CN116930965A - 一种低高度平台的层析sar三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，包括以下步骤：获取SAR图像；基于柱面波TomoSAR成像模型在下视角约束范围内对SAR图像进行稀疏反演，确定像素中散射体的信号沿着高程向的散射系数；根据散射系数计算下视角参数；基于下视角参数生成散射体在地面坐标系中的位置坐标；本发明通过构建基于柱面波TomoSAR成像模型来进行稀疏反演，可以校正散射体的几何形变，可以大大提高散射体的三维成像精度，同时基于高度约束自适应确定高程搜索范围，来实现高程解模糊，进一步提升成像精度。

Description

一种低高度平台的层析SAR三维成像方法

技术领域

本发明属于层析SAR三维成像技术领域，尤其涉及一种低高度平台的层析SAR三维成像方法。

背景技术

TomoSAR成像技术是通过对同一目标地物的多次观测，可以反演其在高程向(垂直于方位向和距离向平面)上不同高度的散射信号，从而还原真实的SAR成像三维场景。TomoSAR成像需要多基线数据，在发展初始，由于基线数目少、轨道不稳等因素的限制，进步得比较缓慢。随着星载、机载SAR***的不断成熟，高质量多基线SAR影像被成功获取，于是TomoSAR技术对地物高度向结构的重建成为可能，进而实现三维成像。

TomoSAR成像技术因其独特的高程向成像能力，在还原建筑三维结构方面具有显著优势。TomoSAR能够沿高程向重建单个像元内的散射剖面，并提取各个散射体的高程位置和强度信息，进而还原建筑整体的三维结构并获得场景范围内的高精度三维城市模型。

近些年来，许多高分辨SAR数据是从低空飞机或无人机等低高度平台获得的，飞行高度只有几千米甚至几百米。与星载平台等相比，低高度平台SAR有分辨率优势，但是同时低高度平台的SAR数据的斜距(SAR天线到地物的距离)较小，这会导致最大不模糊高度的降低，甚至接近场景建筑的高度，产生难以滤除的高程模糊。TomoSAR的高程模糊成为影响建筑三维成像的一个重要问题。同时低高度平台的飞行高度导致原来TomoSAR成像模型的平面波假设不再适用，会导致三维成像结果发生一定的几何形变。

发明内容

本发明的目的是提供一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，以解决三维成像结果发生高程模糊和几何形变的问题。

本发明采用以下技术方案：一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，包括以下步骤：

获取SAR图像；

基于柱面波TomoSAR成像模型在下视角约束范围内对SAR图像进行稀疏反演，确定像素中散射体的信号沿着高程向的散射系数；

根据散射系数计算下视角参数；

基于下视角参数生成散射体在地面坐标系中的位置坐标。

进一步地，柱面波TomoSAR成像模型为：

其中，g_n为第n个天线阵元形成的图像的像素值，θ′＝θ-θ₀，θ为散射体的下视角，θ₀为参考点的下视角，参考点为探测区域中斜距最小的地面点，Δθ′表示的约束范围，r为散射体的斜距，γ(rθ′)表示斜距为r、下视角参数为θ′的散射体的信号沿着高程向的散射系数，ξ_n为第n个天线阵元的高程频率，ε_n为第n个天线阵元的图像噪声。

