CN116992217A - 基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，步骤如下：按照预先设定的采样频率完成机械故障振动信号的采集；利用齿轮故障仿真信号构建仿真数据集；对仿真数据集填充不同程度的高斯白噪声，得到含噪声数据样本集；在深度卷积自编码网络上的编码部分构造多尺度动态加权模块，在深度卷积自编码网络上构造多维融合模块，通过跳跃连接线构建残差模块进行残差学习构建MDW‑MDJRCAE模型；利用含噪声数据样本集对MDW‑MDJRCAE模型进行训练，得到训练好的齿轮去噪网络模型。本发明充分利用一维卷积神经网络构造噪声多尺度动态加权特征以及二维卷积神经网络强大的特征学习能力，可以得到更好地去噪效果。

Description

基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法

技术领域

本发明涉及旋转机械故障信号智能降噪的技术领域，尤其涉及一种基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法。

背景技术

旋转机械作为现代工业***的基石，意外停机将造成巨大经济损失，甚至人员伤亡，因此对旋转机械健康状态进行监测在保障其安全稳定运行方面至关重要。振动信号承载着机械健康状态的重要信息，然而，旋转机械常处于高温、高冲击的恶劣环境，所测振动信号受到噪声严重干扰，关键特征被噪声污染。为了有效恢复噪声干扰下的原始干净信号，提取相关和敏感特征，需要对振动信号进行降噪处理。

大数据时代，深度学习模型因其强大的表示和学习能力而广泛用于机械振动信号降噪领域。在信号去噪过程中，常利用深度卷积自编码网络滤除噪声成分，直接重构原始干净信号，并取得较好的去噪效果。但是随着网络层数加深，深度卷积自编码容易出现梯度消失问题。且直接重构原始高维信号，导致自编码网络权值数量过多，训练难度加大，很多情况下，无法获得原始干净信号。

对于振动信号来说，机械旋转和往复频率会使信号复杂化且表现出多尺度特征，单一尺度卷积核提取的特征容易造成信息丢失，同时，多个尺度卷积核在学习信号特征时，多个尺度特征所占权值相同，即不同尺度特征对去噪结果的贡献不同。特别的，多个尺度卷积核提取的信号特征进行特征融合时，1D CNN(卷积神经网络)不具有2D CNN将多尺度相邻特征直接融合的优势。而基于时域、频域、时频域的转换方法将一维信号转换为二维映射，结合2D CNN完成振动信号去噪的过程，虽然取得较好的去噪结果，但去噪结果过分依赖信号前期处理，且人工选取特征，离不开专家先验知识。

在中国专利中有申请号为CN 202010976852.X、名称为一种基于CEEMD与峭度加权平均阈值去噪的滚动轴承故障诊断方法的发明专利，属于轴承故障诊断技术领域。上述发明首先采集的轴承振动加速度信号，对采集到的信号进行CEEMD分解，获得若干个IMF分量；对各IMF分量进行小波阈值去噪，并使用去噪后的分量信号进行重构，得到滤波重构信号，通过频谱分析来识别轴承故障特征频率。加权平均阈值去噪是软、硬阈值根据权重线性结合的去噪方法，可以有效结合软硬阈值去噪的优点。上述发明通过计算各分量峭度值的大小来确定加权平均阈值去噪方法中的硬、软阈值权重，从而得到更好的去噪效果。

另外中国专利中还有申请号为CN202010272255.9、名称为基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法的发明专利，将变分模态分解VMD和最大重叠离散小波包变换MODWPT相结合来对齿轮故障信号进行去噪，通过实测数据的实验结果表明，上述发明的方法可有效滤除信号中的噪声干扰和迭代误差成分，实现信号特征的精确提取。

上述两个专利采用基于振动信号分析理论的数据处理方式完成机械信号去噪，在信号去噪过程中过分依赖专家先验知识，没有涉及基于深度学习理论的智能去噪算法。

发明内容

针对现有旋转机械信号降噪方法过分依赖信号前期处理，降噪效果适应性差的技术问题，本发明提出一种基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，将一维和二维卷积神经网络统一到一个整体网络框架中，完成噪声信号重构，结合残差网络减去噪声，得到干净信号，实现信号去噪，有效降低环境噪声对信号特征的影响，使振动信号蕴含的故障特征更加突出。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其步骤如下：

步骤1.按照预先设定的采样频率完成机械故障振动信号的采集；

步骤2.利用齿轮故障仿真信号构建仿真数据集；

步骤3.对仿真数据集填充不同程度的高斯白噪声，得到含噪声数据样本集；

步骤4.在深度卷积自编码网络上的编码部分构造多尺度动态加权模块，在深度卷积自编码网络上构造多维融合模块，通过跳跃连接线构建残差模块进行残差学习构建MDW-MDJRCAE模型；

步骤5.利用含噪声数据样本集对MDW-MDJRCAE模型进行训练，得到训练好的齿轮去噪网络模型；

步骤6.将步骤1得到的实际的机械故障振动信号输入训练好的齿轮去噪网络模型，获取去噪后的信号。

优选地，所述步骤2中构建仿真数据集的方法为：根据齿轮故障信号仿真表达式，获取齿轮故障的仿真信号，按照一定的长度随机截取仿真信号进行仿真数据样本扩充，对扩充后的仿真数据样本进行标准化处理，得到仿真数据集；

多分量调幅、调频的齿轮故障仿真信号的表达式为：

z(t)＝(1+a(t))y(t)

a(t)＝sin(2πf_rt)

y(t)＝cos(2πf_mt+2cos(2πf_rt))+0.8cos(12πf_mt+2cos(2πf_rt))+0.6cos(30πf_mt+2cos(2πf_rt))

