CN116911090A - 基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法 - Google Patents
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Abstract
基于磁导‑电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法，包括以下步骤：根据变压器磁力线走向，将变压器磁场分割为多个磁路段，对于每一个磁路段用一个磁导进行等效；将变压器的磁场划分为铁心磁场和漏磁场两大部分，将变压器的漏磁场分为绕组铜导体区域和不含铜导体的空气区域；铁心磁路段采用考虑可逆分量的Preisach磁滞模型，模拟铁心的磁滞效应；采用Foster等效电路对绕组铜导体区域进行等效；计算不含铜导体的空气漏磁区域的漏磁导；建立变压器回转器‑磁导模型。本发明方法能应用于高频变压器电磁暂态建模及特性精确评估，可以更加准确模拟铁心的磁滞效应，同时更加符合真实的铁心磁化物理过程。
Description
技术领域
本发明属于高频变压器电磁建模及特性评估领域，具体涉及一种基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法。
背景技术
电力电子变压器(PET)已经广泛运用于大规模直流源互联***、兆瓦级直流电压变换以及直流电网，而其核心元件是高频变压器，在其中起到电磁隔离、能量传输、电压变换的作用。由于铁磁材料的影响，变压器的电磁模型具有很强的非线性特质，表现为磁滞特性。高频变压器的频率范围大多为几百Hz到几百kHz不等，然而随着频率的升高，其漏电感和交流电阻等参数受到集肤效应和邻近效应的影响，具有频变效应。因此，建立一个精确的变压器电磁模型，准确模拟磁滞特性和频变漏感、频变交流电阻等参数，为变压器保护提供数据支撑具有重大意义。
现有的变压器建模方法主要有三种方法：耦合电感模型、磁阻-电阻类比法、磁导-电容类比法。耦合电感模型由上个世纪五十年代Rabins提出，随后Fergestad等人对该模型进行了完善，该方法将变压器的磁路部分通过对偶变换法将磁路参数和电路参数进行联系，用电感和理想变压器等元件对磁性元件进行等效。耦合电感模型虽然被广泛运用，但是无法运用于非平面模型，并且无法反映出铁心的几何形状。
磁阻-电阻类比法将磁阻类比为电阻，磁动势类比为电压，磁通类比为电流，用电流的流动模拟磁通的流动，这种方法实现了外电路和磁路的联系，虽然该方法被普遍接受，但是电阻的耗能特性与磁阻的储能特性却互相矛盾。
为了解决上述问题，Carpenter和Butenbach提出了磁导-电容类比法，将磁导类比为电容，磁动势仍然类比于电压，磁通的变化率类比于电流，电容的储能性质与磁导的储能性质相互对应，克服了磁阻-电阻类比法存在的能量关系不清的问题。
Hamill基于磁导-电容类比法，提出了铁芯的回转器-电容模型，将绕组等效为一个L-C回转器，铁心磁导用一个电容代替，并指出用非线性电容来模拟铁心的非线性特性是可行的。Min Luo等学者在Hamill基础上采用磁导-电容类比建立了变压器的回转器-磁导模型，磁域部分不用非线性电容而是用非线性磁导构建磁路模型。Min Luo通过实验和控制算法解出各漏磁磁导的最优值，但是漏磁磁导的数值和变压器工作中的漏磁没有必然联系，无法准确地模拟每一个漏磁部分的磁通，Min Luo也没有考虑高频变压器的频变效应。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法，该方法能应用于高频变压器电磁暂态建模及特性精确评估，可以更加准确模拟铁心的磁滞效应，同时更加符合真实的铁心磁化物理过程。
本发明采取的技术方案为：
基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法，包括以下步骤：
步骤1：根据变压器磁力线走向，将变压器磁场分割为多个磁路段，对于每一个磁路段用一个磁导进行等效；
