CN117092702A - 孔-隧激发极化探水结构的施工方法及反演探水方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种孔‑隧激发极化探水结构的施工方法及反演探水方法，其中施工方法，包括如下步骤：在隧道掌子面外边缘区域间隔布设多个前向钻孔；在各前向钻孔内分别设置孔内探测电缆，各孔内探测电缆分别具有多个探测电极，且每根孔内探测电缆中的各探测电极被分别配置为供电电极A、供电电极B；在隧道掌子面各前向钻孔所占据区域外的区域上阵列设置多个孔外探测电极，各孔外探测电极被配置为测量电极M及测量电极N；各供电电极形成供电闭合回路，各测量电极形成测量闭合回路。本发明通过孔内激发，掌子面接收，可获取前方含导水构造的三维有效信息，消除了电极极化与多芯电缆耦合的***干扰。

Description

孔-隧激发极化探水结构的施工方法及反演探水方法

技术领域

本发明属于地球物理勘探技术领域，具体涉及一种孔-隧激发极化探水结构的施工方法及反演探水方法。

背景技术

目前，我国隧道建设中艰险山区深埋隧道和跨江越海隧道大量涌现，其具有洞线长、埋深大等特点。各类含导水不良地质赋存更隐蔽、致灾性更高，要求分辨率更高、目标更难探，在隧道施工中极易诱发突涌水灾害，这对于隧道超前探测精度提出了更高的要求和挑战。激发极化方法是一种电法探测方法，其利用含水地质体的激发极化效应开展探测，对水体响应敏感，目前国内外已有诸如Beam、TIP等基于激发极化的隧道超前探水方法在隧道含水构造超前预报中得到应用，其中TIP方法可以实现大型含水构造的定位定量预报。

然而上述方法利用隧道边墙和掌子面开展探测，

(1)受限于隧道的狭小环境，其探测分辨率通常在米级，难以实现小型含导水构造的精细探测。其次，上述方法产生的激发极化场分布于隧道附近，致使其对较远处含水构造响应较差，进而导致上述方法探测距离相对较近，不能满足较远处含水构造探查的需求。

(2)同时，在激发极化数据处理成像方面，传统极化率反演以电阻率反演结果为基础，成像中带入了较多电阻率反演的多解性因素，使得极化率反演难以收敛，而极化率本身存在值位于(0,1]区间内的自然边界条件，传统反演方法往往忽略此条件，致使极化率数值超限，无法得到可靠的反演结果。同时激发极化属于位场探测，本身受体积效应影响难以感知异常体边界信息，进而导致无法对异常体边界进行精细反演成像，导致无法进行准确的地质解译。

此外，激发极化探测需要较高的数据精度，因此需要重点考虑由电极极化和多芯电缆耦合产生的初始观测数据误差，前者是由于金属电极连续进行供电与测量而产生，后者是由于单根多芯电缆中有多个电极同步进行供电与测量而产生。

发明内容

因此，本发明要解决的技术问题在于提供一种孔-隧激发极化探水结构的施工方法及反演探水方法，提高了激发极化场对探测目标的探测距离，通过孔内激发，掌子面接收，可获取前方含导水构造的三维有效信息，避免了单一金属电极连续供电、测量的问题以及同一电缆存在多个电极同时供电测量这两个问题，从根本上自然消除了电极极化与多芯电缆耦合的***干扰，适用于激发极化精细探测。

本发明提供一种孔-隧激发极化探水结构的施工方法，包括如下步骤：

在隧道掌子面外边缘区域间隔布设多个前向钻孔；

在各所述前向钻孔内分别设置孔内探测电缆，各所述孔内探测电缆分别具有多个探测电极，且每根所述孔内探测电缆中的各探测电极被分别配置为供电电极A、供电电极B；

在隧道掌子面各所述前向钻孔所占据区域外的区域上阵列设置多个孔外探测电极，各所述孔外探测电极被配置为测量电极M及测量电极N；

所述供电电极A、供电电极B形成供电闭合回路，所述测量电极M及测量电极N形成测量闭合回路。

本发明还提供一种基于上述的孔-隧激发极化探水结构的施工方法所形成的孔-隧激发极化探水结构的反演探水方法，包括：

初始观测数据获取步骤，用于获取所述孔-隧激发极化探水结构的激发极化数据，采用如下方式：

定义多个所述前向钻孔中的任一个为第一孔，并选择第一孔内的所述孔内探测电缆中的探测电极中的一个为供电电极A、另一个为供电电极B，并供电使得供电电极A与供电电极B形成供电闭合回路，其中供电电极A处于所述隧道掌子面与所述供电电极B之间；

