CN116859903A - 基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，采用改进的哈里斯鹰优化算法对Bezier曲线控制点的位置进行寻优，从而找到一条最短且平滑的路径。在改进的哈里斯鹰优化算法中，引入螺旋搜索的概念，对算法的早期更新策略进行改进，增加种群多样性，提高算法的全局搜索能力；采用Sine混沌映射改进逃逸能量E，更好的平衡全局搜索和局部开发；使用精英差分变异策略对搜索空间内的部分解进行突变重组选择，提高算法跳出局部最优的能力。在两种不同的栅格地图中进行仿真实验，仿真数据说明本发明可更准确地寻找到无碰撞最短路径，且路径曲率及曲率导数足够小，满足高阶连续性的平滑要求。
Description
技术领域
本发明涉及移动机器人技术领域，具体是移动机器人路径规划领域，尤其涉及一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法。
背景技术
路径规划是移动机器人的一个重要研究内容。其目的是生成一条从起点到终点的无碰撞路径。常用的路径生成准则包括距离，时间，光滑度，安全性等。根据环境信息的不同，路径规划可分为全局路径规划和局部路径规划。在全局路径规划中，环境信息是已知的，机器人在已建立的环境模型中找到一条最优路径。局部路径规划是在未知环境中进行的，根据移动机器人当前所处的局部环境信息进行路径寻优。在现代生产生活中，机器人的应用十分广泛，如：水下勘探、快递配送、救灾排险等。因此对移动机器人路径规划的研究具有十分重要的现实意义。
传统的路径规划方法包括网格法、人工势场法、视觉图法、A*算法等。这些方法部分存在计算复杂、效率低、路径不可达等问题，通常给求解全局路径规划问题带来一定的不便。近年来，群智能算法显示出越来越多的优势并受到越来越多的关注。目前已有许多群智能算法应用于移动机器人路径规划并取得不错的效果，如鲸鱼优化算法、灰狼优化算法、飞蛾扑火算法等。
哈里斯鹰优化算法是由Heidari等人于2019年提出的一种基于种群的元启发式算法。它模仿了自然界中哈里斯鹰合作狩猎行为，结合Levy飞行策略实现对复杂多维问题的全局寻优。该算法包括三个阶段：全局搜索阶段、搜索到开发的过渡阶段、局部开发阶段。哈里斯鹰优化算法有着结构简单、参数少、局部开发能力强等优点。但该算法在路径规划中也存在着一些问题：寻优过程中碰撞障碍物；生成的路径不够光滑，给机器人的移动造成困难等。
发明内容
本发明提供了一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，用以解决或者至少部分解决现有技术中存在的路径规划效果不佳的技术问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，包括：
S1：根据移动机器人的工作环境在二维平面坐标系中用栅格法构建环境地图，设置起点和终点；
S2：初始化种群的位置，设置哈里斯鹰优化算法相关参数，包括种群数量N，最大迭代次数T，个体维度dim，限制空间范围上下界；
S3：根据种群位置确定贝塞尔曲线的控制点，通过贝塞尔方程和控制点计算出每个哈里斯鹰个体从环境地图的起点到终点的路径曲线；
S4：计算路径曲线的长度、曲率和曲率导数，并计算出适应度值，选择适应度值最小的个体作为当前猎物位置；
S5：引入Sine混沌映射计算猎物的逃逸能量E，根据E的值判断进入全局搜索阶段还是局部开发阶段，当|E|≥1时，进入全局搜索阶段，执行步骤S6；当|E|<1时，进入局部开发阶段，执行步骤S7，逃逸能量E的计算公式如下：
E0＝2*Cm-1
E＝2E0(1-t/T)
其中，Cm是Sine混沌映射产生的混沌数，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，E0为逃逸能量初始值；
