CN116952583A - 一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

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Abstract

一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法，涉及滚动轴承故障诊断技术领域，为了解决针对不同工况下滚动轴承源域样本数据标签获取困难、样本量较少，且目标域样本数据标签缺失的问题而提出。该方法以深沟球轴承作为研究对象建立三维模型，通过有限元分析软件及显式动力学算法进行动力学分析，根据加速度探测位置对模型进行仿真计算，获得滚动轴承故障孪生数据；其次，引入基于Wasserstein距离的生成对抗网络，并提出使用梯度惩罚项对其进行改进，减小孪生数据与真实数据之间的分布差异，实现特征融合；最后，利用迁移学习的思想，引入全局注意力机制对残差网络进行改进，利用多核最大均值差异对源域和目标域所提取的特征进行域适应处理，实现无标签目标域样本数据的迁移学习，最终建立基于数字孪生的滚动轴承故障诊断智能模型。实验验证，所提方法可有效解决不同工况下轴承带标签样本缺失的问题，且对于滚动轴承故障诊断准确率有显著提升。

Description

一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断 方法
技术领域
本发明涉及数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法，涉及滚动轴承故障诊断技术领域。
背景技术
滚动轴承作为旋转机械中最为关键的零部件之一，被广泛应用于航空航天、轨道交通以及工业生产领域[1,2]。滚动轴承所处的工况往往复杂多变，不同的工况导致轴承振动特征产生变化[3]，从而造成某种工况下带标签数据难以获得以及样本缺失等问题。因此，研究不同工况条件下滚动轴承故障诊断方法，对于保障旋转机械正常运行具有重大意义[4]。
轴承实际工作时工况复杂多变，传统的故障诊断方法通过人工提取原始信号特征，不利于故障特征的快速提取和健康状态的准确识别[5]。近年来，深度学习被不断应用于机械智能故障诊断技术领域，因其可克服传统特征提取方法的缺陷，故在该领域的优越性愈发显著。文献[6]提出将过渡卷积层与全局均值池化层组合来代替传统的全连接网络层结构，应用于电机支撑滚珠轴承的故障诊断并取得了较好的诊断效果。文献[7]利用注意力卷积神经网络提取滚动轴承的关键特征以防特征丢失，同时添加领域适配层完成不同转速下滚动轴承深度特征的迁移适配，实现了滚动轴承的故障诊断。文献[8]基于不随工况变化的故障特征建立故障响应卷积层，利用改进的软阈值函数构造了一种新型的故障响应网络模型，并在四个诊断案例上获得了较高的诊断准确率。文献[9]利用改进的一维和二维卷积神经网络进行两域信息学习，结合所构建的故障诊断模型，从轴承故障样本的两个域信息中提取故障特征，并利用padding和dropout技术从原始数据中充分提取特征并减少过拟合，显著提高了故障诊断准确率。文献[10]在深度卷积神经网络的首层引入多尺度卷积核，利用不同大小的一维卷积核从轴承原始振动信号中提取多尺度特征，实现了轴承健康状态的智能诊断。
然而，常见的深度学习方法所采用的卷积神经网络并非没有弊端。随着网络层数的增加，模型性能反而会出现退化，而残差网络虽然可以避免这种现象，却忽略了网络对不同通道的权重分配问题。此外，深度学习框架需要大量有标签振动数据样本进行模型训练，这与现实情况中较难获取故障样本相违背，导致无法建立高精度的深度学习故障诊断模型。
迁移学习可以利用某一领域的已知知识解决其他领域的相关问题，能够较好地解决样本分布差异大以及目标域带标签样本缺失问题，逐渐被大量学者应用于人工智能领域的故障诊断技术研究当中。文献[11]引入条件对抗机制，通过源域和目标域特征及标签的同时自适应，实现了不同规格间轴承特征迁移的状态识别。文献[12]结合长短时记忆网络与迁移学习，以单一工况下原始信号数据作为训练样本，实现端到端的不同工况下的智能监测任务，摆脱了对先验故障数据的过分依赖。上述方法能够有效处理目标域样本数据无标签的问题，然而实际情况中，源域数据某些工况下往往也存在带标签样本量较少，不足以充分训练模型的问题。
随着新一代信息技术的发展，尤其是人工智能技术在工业生产中的广泛应用，数字孪生(Digital Twin,DT)成为全球范围内工业信息化研究热点，为复杂设备智能化管理提供了新的解决思路[13]。文献[14]提出利用滚动轴承数值仿真建立DT模型，通过辅助分类对抗神经网络改善仿真数据，并在公开轴承数据集以及动车组牵引电机轴承数据集上进行验证，具有较高的诊断准确率。文献[15]将DT技术引入海上风力发电机组支撑结构，使该风力发电机组的实时监控、故障诊断以及运行优化得以实现，并为其支撑结构的可靠性分析提供了保障。文献[16]设计了一个自适应DT模型，利用高斯过程回归，通过拉盖尔滤波器和模糊逻辑算法进行信号建模，将比例积分观测器与信号建模技术相结合，并使用李雅普诺夫算法和自适应技术进行数据估计，最终利用支持向量机进行故障识别。文献[17]通过核电厂热力液压***物理信息建立虚拟传感器，结合实时工厂数据为两个给水加热器构建性能模型，实现双盲故障诊断，降低核工业的运营和维护成本。文献[18]利用Simulink构建航天器电源***各组成单元的DT模型，结合故障机理分析在孪生模型中注入典型的故障，丰富故障数据种类及数量，并基于孪生数据实现多种故障检测模型有效性的评估。
