CN116955941A - 一种随钻测量连续波信号去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种随钻测量连续波信号去噪方法，属于测量和电数字处理技术领域，用于随钻信号去噪，包括确定连续波信号频带范围，通过频谱分析方法确定连续波信号能量集中的频率区间，去除连续波信号频带外的噪声，采用带通滤波器滤去的方法将连续波信号频带外的泵噪声和其他噪声均去除。使用无迹卡尔曼滤波重构连续波信号频带内泵噪声，并去除泵噪声。本发明钻井液连续波信号去噪方法在极低信噪比的工况条件下能够实现泥浆泵噪声的实时重构，从而实现连续波信号的准确识别和提取；去噪方法在连续波信号载波频率与泵噪声谐波频率“同频”干扰时也能有效去除泵噪声；去噪算法在阶数较高时，仍能保持较好的去噪能力，实现对连续波信号的有效处理。
Description
技术领域
本发明公开一种随钻测量连续波信号去噪方法，属于测量和电数字处理技术领域。
背景技术
随着社会的高速发展，人类对于油气的需求量不断增加。作为构建沟通油气层通道和地面之间的唯一方法，钻井技术进入了以信息化、智能化为特征的自动化钻井阶段，越来越迫切地需要快速实时获取尽可能多的井下信息，这使得随钻测量成为实现自动化钻井的关键技术。随钻测量技术指的是钻井时进行钻井工艺参数和地层工况信息的测量，如井斜角、方位角和工具面角的测量，是实现信息测量与实时上传技术的简称。钻井液脉冲传输***是现今技术最为成熟、应用最为广泛的随钻测量信息传输方式，脉冲传输方式主要是通过钻井液压力脉冲，而钻井液连续波传输技术具有传输速率高、鲁棒性强等优点，在井下信息高速传输中具有广阔的应用前景。
连续波信号在泥浆信道传输过程中产生的噪声干扰受钻井泵、钻头与井底的相互作用、钻柱与井壁的相互作用和井下涡轮发电机等多种噪声源影响，具有极复杂的噪声成分，使地面接收信号有极低的信噪比，导致其难以准确处理和识别，限制了当前连续波高速传输技术的应用和发展。因此，开展连续波信号去噪方法的研究对于我国随钻信息高速传输技术的发展具有重要意义。
钻井液连续波信号作为一种携带井下信息的调制信号，传输至地面后信号强度非常地微弱，在极低信噪比条件下噪声能量主导了连续波有用信号，仅采用傅里叶变换、小波变换和自适应滤波等方法或从信号特征考虑很难直接去除所有噪声并提取连续波信号。鉴于此，***等根据三缸往复式泥浆泵的工作原理采用傅里叶变换计算出泵噪声的各谐波分量的频率及对应的幅值和相位，从而实现重构泵噪声，并采用卡尔曼滤波去除其余高斯噪声，得到了很好的去噪效果。浙江大学瞿逢重教授利用连续波信号与泵冲干扰传播方向的差异，采用两个压力传感器检测信号并引入自适应噪声消除结构以去除噪声，仿真和模拟实验结果表明了该方法的可行性。但该方法结构复杂，适用于高频信号传输的工况，不适用于低频连续波信号传输。鄢志丹等分别建立了泵冲稳定和泵冲扰动情况下的泥浆泵噪声模型，并采用标准卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波方法对比分析了去噪效果，但泵冲扰动时去噪效果不佳。
发明内容
本发明的目的在于提供一种随钻测量连续波信号去噪方法，以解决现有技术中，泥浆泵噪声模型建立不够准确，不能实时精准重构泵噪声的幅值和相位的问题。
一种随钻测量连续波信号去噪方法，包括：
S1.确定连续波信号频带范围，通过频谱分析方法确定连续波信号能量集中的频率区间；
S2.去除连续波信号频带外的噪声，采用带通滤波器滤去的方法将连续波信号频带外的泵噪声和其他噪声均去除；
S3.使用无迹卡尔曼滤波重构连续波信号频带内泵噪声，并去除泵噪声。
S1包括：
采用离散傅里叶变换对连续波信号进行频谱分析，对于N个离散点的信号，计算其离散傅里叶变换为：
；