其中，f_m为啮合频率，且f_m＝zf_r，z为齿轮齿数，f_r为旋转频率；z(t)为齿轮故障信号，1+a(t)为幅值调制信号，y(t)为载波信号。

优选地，所述步骤3的实现方法为：对仿真数据集填充不同程度的高斯白噪声，形成信噪比SNR分别为8dB、10dB、12dB、14dB、16dB、18dB、20dB、22dB、24dB、26dB的含噪声信号，得到含噪声数据样本集；所述信噪比

式中，s(i)代表原始干净信号的第i个数值，表示去噪获得的信号的第i个数值，N表示信号的长度。

优选地，所述MDW-MDJRCAE模型包括1D卷积层、1D激活层、动态加权层、Concatenate层、1D-2D转换层、2D卷积层、2D激活层、2D池化层、2D-1D转换层和1D上采样层；

所述多尺度动态加权模块包括4组并行的单一尺度动态加权模块和Concatenate层，输入的信号经过4组并行的单一尺度动态加权模块得到4组单一尺度动态加权特征向量，Concatenate层并联4组单一尺度动态加权特征向量，得到1D多尺度动态加权特征向量；

所述多维融合模块包含依次连接的1D-2D转换层、2D CNN模块、2D-1D转换层和1DCNN模块，通过1D-2D转换层将1D多尺度动态加权特征向量叠加生成一个二维矩阵，将二维矩阵作为2D CNN模块的输入，得到噪声特征二维表示；通过2D-1D转换层对噪声特征二维表示进行特征降维，得到噪声特征一维表示，并作为1D CNN模块的输入重构1D噪声特征；1D噪声特征经过1D卷积层得到重构的噪声信号。

优选地，每组单一尺度动态加权模块包括依次连接的1D卷积层I、1D激活层I和动态加权层I，1D卷积层I对输入的信号进行局部卷积计算，提取高维信号特征，1D激活层I采用ReLU线性整流函数筛选有效特征，动态加权层在网络训练时产生动态权重，动态权重与1D激活层I输出的每个单一尺度特征向量对应相乘，进行动态加权，得到单一尺度动态加权特征向量。

优选地，四组并行的单一尺度动态加权模块的1D卷积层I的卷积核大小分别为3×1、9×1、16×1、64×1；

所述2D CNN模块由2D卷积层I、2D激活层I、2D池化层I、2D卷积层II、2D激活层II、2D池化层II、2D卷积层III、2D激活层III、2D池化层III依次连接而成，2D卷积层II-III对特征向量进行直接的特征融合，2D激活层I-III采用ReLU线性整流函数筛选有效特征，2D池化层1-III选用最大池化提取相邻局部特征的最大值；

所述1D CNN模块由1D上采样层I、1D卷积层II、1D激活层II、1D上采样层II、1D卷积层III、1D激活层III、1D上采样层III、1D卷积层IV、1D激活层IV依次连接而成；1D上采样层I-III将输入特征填充映射到输出的某个对应区域，对数值进行简单的复制运算，将输入数据长度扩展到原来的2倍，使网络在解码过程中，完成对信号特征的升维操作；1D噪声特征经过1D卷积层V得到重构的噪声信号。

优选地，所述残差模块包括残差模块I和残差模块II，通过跳跃连接线连接输入信号和深度卷积自编码网络的1D卷积层V的输出，使输入信号减去深度卷积自编码网络的输出，构造残差模块I；通过跳跃连接线使深度卷积自编码网络的编码部分的Concatenate层的输出和解码部分的1D激活层IV的输出相加，构造残差模块II。

优选地，选择均方差误差函数作为损失函数，对MDW-MDJRCAE模型进行训练，权值更新采用梯度下降法，根据误差链式传播法则，采用误差反向传播法计算每一层梯度，结合学习率，使网络在迭代过程中及时进行参数更新；结合损失函数和信噪比均值公式，保存训练好的模型，当训练次数符合模型训练终止条件时，停止训练并保存训练好的滚动轴承去噪网络模型。

优选地，所述MDW-MDJRCAE模型训练的方法为：

a.前向计算：对于输入信号y＝x+v，其中x是一维原始干净振动信号，v为噪声信号，y为噪声污染的振动信号；将输入信号y输入深度卷积自编码网络，在深度卷积自编码网络的编码部分的多尺度动态加权模块通过四个并行的1D卷积层分别对振动信号进行多尺度特征提取，并进行动态加权为：F_ij＝X_ijW_i；

其中，X_ij代表第i个卷积核、第j次激活运算的结果，W_i代表与第i个卷积核对应的权重分量，F_ij为加权后特征向量F的第i行、第j列的特征值；Concatenate层将四个动态加权层获得动态加权特征向量连接构成1D多尺度动态加权特征向量；

在深度卷积自编码网络上构造多维融合模块，即利用1D-2D转换层将1D多尺度动态加权特征向量叠加生成一个二维矩阵为：

其中，代表1D-2D叠加运算，F_ij、G_ij、M_ij、N_ij分别对应3×1、9×1、16×1、64×1卷积核提取的动态加权特征向量第i行、第j列的特征值，n表示每行特征向量的长度，K代表构建的二维矩阵；

将二维矩阵K作为2D CNN模块的输入对1D多尺度动态加权特征向量进行直接的特征融合，得到噪声特征二维表示；利用2D-1D转换层对噪声特征二维表示进行特征降维：

其中，代表2D-1D运算，P为噪声特征一维表示，P_ab为一维表示P的第a行第b列的特征值；将噪声特征一维表示P作为1D CNN模块的输入，结合系列1D上采样层、1D卷积、激活的操作，重构1D噪声特征；

