CN117079635A - 一种基于流固耦合的二维声子晶体及其波导结构 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于流固耦合的二维声子晶体及其波导结构，包括两个平行设置的空心板以及若干谐振腔，每个所述谐振腔设置在两个空心板之间，且每个所述谐振腔的顶部与底部分别与两个空心板连通，形成复合原胞；通过改变所述谐振腔到所述复合原胞的结构中心的距离实现拓扑相变，从而得到拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞。基于流固耦合的声子晶体与声学赝自旋霍尔效应可实现水下声波传输，与赝自旋相关的边界态受拓扑保护，具有很强的鲁棒性，可完成声波的单向拓扑边界态传输，有助于实现水下声学器件无损耗声波输运。

Description

一种基于流固耦合的二维声子晶体及其波导结构

技术领域

本发明涉及声学传输器件领域，更具体地，涉及一种基于流固耦合的二维声子晶体及其波导结构。

背景技术

近年来，随着凝聚态物理的蓬勃发展，各种拓扑效应受到人们越来越多的关注，如量子霍尔效应(QHE)、量子自旋霍尔效应(QSHE)、拓扑绝缘体(TI)、高阶拓扑绝缘体(HOTI)等等。其中，根据传统的d维拓扑绝缘体的体-边对应关系，其具有(d-1)维的拓扑边界态。拓扑绝缘体的拓扑输运受到拓扑保护，即对缺陷具有很强的鲁棒性，在结构存在缺陷的位置也能保持原来的传输状态且几乎不产生任何背向散射，实现受拓扑保护的边缘态，将拓扑体系的各种新颖的特性拓展到光学、声学、力学中，为各个领域的发展灌注了新的动力。

声子晶体是一种具有空间周期性的结构材料，其质量密度及弹性常量等参数在空间中周期性排列，其重要特征是处于声子带隙范围内的声波或振动禁止在声子晶体内传播。声子晶体与拓扑体系的结合，进一步丰富了凝聚态物理。对于声学***，量子体系中量子自旋霍尔效应可由声学赝自旋态实现，赝自旋声学拓扑绝缘体中的狄拉克点大多是由高对称性产生的，利用具有特殊对称性的六角蜂窝晶格结构形成狄拉克锥的简并，并基于区域折叠效应实现双重简并狄拉克点。通过调整结构的参数打破平移对称性，可实现双重简并点打开-闭合-打开的过程，以实现结构能带翻转，构造拓扑非平庸相。通过声学体系下借助赝自旋态实现量子自旋霍尔效应能为人们提供全新的声波传输操控方式，并且受拓扑保护的边界态具有很强的鲁棒性，在信息传输中具有信息不易丢失、传输速度快、传输距离远等优点。

对于水中的声波，属于纵波，不存在“自旋”状态。声波在水下传播速度快于空气中的传输，现有的声学拓扑绝缘体主要集中于在空气中的声波传播，研究的结构比较复杂、缺乏灵活性，水下声波导器件研究比较少，并且传统水下波导传输损耗非常大。

申请号为202110554838.5的中国发明专利公开了一种《一种基于声谷霍尔效应的双频段声波分束器件》，其采用的技术方案是：利用类石墨烯蜂窝状的二维声子晶体结构在声学中模拟量子谷霍尔效应，组合两种不同拓扑态的声子晶体波导结构，实现具有抑制背向散射以及单向传输特性的边界态，利用边界态是在空气声音传播中实现了双频段的声波分束。

基于上述现有技术可以得知，当前声学赝自旋霍尔效应主要集中于空气声波传输的研究，且相关器件设计较为复杂。声波在水下的传输效果优于空气中，但当前水下波导结构研究缺失，且传统波导造成的损耗较大。因此，亟需一种基于水下声子晶体实现赝自旋拓扑态并完成无损声波传输的声学波导。

发明内容

本发明为解决现有技术主要在空气声波传输中实现赝自旋拓扑态，且相关器件设计较为复杂的技术问题，提供了一种基于流固耦合的二维声子晶体及其波导结构，本发明采用的技术方案是：

