CN116840771A - 脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi‑EBNC的互质阵列DOA估计方法。首先获取观测信息；其次，根据观测信息计算多个不同阶的增强有界非线性协方差矩阵；然后对所得到的多个协方差矩阵进行向量化处理，删除冗余行并截取连续阵元部分，得到具有多个快拍的虚拟阵列接收信号信息；然后，对虚拟接收信号信息进行MSSP去相关，得到重构协方差矩阵；最后，对重构后的协方差矩阵进行特征分解，通过MUSIC谱峰搜索分别找出峰值即可得到DOA的精确估计。本发明将改进有界非线性协方差方法与脉冲噪声环境下的互质阵列DOA估计问题相结合，提高了去相关性能，且当脉冲噪声低信噪比环境下以及信源数高于阵元数时，本发明仍能够获得更好的DOA估计性能。

Description

脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估 计方法

技术领域

本发明涉及波达方向(direction of arrival,DOA)估计，雷达声呐定位等技术领域，具体涉及脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计方法。

背景技术

基于互质阵列的DOA估计方法已被广泛应用于雷达、声纳、电子等领域。互质阵列是由两个平行交错的均匀线性阵列(uniform linear array,ULA)组成，两个线阵的阵元个数分别为2M和N，其中M和N互质，则2M+N-1阵元的增广互质阵列可以获得2M(N+1)-1的虚拟线阵连续自由度(degree of freedom,DOF)。增广互质阵列结构大大提高了阵列可探测源的数量。该阵列结构还突破了传统天线阵阵元间距半波长的限制，使得天线孔径得到极大的扩展，能够获得角度估计性能的提升。同时，子阵单元间的间距为Mλ/2和Nλ/2，远大于半波长，有效地减弱了阵元间的相互耦合效应。

大多数关于互质阵列的研究都是在白高斯噪声环境下进行的。但在实际环境中，有很多噪声往往会表现出非高斯性，如电磁干扰、大气噪声和海杂波，它们比高斯噪声更为频繁地出现大幅度的数据突变。因此，这种噪声不适用于高斯分布来描述。研究表明，平稳对称的α稳定(SαS，0＜α≤2)过程可以更好地拟合脉冲噪声，但它没有有限的二阶统计量或高阶累积量。因此，在脉冲噪声环境下，不能通过经典的互质技术来建立虚拟共阵。在脉冲噪声环境下，基于高斯噪声模型的方法在互质阵列的DOA估计中性能下降甚至失效。

为了解决这一问题，研究人员提出Toeplitz-FLOM和Toeplitz-PFLOM方法用于脉冲噪声环境下的互质阵列DOA估计。基于分数低阶矩(fractional lower order moments,FLOM)的方法得到关注，对于1＜α≤2的SαS噪声，接收信号的二阶统计量和高阶累积量可以用接收信号的FLOM代替。但是FLOM方法仅适用于α∈(1,2]内，当α∈[0,1]时失效。因此，当时0＜α≤2，使用PFLOM来构建接收信号的等效协方差矩阵。通过研究接收信号的分数低阶统计量(fractional low-order statistics,FLOS)特性，将其应用到互质阵列的概念中。此外，研究人员提出了有界非线性协方差(bounded non-linear covariance,BNC)的新概念。使用BNC矩阵，即使对脉冲噪声的认识不足，也可以更有效地抑制大的离群值。受BNC矩阵概念的启发，研究人员提出了一种脉冲噪声场景下的增强BNC(enhanced bounded non-linear covariance,EBNC)方法，其关键思想是用EBNC矩阵代替接收信号的数据协方差矩阵，该方法比基于BNC的方法具有更强的抑制脉冲噪声的能力。然而，将Toeplitz-FLOM、Toeplitz-PFLOM、BNC或EBNC方法应用于互质阵列的概念，得到的虚拟信号向量仍然是一个单快照信号模型。

所以，需要一个新的技术方案来解决上述问题。

发明内容

发明目的：为了解决所述背景中的DOA估计问题，从伪快拍增量的角度提出了一种互质阵列脉冲噪声环境下相干信源的改进DOA估计方法，即multi-EBNC方法，计算多个不同阶的增强有界非线性协方差(EBNC)估计协方差矩阵，对所得到的多个估计协方差矩阵进行向量化处理，删除冗余行并截取连续阵元部分，得到具有多个快拍的虚拟阵列接收信号信息，最后，对虚拟接收信号信息进行MSSP去相关，得到重构协方差矩阵，对重构的协方差矩阵进行特征分解后通过MUSIC谱峰搜索即可得到精确的DOA估计。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计，包括如下步骤：

脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计方法，包括如下步骤：

S1：使用具有增广互质阵列结构的阵列天线接收信号x(t)；

S2：根据所述接收信号x(t)，计算多个不同阶的EBNC增强有界非线性协方差矩阵R_i；

S3：对所得到的多个协方差矩阵R_i进行向量化处理，将获得的向量按照相位排序去掉冗余行，得到连续虚拟阵元接收信号x_i；

S4：将连续虚拟阵元接收信号x_i进行堆叠得到具有多个快拍的虚拟阵列接收信号X,从而得到增强的协方差矩阵

S5：对虚拟阵列接收信号X进行MSSP去相关处理，得到重构后的协方差矩阵

S6：对所述重构后的协方差矩阵进行特征分解，在小范围内通过MUSIC谱峰搜索分别找出峰值即得到DOA的精确估计。

优选的，步骤S1中具有增广互质阵列结构的阵列天线包括两个阵元数分别为2M和N的均匀线阵，阵元间距分别为Nλ/2和Mλ/2，其中，M和N为互质数且M＜N，λ为载波波长；两个均匀线阵仅在原点处有一个阵元重合，阵元总数为2M+N-1。

优选的，假设K个来自方向θ_k,k＝1,2,…,K的窄带信号入射到阵列天线，则有接收信号x(t)的表达式为：

x(t)＝As(t)+n(t)

其中s(t)＝[s₁(t),…s_p(t),s_p+1(t),…s_K(t)]^T为信号矩阵，参数p＝(1,,2,3,……，K)，t＝1,2...,T_N,其中T_N为快拍数，s_p(t)为对第p个窄带信号的第t次采样结果，n(t)为脉冲噪声；

A＝[a(θ₁),…,a(θ_k),…a(θ_K)]为方向矩阵，a(θ_k)为方向θ_k上的方向向量，并表示为：

其中τ_i∈sort(P)＝[τ₁,…,τ_2M+N-1]，P＝{Mnd|0≤n≤N-1}∪{Nmd|0≤m≤2M-1}表示阵元位置集合，sort(·)是从小到大按照第一个阵元作为参考系的阵列间距排序操作。

优选的，步骤S2中的实现过程为：

定义EBNF增强有界非线性函数为：

其中0＜b≤2是矩阵阶数；f(x)和l(x)是函数；x和x₀为参数；由于x^b-2是一个有界偶函数，因此G(x)满足有界条件；同时当b＝2时，EBNF增强有界非线性函数退化为BNF有界非线性函数；

则有EBNC增强有界非线性协方差矩阵R_EBNC的第(i,j)个元素的表达式为：

R_EBNC(i,j)＝E{score(|x_i(t)|^b-2·x_i(t))score^H(|x_j(t)|^b-2·x_j(t))},i,j＝1,…,2M+N-1

式中，E表示期望操作算子，λ₁和λ₂是可调参数，且有λ₂＝(1+λ₁ ²)/2，x_i(t)和x_j(t)分别为第i个和第j个接收信号；

则通过使用EBNC方法的接收信号的等效协方差矩阵R_EBNC公式为：

R_EBNC＝AΣ_EBNCA^H+γI_2M+N-1

式中，Σ_EBNC是基于EBNC增强有界非线性协方差矩阵的源协方差矩阵；γ是脉冲噪声向量；I_2M+N-1是(2M+N-1)×(2M+N-1)维单位矩阵；

定义一组阶数s_v，v＝1,2,...,M_t，其中M_t为预先设定的阈值，λ₁＝s_v，则得到多个不同阶的EBNC增强有界非线性协方差矩阵R_i：

R_i＝AΣ_iA^H+γ_iI_2M+N-1

式中，Σ_i是第i阶基于EBNC增强有界非线性协方差矩阵的源协方差矩阵；γ_i是第i阶脉冲噪声向量。

优选的，其特征在于：所述步骤S3将对所得到的多个增强有界非线性协方差矩阵R_i进行向量化处理，将获得的向量按照相位排序去掉冗余行，截取向量的中间2MN+2M-1行元素作为连续虚拟阵元接收信号x_i。

