CN117075617B - 机器人轨迹规划方法、装置、存储介质及电子设备 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种机器人轨迹规划方法、装置、存储介质及电子设备，涉及自动控制领域。其中，电子设备获取机器人末端的末端运动路径；通过神经网络模型迭代出末端运动路径中每个离散点的期望速度；根据每个离散点的期望速度，确定出机器人关节空间的关节运动轨迹。相较于现有技术，本申请中的目标函数及边界条件无需满足严格数学形式，减低了优化的求解难度，且能保障求解结果的有效收敛性，因此，本申请提供轨迹求解算法的泛化性和适用性。
Description
技术领域
本申请涉及自动控制领域，具体而言，涉及一种机器人轨迹规划方法、装置、存储介质及电子设备。
背景技术
在机器人轨迹规划中，我们经常需要通过优化方法来规划机器人的运动轨迹，以满足特定的任务要求。这种优化问题涉及到在给定的约束条件下，最小化某个性能指标（如时间、能量消耗或运动平滑度）。然而，由于这些优化问题通常具有复杂的非凸特性，传统的优化解决方法往往变得困难。
例如，在多轴机器人轨迹运行时间最优规划中，一种常用的方法是建立以时间最小为目标函数，结合机器人运动学和动力学限制，对轨迹速度进行求解。为了求解这个问题，通常需要使用现有的优化求解器软件包，如Yalmip和CPLEX等。然而，这些软件对目标函数和边界条件的要求非常严格，必须满足凸优化、线性规划或二次规划形式，甚至是二阶锥规划形式，否则可能无法获得可行解。
然而，由于多轴机器人运动学和动力学参数边界条件通常是高阶耦合形式的不等式约束，这使得原始的目标函数和约束无法满足严格的数学求解形式。因此，在多约束情况下，要对机器人的运动轨迹优化问题得出有效解是一项具有挑战性的任务。
发明内容
为了克服现有技术中的至少一个不足，本申请提供一种机器人轨迹规划方法、装置、存储介质及电子设备，具体包括：
第一方面，本申请提供一种机器人轨迹规划方法，所述方法包括：
获取机器人末端的末端运动路径；
通过神经网络模型迭代出所述末端运动路径中每个离散点的期望速度；
根据所述每个离散点的期望速度，确定出所述机器人关节空间的关节运动轨迹。
结合第一方面的可选实施方式，所述通过神经网络模型迭代出所述末端运动路径各离散点的期望速度，包括：
获取多组速度序列以及多组权重序列，其中，每组速度序列包括所述末端运动路径中每个离散点的待优化速度，每组权重序列包括所述神经网络模型的多个待优化权重；
根据所述多组速度序列以及多组权重序列，经过以下多轮迭代直至沿所述末端运动路径运动所耗费的最短时长趋于稳定，则将所述最短时长对应的速度序列确定为所述末端运动路径各离散点的期望速度：
分别通过每组权重序列初始化后的神经网络模型对所述多组速度序列进行运算，得到多组第一速度序列；
通过所述多组速度序列调整所述多组第一速度序列调整，得到多组新的速度序列；
根据所述多组权重序列中的最优权重序列更新所述多组权重序列，得到多组新的权重序列。
结合第一方面的可选实施方式，所述基于每组权重序列初始化后的神经网络模型对所述多组速度序列的运算结果更新所述多组速度序列，得到多组新的速度序列，包括：
分别通过每组权重序列初始化后的神经网络模型对所述多组速度序列进行运算，得到多组第一速度序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组第一速度序列，/>表示迭代次数，/>表示第/>组速度序列，/>表示第/>组权重序列，/>表示多组速度序列以及多组权重序列各自的总数；
通过所述多组速度序列调整所述多组第一速度序列调整，得到多组新的速度序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组新的速度序列，/>表示第/>组第二速度序列，/>表示所述多组速度序列中的最优速度序列，所述最优速度序列能够使得沿所述末端运动路径运动耗费的时间最少，/>表示范围/>内的随机数。
结合第一方面的可选实施方式，所述根据所述多组权重序列中的最优权重序列更新所述多组权重序列，得到多组新的权重序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组新的权重序列，/>表示第/>组权重序列，表示最优权重序列，/>表示范围/>内的随机数。
结合第一方面的可选实施方式，所述获取机器人末端的末端运动路径，包括：
确定所述机器人作业空间内的至少一个目标障碍物，其中，所述机器人末端的起点与终点之间的连接直线需要途经所述目标障碍物的位置；
分别根据每个目标障碍物的位置，确定出与每个目标障碍物对应的避障关键点，其中，所述避障关键点避开了对应目标障碍物的位置；
规划出从所述起点到所述终点且途经每个避障关键点的平滑曲线，作为所述末端运动路径。
结合第一方面的可选实施方式，所述规划出从所述起点到所述终点且途经所述避障关键点的平滑曲线，作为所述末端运动路径，包括：
获取用于路径规划的约束关系；
根据所述起点、终点、避障关键点以及所述约束关系，通过高阶平滑Bezier曲线拟合出从所述起点到所述终点且途经所述避障关键点的平滑曲线；
将所述平滑曲线作为所述末端运动路径。
结合第一方面的可选实施方式，所述根据所述每个离散点的期望速度，确定出所述机器人关节空间的关节运动轨迹，包括：
对于靠近所述末端运动路径起点的起始路径以及终点的末端路径，根据所述起始路径中各离散点的期望速度，通过第一多项式拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹；
根据末端路径中各离散点的期望速度，通过所述第一多项式拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹；
对于所述末端运动路径剩余路径，则根据所述剩余路径各离散点的期望速度，通过第二多项式拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹，其中，所述第一多项式的阶数高于所述第二多项式的阶数。
