CN116914777B - 一种风电***小信号稳定性分析方法、装置、***及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种风电***小信号稳定性分析方法、装置、***及存储介质，该方法包括：建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型；计算N台直驱风机并网弱交流***下的自稳作用系数以及不同路径所对应的致稳作用系数；基于自稳作用系数和致稳作用系数建立自稳作用系数和致稳作用系数与***极点间的数学关系，进而得出***稳定性判据；计算基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度，根据参数灵敏度的大小及正负判断不同参数对不同路径相互作用及***稳定性的影响大小及影响趋势。本发明实通过分析不同路径下自稳和致稳作用系数产生阻尼的大小，可评估不同作用路径对***稳定性的影响。
Description
技术领域
本发明涉及新型电力***稳定分析领域，具体是一种风电***小信号稳定性分析方法、装置、***及存储介质。
背景技术
在占比越来越高的风力发电***中，***小信号稳定性毫无疑问已然成为了富有挑战性的问题，也亟需更深入的研究和探索。此类***的动态行为主要与不同风机之间通过交流网络的复杂相互作用有关。许多研究人员尝试了解由相互作用引起的振荡机制以及动态行为与控制参数之间的关系。目前分析风电***小信号稳定性主要有如下几种方法：
1、模态分析方法：模态分析法包括特征值分析、参与因子分析和灵敏度分析。这种方法可以建立风电***的整体状态空间线性化模型，在此基础上利用获得的***特征值、特征向量、参与因子等信息，辨识出参与主导小干扰振荡模式的***动态元件，判定***的小信号稳定性。文献[W.Du,W.Dong and H.Wang,"A Method of Reduced-Order ModalComputation for Planning Grid Connection of aLarge-Scale Wind Farm,"IEEETrans.Sustain.Energy,vol.11,no.3,pp.1185-1198,July 2020.]针对大型风电场并网场景建立了相应的状态空间模型，利用特征值分析了振荡模式以及***小信号稳定性。
2、阻抗分析方法：阻抗分析方法通常将电力***划分为待研究开环子***和剩余部分开环子***，分别建立两个子***的频域阻抗模型、得到它们的阻抗函数，之后根据Nyquist稳定判据判断***的稳定性，并可以计算出***潜在的谐振频率和稳定裕度。文献[Y.Xu,M.Zhang,L.Fan and Z.Miao,"Small-Signal Stability Analysis of Type-4Wind in Series-Compensated Networks,"IEEE Trans.Energy Convers.vol.35,no.1,pp.529-538,Mar.2020.]中建立了PMSG风电场-串补***的阻抗模型，通过模式分析法发现在弱连接条件下GSC控制参数、PLL参数和电网强度均会影响***稳定性。
3、开环模态耦合方法：开环模态耦合方法将待研究的风电场/风机/控制环节归为一个子***，***剩余部分归为另一个子***，分别建立两个子***的开环状态空间模型、求解开环振荡模式并对模式谐振条件进行辨识。当两个子***的一对开环振荡模式在复平面上相近时会发生模式谐振，此时对应的闭环振荡模式会分布在开环振荡模式两侧，通过对闭环模式在复平面上的位置进行估计，判断***的小干扰振荡稳定性。文献[W.Du,X.Chen and H.Wang,"PLL-Induced Modal Resonance of Grid-Connected PMSGs Withthe Power System Electromechanical Oscillation Modes,"IEEETrans.Sustain.Energy,vol.8,no.4,pp.1581-1591,Oct.2017.]基于开环模式分析法研究了PMSG风电汇集***中风机PLL控制对火电机组机电低频振荡/轴系次同步振荡的影响。
4、自稳和致稳作用系数法：文献[M.Zhang,X.Yuan and J.Hu,"MechanismAnalysis of Sub-synchronous Torsional Interaction With PMSG-Based风机s andLCC-HVDC,"IEEE Trans.Power Electron.vol.9,no.2,pp.1708-1724,Apr.2021.]提出了自稳和致稳作用系数法用于直驱风机与LCC-HVDC***间装备的相互作用量化分析。该方法基于自稳和致稳作用的概念建立了***的闭环模型，计算了不同装备间表征相互作用的解析式，并将自稳系数和致稳系数作为闭环***的反馈通道。该方法可以揭示哪些装备或相互作用路径导致了振荡，以及不同控制器参数如何影响相互作用和***稳定性。