选择多个所述孔外探测电极中的一个作为测量电极M、另一个作为测量电极N，并供电使得测量电极M与测量电极N形成测量闭合回路，从而获取该状态下的初始观测数据；

依据前述方式，遍历观测所述第一孔内的所有孔内探测电缆中的各个探测电极以及所述孔外探测电极，从而获取基于第一孔的初始观测数据；

依据基于第一孔的初始观测数据的观测方法，依次获取剩余各孔的对应的初始观测数据。

在一些实施方式中，所述反演探水方法，还包括：

初始观测数据筛选步骤，用于将初始观测数据获取步骤中获取的基于各孔的初始观测数据依据以下几何因子G的计算公式进行计算，并在所述G超过预设值时剔除相应的初始观测数据形成探测观测数据：

其中，AM、AN、BM至BN分别代表各供电电极与测量电极之间的距离；AM’、AN’、BM’至BN’分别代表各供电电极关于隧道掌子面对称的虚拟电极点位与测量电极之间的距离。

在一些实施方式中，

所述预设值为3000。

在一些实施方式中，所述反演探水方法还包括：

根据所述探测观测数据建立对应的电阻率初始模型和极化率初始模型，并基于所述电阻率初始模型进行常规电法反演获得电阻率反演模型；

建立隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数；

基于所述隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数对所述隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数求最小值，构造基于隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数的反演方程，更新模型参数增量，迭代反演后得到最终反演结果。

在一些实施方式中，

所述隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数为：

Φ＝Φ_σ+μΦ_η+λ₁Φ_FCM+λ₂Φ_log，Φ_σ＝Φ_dσ+β_σΦ_mσ，Φ_η＝Φ_dη+β_ηΦ_mη

其中，Φ_σ为常规反演的电阻率数据项与模型项之和，Φ_η为常规反演的极化率数据项与模型项之和，μ为平衡电阻率极化率两组模型的权重参数，Φ_FCM为聚类项，λ₁是确定所施加的聚类项权重的参数；Φ_log为边界约束项，λ₂为边界约束参数；β_σ与β_η为正则化参数；Φ_dσ是电阻率数据项，Φ_mσ是电阻率模型项，Φ_dη是极化率数据项，Φ_mη是极化率模型项。

在一些实施方式中，

其中，m_σ为模型的电阻率向量，m_η为模型的极化率向量，v_k1为第k类的第一个聚类中心(电阻率值)，v_k2为第k类的第二个聚类中心(极化率值)，二者依据权重ξ相加；表示第j个单元相对于第k类的隶属度；t_k为已知先验岩石物理信息提供的目标聚类中心，向量ω＝(ω₁,ω₂,...ω_k)^T中，每个元素参数ω_k的大小根据第k个先验聚类中心的可靠性而定；q为模糊化因子，为常数。

在一些实施方式中，

u为约束的上边界，M为模型参量数量；和/或，

和/或，

在一些实施方式中，

电阻率模型增量Δm_σ的反演方程为：

其中，J_σ是电阻率的敏感度矩阵，β_σ为电阻率模型约束项的阻尼因子(常数，凭经验设定)，C为类簇数，U_k为网格属于第k个类簇的隶属度矩阵，Δd_σ为电阻率的数据差向量，是实测数据与预测数据的差值，m_σ为电阻率，为电阻率参考模型，v_k1为第k个类簇的电阻率聚类中心；和/或，