S6：全局搜索阶段，引入螺旋搜索策略的概念，采用两种等概率的不同搜索方式更新哈里斯鹰的位置，当q<0.5时，哈里斯鹰根据鹰群中其他成员的位置及猎物的位置选择地点降落埋伏，当q≥0.5时，个体在搜索空间内以螺旋方式飞行搜索猎物，具体公式如下：
xr(i)＝r(i)*sin(θ(i)),yr(i)＝r(i)*cos(θ(i))
θ(i)＝a*π*rand
r(i)＝θ(i)+R*rand
其中，Xi(t+1)表示第t+1次迭代时第i个个体的位置向量，Xrabbit(t)表示当前最优解的位置向量，Xm(t)是当前种群所有个体的平均位置，ub和lb为搜索空间的上下界，r1,r2和q是(0,1)之间的随机数，Xi(t)为当前种群中第i个个体的位置向量，Xi+1(t)为第t+1次迭代时第i+1个个体的位置，x(i)和y(i)是鹰个体的位置在极坐标中的表示，θ(i)和r(i)分别为螺旋方程的极角和极径，a和R是控制螺旋轨迹的参数，a的取值范围为(5,10)，R的取值范围为(0.5,2)，rand为(0,1)范围内的随机数，xr、yr分别为个体在直角坐标系下的两个坐标值，xr(i)、yr(i)分别为第i个个体在直角坐标系下的两个坐标值；
S7：局部开发阶段，根据猎物的逃逸能量E和猎物是否逃脱包围r，采取四种等概率的不同攻击策略对猎物进行追击围捕，更新种群位置；
S8：在哈里斯鹰个***置更新结束后加入精英差分变异策略，具体包括：
a.突变，选择搜索空间中的一个随机解和一个精英解，通过以下公式突变产生一个与当
前最优解有关联的突变解Vi：
Vi＝Xelite+(GSnum)*(Csp-Xrand)
其中，Xelite表示当前最优解，即精英解；GSnum是由高斯变异产生的随机数，高斯变异的参数设置为u＝0,σ＝1；Csp表示搜索空间的中心位置；Xrand是从搜索空间中随机选择的一个解向量。
b.交叉重组，将突变解和当前最优解进行交叉重组，数学模型如下：
其中，Uij表示交叉重组操作产生的新解；i表示第i个个体，j表示第j个维度；CR为自适应交叉率；jrand为[1,dim]中的随机值，即从解向量中随机选择一个维度，dim表示问题空间的维度；
c.选择，采用贪心策略在突变重组产生的新解Ui和原始解Xi之间选择优势个体进入下一代，数学模型如下：
其中，f()表示适应度函数，Xi t+1表示第t+1次迭代时第i个个体的位置向量；
S9：计算更新后的种群的贝塞尔路径曲线和适应度值，选择适应度值最小的个体更新猎物位置Xrabbit；
S10：判断是否达到最大迭代次数，若是，执行步骤S12；否则，返回步骤S5；
S11：将适应度值最小的个体作为移动机器人路径规划最优解，该个体对应的Bezier曲线为最优路径曲线。
在一种实施方式中，步骤S2中初始化种群的位置的公式为：
Positions＝rand(N,dim)×(ub-lb)+lb
其中，Positions为种群的位置，rand()为随机数生成函数，ub和lb分别为搜索空间的上界和下界。
在一种实施方式中，步骤S3中所述的Bezier曲线用下式定义为：
其中，P(t)表示Bezier曲线；t表示运动时间归一化变量；pi＝(xi,yi)T是由第i个控制点的坐标分量组成的坐标向量；Bi,n(t)(i＝0,1,...,n)为n次伯恩斯坦多项式，其定义为：
二维平面上Bezier曲线的曲率公式如下：
其中，为Bezier曲线的一阶导数的坐标分量，/>为Bezier曲线的＝二阶导数的坐标分量，Bezier曲线的一阶导数、二阶导数表达式如下：
在一种实施方式中，步骤S4中适应度值通过适应度函数计算，具体为：
min f＝w1×Len+w2×max|Cur(x,y)|+w3×max|Der(x,y)|+Pe(x,y)