进一步地，下视角约束范围的生成方法为：

确定探测区域中建筑物最大高度阈值h₁和最小高度阈值h₂；

根据最大高度阈值h₁和最小高度阈值h₂；计算自适应高程搜索范围的上界和下界；

根据上界和下界生成下视角约束范围。

进一步地，确定像素中散射体的信号沿着高程向的散射系数之前还包括：

对TomoSAR图像进行散射体检测。

进一步地，采用三阈值法对SAR图像进行散射体检测；

其中，三阈值包括相干系数阈值、平均幅度阈值和振幅离差指数阈值。

进一步地，对SAR图像进行稀疏反演时的目标问题为：

其中，γ为所有散射系数的集合，g为N个天线阵元形成的图像的像素值的集合，G为观测矩阵，N为天线阵元的总数，是SAR图像观测噪声ε的标准偏差。

进一步地，基于下视角参数生成散射体在地面坐标系中的位置坐标包括：

Y_P＝k·Xbin，

X_P＝r_i·sin(θ₀+θ′_P)-X，

Z_P＝-r_i·cos(θ₀+θ′_P)+H，

其中，X_P、Y_P和Z_P分别为散射体P在地面坐标系中的三轴坐标，k表示散射体P在SAR图像中方位向的列序数，Xbin为方位向分辨率，θ′_P为散射体P的下视角参数，X为参考点的X轴坐标值，r_i为SAR图像中距离向的第i列像素中散射体的斜距，H为SAR天线相位中心到地面的高度。

进一步地，采用OMP贪心算法、基追踪算法或原子范数最小化算法求解目标问题。

进一步地，根据上界和下界生成下视角约束范围包括：

Δθ′_i＝[s′_{i min}/r_i，s′_{i max}/r_i]，

其中，Δθ′_i为第i个距离向内的下视角约束范围，s′_{i min}为第i个距离向对应的下界，s′_{i max}为第i个距离向对应的上界，r_i为SAR图像距离向的第i列像素中散射体的斜距。

本发明的另一种技术方案，一种低高度平台的层析SAR三维成像装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，处理器执行计算机程序时实现上述的方法。

本发明的有益效果是：本发明通过构建基于柱面波TomoSAR成像模型来进行稀疏反演，可以校正散射体的几何形变，可以大大提高散射体的三维成像精度，同时基于高度约束自适应确定高程搜索范围，来实现高程解模糊，进一步提升成像精度。

附图说明

图1为本发明实施例中TomoSAR三维成像的几何示意图；

图2为本发明实施例中预处理前后的TomoSAR图像的相干系数分布示意图；

图3为本发明实施例中区间Δθ'的边界的在各像素的计算结果示意图；

图4为本发明实施例中各像素散射体个数估计结果图；

图5为本发明实施例散射系数γ的反演结果示意图；

图6为本发明实施例中数据的幅度图和谷歌地球光学图；

图7为本发明实施例中的三维点云实施结果的侧视图；

图8为本发明方法和现有方法得到的三维点云数据正视图对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

已有的实现TomoSAR三维成像的一般方法是基于平面波的散射模型。其成像步骤可概括为：(1)选择合适的高程搜索范围，保证三维成像边界内覆盖场景中所有建筑物；(2)通过超分辨迭代算法反演高程向散射信号，如正交匹配追踪结合贝叶斯信息准则算法(OMP-BIC)；(3)通过检测散射信号的峰值计算出散射体在高程方向上的位置；(4)通过坐标变换得到三维成像结果。

平面波散射模型假设到达成像场景的探测信号为平面波，并在高程向上对散射体信号进行反演。OMP-BIC是一种高程向稀疏反演算法，分为OMP和BIC两部分。OMP算法即正交匹配追踪算法是一种计算效率较高的压缩感知算法，常用于稀疏信号估计，在旁瓣压制和超分辨的性能上由于传统谱估计算法，可以在一定程度上抑制模糊。但是OMP算法需要稀疏度作为输入，所以需要BIC算法来估计稀疏度。在TomoSAR中，稀疏度等于散射体个数，所以OMP-BIC算法经常被用于TomoSAR的高程向稀疏反演。

在TomoSAR成像中，OMP-BIC算法虽然相对于传统谱估计算法有一定超分辨优势，但是不能区分TomoSAR高程向的模糊数，仍然会保留高程模糊问题，同时BIC算法在散射体数目估计方面的精度不够高，会产生噪声，需要进行改进。而且在低高度SAR平台的TomoSAR应用中，所采用的基于平面波的散射模型，不能解决几何形变问题，对低高度SAR平台的TomoSAR成像的高程模糊问题滤除效果有限。