极化率边界约束参数λ₂的迭代更新方程为：

其中，ζ_-和ζ₊分别为两个中间变量，最终计算的ζ同样为一个中间系数，用来更新λ₂，γ为常数。

在一些实施方式中，

极化率模型增量Δm_η的反演方程为：

式中，X＝diag(m₁,m₂,...m_M)，Y＝uI-X，/>

其中，J_η为极化率的敏感度矩阵，Δd_η为极化率观测数据差向量，为极化率观测数据与预测数据的差值，v_k2为第k个类簇的极化率聚类中心，e是一个M维度的列向量；

其中，W_d为数据加权矩阵，为极化率观测数据，d_η为极化率模拟数据，β_η为极化率模型约束项的阻尼因子，W_m为光滑约束矩阵，m_η为极化率，/>为极化率的参考模型，u为极化率上限。

本发明提供的一种孔-隧激发极化探水结构的施工方法及反演探水方法，具有以下有益效果：

通过在隧道掌子面上设置多个前向钻孔并在各前向钻孔内设置探测电极，突破了传统探测手段受限于隧道有限空间的限制，将探测元件(也即探测电极)布置于隧道前向钻孔中实现了抵近探测，有效提升了激发极化场对探测目标的响应，提高了探测距离，解决了以往隧道前方小型含导水构造探不到，探不清的难题；本发明中孔-隧激发极化为四极观测方式，使用四极观测阵列，通过孔内激发，掌子面接收，可获取前方含导水构造的三维有效信息，通过将供电电极对与测量电极对分散到前向钻孔和掌子面，从避免了单一金属电极连续供电、测量的问题以及同一电缆存在多个电极同时供电测量这两个问题，从根本上自然消除了电极极化与多芯电缆耦合的***干扰，适用于激发极化精细探测；

本发明建立了反演的聚类约束项，对电阻率极化率进行聚类分析并加入正则化反演过程，发挥了聚类分析对边界刻画的优势，实现隧道前方水体边界的精细刻画；建立了电阻率极化率联合反演框架，在一个反演目标函数中实现电阻率极化率同步反演，减小极化率反演对电阻率反演结果的依赖，保证反演过程的收敛；针对三维极化率模型的反演附加了边界约束条件，将边界约束融入联合反演框架，使得极化率满足其自然边界的限制，从而避免了极化率反演模型数值过小、数据偏离实际模型的缺陷。