残差模块I通过跳跃连接线连接输入信号与深度卷积自编码网络的输出v′，即将输入信号y与重构的噪声信号v′相减；残差模块II通过跳跃连接2线连接多尺度动态加权模块的输出信号和多维融合模块的输出，即将Concatenate层的输出和1D激活层IV的输出信号y₁₁相加得到重构的1D噪声特征y₁，1D噪声特征y₁经过1D卷积层V得到重构的噪声信号v′；根据噪声叠加原理，得到降噪后干净信号y′＝x+v-v′；

b.权值更新：采用梯度下降法，根据误差的链式传播法则，采用误差反向传播法计算每一层的梯度；在1D-2D连接部分，二维卷积层传递过来的梯度▽K为：

其中，▽F_ij、▽G_ij、▽M_ij、▽N_ij分别对应特征值F_ij、G_ij、M_ij、N_ij的梯度。

在2D-1D连接部分，一维卷积层传递过来的梯度▽P为：

其中，▽P_ab为特征值P_ab的梯度，a＝1-m，b＝1-n，m为矩阵的行数，n为矩阵的列数；

二维矩阵K对应的参数θ的权值更新为：θ^p+1＝θ^p-η▽K；

一维矩阵P对应的参数β权值更新为：β^p+1＝β^p-η▽P；

其中，p代表参数更新次数，η代表学习率，θ^p表示二维矩阵K第p次迭代时的参数值，β^p示一维矩阵P第p次迭代时的参数值。

优选地，所述均方差误差函数为

其中，y'_k代表重构的干净信号，x_k代表原始干净信号，N是数据长度；

信噪比均值

SNR(d)是第d个样本的信噪比SNR，D为样本个数；

通过时域统计分析，信噪比估计SNR1、均方误差MSE、互相关指数Xcorr的去噪指标对训练好的齿轮去噪网络模型的去噪效果进行全面评估，并结合原始信号和去噪信号包络谱，验证MDW-MDJRCAE模型对振动信号去噪的有效性。

与现有技术相比，本发明的有益效果：针对不同状态采集到的振动信号，利用深度卷积自编码网络获得噪声特征信号，结合残差网络将原始信号减去噪声特征信号，得到干净信号；取均方差误差函数作为损失函数，利用误差反向传播算法优化多尺度动态加权多维联合残差卷积自编码网络模型的滤波器参数，结合损失函数和MSNR公式得到最终的信号去噪模型。本发明充分利用一维卷积神经网络构造噪声多尺度动态加权特征以及二维卷积神经网络强大的特征学习能力，将一维、二维卷积神经网络统一到一个整体网络框架中，完成噪声信号重构，以此开发出旋转机械信号降噪的多尺度动态加权多维联合残差卷积自编码网络模型。本发明可以得到更好地去噪效果和良好的数据自适应性，可以用于各种旋转机械故障信号降噪。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图。

图2为本发明多尺度动态加权的示意图。

图3为本发明1D-2D转换图。

图4为本发明2D-1D转换图。

图5为本发明噪声学习的示意图。

图6为本发明齿轮故障信号去噪前后信号的示意图，其中，(a)为原始振动信号，(b)为去噪信号。

图7为本发明齿轮故障信号去噪前后的包络谱图，其中，(a)为去噪前后包络谱前500Hz部分(蓝线为原始信号包络谱，红线为去噪信号包络谱)，(b)为去噪信号包络谱前200Hz部分。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于多尺度动态加权多维联合残差卷积的机械信号降噪方法，其步骤如下：

步骤1.数据采集。

按照预先设定的采样频率，完成机械故障振动信号的采集。

步骤2.利用齿轮故障仿真信号构建仿真数据集。

根据齿轮故障信号仿真表达式，获取齿轮故障仿真信号，按照一定的长度随机截取数据，构建仿真数据集，利用完成仿真数据集标准化处理，其中，x为仿真信号，mean(x)为仿真信号x的均值，sd(x)为仿真信号x的方差，/>为标准化后的仿真信号。

多分量调幅、调频的齿轮故障仿真信号表达式为：

z(t)＝(1+a(t))y(t)

a(t)＝sin(2πf_rt)

y(t)＝cos(2πf_mt+2cos(2πf_rt))+0.8cos(12πf_mt+2cos(2πf_rt))+0.6cos(30πf_mt+2cos(2πf_rt))

其中，f_m为啮合频率，且f_m＝zf_r，z为齿轮齿数，f_r为旋转频率；z(t)为齿轮故障信号，1+a(t)为幅值调制信号，y(t)为载波信号。

步骤3.对仿真数据集填充不同程度的高斯白噪声，得到含噪声数据样本集。

根据SNR公式对标准化的仿真数据集填充不同程度的高斯白噪声，构建含噪声数据样本集。按照设定的比例划分为训练样本集和测试样本集，利用训练样本集对网络去噪模型进行训练。

根据SNR公式，即：

式中，SNR为信噪比，s(i)代表原始干净信号的第i个数值，表示去噪获得的信号的第i个数值，N表示信号的长度。

对仿真数据集加入不同程度的高斯白噪声，形成信噪比SNR分别为8dB、10dB、12dB、14dB、16dB、18dB、20dB、22dB、24dB、26dB的含噪声信号。这样选取信噪比SNR使网络在训练过程中学习不同程度的噪声成分。

步骤4.在深度卷积自编码网络上的编码部分构造多尺度动态加权模块，在深度卷积自编码网络上的解码部分构造多维融合模块，通过跳跃连接线构建残差模块进行残差学习构建MDW-MDJRCAE模型。