针对低高度平台TomoSAR成像的高程向模糊问题和几何形变问题，现有TomoSAR成像方法在高程解模糊方面性能不足，没有考虑几何形变校正，以及对散射体数目的估计精度低。

本发明利用低高度SAR平台的成像几何特性，提出了一种基于柱面波假设的TomoSAR成像模型来校正几何形变，采用高度约束作为解空间的几何约束来实现高程解模糊，并提出一种精细化的散射体预估计方法来提高散射体数目估计精度。

在本发明实施例中，以机载SAR***为例，如图1所示，为其应用场景示意图。该图中飞机在待检测区域的左侧上空从待检测区域的一端飞往另一端，采集图像，阴影区域即为雷达探测区域对应的地面区域。飞机前进的方向为方位向；飞机与在地面的投影点形成一条线，与探测区域的某一位置点形成另一条线，这两条线的夹角即为下视角；机载SAR朝向探测区域中的位置点为距离向，即雷达视线方向，且距离向垂直方位向；飞机在地面的投影点与探测区域的位置点形成地距向；距离向与方位向形成一个平面，垂直于该平面且朝向天空的方向为高程向。

具体的，本发明公开了一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，包括以下步骤：获取SAR图像；基于柱面波TomoSAR成像模型在下视角约束范围内对SAR图像进行稀疏反演，确定像素中散射体的信号沿着高程向的散射系数；根据散射系数计算下视角参数；基于下视角参数生成散射体在地面坐标系中的位置坐标。

本发明通过构建基于柱面波TomoSAR成像模型来进行稀疏反演，可以校正散射体的几何形变，可以大大提高散射体的三维成像精度，同时基于高度约束自适应确定高程搜索范围，来实现高程解模糊，进一步提升成像精度。

上述的散射体在本发明实施例中指的是探测区域中的建筑物，如高楼、高塔等等，当然也可能会包含一些假山、地面等。

在一个实施例中，在进行稀疏反演之前，先对SAR数据集(即SAR图像)进行预处理。预处理的目的是增强SAR主图像与SAR图像集里的其他图像之间的相干性，包括图像配准、幅相误差校正等。SAR主图像即为从图像集中选出的一幅SAR图像。

具体的，计算预处理前后TomoSAR图像各像素的相干系数，并得到相干系数的像素数量分布，如图2所示，为经过预处理前后的TomoSAR图像的相干系数分布。从该图中可以看出预处理操作使得TomoSAR图像的相干系数有了整体性的提高，为后续三维成像打下了基础。

对于低高度平台SAR***来说，实际到达目标的雷达微波更加类似于柱面波，信号波前为同轴圆柱表面。回波信号在距离-高程平面内可视为一个沿着方位向延伸的圆形波。因此，当SAR天线相位中心(Antenna Phase Center，APC)与目标之间的距离减小时，平面波模型引起的误差不可忽略，需要进行修正。于是本发明提出了基于柱面波假设的TomoSAR成像的一般模型：

其中，g_n为第n个天线阵元形成的图像的像素值，S′(θ)表示下视角到修正高程向s′的映射，为S′(θ)的一阶导数。与基于平面波模型的层析SAR成像不同，柱面波模型中的散射系数为沿下视角积分，而不是沿高程向s积分。修正高程向是高程向的校正，与高程向近似但并不重合。

设沿着柱面波前的方向为修正高程向，下视角和修正高程向之间的映射关系为s′＝(θ-θ₀)r＝θ′_r，于是上式可以进一步表示为：

其中，由于一个像素内的所有散射体具有相同的斜距，因此散射剖面是以主APC位置为圆心的弧线。θ′＝θ-θ₀，θ为散射体的下视角，θ₀为参考点的下视角，参考点为探测区域中斜距最小的地面点，Δθ′表示θ′的约束范围，r为散射体的斜距，γ(rθ′)表示斜距为r、下视角参数为θ′的散射体的信号沿着高程向的散射系数，ξ_n为第n个天线阵元的高程频率，ε_n为第n个天线阵元的图像噪声，该式中j表示复数的虚部。