附图说明

图1为本发明实施例的孔-隧激发极化探水结构的侧视结构示意图；

图2为本发明实施例的孔-隧激发极化探水结构的正视结构示意图(也即由隧道掌子面一侧看)；

图3为孔隧激发极化四极观测方式示意图；

图4为几何因子G的计算示意图；

图5为本发明实施例的隧道激发极化电阻率极化率聚类联合反演思路流程图；

图6是本发明进行数值模拟时的地电模型示意图。

图7是本发明实施例两种方法视电阻率成像结果对比图，图中a)为聚类联合反演方法视极化率成像结果，b)为传统顺序反演方法视极化率成像结果。

图8是本发明实施例两种方法视极化率成像结果对比图，图中a)聚类联合反演方法视电阻率成像结果，b)传统顺序反演方法视电阻率成像结果。

附图标记表示为：

1、隧道空腔；2、前向钻孔；5、供电电极A；6、供电电极B；7、测量电极M；8、测量电极N。

具体实施方式

结合参见图1至图8所示，根据本发明的实施例，提供一种孔-隧激发极化探水结构的施工方法，包括如下步骤：

在隧道掌子面外边缘区域间隔布设多个前向钻孔2；

在各所述前向钻孔2内分别设置孔内探测电缆，各所述孔内探测电缆分别具有多个探测电极，且每根所述孔内探测电缆中的各探测电极被分别配置为供电电极A5、供电电极B6；

在隧道掌子面各所述前向钻孔2所占据区域外的区域上阵列设置多个孔外探测电极，各所述孔外探测电极被配置为测量电极M7及测量电极N8；

所述供电电极A5、供电电极B6形成供电闭合回路，所述测量电极M7及测量电极N8形成测量闭合回路。

该技术方案中，通过在隧道掌子面上设置多个前向钻孔2并在各前向钻孔2内设置探测电极，突破了传统探测手段受限于隧道有限空间的限制，将探测元件(也即探测电极)布置于隧道前向钻孔2中实现了抵近探测，有效提升了激发极化场对探测目标的响应，提高了探测距离，解决了以往隧道前方小型含导水构造探不到，探不清的难题；本发明中孔-隧激发极化为四极观测方式，使用四极观测阵列，通过孔内激发，掌子面接收，可获取前方含导水构造的三维有效信息，通过将供电电极对与测量电极对分散到前向钻孔和掌子面，从避免了单一金属电极连续供电、测量的问题以及同一电缆存在多个电极同时供电测量这两个问题，从根本上自然消除了电极极化与多芯电缆耦合的***干扰，适用于激发极化精细探测。

根据本发明的实施例，还提供一种基于上述的孔-隧激发极化探水结构的施工方法所形成的孔-隧激发极化探水结构的反演探水方法，包括：

初始观测数据获取步骤，用于获取所述孔-隧激发极化探水结构的激发极化数据，采用如下方式：

定义多个所述前向钻孔中的任一个为第一孔，并选择第一孔内的所述孔内探测电缆中的探测电极中的一个为供电电极A、另一个为供电电极B，并供电使得供电电极A与供电电极B形成供电闭合回路，其中供电电极A处于所述隧道掌子面与所述供电电极B之间；

选择多个所述孔外探测电极中的一个作为测量电极M、另一个作为测量电极N，并供电使得测量电极M与测量电极N形成测量闭合回路，从而获取该状态下的初始观测数据；

依据前述方式，遍历观测所述第一孔内的所有孔内探测电缆中的各个探测电极以及所述孔外探测电极，从而获取基于第一孔的初始观测数据；

依据基于第一孔的初始观测数据的观测方法，依次获取剩余各孔的对应的初始观测数据。

具体而言，通过对每个前向钻孔2内的各探测电极(供电电极对)与隧道掌子面上的各探测电极(测量电极对)的遍历配合，能够充分获取隧道掌子面前方较大距离范围内的三维有效信息，实现精细化探测，保证探测结果的精确性。

在一些实施方式中，所述反演探水方法，还包括：

初始观测数据筛选步骤，用于将初始观测数据获取步骤中获取的基于各孔的初始观测数据依据以下几何因子G的计算公式进行计算，并在所述G超过预设值时剔除相应的初始观测数据形成探测观测数据：

其中，AM、AN、BM至BN分别代表各供电电极与测量电极之间的距离；AM’、AN’、BM’至BN’分别代表各供电电极关于隧道掌子面对称的虚拟电极点位与测量电极之间的距离。以图4中的示意为例，图中仅示出了供电电极A与隧道掌子面上测量电极M之间的相对距离信息，图中A’为供电电极A关于隧道掌子面的对称虚拟电极点位，如此得到相应的距离AM以及AM’，其他的探测电极的相关距离与此原理相同，不做赘述。在一个具体的实施例中，所述预设值为3000。也即将G大于3000的观测方式予以剔除，最终建立优化的孔-隧激发极化四极有效观测模式。该技术方案中，通过几何因子对超过预设值的数据予以剔除，能够减少大量低信噪比或是无效数据，保证后续数据的准确有效性。

在一些实施方式中，所述反演探水方法还包括：

根据所述探测观测数据建立对应的电阻率初始模型和极化率初始模型，并基于所述电阻率初始模型进行常规电法反演获得电阻率反演模型；

建立隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数；

基于所述隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数对所述隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数求最小值，构造基于隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数的反演方程，更新模型参数增量，迭代反演后得到最终反演结果。

