CN117073719A - 一种接力式快速空中对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种接力式快速空中对准方法，该方法主要分为优化阶段和滤波阶段，首先以初始姿态角作为优化对象构建优化模型，再以K矩阵为状态变量构建滤波模型；然后设计优化阶段的内接力方式和优化阶段过渡到滤波阶段的外接力方式，以自适应多约束模式发挥优化算法快速性特点，加快对准过程；以滤波阶段为主体发挥滤波算法高精度特点，提高对准精度。

Description

一种接力式快速空中对准方法

技术领域

本发明属于未知复杂环境下，惯性导航初始姿态获取领域，具体涉及一种接力式快速空中对准方法。

背景技术

炮弹空中对准是指在炮弹飞行中确定捷联惯性导航***(Strap-down inertialnavigation system，SINS)初始姿态的过程，该过程的核心是确定弹体坐标系和参考导航坐标系之间的初始姿态矩阵。制导炮弹空中对准技术直接关系到SINS的导航精度和启动时长，因此一直是炮弹惯性导航领域的研究重点和难点。在制导炮弹飞行阶段，微惯导空中对准面临着卫星干扰和随机风扰等“高”复杂性，高速、高旋、高过载等“高”动态性等挑战，为此需要深入开展高复杂和高动态环境下微惯导空中对准方法研究。

一般来说，初始对准通过两个连续的阶段完成：粗对准和精对准。粗对准仅粗略确定姿态矩阵，但具有快速性的优点。精对准可以获得精确的姿态矩阵，但存在收敛时间长的不足。许多基于SINS和全球导航卫星***(Global Navigation Satellite System，GNSS)信息的姿态估计方法已经被提出用于某些特殊应用。但是，这些姿态估计方法并不适用于高动态环境下GNSS辅助SINS的炮弹空中对准。结合粗对准和精对准的优点，在炮弹飞行过程中，可采用动态粗对准方法快速确定初始姿态矩阵。对于动态粗对准方法，Wu提出了基于优化的对准方法(optimization-basedAlignment，OBA)。OBA方法是基于姿态矩阵分解技术导出的，该方法将所需姿态矩阵分解为两个时变姿态矩阵和一个定常姿态矩阵，利用姿态更新程序直接计算时变姿态矩阵。为了得到定常姿态矩阵，可以通过构造向量观测将问题转化为Wahba问题。1965年Wahba首次提出矢量观测的姿态确定方法，指出最优姿态矩阵使损失函数最小化。求解Wahba问题有两种方法。一种是确定性算法，如SVD、快速线性姿态估计器(Fast LinearAttitude Estimator，FLAE)和四元数估值器(Quaternion Estimator,QUEST)。另一种是随机算法，如递归QUEST(Recursive QUEST,REQUEST)，最优REQUEST(Optimal-REQUEST,OPREQ)和矩阵Kalman filter(Matrix Kalman filter,MKF)。尽管这些方法可有效解决常规场景下的惯导初始对准问题，但依旧无法解决初始对准精度和对准时间的矛盾性，粗对准是以牺牲精度换取短时间，精对准是以牺牲时间换取高精度，因此，在高复杂和高动态环境下，如何有效权衡对准精度和对准时间成为亟需解决的难题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出一种接力式快速空中对准方法，结合优化算法的快速性和滤波算法的高精度，优势互补，有效解决对准精度和对准时间相互矛盾的问题，全面提升制导炮弹空中对准性能。

本发明所采用的技术方案是：一种接力式快速空中对准方法，首先以初始姿态角作为优化对象构建优化阶段的优化模型，基于优化阶段得到的最优初始姿态角再构建滤波阶段的滤波模型；然后基于自适应多约束模式设计优化阶段的内接力方式和优化阶段过渡到滤波阶段的外接力方式，确定初始姿态进而实现对准。

进一步地，所述优化阶段将优化模型作为适应度函数，采用智能寻优算法和滑动窗的形式寻优。

进一步地，所述优化模型为：

式中，(θ₀,γ₀,ψ₀)表示初始姿态角；||·||表示2-范数，姿态矩阵，/>和为t_k时刻的观测矢量。

进一步地，所述设计优化阶段的内接力方式包括：

基于滑动窗的优化模型确定J_k，通过δA_k＝A_maxJ_krand确定δA_k，通过A_k、δA_k确定智能寻优算法初始种群的上确界UB_k+1和下确界LB_k+1；其中A_max表示初始姿态最大值，rand表示[0,1]之间服从均匀分布的随机数，A_k表示k时刻滑动窗口内获取的最优初始姿态，δA_k表示可控范围；