其中，Len为曲线路径长度，Cur(x,y)为路径上任一点(x,y)的曲率，Der(x,y)为点(x,y)处的曲率导数，Pe(x,y)为点(x,y)处的惩罚因子，当路径上的点未碰撞到障碍物时，惩罚因子的值为0；否则，惩罚因子的值设为预设值，w1,w2,w3为各部分的权重系数。
在一种实施方式中，步骤S7中四种更新策略具体包括：
1)软围攻策略：当r≥0.5且|E|≥0.5时，数学模型如下：
X(t+1)＝ΔX(t)-E|JXrabbit(t)-X(t)|ΔX(t)＝Xrabbit(t)-X(t)
其中，ΔX(t)表示在第t次迭代中哈里斯鹰与猎物的位置差，Xrabbit(t)表示第t次迭代中猎物的位置向量，X(t)示第t次迭代中哈里斯鹰个体的位置向量，J＝2(1-r3)是(0,2)区间内的随机数，表示猎物的随机跳跃强度，r3是(0,1)范围内的随机数；
2)硬围攻策略：当r≥0.5且|E|<0.5时，采用下公式更新哈里斯鹰的位置：
X(t+1)＝Xrabbit(t)-E|ΔX(t)|
X(t+1)表示在第t+1次迭代中哈里斯鹰个体的位置向量；
3)渐进式快速俯冲的软围攻策略：当r<0.5且|E|≥0.5时，用以下公式更新哈里斯鹰的位置：
Y＝Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-X(t)|
Z＝Y+S×LF(D)
其中，F是适应度函数，D是问题维数，S是1×D维的随机向量，Y、Z表示两种不同的俯冲模式，LF是levy飞行，其表达式如下：
其中，u,v是(0,1)范围内的随机数，β是默认常数；
4)渐进式快速俯冲的硬围攻策略：当r<0.5且|E|<0.5时，采用以下公式更新哈里斯鹰的位置：
Y＝Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-Xm(t)|
Z＝Y+S×LF(D)
其中，Xm(t)是当前种群所有个体的平均位置。
在一种实施方式中，步骤S8中所述交叉率采用以下公式描述：
其中，rand(-1,1)是[-1,1]范围内的随机数；t为算法当前迭代次数；T为最大迭代次数。
相对于现有技术，本发明的优点和有益的技术效果如下：
1、本发明对移动机器人平滑路径规划问题进行优化解决，同时该技术方案可应用到其他类似的实际问题中。从而找到更优的路径，有效解决移动机器人在路径优化过程中碰撞障碍物的问题。同时生成的路径满足高阶连续性的平滑要求且曲率和曲率导数足够小，避免了机器人急剧大角度转弯问题。提高了移动机器人在多障碍物路径规划中的准确度和精度。
2、本发明引入了新的策略对哈里斯鹰优化算法进行改进。受到秃鹰优化算法的启发，引入螺旋搜索的概念，对哈里斯鹰优化算法的早期更新策略进行改进，增加种群多样性，提高算法的全局搜索能力。采用Sine混沌映射改进逃逸能量E，更好的平衡全局搜索和局部开发。使用精英差分变异策略对搜索空间内的部分解进行突变重组选择，提高算法跳出局部最优的能力。改进后的算法相较于基础哈里斯鹰优化算法性能有了显著提升。
3、本发明使用连续高阶Bezier曲线而不是连接几个低阶Bezier曲线段，生成的路径满足高阶连续性的平滑要求，对机器人的运动控制有着重要作用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法的流程图；
图2是本发明实施例中采用的改进哈里斯鹰优化算法流程图；
图3是本发明方法和其他三种算法在40×40环境地图中路径结果对比图；
图4是本发明方法和其他三种算法在40×40环境地图中适应度值变化曲线对比图；
图5是本发明方法和其他三种算法在40×40环境地图中路径曲率变化曲线对比图；
图6是本发明方法和其他三种算法在40×40环境地图中路径曲率导数变化曲线对比图。
具体实施方式