具体而言，所述隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数为：

Φ＝Φ_σ+μΦ_η+λ₁Φ_FCM+λ₂Φ_log，Φ_σ＝Φ_dσ+β_σΦ_nσ，Φ_η＝Φ_dη+β_ηΦ_mη

其中，Φ_σ为常规反演的电阻率数据项与模型项之和，Φ_η为常规反演的极化率数据项与模型项之和，μ为平衡电阻率极化率两组模型的权重参数，本发明中设μ＝1，表示电阻率和极化率在反演数据项模型项中所占相同权重。Φ_FCM为聚类项，影响反演的电阻率和极化率两组岩石物理模型的聚类行为，λ₁是确定所施加的聚类项权重的参数；Φ_log为边界约束项，λ₂为边界约束参数；反演过程中约束三维极化率模型；β_σ与β_η为正则化参数，分别平衡电阻率模型和极化率模型中数据项和模型项的权重；Φ_dσ是电阻率数据项，Φ_mσ是电阻率模型项，Φ_dη是极化率数据项，Φ_mη是极化率模型项。

该技术方案中，建立了反演的聚类约束项，对电阻率极化率进行聚类分析并加入正则化反演过程，发挥了聚类分析对边界刻画的优势，实现隧道前方水体边界的精细刻画；建立了电阻率极化率联合反演框架，在一个反演目标函数中实现电阻率极化率同步反演，减小极化率反演对电阻率反演结果的依赖，保证反演过程的收敛；针对三维极化率模型的反演附加了边界约束条件，将边界约束融入联合反演框架，使得极化率满足其自然边界的限制，从而避免了极化率反演模型数值过小、数据偏离实际模型的缺陷。

聚类项中，

其中，m_σ为模型的电阻率向量，m_η为模型的极化率向量，v_k1为第k类的第一个聚类中心(电阻率值)，v_k2为第k类的第二个聚类中心(极化率值)，二者依据权重ξ相加，依据统计学原理，当此项最小时认为模型的所有单元已正确归类；表示第j个单元相对于第k类的隶属度；t_k为已知先验岩石物理信息提供的目标聚类中心，向量ω＝(ω₁,ω₂,...ω_k)^T中，每个元素参数ω_k的大小根据第k个先验聚类中心的可靠性而定，若根据第k个先验信息提供的聚类中心可靠性较低，则适当减小ω_k的数值；q为模糊化因子，为常数，一般为2。

在一些实施方式中，

u为约束的上边界，考虑到隧道前方含水体极化率一般为0.3，因此本发明中针对隧道钻孔激发极化探测，设u＝0.3，M为模型参量数量，具体而言，具体应用中通过有限元等离散化方法进行正反演，模型都是被划分为了一个个的网格，M就是所有网格的数量，也是每个网格模型参量的总数。

λ₂的初始值为：

其中，W_d为数据加权矩阵，为极化率观测数据，d_η为极化率模拟数据(也称为预测数据)，β_η为极化率模型约束项的阻尼因子(常数，凭经验设定)，W_m为光滑约束矩阵，m_η为极化率，/>为极化率的参考模型，u为极化率上限；

隶属度和聚类中心v_k1、v_k2的反演方程分别为：

和/或，

和/或，

电阻率模型增量Δm_σ的反演方程为：

其中，J_σ是电阻率的敏感度矩阵，β_σ为电阻率模型约束项的阻尼因子(常数，凭经验设定)，C为类簇数，U_k为网格属于第k个类簇的隶属度矩阵，Δd_σ为电阻率的数据差向量，是实测数据与预测数据的差值，m_σ为电阻率，为电阻率参考模型，v_k1为第k个类簇的电阻率聚类中心；和/或，

在一些实施方式中，

极化率边界约束参数λ₂的迭代更新方程为：

其中，ζ_-和ζ₊分别为两个中间变量，最终计算的ζ同样为一个中间系数，用来更新λ₂，γ为常数，一般值为0.925。

极化率模型增量Δm_η的反演方程为：

式中，

X＝diag(m₁,m₂,...m_M)，Y＝uI-X，

其中，J_η为极化率的敏感度矩阵，Δd_η为极化率观测数据差向量，为极化率观测数据与预测数据的差值，v_k2为第k个类簇的极化率聚类中心，e是一个M维度的列向量。