优选的，所述重构后的协方差矩阵具体计算为：

式中，是矩阵/>的第i个子阵列的自协方差矩阵，J是反单位矩阵，L是矩阵/>的子阵列数目，()^*是共轭操作。

本发明的设计原理如下：

1、先建立了一个增广互质阵列来接收信号，然后从伪快拍增量的角度，提出了一种互质阵列脉冲噪声环境下相干信源的改进DOA估计方法，即multi-EBNC方法，来解决互质阵列脉冲噪声环境下虚拟阵列等效协方差矩阵只有单个快拍的问题。

2、与基于BNC和EBNC的方法相比，multi-EBNC方法对互质阵列DOA估计中的脉冲噪声具有更强的鲁棒性。

有益效果：在基于BNC和EBNC矩阵的变换之后，通过使用向量化操作获得虚拟信号向量，但其仍然是单快拍信号模型。而本发明通过使用具有不同阶数的multi-EBNC方法，可以重构来自虚拟联合阵列接收信号的更多快拍协方差矩阵。

附图说明

图1是本发明的增广互质阵列结构示意图；

图2是本发明增广互质线阵虚拟阵列结构示意图；

图3是当互质线阵的阵元数为M＝4,N＝5，信源数K＝9时，p＝1.2，本发明方法在脉冲噪声环境下特征指数α＝1.5时的单次蒙特卡罗实验DOA估计谱峰搜索示意图；

图4是当互质线阵的阵元数为M＝4,N＝5，信源数K＝17时，p＝1.2，本发明方法在脉冲噪声环境下特征指数α＝1.5时的单次蒙特卡罗实DOA估计谱峰搜索示意图；图5(a)是当互质线阵的阵元数为M＝4,N＝5，p＝1.2，信源的方位角为{-10°,0°,10°}，快拍数T_N＝1000，α＝0.7，运行200次蒙特卡罗实验本发明方法与其他算法在不同广义信噪比和脉冲噪声条件下的RMSE性能示意图；

图5(b)是当互质线阵的阵元数为M＝4,N＝5，p＝1.2，信源的方位角为{-10°,0°,10°}，快拍数T_N＝1000，α＝1.3，运行200次蒙特卡罗实验本发明方法与其他算法在不同广义信噪比和脉冲噪声条件下的RMSE性能示意图；

图6是当互质线阵的阵元数为M＝4,N＝5，p＝1.2信源的方位角为{-10°,0°,10°}，快拍数T_N＝1000，GSNR＝-5dB，运行200次蒙特卡罗实验本发明方法与其他算法在不同脉冲噪声条件下的RMSE性能示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

本发明提供脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计，该方法使用的阵列天线是增广互质阵列，该结构由两个阵元数分别为2M和N的均匀线阵组成，阵元间距分别为Nλ/2和Mλ/2，其中M和N为互质数且M＜N，λ为载波波长，由于互质特性，当两个子阵组合在一起时，除了第一个阵元重合，其它阵元均不会重合。

一、增广互质阵列噪声模型和数据模型

噪声模型：

大多数对DOA估计的研究都假设环境噪声为高斯噪声，它具有二阶统计量或可以在矢量化之后去除的高阶累积量。但在实际环境中，雷达、声纳和无线通信***中的噪声往往会表现出非高斯性，如电磁干扰、大气噪声和海杂波，它们比高斯噪声更为频繁地出现大幅度的数据突变。因此，这种噪声不适用于高斯分布来描述，而需要一种比高斯分布具有更长的拖尾的概率分布来描述它。研究表明，SαS可以更好地拟合脉冲噪声，SαS噪声模型可以用特征函数表示为：

则此随机变量X服从α稳定分布,且由参数α,β,μ,γ唯一确定。其中α为特征指数，0＜α≤2，它的大小能够影响此分布的脉冲程度。当α＝2时的分布是高斯分布，当α＝1时的分布是柯西分布；γ是分布系数，γ＞0，类似于高斯分布中的方差；β是对称参数，-1≤β≤1；δ是位置参数。当β＝δ＝0时的分布为对称α稳定(SαS)分布。SαS分布中α越小，脉冲越明显；反之α越大，噪声越接近高斯噪声。与高斯分布不同的是，它没有有限的二阶统计量或高阶累积量。因此，在脉冲噪声环境下，不能通过经典的互质技术来建立虚拟共阵。在脉冲噪声环境下，基于高斯噪声模型的方法在互质阵列的DOA估计中性能下降甚至失效。

数据模型：

如图1所示的是一个可使用本发明的增广互质线阵例子，其中，M＝4，N＝5。

假设K个来自θ_k,k＝1,2,…,K的窄带信号入射到如图1所示的增广互质线阵上，则阵列接收信号可表示为

x(t)＝As(t)+n(t)