另外，本发明一个实施例中采用了基于高度约束的自适应确定高程搜索范围方法。为了准确反演散射信号，便需要找到一个合适的基于修正高程向搜索范围的表达式。假设同一场景下城市建筑物的高度处于同一数量级水平，而且高程搜索范围通常由一个合适的高程向约束来决定，于是本发明提出了一个基于高度约束的自适应确定高程搜索范围方法。

根据成像场景中建筑物的先验信息确定探测区域中建筑物的最大高度阈值和最小高度阈值h₂，作为高度阈值对。然后根据最大高度阈值h₁和最小高度阈值h₂；计算自适应高程搜索范围的上界和下界；最后根据上界和下界生成所述下视角约束范围

其中，取h₀＝0为地面高度，h₁可以取最高建筑物的楼顶高度。由于地面散射信息也包含在SAR回波中，需要给地面散射体的三维反演提供一个冗余值，因此h₂可以取地面高度值h₀以下的一个经验值。

根据TomoSAR成像的几何关系，可以得到：

于是，基于高度阈值约束的自适应高程搜索范围的边界(上界和下界)为：

由上可知，Δs′_i＝[s′_{i min}，s′_{i max}]是第i个距离向内的所有像素的高程搜索范围，于是可以得到下视角约束范围为Δθ′_i＝[s′_{i min}/r_i，s′_{i max}/r_i]。其中，Δθ′_i为第i个距离向内的下视角约束范围，s′_{i min}为第i个距离向对应的下界，s′_{i max}为第i个距离向对应的上界，r_i为SAR图像距离向的第i列像素中散射体的斜距。

具体的，如图3所示，为区间Δθ'的边界的在各像素的计算结果示意图(以弧度制表示)，图3(a)为区间Δθ'的上边界计算结果图，图3(b)为区间Δθ'的下边界计算结果图。

在一个实施例中，确定像素中散射体的信号沿着高程向的散射系数之前还包括：对所述TomoSAR图像进行散射体检测。本实施例中三阈值包括相干系数阈值、平均幅度阈值和振幅离差指数阈值。

首先进行SAR图像散射体检测，散射体检测往往通过设定决策变量的阈值来提取散射体。本发明采用三阈值散射体检测，依据不同数据集设置与相干系数和信噪比相关的一个小阈值，以去除严重去相干的散射体。三阈值分别是相干系数、平均幅度和振幅离差指数。三阈值检测的步骤如下。首先，通过相干系数和平均幅度检测对整个区域的像素进行滤波。然后，通过振幅离差指数检测进一步对相干系数检测的结果进行滤波。最后，通过幅度均值检测的结果补偿上一步丢失的像素。三阈值检测的结果可以表示为：

其中，P、P_γ、和/>分别是三阈值、相干系数、平均幅度和振幅离差指数检测后的剩余像素。在这一步之后，大多数像素被丢弃为非散射体。

如图4所示，为本发明实施例中各像素散射体个数估计结果图，该图显示了每个像素中的散射体个数。散射体个数为0的像素为非散射体像素。像素中最多有3个散射体。

接下来进行基于平均幅度的散射体预分类，即一个像素内是双散射体还是三散射体是通过设置的与图像平均幅度一定倍数的阈值来决定的。SAR图像中很少有超过三散射体的像素，所以对于大于三的散射体个数便不做考虑。