如果上确界UB_k+1＞A_max，则另UB_k+1＝A_max；如果下确界LB_k+1＜A_min，则另LB_k+1＝A_min，A_min表示初始姿态最小值。

进一步地，优化阶段过渡到滤波阶段的外接力方式具体包括：

根据损失占比确定优化阶段过渡到滤波阶段的接力函数；

如果接力函数大于接力阈值，将优化阶段得到的最优初始姿态角转换为四元数/>形式，根据四元数/>确定滤波模型的初始状态矩阵X₀完成外接力，反之继续通过优化阶段寻优。

进一步地，所述构建滤波阶段的滤波模型包括：

根据t_k时刻的观测矢量和/>进行归一化之后计算矩阵/>

式中，

根据矩阵最大特征值对应的特征向量即可获得初始姿态矩阵/>得K_k矩阵的状态方程为：K_k＝K_k-1；

令状态估计矩阵X_k＝K_k，观测量矩阵为建立炮弹空中对准滤波模型为：

式中，矩阵F＝I₄，H＝I₄，其中I₄为单元矩阵，W_k和V_k分别为***噪声和量测噪声，且满足：

式中，vec( )为向量化算子，q_k为***噪声均值，r_k为量测噪声均值，Q_k为***噪声均方差，R_k为***量测噪声均方差。

进一步地，所述接力函数为：

式中，p_k为损失占比。

进一步地，所述接力阈值为10。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)该方法主要分为优化阶段和滤波阶段，首先以初始姿态角作为优化对象构建优化模型，再以K矩阵为状态变量构建滤波模型；然后设计优化阶段的内接力方式和优化阶段过渡到滤波阶段的外接力方式，以自适应多约束模式发挥优化算法快速性特点，加快对准过程；以滤波阶段为主体发挥滤波算法高精度特点，提高对准精度；

(2)该方法中内接力阶段的约束依据当前滑动窗口内损失函数值，设计下一滑动窗口内优化算法生成初始种群的上下确界，从而限定搜索范围，使优化算法可快速准确搜索到最优初始姿态角；外接力阶段的约束是以损失占比设计接力函数，以确定从优化阶段过渡到滤波阶段的时机，并将优化阶段所得的最优初始姿态角转换成K矩阵形式，将其作为滤波阶段状态初始值，以提高滤波算法的快速性和高精度。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为优化阶段示意图。

图3为炮弹接力式空中对准框架图。

具体实施方式

接下来结合附图，对本发明的实施进行详细说明。

空中对准是炮弹捷联惯性导航***(SINS)实现精确导航的基础，制导炮弹微惯导空中对准面临着卫星干扰和随机风扰等“高”复杂性，高速、高旋、高过载等“高”动态性等挑战，为此本实施例提供一种接力式快速空中对准方法，结合图1，该方法主要分为优化阶段和滤波阶段，首先以初始姿态角作为优化对象构建优化模型，再以K矩阵为状态变量构建滤波模型；然后设计优化阶段的内接力方式和优化阶段过渡到滤波阶段的外接力方式，以自适应多约束模式发挥优化算法快速性特点，加快对准过程；以滤波阶段为主体发挥滤波算法高精度特点，提高对准精度，其中内接力阶段的约束主要是依据当前滑动窗口内损失函数值，设计下一滑动窗口内优化算法生成初始种群的上下确界，从而限定搜索范围，使优化算法可快速准确搜索到最优初始姿态角，外接力阶段的约束是以损失占比设计接力函数，以确定从优化阶段过渡到滤波阶段的时机，并将优化阶段所得的最优初始姿态角转换成K矩阵形式，将其作为滤波阶段状态初始值，以提高滤波算法的快速性和高精度，接下来对该方法进行详细说明。