本发明第一方面提供了一种基于流固耦合的二维声子晶体，包括两个平行设置的空心板以及若干谐振腔，每个所述谐振腔设置在两个空心板之间，且每个所述谐振腔的顶部与底部分别与两个空心板连通，形成复合原胞；通过改变所述谐振腔到所述复合原胞的结构中心的距离实现拓扑相变，从而得到拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞。

相较于现有技术，上述方案由空心板以及谐振腔构成，能够通过改变所述谐振腔到复合原胞的结构中心的距离实现拓扑相变，从而实现实现声学赝自旋霍尔效应。基于流固耦合的声子晶体与声学赝自旋霍尔效应可实现水下声波传输，与赝自旋相关的边界态受拓扑保护，具有很强的鲁棒性，可完成声波的单向拓扑边界态传输，有助于实现水下声学器件无损耗声波输运。

作为一种优选方案，所述谐振腔的数量设为6，所述谐振腔均设置在两个空心板之间，形成复合原胞。

作为一种优选方案，所述谐振腔为空心三棱柱，所述谐振腔均设置在两个空心板之间，任意一个所述谐振腔均垂直于任意一个所述空心板的一面。

作为一种优选方案，任意一个所述空心板的表面为六边形，六边形任意一边的中垂线均经过谐振腔的端面中心点。

作为一种优选方案，所述空心板以及谐振腔的表面均以钢材作为硬边界，所述空心板以及谐振腔的内部均充满水；所述空心板的六边形表面的两个相对平行边的距离为预设值，记为晶格常数a；所述空心板的厚度为预设值，所述谐振腔的三棱柱边长以及高度均为预设值，每个谐振腔到所述复合原胞的结构中心的距离满足R＝a/3

作为一种优选方案，包括拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞，所述拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞的谐振腔到所述复合原胞的结构中心的距离不同。

本发明第二方面提供了一种波导结构，包括若干个前述的一种基于流固耦合的二维声子晶体。

作为一种优选方案，前述的一种波导结构由若干个拓扑非平庸原胞与拓扑平庸原胞拼接成有限平行四边形超胞结构。

作为一种优选方案，所述有限平行四边形超胞结构的一半由若干拓扑平庸原胞组成，另一半由拓扑非平庸原胞组成。

作为一种优选方案，所述拓扑非平庸原胞和所述拓扑平庸原胞拼接的界面包括直线型界面和锯齿型弯曲界面。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明设计了一种基于流固耦合的二维声子晶体及其波导结构，所述波导结构由若干个所述声子晶体的拓扑平庸相与拓扑非平庸相拼接而成，两者的拼接界面分别为直线型与锯齿型弯曲界面。基于流固耦合的声子晶体与声学赝自旋霍尔效应可实现水下声波传输，与赝自旋相关的边界态受拓扑保护，具有很强的鲁棒性，可完成声波的单向拓扑边界态传输，有助于实现水下声学器件无损耗声波输运。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于流固耦合的二维声子晶体单胞图；

图2为本发明实施例提供的晶格第一布里渊区扫描示意图；

图3为本发明实施例提供的单胞第一布里渊区能带图；

图4为本发明实施例提供的声子晶体(R＝0.95*a/3和R＝1.05*a/3)在布里渊区中心的本征模式声压场分布图；

图5为本发明实施例提供的由若干个拓扑平庸原胞与拓扑非平庸原胞构造的有限平行四边形声子晶体超胞图；

图6为本发明实施例提供的条状超胞结构图；

图7为本发明实施例提供的条状超胞的x方向投影能带图；

图8为本发明实施例提供的有限平行四边形声子晶体超胞的本征频率图；

图9为本发明实施例提供的体态、边界态的声压场示意图；

图10为本发明实施例提供的锯齿型拼接界面的波导结构图；

图11为本发明实施例提供的声波导在激励源频率为11400Hz下的本征声压场图；

图12为本发明实施例提供的水下声波导引入缺陷后示意图；

图13为本发明实施例提供的引入缺陷后水下声波导在激励源频率为11400Hz下的本征声压场图；

附图标记说明：1、空心板；2、谐振腔。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

应当明确，所描述的实施例仅仅是本申请实施例一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请实施例中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请实施例保护的范围。