式中，为离散傅里叶变换后的连续波信号序列，DFT为离散傅里叶变换，/>为采样所得连续波信号，/>为虚数单位，/>为离散傅里叶变换后序列的点数，n为连续波信号。
S2包括：
带通滤波器滤波后的信号为：
；
；
式中，为信号频率，/>、/>为滤波开始频率和截止频率，/>为带通滤波器，/>为输入信号，/>为输出信号。
S3包括：
S3.1.建立泥浆泵噪声非线性时变状态空间模型；
S3.1.1.在压力传感器上的泥浆泵噪声的数学模型为：
；
式中，为压力传感器获得的泥浆泵噪声，/>为第/>个泥浆泵，/>为第/>个活动泵的第/>个谐波分量，/>为泵工作的个数，/>为第/>个活动泵的谐波次数，/>时刻第个活动泵的第/>个谐波分量的幅值，/>时刻第/>个活动泵的基础角相位，/>为第/>个活动泵的第/>个谐波分量的初始相位，/>时刻观测噪声；
S3.1.2.考虑泵冲扰动时泵噪声各谐波参数的微小变化，多输入多输出***状态空间表达式为：
；
式中，为泥浆泵噪声的状态矩阵，/>为泥浆泵噪声的测量矩阵，/>为控制矢量，/>为***矩阵，/>为控制矩阵，/>为输出矩阵；/>为传递矩阵。
S3包括：
S3.1.3.非线性时变状态空间微分方程为：
；
式中，时刻泥浆泵噪声测量值，/>为状态空间函数，/>时刻泵噪声当时状态，/>时刻状态方程过程噪声，/>为测量函数；/>时刻测量的观测噪声值；
S3.1.4.压力传感器上的泥浆泵噪声的数学模型带入非线性时变状态空间微分方程，得关于泵噪声相位的动力学模型：
；
式中，时刻泵谐波分量的相位值，/>时刻泵谐波分量的角速度值，时刻泵谐波分量的角加速度值，/>时刻泵谐波分量的随机角加速度分量；
泵噪声相位的动力学模型中的符号具体为：
；
式中，时刻泵谐波分量相位的导数值，/>时刻泵谐波分量角速度的导数值，/>时刻泵谐波分量相位的二阶导数值，/>时刻泵谐波分量频率的导数值。
S3包括：
S3.1.5.对压力传感器上的泥浆泵噪声的数学模型中幅值的关系，通过线性模型表示为：
；
式中，、/>为当前采样时刻和下一采样时刻信号的幅值，/>为当前时刻幅值随时间的变化量；
综合泵噪声相位的动力学模型和线性模型，泥浆泵噪声离散化状态空间方程表示为：
；
式中，为状态向量，表示为/>，/>为测量值，/>为状态转移矩阵，表示为/>，/>为过程噪声，表示为/>，/>为观测矩阵，表示为，/>，/>为当前时刻与下一时刻；
对于第个泵谐波分量的状态量/>表示为：
；
观测量表示为：
；
式中，为泵的谐波次数，/>为泵噪声谐波分量阶次，/>时刻第/>个泵谐波分量的幅值。
S3包括：
S3.1.6.泥浆泵噪声非线性时变状态空间模型表示为：
。
S3包括：
S3.2.采用无迹卡尔曼滤波算法实现泵噪声的实时重构；
S3.2.1.获得一组采样西格玛点集：
；
式中，为一组西格玛点集，/>为初始均值，/>为***维数，/>为比例因子，/>为协方差矩阵，r表示西格玛点集中的列；
S3.2.2.计算时刻的西格玛点集的一步预测/>：
；
式中，为西格玛点预测函数；
S3.2.3.计算***状态量的一步预测及协方差矩阵，由西格玛点集的预测值加权求和得到：
；
；
式中，为/>的估值，/>为西格玛点对应的权，/>为测量噪声的协方差矩阵。
S3包括：
S3.2.4.根据一步预测值，再次使用无迹变换，产生新的西格玛点集：
；
S3.2.5.将S3.2.4.带入观测方程得预测的观测量：
；
式中，为观测值预测函数，/>为第/>列西格玛点矩阵对应的预测值；
S3.2.6.通过加权求和得到***预测的均值及协方差：
；
；
；
式中为当前采样时刻的状态量，/>为当前采样时刻的观测量，/>为预测空间的自相关矩阵，/>为状态空间与预测空间的互相关矩阵；
S3.2.7.计算Kalman增益矩阵：
；
式中，为Kalman增益矩阵；
S3.2.8.计算***的状态更新和协方差更新：