其中s(t)＝[s₁(t),…s_p(t),s_p+1(t),…s_K(t)]^T为信号矩阵，t＝1,2...,T_N,其中T_N为快拍数，s_p(t)，为对第p个信号的第t次采样结果，n(t)是所述的脉冲噪声。A＝[a(θ₁),…,a(θ_k),…a(θ_K)]为阵列的方向矩阵，a(θ_k)为θ_k方向上的方向向量，并可以表示为

其中τ_i∈sort(P)＝[τ₁,…,τ_2M+N-1]，P＝{Mnd|0≤n≤N-1}∪{Nmd|0≤m≤2M-1}表示阵列传感器位置集合，sort(·)是从小到大按照第一个阵元作为参考系的阵列间距排序操作。

二、角度估计方法

本实施例中将上述噪声模型和数据模型应用于本发明的DOA估计算法中，然后从伪快拍增量的角度，构建了一种multi-EBNC方法，来解决互质阵列脉冲噪声环境下虚拟阵列等效协方差矩阵只有单个快拍的问题。其具体包括如下步骤：

步骤1，计算多个不同阶的EBNC估计协方差矩阵R_i。

使用增广互质阵列结构的阵列天线接收信号，得到观测信息,根据观测信息y，现在计算EBNC估计协方差矩阵R_EBNC：

增强有界非线性函数(EBNF)定义为：

其中0＜b≤2是矩阵阶数；f(x)和l(x)是函数；x和x₀为参数。可以看出，|x|^b-2是一个有界偶函数，因此G(x)仍然满足有界条件。显然，当b＝2时，EBNF退化为BNF。

EBNC估计协方差矩阵：

R_EBNC(i,j)＝E{score(|x_i(t)|^b-2·x_i(t))score^H(|x_j(t)|^b-2·x_j(t))},i,j＝1,…,2M+N-1

式中，E表示期望操作算子，λ₁和λ₂是调整信号区域为几乎线性的可调参数,λ₂＝(1+λ₁ ²)/2；x_i(t)和x_j(t)分别为第i个和第j个接收信号。

则通过使用EBNC方法的接收信号的等效协方差矩阵R_EBNC公式如下：

R_EBNC＝AΣ_EBNCA^H+γI_2M+N-1

式中，Σ_EBNC是基于EBNC的源协方差矩阵；γ是脉冲噪声向量；I_2M+N-1是(2M+N-1)×(2M+N-1)维单位矩阵；

定义一组阶数s_v，v＝1,2,...,M_t，其中M_t为预先设定的阈值，λ₁＝s_v，则得到多个不同阶的EBNC矩阵R_i：

R_i＝AΣ_iA^H+γ_iI_2M+N-1

式中，R_i为第i阶EBNC矩阵，Σ_i是第i阶基于EBNC的源协方差矩阵；γ_i是第i阶脉冲噪声向量。

步骤2，虚拟化。

首先，由步骤一可得到协方差矩阵R_i。实际工程中，将R_i进行向量化处理得到

其中，可看作一个长虚拟阵列的方向矩阵，x_i＝[σ_i1,…σ_ip,σ_ip+1,…,σ_iK]^T为单快拍信号向量，且是非满秩的。σ_ik为第k个信号的信号功率，Υ_i表示拉伸后的脉冲噪声向量，vec(·)表示向量化操作，/>表示Kronecker积，[]^*代表矩阵或向量的共轭操作。

由于互质阵列的虚拟阵列由一段连续的均匀线阵和一些不连续的阵元组成，可以证明，均匀线阵的范围为即虚拟阵列的中间2M(N+1)-1个阵元是连续分布的。如图2所示是M＝4,N＝5时的虚拟阵列。删除矩阵/>中重复的行，并截取连续阵元部分，得到由连续虚拟阵列接收到的信号

向量y_i对应于互质虚拟阵列内的单个快照信号向量。定义我们可以用不同的顺序堆叠矢量化矩阵:

其中，

其中Y和X分别是来自具有N_t个快照的虚拟联合阵列的接收信号和信号源，X是具有来自虚拟阵列的多个伪快拍的细化源矩阵。给定更多数量的伪快拍，增强的协方差矩阵被估计为

其中，是互质虚拟阵列的K×K阶协方差矩阵,Σ是互质虚拟阵列的(2MN+2M-1)×(2MN+2M-1)阶噪声协方差矩阵，第(MN+M,MN+M)个元素等于/>其余元素为零。