第二方面，本申请提供一种机器人轨迹规划装置，所述装置包括：
末端路径模块，用于获取机器人末端的末端运动路径；
速度规划模块，用于通过神经网络模型迭代出所述末端运动路径中每个离散点的期望速度；
关节轨迹模块，用于根据所述每个离散点的期望速度，确定出所述机器人关节空间的关节运动轨迹。
结合第二方面的可选实施方式，所述速度规划模块还具体用于：
获取多组速度序列以及多组权重序列，其中，每组速度序列包括所述末端运动路径中每个离散点的待优化速度，每组权重序列包括所述神经网络模型的多个待优化权重；
根据所述多组速度序列以及多组权重序列，经过以下多轮迭代直至沿所述末端运动路径运动所耗费的最短时长趋于稳定，则将所述最短时长对应的速度序列确定为所述末端运动路径各离散点的期望速度：
分别通过每组权重序列初始化后的神经网络模型对所述多组速度序列进行运算，得到多组第一速度序列；
通过所述多组速度序列调整所述多组第一速度序列调整，得到多组新的速度序列；
根据所述多组权重序列中的最优权重序列更新所述多组权重序列，得到多组新的权重序列。
结合第二方面的可选实施方式，所述速度规划模块还具体用于：
分别通过每组权重序列初始化后的神经网络模型对所述多组速度序列进行运算，得到多组第一速度序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组第一速度序列，/>表示迭代次数，/>表示第/>组速度序列，/>表示第/>组权重序列，/>表示多组速度序列以及多组权重序列各自的总数；
通过所述多组速度序列调整所述多组第一速度序列调整，得到多组新的速度序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组新的速度序列，/>表示第/>组第二速度序列，/>表示所述多组速度序列中的最优速度序列，所述最优速度序列能够使得沿所述末端运动路径运动耗费的时间最少，/>表示范围/>内的随机数。
结合第二方面的可选实施方式，所述速度规划模块还具体用于：
；
式中，表示第/>组新的权重序列，/>表示第/>组权重序列，表示最优权重序列，/>表示范围/>内的随机数。
结合第二方面的可选实施方式，所述末端路径模块还具体用于：
确定所述机器人作业空间内的至少一个目标障碍物，其中，所述机器人末端的起点与终点之间的连接直线需要途经所述目标障碍物的位置；
分别根据每个目标障碍物的位置，确定出与每个目标障碍物对应的避障关键点，其中，所述避障关键点避开了对应目标障碍物的位置；
规划出从所述起点到所述终点且途经每个避障关键点的平滑曲线，作为所述末端运动路径。
结合第二方面的可选实施方式，所述末端路径模块还具体用于：
获取用于路径规划的约束关系；
根据所述起点、终点、避障关键点以及所述约束关系，通过高阶平滑Bezier曲线拟合出从所述起点到所述终点且途经所述避障关键点的平滑曲线；
将所述平滑曲线作为所述末端运动路径。
结合第二方面的可选实施方式，所述关节轨迹模块还具体用于：
对于靠近所述末端运动路径起点的起始路径以及终点的末端路径，根据所述起始路径中各离散点的期望速度，通过第一多项式拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹；
根据末端路径中各离散点的期望速度，通过所述第一多项式拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹；
对于所述末端运动路径剩余路径，则根据所述剩余路径各离散点的期望速度，通过第二多项式拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹，其中，所述第一多项式的阶数高于所述第二多项式的阶数。
第三方面，本申请还提供一种存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现所述的机器人轨迹规划方法。
第四方面，本申请还提供一种电子设备，所述电子设备包括处理器以及存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现所述的机器人轨迹规划方法。
相对于现有技术而言，本申请具有以下有益效果：
本申请提供一种机器人轨迹规划方法、装置、存储介质及电子设备。该方法中，电子设备获取机器人末端的末端运动路径；通过神经网络模型迭代出末端运动路径中每个离散点的期望速度；根据每个离散点的期望速度，确定出机器人关节空间的关节运动轨迹。相较于现有技术，本申请中的目标函数及边界条件无需满足严格数学形式，减低了优化的求解难度，且能保障求解结果的有效收敛性，因此，本申请提供轨迹求解算法的泛化性和适用性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅展示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本申请实施例提供的机器人轨迹规划方法流程图；
图2为本申请实施例提供的映射关系图；
图3为本申请实施例提供的验证测试的末端运动路径图；
图4为本申请实施例提供的验证测试的速度对照图；
图5为本申请实施例提供的验证测试的迭代次数与运动时间对照图；
图6为本申请实施例提供的机器人轨迹规划装置的结构示意图；
图7为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。
图标：101-末端路径模块；102-速度规划模块；103-关节轨迹模块；201-存储器；202-处理器；203-通信单元；204-***总线。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本申请的描述中，需要说明的是，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