；
；
式中为更新后的均值，/>为更新后的协方差矩阵。
S3包括：
S3.3.通过调节传感器精度、泵噪声各阶谐波分量的幅值变化率以及谐波分量频率变化率三个参数实现精准去噪；
给定初始参数值，根据实时去噪效果调节参数，以信号信噪比作为评价系数，信噪比的单位采用dB表示，计算公式为：
；
其中为有用信号功率，/>为噪声信号功率，选择合适的信噪比值决定是否继续进行滤波或输出处理信号，选择信噪比是否大于5dB作为判断循环是否继续进行的条件，若是，则输出处理后信号；若否，则继续循环；
对于离散连续信号的平均功率表示为：
；
式中，为离散信号数据；/>为离散信号数据长度；/>为离散连续信号的平均功率。
相对比现有技术，本发明具有以下有益效果：钻井液连续波信号去噪方法在极低信噪比的工况条件下能够实现泥浆泵噪声的实时重构，从而实现连续波信号的准确识别和提取；去噪方法在连续波信号载波频率与泵噪声谐波频率“同频”干扰时也能有效去除泵噪声；去噪算法在阶数较高时，仍能保持较好的去噪能力，实现对连续波信号的有效处理；去噪方法稳定性好，能够实现自适应控制，对于复杂情况能够更准确地做出调节。
附图说明
图1是本发明的技术流程图；
图2为本发明地面连续波接收信号的波形图；
图3为本发明地面连续波接收信号的频谱图；
图4为本发明去除连续波信号频带外噪声后的信号波形图；
图5为本发明去除连续波信号频带外噪声后的信号频谱图；
图6为本发明采用无迹卡尔曼滤波去噪前的连续波信号片段波形对比图；
图7为本发明采用无迹卡尔曼滤波去噪后的连续波信号片段波形对比图；
图8为本发明采用无迹卡尔曼滤波去噪前后的连续波信号片段频谱对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种随钻测量连续波信号去噪方法，包括：
S1.确定连续波信号频带范围，通过频谱分析方法确定连续波信号能量集中的频率区间；
S2.去除连续波信号频带外的噪声，采用带通滤波器滤去的方法将连续波信号频带外的泵噪声和其他噪声均去除；
S3.使用无迹卡尔曼滤波重构连续波信号频带内泵噪声，并去除泵噪声。
S1包括：
采用离散傅里叶变换对连续波信号进行频谱分析，对于N个离散点的信号，计算其离散傅里叶变换为：
；
式中，为离散傅里叶变换后的连续波信号序列，DFT为离散傅里叶变换，/>为采样所得连续波信号，/>为虚数单位，/>为离散傅里叶变换后序列的点数，n为连续波信号。
S2包括：
带通滤波器滤波后的信号为：
；
；
式中，为信号频率，/>、/>为滤波开始频率和截止频率，/>为带通滤波器，/>为输入信号，/>为输出信号。
S3包括：
S3.1.建立泥浆泵噪声非线性时变状态空间模型；
S3.1.1.在压力传感器上的泥浆泵噪声的数学模型为：
；
式中，为压力传感器获得的泥浆泵噪声，/>为第/>个泥浆泵，/>为第/>个活动泵的第/>个谐波分量，/>为泵工作的个数，/>为第/>个活动泵的谐波次数，/>时刻第个活动泵的第/>个谐波分量的幅值，/>时刻第/>个活动泵的基础角相位，/>为第/>个活动泵的第/>个谐波分量的初始相位，/>时刻观测噪声；
S3.1.2.考虑泵冲扰动时泵噪声各谐波参数的微小变化，多输入多输出***状态空间表达式为：
；
式中，为泥浆泵噪声的状态矩阵，/>为泥浆泵噪声的测量矩阵，/>为控制矢量，/>为***矩阵，/>为控制矩阵，/>为输出矩阵；/>为传递矩阵。
S3包括：
S3.1.3.非线性时变状态空间微分方程为：
；
式中，时刻泥浆泵噪声测量值，/>为状态空间函数，/>时刻泵噪声当时状态，/>时刻状态方程过程噪声，/>为测量函数；/>时刻测量的观测噪声值；
S3.1.4.压力传感器上的泥浆泵噪声的数学模型带入非线性时变状态空间微分方程，得关于泵噪声相位的动力学模型：
；