然后对虚拟接收信号信息进行MSSP去相关处理，采用MUSIC方法和ESPRIT算法进行DOA估计。

三、性能分析和实验分析

1、去相关性能分析

利用所提出的multi-EBNC方法增加的快照，可以计算第m个和第n个接收信号之间的有效相关系数ρ：

其中，其中Φ(m,n)表示Φ的第(m,n)个元素；x_mi和x_ni是矢量x_i(虚拟源信号X的第i个快照)的第m和第n个元素。所提出的具有增加快照的multi-EBNC降低了接收信号之间的相关性。为了更好的比较本发明方法与现有技术性能，我们运行了200次蒙特卡罗实验。此时互质线阵的阵元数为M＝2,N＝3，快拍数T_N＝100，α＝1，DOA在[-60°,60°]内，步长为0.1；0＜κ_i＜α/2。可以看出，所提出的具有增量快拍的multi-EBNC方法降低了接收信号之间的相关性。

2、准确性分析

MUSIC算法的理论估计误差为：

其中，U_s和U_n是的信号子空间和噪声子空间，这可以通过对/>特征值分解来获得。故可以看出MUSIC的理论估计误差取决于快拍的数量、输入信号之间的相关性以及子阵列的长度。快拍数量越多，理论估计误差越小。因此，在互质阵列的DOA估计中，所提出的具有增量快拍的multi-EBNC方法的理论性能优于基于BNC的方法。

3、实验分析

为了验证上述方法的效果，本实施例中进行了多次仿真实验，并且对实验性能进行了分析，具体如下：

1、实验性能评价指标

在脉冲噪声环境下，广义信噪比定义为：

性能估计标准为联合均方根误差(root mean square error,RMSE)定义为：

其中，为第j次蒙特卡罗过程DOA的精确估计值，K表示信源个数，J₀表示蒙特卡罗试验次数。

2、实验效果图

图3是当信源数K＝9入射到互质阵列时，DOA分别为[-36,36]°，步长为9°。利用本发明方法得到的谱峰搜索图。对比方法为单次快拍EBNC方法和BNC方法，此时互质线阵的阵元数为M＝4,N＝5，p＝1.2，信源数(K＝9)少于传感器元件数(2M+N-1＝12)，快拍数T_N＝200，GSNR＝5dB,α＝1.5，可以看出，本发明所提出的multi-EBNC方法和EBNC方法能够检测所有信号，而BNC方法削弱了估计性能,甚至失效。

图4是当信源数K＝17入射到互质阵列时，DOA分别为[-48,48]°，步长为6°。利用本发明方法得到的谱峰搜索图。对比方法为单次快拍EBNC方法和BNC方法，此时互质线阵的阵元数为M＝4,N＝5，p＝1.2，信源数(K＝17)高于传感器元件数(2M+N-1＝12)，快拍数T_N＝200，GSNR＝5dB,α＝1.5，可以看出，一次快拍法EBNC和BNC方法在不同α值下某些真实DOA是失效的。而本发明提出的具有多个伪快拍的multi-EBNC方法在这种情况下仍然是稳健的，且具有增强的估计结果。

图5是在α＝0.7和α＝1.3的情况下，不同广义信噪比下的算法性能比较，为了更好的比较本发明方法与现有技术性能，我们运行了200次蒙特卡罗实验。此时互质线阵的阵元数为M＝4,N＝5，信源的方位角为{-10°,0°,10°}，快拍数T_N＝1000。图5(a)是在α＝0.7的情况下不同GSNR输入信号角度间隔下的RMSE对比图，可以看出，当GSNR<-5dB时，本发明的RMSE明显低于一次快拍法EBNC和BNC方法。图5(b)是在α＝1.3的情况下不同GSNR下的RMSE对比图，可以看出，本发明的RMSE低于一次快拍法EBNC和BNC方法。综上所述，在高脉冲噪声环境下本发明具有更好的DOA估计性能，特别是GSNR较低时。

图6是当互质线阵的阵元数为M＝4,N＝5，信源的方位角为{-10°,0°,10°}，快拍数T_N＝1000，GSNR＝-5dB，运行200次蒙特卡罗实验本发明方法与其他算法在不同脉冲噪声条件α下的RMSE性能示意图。可以看出，该方法和一次快拍法EBNC和BNC方法的估计角度的均方根误差随α的增加而不断减小。该方法的性能优于一次快拍法EBNC和BNC方法。