现有技术存下如下缺陷：
(1)模态分析缺乏对不稳定性机制的理解，现有的分析结果无法解释不同装备之间的相互作用如何影响***的稳定性，并且面对大规模风电***场景时，建立的状态空间矩阵维数过高，全阶模型难以搭建且计算效率较低；
(2)阻抗分析方法和开环模态耦合方法对***中振荡模式的一般是估计值而非准确值，存在一定的稳定性误差，并且这两种方法只能粗略地观测到***稳定性随各参数变化的趋势，却不能准确量化各参数对稳定性的灵敏度信息；
(3)现有的基于自稳和致稳作用系数的分析方法对于风力发电交流***中基于这些概念的传递函数仍未被定义，并且由于直流电压不是交流网络中设备的输入量，所以直流电网中的自稳和致稳作用系数对交流***来说并不适用。
发明内容
针对现有技术存在的上述不足，本发明提供一种风电***小信号稳定性分析方法、装置、***及存储介质。
一种风电***小信号稳定性分析方法，包括如下步骤：
建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型，定义相应的自稳作用系数和致稳作用系数；
基于建立的小信号模型，计算N台直驱风机并网弱交流***下的自稳作用系数以及不同路径所对应的致稳作用系数；
基于计算的自稳作用系数和致稳作用系数，建立自稳作用系数和致稳作用系数与***极点间的数学关系，进而得出***稳定性判据，根据***稳定性判据评估各风机之间的不同相互作用对***稳定性的影响；
计算基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度，根据参数灵敏度的大小及正负，判断不同参数对不同路径相互作用及***稳定性的影响大小及影响趋势。
进一步的，所述建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型，其中小信号模型定义为：
ΔPout＝[ΔPout1 ΔPout2 … ΔPoutN]T,
ΔQ＝[ΔQ1 ΔQ2 … ΔQN]T,
Δθ＝[Δθ1 Δθ2 … ΔθN]T,
ΔE＝[ΔE1 ΔE2 … ΔEN]T.
式中，ΔPout1～ΔPoutN、ΔQ1～ΔQN、Δθ1～ΔθN和ΔE1～ΔEN分别表示第1到N台风机网侧换流站交流网络中的输出有功功率、无功功率、内电势相位以及内电势幅值；
交流网络中的潮流通过式(1)表示：
KPθ、KPE、KQθ、KQE矩阵中的各项参数表示为：
其中，Ug是无穷大电源电压，下标i，j表示第i个和第j个风机，Bij，Big分别表示风机i到风机j的电纳，风机i到Ug的电纳；
所述定义相应的自稳作用系数和致稳作用系数，具体为：
设定第i个风机为目标风机，则其对应的网侧换流站不平衡有功功率写为：
将ΔPSi和ΔPEi分别表示第i个风机和除第i个之外的风机的不平衡有功功率，即
ΔPSi＝-(KPθiiΔθi+KPEiiΔEi) (3)
根据式(3)、式(4)，定义自稳作用系数为GSi(s)＝ΔPSi(s)/Δωi，致稳作用系数为GEi(s)＝ΔPEi(s)/Δωi。
进一步的，所述基于建立的小信号模型，计算N台直驱风机并网弱交流***下的自稳作用系数以及不同路径所对应的致稳作用系数，具体包括：
由交流网络中潮流矩阵的计算以及N台风机并网弱交流小信号模型中各状态变量之间的数学关系，得到输出有功功率与内电势产生角频率间的关系式为：
依此将多输入多输出***等效为以为前馈通道，F(s)为反馈通道的传递函数模型；
将***进行等效后，对N台直驱风机并网弱交流***进行自稳作用系数和不同路径下所对应的致稳作用系数的计算，设定目标装备为第一台风机，通过联立方程和***中各状态量之间的代换关系，得到目标风机的不平衡有功功率与其内电势对应的角频率之间的数学关系为：
由式(6)以及自稳作用系数和致稳作用系数的定义式，得到自稳作用系数为GS1(s)＝-F11(s)，以及致稳作用系数为
GE1(s)代表不同路径所对应的致稳作用系数之和，以交流网络中参与交互作用的风机数量为划分致稳作用路径原则，计算出N台直驱风机并网***的不同致稳作用系数。
进一步的，所述计算出N台直驱风机并网***的不同致稳作用系数，具体包括：
第j台风机对第一台目标风机所产生的相互作用影响，即单单致稳作用系数表示为：
第j，k台风机对第一台目标风机所产生的相互作用影响，即两两致稳作用系数表示为：
与此类似得到不同作用路径对应的致稳作用系数：
其中，U＝{2,3,...,N},
进一步的，所述基于计算的自稳作用系数和致稳作用系数，建立自稳作用系数和致稳作用系数与***极点间的数学关系，进而得出***稳定性判据，根据***稳定性判据评估各风机之间的不同相互作用对***稳定性的的影响，具体包括：
整个***的闭环传递函数表示为式(11)：
令式(11)中的分母为零，得到对应的***的闭环极点为：
s＝(GS1(s)+GE1(s))/(sMVSC1(s)) (12)
在弱阻尼的***中，通常有σ＜＜ωd，将σ近似看作是零，将s＝σ+jωd代入到式(12)中，则有：