在本发明实施例中，基于柱面波假设的TomoSAR模型(即目标问题)可以通过施加稀疏约束(例如L0范数正则化)来解决：

其中，γ为所有散射系数的集合，g为N个天线阵元形成的图像的像素值的集合，G为观测矩阵，N为天线阵元的总数，是SAR图像观测噪声ε的标准偏差。

接着，采用OMP贪心算法、基追踪算法或原子范数最小化算法求解所述目标问题。使用OMP等贪心算法求解式(9)，需要稀疏度(即散射体的数量)作为输入，最终求得集合γ为所有散射系数的集合，在转换成对应的下视角参数θ′。

以某一个像素的散射系数γ的反演结果为例，结果如图5所示，通过该图可以看出，本发明提方法在在自适应搜索范围的约束下，反演的散射系数峰值位置得到了修正。

最后，假设距离-方位像素(i，k)包含着散射体P。散射点P在修正高程向的位置为s′_P，散射点P的下视角为θ_P。将APC在地面上的垂点作为地面坐标系的原点，地距向作为X轴，方位向作为Y轴，于是根据SAR成像几何关系可以得到散射点P在地面坐标系的Y坐标为：

Y_P＝k·Xbin (8)

此外，还可以得出以下关系：

其中，θ′_P＝θ_P-θ₀＝s′_P/r_i，散射体P在地面坐标系下的X坐标和Z坐标分别为：

X_P＝r_i·sin(θ₀+θ′_P)-X (11)

Z_P＝-r_i·cos(θ₀+θ′_P)+H (12)

逐个计算出每个像素所有散射体在地面坐标系下的位置。于是便可以构建出大场景的城市区域的三维点云。在公式(8)-(12)中，k表示散射体P在SAR图像中方位向的列序数，Xbin为方位向分辨率，θ′_P为散射体P的下视角参数，X为参考点的X轴坐标值，r_i为SAR图像中距离向的第i列像素中散射体的斜距，H为SAR天线相位中心到地面的高度。

以中科院在峨眉区域的公开SAR数据集为例，共有12景图像，图像大小为3600×1800，平台的飞行高度约为1900m，符合低高度SAR平台的特点。图6(a)为采用数据的幅度图，图6(b)为谷歌地球光学图。图7中显示了本发明的三维点云的实施结果的侧视图，图7(a)为TomoSAR三维点云中的高程模糊现象图，图7(b)为现有方法(基于平面波假设的成像模型)三维点云侧视图，图7(c)为本发明提出的方法(柱面波模型+高度约束+改进的散射体预估计)三维点云侧视图。图8(a)为现有方法(基于平面波假设的成像模型)的三维点云正视图，图8(b)为本发明方法(柱面波模型+高度约束+改进的散射体预估计)的三维点云正视图。

由上可知，虽然现有方法可以实现TomoSAR三维成像，但是仍然存在一些高程模糊和噪声点，并且存在点云的弯曲形变。相对于现有方法，本发明所提方法的高程模糊和噪声点明显减少，建筑更清晰，而且有效实现了形变校正。现有方法得到的三维点云存在部分伪影，如图8(a)椭圆框区域，本发明所示方法抑制了伪影。同时现有方法得到的三维点云中地面点的高度不平整，场景边缘的地面点的高度偏低，存在一定的形变失真，如图8(a)矩形框区域；而本发明提出的方法减少了形变失真，如图8(b)矩形框区域。

综上，本发明将一般基于平面波假设的TomoSAR成像模型修改为基于柱面波假设的模型，有助于三维成像的几何形变校正。提出了基于高度约束的自适应确定高程搜索范围，对高程模糊进行了滤除。采用了精细化散射体预估计方法，利用三阈值估计，提高了散射体数目的预估计精度，减少了成像噪声。

本发明对低高度平台TomoSAR(即机载平台和无人机平台)三维成像进行研究，考虑了近场情况在TomoSAR成像中的应用和高程模糊对成像的影响，提出了基于柱面波的TomoSAR成像模型，提出了基于高度约束的自适应确定高程搜索范围的方法，采用了精细化散射体预估计方法，最后利用OMP稀疏反演算法和散射体在地面坐标系下的三维定位，完成了多建筑场景的三维成像。