以下结合一具体的实施例对本发明的技术方案进一步阐述：

本发明的探水方法总体可以包括数据测量和数据处理成像两部分，主要内容如下：

(1)数据测量

在具体实例中，如图1及图2所示在隧道掌子面施作三个65m长的前向钻孔2，孔内布设水平电缆(也即前文所述的孔内探测电缆，下同)，每条电缆上以2m间距布设32个电极(也即前述的探测电极)。掌子面(也即前文的隧道掌子面)布设25个电极电位(也即前文所述的孔外探测电极)，每个电极点与电缆连接，上述操作称为“布线”。需要注意的是，上述钻孔内电极间距可以视实际探测需求进行调整，若采用更小间距如1m，则探测分辨率会相应提高，反之则会降低。而每个钻孔内和掌子面布设电极的数量可以根据实际调整，一般不得超过32个。

完成布线后，根据既定的观测方式生成观测模式。探测采用孔-隧激发极化四极观测方式如图3所示。以其中某一个数据采集为例，供电电极A5、供电电极B 6布置于同一个钻孔内，供电电极A5布置于相对于供电电极B 6靠近掌子面的位置，测量电极M7、测量电极N 8布置于掌子面，两者相对位置不变。生成观测模式时，按照上述相对位置规则遍历所有电极电位，同时考虑到掌子面存在三个钻孔，则共能生成446400个观测数据，构成了初步的孔-隧激发极化观测模式(得到数据也即初始观测探测数据)。然而上述数据中存在大量低信噪比或是无效数据，因此需要进一步进行筛选。

对生成的初步的观测模式中的每一个数据进行几何因子计算，计算法则参考上文的公式(1)和图4，之后根据几何因子对观测模式中的数据进行筛选，剔除几何因子大于3000的观测数据，则剩余观测数据构成了最终的孔-隧激发极化观测模式。

完成布线、观测模式生成和数据筛选后，将电缆与主机连接，同时将主机通电并与主控电脑连接之后即可开始数据采集工作，数据测量工作完成后即可开始数据处理成像。

(2)数据处理成像

(1)建立隧道前方的为低阻体的地电模型,对地电模型进行正演得到两组观测数据(电阻率观测数据)、/>(极化率观测数据)，建立与两组观测数据空间对应的两组初始模型/>对电阻率初始模型进行常规电法反演，常规电法正反演作为业内公知此处不做赘述；

(2)计算极化率边界约束参数的初始值,根据经验设置初始的聚类中心向量

(3)计算模型每个单元的隶属度计算每个聚类的聚类中心向量/>本发明设ξ＝1，即隶属度计算中电阻率和极化率具有相同权重。本发明设q＝2；参数ω_k依据先验聚类中心t_k的可靠性而定，设ω_k＝1。

(4)计算第n次迭代中电阻率反演的敏感度矩阵和极化率反演的敏感度矩阵敏感度计算主要基于互易准则，分别得到第n次迭代电阻率模型增量/>和极化率模型增量/>更新电阻率模型/>本发明中设β_σ＝0.05，表示电阻率反演项中模型项权重为0.05；λ₁＝0.01，表示所施加的聚类项权重为0.01。

(5)更新极化率边界约束参数λ₂。其中，参数γ作用是防止模型中每个单元的值精确地到达边界，以便对数约束迭代可以继续，本发明中设γ＝0.925。

(6)得到极化率模型增量并更新极化率模型/>本发明设β_η＝0.1，表示极化率反演项中模型项权重为0.1；X＝diag(m₁,m₂,...m_M)，Y＝uI-X。

作为一种典型的实施方式：

(1)建立隧道前方的为低阻体的地电模型如图5所示，模型中低阻含水***于隧道前方5m处，大小为2*3*2。在隧道前方布设4个前向钻孔，每个钻孔布设20个电极，钻孔间距1m,采用四孔联合观测方式，采集隧道前方20m范围内视电阻率和视极化率两组观测数据反演区域为8*8*20m。；

(2)以掌子面中心作为原点，向隧道前方三维建立坐标系，建立电阻率初始模型和极化率初始模型/>以及对应的参考模型/>计算模型的光滑度矩阵W_m和数据加权矩阵W_d；

