当测量噪声的方差为3dB时,仅需要1600米即可达到5米的定位精度。以无人机10m/s的飞行速度来搜索,则仅需要2~3分钟实现5米定位精度的主动信号源定位。
图7展示了不同的螺旋轨迹半径对定位精度的影响。以半径为7米的螺旋轨迹搜索,仅需要1000米以内的搜索距离,便可达到7米内的定位精度,以半径为13米的螺旋轨迹搜索,则需要1300米的搜索距离以实现7米内的定位精度。但更小的螺旋轨迹半径会导致本算法更快地下降到最低飞行高度,从而使算法终止。若采用19米的螺旋轨迹半径,则2000米的搜索距离内即可实现5米的定位精度,以无人机10m/s的飞行速度来搜索,则不超过4分钟的搜索即可实现5米定位精度的主动信号源定位。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (6)
1.一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,其特征在于:包括以下步骤:
S1.构建包含无人机和信号源的信号传输模型;
S2.进行无人机轨迹上的初始数据点收集;
S3.针对无人机与信号源之间的链路建立包含四个拟合参数的局部一阶信道增益函数模型,并进行局部一阶信道增益函数拟合;
所述局部一阶信道增益函数模型如下:
其中,为螺旋中心起始点,/>,/>是拟合参数,定义一个拟合参数集合为/>;其中,/>为无人机的位置;
所述局部一阶信道增益函数拟合方式如下:
筛选S1中无人机相对于信号源为直视状态的数据点,将直视状态的数据点个数表示为,构建以下最小二乘问题拟合局部一阶信道增益函数:
其中为第/>个数据点记录的无人机位置及该位置测量到的信道增益值,/>的坐标表示为/>,上述最小二乘问题的解为
;
式中:;
S4.计算局部一阶信道增益函数的梯度,并据此完成当前时刻信号源位置估计;
S401.计算局部一阶信道增益函数的梯度:梯度的方向就是该局部一阶信道增益函数的值增加最快的方向,梯度的方向为:
S402.估计信号源位置:梯度的方向近似为从螺旋轨迹内部中心点指向所估计的信号源位置的方向,信号源位置的估计值为:
;
S5.根据局部一阶信道增益函数的梯度和信号源位置更新无人机轨迹;
S6.基于更新后的无人机轨迹重复执行步骤S2~S5,完成不同时刻的信号源位置估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,其特征在于:所述信号传输模型中, 将无人机的位置表示为 ,将无人机所在位置/>到信号源的信道增益表示/>,其中/>是未知的;
无人机在飞行过程中进行信道测量,将无人机在位置测量到的到信号源的信道增益表示为/>,则
其中为测量噪声,将测量噪声建模为服从均值为0,方差为/>的高斯分布的随机变量。
3.根据权利要求1所述的一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,其特征在于:所述初始数据点收集时,无人机轨迹采用螺旋轨迹,并按照该螺旋轨迹搜索数据点,搜索得到的每个数据点信息包括,每个数据点信息中包含无人机的位置/>和在该位置测量到的信道增益/>,并对每一个数据点的链路状态进行标记;所述链路状态包括直视状态和非直视状态,当无人机在数据点与信号源之间的直线链路无遮挡,则该数据点的链路状态为直视状态,反之,为非直视状态。
4.根据权利要求3所述的一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,其特征在于:所述螺旋轨迹中,给定螺旋中心起始点,螺旋中轴线方向矢量/>,螺旋半径/>,最大旋转角度/>;定义螺旋拉伸速度为在中轴线方向前进的距离/>与旋转角度/>的比值,即螺旋拉伸速度/>,设定无人机在中轴线方向前进的距离等于螺旋半径/>。
5.根据权利要求4所述的一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,其特征在于:所述螺旋轨迹采用如下轨迹方程:
其中,为无人机在/>时刻的位置,/>为无人机在/>时刻的旋转角度,/>为垂直于螺旋中轴线方向矢量/>,且垂直于坐标系z轴正方向/>的坐标变换方向矢量,其表达式为:
根据空间几何关系,旋转角的表达式如下:
旋转矩阵为:/>
执行以上螺旋轨迹,直到旋转角度达到最大旋转角度/>,其中/>。
6.根据权利要求1所述的一种基于无人机螺旋轨迹的信号源定位方法,其特征在于:所述步骤S5包括:
S501.更新螺旋中心起始点,下一回合螺旋中心起始点设定为上一回合螺旋轨迹包络的三维空间的中心点,即:
S502. 更新无人机螺旋轨迹中心线的方向:以当前无人机位置的梯度的方向作为螺旋轨迹中心线的方向,即。
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