哈里斯鹰优化算法是由Heidari等人于2019年提出的一种基于种群的元启发式算法。它模仿了自然界中哈里斯鹰合作狩猎行为，结合Levy飞行策略实现对复杂多维问题的全局寻优。其具有结构简单、参数少、局部开发能力强等优点。但该算法在路径规划中也存在着一些问题：寻优过程中碰撞障碍物；生成的路径不够光滑，给机器人的移动造成困难，因此导致路径规划效果不佳。
为了解决上述技术问题，本发明的主要构思如下：
采用改进的哈里斯鹰优化算法对Bezier曲线控制点的位置进行寻优，从而找到一条最短且平滑的路径。在改进的哈里斯鹰优化算法中，引入螺旋搜索的概念，对算法的早期更新策略进行改进，增加种群多样性，提高算法的全局搜索能力；采用Sine混沌映射改进逃逸能量E，更好的平衡全局搜索和局部开发；使用精英差分变异策略对搜索空间内的部分解进行突变重组选择，提高算法跳出局部最优的能力。在两种不同的栅格地图中进行仿真实验，仿真数据说明本发明可更准确地寻找到无碰撞最短路径，且路径曲率及曲率导数足够小，满足高阶连续性的平滑要求。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
本发明实施例提供了一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，包括：
S1：根据移动机器人的工作环境在二维平面坐标系中用栅格法构建环境地图，设置起点和终点；
S2：初始化种群的位置，设置哈里斯鹰优化算法相关参数，包括种群数量N，最大迭代次数T，个体维度dim，限制空间范围上下界；
S3：根据种群位置确定贝塞尔曲线的控制点，通过贝塞尔方程和控制点计算出每个哈里斯鹰个体从环境地图的起点到终点的路径曲线；
S4：计算路径曲线的长度、曲率和曲率导数，并计算出适应度值，选择适应度值最小的个体作为当前猎物位置；
S5：引入Sine混沌映射计算猎物的逃逸能量E，根据E的值判断进入全局搜索阶段还是局部开发阶段，当|E|≥1时，进入全局搜索阶段，执行步骤S6；当|E|<1时，进入局部开发阶段，执行步骤S7，逃逸能量E的计算公式如下：
E0＝2*Cm-1
E＝2E0(1-t/T)
其中，Cm是Sine混沌映射产生的混沌数，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，E0为逃逸能量初始值；
S6：全局搜索阶段，引入螺旋搜索策略的概念，采用两种等概率的不同搜索方式更新哈里斯鹰的位置，当q<0.5时，哈里斯鹰根据鹰群中其他成员的位置及猎物的位置选择地点降落埋伏，当q≥0.5时，个体在搜索空间内以螺旋方式飞行搜索猎物，具体公式如下：
xr(i)＝r(i)*sin(θ(i)),yr(i)＝r(i)*cos(θ(i))
θ(i)＝a*π*rand
r(i)＝θ(i)+R*rand
其中，Xi(t+1)表示第t+1次迭代时第i个个体的位置向量，Xrabbit(t)表示当前最优解的位置向量，Xm(t)是当前种群所有个体的平均位置，ub和lb为搜索空间的上下界，r1,r2和q是(0,1)之间的随机数，Xi(t)为当前种群中第i个个体的位置向量，Xi+1(t)为第t+1次迭代时第i+1个个体的位置，x(i)和y(i)是鹰个体的位置在极坐标中的表示，θ(i)和r(i)分别为螺旋方程的极角和极径，a和R是控制螺旋轨迹的参数，a的取值范围为(5,10)，R的取值范围为(0.5,2)，rand为(0,1)范围内的随机数；
S7：局部开发阶段，根据猎物的逃逸能量E和猎物是否逃脱包围r，采取四种等概率的不同攻击策略对猎物进行追击围捕，更新种群位置；
S8：在哈里斯鹰个***置更新结束后加入精英差分变异策略，具体包括：
a.突变，选择搜索空间中的一个随机解和一个精英解，通过以下公式突变产生一个与当
前最优解有关联的突变解Vi：
Vi＝Xelite+(GSnum)*(Csp-Xrand)