根据上述所提方法，目前滚动轴承故障诊断技术的研究大多建立在深度学习与机器学习的基础上，DT技术的运用尚未成熟，且应用方式较为单一。针对滚动轴承不同工况下源域带标签样本量少以及目标域带标签样本缺失的问题进行研究势在必行。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：
本发明针对不同工况下滚动轴承源域样本数据标签获取困难、样本量较少，且目标域样本数据标签缺失的问题，提出一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案为：
一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法，所述方法的实现过程为：
1)建立滚动轴承DT模型
利用建模软件ANSYS-Workbench对滚动轴承进行孪生建模并进行有限元分析，通过添加不同载荷以及不同直径大小的点蚀故障等边界条件来模拟实际工况，完成对滚动轴承DT模型的建模工作，同时通过设置加速度探针进行振动信号的仿真计算，从而获取孪生数据；
2)特征融合
引入基于Wasserstein距离的生成对抗网络(简称WGAN)并将孪生数据输入生成器中，将少量真实数据输入判别器，并在判别器的目标函数中添加梯度惩罚项，用梯度惩罚项代替WGAN中权重裁剪，从而构成新的函数(生成对抗网络的改进)，进行交替训练，弥补孪生数据与真实数据之间的分布差异；
3)数据预处理
对孪生数据进行特征融合后得到合成样本，选取某工况下已知故障类型的合成样本数据作为源域样本集，选取其他工况下未知故障类型的真实样本数据作为目标域样本集，其中目标域样本集还包括目标域训练样本集和目标域测试样本集；对源域和目标域的振动信号做短时傅里叶变换，将一维时域振动信号转化为二维时频谱图并作为后续的网络输入；
4)构建深度迁移学习模型
构建改进的深度残差网络，引入全局注意力机制，在减少信息弥散的同时放大全局维交互特征，并更改网络框架下的激活函数为FReLU，通过提取边缘空间特征，使模型更好地区分不同类图像；采用多核最大均值差异度量源域和目标域之间的分布差异，计算源域与目标域样本集中隐含特征的距离，将其与改进的深度残差网络的分类损失共同作为目标函数并进行约束与优化，建立基于DT的不同工况下滚动轴承故障诊断模型；
5)故障诊断
利用目标域测试样本集对训练好的故障诊断模型进行测试，将深度迁移学习模型的诊断结果与样本真实标签进行对比，获得最终的故障诊断结果。
进一步地，滚动轴承的DT模型以SKF6205深沟球轴承为研究对象，考虑径向载荷及转速对轴承产生的影响，利用ANSYS软件建立滚动轴承的三维模型并进行有限元分析，模拟故障条件下能够反映滚动轴承故障特性的孪生数据。
进一步地，根据显式动力学分析方法，对滚动轴承故障模型进行DT建模与有限元分析，其流如下：
1)三维建模
根据滚动轴承的物理参数绘制正常状态下(健康状态下)滚动轴承三维模型，在建模过程中，滚动轴承所存在的内外倒角不考虑；
2)材料设置
针对滚动轴承不易产生塑性变形，将轴承部件统一设置为同时具有正交各向异性弹性以及各向同性弹性的线弹性材料；在Workbench处理界面，将轴承部件的刚度均设置为柔体，材料均设置为结构钢，其密度为7850kg/m3，弹性模量为2.0×e11pa，泊松比为0.3；
3)接触模式
在滚动轴承正常运行中，接触模式主要分为内圈与滚动体的接触、外圈与滚动体的接触以及滚动体与保持架的接触，将内外圈滚道与滚动体之间的摩擦系数设置为0.1，保持架与滚动体之间的摩擦系数设置为0.05，内外圈与保持架之间一般不发生接触，不做设置；
4)网格划分
滚动轴承运行过程中，设置滚动体与保持架之间几何体网格最小单元尺寸为1mm、面网格最小单元尺寸为0.6mm；内圈和外圈几何体网格最小单元自动划分，面网格最小单元尺寸为1.2mm；
5)施加载荷与约束
由于外圈六个自由度均已设定为固定，因此无需添加边界条件；内圈连接副上在以X轴(滚动轴承的轴线)为旋转轴方向设置20000N的力，以及以Z轴为旋转轴方向设置当前工况所需要的转速；
为了模拟不同工况，需要在轴承内圈内侧添加所需要的转速，并在轴承外圈外表面施加固定，采用添加连接副(运动副)的方式进行添加，内圈、外圈、保持架均设有连接副。
进一步地，用梯度惩罚项代替WGAN中权重裁剪，实现生成对抗网络的改进，在此过程中，
在判别器的损失函数中引入梯度惩罚项，代替原本的权重裁剪(截断)，公式为：
其中：·表示p范数；λ表示正则项系数；是通过在真实样本x与生成样本G(z)间的连线上随机插值采样获得，计算公式如下所示，其中μ服从[0,1]上的均匀分布；
最终得到改进的生成对抗网络的目标函数为：
进一步地，在构建深度迁移学习模型的过程中，基于改进的残差网络的特征迁移，具体为：
一)、对残差网络进行改进
残差网络由多个残差块堆叠而成，残差块的输入为z，输出为H(z)，残差指的是输出值H(z)与输入值恒等映射z的差值，即：
f(z)＝H(z)-z (17)
残差网络的学习对象为残差f(z)，在网络训练过程中只需要学习残差块输入输出之间的差别，模型在反向传播过程中，输入z通过恒等映射，直接将信息从残差块的输入端传递到输出端，保证信息在传递过程中的完整性；
残差网络的改进如下：
1)全局注意力机制
引入全局注意力机制对残差网络进行改进，改进后的残差网络结构为：卷积层加通道注意力，卷积层加空间注意力，