(3)对电阻率初始模型做若干次电阻率线性反演，并将其反演结果作为下一步电阻率极化率聚类联合反演的电阻率初始模型；

(4)对极化率初始模型正演得到极化率初始预测数据/>并代入公式(1)，计算极化率边界约束参数/>的初始值；

(5)设置初始的聚类中心向量 为第k类的第一个初始聚类中心(电阻率值)，为第k类的第二个初始聚类中心(极化率值)。

(6)开始聚类联合反演迭代，计算模型每个单元的隶属度由公式(3)计算每个聚类的聚类中心向量/>

(7)计算第n次迭代中电阻率反演的敏感度矩阵和极化率反演的敏感度矩阵其中J_σ对应视电阻率数据和电阻率模型的敏感度矩阵，根据传统方法计算求得。J_ηi,j为矩阵J_η中第i行j列的元素，σ_bj为第j个单元的背景电导率，/>为第i个单元没有激发极化效应时的电位预测数据，/>为第i个单元激发极化效应下的总电位预测数据。

(8)得到第n次迭代电阻率模型增量更新电阻率模型/>

(9)更新极化率边界约束参数的值。得到极化率模型增量/>并更新极化率模型/>

(10)对更新后的电阻率模型和极化率模型/>分别正演，得到第n次的电阻率预测数据/>和极化率预测数据/>将电阻率、极化率两组观测数据分别与对应的预测数据做差，计算残差/>

(11)计算第n次迭代的拟合误差RMS、RMS_IP，若不满足收敛条件，则继续循环步骤(6)-步骤(11)，若满足收敛条件，则输出成像结果；

本实施例将聚类联合反演方法与传统顺序反演方法成像结果做对比，对初始模型分别进行40次电阻率单独反演之后，聚类联合反演进行60次，反演结果如图7a)、图8a)所示。传统顺序反演随后进行60次电阻率单独反演和极化率单独反演，反演结果如图7b)、图8b)所示。

图7、图8分别将两种反演结果的y＝0剖面的视极化率、视电阻率输出并进行成像，对比两种方法的成像结果可得，本发明的激发极化聚类联合反演方法能够精确刻画隧道前方含水体边界。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种孔-隧激发极化探水结构的施工方法，其特征在于，包括如下步骤：

在隧道掌子面外边缘区域间隔布设多个前向钻孔；

在各所述前向钻孔内分别设置孔内探测电缆，各所述孔内探测电缆分别具有多个探测电极，且每根所述孔内探测电缆中的各探测电极被分别配置为供电电极A、供电电极B；

在隧道掌子面各所述前向钻孔所占据区域外的区域上阵列设置多个孔外探测电极，各所述孔外探测电极被配置为测量电极M及测量电极N；

所述供电电极A、供电电极B形成供电闭合回路，所述测量电极M及测量电极N形成测量闭合回路。

2.一种基于权利要求1所述的孔-隧激发极化探水结构的施工方法所形成的孔-隧激发极化探水结构的反演探水方法，其特征在于，包括：

初始观测数据获取步骤，用于获取所述孔-隧激发极化探水结构的激发极化数据，采用如下方式：

定义多个所述前向钻孔中的任一个为第一孔，并选择第一孔内的所述孔内探测电缆中的探测电极中的一个为供电电极A、另一个为供电电极B，并供电使得供电电极A与供电电极B形成供电闭合回路，其中供电电极A处于所述隧道掌子面与所述供电电极B之间；

选择多个所述孔外探测电极中的一个作为测量电极M、另一个作为测量电极N，并供电使得测量电极M与测量电极N形成测量闭合回路，从而获取该状态下的初始观测数据；

依据前述方式，遍历观测所述第一孔内的所有孔内探测电缆中的各个探测电极以及所述孔外探测电极，从而获取基于第一孔的初始观测数据；

依据基于第一孔的初始观测数据的观测方法，依次获取剩余各孔的对应的初始观测数据。

3.根据权利要求2所述的反演探水方法，其特征在于，还包括：

初始观测数据筛选步骤，用于将初始观测数据获取步骤中获取的基于各孔的初始观测数据依据以下几何因子G的计算公式进行计算，并在所述G超过预设值时剔除相应的初始观测数据形成探测观测数据：