基于上述声明，正如背景技术中所介绍的，由于多轴机器人运动学和动力学参数边界条件通常是高阶耦合形式的不等式约束，这使得原始的目标函数和约束无法满足严格的数学求解形式。因此，在多约束情况下，要对机器人的运动轨迹优化问题得出有效解是一项具有挑战性的任务。
需要说明的是，基于上述技术问题的发现，发明人经过创造性劳动提出下述技术方案以解决或者改善上述问题。需要注意的是，以上现有技术中的方案所存在的缺陷以及对此提供的解决方案，均是发明人在经过实践并仔细研究后得出的结果，因此，上述问题的发现过程以及下文中本申请实施例针对上述问题所提出的解决方案，都应该是发明人在发明创造过程中对本申请做出的贡献，而不应当理解为本领域技术人员所公知的技术内容。
鉴于上述问题，本实施例提供一种应用于电子设备的机器人轨迹规划方法。该方法中，电子设备获取机器人末端的末端运动路径；通过神经网络模型迭代出末端运动路径中每个离散点的期望速度；根据每个离散点的期望速度，确定出机器人关节空间的关节运动轨迹。相较于现有技术，本申请中的目标函数及边界条件无需满足严格数学形式，减低了优化的求解难度，且能保障求解结果的有效收敛性，因此，本申请提供轨迹求解算法的泛化性和适用性。
其中，该电子设备可以作为与多关节机器人通信连接的上位机来实现，它可以是各种类型的设备，例如移动终端、平板计算机、笔记本电脑、台式计算机或服务器。其中，服务器可以是单个服务器，也可以是服务器组。服务器组可以是集中式的，也可以是分布式的。在一些实施例中，服务器可以相对于用户终端来说是本地的或远程的。此外，服务器也可以通过云平台来实现，例如，云平台可以包括私有云、公有云、混合云、社区云、分布式云、跨云、多云等，或者它们的任意组合。在一些实施例中，服务器可以在具有一个或多个组件的电子设备上实现。此外，该电子设备还可以是与机器人本体集成在一起的嵌入式设备。当然，该电子设备还可以是其他形式的电子设备，对于这些形式，本实施例不再详述。
结合上述实施例中的相关介绍，为使本方案更易于理解，下面结合图1所示的方法流程图对本实施例提供的机器人轨迹规划方法进行详细阐述。但应该理解的是，流程图的操作可以不按顺序实现，没有逻辑的上下文关系的步骤可以反转顺序或者同时实施。此外，本领域技术人员在本申请内容的指引下，可以向流程图添加一个或多个其他操作，也可以从流程图中移除一个或多个操作。如图1所示，该方法包括：
S101，获取机器人末端的末端运动路径。
研究发现，随着工业机器人应用场景逐渐复杂，机器人执行任务过程中需要在狭小操作区空间完成多道工序，极易出现碰撞而出现安全事故；此外，实际生产对于机器人运行效率和平滑性有较高要求。目前工业机器人避障主要将需要求解的机器人连续运行轨迹转化为离散的数值迭代优化问题，搜索多个避障离散点组成的最短路径。但已有相关技术将机器人连续运动分解为多个以避障离散点分割的间断运动，两离散点间机器人以直线路径运行，由于离散点是随机优化生成的，没有平滑过渡的情况下，关节运动轨迹矢量方向会频繁阶跃变化，机器人关节角度高速变化时，关节力矩冲击严重，易损伤内部电机。因此机器人在离散点处需要减速以缓解关节角度方向调整带来的冲击，或者降至零速经过该点，如此频繁启停使得目前机器人避障运行效率较低，继而导致运行时间过长。
例如，目前主要采用RRT、、人工势场法等方法搜索寻找避障路径点，以得到避障路径。其中，机器人经多点进行多段直线运动时一般采用设置转弯半径过渡角点路径，再采用多项式或S型速度规划方法设计机器人运行时关节速度和加速度。由于多项式和S型速度规划表达形式固定，在多轴速度同时设计时会根据机器人速度限制计算运行时间，为了使多轴同步运动，整个运行时间各轴需要统一，速度过快的轴则需要降速以匹配最慢轴运行，会导致机器人各轴的最大能力未得到充分发挥，机器人运行效率受限。
鉴于此，本实施例提供步骤S101的以下可选实施方式：
S101-1，确定机器人作业空间内的至少一个目标障碍物。
其中，机器人末端的起点与终点之间的连接直线需要途经目标障碍物的位置。对此，本实施例中基于多关节机器人的深度相机采集障碍物数据，获取障碍物在机器人坐标系下的空间位置及姿态信息。具体实施方式中，首先将相机进行外参标定，建立标定板所在的世界坐标系与相机坐标系转换矩阵：
；
然后，根据相机焦距及焦距坐标等内部参数并通过仿射变换得，获得采样的标定板图像像素坐标系中像点与相机坐标系中对应三维点的转换关系：
；
进一步地，根据外参标定结果，将相机坐标系下的三维点坐标转换至标定板所在的世界坐标系下，得到图像的像点与世界坐标系下三维点的对应关系：
；
上述表达式中，表示图像中的像点在像素坐标系下的坐标，/>为焦距，为像点在成像平面坐标系下的坐标，/>为成像平面的原点坐标在像素坐标方向上的平移量，/>为旋转矩阵，/>为平移矩阵。
基于上述实施中得到的坐标系之间的空间变换关系，电子设备可以通过深度相机得到可视范围内物体RGB-D图像，采用HHA（Horizon-Awareness, Height, and Angle）编码将深度图像转换为含水平视差、离地高度、局部表面法向与重力向夹角三个通道的图像，以此图像输入基于R-CNN深度学习方法（例如，YOLOX算法）的实例分割网络模型中，对障碍物目标进行检测识别，获取障碍物边界二维bounding-box图像内所有像点坐标；最后，根据上述实施例中得到的图像的二维像点与世界坐标系下三维点之间的变换关系，即可得到障碍物三维数据。本实施例中，为了便于计算，采用三维AABB（Axis-Aligned Bounding Box，轴对齐包围盒）或OBB（Oriented Bounding Box，有向包围盒）包围所有障碍物三维点，以此得到障碍物的立方体表示。基于障碍物的三维AABB包围盒，可以获得障碍物包围盒8个顶点的空间位置数据，建立障碍物坐标系，计算其在世界坐标系下的转换矩阵，获得障碍物空间姿态信息。