其中，Xelite表示当前最优解，即精英解；GSnum是由高斯变异产生的随机数，高斯变异的参数设置为u＝0,σ＝1；Csp表示搜索空间的中心位置；Xrand是从搜索空间中随机选择的一个解向量；
b.交叉重组，将突变解和当前最优解进行交叉重组，数学模型如下：
其中，Uij表示交叉重组操作产生的新解；i表示第i个个体，j表示第j个维度；CR为自适应交叉率；jrand为[1,dim]中的随机值，即从解向量中随机选择一个维度，dim表示问题空间的维度；
c.选择，采用贪心策略在突变重组产生的新解Ui和原始解Xi之间选择优势个体进入下一代，数学模型如下：
其中，f()表示适应度函数，Xi t+1表示第t+1次迭代时第i个个体的位置向量。
S9：计算更新后的种群的贝塞尔路径曲线和适应度值，选择适应度值最小的个体更新猎物位置Xrabbit；
S10：判断是否达到最大迭代次数，若是，执行步骤S12；否则，返回步骤S5；
S11：将适应度值最小的个体作为移动机器人路径规划最优解，该个体对应的Bezier曲线为最优路径曲线。
请参见图1和图2，其中，图1是本发明实施例提供的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法的流程图。图2是本发明实施例中采用的改进哈里斯鹰优化算法流程图。
S6中，下标m表示平均，rabbit表示猎物，i表示第i个哈里斯鹰个体，S8中当前最优解即精英解，采用精英差分变异策略对精英解进行突变重组。S10中计算更新后的种群的贝塞尔路径曲线和适应度值的方法同步骤S3和S4中的方法，在此不再赘述。
具体来说，本发明采用的改进哈里斯鹰优化算法主要包括Sine混沌映射改进逃逸能量E、引入螺旋搜索的概念，对哈里斯鹰优化算法的早期更新策略进行改进；使用精英差分变异策略对搜索空间内的部分解进行突变重组选择，具体体现在步骤S5、S6和S8中。
原始的哈里斯鹰算法中逃逸能量E是线性递减的，其计算公式为E＝2E0(1-t/T)，其中E0＝2*rand()-1。本发明将随机数rand()用Sine混沌映射产生的混沌数代替，能够更好地平衡全局搜索和局部开发。引入螺旋搜索的概念，对算法的早期更新策略进行改进，增加种群多样性，提高算法的全局搜索能力；使用精英差分变异策略对搜索空间内的部分解进行突变重组选择，提高算法跳出局部最优的能力。
在一种实施方式中，步骤S2中初始化种群的位置的公式为：
Positions＝rand(N,dim)×(ub-lb)+lb
其中，Positions为种群的位置，rand()为随机数生成函数，ub和lb分别为搜索空间的上界和下界。
在一种实施方式中，步骤S3中所述的Bezier曲线用下式定义为：
其中，P(t)表示Bezier曲线；t表示运动时间归一化变量；pi＝(xi,yi)T是由第i个控制点的坐标分量组成的坐标向量；Bi,n(t)(i＝0,1,...,n)为n次伯恩斯坦多项式，其定义为：
二维平面上Bezier曲线的曲率公式如下：
其中，为Bezier曲线的一阶导数的坐标分量，/>为Bezier曲线的＝二阶导数的坐标分量，Bezier曲线的一阶导数、二阶导数表达式如下：
在一种实施方式中，步骤S4中适应度值通过适应度函数计算，具体为：
min f＝w1×Len+w2×max|Cur(x,y)|+w3×max|Der(x,y)|+Pe(x,y)
其中，Len为曲线路径长度，Cur(x,y)为路径上任一点(x,y)的曲率，Der(x,y)为点(x,y)处的曲率导数，Pe(x,y)为点(x,y)处的惩罚因子，当路径上的点未碰撞到障碍物时，惩罚因子的值为0；否则，惩罚因子的值设为预设值，w1,w2,w3为各部分的权重系数。
具体来说，预设值可以根据实际情况设置，例如设置为一个较大的值，例如200。各部分的权重系数可以设置为10、100、100。