其中，AM、AN、BM至BN分别代表各供电电极与测量电极之间的距离；AM’、AN’、BM’至BN’分别代表各供电电极关于隧道掌子面对称的虚拟电极点位与测量电极之间的距离。

4.根据权利要求3所述的反演探水方法，其特征在于，

所述预设值为3000。

5.根据权利要求3所述的反演探水方法，其特征在于，还包括：

根据所述探测观测数据建立对应的电阻率初始模型和极化率初始模型，并基于所述电阻率初始模型进行常规电法反演获得电阻率反演模型；

建立隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数；

基于所述隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数对所述隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数求最小值，构造基于隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数的反演方程，更新模型参数增量，迭代反演后得到最终反演结果。

6.根据权利要求5所述的反演探水方法，其特征在于，

所述隧道电阻率极化率聚类联合反演目标函数为：

Φ＝Φ_σ+μΦ_η+λ₁Φ_FCM+λ₂Φ_log，Φ_σ＝Φ_dσ+β_σΦ_mσ，Φ_η＝Φ_dη+β_ηΦ_mη

其中，Φ_σ为常规反演的电阻率数据项与模型项之和，Φ_η为常规反演的极化率数据项与模型项之和，μ为平衡电阻率极化率两组模型的权重参数，Φ_FCM为聚类项，λ₁是确定所施加的聚类项权重的参数；Φ_log为边界约束项，λ₂为边界约束参数；β_σ与β_η为正则化参数；Φ_dσ是电阻率数据项，Φ_mσ是电阻率模型项，Φ_dη是极化率数据项，Φ_mη是极化率模型项。

7.根据权利要求6所述的反演探水方法，其特征在于，

其中，m_σ为模型的电阻率向量，m_η为模型的极化率向量，v_k1为第k类的第一个聚类中心(电阻率值)，v_k2为第k类的第二个聚类中心(极化率值)，二者依据权重ξ相加；表示第j个单元相对于第k类的隶属度；t_k为已知先验岩石物理信息提供的目标聚类中心，向量ω＝(ω₁,ω₂,...ω_k)^T中，每个元素参数ω_k的大小根据第k个先验聚类中心的可靠性而定；q为模糊化因子，为常数。

8.根据权利要求7所述的反演探水方法，其特征在于，

u为约束的上边界，M为模型参量数量；和/或，

和/或，

9.根据权利要求8所述的反演探水方法，其特征在于，

电阻率模型增量Δm_σ的反演方程为：

其中，J_σ是电阻率的敏感度矩阵，β_σ为电阻率模型约束项的阻尼因子(常数，凭经验设定)，C为类簇数，U_k为网格属于第k个类簇的隶属度矩阵，Δd_σ为电阻率的数据差向量，是实测数据与预测数据的差值，m_σ为电阻率，为电阻率参考模型，v_k1为第k个类簇的电阻率聚类中心；

和/或，

极化率边界约束参数λ₂的迭代更新方程为：

ζ＝min(ζ_-,ζ₊)，λ₂＝λ₂[1-min(γ,ζ)]，

其中，ζ_-和ζ₊分别为两个中间变量，最终计算的ζ同样为一个中间系数，用来更新λ₂；γ为常数。

10.根据权利要求9所述的反演探水方法，其特征在于，

极化率模型增量Δm_η的反演方程为：

式中，X＝diag(m₁,m₂,...m_M)，Y＝uI-X，/>

其中，J_η为极化率的敏感度矩阵，Δd_η为极化率观测数据差向量，为极化率观测数据与预测数据的差值，v_k2为第k个类簇的极化率聚类中心，e是一个M维度的列向量；

其中，W_d为数据加权矩阵，为极化率观测数据，d_η为极化率模拟数据，β_η为极化率模型约束项的阻尼因子，W_m为光滑约束矩阵，m_η为极化率，/>为极化率的参考模型，u为极化率上限。