结合上述实施例获得的障碍物在世界坐标系下的空间姿态信息，根据标定视觉标定板所在世界坐标系与机器人坐标系之间的位姿转换关系，将障碍物在世界坐标系下的空间姿态信息，转换至机器人坐标系下：
；
应理解的是，本实施例后续的计算均是在机器人坐标系下进行，因此，需要将其他坐标系下的数据转换至统一的机器人坐标系下。
通过上述实施例，可以得到作业空间内全部障碍物在机器人坐标系中的位姿。电子设备进一步判断机器人末端的起点与终点之间的连接直线是否会途经作业空间中的障碍物所在的位置。具体地，将机器人末端的起点与终点之间的连接直线用方程进行表示，直线参数方程可以表示为：
；
式中，、/>分别为机器人末端位置初始和终止位置三维坐标。具体实施方式中，电子设备根据障碍物三维AABB包围盒的六个面为/>、/>、/>、、/>、/>，计算线段与平面/>交点向xoy平面投影的位置：
；
与平面交点：
。
然后，该电子设备判断两交点距初始点绝对距离较近的交点投影坐标为、较远的交点投影坐标为/>。同理计算线段与其他四个面的交点对应的投影位置为、/>、/>、/>；最后，根据以下碰撞条件判定机器人与障碍物存在碰撞：
；
结合上述碰撞条件，将发生碰撞的障碍物称为目标障碍物，基于目标障碍物的位置，步骤S101还包括：
S101-3，分别根据每个目标障碍物的位置，确定出与每个目标障碍物对应的避障关键点。
其中，避障关键点避开了对应目标障碍物的位置。对此，为使避障关键点能够避开目标障碍物的位置，首先，根据每个目标障碍物的包围盒具有的6个平面，将6个平面中靠近机器末端起点一侧的平面作为投影面；然后，计算机器人末端起点在上述投影面上的投影点，即投影交点；接着，根据起点在投影面上的投影交点，将偏移机器人末端所夹持工具在投影面法线方向尺寸的位置，确定为避开该目标障碍物的避障关键点。
示例性的，假定机器人末端运行起点的坐标为（-0.57612m，-0.65046m，0.46458m），终点坐标为（0.13115m，0.63562m，0.18933m），末端加持工具沿x、y、z方向上的尺寸偏移量分别为0.197m、0.130m、0.23m。如此，关键避障点的坐标为分别为（0.052669m，0.492912m，0.682150m）和（-0.163546m，0.099752m，0.682150m）。
值得说明的是，相较于现有的和RRT-connect避障路径搜索算法，本实施例得到的避障关键点数量显著减少。使用/>算法时，机器人需要绕过目标障碍物的一侧进行避障，为了确保机器人末端工具和障碍物之间没有干涉，除了起点和终点，还需要至少需要7个避障点（最小搜索步长为0.2m）；然而，本实例得到的避障关键点位于目标障碍物上方，通过在目标障碍物上方绕行，大大减少了避障关键点的数量。此外，减少避障关键点的同时还能缓解机器人在执行运动时进行插补反解关节轨迹的限制，从某种程度上避免了奇异解的出现。这是因为更多的约束条件增加了关节轨迹解的唯一性，如果存在关节奇异点，则会导致无法用可行的逆解取代。
S101-4，规划出从起点到终点且途经避障关键点的平滑曲线，作为末端运动路径。
可选实施方式中，电子设备可以获取用于路径规划的约束关系；根据起点、终点、避障关键点以及约束关系，通过高阶平滑Bezier曲线拟合出从起点到终点且途经避障关键点的平滑曲线；将平滑曲线作为末端运动路径。
示例性的，可以基于高阶自适应函数的广义笛卡尔空间避障几何路径，采用高阶平滑Bezier曲线并结合约束关系拟合上述实施例中获得的避障关键点，得到机器人连续的末端运动路径。其中，机器人的末端运动路径可以由一系列空间位置坐标来进行表示，并通过几何曲线函数（例如，三次Bezier曲线或B样条曲线）拟合这些点，拟合函数可表示为：
；
式中，为末端运动路径未经过等效转换的路径自变量，/>、/>表示末端运动路径的避障关键点，避障关键点中间的控制点坐标可由以下公式得出：
；
应理解到的是，当进行高阶平滑Bezier曲线拟合笛卡尔空间的路径时，控制点是用来描述曲线形状和路径的参数，这些控制点的位置和相对关系决定了曲线在空间中的变化。而在路径优化求解过程中，为了提高拟合精度，在给定控制点的基础上，需要插值的方式拟合出避障关键点之间的多个离散点。
如图2所示，本实施例中为方便描述，将避障关键点以及***的离散点统一表示为，以表示第l个离散点的坐标。同时为了便于后续实施中表示关节空间中轨迹的基函数，此处引入等距分布的广义轨迹曲线参数/>，其中，/>，/>；并建立与非均匀分布离散点/>之间的映射关系/>。可以理解为，每个等距分布轨迹曲线参数/>，对应末端运动路径中的一个实际的离散点，两者之间存在映射关系。
研究发现，高阶多项式可以灵活地逼近复杂的关节运动轨迹，提供了较高的表示能力；此外，基于高阶多项式的拟合可以产生平滑、连续的运动轨迹，确保机器人运动过程的稳定性和控制精度；最后，高阶多项式具有良好的可导性，便于计算运动轨迹的速度、加速度等导数相关参数。鉴于上述原因，对于机器人关节空间的关节运动轨迹，常使用基于高阶多项式的基函数进行拟合。而在机器人轨迹规划中，希望机器人能够平稳地从起点出发，以一定的速度和加速度进行运动，然后平稳地到达终点。这就要求起点和终点的速度和加速度有较平缓的变化。因此，本实施例中，对于邻近起点的起始路径、邻近终点的末端路径以及除此之外的剩余路径，分别采取不同的高阶多项式作为基函数用于拟合机器人关节空间的轨迹。
然而，实践过程中发现，在多个轨迹基函数形式不同的情况下，相邻轨迹函数的高阶导数在连接点处会发生突变的问题。对此，本实施例提供预设高适应性平滑轨迹插值方法，将选取不同相邻个数的离散点对轨迹片段进行轨迹基函数拟合，需求解函数内未知系数，得到的函数形式进行间断点导数求解，以获得的轨迹函数在间断点处的位置拟合偏差及左右临界导数差值小于预设值为目标，确定选取拟合离散点个数，最终确定完整轨迹内所有段内的基函数表达形式。上述基函数表达式中的多项式拟合系数为待定系数，需要依赖求解出的高效轨迹得出，其中，高效轨迹表示从末端运动路径的起点运动到终点所需运动时间最短的关节轨迹。