式中，时刻泵谐波分量的相位值，/>时刻泵谐波分量的角速度值，时刻泵谐波分量的角加速度值，/>时刻泵谐波分量的随机角加速度分量；
泵噪声相位的动力学模型中的符号具体为：
；
式中，时刻泵谐波分量相位的导数值，/>时刻泵谐波分量角速度的导数值，/>时刻泵谐波分量相位的二阶导数值，/>时刻泵谐波分量频率的导数值。
S3包括：
S3.1.5.对压力传感器上的泥浆泵噪声的数学模型中幅值的关系，通过线性模型表示为：
；
式中，、/>为当前采样时刻和下一采样时刻信号的幅值，/>为当前时刻幅值随时间的变化量；
综合泵噪声相位的动力学模型和线性模型，泥浆泵噪声离散化状态空间方程表示为：
；
式中，为状态向量，表示为/>，/>为测量值，/>为状态转移矩阵，表示为/>，/>为过程噪声，表示为/>，/>为观测矩阵，表示为，/>，/>为当前时刻与下一时刻；
对于第个泵谐波分量的状态量/>表示为：
；
观测量表示为：
；
式中，为泵的谐波次数，/>为泵噪声谐波分量阶次，/>时刻第/>个泵谐波分量的幅值。
S3包括：
S3.1.6.泥浆泵噪声非线性时变状态空间模型表示为：
。
S3包括：
S3.2.采用无迹卡尔曼滤波算法实现泵噪声的实时重构；
S3.2.1.获得一组采样西格玛点集：
；
式中，为一组西格玛点集，/>为初始均值，/>为***维数，/>为比例因子，/>为协方差矩阵，r表示西格玛点集中的列；
S3.2.2.计算时刻的西格玛点集的一步预测/>：
；
式中，为西格玛点预测函数；
S3.2.3.计算***状态量的一步预测及协方差矩阵，由西格玛点集的预测值加权求和得到：
；
；
式中，为/>的估值，/>为西格玛点对应的权，/>为测量噪声的协方差矩阵。
S3包括：
S3.2.4.根据一步预测值，再次使用无迹变换，产生新的西格玛点集：
；
S3.2.5.将S3.2.4.带入观测方程得预测的观测量：
；
式中，为观测值预测函数，/>为第/>列西格玛点矩阵对应的预测值；
S3.2.6.通过加权求和得到***预测的均值及协方差：
；
；
；
式中为当前采样时刻的状态量，/>为当前采样时刻的观测量，/>为预测空间的自相关矩阵，/>为状态空间与预测空间的互相关矩阵；
S3.2.7.计算Kalman增益矩阵：
；
式中，为Kalman增益矩阵；
S3.2.8.计算***的状态更新和协方差更新：
；
；
式中为更新后的均值，/>为更新后的协方差矩阵；
S3包括：
S3.3.通过调节传感器精度、泵噪声各阶谐波分量的幅值变化率以及谐波分量频率变化率三个参数实现精准去噪；
给定初始参数值，根据实时去噪效果调节参数，以信号信噪比作为评价系数，信噪比的单位采用dB表示，计算公式为：
；
其中为有用信号功率，/>为噪声信号功率，选择合适的信噪比值决定是否继续进行滤波或输出处理信号，选择信噪比是否大于5dB作为判断循环是否继续进行的条件，若是，则输出处理后信号；若否，则继续循环；
对于离散连续信号的平均功率表示为：
；
式中，为离散信号数据；/>为离散信号数据长度；/>为离散连续信号的平均功率。
本发明的技术流程如图1所示，包括地面采集连续波信号原始数据，确定连续波调制信号频带范围，去除连续波信号频带外的噪声，建立泥浆泵噪声非线性时变状态空间模型，设定/更新无迹卡尔曼滤波算法参数初始值，判断去噪效果是否良好，若不良好返回设定/更新无迹卡尔曼滤波算法参数初始值，若良好则输出处理后信号。地面连续波接收信号的波形图和地面连续波接收信号的频谱图如图2和图3所示，通过频谱分析可知，该连续波信号频率带为2-6Hz，在该频率带内存在多阶泥浆泵噪声谐波分量。去除连续波信号频带外噪声后的信号波形图和去除连续波信号频带外噪声后的信号频谱图如图4和图5所示，频谱分析确定连续波信号频带为2-6Hz，带通滤波器滤波滤波开始频率为2Hz，截止频率为6Hz，取原始信号中的片段进行可视化显示。