MDW-MDJRCAE模型由1D卷积层、1D激活层、动态加权层、Concatenate层、1D-2D转换层、2D卷积层、2D激活层、2D池化层、2D-1D转换层和1D上采样层构成。

首先构造深度卷积自编码网络，对信号特征进行编码和解码。在深度卷积自编码网络的编码部分构造多尺度动态加权模块，即由4组并行的单一尺度动态加权模块和Concatenate层组成，且每组单一尺度动态加权模块由1D卷积层I、1D激活层I、动态加权层I依次连接而成，1D卷积层对输入的信号进行局部卷积计算，提取高维信号特征，1D激活层采用ReLU线性整流函数筛选有效特征，动态加权层在网络训练时，产生自定义参数即动态权重，动态权重与1D激活层I输出的每个单一尺度特征向量对应相乘，进行动态加权，得到单一尺度动态加权特征向量。为每组单一尺度动态加权模块设置合适的卷积核大小，不失一般性，四组并行的1D卷积层大小分别选取3×1、9×1、16×1、64×1，对输入信号进行不同尺度的特征提取。信号经过4组并行的单一尺度动态加权模块得到4组单一尺度动态加权特征向量，之后连接Concatenate层，并联4组单一尺度动态加权特征向量，得到1D多尺度动态加权特征向量。

在深度卷积自编码网络上构造多维融合模块，包含1D-2D转换层、2D CNN模块、2D-1D转换层和1D CNN模块。深度卷积自编码的编码部分包括：多尺度动态加权模块、1D-2D转换层和2D CNN模块。深度卷积自编码的解码部分包括：1D CNN模块和1D卷积层V。2D-1D转换层在编码解码交接处，连接编码部分和解码部分。通过1D-2D转换层将1D多尺度动态加权特征向量叠加生成一个二维矩阵，将此二维矩阵作为2D CNN(二维卷积神经网络)模块的输入，得到噪声特征二维表示。2D CNN模块由2D卷积层I、2D激活层I、2D池化层I、2D卷积层II、2D激活层II、2D池化层II、2D卷积层III、2D激活层III、2D池化层III依次连接而成，2D卷积层对1D多尺度动态加权特征向量进行直接的特征融合，2D激活层采用ReLU线性整流函数筛选有效特征，2D-CNN池化层选用最大池化，提取相邻局部特征的最大值。通过2D-1D转换层对噪声特征二维表示进行特征降维，得到噪声特征一维表示，并作为1D CNN模块的输入，重构1D噪声特征。1D CNN模块由1D上采样层I、1D卷积层II、1D激活层II、1D上采样层II、1D卷积层III、1D激活层III、1D上采样层III、1D卷积层IV、1D激活层IV依次连接而成。1D上采样层将输入特征填充映射到输出的某个对应区域，对数值进行简单的复制运算，将输入数据长度扩展到原来的2倍，使网络在解码过程中，完成对信号特征的升维操作。1D噪声特征经过1D卷积层V得到重构的噪声信号。

通过跳跃连接1线连接输入信号和深度卷积自编码网络的输出(1D卷积层V的输出)，使输入信号减去深度卷积自编码网络的输出，以此构造残差模块I(残差中的加法创意性改成减法)，在网络训练过程中，输入信号减去深度卷积自编码网络学习的噪声特性，得到干净信号。通过跳跃连接II线使编码部分的Concatenate层的输出和解码部分的1D激活层IV的输出相加，构造残差模块II，解决深度网络训练中梯度消失问题，提高网络训练效率。

将原始一维振动信号输入到MDW-MDJRCAE模型中，通过深度卷积自编码网络重构噪声特征信号，多尺度动态加权模块完成噪声信号多尺度特征提取和动态加权，多维融合模块完成噪声多尺度动态加权特征的直接融合，以及1D噪声特征的重构。利用跳跃连接1线，使原始信号减去深度卷积自编码网络学习的噪声信号，得到干净信号，完成信号降噪，并对网络各层的连接权值和偏置参数进行初始化设置，设置初始学习率0.001。

步骤5.利用构建的含噪声数据样本集对MDW-MDJRCAE模型进行训练，得到训练好的齿轮去噪网络模型。

选择均方差误差函数作为损失函数，对MDW-MDJRCAE模型进行训练，权值更新采用梯度下降法，根据误差链式传播法则，采用误差反向传播法计算每一层梯度，结合学习率，使网络在迭代过程中及时进行参数更新。结合损失函数和信噪比均值(MSNR)公式，保存训练好的模型，当训练次数符合模型训练终止条件时，停止训练并保存训练好的滚动轴承去噪网络模型。

均方差误差函数为

其中，y'_k代表重构的干净信号，x_k代表原始干净信号，N是数据长度。

MSNR公式为

SNR(d)是第d个样本的SNR。D为样本个数。

MDW-MDJRCAE模型训练的步骤为：

a.前向计算：对于输入信号y＝x+v，其中x＝(a₁,a₂,…,a_N)是一维原始干净振动信号即步骤2中标准化后的仿真信号，v为噪声信号，y为噪声污染的振动信号。

将输入信号y输入深度卷积自编码网络，进行编码和解码。

如图2所示，在深度卷积自编码网络编码部分构造多尺度动态加权模块，即四个并行的1D卷积层分别对振动信号进行多尺度特征提取(注：选取3×1、9×1、16×1、64×1的卷积核)，每个1D卷积层之后连接一个激活层、一个动态加权层，动态加权层进行动态加权，动态加权公式为：