在本申请实施例使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请实施例。在本申请实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。在本申请的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序，也不能理解为指示或暗示相对重要性。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

实施例1

请参考图1，一种基于流固耦合的二维声子晶体，包括两个平行设置的空心板1以及若干谐振腔2，每个所述谐振腔2设置在两个空心板1之间，且每个所述谐振腔2的顶部与底部分别与两个空心板1连通，形成复合原胞；通过改变所述谐振腔2到所述复合原胞的结构中心的距离实现拓扑相变，从而得到拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞。

相较于现有技术，上述方案由空心板以及谐振腔构成，能够通过改变所述谐振腔到复合原胞的结构中心的距离实现拓扑相变，从而实现实现声学赝自旋霍尔效应。基于流固耦合的声子晶体与声学赝自旋霍尔效应可实现水下声波传输，与赝自旋相关的边界态受拓扑保护，具有很强的鲁棒性，可完成声波的单向拓扑边界态传输，有助于实现水下声学器件无损耗声波输运。

在一个具体的实施例中，所述谐振腔2的数量设为6，所述谐振腔2均设置在两个空心板1之间，形成复合原胞。

在一个具体的实施例中，所述谐振腔2为空心三棱柱，所述谐振腔2均设置在两个空心板1之间，任意一个所述谐振腔2均垂直于任意一个所述空心板1的一面。

在一个具体的实施例中，任意一个所述空心板1的表面为六边形，六边形任意一边的中垂线均经过谐振腔2的端面中心点。

在一个具体的实施例中，所述空心板1以及谐振腔2的表面均以钢材作为硬边界，所述空心板1以及谐振腔2的内部均充满水；所述空心板1的六边形表面的两个相对平行边的距离为预设值，记为晶格常数a；所述空心板1的厚度为预设值，所述谐振腔2的三棱柱边长以及高度均为预设值，每个谐振腔2到所述复合原胞的结构中心的距离满足R＝a/3。

在一个具体的实施例中，包括拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞，所述拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞的谐振腔2到所述复合原胞的结构中心的距离不同。

实施例2

请参考图1至图4，本申请设计了一种基于流固耦合的二维声子晶体，为蜂窝状六边形结构，由2块空心板1与6个谐振腔2组成，谐振腔2的顶部与底部与空心板1连通，形成复合原胞，所设计的单胞结构如图1所示。空心板1与谐振腔2的表面均为钢材作为硬边界，两者内部均填充满水。空心板1六边形表面的两个相对平行边的距离为预设值，记为晶格常数a。空心板1的厚度为h1＝2mm，结构晶格常数a＝60mm，谐振腔2的三棱柱边长s＝20mm，高度为h2＝20mm，每个谐振腔2到复合原胞的结构中心的距离R＝20mm，满足R＝a/3，与复合原胞中心旋转对称，显示出C6对称性。

基于有限元法的Comsol Multiphysics软件用于数值模拟仿真，通过计算复合原胞能带观察结构的性质，将复合原胞对应边界设置周期性条件，并根据钢材表面设置相应硬边界条件，复合原胞第一布里渊区扫描如图2所示。通过模拟仿真发现，当R＝a/3时，在第一布里渊区中能带出现一个双重狄拉克点原胞的能带图，如图3所示。