步骤2：将变压器的磁场划分为铁心磁场和漏磁场两大部分，将变压器的漏磁场分为绕组铜导体区域和不含铜导体的空气区域；
步骤3：铁心磁路段采用考虑可逆分量的Preisach磁滞模型，模拟铁心的磁滞效应；
步骤4：采用Foster等效电路对绕组铜导体区域进行等效,计算不同频率下绕组铜导体区域的漏磁能量和涡流损耗；
步骤5：计算不含铜导体的空气漏磁区域的漏磁导；
步骤6：根据磁导-电容类比法，建立变压器回转器-磁导模型。
所述步骤3中，考虑可逆分量的解析Preisach磁滞模型，将总磁通密度分解为可逆磁化分量和不可逆磁化分量，计算式如下：
Bcmb(H)＝Birr(H)+Brev(H)；
式中：Bcmb(H)为总磁通密度；Birr(H)为不可逆磁化分量；Brev(H)为可逆磁化分量。
总磁导率μcmb(H)等于不可逆分量磁导率μirr(H)和可逆分量磁导率μrev(H)之和，计算式如下：
μcmb(H)＝μirr(H)+μrev(H)；
下降支的不可逆分量磁导率如下所示：
式中：HS为上升支与下降支分界点时刻的磁场强度；H为磁场强度；Hs>H>-Hs；
A、σ、Hd为洛伦兹函数参数；μ0为真空中的磁导率。
上升支的不可逆分量磁导率如下所示：
可逆分量磁导率μrev(H)计算公式为:
式中：Bd、α为磁导率计算参数；Brev为可逆磁化分量。
初始磁化曲线，磁导率为初始磁化曲线的斜率，计算式如下：
式中：Bsat为饱和磁通密度；μsat为铁心接近饱和时的磁导率；a为自由系数。
所述步骤4中，采用二阶串联Foster等效电路表征绕组漏电感和交流电阻的频变效应，该二阶串联Foster等效电路等效阻抗表达式为：
式中：R0为绕组的直流电阻；R1、R2、L1、L2为待定参数；ω为角频率；j为虚数符号。
所述步骤5中，采取有限元数值计算，提取漏磁区域的能量和流过漏磁区域的平均磁通，通过下式对漏磁导进行计算：
式中：φ为磁通；W为空气漏磁区域存储的漏磁能量；B和H分别为磁通密度和磁场强度；P为磁导；V为漏磁区域的体积；S为漏磁区域的截面积。
所述步骤6中，建立变压器回转器-磁导模型，具体如下：
回转器电路侧的电压v、电流i与回转器磁路侧的磁通变化率磁动势F满足如下关系：
式中：N为绕组匝数；F为绕组产生的磁动势；φ为磁通；
磁通变化率表达式如下：
结合φ＝B·A、安培环路定律F＝H·l、磁导计算公式p＝μ(H)A/l，B为磁场密度。
磁通变化率表示为：
式中：A为铁心的横截面积；l为磁路长度；μ(H)为动态磁导率，μ(H)通过铁心的H-B曲线计算得到。
本发明一种基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法，技术效果如下：
1)本发明步骤1的优点在于：变压器的磁场复杂，特别是在考虑漏磁场的情况下，用单一磁路模型很难精准模拟出变压器的实际磁路，因此需要对复杂的磁路进行分割，对每一部分进行单独等效，以此才能对变压器实际磁路进行模拟。
2)本发明步骤2的优点在于：将不同特性的磁路段分别建模，以实现变压器的准确模拟。将磁路部分分为铁磁材料部分(铁心)，不含铁磁材料部分(漏磁)，铁心磁路段由于铁磁材料的非线性特质具有磁滞效应，表现为磁密随着磁场强度变化的非线性关系，因此需要建立非线性模型对其等效。而漏磁部分不含有铁磁材料，但是由于绕组的集肤效应和邻近效应，绕组铜导体区域的漏磁和交流电阻具有频变效应，而空气中的漏磁不具有频变效应，因此将漏磁区域分为绕组铜导体区域和空气中的漏磁区域。
3)本发明步骤3的优点在于：铁磁材料的磁滞现象通常用磁滞模型进行描述，目前已有的磁滞模型主要有J-A模型、Energetic模型、Preisach模型等,因为J-A模型和Energetic模型计算复杂、参数辨识难度大，运用于电力电子***中存在计算缓慢等问题，而Preisach模型由于计算简单因此在铁磁材料的磁滞建模中广泛运用。而考虑可逆分量的Preisach模型更能实现铁磁材料磁滞回线的精确模拟，因此本发明采用考虑可逆分量的Preisach模型模拟铁心的磁滞效应。