通道注意子模块(通道注意力)使用三维排列保留三维信息，空间注意子模块(空间注意力)使用两个卷积层进行空间信息融合；
2)FReLU激活函数
基于轴承数据分布大多数都是非线性的，引入非线性激活函数强化网络的学习能力，使网络更接近真实情况，
采用非线性计算机视觉任务激活函数FReLU(Funnel ReLU)解决对空间信息不敏感的问题，FReLU的计算公式为：
FReLU(x)＝max(x,T(x))(19)
其中：x是特征输入，T(x)是二维空间条件；
二)、采用域适应方法进行特征迁移
1)、最大均值差异
在迁移学习中，给定一个包含ns个有标签样本的源域和一个包含nt个无标签样本的目标域/>其中/>是与第i个源域样本xi s相对应的one-shot标签，/>表示对应的样本隶属于源域第m类，/>代表第j个无标签目标域样本，源域和目标域的样本集一般服从于相似的两个分布；
域适应问题中衡量源域和目标域之间分布差异的指标为最大均值差异，其定义如式(20)所示：
其中Xs和Xt分别代表源域和目标域样本；p和q分别代表源域样本分布和目标域样本分布；H是一种具有特征核的再生希尔伯特空间；表示一种可以将原始的样本数据映射到H的特征映射，/>代表服从p分布的源域样本Xs映射到RKHS后的数学期望；
2)多核最大均值差异
采用MMD的多核形变体MK-MMD在原始MMD特征核k(x,x′)的基础上，使用多个不同高斯核函数{ku}的凸组合形成一个复合核函数，其可利用不同核函数来增强距离度量性能，将输入空间的值映射到RKHS以得到最优值，其定义式为：
其中，Hk表示具有特征核k的可再生希尔伯特空间；
多核定义的kernel为：
其中：{βu}为系数，即多核k的权重，m为内核的数量。
本发明具有以下有益技术效果：
Zxcv456+本发明提出了一种融合建模技术、深度迁移学习与DT技术的滚动轴承故障诊断方法，针对滚动轴承不同工况下源域带标签样本量少以及目标域带标签样本缺失的问题进行研究。该方法首先建立滚动轴承三维模型并进行有限元分析，通过故障模拟以获取滚动轴承孪生数据。然后利用梯度惩罚项改进生成对抗网络，实现孪生数据与少量真实数据的特征融合。最后提出采用改进的残差网络作为迁移学习模型框架，引入全局注意力机制并修改框架中的激活函数为FReLU函数，从而提升模型对深层空间不敏感信息的学习，最终实现不同工况下的滚动轴承故障诊断。
本发明方法以深沟球轴承作为研究对象建立三维模型，通过有限元分析软件及显式动力学算法进行动力学分析，根据加速度探测位置对模型进行仿真计算，获得滚动轴承故障孪生数据；其次，引入基于Wasserstein距离的生成对抗网络，并提出使用梯度惩罚项对其进行改进，减小孪生数据与真实数据之间的分布差异，实现特征融合；最后，利用迁移学习的思想，引入全局注意力机制对残差网络进行改进，利用多核最大均值差异对源域和目标域所提取的特征进行域适应处理，实现无标签目标域样本数据的迁移学习，最终建立基于数字孪生的滚动轴承故障诊断智能模型。实验验证，所提方法可有效解决不同工况下轴承带标签样本缺失的问题，且对于滚动轴承故障诊断准确率有显著提升。
附图说明
图1为DT建模及有限元分析流程图；图2为接触示意图，图中：(a)内圈与滚动体接触，(b)外圈与滚动体接触，(c)滚动体与保持架接触；图3为滚动轴承SKF6205网格划分图；图4为连接副示意图(截图)，图中：(a)内圈连接副，(b)外圈连接副，(c)保持架连接副；图5为原始残差块结构示意图；图6为改进残差网络结构示意图；图7为通道注意子模块示意图；图8为空间注意子模块示意图；图9为FReLU原理图；图10为基于数字孪生的滚动轴承故障诊断流程框图；图11为轴承试验台示意图；图12为孪生数据特征融合前后对比实验图；图13为改进生成对抗网络分类混淆矩阵图；图14为不同对抗网络对比实验图；图15为本发明所提方法与其他方法对比实验图；图16为所提方法分类混淆矩阵图；图17为不同规格下所提方法与其他方法对比实验图。
具体实施方式
下面结合附图1至17，针对一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法的实现进行如下阐述：
1滚动轴承的DT模型
本文以SKF6205深沟球轴承为研究对象，考虑径向载荷及转速对轴承产生的影响，利用ANSYS软件建立滚动轴承的三维模型并进行有限元分析，模拟故障条件下能够反映滚动轴承故障特性的孪生数据。
1.1显式动力学
在ANSYS-Workbench的结构仿真当中，有限元分析方法主要分为隐式和显式两类，本文建模主要运用高速以及冲击方面仿真的显式动力学模块。
显式算法采用动力学方程的一些差分格式，如线性加速度法、中心差分法等，既不需要平衡迭代，也不需要求解切线刚度，计算速度相较于隐式求解有着很大的优势，对于非线性问题一般不存在收敛性问题。这里主要说明显式动力学中的中心差分法，假定时间t＝0的位移x0，速度v0和加速度a0已知。假设时间求解域被等分为n个时间间隔Δt，并且0，Δt，2Δt，…，nΔt时刻的解已经求得，计算目的在于求解t+Δt时刻的解。t时刻***的求解方程为：
Mat+Cvt+Kxt＝Qt (1)
其中，at为***节点的加速度向量；vt为***节点的速度向量；xt为***节点的位移向量；M为***的质量矩阵；C为***的阻尼矩阵；K为***的刚度矩阵；Qt为***节点载荷向量。
利用泰勒展开式，将xt+Δt在时刻点t展成泰勒多项式，并取有限项作为xt+Δt的近似值，且最高到二次微分项，得到：
对式(2)求导得：
vt+Δt＝vt+atΔt (3)