F_ij＝X_ijW_i

其中，X_ij代表第i个卷积核、第j次激活运算的结果，W_i代表与第i个卷积核对应的权重分量，F_ij为加权后特征向量F第i行、第j列的特征值。

一个Concatenate层将四个动态加权层获得动态加权特征向量连接构成1D多尺度动态加权特征向量。

在深度卷积自编码网络上构造多维融合模块，包含1D-2D转换层、2D CNN模块、2D-1D转换层和1D CNN模块。即利用1D-2D转换层将1D多尺度动态加权特征向量叠加生成一个二维矩阵，公式为：

其中，代表1D-2D叠加运算，F_ij、G_ij、M_ij、N_ij分别对应3×1、9×1、16×1、64×1卷积核提取的动态加权特征向量第i行，第j列的特征值，n表示每行特征向量的长度，K代表构建的二维矩阵。将二维矩阵K作为2D CNN模块的输入，对1D多尺度动态加权特征向量进行直接的特征融合，得到噪声特征二维表示。

利用2D-1D转换层对噪声特征二维表示进行特征降维，公式为：

其中，代表2D-1D运算，P为噪声特征一维表示，P_ab为对应矩阵P的第a行第b列的特征值，将噪声特征一维表示P作为1D CNN模块的输入，结合系列1D上采样层、1D卷积、激活等操作，重构1D噪声特征。

最后，利用残差网络，如图5所示，在深度卷积自编码网络上构造残差模块I和残差模块II，利用跳跃连接1线(注：减法)构造残差模块I，跳跃连接1线连接输入信号与深度卷积自编码网络的输出v′(注：1D卷积层V的输出v′)，即将输入信号y与重构的噪声信号v′相减。在残差模块I内部构造残差模块II，残差模块II由多维融合模块和跳跃连接2线组成。跳跃连接2线连接多尺度动态加权模块的输出信号和多维融合模块的输出，即将Concatenate层的输出和1D激活层IV的输出y₁₁相加得到重构的1D噪声特征y₁，1D噪声特征y₁经过1D卷积层5得到重构的噪声信号v′(注：即残差模块I重构的噪声)。根据噪声叠加原理，得到降噪后干净信号y′＝x+v-v′。

b.权值更新。MDW-MDJRCAE模型的网络训练过程中，权值更新采用梯度下降法，根据误差的链式传播法则，采用误差反向传播法计算每一层的梯度，在1D-2D连接部分，二维卷积层传递过来的梯度▽K为：

其中，▽F_ij、▽G_ij、▽M_ij、▽N_ij分别对应F_ij、G_ij、M_ij、N_ij的梯度。

在2D-1D连接部分，一维卷积层传递过来的梯度▽P为：

其中，▽P_ab对应P_ab的梯度。

二维矩阵K对应的参数θ权值更新可以表示为：

θ^p+1＝θ^p-η▽K

一维矩阵P对应的参数β权值更新可以表示为：

β^p+1＝β^p-η▽P

其中，p代表参数更新次数，η代表学习率，θ^p表示矩阵K第p次迭代时的参数值，β^p示矩阵P第p次迭代时的参数值。

本发明建立了多尺度动态加权多维联合残差卷积自编码网络的模型参数的训练方法，推导了模型训练误差从二维卷积神经网络向一维卷积神经网络传播，以及从一维卷积神经网络向二维卷积神经网络传播的机制，实现了二维卷积神经网络和一维卷积神经网络的无缝连接，在梯度反向传播过程中，结合学习率，对整个模型各层参数进行更新。

步骤6.将步骤1得到的实际机械故障振动信号输入训练好的齿轮去噪网络模型，获取去噪后的信号。

将实验台实际齿轮故障信号输入到训练好的模型中，进行信号去噪，通过时域统计分析，信噪比估计SNR1、均方误差MSE、互相关指数Xcorr等去噪指标对网络去噪效果进行全面评估，并结合原始信号和去噪信号包络谱，验证MDW-MDJRCAE网络模型对振动信号去噪的有效性。

其中，SNR1、MSE、Xcorr的公式分别为：

其中，s′(i)为原始振动信号的第i个数值，s″(i)为降噪后振动信号的第i个数值。s′为原始振动信号、s″为降噪后的振动信号，μ_s′、μ_s″分别为原始振动信号s′和降噪后的振动信号s″的均值，σ_s′、σ_s″分别为原始振动信号s′和降噪后的振动信号s″的方差。

通过SNR1、MSE、Xcorr对去噪效果进行评估，对于去噪模型来说，SNR1从总体上评估信号中有用成分和噪声成分的比率。MSE反映振动信号s′(i)与s″(i)之间差异程度，Xcorr度量s′与s″两个时间序列在任意两个不同时刻的相似性。SNR1越大、MSE越小、Xcorr越高，去噪效果越好。

具体实例：

一种基于多尺度动态加权多维联合残差卷积的机械信号降噪方法，其故障信号去噪流程如图1所示。

本次实验数据采用由QPZZ-II旋转机械振动分析及故障诊断试验平台采集的齿轮箱齿轮故障数据集。该实验平台主要由驱动电机、轴系总成、齿轮箱、制动器、底座及电柜组成。使用电火花线切割工艺制作齿轮损伤故障，在实验中选择单齿点蚀故障，故障尺寸为深0.4mm、宽1mm、故障点数6点。电机转速为1470r/min，大齿轮和小齿轮的齿数分别为75和55。按照转速比，大齿轮转速为1078r/min。经计算，小齿轮理论旋转频率为f_r1＝1470/60＝24.5Hz，大齿轮理论旋转频率为f_r2＝1078/60＝17.9Hz。用如下步骤进行处理：