4)本发明步骤4的优点在于：绕组漏电感和交流电阻的频变效应通常采用Cauer等效电路或Foster等效电路进行表征。两种等效电路原理相同，从计算的复杂程度来说，Foster等效电路参数计算更为简便。此外，Foster等效电路又具有串联和并联两种形式，从电路的等效阻抗表达式来看，串联形式的阻抗表达式更为直观。因此，本发明选用串联Foster等效电路表征绕组的频变效应。
5)本发明步骤5的优点在于：由于变压器空气漏磁场的形状难以确定，不能根据磁导定义公式对磁导进行计算，因此可以采取有限元数值计算，提取漏磁区域的能量和流过漏磁区域的平均磁通对漏磁导进行计算，该方法具有计算简单，计算速度快，精度较高等优点。
6)本发明步骤6的优点在于：现有的变压器建模方法主要有三种方法，耦合电感模型、磁阻-电阻类比法、磁导-电容类比法。耦合电感模型虽然被广泛运用，但是无法运用于非平面模型，并且无法反映出铁心的几何形状。磁阻-电阻类比法实现了外电路和磁路的联系，虽然该方法被普遍接受，但是电阻的耗能特性与磁阻的储能特性却互相矛盾，磁导-电容类比法将磁导类比为电容，磁动势仍然类比于电压，磁通的变化率类比于电流，电容的储能性质与磁导的储能性质相互对应，克服了磁阻-电阻类比法存在的能量关系不清的问题。
7)本发明方法能应用于高频变压器电磁建模及特性精确评估，所述变压器的回转器-磁导模型可以不用将复杂的磁路转化为电路，能直接反映出铁心的几何形状、非线性性质等特征，实现了能量在磁路和电路中的直接传递，避免了传统电阻-磁阻类比法能量关系的混淆。
附图说明
图1为本发明的建模流程示意图。
图2为变压器的回转器-磁导模型图。
图3为变压器磁场分布图。
图4为心式变压器磁路模型图。
图5为含不可逆分量的铁心磁路段模块图。
图6为Preisach模型实现过程示意图。
图7为磁滞模型验证电路图。
图8为纳米合晶磁滞回线实验值与仿真值曲线图。
图9为高频变压器模型图。
图10为变压器磁路段划分图。
图11为变压器磁密云图。
图12为变压器漏磁能量分布图。
图13为二阶串联Foster等效电路图。
图14为铜导体区域涡流损耗云图。
图15为有限元法绕组铜导体区域等效电感与等效电阻值曲线图。
图16为心式变压器的回转器-磁导模型图。
图17为变压器模型的短路实验电路图。
图18为归算至一次侧的电感值和电阻值曲线图。
具体实施方式
本发明提出一种基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁建模及参数提取方法的建立思想如图1所示。通过有限元法分析了变压器的磁路分布，根据磁力线的走向将磁场分割为多个磁路段，建立了变压器的磁路模型；铁心磁路段采用考虑可逆分量的Preisach模型模拟铁磁材料的磁滞效应；绕组铜导体区域用Maxwell涡流场提取了频变电感、频变交流电阻；结合Foster等效电路对绕组铜导体区域进行等效；不含铜导体的空气漏磁区域根据有限元法计算漏磁磁导，最后，依据磁导-电容类比法建立了心式变压器的回转器-磁导模型。包括以下步骤：
步骤一：依据变压器磁力线走向，将变压器磁场分割为多个磁路段；
所述步骤一中，在基于磁导电容类比法建立变压器的回转器-磁导模型时，需要建立变压器的集总磁路模型，用磁导模拟变压器铁心中的主磁通以及漏磁通。为了建立变压器的磁路模型，需要分析变压器的磁场分布。基于Maxwell有限元仿真，图3给出了心式变压器样机在副边短路条件下的磁场分布图，短路电流为1A。铁心区域形成主磁通，在绕组与铁心之间，绕组与铁轭之间，绕组与绕组之间形成漏磁通。
根据变压器的磁力线走向，将变压器磁场分割为多个磁路段，并认为磁路段里面的磁通均匀分布，具体是：
通过Maxwell有限元，进行变压器短路实验仿真，得到变压器的磁场分布，根据变压器的磁场分布和磁力线的走向(水平和竖直两个方向)，对磁场进行分段处理，见图3和图4。
对于每一个磁路段用一个磁导进行等效。具体是：
根据图3变压器的磁场分布和磁力线的走向，分为多个磁路段，再将每个磁路段用一个磁导进行等效，如图4所示。对铁心磁路段部分，用非线性铁心进行等效，具体方法在步骤3中详细介绍，对空气中漏磁磁路段部分，用线性磁导进行等效，具体方法在步骤4中详细介绍，对绕组漏磁区域，用Foster等效电路进行建模，具体方法在步骤5中详细介绍。