在[t-Δt,t]区间，速度vt可用位移近似表达为：
在[t,t+Δt]区间，速度vt+Δt可用位移近似表达为：
将式(4)和式(5)代入式(3)得到节点加速度与相邻位移之间的关系：
在[t-Δt,t+Δt]区间内，速度vt可用位移近似表达为：
将式(6)和式(7)代入式(1)可求得各个离散时间点解的递推公式：
式(8)即为经典的中心差分格式，可以看出，若已知t和xt，则可解出xt+Δt，进而求出t时刻的速度和加速度。
中心差分算法解的稳定性条件为：
式中，τn为有限元***的最小固有振动周期；Δtcr为临界值。
1.2 DT建模
根据上述动力学分析方法，对滚动轴承故障模型进行DT建模与有限元分析，其流程如图1所示：
1)三维建模
滚动轴承的物理参数主要有：(1)轴承节径D＝39.04mm；(2)滚珠直径d＝7.94mm；(3)滚珠个数Z＝9；(4)接触角为0。使用软件绘制正常状态下滚动轴承三维模型，具体操作不作赘述。在建模过程中，滚动轴承所存在的内外倒角使得自身避免接触应力，对于三维模型的影响较小，因此不考虑以上因素。
2)材料设置
针对滚动轴承不易产生塑性变形的问题，将轴承部件统一设置为同时具有正交各向异性弹性以及各向同性弹性的线弹性材料。在Workbench处理界面，将轴承部件的刚度均设置为柔体，材料均设置为结构钢，其密度为7850kg/m3，弹性模量为2.0×e11pa，泊松比为0.3。
3)接触模式
在滚动轴承正常运行中，接触模式主要分为内圈与滚动体的接触、外圈与滚动体的接触以及滚动体与保持架的接触，接触示意图如图2所示。将内外圈滚道与滚动体之间的摩擦系数设置为0.1，保持架与滚动体之间的摩擦系数设置为0.05，内外圈与保持架之间一般不发生接触，不做设置。
4)网格划分
滚动轴承运行过程中，设置滚动体与保持架之间几何体网格最小单元尺寸为1mm、面网格最小单元尺寸为0.6mm；内圈和外圈几何体网格最小单元自动划分，面网格最小单元尺寸为1.2mm。滚动轴承整体网格划分如图3所示。
5)施加载荷与约束
由于外圈六个自由度均已设定为固定，因此无需添加边界条件；内圈连接副上在以X轴为旋转轴方向设置20000N的力，以及以Z轴为旋转轴方向设置当前工况所需要的转速。
为了模拟不同工况，需要在轴承内圈内侧添加所需要的转速，并在轴承外圈外表面施加固定，这里采用添加连接副(运动副)的方式进行添加，内圈、外圈、保持架的连接副如图4所示。
2基于改进生成对抗网络的特征融合方法
由于建立的DT模型未考虑到实际轴承运行时复杂的工作环境，因此模拟获得孪生数据所包含特征相对较为单一，导致故障诊断准确率不高；并且实际情况中真实数据样本量不足，仅采用生成对抗网络无法获取丰富样本数据。针对上述问题，将孪生数据与真实数据相结合，通过判别器中孪生数据与真实数据的特征提取，根据softmax分类结果选择是否输入生成器反卷积层当中进行重构融合，并将两者融合后的合成样本数据用作后续的分类诊断。
2.1生成对抗网络
生成对抗网络结构较为简单，主要由生成器和判别器组成。生成器主要通过学习真实样本数据分布使自己生成的数据更加真实，其输入为经过DT模型模拟仿真的孪生数据。判别器则用于区分接收数据的真假，其输入包含生成器生成的合成样本，以及从传感器采集的真实数据样本。通过不断迭代的对抗训练，使生成器和判别器二者同时进行优化，最终达到纳什均衡。其目标函数为：
其中Pdata(x)表示真实样本数据，Py(y)表示孪生样本数据，D(·)、G(·)分别表示生成器和判别器对应的非线性函数，主要通过使G(·)最小化、D(·)最大化来训练网络。
2.2基于Wasserstein距离的生成对抗网络
传统GAN利用JS/KS散度判别生成数据分布与真实数据的分布情况，可能导致生成器训练过程中梯度消失、模式坍塌等问题。为解决GAN存在的梯度弥散问题，基于Wasserstein距离的生成对抗网络(Wasserstein GAN,WGAN)，使用Wasserstein距离代替传统的JS/KS散度作为网络的优化目标函数。Wasserstein距离定义如式(11)所示：
其中Pr为真实分布，Pg为生成分布，Π(Pr,Pg)表示Pr与Pg为边缘分布的联合概率分布γ的集合；W(Pr,Pg)表示γ(x,y)期望的下确界。
由于式(11)的下确界很难确定，直接计算任意分布之间的Wasserstein距离较为困难，可利用Kantorovich-Rubinstein的对偶原理，使用函数形式度量距离，将式(11)转化为式(12)：
其中K为上确界，f(·)为距离映射函数，‖f‖L≤K表示K-Lipschitz函数。
2.3生成对抗网络的改进
在训练过程中，由于需要保证梯度的绝对值不大于某个固定常数，即满足K-Lipschitz条件限制，防止出现梯度***，因此要求被约束的函数f能够取到的上界，即存在一个常数K>0使得定义域内的任意两个元素x1和x2都满足|f(x1)-f(x2)|≤K|x1-x2|，令K＝1，则目标函数为：
当L尽可能取到最大时，L近似等于真实分布与生成分布之间的Wasserstein距离。在判别器的损失函数中引入梯度惩罚项，代替原本的权重截断，公式为：
其中：·表示p范数；λ表示正则项系数；是通过在真实样本x与生成样本G(z)间的连线上随机插值采样获得，计算公式如下所示，其中μ服从[0,1]上的均匀分布。
最终得到改进的生成对抗网络的目标函数为：
3基于改进的残差网络的特征迁移
3.1残差网络及其改进
3.1.1残差网络