步骤1.数据采集；

按照预先设定的采样频率，即采样频率为12800Hz，采样时间为10s，数据长度为128000，完成齿轮单齿点蚀故障振动信号采集。根据采样定理设置采样频率，10s内的数据含有丰富的故障信息。

步骤2.仿真数据集构建

根据齿轮故障信号仿真表达式，获取齿轮故障仿真信号，使用数据增强方法即以1024长度为滑动窗对齿轮故障仿真信号进行随机截取，进行仿真数据样本扩充，以此构建660个仿真数据样本，利用完成仿真数据样本标准化处理。

步骤3.含噪声数据样本集构建。

根据SNR公式将标准化处理后的仿真数据样本加入不同程度的高斯白噪声，形成信噪比SNR分别为8dB、10dB、12dB、14dB、16dB、18dB、20dB、22dB、24dB、26dB的含噪声信号，总计6600个含噪声样本集。按照设定的比例7：3划分训练样本集和测试样本集，得到4620个含噪声训练样本集。

步骤4.构建MDW-MDJRCAE模型。

MDW-MDJRCAE模型由1D卷积层、1D激活层、动态加权层、Concatenate层、1D-2D转换层、2D卷积层、2D激活层、2D池化层、2D-1D转换层和1D上采样层构成。MDW-MDJRCAE模型结构参数为网络结构共34层，噪声信号首先经过4组并行的单一尺度动态加权模块，每组单一尺度动态加权模块由1D卷积层I、1D激活层I、动态加权层I依次连接而成，得到4组单一尺度动态加权特征向量。进一步连接Concatenate层，并联4组单一尺度动态加权特征向量，得到1D多尺度动态加权特征向量。之后依次连接1D-2D转换层、2D卷积层I、2D激活层I、2D池化层I、2D卷积层II、2D激活层II、2D池化层II、2D卷积层III、2D激活层III、2D池化层III、2D-1D转换层、1D上采样层I、1D卷积层II、1D激活层II、1D上采样层II、1D卷积层III、1D激活层III、1D上采样层III、1D卷积层IV、1D激活层IV，最后添加1D卷积层V，完成噪声信号特征重构。损失函数为均方差误差函数。通过深度卷积自编码网络重构噪声特征信号，利用残差网络将原始信号减去噪声特征信号，得到干净信号，具体过程如下：

对于MDW-MDJRCAE模型的y＝x+v，其中x＝(a₁,a₂,…,a_N)是一维原始干净振动信号即步骤2中的标准化后的仿真信号，v为噪声信号，y为噪声污染的振动信号。将输入信号y输入深度卷积自编码网络，进行编码和解码。

如图2所示，在深度卷积自编码网络编码部分构造多尺度动态加权模块，即四个并行的1D卷积层1分别对振动信号进行多尺度特征提取(注：选取3×1、9×1、16×1、64×1的卷积核)，每个1D卷积层之后连接一个激活层、一个动态加权层，动态加权层进行动态加权，动态加权公式为：

F_ij＝X_ijW_i

其中，X_ij代表第i个卷积核、第j次激活运算的结果，W_i代表与第i个卷积核对应的权重分量，F_ij为加权后特征向量F第i行，第j列的特征值。

一个Concatenate层将四个动态加权层获得动态加权特征向量连接构成1D多尺度动态加权特征向量。

在深度卷积自编码网络上构造多维融合模块，即利用1D-2D转换层将1D多尺度动态加权特征向量叠加生成一个二维矩阵，如图3所示，公式为：

其中，代表1D-2D叠加运算，F_ij、G_ij、M_ij、N_ij分别对应3×1、9×1、16×1、64×1卷积核提取的动态加权特征向量第i行、第j列的特征值，n表示每行特征向量的长度，K代表构建的二维矩阵。将二维矩阵K作为2D CNN模块的输入，对1D多尺度动态加权特征向量进行直接的特征融合，得到噪声特征二维表示。

如图4所示，利用2D-1D层，对噪声特征二维表示进行特征降维，公式为：

其中，代表2D-1D运算，P为噪声特征一维表示，P_ab是对应矩阵P的第a行第b列的特征值，将噪声特征一维表示P作为1D CNN模块的输入，结合系列1D上采样层、1D卷积、激活等操作，重构1D噪声特征。

最后，利用残差网络，如图5所示，在深度卷积自编码网络上构造残差模块①和②，利用跳跃连接1线(注：减法)构造残差模块I，跳跃连接1线连接输入信号与深度卷积自编码网络的输出v′(注：1D卷积层V的输出v′)，即将输入信号y与重构的噪声信号v′相减。在残差模块I内部构造残差模块II，残差模块②由多维融合模块和跳跃连接2线组成。跳跃连接2线连接多尺度动态加权模块的输出信号和多维融合模块的输出，即将Concatenate层的输出和1D激活层IV的输出y₁₁相加得到重构的1D噪声特征y₁，1D噪声特征y₁经过1D卷积层V得到重构的噪声信号v′(即残差模块I重构的噪声)。根据噪声叠加原理，y′＝x+v-v′得到降噪后干净信号y′。

步骤5：并对网络各层的连接权值和偏置参数进行初始化设置，设置初始学习率0.001，利用反向传播算法进行网络模型训练，结合损失函数和MSNR公式，保存训练模型，当训练次数符合模型训练终止条件时，停止训练并保存训练好的齿轮去噪网络模型。