将变压器的磁场划分为铁心磁场和漏磁场两大部分。考虑到高频条件下绕组的频变效应，频变效应主要影响绕组铜导体区域的磁场大小，对于导体区域外，如绕组与绕组之间，绕组与铁轭之间，频变效应影响较小可以忽略不计。据此，将变压器的漏磁场分为绕组铜导体区域和不含铜导体的空气区域。
其中：铁心磁场划分为22个磁路段C1-C22，变压器的漏磁场分为绕组铜导体区域和不含铜导体的空气区域，绕组铜导体区域划分为4个磁路段D1-D4，不含铜导体的空气区域分为13个磁路段(P1-P13)。由图2可以看出，在绕组端部存在与上轭磁通平行的横向磁场，绕组左右两侧存在与旁轭磁通平行的竖向磁场，由于心式变压器为轴对称结构，根据电磁仿真结果以及磁场分割原则，可以画出心式变压器的一半磁路模型图，如图3所示。步骤二：建立基于考虑可逆分量的解析Preisach模型的铁心磁路段模块；具体如下:
考虑可逆分量的解析Preisach磁滞模型将总磁通密度分解为可逆磁化分量和不可逆磁化分量，计算式如下：
Bcmb(H)＝Birr(H)+Brev(H)
式中：Birr(H)为不可逆磁化分量；Brev(H)为可逆磁化分量。
总磁导率μcmb(H)等于不可逆分量磁导率μirr(H)和可逆分量磁导率μrev(H)之和，计算式如下：
μcmb(H)＝μirr(H)+μrev(H)
下降支的不可逆分量磁导率如下所示：
式中：HS为上升支与下降支分界点时刻的磁场强度，A、σ、Hd为洛伦兹函数参数。
上升支的不可逆分量磁导率如下所示：
可逆分量磁导率μrev(H)计算公式为:
式中：Bd、α为磁导率计算参数。
初始磁化曲线，磁导率为初始磁化曲线的斜率，计算式如下：
式中：Bsat为饱和磁通密度；μsat为铁心接近饱和时的磁导率；a为自由系数，这3个参数可以通过初始磁化曲线进行求解。
在PLECS中可变铁心模块可以根据输入信号实时调整磁导率的大小，进而实现铁心的非线性特性。如图5所示：在t1时刻，动态磁导两个端子之间的磁动势F(t1)除以磁路长度l，得到时变的磁场强度H(t1)。将H(t1)作为C-Script模块的输入量，输出磁导率μ(H)，磁导率μ(H)乘以A/l作为磁导输入到可变磁导模块。由于计算了磁导率的值，因此可以将变量芯块的第二个输入dp/dt输入设置为零。第三个输入信号为磁通φ。
图6显示了Preisach模型的实现过程：假设t1＝0为仿真的起始点，对应于B-H坐标系的原点位置(点1)。当电路中励磁电流i增加，磁场强度H逐渐增大，磁通密度B沿着初始磁化曲线上升。点1和点3之间的曲线为初始磁化曲线，磁导率为初始磁化曲线的斜率。
在t3时刻(点3)，可以根据的符号变化进行检测出该点。电流达到峰值后逐渐减小，磁场强度H开始下降，磁通密度B沿点3和点5之间的磁滞回线下降支变化，此时HS为点3对应的磁场强度，磁导率计算为：
μcmb(H)＝μirr d(H)+μrev(H)；
当达到下降支翻转点(点5)时，由负变为正，H开始增加，HS被更新，磁通密度B沿磁滞回线上升支变化(例如在位置6上)，此时磁导率计算为：
μcmb(H)＝μirr i(H)+μrev(H)；
利用TD8210软磁直流测量***测量纳米合晶标准样片极限磁滞回线，通过全局寻优粒子群方法确定可逆磁化分量和不可逆磁化分量的参数分别为A＝181.19、σ＝1.3676、Hd＝1.6574、Bd＝0.5073、α＝10，并将不可逆分量磁导率μirr(H)和可逆分量磁导率μrev(H)代入图5的可逆分量和不可逆分量模块。图7为验证磁滞模型的电路，在磁滞铁心模块一端通入电压激励，另一端开路，R1为电压源内阻，设置为0.1Ω，提取组合磁滞铁心模型中的磁场强度H、磁感应强度B，绘制H-B曲线。图8为实验测量的H-B曲线与仿真结果的对比，由图8可知，仿真结果与实验结果基本吻合。
步骤三：空气漏磁区域等效磁导参数的确定：