在一种实施方式中，步骤S7中四种更新策略具体包括：
1)软围攻策略：当r≥0.5且|E|≥0.5时，数学模型如下：
X(t+1)＝ΔX(t)-E|JXrabbit(t)-X(t)|ΔX(t)＝Xrabbit(t)-X(t)
其中，ΔX(t)表示在第t次迭代中哈里斯鹰与猎物的位置差，Xrabbit(t)表示第t次迭代中猎物的位置向量，X(t)示第t次迭代中哈里斯鹰个体的位置向量，J＝2(1-r3)是(0,2)区间内的随机数，表示猎物的随机跳跃强度，r3是(0,1)范围内的随机数；
2)硬围攻策略：当r≥0.5且|E|<0.5时，采用下公式更新哈里斯鹰的位置：
X(t+1)＝Xrabbit(t)-E|ΔX(t)|
X(t+1)表示在第t+1次迭代中哈里斯鹰个体的位置向量；
3)渐进式快速俯冲的软围攻策略：当r<0.5且|E|≥0.5时，用以下公式更新哈里斯鹰的位置：
Y＝Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-X(t)|
Z＝Y+S×LF(D)
其中，F是适应度函数，D是问题维数，S是1×D维的随机向量，Y、Z表示两种不同的俯冲模式，LF是levy飞行，其表达式如下：
其中，u,v是(0,1)范围内的随机数，β是默认常数；
4)渐进式快速俯冲的硬围攻策略：当r<0.5且|E|<0.5时，采用以下公式更新哈里斯鹰的位置：
Y＝Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-Xm(t)|
Z＝Y+S×LF(D)
其中，Xm(t)是当前种群所有个体的平均位置。
在一种实施方式中，步骤S8中所述交叉率采用以下公式描述：
其中，rand(-1,1)是[-1,1]范围内的随机数；t为算法当前迭代次数；T为最大迭代次数。
为验证本发明提供的方法的有效性和可行性，使用栅格法构建40×40的环境地图，将本发明改进的哈里斯鹰优化算法和经典哈里斯鹰优化算法、灰狼优化算法、鲸鱼优化算法在相同条件下进行仿真实验。种群大小设置为50，最大迭代次数为100，每个算法独立运行50次，取适应度值位于中位数的数据绘制图像。实验结果如图3、4、5、6所示，其中，图3是本发明方法和其他三种算法在40×40环境地图中路径结果对比图(图3的(a)为采用改进的哈里斯鹰优化算法的路径结果示意图，(b)为采用经典哈里斯鹰优化算法的路径结果示意图，(c)为采用灰狼优化算法的路径结果示意图，(d)为采用鲸鱼优化算法的路径结果示意图)；图4是本发明方法和其他三种算法在40×40环境地图中适应度值变化曲线对比图；图5是本发明方法和其他三种算法在40×40环境地图中路径曲率变化曲线对比图；图6是本发明方法和其他三种算法在40×40环境地图中路径曲率导数变化曲线对比图，HHO、IHHO、GWO、WOA分别表示经典哈里斯鹰优化算法、改进的哈里斯鹰优化算法、灰狼优化算法和鲸鱼优化算法。
通过仿真实验结果对比分析可知，本发明可以有效解决移动机器人平滑路径规划问题。且相比于基础哈里斯鹰优化算法、灰狼优化算法、鲸鱼优化算法生成的路径，本发明获得的路径距离更短、曲率及曲率导数更小且满足高阶连续性的平滑要求，是一种精确、高效的路径规划算法。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明实施例的精神和范围。这样，倘若本发明实施例的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (6)
1.基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，其特征在于，包括：
S1：根据移动机器人的工作环境在二维平面坐标系中用栅格法构建环境地图，设置起点和终点；