炮弹空中对准的关键问题是确定从弹体坐标系到导航坐标系的姿态矩阵本文主要研究GNSS辅助SINS在炮弹飞行过程中的初始对准问题，对准过程从时间0开始。

根据链式法则，姿态矩阵可分解为：

式中，t时刻的导航坐标系为n(t)，弹体坐标系为b(t)。0时刻的导航坐标系为n(0)，弹体坐标系为b(0)。

根据SINS的速度微分方程：

式中，R_e为地球平均半径，ω_ie为地球自转角速率，[L λ h]^T为位置，分别代表纬度、经度和高度，/>为速度，分别代表东、北和天向速度。f^b为加速度计测量的三轴比力，gⁿ为当地重力加速度。

由于炮弹飞行时间短，落点距离近，可认为导航坐标系n不发生变化，则：

联立式(2)和式(3)，并对等式两边同时积分，可得：

式中，可由旋转矢量法求得。

简化式(4)可得：

式中，

和/>具体的递推求解如下：

对于式(5)的求解为Wahba问题。将其转换为优化问题，则可构建适应度函数为：

式中，(θ₀,γ₀,ψ₀)表示初始姿态角；||·||表示2-范数。

式(7)即为空中对准优化模型，理论上式(7)中J(θ₀,γ₀,ψ₀)＝0，但由于该式为超越方程，无法直接进行求解，需要寻找最优初始姿态以满足式(7)。因此，可将式(7)作为适应度函数，以初始姿态角为寻优对象，采用智能寻优算法实现空中对准。

根据t_k时刻的观测矢量和/>进行归一化之后计算/>矩阵：

式中，

根据矩阵最大特征值对应的特征向量即可获得初始姿态矩阵/>理论上而言，/>应该是恒定不变的，因此，K_k矩阵的状态方程为：

K_k＝K_k-1 (9)

根据式(8)和式(9)，令状态估计矩阵X_k＝K_k，观测量矩阵为可建立炮弹空中对准滤波模型：

式中，F＝I₄，H＝I₄，I₄为单元矩阵。W_k和V_k分别为***噪声和量测噪声，且满足：

式中，vec()为向量化算子。

采用MKF即可对式(10)进行求解，获取最优K_k矩阵，从而提取初始姿态角，实现对准过程。

接力式空中对准主要分为优化阶段和滤波阶段，“接力”主要分为优化阶段的内接力方式和优化阶段过渡到滤波阶段的外接力方式。

在优化阶段，采用滑动窗的形式进行寻优，一方面减少优化算法寻优次数，加快寻优阶段的速度，另一方面以滑动窗的形式可以减少噪声对寻优结果的影响。为此，式(7)更改为：

式中，N表示滑动窗口长度。

结合图2，内接力方式主要发生在两个滑动窗口之间，以k时刻为例，采用智能寻优算法可以得到k时刻滑动窗口内的最优初始姿态A_k，将A_k传递到k+1时刻，为k+1时刻滑动窗口内智能寻优算法生成初始种群提供范围参考，即

式中，UB_k+1表示k+1时刻滑动窗口内智能寻优算法初始种群的上确界，LB_k+1表示k+1时刻滑动窗口内智能寻优算法初始种群的下确界，A_k表示k时刻滑动窗口内获取的最优初始姿态，δA_k表示可控范围。

由图2可知，每一个滑动窗口内所得的最优初始姿态会逐步接力下去，初始姿态的精度直接决定着损失函数式(12)的大小。当损失函数在当前滑动窗口内所得值较大时，说明所得的初始姿态误差较大，在下一个滑动窗口内生成初始种群时，需要扩大上下确界的范围，即增大δA_k；当损失函数在当前滑动窗口内所得值较小时，说明所得的初始姿态误差较小，在下一个滑动窗口内生成初始种群时，可以缩小上下确界的范围，即减小δA_k。因此，可构建δA_k与J_k之间的线性关系，即

δA_k＝A_maxJ_krand (14)

式中，A_max表示初始姿态最大值，即搜索最大值；rand表示[0,1]之间服从均匀分布的随机数。

内接力方式具体流程如下所示：

优化阶段采用智能寻优算法可以快速锁定到真实初始姿态附近，滤波阶段采用MKF算法缓慢地估计出真实初始姿态，从优化阶段过渡到滤波阶段的时刻至关重要。从信息熵中获得启发，定义损失占比为：