基于上述实施例中避开了作业空间中障碍物的末端运动路径，为了确定对高效轨迹的求解方式，继续参见图1，本实施例提供的机器人轨迹规划方法还包括：
S102，通过神经网络模型迭代出末端运动路径中每个离散点的期望速度。
以上实施例中求解出了机器人的末端在笛卡尔空间中的末端运动路径，而机器人的轨迹规划问题除了需要知道机器人的末端运动路径，还需要知道机器人在关节空间的关节运动轨迹。其中，机器人在关节空间的关节运动轨迹是机器人在关节空间中运动的路径，它描述了各个关节随时间变化的位置或角度的变化情况。通过控制关节按照轨迹进行运动，机器人可以实现目标位置或姿态的改变，以完成各种任务。而笛卡尔空间的速度分量和关节空间的速度分量之间的映射关系可以表示为Jacobian矩阵：
；
式中，表示Jacobian矩阵，/>表示机器人关节空间的速度分量，表示机器人沿笛卡尔坐标轴x、y、z的平移速度矢量，是机器人末端执行器绕笛卡尔坐标轴x、y、z的旋转速度矢量。
因此，只需求解机器人在末端运动路径的每个离散点时的末端速度，通过使用高阶连续预定义形式的前向代换，可以将离散点之间的关节运动轨迹表示为一组基函数，从而为后续高效避障轨迹的位移、速度和加速度求解提供基础。这里的基函数是指用于表示机器人关节运动轨迹的函数集合。通常以连续、可导且高阶（通常为3阶以上）的预定义形式来近似描述机器人关节运动轨迹的形状。通过基函数，我们可以在离散点之间进行插值，得到连续的关节运动轨迹。以多项式基函数为例，其形式为：
；
式中，等系数是待求解的未知参数/>表示机器人的末端在/>时刻的速度。通过拟合或优化方法，可以通过最小化轨迹与给定控制点之间的误差来确定这些参数的值，以获得最佳的轨迹拟合结果。笛卡尔空间路径变量与关节空间轨迹的自适应平滑拟合基函数等函数中存在诸多未知数，这些参数的求解是为了得到最佳的轨迹拟合和满足运动要求。通过选择适当的优化方法和算法，可以高效地求解这些未知参数，并获得满足特定需求的机器人关节轨迹规划结果。
因此，在求解机器人关节空间的关节运动轨迹之前，需要先求解每个离散点的期望速度。本实施例中为方便计算，将末端运动路径进行了归一化处理，并将归一化后的末端运动路径用小写进行表示。假定/>时，机器人的末端位于末端运动路径的起点，/>时，机器人的末端运动至末端运动路径的终点，而对末端运动路径进行归一化处理则表示机器人当前位于末端运动路径中的位置在整个末端运动路径中的占比，因此，将归一化路径与时间之间的函数关系表示为/>，则/>时，/>；/>时，/>。
此外，本实施例还为机器人的末端以及各关节引入了运动学约束条件以及动力学约束条件。其中，在运动学约束方面，每个关节对应的速度限制约束，表示为，其中，/>和/>分别为关节速度的下限与上限。每个关节对应的加速度限制约束，表示为，其中，/>表示变量限定范围的下限，/>表示变量限定范围的上限。而在笛卡尔空间的机器人末端执行器对应的线速度和角速度约束，表示为/>，，其中，/>表示线速度的下限，/>表示线速度的上限，/>表示角速度的下限，表示角速度的上限。
在动力学方面，动力学约束根据参数辨识后的动力学方程进行描述，表示为：
，/>；
式中，表示质量矩阵，/>表示科氏力和离心力的效应矩阵，/>表示重力分量，/>表示粘滞摩擦力矩分量，/>表示库伦摩擦力矩分量，/>表示机器人关节力矩矢量，/>依次表示关节的角度、角速度以及角加速度变量。
结合上述约束条件，需要使得机器人末端从起点到终点所花费的时间最短，基于归一化后的末端运动路径，可以将运动时间表示为。
结合上述实施例中的介绍，本实施例提供的可选实施方式中，步骤S102包括：
S102-1，获取多组速度序列以及多组权重序列。
其中，每组速度序列包括末端运动路径中每个离散点的待优化速度，每组权重序列包括神经网络模型的多个待优化权重。
S102-2，根据多组速度序列以及多组权重序列，经过以下多轮迭代直至沿末端运动路径运动所耗费的最短时长趋于稳定，则将最短时长对应的速度序列确定为末端运动路径各离散点的期望速度：
S102-3，分别通过每组权重序列初始化后的神经网络模型对多组速度序列进行运算，得到多组第一速度序列；
S102-4，通过多组速度序列调整多组第一速度序列调整，得到多组新的速度序列。
S102-5，根据多组权重序列中的最优权重序列更新多组权重序列，得到多组新的权重序列。
为求解出末端运动路径各离散点的期望速度，使得在上述约束条件下，机器人末端从起点到终点所花费的时间最短。本实施例中，将求解时间最短问题转化为求解维空间内一系列的自变量/>问题，其中，/>表示离散点的数量，/>表示第/>个离散点的速度。为了便于后续实施例的说明，下文中将/>表示为/>，即/>。此时，笛卡尔空间路径归一化后的目标函数表示为/>，其中，/>表示任意相邻两个离散点之间的距离。
值得说明的是，传统的神经网络模型训练过程包括将输入样本输入神经网络模型中，通过前向传播计算得到输出结果。然后，通过比较输出结果与期望结果之间的差距，使用反向梯度传播算法来调整神经网络的权重。通过迭代上述过程对神经网络的权重进行反复计算和调整，使得网络的输出结果逐渐接近于期望结果。也即是说，整个训练过程中，不会对输入样本进行调整。而本实施例与传统神经网络模型训练过程不同的是，本实施例中将多组速度序列作为输入样本输入神经网络模型，并通过该神经网络模型对多组速度序列进行迭代调整，同时还需要对多组权重序列进行迭代调整，直至获得末端运动路径各离散点的期望速度。
本实施例中，将多组速度序列表示为：
；
其中，表示第/>组速度序列，包括/>个离散点随机初始化的速度，共有/>组速度序列。例如，第1组速度序列/>为/>。
将多组权重序列表示为：
；
其中，表示第/>组权重序列，包括/>个权重值。例如，第1组权重序列/>为：
。
结合上述速度序列以及权重序列的表示方式，分别通过每组权重序列初始化后的神经网络模型对多组速度序列进行运算，得到多组第一速度序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组第一速度序列，/>表示迭代次数，/>表示第/>组速度序列，/>表示第/>组权重序列，/>表示多组速度序列以及多组权重序列各自的总数；