采用无迹卡尔曼滤波去噪前的连续波信号片段波形对比如图6所示，采用无迹卡尔曼滤波去噪后的连续波信号片段波形对比如图7所示，去噪后连续波信号波形特征明显。采用无迹卡尔曼滤波去噪前后的连续波信号片段频谱对比如图8所示，连续波信号的频谱主要分布在以载波频率4 Hz为中心的频率带内。在连续波信号频带2-6 Hz内泵噪声谐波分量频率分别为 2.407 Hz、3.607 Hz 和 4.801 Hz，其分量幅值最大的是频率为 3.607 Hz的分量。它与连续波信号中心频率对应的幅值相近，对地面连续波信号去噪的效果影响最大。采用本发明所述的的去噪方案可以看出，在连续波信号频带内泵谐波分量被完好地去除，并且没有衰减同频的连续波信号，达到了去噪目的。
以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (10)
1.一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，包括：
S1.确定连续波信号频带范围，通过频谱分析方法确定连续波信号能量集中的频率区间；
S2.去除连续波信号频带外的噪声，采用带通滤波器滤去的方法将连续波信号频带外的泵噪声和其他噪声均去除；
S3.使用无迹卡尔曼滤波重构连续波信号频带内泵噪声，并去除泵噪声。
2.根据权利要求1所述的一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，S1包括：
采用离散傅里叶变换对连续波信号进行频谱分析，对于N个离散点的信号，计算其离散傅里叶变换为：
；
式中，为离散傅里叶变换后的连续波信号序列，DFT为离散傅里叶变换，/>为采样所得连续波信号，/>为虚数单位，/>为离散傅里叶变换后序列的点数，n为连续波信号。
3.根据权利要求2所述的一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，S2包括：
带通滤波器滤波后的信号为：
；
；
式中，为信号频率，/>、/>为滤波开始频率和截止频率，/>为带通滤波器，/>为输入信号，为输出信号。
4.根据权利要求3所述的一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，S3包括：
S3.1.建立泥浆泵噪声非线性时变状态空间模型；
S3.1.1.在压力传感器上的泥浆泵噪声的数学模型为：
；
式中，为压力传感器获得的泥浆泵噪声，/>为第/>个泥浆泵，/>为第/>个活动泵的第个谐波分量，/>为泵工作的个数，/>为第/>个活动泵的谐波次数，/>时刻第/>个活动泵的第/>个谐波分量的幅值，/>时刻第/>个活动泵的基础角相位，/>为第/>个活动泵的第/>个谐波分量的初始相位，/>时刻观测噪声；
S3.1.2.考虑泵冲扰动时泵噪声各谐波参数的微小变化，多输入多输出***状态空间表达式为：
；
式中，为泥浆泵噪声的状态矩阵，/>为泥浆泵噪声的测量矩阵，/>为控制矢量，/>为***矩阵，/>为控制矩阵，/>为输出矩阵；/>为传递矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，S3包括：
S3.1.3.非线性时变状态空间微分方程为：
；
式中，时刻泥浆泵噪声测量值，/>为状态空间函数，/>时刻泵噪声当时状态，/>时刻状态方程过程噪声，/>为测量函数；/>时刻测量的观测噪声值；
S3.1.4.压力传感器上的泥浆泵噪声的数学模型带入非线性时变状态空间微分方程，得关于泵噪声相位的动力学模型：
；
式中，时刻泵谐波分量的相位值，/>时刻泵谐波分量的角速度值，/>时刻泵谐波分量的角加速度值，/>时刻泵谐波分量的随机角加速度分量；
泵噪声相位的动力学模型中的符号具体为：
；