根据式(15)可知，随着滑动窗口的移动，p_k以反比例函数形式逐渐减小，其含义为当前损失函数计算的损失量在历史损失中所占比重，当其比重降低到一定程度时即可接力到滤波阶段。为了方便表述，对式(15)两边取对数，得到接力函数：

式中，Hp_k为接力函数，主要判别从优化阶段过渡到滤波阶段的时刻。本文设置Hp_k≥10时，开启接力，此时p_k≤10^-10。

优化阶段可得粗略的最优初始姿态角滤波阶段是K_k矩阵作为待估计量，为此需要将/>转换为K_k矩阵。对于式(12)存在另一种形式，即

式中，q表示初始姿态角所对应的姿态四元数，q^Tq＝1。

根据式(17)可知，理论上q^TK_kq＝1，可得特定解K_k＝qq^T。因此，将优化阶段所得的转换为四元数/>可得，

将式(18)作为滤波阶段MKF的初始状态矩阵，即从而完成外接力过程。外接力方式具体流程如下所示：

综上所述，炮弹接力式空中对准框架见附图3，接力式空中对准主要分为优化阶段和滤波阶段，“接力”主要分为优化阶段的内接力方式和优化阶段过渡到滤波阶段的外接力方式。

优化阶段可以采用粒子群优化算法、遗传算法等智能优化算法进行初始姿态的寻优。

以上所述实施例仅表达了本申请的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，首先以初始姿态角作为优化对象构建优化阶段的优化模型，基于优化阶段得到的最优初始姿态角再构建滤波阶段的滤波模型；然后基于自适应多约束模式设计优化阶段的内接力方式和优化阶段过渡到滤波阶段的外接力方式，确定最终初始姿态进而实现对准。

2.根据权利要求1所述的一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，所述优化模型为：

式中，(θ₀，γ₀，ψ₀)表示初始姿态角；||·||表示2-范数，姿态矩阵 和为t_k时刻的观测矢量。

3.根据权利要求2所述的一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，所述优化阶段将优化模型作为适应度函数，采用智能寻优算法和滑动窗的形式寻优。

4.根据权利要求2所述的一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，所述智能寻优算法采用粒子群优化算法或遗传算法。

5.根据权利要求3所述的一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，所述设计优化阶段的内接力方式包括：

基于滑动窗的优化模型确定J_k，通过δA_k＝A_maxJ_krand确定δA_k，通过A_k、δA_k确定智能寻优算法初始种群的上确界UB_k+1和下确界LB_k+1；其中A_max表示初始姿态最大值，rand表示[0，1]之间服从均匀分布的随机数，A_k表示k时刻滑动窗口内获取的最优初始姿态，δA_k表示可控范围；

如果上确界UB_k+1＞A_max，则另UB_k+1＝A_max；如果下确界LB_k+1＜A_min，则另LB_k+1＝A_min，A_min表示初始姿态最小值。

6.根据权利要求5所述的一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，所述上确界UB_k+1和下确界LB_k+1具体为：

7.根据权利要求6所述的一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，所述构建滤波阶段的滤波模型包括：

根据t_k时刻的观测矢量和/>进行归一化之后计算矩阵/>

式中，

矩阵K_k的状态方程为：K_k＝K_k-1；

令状态估计矩阵X_k＝K_k，观测量矩阵为建立炮弹空中对准滤波模型为：

式中，矩阵F＝I₄，H＝I₄，其中I₄为单元矩阵，W_k和V_k分别为***噪声和量测噪声，且满足：

式中，vec( )为向量化算子，q_k为***噪声均值，r_k为量测噪声均值，Q_k为***噪声均方差，R_k为***量测噪声均方差。

8.根据权利要求7所述的一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，优化阶段过渡到滤波阶段的外接力方式具体包括：

根据损失占比确定优化阶段过渡到滤波阶段的接力函数；

如果接力函数大于接力阈值，将优化阶段得到的最优初始姿态角转换为四元数/>形式，根据四元数/>得到滤波模型的初始状态矩阵X₀完成外接力，反之继续通过优化阶段寻优。

9.根据权利要求8所述的一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，所述接力函数为：

式中，p_k为损失占比。

10.根据权利要求8所述的一种接力式快速空中对准方法，其特征在于，所述接力阈值为10。