S2：初始化种群的位置，设置哈里斯鹰优化算法相关参数，包括种群数量N，最大迭代次数T，个体维度dim，限制空间范围上下界；
S3：根据种群位置确定贝塞尔曲线的控制点，通过贝塞尔方程和控制点计算出每个哈里斯鹰个体从环境地图的起点到终点的路径曲线；
S4：计算路径曲线的长度、曲率和曲率导数，并计算出适应度值，选择适应度值最小的个体作为当前猎物位置；
S5：引入Sine混沌映射计算猎物的逃逸能量E，根据E的值判断进入全局搜索阶段还是局部开发阶段，当|E|≥1时，进入全局搜索阶段，执行步骤S6；当|E|<1时，进入局部开发阶段，执行步骤S7，逃逸能量E的计算公式如下：
E0＝2*Cm-1
E＝2E0(1-t/T)
其中，Cm是Sine混沌映射产生的混沌数，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，E0为逃逸能量初始值；
S6：全局搜索阶段，引入螺旋搜索策略的概念，采用两种等概率的不同搜索方式更新哈里斯鹰的位置，当q<0.5时，哈里斯鹰根据鹰群中其他成员的位置及猎物的位置选择地点降落埋伏，当q≥0.5时，个体在搜索空间内以螺旋方式飞行搜索猎物，具体公式如下：
xr(i)＝r(i)*sin(θ(i)),yr(i)＝r(i)*cos(θ(i))
θ(i)＝a*π*rand
r(i)＝θ(i)+R*rand
其中，Xi(t+1)表示第t+1次迭代时第i个个体的位置向量，Xrabbit(t)表示当前最优解的位置向量，Xm(t)是当前种群所有个体的平均位置，ub和lb为搜索空间的上下界，r1,r2和q是(0,1)之间的随机数，Xi(t)为当前种群中第i个个体的位置向量，Xi+1(t)为第t+1次迭代时第i+1个个体的位置，x(i)和y(i)是鹰个体的位置在极坐标中的表示，θ(i)和r(i)分别为螺旋方程的极角和极径，a和R是控制螺旋轨迹的参数，a的取值范围为(5,10)，R的取值范围为(0.5,2)，rand为(0,1)范围内的随机数，xr、yr分别为个体在直角坐标系下的两个坐标值，xr(i)、yr(i)分别为第i个个体在直角坐标系下的两个坐标值；
S7：局部开发阶段，根据猎物的逃逸能量E和猎物是否逃脱包围r，采取四种等概率的不同攻击策略对猎物进行追击围捕，更新种群位置；
S8：在哈里斯鹰个***置更新结束后加入精英差分变异策略，具体包括：
a.突变，选择搜索空间中的一个随机解和一个精英解，通过以下公式突变产生一个与当前最优解有关联的突变解Vi：
Vi＝Xelite+(GSnum)*(Csp-Xrand)
其中，Xelite表示当前最优解，即精英解；GSnum是由高斯变异产生的随机数，高斯变异的参数设置为u＝0,σ＝1；Csp表示搜索空间的中心位置；Xrand是从搜索空间中随机选择的一个解向量；
b.交叉重组，将突变解和当前最优解进行交叉重组，数学模型如下：
其中，Uij表示交叉重组操作产生的新解；i表示第i个个体，j表示第j个维度；CR为自适应交叉率；jrand为[1,dim]中的随机值，即从解向量中随机选择一个维度，dim表示问题空间的维度；
c.选择，采用贪心策略在突变重组产生的新解Ui和原始解Xi之间选择优势个体进入下一代，数学模型如下：
其中，f()表示适应度函数，Xi t+1表示第t+1次迭代时第i个个体的位置向量；
S9：计算更新后的种群的贝塞尔路径曲线和适应度值，选择适应度值最小的个体更新猎物位置Xrabbit；
S10：判断是否达到最大迭代次数，若是，执行步骤S12；否则，返回步骤S5；
S11：将适应度值最小的个体作为移动机器人路径规划最优解，该个体对应的Bezier曲线为最优路径曲线。
2.如权利要求1所述的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，其特征在于，步骤S2中初始化种群的位置的公式为：