所述步骤三中，图9和图10显示了心式变压器样机三维模型以及磁路段划分，各磁路段的几何尺寸在表1中列出。变压器铁心材料为纳米晶合金，额定功率为10kV·A，额定频率为5kHz，额定电压为540V，原副边匝数比为40：40，原副边绕组均为矩形扁铜线，绕组厚度1mm，宽度4mm，绕组匝间距离为0.1mm，层间距离为0.5mm，变压器的横截面积Sc为880mm2。
表1各磁路段尺寸图
由于变压器漏磁区域磁场分布不均匀，很难准确地定义通过空气的磁路形状，不能用磁导定义公式对漏磁导进行计算。因此可以采取有限元数值计算，提取漏磁区域的能量和流过漏磁区域的平均磁通，通过下式对漏磁导进行计算：
为了计算漏磁能量和磁通，在Maxwell建立变压器三维模型，图11和图12分别给出了短路试验下变压器的磁密分布云图和漏磁能量密度云图，在所分的每个漏磁磁路段中选取多个截面，计算磁路段的平均磁通，再对各磁路段的磁场能量密度进行体积分得到漏磁能量计算磁导，结果如表2所示：
表2各磁路段等效磁导(单位：H)
步骤四：铜导体区域的等效模型以及参数的确定：
所述步骤四中，绕组漏电感和交流电阻的频变效应采用Foster等效电路进行表征。图13为二阶串联Foster电路示意图。采用二阶串联Foster等效电路表征绕组漏电感和交流电阻的频变效应，该Foster等效电路等效阻抗表达式为：
式中：R0为绕组的直流电阻；R1、R2、L1、L2为待定参数。
根据Maxwell涡流场求解器可以算出不同频率下绕组铜导体区域的漏磁能量和涡流损耗，图14为铜导体涡流损耗云图，漏磁能量云图见图12。
由能量法可以计算出不同频率下绕组铜导体区域折算至一次侧的等效电感和交流电阻。得到计算结果后根据等效阻抗表达式拟合出待定参数。经计算，R1＝15.4Ω、R2＝1.17Ω、L1＝9.25×10-6H、L2＝1.73×10-5H，有限元仿真计算结果和拟合结果如图15所示。
步骤五：建立变压器回转器-磁导模型；
建立图2所示的变压器回转器-磁导模型，具体如下：
回转器电路侧的电压(v)、电流(i)与回转器磁路侧的磁通的变化率磁动势(F)满足如下关系：
式中：v和i为电路侧的电压与电流；N为绕组匝数；F为绕组产生的磁动势；φ为磁通。
通过磁导的电流表达式如下：
结合φ＝B·A、安培环路定律F＝H·l、磁导计算公式p＝μ(H)A/l，磁导电流可以表示为：
式中：A为铁心的横截面积；l为磁路长度。μ(H)为动态磁导率，μ(H)可以通过铁心的H-B曲线计算，以此可以引入铁心的饱和、磁滞效应。
由此可以根据所建立的铁心可变磁导模型、绕组铜导体区域Foster等效电路模型、空气中不含铜导体的漏磁磁导模型，建立心式变压器的回转器-磁导模型，如图16所示。
为了验证模型电感参数的准确性，对模型进行短路试验。在PLECS中，对变压器原边通入电压幅值为1V，频率1kHz-100kHz的激励电压，副边短路，得到原边电压u和短路电流i波形。将电压和电流波形输入PLECS中的离散傅里叶变换器模块，可以得到电压和电流在基波频率下的幅值和相位，进而得到相电压和相电流/>根据/>计算得到基频下折算至原边绕组的漏电感和电阻，如图17所示。
采用Agilent4294A高精度阻抗分析仪对高频变压器试验模型的漏电感和交流电阻进行测量，测量时将夹具连接至原边绕组，短路副边绕组，测量的频率范围为1kHz-100kHz。得到的电阻与电感为归算至原边的电阻和电感，图18显示了实验测量的漏电感、交流电阻值与仿真值。相对于实验值，仿真中漏电感平均误差仅为2.44％，交流电阻平均误差为9.55％，很好的验证了模型参数的正确性。
本发明基于考虑可逆分量的解析Preisach模型和磁导-电容类比法，采用电力电子仿真软件PLECS底层模块和语言编写程序，建立以磁场强度H为输入、磁通密度B为输出的基于洛伦兹分布函数的解析Preisach模型。磁导类比于电容实现了磁路和电路的直接相连，不用将复杂的磁路转化为电路。磁导-电容类比法能直接反映出铁心的几何形状、非线性性质等特征。磁导的储能特性与电容的储能特性互相对应，实现了能量在磁路和电路中的直接传递，避免了传统电阻-磁阻类比法能量关系的混淆。
Claims (5)