所述***稳定性判据表示如下：
1)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＞0，如果Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0，那么自稳和致稳作用系数为***提供正阻尼，从而使***稳定，并且Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0的数值越小，***的稳定性将会越好，否则的话，***将不稳定；
2)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＜0，如果Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＞0，自稳和致稳作用系数为***提供正阻尼，从而使***稳定，否则***将失稳；
在***稳定性判据提出的基础之上，评估各风机之间的不同相互作用是如何影响***的稳定性。
进一步的，所述计算基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度，根据参数灵敏度的大小及正负，判断不同参数对不同路径相互作用及***稳定性的影响大小及影响趋势，具体包括：
将某一参数产生的变化量记为Δβ，用Gf(s)来表示自稳作用路径和不同致稳作用路径中的任意路径，将自稳和致稳作用系数的参数灵敏度表示为：
式(15)计算出来的数值结果反映出参数变化对不同作用系数的影响，进而能够得到某一参数变化时会对***稳定性产生的影响，数值结果的绝对值大小反映了不同参数变化通过不同相互作用路径对***稳定性影响的强烈程度，若绝对值越大，则该参数通过这一相互作用路径对***稳定性影响就越强烈，反之，则该参数对***稳定性的影响就越微弱；Sβ的符号决定了该参数的变化对***稳定性的影响趋势，如果Sβ＜0，则当参数减小时，***更稳定，如果Sβ＞0，则当参数增大时，***会变得更稳定。
一种风电***小信号稳定性分析装置，包括：
小信号模型建立模块，用于建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型，定义相应的自稳作用系数和致稳作用系数；
系数计算模块，用于基于建立的小信号模型，计算N台直驱风机并网弱交流***下的自稳作用系数以及不同路径所对应的致稳作用系数；
稳定性评估模块，用于基于计算的自稳作用系数和致稳作用系数，建立自稳作用系数和致稳作用系数与***极点间的数学关系，进而得出***稳定性判据，根据***稳定性判据评估各风机之间的不同相互作用对***稳定性的影响；
参数影响判断模块，用于计算基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度，根据参数灵敏度的大小及正负，判断不同参数对不同路径相互作用及***稳定性的影响大小及影响趋势。
进一步的，所述小信号模型建立模块建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型，其中小信号模型定义为：
ΔPout＝[ΔPout1 ΔPout2 … ΔPoutN]T,
ΔQ＝[ΔQ1 ΔQ2 … ΔQN]T,
Δθ＝[Δθ1 Δθ2 … ΔθN]T,
ΔE＝[ΔE1 ΔE2 … ΔEN]T.
式中，ΔPout1～ΔPoutN、ΔQ1～ΔQN、Δθ1～ΔθN和ΔE1～ΔEN分别表示第1到N台风机网侧换流站交流网络中的输出有功功率、无功功率、内电势相位以及内电势幅值；
交流网络中的潮流通过式(1)表示：
KPθ、KPE、KQθ、KQE矩阵中的各项参数表示为：
其中，Ug是无穷大电源电压，下标i，j表示第i个和第j个风机，Bij，Big分别表示风机i到风机j的电纳，风机i到Ug的电纳；
所述定义相应的自稳作用系数和致稳作用系数，具体为：
设定第i个风机为目标风机，则其对应的网侧换流站不平衡有功功率写为：
将ΔPSi和ΔPEi分别表示第i个风机和除第i个之外的风机的不平衡有功功率，即
ΔPSi＝-(KPθiiΔθi+KPEiiΔEi) (3)
根据式(3)、式(4)，定义自稳作用系数为GSi(s)＝ΔPSi(s)/Δωi，致稳作用系数为GEi(s)＝ΔPEi(s)/Δωi。
进一步的，所述系数计算模块具体用于：
由交流网络中潮流矩阵的计算以及N台风机并网弱交流小信号模型中各状态变量之间的数学关系，得到输出有功功率与内电势产生角频率间的关系式为：
依此将多输入多输出***等效为以为前馈通道，F(s)为反馈通道的传递函数模型；
将***进行等效后，对N台直驱风机并网弱交流***进行自稳作用系数和不同路径下所对应的致稳作用系数的计算，设定目标装备为第一台风机，通过联立方程和***中各状态量之间的代换关系，得到目标风机的不平衡有功功率与其内电势对应的角频率之间的数学关系为：
由式(6)以及自稳作用系数和致稳作用系数的定义式，得到自稳作用系数为GS1(s)＝-F11(s)，以及致稳作用系数为