网络训练过程中，权值更新采用梯度下降法，根据误差的链式传播法则，采用误差反向传播法计算每一层的梯度，在1D-2D连接部分，二维卷积层传递过来的误差▽K为：

其中▽F_ij、▽G_ij、▽M_ij、▽N_ij分别对应F_ij、G_ij、M_ij、N_ij的梯度。

在2D-1D连接部分，一维卷积层传递过来的误差▽P为：

其中，▽P_ab对应P_ab的梯度

二维矩阵K对应的参数θ权值更新可以表示为：

θ^p+1＝θ^p-η▽K

一维矩阵P对应的参数β权值更新可以表示为：

β^p+1＝β^p-η▽P

其中，p代表参数更新次数，η代表学习率，θ^p表示矩阵K第p次迭代时的参数值，β^p示矩阵P第p次迭代时的参数值。

步骤6.信号去噪。

将步骤1采集的实验台实际单齿点蚀故障信号输入到训练好的模型中，进行信号去噪，通过时域统计分析，SNR1、MSE、Xcorr等去噪指标对网络去噪效果进行全面评估，如图6所示，从时域波形图直接观察可知，模型有效消除了噪声，同时很好保留了冲击部分，使故障特征更加明显，在图6(b)中，量化指标分析可得到SNR1＝1.930，MSE＝0.641，Xcorr＝0.859。进一步，对原始信号和去噪信号进行包络谱分析，如图7所示，蓝线为原始信号包络谱，红线为去噪信号包络谱，可以得到，噪声成分被很好地消除。从图7(b)去噪信号包络谱的前200Hz部分，可以清楚观察到小齿轮转动频率f_r1，大齿轮转动频率f_r2及其倍频。

本发明针对不同状态采集到的振动信号，利用深度卷积自编码网络重构噪声特征信号，结合残差网络通过原始信号减去噪声特征信号得到干净信号；取均方差误差函数作为损失函数，利用误差反向传播算法优化多尺度动态加权多维联合残差卷积自编码网络模型的滤波器参数，结合损失函数和MSNR公式，得到最终的信号去噪模型，从而使该模型得到更好的去噪效果和良好的数据自适应性，可以用于各种旋转机械故障信号降噪。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤1.按照预先设定的采样频率完成机械故障振动信号的采集；

步骤2.利用齿轮故障仿真信号构建仿真数据集；

步骤3.对仿真数据集填充不同程度的高斯白噪声，得到含噪声数据样本集；

步骤4.在深度卷积自编码网络上的编码部分构造多尺度动态加权模块，在深度卷积自编码网络上构造多维融合模块，通过跳跃连接线构建残差模块进行残差学习构建MDW-MDJRCAE模型；

步骤5.利用含噪声数据样本集对MDW-MDJRCAE模型进行训练，得到训练好的齿轮去噪网络模型；

步骤6.将步骤1得到的实际的机械故障振动信号输入训练好的齿轮去噪网络模型，获取去噪后的信号。

2.根据权利要求1所述的基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，所述步骤2中构建仿真数据集的方法为：根据齿轮故障信号仿真表达式，获取齿轮故障的仿真信号，按照一定的长度随机截取仿真信号进行仿真数据样本扩充，对扩充后的仿真数据样本进行标准化处理，得到仿真数据集；

多分量调幅、调频的齿轮故障仿真信号的表达式为：

z(t)＝(1+a(t))y(t)

a(t)＝sin(2πf_rt)

y(t)＝cos(2πf_mt+2cos(2πf_rt))+0.8cos(12πf_mt+2cos(2πf_rt))+0.6cos(30πf_mt+2cos(2πf_rt))

其中，f_m为啮合频率，且f_m＝zf_r，z为齿轮齿数，f_r为旋转频率；z(t)为齿轮故障信号，1+a(t)为幅值调制信号，y(t)为载波信号。

3.根据权利要求2所述的基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，所述步骤3的实现方法为：对仿真数据集填充不同程度的高斯白噪声，形成信噪比SNR分别为8dB、10dB、12dB、14dB、16dB、18dB、20dB、22dB、24dB、26dB的含噪声信号，得到含噪声数据样本集；所述信噪比

式中，s(i)代表原始干净信号的第i个数值，表示去噪获得的信号的第i个数值，N表示信号的长度。

4.根据权利要求1-3中任意一项所述的基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，所述MDW-MDJRCAE模型包括1D卷积层、1D激活层、动态加权层、Concatenate层、1D-2D转换层、2D卷积层、2D激活层、2D池化层、2D-1D转换层和1D上采样层；

所述多尺度动态加权模块包括4组并行的单一尺度动态加权模块和Concatenate层，输入的信号经过4组并行的单一尺度动态加权模块得到4组单一尺度动态加权特征向量，Concatenate层并联4组单一尺度动态加权特征向量，得到1D多尺度动态加权特征向量；

所述多维融合模块包含依次连接的1D-2D转换层、2D CNN模块、2D-1D转换层和1D CNN模块，通过1D-2D转换层将1D多尺度动态加权特征向量叠加生成一个二维矩阵，将二维矩阵作为2D CNN模块的输入，得到噪声特征二维表示；通过2D-1D转换层对噪声特征二维表示进行特征降维，得到噪声特征一维表示，并作为1D CNN模块的输入重构1D噪声特征；1D噪声特征经过1D卷积层得到重构的噪声信号。

5.根据权利要求4所述的基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，每组单一尺度动态加权模块包括依次连接的1D卷积层I、1D激活层I和动态加权层I，1D卷积层I对输入的信号进行局部卷积计算，提取高维信号特征，1D激活层I采用ReLU线性整流函数筛选有效特征，动态加权层在网络训练时产生动态权重，动态权重与1D激活层I输出的每个单一尺度特征向量对应相乘，进行动态加权，得到单一尺度动态加权特征向量。