相比于现有技术方案，本发明解决了低高度平台的TomoSAR成像的高程模糊和几何形变问题。本发明在数据的高程模糊位置非常接近建筑高度的情况下实现了高程解模糊，而且减少了噪声点。本发明改善了几何形变现象，提高了三维点云的准确性。本发明顺应了低高度SAR平台快速发展的时代潮流，对低高度SAR平台的研究具有广泛的应用前景。

Claims (10)

1.一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取SAR图像；

基于柱面波TomoSAR成像模型在下视角约束范围内对所述SAR图像进行稀疏反演，确定像素中散射体的信号沿着高程向的散射系数；

根据所述散射系数计算下视角参数；

基于所述下视角参数生成散射体在地面坐标系中的位置坐标。

2.如权利要求1所述的一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，其特征在于，所述柱面波TomoSAR成像模型为：

其中，g_n为第n个天线阵元形成的图像的像素值，θ′＝θ-θ₀，θ为散射体的下视角，θ₀为参考点的下视角，参考点为探测区域中斜距最小的地面点，Δθ′表示的约束范围，r为散射体的斜距，γ(rθ′)表示斜距为r、下视角参数为θ′的散射体的信号沿着高程向的散射系数，ξ_n为第n个天线阵元的高程频率，ε_n为第n个天线阵元的图像噪声。

3.如权利要求2所述的一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，其特征在于，所述下视角约束范围的生成方法为：

确定探测区域中建筑物最大高度阈值h₁和最小高度阈值h₂；

根据最大高度阈值h₁和最小高度阈值h₂；计算自适应高程搜索范围的上界和下界；

根据上界和下界生成所述下视角约束范围。

4.如权利要求3所述的一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，其特征在于，确定像素中散射体的信号沿着高程向的散射系数之前还包括：

对所述SAR图像进行散射体检测。

5.如权利要求4所述的一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，其特征在于，采用三阈值法对所述SAR图像进行散射体检测；

其中，三阈值包括相干系数阈值、平均幅度阈值和振幅离差指数阈值。

6.如权利要求2-5任一所述的一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，其特征在于，对所述SAR图像进行稀疏反演时的目标问题为：

其中，γ为所有散射系数的集合，g为N个天线阵元形成的图像的像素值的集合，G为观测矩阵，N为天线阵元的总数，是SAR图像观测噪声ε的标准偏差。

7.如权利要求6所述的一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，其特征在于，基于所述下视角参数生成散射体在地面坐标系中的位置坐标包括：

Y_P＝k·Xbin，

X_P＝r_i·sin(θ₀+θ′_P)-X，

Z_P＝-r_i·cos(θ₀+θ′_P)+H，

其中，X_P、Y_P和Z_P分别为散射体P在地面坐标系中的三轴坐标，k表示散射体P在SAR图像中方位向的列序数，Xbin为方位向分辨率，θ′_P为散射体P的下视角参数，X为参考点的X轴坐标值，r_i为SAR图像中距离向的第i列像素中散射体的斜距，H为SAR天线相位中心到地面的高度。

8.如权利要求6所述的一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，其特征在于，采用OMP贪心算法、基追踪算法或原子范数最小化算法求解所述目标问题。

9.如权利要求3所述的一种低高度平台的层析SAR三维成像方法，其特征在于，根据上界和下界生成所述下视角约束范围包括：

Δθ′_i＝[s′_imin/r_i，s′_imax/r_i]，

其中，Δθ′_i为第i个距离向内的下视角约束范围，s′_imin为第i个距离向对应的下界，s′_imax为第i个距离向对应的上界，r_i为SAR图像距离向的第i列像素中散射体的斜距。

10.一种低高度平台的层析SAR三维成像装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至9任一项所述的方法。