Positions＝rand(N,dim)×(ub-lb)+lb
其中，Positions为种群的位置，rand()为随机数生成函数，ub和lb分别为搜索空间的上界和下界。
3.如权利要求1所述的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，其特征在于，步骤S3中所述的Bezier曲线用下式定义为：
其中，P(t)表示Bezier曲线；t表示运动时间归一化变量；pi＝(xi,yi)T是由第i个控制点的坐标分量组成的坐标向量；Bi,n(t)(i＝0,1,...,n)为n次伯恩斯坦多项式，其定义为：
二维平面上Bezier曲线的曲率公式如下：
其中，为Bezier曲线的一阶导数的坐标分量，/>为Bezier曲线的＝二阶导数的坐标分量，Bezier曲线的一阶导数、二阶导数表达式如下：
4.如权利要求1所述的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，其特征在于，步骤S4中适应度值通过适应度函数计算，具体为：
min f＝w1×Len+w2×max|Cur(x,y)|+w3×max|Der(x,y)|+Pe(x,y)
其中，Len为曲线路径长度，Cur(x,y)为路径上任一点(x,y)的曲率，Der(x,y)为点(x,y)处的曲率导数，Pe(x,y)为点(x,y)处的惩罚因子，当路径上的点未碰撞到障碍物时，惩罚因子的值为0；否则，惩罚因子的值设为预设值，w1,w2,w3为各部分的权重系数。
5.如权利要求1所述的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，其特征在于，步骤S7中四种更新策略具体包括：
1)软围攻策略：当r≥0.5且|E|≥0.5时，数学模型如下：
X(t+1)＝ΔX(t)-E|JXrabbit(t)-X(t)|ΔX(t)＝Xrabbit(t)-X(t)
其中，ΔX(t)表示在第t次迭代中哈里斯鹰与猎物的位置差，Xrabbit(t)表示第t次迭代中猎物的位置向量，X(t)示第t次迭代中哈里斯鹰个体的位置向量，J＝2(1-r3)是(0,2)区间内的随机数，表示猎物的随机跳跃强度，r3是(0,1)范围内的随机数；
2)硬围攻策略：当r≥0.5且|E|<0.5时，采用下公式更新哈里斯鹰的位置：
X(t+1)＝Xrabbit(t)-E|ΔX(t)|
X(t+1)表示在第t+1次迭代中哈里斯鹰个体的位置向量；
3)渐进式快速俯冲的软围攻策略：当r<0.5且|E|≥0.5时，用以下公式更新哈里斯鹰的位置：
Y＝Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-X(t)|
Z＝Y+S×LF(D)
其中，F是适应度函数，D是问题维数，S是1×D维的随机向量，Y、Z表示两种不同的俯冲模式，LF是levy飞行，其表达式如下：
其中，u,v是(0,1)范围内的随机数，β是默认常数；
4)渐进式快速俯冲的硬围攻策略：当r<0.5且|E|<0.5时，采用以下公式更新哈里斯鹰的位置：
Y＝Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-Xm(t)|
Z＝Y+S×LF(D)
其中，Xm(t)是当前种群所有个体的平均位置。
6.如权利要求1所述的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人平滑路径规划方法，其特征在于，步骤S8中所述交叉率采用以下公式描述：
其中，rand(-1,1)是[-1,1]范围内的随机数；t为算法当前迭代次数；T为最大迭代次数。
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