通过多组速度序列调整多组第一速度序列调整，得到多组新的速度序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组新的速度序列，/>表示第/>组第二速度序列，/>表示多组速度序列中的最优速度序列，最优速度序列能够使得沿末端运动路径运动耗费的时间最少，/>表示范围/>内的随机数。
对于上述实施例中，现假定当前有10组权重序列与10组速度序列。此处忽略向量符号，将10组权重序列表示为/>和10组速度序列表示为，则意味着可以得到10个结构相同，但权重不同的神经网络模型。分别使用每个神经网络模型对10组速度序列/>进行处理，每个神经网络模型得到一组第一速度序列/>。然后，将当前输入的10组权重序列与计算出的10组第一速度序列按照一一对应的关系相加（例如，/>与/>相加），得到10组第二速度序列/>。
本实施例中为了增加探索效率引入随机数；此外，为了避免出现过拟合，还将第二速度序列分别与当前有10组速度序列中的最优序列进行比较，并依据比较结果对原有的第二速度序列进行微调。此外，假定当前输入的10组速度序列/>中第3组/>满足上述约束条件，且能够在最短的时间内从末端运动路径的起点运动到终点，则将/>作为最优速度序列。此处以第1组第二速度序列/>为例，说明如何得到第1组新的速度序列/>：
；
如此，可以得到10组新的速度序列，用于下一轮迭代过程中输入神经网路模型。
上述实施例中介绍了速度序列的更新方式，根据多组权重序列中的最优权重序列更新多组权重序列，得到多组新的权重序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组新的权重序列，/>表示第/>组权重序列，表示最优权重序列，/>表示范围/>内的随机数。
对于上述实施例中，为了便于理解，继续假定当前输入的10组速度序列中第3组/>满足上述约束条件，且能够在最短的时间内从末端运动路径的起点运动到终点；则将当前10组权重序列/>中的第3组权重序列作为最优权重序列。此处以第1组权重序列/>为例，说明如何得到第1组新的权重序列/>：
。
如此，可以得到10组新的权重序列，用于下一轮迭代过程中作为神经网路模型的权重。
对于上述实施例，还进行了实际的验证测试，测试结果验证了上述实施例的性能、有效性和可行性。如图3所示，示出了在实际作业空间中规划出的末端运动路径。基于该末端运动路径，采用商业软件Yalmip优化求解器求解各离散点的最优速度，以及采取本实施例求解各离散点的最优速度，两者的比较结果如图4所示。图4中的横坐标为规划化后的末端运动路径，纵坐标为每个离散点的速度，图中的两条曲线可以看出商业软件Yalmip优化求解器求解各离散点的最优速度与本实施例求解各离散点的最优速度基本保持一致。图5则示出了神经网络模型迭代次数与最短运动时间之间的关系，可见看出随着迭代次数的增加，机器人末端从起点沿末端运动路径运动到终点的最短时间，随着迭代次数的增加不断减小，当迭代次数大于330次时，最短时间趋于稳定。
上述实施例中介绍了如何求解每个离散点的期望速度，继续参见图1，该机器人轨迹规划方法还包括：
S103，根据每个离散点的期望速度，确定出机器人关节空间的关节运动轨迹。
步骤S103的可选实施方式中，对于靠近末端运动路径起点的起始路径以及终点的末端路径，根据起始路径中各离散点的期望速度，通过第一多项式拟合机器人关节空间的关节运动轨迹；并根据末端路径中各离散点的期望速度，通过第一多项式拟合机器人关节空间的关节运动轨迹；对于末端运动路径剩余路径，则根据剩余路径各离散点的期望速度，通过第二多项式拟合机器人关节空间的关节运动轨迹，其中，第一多项式的阶数高于第二多项式的阶数。
对此，研究后发现，三阶多项式函数可以满足位置和速度的要求，但它无法平滑地控制起点和终点的加速度；而五阶多项式函数可以满足位置、速度和加速度的要求，它在起点和终点处有额外的自由度，可以使机器人初始和终止段的速度和加速度平滑过渡，避免了突变。因此，对于靠近末端运动路径起点的起始路径以及终点的末端路径，使用五阶多项式函数进行拟合，而对于末端运动路径剩余路径，则使用三阶多项式函数进行拟合。
基于与本实施例所提供的机器人轨迹规划方法相同的发明构思，本实施例还提供一种机器人轨迹规划装置，机器人轨迹规划装置包括至少一个可以软件形式存储于存储器或固化在电子设备中的软件功能模块。电子设备中的处理器用于执行存储器中存储的可执行模块，例如，机器人轨迹规划装置所包括的软件功能模块及计算机程序等。请参照图6，从功能上划分，机器人轨迹规划装置可以包括：
末端路径模块101，用于获取机器人末端的末端运动路径；
速度规划模块102，用于通过神经网络模型迭代出末端运动路径中每个离散点的期望速度；
关节轨迹模块103，用于根据每个离散点的期望速度，确定出机器人关节空间的关节运动轨迹。
本实施中，末端路径模块101用于实现图1中的步骤S101，速度规划模块102用于实现图1中的步骤S102，关节轨迹模块103用于实现图1中的步骤S103。关于各模块的详细介绍可以参见对应步骤的具体实施方式，本实施例不再进行赘述。值得说明的是，由于与上述实施例中的机器人轨迹规划方法具有相同的发明构思，意味着上述各模块还可以用于实现该方法的其他步骤或者子步骤，本实施例对此不做具体限定。
另外，在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。
还应理解的是，以上实施方式如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。