GE1(s)代表不同路径所对应的致稳作用系数之和，以交流网络中参与交互作用的风机数量为划分致稳作用路径原则，计算出N台直驱风机并网***的不同致稳作用系数。
进一步的，所述稳定性评估模块具体用于：
整个***的闭环传递函数表示为式(11)：
令式(11)中的分母为零，得到对应的***的闭环极点为：
s＝(GS1(s)+GE1(s))/(sMVSC1(s)) (12)
在弱阻尼的***中，通常有σ＜＜ωd，将σ近似看作是零，将s＝σ+jωd代入到式(12)中，则有：
所述***稳定性判据表示如下：
1)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＞0，如果Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0，那么自稳和致稳作用系数为***提供正阻尼，从而使***稳定，并且Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0的数值越小，***的稳定性将会越好，否则的话，***将不稳定；
2)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＜0，如果Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＞0，自稳和致稳作用系数为***提供正阻尼，从而使***稳定，否则***将失稳；
在***稳定性判据提出的基础之上，评估各风机之间的不同相互作用是如何影响***的稳定性。
进一步的，所述参数影响判断模块具体用于：
将某一参数产生的变化量记为Δβ，用Gf(s)来表示自稳作用路径和不同致稳作用路径中的任意路径，将自稳和致稳作用系数的参数灵敏度表示为：
式(15)计算出来的数值结果反映出参数变化对不同作用系数的影响，进而能够得到某一参数变化时会对***稳定性产生的影响，数值结果的绝对值大小反映了不同参数变化通过不同相互作用路径对***稳定性影响的强烈程度，若绝对值越大，则该参数通过这一相互作用路径对***稳定性影响就越强烈，反之，则该参数对***稳定性的影响就越微弱；Sβ的符号决定了该参数的变化对***稳定性的影响趋势，如果Sβ＜0，则当参数减小时，***更稳定，如果Sβ＞0，则当参数增大时，***会变得更稳定。
一种风电***小信号稳定性分析***，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行所述的风电***小信号稳定性分析方法。
一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述的风电***小信号稳定性分析方法。
本发明提供了一种N台直驱风机并网场景下一种基于自稳和致稳作用系数的***小信号稳定性分析新方法，以不平衡有功功率为输出，风机角频率为输入的传递函数重新定义了交流网络中自稳作用和致稳作用的概念，以***小信号模型和传递函数为基础，实现了N台直驱风机并网***装备间动态相互作用的分层量化，从相互作用的角度分析***稳定性；此外，本发明提出的基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度新方法，可分析出***中不同参数变化通过自稳作用和不同路径下致稳作用对***稳定性产生的影响，构建了***中各参数、装备间相互作用与***稳定性之间的联系，同时从相互作用的角度对***发生振荡的原因作了机理性解释。
附图说明
图1是本发明实施例中基于运动方程概念的N台直驱风机弱交流***在直流电压控制时间尺度下的小信号模型；
图2是本发明实施例N台直驱风机***等效传递函数模型；
图3是本发明实施例对相互作用进行分析量化的等效闭环模型；
图4是本发明实施例MVSC1(s)所对应的频域响应曲线；
图5不同直流电压比例控制参数下目标风机内电势相位时域响应曲线。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供了一种风电***小信号稳定性分析方法，步骤如下：
步骤(1)：根据已有的单台直驱风机的小信号模型以及大型风电并网***的电路连接特点，建立N台基于直驱风机的风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型；重新定义了风电并网交流***下自稳作用和致稳作用的概念。
对于一个N台直驱风机并网***，***中每个风机的网侧变换器都有直流电压控制、交流端电压控制、交流电流控制和锁相环控制。由于仅考虑直流电压控制时间尺度，因此可以忽略机侧变换器及其动力学。这意味着从机侧到网侧的有功功率被认为是恒定的，即ΔPin＝0。基于运动方程概念的N台直驱风机并网***小信号模型定义为：
ΔPout＝[ΔPout1 ΔPout2 … ΔPoutN]T,
ΔQ＝[ΔQ1 ΔQ2 … ΔQN]T,
Δθ＝[Δθ1 Δθ2 … ΔθN]T,
ΔE＝[ΔE1 ΔE2 … ΔEN]T.