综上所述，从仿真效果图的分析可知，本发明提出的脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计，实现了增广互质阵列脉冲噪声环境下的相干信源的DOA精确估计。

Claims (6)

1.脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：使用具有增广互质阵列结构的阵列天线接收信号x(t)；

S2：根据所述接收信号x(t)，计算多个不同阶的EBNC增强有界非线性协方差矩阵R_i；

S3：对所得到的多个协方差矩阵R_i进行向量化处理，将获得的向量按照相位排序去掉冗余行，得到连续虚拟阵元接收信号x_i；

S4：将连续虚拟阵元接收信号x_i进行堆叠得到具有多个快拍的虚拟阵列接收信号X,从而得到增强的协方差矩阵

S5：对虚拟阵列接收信号X进行MSSP去相关处理，得到重构后的协方差矩阵

S6：对所述重构后的协方差矩阵进行特征分解，在小范围内通过MUSIC谱峰搜索分别找出峰值即得到DOA的精确估计。

2.根据权利要求1所述的脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计方法，其特征在于：步骤S1中具有增广互质阵列结构的阵列天线包括两个阵元数分别为2M和N的均匀线阵，阵元间距分别为Nλ/2和Mλ/2，其中，M和N为互质数且M＜N，λ为载波波长；两个均匀线阵仅在原点处有一个阵元重合，阵元总数为2M+N-1。

3.根据权利要求2所述的脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计方法，其特征在于：假设K个来自方向θ_k,k＝1,2,…,K的窄带信号入射到阵列天线，则有接收信号x(t)的表达式为：

x(t)＝As(t)+n(t)

其中s(t)＝[s₁(t),…s_p(t),s_p+1(t),…s_K(t)]^T为信号矩阵，参数p＝(1,,2,3,……，K)，t＝1,2...,T_N,其中T_N为快拍数，s_p(t)为对第p个窄带信号的第t次采样结果，n(t)为脉冲噪声；

A＝[a(θ₁),…,a(θ_k),…a(θ_K)]为方向矩阵，a(θ_k)为方向θ_k上的方向向量，并表示为：

其中表示阵元位置集合，sort(·)是从小到大按照第一个阵元作为参考系的阵列间距排序操作。

4.根据权利要求2所述的脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计方法，其特征在于：步骤S2中的实现过程为：

定义EBNF增强有界非线性函数为：

其中0＜b≤2是矩阵阶数；f(x)和l(x)是函数；x和x₀为参数；由于|x|^b-2是一个有界偶函数，因此G(x)满足有界条件；同时当b＝2时，EBNF增强有界非线性函数退化为BNF有界非线性函数；

则有EBNC增强有界非线性协方差矩阵R_EBNC的第(i,j)个元素的表达式为：

式中，表示期望操作算子，/>λ₁和λ₂是可调参数，且有λ₂＝(1+λ₁ ²)/2，x_i(t)和x_j(t)分别为第i个和第j个接收信号；

则通过使用EBNC方法的接收信号的等效协方差矩阵R_EBNC公式为：

R_EBNC＝AΣ_EBNCA^H+γI_2M+N-1

式中，Σ_EBNC是基于EBNC增强有界非线性协方差矩阵的源协方差矩阵；γ是脉冲噪声向量；I_2M+N-1是(2M+N-1)×(2M+N-1)维单位矩阵；

定义一组阶数s_v，v＝1,2,...,M_t，其中M_t为预先设定的阈值，λ₁＝s_v，则得到多个不同阶的EBNC增强有界非线性协方差矩阵R_i：

R_i＝AΣ_iA^H+γ_iI_2M+N-1

式中，Σ_i是第i阶基于EBNC增强有界非线性协方差矩阵的源协方差矩阵；γ_i是第i阶脉冲噪声向量。

5.根据权利要求4所述的脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计方法，其特征在于：所述步骤S3将对所得到的多个增强有界非线性协方差矩阵R_i进行向量化处理，将获得的向量按照相位排序去掉冗余行，截取向量的中间2MN+2M-1行元素作为连续虚拟阵元接收信号x_i。

6.根据权利要求5所述的脉冲噪声下基于伪快拍增量的multi-EBNC的互质阵列DOA估计方法，其特征在于：所述重构后的协方差矩阵具体计算为：

式中，是矩阵/>的第i个子阵列的自协方差矩阵，J是反单位矩阵，L是矩阵/>的子阵列数目，()^*是共轭操作。