因此，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，实现本实施例提供的机器人轨迹规划方法。其中，该计算机可读存储介质可以是U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本实施例提供的一种电子设备。如图7所示，该电子设备可包括处理器202及存储器201。处理器202与存储器201可经由***总线204通信。并且，存储器201存储有计算机程序，处理器通过读取并执行存储器201中与以上实施方式对应的计算机程序，实现本实施例所提供的机器人轨迹规划方法。
继续参见图7，一些实施方式中，该电子设备还包括有通信单元203。该存储器201、处理器202以及通信单元203各元件相互之间通过***总线204直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。
其中，该存储器201可以是基于任何电子、磁性、光学或其它物理原理的信息记录装置，用于记录执行指令、数据等。在一些实施方式中，该存储器201可以是，但不限于，易失存储器、非易失性存储器、存储驱动器等。
在一些实施方式中，该易失存储器可以是随机存取存储器（Random AccessMemory，RAM）；在一些实施方式中，该非易失性存储器可以是只读存储器（Read OnlyMemory，ROM）、可编程只读存储器（Programmable Read-Only Memory，PROM）、可擦除只读存储器（Erasable Programmable Read-Only Memory，EPROM）、电可擦除只读存储器（Electric Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM）、闪存等；在一些实施方式中，该存储驱动器可以是磁盘驱动器、固态硬盘、任何类型的存储盘（如光盘、DVD等），或者类似的存储介质，或者它们的组合等。
该通信单元203用于通过网络收发数据。在一些实施方式中，该网络可以包括有线网络、无线网络、光纤网络、远程通信网络、内联网、因特网、局域网（Local Area Network，LAN）、广域网（Wide Area Network，WAN）、无线局域网（Wireless Local Area Networks，WLAN）、城域网（Metropolitan Area Network，MAN）、广域网（Wide Area Network，WAN）、公共电话交换网（Public Switched Telephone Network，PSTN）、蓝牙网络、ZigBee网络、或近场通信（Near Field Communication，NFC）网络等，或其任意组合。在一些实施例中，网络可以包括一个或多个网络接入点。例如，网络可以包括有线或无线网络接入点，例如基站和/或网络交换节点，服务请求处理***的一个或多个组件可以通过该接入点连接到网络以交换数据和/或信息。
该处理器202可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力，并且，该处理器可以包括一个或多个处理核（例如，单核处理器或多核处理器）。仅作为举例，上述处理器可以包括中央处理单元（Central Processing Unit，CPU）、专用集成电路（ApplicationSpecific Integrated Circuit，ASIC）、专用指令集处理器（Application SpecificInstruction-set Processor，ASIP）、图形处理单元（Graphics Processing Unit，GPU）、物理处理单元（Physics Processing Unit，PPU）、数字信号处理器(Digital SignalProcessor，DSP)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)、可编程逻辑器件(Programmable Logic Device，PLD)、控制器、微控制器单元、简化指令集计算机(Reduced Instruction Set Computing，RISC)、或微处理器等，或其任意组合。
应该理解到的是，在上述实施方式中所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本申请的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的***来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
以上所述，仅为本申请的各种实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。
Claims (7)
1.一种机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述方法包括：
获取机器人末端的末端运动路径，包括：
通过深度相机得到可视范围内的深度图像，采用HHA编码将深度图像转换为含水平视差、离地高度、局部表面法向与重力向夹角三个通道的图像，以此图像输入基于R-CNN深度学习方法的实例分割网络模型中，对障碍物进行检测识别，获取障碍物边界二维边界框图像内所有像点坐标；最后，根据图像的二维像点与世界坐标系下三维点之间的变换关系，得到障碍物三维数据；
判断机器人末端的起点与终点之间的连接直线是否会途经作业空间中的障碍物所在的位置，将发生碰撞的障碍物称为目标障碍物；
根据每个目标障碍物的包围盒具有的6个平面，将6个平面中靠近机器末端起点一侧的平面作为投影面；然后，计算机器人末端起点在所述投影面上的投影点，即投影交点；
根据起点在投影面上的投影交点，将偏移机器人末端所夹持工具在投影面法线方向尺寸的位置，确定为避开该目标障碍物的避障关键点；
获取用于路径规划的约束关系；
根据所述起点、终点、避障关键点以及所述约束关系，通过高阶平滑Bezier曲线拟合出从所述起点到所述终点且途经所述避障关键点的平滑曲线；