式中，ΔPout1～ΔPoutN、ΔQ1～ΔQN、Δθ1～ΔθN和ΔE1～ΔEN分别表示第1到N台风机网侧换流站交流网络中的输出有功功率、无功功率、内电势相位以及内电势幅值；
交流网络中的潮流通过式(16)表示：
KPθ、KPE、KQθ、KQE矩阵中的各项参数表示为：
其中，Ug是无穷大电源电压，下标i，j表示第i个和第j个风机，Bij，Big分别表示风机i到风机j的电纳，风机i到Ug的电纳。
在风电并网***中定义目标风机网侧换流站自身内电势所对应的角频率变化对不平衡功率的影响称为装备的自稳作用，其他风机网侧换流站内电势所对应的角频率变化对不平衡功率的影响称为致稳作用。假定第i个风机为目标风机，则其对应的网侧换流站不平衡有功功率写为：
将ΔPSi和ΔPEi分别表示第i个风机和除第i个之外的风机的不平衡有功功率，即
ΔPSi＝-(KPθiiΔθi+KPEiiΔEi) (3)
根据式(18)、式(19)，定义自稳作用系数为GSi(s)＝ΔPSi(s)/Δωi，致稳作用系数为GEi(s)＝ΔPEi(s)/Δωi。
步骤(2)：基于步骤(1)建立的N台直驱风机并网***小信号模型以及自稳和致稳作用系数的定义，计算该场景下的自稳作用系数和不同路径下的致稳作用系数。
由交流网络中潮流矩阵的计算，以及图1所示N台风机并网弱交流小信号模型中各状态变量之间的数学关系，得到了输出有功功率与内电势产生角频率间的关系式为
依此将多输入多输出***进一步等效为图2中以为前馈通道，F(s)为反馈通道的传递函数模型。
将***进行等效后，接着对N台直驱风机并网弱交流***，进行自稳作用系数和不同路径下所对应的致稳作用系数的详细计算。假定目标装备为第一台风机，即风机1。通过联立方程和***中各状态量之间的代换关系，可进一步得到目标风机的不平衡有功功率与其内电势对应的角频率之间的数学关系为
由式(21)以及步骤(1)中自稳作用系数和致稳作用系数的定义式，容易得到自稳作用系数为GS1(s)＝-F11(s)，以及致稳作用系数为
GE1(s)代表不同路径所对应的致稳作用系数之和，以交流网络中参与交互作用的风机数量为划分致稳作用路径原则，由此可计算出五台直驱风机并网***的不同致稳作用系数。
首先来考虑第j台风机对第一台目标风机所产生的相互作用影响，即单单致稳作用系数表示为
其次考虑第j，k台风机对第一台目标风机所产生的相互作用影响，即两两致稳作用系数表示为
与前面计算步骤类似，同理可得不同作用路径对应的致稳作用系数。由于具体写出不同致稳作用系数较重复，故总结出致稳作用系数通式为
其中，U＝{2,3,...,N},到此为止，对于五台直驱风机并网***下的自稳和致稳作用系数已经计算完毕。
步骤(3)：建立自稳作用系数和致稳作用系数与***极点间的数学关系，给定N台直驱风机并网***下的稳定性判据。
在得到N台直驱风机并网***中自稳和致稳作用系数后，已完成了对于该***风机间相互作用的量化。实现***相互作用量化的最终目的在于对***稳定性的分析判断，确定***中哪些参数通过怎样的相互作用路径产生了何种变化进而影响了整个***的稳定性。所以，首先要得到一个能够判断***稳定性的判据。由图3所示的等效传递函数模型可知，整个***的闭环传递函数表示为式(26)：
令式(26)中的分母为零，可以得到对应的闭环特征根，即***的闭环极点为
s＝(GS1(s)+GE1(s))/(sMVSC1(s)) (12)
在弱阻尼的***中，通常有σ＜＜ωd，因此可以将σ近似的看作是零，将s＝σ+jωd代入到式(27)中，则有
/>
根据MVSC1(jωd)的表达式，由于其仅仅包含s的偶次幂，我们容易得到MVSC1(jωd)代入数值的结果会是一个实数。因此，一旦明确了MVSC1(jωd)的正负，那么***的稳定性就可以根Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]的符号正负来反映。有了这样的依据，那么相应的***稳定性判据可以表示如下：
1)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＞0，如果Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0，那么自稳和致稳作用系数为***提供了正阻尼，从而使***稳定，并且Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0的数值越小，***的稳定性将会越好。否则的话，***将不稳定。
2)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＜0，如Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＞0，同理自稳和致稳作用系数为***提供了正阻尼，从而使***稳定，否则***将失稳。若频率特性曲线由正向负穿越过零点时，其对应的结论将正好与上述情况相反，因此在这里将不再赘述。在***稳定性判据提出的基础之上，便可评估各风机之间的不同相互作用是如何影响***的稳定性。
步骤(4)：计算基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度，根据参数灵敏度的大小及正负，判断不同参数对不同路径相互作用及***稳定性的影响大小及影响趋势。