CNN随着层数的增加，会导致网络整体出现性能下降的情况。而残差网络通过在原始的CNN网络层之间添加恒等映射，使得原本的网络模型对目标输出的拟合转变为对差值的拟合，通过这种方式可以加深网络，并且不会造成网络性能退化，可有效解决以上问题。残差网络一般由多个残差块堆叠而成，单个残差块结构如图5所示。
残差块的输入为z，输出为H(z)，残差指的是输出值H(z)与输入值恒等映射z的差值，即：
f(z)＝H(z)-z (17)
残差网络的学习对象为残差f(z)，在网络训练过程中只需要学习残差块输入输出之间的差别，相比于CNN学习难度有所降低。模型在反向传播过程中，输入z通过恒等映射，直接将信息从残差块的输入端传递到输出端，保证了信息在传递过程中的完整性。
3.1.2改进的残差网络
1)全局注意力机制
传统的残差网络因为感受野受限，跨通道过程中相关性不足，从而导致在实际处理任务中无法有效对数据特征进行针对性的提取。针对上述问题，本文引入全局注意力机制对残差网络进行改进，改进后的残差网络结构如图6所示：
通道注意子模块使用三维排列保留三维信息，其示意图如图7所示。空间注意子模块使用两个卷积层进行空间信息融合，其示意图如图8所示。
2)FReLU激活函数
由于轴承数据分布大多数都是非线性的，因此引入非线性激活函数可以强化网络的学习能力，使网络更接近真实情况。经常使用的激活函数主要为ReLU(Rectified LinearUnit)，其计算公式为：
ReLU(x)＝max(0,x) (18)
但ReLU强制将x≤0部分的输出置为0可能会导致模型无法学习到有效特征，所以如果学习率设置的太大，就可能导致网络在图像处理上对空间特征信息不敏感。针对该问题，文献[19]提出一种新的非线性计算机视觉任务激活函数FReLU(Funnel ReLU)解决对空间信息不敏感的问题。FReLU的计算公式为：
FReLU(x)＝max(x,T(x))(19)
其中：x是特征输入，T(x)是二维空间条件。
FReLU原理图如图9所示。
3.2域适应方法
3.2.1最大均值差异
在迁移学习中，给定一个包含ns个有标签样本的源域和一个包含nt个无标签样本的目标域/>其中/>是与第i个源域样本/>相对应的one-shot标签，/>表示对应的样本隶属于源域第m类，/>代表第j个无标签目标域样本，源域和目标域的样本集一般服从于相似的两个分布。
域适应是迁移学习研究的领域之一，传统的域适应方法一般是对源域和目标域进行全局的域变换，使变换后的源域和目标域的特征分布尽可能相似，提取得到同时适用于多域的域不变特征。
最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy，MMD)是域适应问题中一种常见的衡量源域和目标域之间分布差异的指标，其定义如式(20)所示：
其中Xs和Xt分别代表源域和目标域样本；p和q分别代表源域样本分布和目标域样本分布；H是一种具有特征核的再生希尔伯特空间(Reproducing Kernel Hilbert Space,RKHS)；表示一种可以将原始的样本数据映射到H的特征映射，/>代表服从p分布的源域样本Xs映射到RKHS后的数学期望。
3.2.2多核最大均值差异
本文采用Gretton等[20]提出的MMD的多核形变体(Multi Kernel-maximum Mean-discrepancies，MK-MMD)，MK-MMD在原始MMD特征核k(x,x′)的基础上，使用多个不同高斯核函数{ku}的凸组合形成一个复合核函数，其可利用不同核函数来增强距离度量性能，从而能够更准确地将输入空间的值映射到RKHS以得到最优值。其定义式由式(20)转换为式(21)：
其中，Hk表示具有特征核k的可再生希尔伯特空间。
多核定义的kernel为：
其中：{βu}为系数，即多核k的权重，m为内核的数量。
4滚动轴承故障诊断方法及流程
基于DT的滚动轴承故障诊断***整体流程框图如图10所示。
具体步骤为：
1)建立滚动轴承DT模型
利用建模软件ANSYS-Workbench对滚动轴承进行孪生建模并进行有限元分析，通过添加不同载荷以及不同直径大小的点蚀故障等边界条件来模拟实际工况，完成对滚动轴承DT模型的建模工作，同时通过设置加速度探针进行振动信号的仿真计算，从而获取孪生数据。
2)特征融合
引入WGAN并将孪生数据输入生成器中，将少量真实数据输入判别器，并在判别器的目标函数中添加梯度惩罚项，代替原本的权重裁剪，从而构成新的函数，进行交替训练，弥补孪生数据与真实数据之间的分布差异。
3)数据预处理
对孪生数据进行特征融合后得到合成样本，选取某工况下已知故障类型的合成样本数据作为源域样本集，选取其他工况下未知故障类型的真实样本数据作为目标域样本集，其中目标域样本集还包括目标域训练样本集和目标域测试样本集；对源域和目标域的振动信号做短时傅里叶变换，将一维时域振动信号转化为二维时频谱图并作为后续的网络输入。
4)构建深度迁移学习模型
构建改进的深度残差网络，引入全局注意力机制，在减少信息弥散的同时放大全局维交互特征，并更改网络框架下的激活函数为FReLU，通过提取边缘空间特征，使模型更好地区分不同类图像；采用多核最大均值差异度量源域和目标域之间的分布差异，计算源域与目标域样本集中隐含特征的距离，将其与改进的深度残差网络的分类损失共同作为目标函数并进行约束与优化，建立基于DT的不同工况下滚动轴承故障诊断模型。
5)故障诊断
利用目标域测试样本集对训练好的故障诊断模型进行测试，将深度迁移学习模型的诊断结果与样本真实标签进行对比，获得最终的故障诊断结果。
5应用与分析
5.1轴承数据集