1.基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：根据变压器磁力线走向，将变压器磁场分割为多个磁路段，对于每一个磁路段用一个磁导进行等效；
步骤2：将变压器的磁场划分为铁心磁场和漏磁场两大部分，将变压器的漏磁场分为绕组铜导体区域和不含铜导体的空气区域；
步骤3：铁心磁路段采用考虑可逆分量的Preisach磁滞模型，模拟铁心的磁滞效应；
步骤4：采用Foster等效电路对绕组铜导体区域进行等效，计算不同频率下绕组铜导体区域的漏磁能量和涡流损耗；
步骤5：计算不含铜导体的空气漏磁区域的漏磁导；
步骤6：建立变压器回转器-磁导模型。
2.根据权利要求1所述基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法，其特征在于：所述步骤3中，考虑可逆分量的解析Preisach磁滞模型，将总磁通密度分解为可逆磁化分量和不可逆磁化分量，计算式如下：
Bcmb(H)＝Birr(H)+Brev(H)；
式中：Bcmb(H)为总磁通密度；Birr(H)为不可逆磁化分量；Brev(H)为可逆磁化分量；
总磁导率μcmb(H)等于不可逆分量磁导率μirr(H)和可逆分量磁导率μrev(H)之和，计算式如下：
μcmb(H)＝μirr(H)+μrev(H)；
下降支的不可逆分量磁导率如下所示：
式中：HS为上升支与下降支分界点时刻的磁场强度；H为磁场强度；Hs>H>-Hs；
A、σ、Hd为洛伦兹函数参数；μ0为真空中的磁导率；
上升支的不可逆分量磁导率如下所示：
可逆分量磁导率μrev(H)计算公式为:
式中：Bd、α为磁导率计算参数；Brev为可逆磁化分量；
初始磁化曲线，磁导率为初始磁化曲线的斜率，计算式如下：
式中：Bsat为饱和磁通密度；μsat为铁心接近饱和时的磁导率；a为自由系数。
3.根据权利要求1所述基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法，其特征在于：所述步骤4中，采用二阶串联Foster等效电路表征绕组漏电感和交流电阻的频变效应，该二阶串联Foster等效电路等效阻抗表达式为：
式中：R0为绕组的直流电阻；R1、R2、L1、L2为待定参数；ω为角频率；j为虚数符号。
4.根据权利要求1所述基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法，其特征在于：所述步骤5中，采取有限元数值计算，提取漏磁区域的能量和流过漏磁区域的平均磁通，通过下式对漏磁导进行计算：
式中：φ为磁通；W为空气漏磁区域存储的漏磁能量；B和H分别为磁通密度和磁场强度；P为磁导；V为漏磁区域的体积；S为漏磁区域的截面积。
5.根据权利要求1所述基于磁导-电容类比法的高频变压器电磁模型建模方法，其特征在于：所述步骤6中，根据磁导-电容类比法，建立变压器回转器-磁导模型，具体如下：
回转器电路侧的电压v、电流i与回转器磁路侧的磁通变化率磁动势F满足如下关系：
式中：N为绕组匝数；F为绕组产生的磁动势；φ为磁通；
磁通变化率表达式如下：
结合φ＝B·A、安培环路定律F＝H·l、磁导计算公式p＝μ(H)A/l，B为磁场密度；
磁通变化率表示为：
式中：A为铁心的横截面积；l为磁路长度；μ(H)为动态磁导率，μ(H)通过铁心的H-B曲线计算得到。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117763809A (zh) * | 2023-12-01 | 2024-03-26 | 国网宁夏电力有限公司电力科学研究院 | 一种考虑垫块吸放油特性的变压器绕组轴向响应计算方法 |
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2023
- 2023-06-01 CN CN202310649975.6A patent/CN116911090A/zh active Pending
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