通过改变各个谐振腔2到复合原胞的结构中心的距离R，可实现双重狄拉克点简并的打开-关闭-打开的过程，即通过改变参数R实现了拓扑相变，从而构造出拓扑非平庸相。当R＝0.95*a/3时，四重简并的双重狄拉克点简并被打开为两条二重简并能态，同时形成完全带隙，此时p态位于d态下方，为拓扑平庸相。当R＝1.05*a/3时，双重狄拉克点简并被打开，同时形成完全带隙，此时p态位于d态上方，能带发生了翻转，为拓扑非平庸相。

当R＝0.95*a/3与R＝1.05*a/3时复合原胞在布里渊区高对称点Γ的本征模式声压场分布如图4所示，可发现偶极子本征态的产生会同时伴随四极子本征态的产生，p模态与d模态类似电子***中的p轨道与d轨道，px和py模态对应于声学体系下的两个偶极子态，dxy和dx2-y2模态则对应于声学体系中的两个四极子态。因此，当改变参数R时，偶极子态与四极子态的位置发生翻转，即拓扑相变，从而实现声学赝自旋霍尔效应。

从理论上对拓扑相变进行验证，采用k·p微扰法进行验证，只考虑二重简并态的贡献，列出***的有效哈密顿量为：

式中，M＝(εd-εp)/2，描述p态与d态之间的频率差，k±＝kx±iky，A由一阶微扰项的非对角元素决定；B由二阶微扰的对角项决定，且始终小于零。基于上述计算，对应能带的陈数计算为:C±＝±(1/2)[sgn(M)+sgn(B)]。对于R＝0.95*a/3时，d态频率高于p态频率，对应的M＞0，BM＜0，此时C±＝0，即此时的带隙对应的是拓扑平庸相；对于R＝1.05*a/3时，p态频率高于d态频率，带隙对应的是拓扑非平庸相，此时C±＝1。陈数C的变化表明拓扑相变的发生，C±≠0时对应的时拓扑非平庸相。因此，通过改变参数R确实可以实现双重狄拉克点简并的打开-关闭-打开的过程，声子晶体也从平庸态变为非平庸态，由体-边对应原则可知，在平庸与非平庸相的交界面存在单向传输的边界态。

实施例3

请参考图5至图13，一种波导结构，包括若干个一种基于流固耦合的二维声子晶体。

作为一种优选方案，所述波导结构由若干个拓扑非平庸原胞与拓扑平庸原胞拼接成有限平行四边形超胞结构。

作为一种优选方案，所述有限平行四边形超胞结构的一半由若干拓扑平庸原胞组成，另一半由拓扑非平庸原胞组成。

作为一种优选方案，所述拓扑非平庸原胞和所述拓扑平庸原胞拼接的界面包括直线型界面和锯齿型弯曲界面。

上述方案中，通过若干个拓扑非平庸原胞与拓扑平庸原胞拼接成有限平行四边形超胞结构，一半为拓扑平庸原胞，另一半为拓扑非平庸原胞，两者拼接的界面为直线型，如图5所示，截取其中一部分作为条状超胞结构进行界面态研究，如图6所示，并计算了条状超胞的关于x方向的投影能带，如图7所示，在11400Hz附近出现了边界态，边界态横跨了上下体态之间的带隙。

对于有限平行四边形结构，由图8可以看出，存在边界态，图9为结构的体态、边界态在本征频率为11250Hz、11395Hz时所对应的声压场。对于体态模式，声压会分布在整个有限平行四边形结构上；对于边界态，主要集中于拓扑非平庸原胞与拓扑平庸原胞的交界面处，该频率附近的声波可沿着该界面单方向传输。因此，有限平行四边形结构在禁带范围内均产生了拓扑边界态，即实现了二维低阶声学拓扑绝缘体。

由上述仿真及分析可知该基于流固耦合声子晶体通过拓扑相变，利用声学赝自旋霍尔效应可实现受拓扑保护的单向传输的边界态，可以利用该结构特性实现无损耗声传输的水下波导。由所述直线型有限平行四边形结构，提出一种拼接界面呈锯齿型弯曲的水下声波，如图10所示，该结构由拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞拼接而成,非平庸原胞与平庸原胞拼接的界面为锯齿型弯曲状，两种不同类型的原胞结构进行拼接可以构成定向声波输运的拓扑波导结构。