5.1.1轴承真实数据
本文实验所用数据来自美国凯斯西储大学轴承试验台所采集的公开数据集，试验台如图11所示。试验台包括电动机、转矩传感器、功率计以及电子控制设备，对于安装在电动机驱动端的规格为SKF6205的深沟球滚动轴承，通过使用磁性底座安放在电机壳体上的加速度传感器采集轴承运行状态下的振动信号，并设置采样频率为12kHz。本文将此条件下所采集的轴承振动数据用作后续的研究和实验。
由于轴承的初期故障表现为局部点蚀，因此利用电火花机人工加工得到点蚀故障数据，包含内圈、外圈、滚动体等位置的故障数据。其中，每个故障位置分别设置三种不同的故障缺陷直径，大小分别为0.1778mm、0.3556mm、0.5334mm，加上轴承正常工作状态，因此将采集的轴承振动数据分为10类。其中，未发生故障的轴承振动数据用N表示，剩余9类振动数据，为便于表述，将其进行简化表示，如表1所示。
表1实验数据表示方法
针对滚动轴承存在复杂工况的问题，分别在不同负载(0hp、1hp、2hp、3hp)下采集实验所需数据，同时根据轴承负载不同，电机转速也发生变化。轴承不同工况与所处负载以及电机转速对应关系如表2所示。
表2真实数据中轴承工况与负载、转速对应关系
5.1.2轴承孪生数据
利用ANSYS软件对滚动轴承进行三维建模并进行有限元分析，设定分析时间与步数控制分别为0.17s和1步，子步数量为2048，每个子步输出一个加速度振动数据，加速度探测位置为外圈上的一网格最小单位。结合以上设定条件和式(8)，对滚动轴承进行仿真模拟，得出孪生数据，如表3所示。
表3实验数据表示方法
为与滚动轴承真实数据集相对应，对孪生数据在不同负载以及不同转速条件下进行标记，进行区分表示，对应关系如表4所示。
表4孪生数据中轴承工况与负载、转速对应关系
本文实验共设置12个迁移任务，不同任务所采用数据集的构成信息如表5所示。其中，每组任务均以轴承孪生数据作为源域数据样本，以轴承真实数据作为目标域训练样本和目标域测试样本，孪生数据样本每类300个，目标域训练样本每类30个，目标域测试样本每类100个。
表5各任务所用数据集组成
生成对抗模型训练过程中的总迭代次数epochs设置为1000，学习率lr设置为0.0001，判别器训练一次步数设置为5；特征迁移的总迭代次数epochs设置为200，学习率lr设置为0.01，域适应权重系数param设置为0.3。
实验使用的硬件环境：CPU型号为Intel Xeon W-2123；内存32GB；GPU型号为NVIDIA GeForce GTX1080Ti。
5.2实验与分析
5.2.1孪生数据特征融合前后对比实验
由于所建立的滚动轴承DT故障模型较为理想，忽略了实际情况中应有的环境因素以及热力因素等影响，为保证孪生数据的合理性与可行性，使用生成对抗网络对其进行特征融合(DT+GAN)，避免孪生数据过于理想化，在提高故障诊断准确率的同时，也使全文实验的逻辑性得到了保障。
为了验证生成对抗网络对孪生数据的提升效果，本节采用传统的GAN网络模型，模型结构设置同参考文献[21]，将孪生数据作为生成器输入，真实数据作为判别器输入，设定循环迭代次数并将对抗训练后的合成样本进行短时傅里叶变换得到时频谱图，按照不同工况分别进行实验对比，实验结果如图12所示。
由图12可以看出，采用原始孪生数据所得故障诊断准确率最高仅达74.4％，有效解释了未经处理的孪生数据不适合用于建立滚动轴承故障诊断模型；同时，只采用GAN方法生成的样本数据的诊断准确率效果也并不出众；而本文提出的将DT与GAN相结合所合成的样本的诊断准确率有明显提升，最高可达78.1％。
5.2.2改进的WGAN与其他方法的对比实验
由于本文所采用的改进生成对抗网络模型为WGAN的变体，为验证其对于孪生数据的提升效果，将其与传统的GAN、经典的DCGAN以及其母体WGAN方法进行对比，GAN参数设置同上，DCGAN与WGAN参数设置与本文相同，为了更加直观地观察本文所提方法在不同工况故障诊断问题中的有效性，引入多分类混淆矩阵对诊断结果进行分析。由于篇幅有限，仅以1hp下的实验结果为例，绘制混淆矩阵如图13所示。
由图13可以看出，在1000个目标域测试样本中，以正常样本为例，有4个正常样本被误判为其他故障类型，其中1个被误判为IR14故障，1个被误判为B21故障，还有两个被误判为OR14故障，最高诊断准确率达到了96％，且所有故障类型的诊断准确率均达到了80％以上。
为进一步验证本文所采用的生成对抗网络模型的性能，体现其较强的稳定性与优越性，将本文所提方法应用在不同工况的轴承数据上并与不同的生成对抗网络模型分别进行对比实验，结果如图14所示。
由图14可以清晰地看出，本文所采用的改进后的WGAN模型效果显著，故障诊断准确率比传统的GAN模型最高可提升11.15％，比DCGAN模型最高可提升7.23％，比改进前的WGAN模型最高可提升1.51％，平均故障诊断准确率可达85.24％，故本文所采用的改进后的WGAN模型能够更好地提升孪生数据的特征表达，进而达到提升轴承故障诊断准确率的效果。5.2.3残差网络改进前后对比实验
为了验证特征迁移框架所采用的改进残差网络提取深层特征的能力，本节采用上述改进生成对抗网络所提升后的孪生数据作为源域样本，轴承真实数据作为目标域样本，将改进前后的残差网络所提取到的特征分别进行故障诊断，在12个迁移任务中进行实验，结果如表6所示。
表6残差网络改进前后故障诊断准确率