将某一参数产生的变化量记为Δβ，用Gf(s)来表示自稳作用路径和不同致稳作用路径中的任意路径。由于***的闭环极点实部仅与Gf(s)的实部，即Re[Gf(s)]相关，因此可以将自稳和致稳作用系数的参数灵敏度表示为
上式计算出来的数值结果可以反映出参数变化对不同作用系数的影响，进而能够得到某一参数变化时会对***稳定性产生的影响。数值结果的绝对值大小反映了不同参数变化通过不同相互作用路径对***稳定性影响的强烈程度。若绝对值越大，则该参数通过这一相互作用路径对***稳定性影响就越强烈，反之，则该参数对***稳定性的影响就越微弱。除此之外，Sβ的符号决定了该参数的变化对***稳定性的影响趋势。如果Sβ＜0，则当参数减小时，***更稳定。如果Sβ＞0，则当参数增大时，***会变得更加稳定。
以五台直驱风机弱交流***为具体算例，分析直流电压比例控制参数kP13通过不同致稳作用路径对***稳定性产生的影响。由图4易知，频率曲线由负向正穿越过零点并且MVSC1(jωd)＜0。表1给出了不同作用路径频域曲线在振荡频率处对应的实部数值，再结合***稳定性判据可知 以及/>均为负数，对应路径给***提供了负阻尼，不利于***的稳定。
由致稳作用系数和kP13的数学关系可知，kP13存在于上述提供负阻尼的致稳作用路径中。根据表2给出的致稳作用路径对kP13灵敏度信息，即不同致稳作用路径对应的数值。由此可以分析出，/> 和/>对kP13的变化更为敏感。由于/>对整体致稳作用系数GE1(s)的灵敏度都为正数，因此kP13越大，越利于***稳定。图5所示的时域仿真波形验证了上述结论，当直流电压积分控制参数保持140不变时，kP13由0.01、0.1变化到1，目标风机的内电势相位波形由振荡状态逐渐变得平稳，这说明***在kP13变大的情况下，越来越稳定。
表1不同作用路径频域曲线在振荡频率处对应的实部数值
表2不同路径下致稳作用系数对直流电压比例控制参数的灵敏度
本发明实施例还提供一种风电***小信号稳定性分析装置，包括：
小信号模型建立模块，用于建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型，定义相应的自稳作用系数和致稳作用系数；
系数计算模块，用于基于建立的小信号模型，计算N台直驱风机并网弱交流***下的自稳作用系数以及不同路径所对应的致稳作用系数；
稳定性评估模块，用于基于计算的自稳作用系数和致稳作用系数，建立自稳作用系数和致稳作用系数与***极点间的数学关系，进而得出***稳定性判据，根据***稳定性判据评估各风机之间的不同相互作用对***稳定性的影响；
参数影响判断模块，用于计算基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度，根据参数灵敏度的大小及正负，判断不同参数对不同路径相互作用及***稳定性的影响大小及影响趋势。
本发明另一方面提供了一种风电***小信号稳定性分析***，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行第一方面所述的风电***小信号稳定性分析方法。
本发明另一方面提供了一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现第一方面所述的风电***小信号稳定性分析方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (11)
1.一种风电***小信号稳定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型，定义相应的自稳作用系数和致稳作用系数；
基于建立的小信号模型，计算N台直驱风机并网弱交流***下的自稳作用系数以及不同路径所对应的致稳作用系数；
基于计算的自稳作用系数和致稳作用系数，建立自稳作用系数和致稳作用系数与***极点间的数学关系，进而得出***稳定性判据，根据***稳定性判据评估各风机之间的不同相互作用对***稳定性的影响；
计算基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度，根据参数灵敏度的大小及正负，判断不同参数对不同路径相互作用及***稳定性的影响大小及影响趋势；
所述建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型，其中小信号模型定义为：
式中，ΔPout1～ΔPoutN、ΔQ1～ΔQN、Δθ1～ΔθN和ΔE1～ΔEN分别表示第1到N台风机网侧换流站交流网络中的输出有功功率、无功功率、内电势相位以及内电势幅值；
交流网络中的潮流通过式(1)表示：
KPθ、KPE、KQθ、KQE矩阵中的各项参数表示为：
其中，Ug是无穷大电源电压，下标i，j表示第i个和第j个风机，Bij，Big分别表示风机i到风机j的电纳，风机i到Ug的电纳；
所述定义相应的自稳作用系数和致稳作用系数，具体为：
设定第i个风机为目标风机，则其对应的网侧换流站不平衡有功功率写为：
将ΔPSi和ΔPEi分别表示第i个风机和除第i个之外的风机的不平衡有功功率，即
ΔPSi＝-(KPθiiΔθi+KPEiiΔEi) (3)
根据式(3)、式(4)，定义自稳作用系数为GSi(s)＝ΔPSi(s)/Δωi，致稳作用系数为GEi(s)＝ΔPEi(s)/Δωi。
2.如权利要求1所述的一种风电***小信号稳定性分析方法，其特征在于：所述基于建立的小信号模型，计算N台直驱风机并网弱交流***下的自稳作用系数以及不同路径所对应的致稳作用系数，具体包括：