式中，时刻泵谐波分量相位的导数值，/>时刻泵谐波分量角速度的导数值，时刻泵谐波分量相位的二阶导数值，/>时刻泵谐波分量频率的导数值。
6.根据权利要求5所述的一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，S3包括：
S3.1.5.对压力传感器上的泥浆泵噪声的数学模型中幅值的关系，通过线性模型表示为：
；
式中，、/>为当前采样时刻和下一采样时刻信号的幅值，/>为当前时刻幅值随时间的变化量；
综合泵噪声相位的动力学模型和线性模型，泥浆泵噪声离散化状态空间方程表示为：
；
式中，为状态向量，表示为/>，/>为测量值，/>为状态转移矩阵，表示为，/>为过程噪声，表示为/>，/>为观测矩阵，表示为，/>，/>为当前时刻与下一时刻；
对于第个泵谐波分量的状态量/>表示为：
；
观测量表示为：
；
式中，为泵的谐波次数，/>为泵噪声谐波分量阶次，/>时刻第/>个泵谐波分量的幅值。
7.根据权利要求6所述的一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，S3包括：
S3.1.6.泥浆泵噪声非线性时变状态空间模型表示为：
。
8.根据权利要求7所述的一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，S3包括：
S3.2.采用无迹卡尔曼滤波算法实现泵噪声的实时重构；
S3.2.1.获得一组采样西格玛点集：
；
式中，为一组西格玛点集，/>为初始均值，/>为***维数，/>为比例因子，/>为协方差矩阵，r表示西格玛点集中的列；
S3.2.2.计算时刻的西格玛点集的一步预测/>：
；
式中，为西格玛点预测函数；
S3.2.3.计算***状态量的一步预测及协方差矩阵，由西格玛点集的预测值加权求和得到：
；
；
式中，为/>的估值，/>为西格玛点对应的权，/>为测量噪声的协方差矩阵。
9.根据权利要求8所述的一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，S3包括：
S3.2.4.根据一步预测值，再次使用无迹变换，产生新的西格玛点集：
；
S3.2.5.将S3.2.4.带入观测方程得预测的观测量：
；
式中，为观测值预测函数，/>为第/>列西格玛点矩阵对应的预测值；
S3.2.6.通过加权求和得到***预测的均值及协方差：
；
；
；
式中为当前采样时刻的状态量，/>为当前采样时刻的观测量，/>为预测空间的自相关矩阵，/>为状态空间与预测空间的互相关矩阵；
S3.2.7.计算Kalman增益矩阵：
；
式中，为Kalman增益矩阵；
S3.2.8.计算***的状态更新和协方差更新：
；
；
式中为更新后的均值，/>为更新后的协方差矩阵。
10.根据权利要求9所述的一种随钻测量连续波信号去噪方法，其特征在于，S3包括：
S3.3.通过调节传感器精度、泵噪声各阶谐波分量的幅值变化率以及谐波分量频率变化率三个参数实现精准去噪；
给定初始参数值，根据实时去噪效果调节参数，以信号信噪比作为评价系数，信噪比的单位采用dB表示，计算公式为：
；
其中为有用信号功率，/>为噪声信号功率，选择合适的信噪比值决定是否继续进行滤波或输出处理信号，选择信噪比是否大于5dB作为判断循环是否继续进行的条件，若是，则输出处理后信号；若否，则继续循环；
对于离散连续信号的平均功率表示为：
；
式中，为离散信号数据；/>为离散信号数据长度；/>为离散连续信号的平均功率。
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2023
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