由表6可以看出，相比于利用原始的残差网络结构所提取的特征，改进后的残差网络所提取特征的分类效果更加显著，诊断准确率可提升1.8％～7.1％。这一结果充分证明了添加全局注意力机制与更改框架下的激活函数对于滚动轴承不同工况下的故障诊断有正面提升，使得诊断准确率更进一步提高。
5.2.4与其他方法对比实验
为了验证本文所提方法在滚动轴承不同工况条件下故障诊断问题上的有效性与优越性，本节将所提方法分别与使用残差网络框架的深度适配网络(Deep AdaptationNetwork,DAN)、使用Alexnet框架的DAN、文献[22]以及文献[23]四种方法进行对比实验。实验过程中设置相同的源域、目标域数据集和相同的迁移任务。结果如图15所示。
由图15可得，深度适配网络所用两种不同框架下的诊断准确率均互有高低，平均故障诊断准确率在89％左右，文献[22]与文献[23]方法分别为93.5％和92.2％，而本文所提方法平均故障诊断准确率可达96.9％。
5.2.5扩展实验
由于滚动轴承处于恶劣工况下，且实际生产中滚动轴承规格繁多，传统单一规格下的故障诊断方法直接应用于不同规格情况时准确率偏低，无法获取该规格下滚动轴承的状态信息。为进一步验证本文所提方法具有较强的泛化性，拓宽其应用范围，提出进行不同规格间的滚动轴承迁移诊断。本节采用规格为SKF6205的轴承数据作为源域样本，采用规格为SKF6203的轴承数据作为目标域样本，样本数量设置与表5相同，迁移任务设置如表7所示。
表7各任务所用数据集组成Table 7Composition of datasets used for eachtask
为了直观地突出本文所提方法应用于不同规格故障诊断问题中的有效性，通过多分类混淆矩阵对诊断结果进行分析。以迁移任务14的实验结果为例，绘制混淆矩阵如图16所示。实验结果如图17所示。
从图16中可以看出，在1000个目标域测试样本中，N、IR14以及OR07故障类型的诊断准确率达到了100％，其他故障类型的平均诊断准确率达到了96％。由图17的实验结果可以看到，本文所提方法在12种不同迁移任务的实验中相对于其他对比实验均取得了更好的诊断效果，其平均故障诊断准确率提高至少3.3％。因此，本文所提方法不仅在不同工况下的迁移任务中表现优异，同时在不同规格的迁移任务中也取得了较好的普适性，结合实验结果最终可以得出该方法具有较强的泛化性。
6结论
1)提出通过有限元分析软件实现对滚动轴承的数字孪生建模，建立不同工况下的滚动轴承故障孪生模型，根据显式动力学的中心差分算法对其进行模拟仿真以获取丰富孪生数据，解决现实情况中某工况下轴承数据样本量不足的问题。
2)采用WGAN算法并引入梯度惩罚项对其进行改进，将其与判别器的目标函数耦合，经过故障诊断准确率的作证，有效提升了网络模型性能。提出一种DT与改进的WGAN相结合的方法，将孪生数据与真实数据进行特征融合，解决了孪生数据过于理想、包含特征单一且不足的问题，进一步提升了故障诊断准确率。
3)采用残差网络作为特征迁移框架并对其进行改进，引入全局注意力机制，在减少信息弥散的情况下放大了全局维交互特征，同时更改该框架下的激活函数为FReLU函数，使得模型能够深度提取空间不敏感信息。将所提方法应用于不同工况下的滚动轴承故障诊断，解决了部分工况下滚动轴承带标签数据稀缺的问题。
4)提出了一种基于数字孪生的滚动轴承不同工况下故障诊断方法，能够在源域带标签样本数据量少，且目标域带标签样本数据缺失的情况下建立有效的故障诊断模型。经实验验证，本文所提方法最高故障诊断准确率可达98.8％，较其他方法单独诊断准确率提升至少1.0％，证明了所提方法的有效性。此外，本文将所提方法扩展至不同规格滚动轴承间的故障诊断，并证明了该方法具有较强的泛化性。
下一步将对旋转机械其他部件进行实验，这将是以后的研究重点。
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Claims (5)

1.一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：
1)建立滚动轴承DT模型
利用建模软件ANSYS-Workbench对滚动轴承进行孪生建模并进行有限元分析，通过添加不同载荷以及不同直径大小的点蚀故障等边界条件来模拟实际工况，完成对滚动轴承DT模型的建模工作，同时通过设置加速度探针进行振动信号的仿真计算，从而获取孪生数据；
2)特征融合
引入基于Wasserstein距离的生成对抗网络(简称WGAN)并将孪生数据输入生成器中，将少量真实数据输入判别器，并在判别器的目标函数中添加梯度惩罚项，用梯度惩罚项代替WGAN中权重裁剪，从而构成新的函数(生成对抗网络的改进)，进行交替训练，弥补孪生数据与真实数据之间的分布差异；
3)数据预处理
对孪生数据进行特征融合后得到合成样本，选取某工况下已知故障类型的合成样本数据作为源域样本集，选取其他工况下未知故障类型的真实样本数据作为目标域样本集，其中目标域样本集还包括目标域训练样本集和目标域测试样本集；对源域和目标域的振动信号做短时傅里叶变换，将一维时域振动信号转化为二维时频谱图并作为后续的网络输入；
4)构建深度迁移学习模型
构建改进的深度残差网络，引入全局注意力机制，在减少信息弥散的同时放大全局维交互特征，并更改网络框架下的激活函数为FReLU，通过提取边缘空间特征，使模型更好地区分不同类图像；采用多核最大均值差异度量源域和目标域之间的分布差异，计算源域与目标域样本集中隐含特征的距离，将其与改进的深度残差网络的分类损失共同作为目标函数并进行约束与优化，建立基于DT的不同工况下滚动轴承故障诊断模型；
5)故障诊断