由交流网络中潮流矩阵的计算以及N台风机并网弱交流小信号模型中各状态变量之间的数学关系，得到输出有功功率与内电势产生角频率间的关系式为：
依此将多输入多输出***等效为以为前馈通道，F(s)为反馈通道的传递函数模型；
将***进行等效后，对N台直驱风机并网弱交流***进行自稳作用系数和不同路径下所对应的致稳作用系数的计算，设定目标装备为第一台风机，通过联立方程和***中各状态量之间的代换关系，得到目标风机的不平衡有功功率与其内电势对应的角频率之间的数学关系为：
由式(6)以及自稳作用系数和致稳作用系数的定义式，得到自稳作用系数为GS1(s)＝-F11(s)，以及致稳作用系数为
GE1(s)代表不同路径所对应的致稳作用系数之和，以交流网络中参与交互作用的风机数量为划分致稳作用路径原则，计算出N台直驱风机并网***的不同致稳作用系数。
3.如权利要求2所述的一种风电***小信号稳定性分析方法，其特征在于：所述计算出N台直驱风机并网***的不同致稳作用系数，具体包括：
第j台风机对第一台目标风机所产生的相互作用影响，即单单致稳作用系数表示为：
第j，k台风机对第一台目标风机所产生的相互作用影响，即两两致稳作用系数表示为：
得到不同作用路径对应的致稳作用系数：
其中，U＝{2,3,...,N},
4.如权利要求1所述的一种风电***小信号稳定性分析方法，其特征在于：所述基于计算的自稳作用系数和致稳作用系数，建立自稳作用系数和致稳作用系数与***极点间的数学关系，进而得出***稳定性判据，根据***稳定性判据评估各风机之间的不同相互作用对***稳定性的的影响，具体包括：
整个***的闭环传递函数表示为式(11)：
令式(11)中的分母为零，得到对应的***的闭环极点为：
s＝(GS1(s)+GE1(s))/(sMVSC1(s)) (12)
在弱阻尼的***中，有σ＜＜ωd，将σ看作是零，将s＝σ+jωd代入到式(12)中，则有：
所述***稳定性判据表示如下：
1)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＞0，如果Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0，那么自稳和致稳作用系数为***提供正阻尼，从而使***稳定，并且Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0的数值越小，***的稳定性将会越好，否则的话，***将不稳定；
2)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＜0，如果Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＞0，自稳和致稳作用系数为***提供正阻尼，从而使***稳定，否则***将失稳；
在***稳定性判据提出的基础之上，评估各风机之间的不同相互作用是如何影响***的稳定性。
5.如权利要求1所述的一种风电***小信号稳定性分析方法，其特征在于：所述计算基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度，根据参数灵敏度的大小及正负，判断不同参数对不同路径相互作用及***稳定性的影响大小及影响趋势，具体包括：
将某一参数产生的变化量记为Δβ，用Gf(s)来表示自稳作用路径和不同致稳作用路径中的任意路径，将自稳和致稳作用系数的参数灵敏度表示为：
式(15)计算出来的数值结果反映出参数变化对不同作用系数的影响，进而能够得到某一参数变化时会对***稳定性产生的影响，数值结果的绝对值大小反映了不同参数变化通过不同相互作用路径对***稳定性影响的强烈程度，若绝对值越大，则该参数通过这一相互作用路径对***稳定性影响就越强烈，反之，则该参数对***稳定性的影响就越微弱；Sβ的符号决定了该参数的变化对***稳定性的影响趋势，如果Sβ＜0，则当参数减小时，***更稳定，如果Sβ＞0，则当参数增大时，***会变得更稳定。
6.一种风电***小信号稳定性分析装置，其特征在于，包括：
小信号模型建立模块，用于建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型，定义相应的自稳作用系数和致稳作用系数；
系数计算模块，用于基于建立的小信号模型，计算N台直驱风机并网弱交流***下的自稳作用系数以及不同路径所对应的致稳作用系数；
稳定性评估模块，用于基于计算的自稳作用系数和致稳作用系数，建立自稳作用系数和致稳作用系数与***极点间的数学关系，进而得出***稳定性判据，根据***稳定性判据评估各风机之间的不同相互作用对***稳定性的影响；
参数影响判断模块，用于计算基于自稳和致稳作用系数的参数灵敏度，根据参数灵敏度的大小及正负，判断不同参数对不同路径相互作用及***稳定性的影响大小及影响趋势；
所述小信号模型建立模块建立N台直驱风机并网弱交流***在直流电压控制尺度下的小信号模型，其中小信号模型定义为：
ΔPout＝[ΔPout1 ΔPout2 … ΔPoutN]T
ΔQ＝[ΔQ1 ΔQ2 … ΔQN]T
Δθ＝[Δθ1 Δθ2 … ΔθN]T
ΔE＝[ΔE1 ΔE2 … ΔEN]T
式中，ΔPout1～ΔPoutN、ΔQ1～ΔQN、Δθ1～ΔθN和ΔE1～ΔEN分别表示第1到N台风机网侧换流站交流网络中的输出有功功率、无功功率、内电势相位以及内电势幅值；