将所述平滑曲线作为所述末端运动路径；
通过神经网络模型迭代出所述末端运动路径中每个离散点的期望速度；
根据所述每个离散点的期望速度，确定出所述机器人关节空间的关节运动轨迹，包括：
对于靠近所述末端运动路径起点的起始路径以及终点的末端路径，根据所述起始路径中各离散点的期望速度，通过五阶多项式函数拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹；
根据末端路径中各离散点的期望速度，通过所述五阶多项式函数拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹；
对于所述末端运动路径中的剩余路径，则根据所述剩余路径中各离散点的期望速度，通过三阶多项式函数拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹。
2.根据权利要求1所述的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述通过神经网络模型迭代出所述末端运动路径各离散点的期望速度，包括：
获取多组速度序列以及多组权重序列，其中，每组速度序列包括所述末端运动路径中每个离散点的待优化速度，每组权重序列包括所述神经网络模型的多个待优化权重；
根据所述多组速度序列以及多组权重序列，经过以下多轮迭代直至沿所述末端运动路径运动所耗费的最短时长趋于稳定，则将所述最短时长对应的速度序列确定为所述末端运动路径各离散点的期望速度：
分别通过每组权重序列初始化后的神经网络模型对所述多组速度序列进行运算，得到多组第一速度序列；
通过所述多组速度序列调整所述多组第一速度序列调整，得到多组新的速度序列；
根据所述多组权重序列中的最优权重序列更新所述多组权重序列，得到多组新的权重序列。
3.根据权利要求2所述的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述分别通过每组权重序列初始化后的神经网络模型对所述多组速度序列进行运算，得到多组第一速度序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组第一速度序列，/>表示迭代次数，/>表示第/>组速度序列，/>表示第/>组权重序列，/>表示多组速度序列以及多组权重序列各自的总数；
通过所述多组速度序列调整所述多组第一速度序列调整，得到所述多组新的速度序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组新的速度序列，/>表示第/>组第二速度序列，表示所述多组速度序列中的最优速度序列，所述最优速度序列能够使得沿所述末端运动路径运动耗费的时间最少，/>表示范围/>内的随机数。
4.根据权利要求2所述的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述根据所述多组权重序列中的最优权重序列更新所述多组权重序列，得到多组新的权重序列的表达式为：
；
式中，表示第/>组新的权重序列，/>表示第/>组权重序列，表示最优权重序列，/>表示范围/>内的随机数。
5.一种机器人轨迹规划装置，其特征在于，所述装置包括：
末端路径模块，用于获取机器人末端的末端运动路径；所述末端路径模块还具体用于：
通过深度相机得到可视范围内的深度图像，采用HHA编码将深度图像转换为含水平视差、离地高度、局部表面法向与重力向夹角三个通道的图像，以此图像输入基于R-CNN深度学习方法的实例分割网络模型中，对障碍物进行检测识别，获取障碍物边界二维边界框图像内所有像点坐标；最后，根据图像的二维像点与世界坐标系下三维点之间的变换关系，得到障碍物三维数据；
判断机器人末端的起点与终点之间的连接直线是否会途经作业空间中的障碍物所在的位置，将发生碰撞的障碍物称为目标障碍物；
根据每个目标障碍物的包围盒具有的6个平面，将6个平面中靠近机器末端起点一侧的平面作为投影面；然后，计算机器人末端起点在所述投影面上的投影点，即投影交点；
根据起点在投影面上的投影交点，将偏移机器人末端所夹持工具在投影面法线方向尺寸的位置，确定为避开该目标障碍物的避障关键点；
获取用于路径规划的约束关系；
根据所述起点、终点、避障关键点以及所述约束关系，通过高阶平滑Bezier曲线拟合出从所述起点到所述终点且途经所述避障关键点的平滑曲线；
将所述平滑曲线作为所述末端运动路径；
速度规划模块，用于通过神经网络模型迭代出所述末端运动路径中每个离散点的期望速度；
关节轨迹模块，用于根据所述每个离散点的期望速度，确定出所述机器人关节空间的关节运动轨迹；所述关节轨迹模块还具体用于：
对于靠近所述末端运动路径起点的起始路径以及终点的末端路径，根据所述起始路径中各离散点的期望速度，通过五阶多项式函数拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹；
根据末端路径中各离散点的期望速度，通过所述五阶多项式函数拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹；
对于所述末端运动路径中的剩余路径，则根据所述剩余路径中各离散点的期望速度，通过三阶多项式函数拟合所述机器人关节空间的关节运动轨迹。
6.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1-4任意一项所述的机器人轨迹规划方法。
7.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括处理器以及存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现权利要求1-4任意一项所述的机器人轨迹规划方法。
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