如图11所示，在拓扑平庸原胞与拓扑非平庸原胞的交界面左端口放置一个点声源(图11黄色五角星处)，图11为所述波导结构在激励频率为11400Hz下的声压场图，存在拓扑边界态，即使界面为锯齿型交界面也能实现声波的单向传输，在结构弯曲的情况下也能有效避免背向散射的产生，有助于构造声波无损传输的拓扑波导器件。

为进一步验证结构对缺陷、弯曲等的免疫情况，通过引入缺陷(移除其中三个单胞结构)进行鲁棒性验证，如图12所示。同样在拓扑平庸原胞与拓扑非平庸原胞的交界面左端口放置一个点声源(图13黄色五角星处)，以上述的相同频率激发，引入缺陷后该结构的声压场如图13所示，发现赝自旋相关的边界模式能有效绕开结构中的缺陷，声波能够稳定地沿着锯齿型弯曲界面进行传播，与无缺陷时拓扑波导结构的传输情况相同，从而说明边界态的传输几乎不受缺陷诱导的背向散射影响，具有很强的鲁棒性。因此，可以基于该拓扑波导结构实现声波的无损传输，构造具有特定功能性的水下声波导器件。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于流固耦合的二维声子晶体，其特征在于，包括两个平行设置的空心板(1)以及若干谐振腔(2)，每个所述谐振腔(2)设置在两个空心板(1)之间，且每个所述谐振腔(2)的顶部与底部分别与两个空心板(1)连通，形成复合原胞；通过改变所述谐振腔(2)到所述复合原胞的结构中心的距离实现拓扑相变，从而得到拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞。

2.根据权利要求1所述的一种基于流固耦合的二维声子晶体，其特征在于，所述谐振腔(2)的数量设为6，所述谐振腔(2)均设置在两个空心板(1)之间，形成复合原胞。

3.根据权利要求2所述的一种基于流固耦合的二维声子晶体，其特征在于，所述谐振腔(2)为空心三棱柱，所述谐振腔(2)均设置在两个空心板(1)之间，任意一个所述谐振腔(2)均垂直于任意一个所述空心板(1)的一面。

4.根据权利要求3所述的一种基于流固耦合的二维声子晶体，其特征在于，任意一个所述空心板(1)的表面为六边形，六边形任意一边的中垂线均经过谐振腔(2)的端面中心点。

5.根据权利要求4所述的一种基于流固耦合的二维声子晶体，其特征在于，所述空心板(1)以及谐振腔(2)的表面均以钢材作为硬边界，所述空心板(1)以及谐振腔(2)的内部均充满水；所述空心板(1)的六边形表面的两个相对平行边的距离为预设值，记为晶格常数a；所述空心板(1)的厚度为预设值，所述谐振腔(2)的三棱柱边长以及高度均为预设值，每个谐振腔(2)到所述复合原胞的结构中心的距离满足R＝a/3。

6.根据权利要求5所述的一种基于流固耦合的二维声子晶体，其特征在于，包括拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞，所述拓扑非平庸原胞和拓扑平庸原胞的谐振腔(2)到所述复合原胞的结构中心的距离不同。

7.一种波导结构，其特征在于，包括若干个权利要求6所述的一种基于流固耦合的二维声子晶体。

8.根据权利要求7所述的一种波导结构，其特征在于，由若干个拓扑非平庸原胞与拓扑平庸原胞拼接成有限平行四边形超胞结构。

9.根据权利要求8所述的一种波导结构，其特征在于，所述有限平行四边形超胞结构的一半由若干拓扑平庸原胞组成，另一半由拓扑非平庸原胞组成。

10.根据权利要求9所述的一种波导结构，其特征在于，所述拓扑非平庸原胞和所述拓扑平庸原胞拼接的界面包括直线型界面和锯齿型弯曲界面。