6.根据权利要求5所述的基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，四组并行的单一尺度动态加权模块的1D卷积层I的卷积核大小分别为3×1、9×1、16×1、64×1；

所述2D CNN模块由2D卷积层I、2D激活层I、2D池化层I、2D卷积层II、2D激活层II、2D池化层II、2D卷积层III、2D激活层III、2D池化层III依次连接而成，2D卷积层II-III对特征向量进行直接的特征融合，2D激活层I-III采用ReLU线性整流函数筛选有效特征，2D池化层1-III选用最大池化提取相邻局部特征的最大值；

所述1D CNN模块由1D上采样层I、1D卷积层II、1D激活层II、1D上采样层II、1D卷积层III、1D激活层III、1D上采样层III、1D卷积层IV、1D激活层IV依次连接而成；1D上采样层I-III将输入特征填充映射到输出的某个对应区域，对数值进行简单的复制运算，将输入数据长度扩展到原来的2倍，使网络在解码过程中，完成对信号特征的升维操作；1D噪声特征经过1D卷积层V得到重构的噪声信号。

7.根据权利要求6所述的基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，所述残差模块包括残差模块I和残差模块II，通过跳跃连接线连接输入信号和深度卷积自编码网络的1D卷积层V的输出，使输入信号减去深度卷积自编码网络的输出，构造残差模块I；通过跳跃连接线使深度卷积自编码网络的编码部分的Concatenate层的输出和解码部分的1D激活层IV的输出相加，构造残差模块II。

8.根据权利要求5-7中任意一项所述的基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，选择均方差误差函数作为损失函数，对MDW-MDJRCAE模型进行训练，权值更新采用梯度下降法，根据误差链式传播法则，采用误差反向传播法计算每一层梯度，结合学习率，使网络在迭代过程中及时进行参数更新；结合损失函数和信噪比均值公式，保存训练好的模型，当训练次数符合模型训练终止条件时，停止训练并保存训练好的滚动轴承去噪网络模型。

9.根据权利要求8所述的基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，所述MDW-MDJRCAE模型训练的方法为：

a.前向计算：对于输入信号y＝x+v，其中x是一维原始干净振动信号，v为噪声信号，y为噪声污染的振动信号；将输入信号y输入深度卷积自编码网络，在深度卷积自编码网络的编码部分的多尺度动态加权模块通过四个并行的1D卷积层分别对振动信号进行多尺度特征提取，并进行动态加权为：F_ij＝X_ijW_i；

其中，X_ij代表第i个卷积核、第j次激活运算的结果，W_i代表与第i个卷积核对应的权重分量，F_ij为加权后特征向量F的第i行、第j列的特征值；Concatenate层将四个动态加权层获得动态加权特征向量连接构成1D多尺度动态加权特征向量；

在深度卷积自编码网络上构造多维融合模块，即利用1D-2D转换层将1D多尺度动态加权特征向量叠加生成一个二维矩阵为：

其中，代表1D-2D叠加运算，F_ij、G_ij、M_ij、N_ij分别对应3×1、9×1、16×1、64×1卷积核提取的动态加权特征向量第i行、第j列的特征值，n表示每行特征向量的长度，K代表构建的二维矩阵；

将二维矩阵K作为2D CNN模块的输入对1D多尺度动态加权特征向量进行直接的特征融合，得到噪声特征二维表示；利用2D-1D转换层对噪声特征二维表示进行特征降维：

其中，代表2D-1D运算，P为噪声特征一维表示，P_ab为一维表示P的第a行第b列的特征值；将噪声特征一维表示P作为1D CNN模块的输入，结合系列1D上采样层、1D卷积、激活的操作，重构1D噪声特征；

残差模块I通过跳跃连接线连接输入信号与深度卷积自编码网络的输出v′，即将输入信号y与重构的噪声信号v′相减；残差模块II通过跳跃连接2线连接多尺度动态加权模块的输出信号和多维融合模块的输出，即将Concatenate层的输出和1D激活层IV的输出信号y₁₁相加得到重构的1D噪声特征y₁，1D噪声特征y₁经过1D卷积层V得到重构的噪声信号v′；根据噪声叠加原理，得到降噪后干净信号y′＝x+v-v′；

b.权值更新：采用梯度下降法，根据误差的链式传播法则，采用误差反向传播法计算每一层的梯度；在1D-2D连接部分，二维卷积层传递过来的梯度为：

其中，分别对应特征值F_ij、G_ij、M_ij、N_ij的梯度；

在2D-1D连接部分，一维卷积层传递过来的梯度▽P为：

其中，为特征值P_ab的梯度，a＝1-m，b＝1-n，m为矩阵的行数，n为矩阵的列数；

二维矩阵K对应的参数θ的权值更新为：

一维矩阵P对应的参数β权值更新为：

其中，p代表参数更新次数，η代表学习率，θ^p表示二维矩阵K第p次迭代时的参数值，β^p示一维矩阵P第p次迭代时的参数值。

10.根据权利要求9所述的基于多尺度动态加权多维残差卷积的机械信号降噪方法，其特征在于，所述均方差误差函数为

其中，y'_k代表重构的干净信号，x_k代表原始干净信号，N是数据长度；

信噪比均值

SNR(d)是第d个样本的信噪比SNR，D为样本个数；

通过时域统计分析，信噪比估计SNR1、均方误差MSE、互相关指数Xcorr的去噪指标对训练好的齿轮去噪网络模型的去噪效果进行全面评估，并结合原始信号和去噪信号包络谱，验证MDW-MDJRCAE模型对振动信号去噪的有效性。