交流网络中的潮流通过式(1)表示：
KPθ、KPE、KQθ、KQE矩阵中的各项参数表示为：
其中，Ug是无穷大电源电压，下标i，j表示第i个和第j个风机，Bij，Big分别表示风机i到风机j的电纳，风机i到Ug的电纳；
所述定义相应的自稳作用系数和致稳作用系数，具体为：
设定第i个风机为目标风机，则其对应的网侧换流站不平衡有功功率写为：
将ΔPSi和ΔPEi分别表示第i个风机和除第i个之外的风机的不平衡有功功率，即
ΔPSi＝-(KPθiiΔθi+KPEiiΔEi) (3)
根据式(3)、式(4)，定义自稳作用系数为GSi(s)＝ΔPSi(s)/Δωi，致稳作用系数为GEi(s)＝ΔPEi(s)/Δωi。
7.如权利要求6所述的风电***小信号稳定性分析装置，其特征在于，所述系数计算模块具体用于：
由交流网络中潮流矩阵的计算以及N台风机并网弱交流小信号模型中各状态变量之间的数学关系，得到输出有功功率与内电势产生角频率间的关系式为：
依此将多输入多输出***等效为以为前馈通道，F(s)为反馈通道的传递函数模型；
将***进行等效后，对N台直驱风机并网弱交流***进行自稳作用系数和不同路径下所对应的致稳作用系数的计算，设定目标装备为第一台风机，通过联立方程和***中各状态量之间的代换关系，得到目标风机的不平衡有功功率与其内电势对应的角频率之间的数学关系为：
由式(6)以及自稳作用系数和致稳作用系数的定义式，得到自稳作用系数为GS1(s)＝-F11(s)，以及致稳作用系数为
GE1(s)代表不同路径所对应的致稳作用系数之和，以交流网络中参与交互作用的风机数量为划分致稳作用路径原则，计算出N台直驱风机并网***的不同致稳作用系数。
8.如权利要求6所述的风电***小信号稳定性分析装置，其特征在于，所述稳定性评估模块具体用于：
整个***的闭环传递函数表示为式(11)：
令式(11)中的分母为零，得到对应的***的闭环极点为：
s＝(GS1(s)+GE1(s))/(sMVSC1(s)) (12)
在弱阻尼的***中，有σ＜＜ωd，将σ看作是零，将s＝σ+jωd代入到式(12)中，则有：
所述***稳定性判据表示如下：
1)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＞0，如果Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0，那么自稳和致稳作用系数为***提供正阻尼，从而使***稳定，并且Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＜0的数值越小，***的稳定性将会越好，否则的话，***将不稳定；
2)当频率曲线由负向正穿越过零点，同时MVSC1(jωd)＜0，如果Re[GS1(jωd)+GE1(jωd)]＞0，自稳和致稳作用系数为***提供正阻尼，从而使***稳定，否则***将失稳；
在***稳定性判据提出的基础之上，评估各风机之间的不同相互作用是如何影响***的稳定性。
9.如权利要求6所述的风电***小信号稳定性分析装置，其特征在于，所述参数影响判断模块具体用于：
将某一参数产生的变化量记为Δβ，用Gf(s)来表示自稳作用路径和不同致稳作用路径中的任意路径，将自稳和致稳作用系数的参数灵敏度表示为：
式(15)计算出来的数值结果反映出参数变化对不同作用系数的影响，进而能够得到某一参数变化时会对***稳定性产生的影响，数值结果的绝对值大小反映了不同参数变化通过不同相互作用路径对***稳定性影响的强烈程度，若绝对值越大，则该参数通过这一相互作用路径对***稳定性影响就越强烈，反之，则该参数对***稳定性的影响就越微弱；Sβ的符号决定了该参数的变化对***稳定性的影响趋势，如果Sβ＜0，则当参数减小时，***更稳定，如果Sβ＞0，则当参数增大时，***会变得更稳定。
10.一种风电***小信号稳定性分析***，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求1-5中任一项所述的风电***小信号稳定性分析方法。
11.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-5中任一项所述的风电***小信号稳定性分析方法。
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Interaction analysis of MTDC systems based on self-/en-stabilizing coefficients in weak AC grid conditions in DC voltage control timescale;Wanning Zheng;Published in: 2021 IEEE 12th Energy Conversion Congress & Exposition - Asia (ECCE-Asia);20210713;2262-2267 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116914777A (zh) | 2023-10-20 |
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