利用目标域测试样本集对训练好的故障诊断模型进行测试，将深度迁移学习模型的诊断结果与样本真实标签进行对比，获得最终的故障诊断结果。
2.根据权利要求1所述的一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，滚动轴承的DT模型以SKF6205深沟球轴承为研究对象，考虑径向载荷及转速对轴承产生的影响，利用ANSYS软件建立滚动轴承的三维模型并进行有限元分析，模拟故障条件下能够反映滚动轴承故障特性的孪生数据。
3.根据权利要求2所述的一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，根据显式动力学分析方法，对滚动轴承故障模型进行DT建模与有限元分析，其流如下：
1)三维建模
根据滚动轴承的物理参数绘制正常状态下(健康状态下)滚动轴承三维模型，在建模过程中，滚动轴承所存在的内外倒角不考虑；
2)材料设置
针对滚动轴承不易产生塑性变形，将轴承部件统一设置为同时具有正交各向异性弹性以及各向同性弹性的线弹性材料；在Workbench处理界面，将轴承部件的刚度均设置为柔体，材料均设置为结构钢，其密度为7850kg/m3，弹性模量为2.0×e11pa，泊松比为0.3；
3)接触模式
在滚动轴承正常运行中，接触模式主要分为内圈与滚动体的接触、外圈与滚动体的接触以及滚动体与保持架的接触，将内外圈滚道与滚动体之间的摩擦系数设置为0.1，保持架与滚动体之间的摩擦系数设置为0.05，内外圈与保持架之间一般不发生接触，不做设置；
4)网格划分
滚动轴承运行过程中，设置滚动体与保持架之间几何体网格最小单元尺寸为1mm、面网格最小单元尺寸为0.6mm；内圈和外圈几何体网格最小单元自动划分，面网格最小单元尺寸为1.2mm；
5)施加载荷与约束
由于外圈六个自由度均已设定为固定，因此无需添加边界条件；内圈连接副上在以X轴(滚动轴承的轴线)为旋转轴方向设置20000N的力，以及以Z轴为旋转轴方向设置当前工况所需要的转速；
为了模拟不同工况，需要在轴承内圈内侧添加所需要的转速，并在轴承外圈外表面施加固定，采用添加连接副(运动副)的方式进行添加，内圈、外圈、保持架均设有连接副。
4.根据权利要求3所述的一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，用梯度惩罚项代替WGAN中权重裁剪，实现生成对抗网络的改进，在此过程中，
在判别器的损失函数中引入梯度惩罚项，代替原本的权重裁剪(截断)，公式为：
其中：||·||表示p范数；λ表示正则项系数；是通过在真实样本x与生成样本G(z)间的连线上随机插值采样获得，计算公式如下所示，其中μ服从[0,1]上的均匀分布；
最终得到改进的生成对抗网络的目标函数为：
5.根据权利要求4所述的一种数字孪生驱动深度迁移学习模型的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，在构建深度迁移学习模型的过程中，基于改进的残差网络的特征迁移，具体为：
一)、对残差网络进行改进
残差网络由多个残差块堆叠而成，残差块的输入为z，输出为H(z)，残差指的是输出值H(z)与输入值恒等映射z的差值，即：
f(z)＝H(z)-z (17)
残差网络的学习对象为残差f(z)，在网络训练过程中只需要学习残差块输入输出之间的差别，模型在反向传播过程中，输入z通过恒等映射，直接将信息从残差块的输入端传递到输出端，保证信息在传递过程中的完整性；
残差网络的改进如下：
1)全局注意力机制
引入全局注意力机制对残差网络进行改进，改进后的残差网络结构为：卷积层加通道注意力，卷积层加空间注意力，
通道注意子模块(通道注意力)使用三维排列保留三维信息，空间注意子模块(空间注意力)使用两个卷积层进行空间信息融合；
2)FReLU激活函数
基于轴承数据分布大多数都是非线性的，引入非线性激活函数强化网络的学习能力，使网络更接近真实情况，
采用非线性计算机视觉任务激活函数FReLU(Funnel ReLU)解决对空间信息不敏感的问题，FReLU的计算公式为：
FReLU(x)＝max(x,T(x))(19)
其中：x是特征输入，T(x)是二维空间条件；
二)、采用域适应方法进行特征迁移
1)、最大均值差异
在迁移学习中，给定一个包含ns个有标签样本的源域和一个包含nt个无标签样本的目标域/>其中/>是与第i个源域样本/>相对应的one-shot标签，表示对应的样本隶属于源域第m类，/>代表第j个无标签目标域样本，源域和目标域的样本集一般服从于相似的两个分布；
域适应问题中衡量源域和目标域之间分布差异的指标为最大均值差异，其定义如式(20)所示：
其中Xs和Xt分别代表源域和目标域样本；p和q分别代表源域样本分布和目标域样本分布；H是一种具有特征核的再生希尔伯特空间；表示一种可以将原始的样本数据映射到H的特征映射，/>代表服从p分布的源域样本Xs映射到RKHS后的数学期望；
2)多核最大均值差异
采用MMD的多核形变体MK-MMD在原始MMD特征核k(x,x′)的基础上，使用多个不同高斯核函数{ku}的凸组合形成一个复合核函数，其可利用不同核函数来增强距离度量性能，将输入空间的值映射到RKHS以得到最优值，其定义式为：
其中，Hk表示具有特征核k的可再生希尔伯特空间；
多核定义的kernel为：
其中：{βu}为系数，即多核k的权重，m为内核的数量。
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