CN116823964A - 相机-振镜变视线***的物理参数模型及其标定方法 - Google Patents

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韩子东
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Abstract

本发明提供了一种相机‑振镜变视线***的物理参数模型及其标定方法，通过空间点经振镜偏转后在相机中成像的完整几何过程进行建模，并对偏转和成像过程进行参数化，变视线***参数包括二维扫描振镜参数，相机参数，相机与二维扫描振镜的相对安装位姿参数，以及变视线***在世界坐标系的下的位姿参数，描述了变视线***在任意偏转视线下的空间点与成像点之间具体的数学关系，并通过标定方法完成相机‑振镜变视线成像***的建模与标定。本发明使变视线成像***在任意视线下的成像过程都可通过模型参数求解得到，使得变视线成像***可用于定量的视觉应用中，且模型物理意义明确，参数简洁明了，标定过程操作简便，标定结果可靠性高、稳定性强。

Description

相机-振镜变视线***的物理参数模型及其标定方法
技术领域
本发明涉及机器视觉技术领域，具体是一种相机-振镜变视线成像***的物理参数模型及其标定方法。
背景技术
二维扫描振镜是由两个特殊的摆动电机分别带动两片光学镜片绕各自转轴快速偏转的一种矢量扫描器件，通过改变两个转轴的偏转角度，可以实现出射光二维方向上的偏转。随着二维扫描振镜制造技术的不断发展，振镜的定位精度、重复精度和扫描速度都有了很大的提升，并在很多领域得到了广泛的应用。例如，通过两片光学镜片的高速绕轴偏转改变入射激光束的出射方向，已经广泛用于激光打标、激光加工、激光标示、激光医疗美容等工作中。近几年，二维扫描振镜也被用来与视觉成像***相结合，以改变成像***的视线方向，扩大相机视场范围。例如，刘陈义(刘陈义.大视野小目标视觉跟踪技术研究[硕士学位论文].华中科技大学，2019)研究了振镜与相机结合的***在大视场中的跟踪技术；周恺(周恺，基于振镜扫描的远距离大视场虹膜识别技术研究[硕士学位论文].西安电子科技大学，2019)将振镜-相机***应用于局部小区域的高分辨成像。这些研究中，二维扫描振镜只是单纯用来改变相机每次拍摄时的成像区域，并没有建立三维场景与不同振镜偏转角下相机成像平面上各点之间的定量关系。而在与三维视觉相关的各种应用中，建立成像***的三维成像模型是必不可少的前提和基础。然而，对于相机-振镜结合的变视线成像***而言，二维扫描振镜对光线偏转过程参杂了许多不确定因素，如入射光位置、方向难以确定，偏转的精确角度难以确定、振镜两个轴的距离很难精确测量等因素，难以对反射过程进行较为精确的建模，而且不同于激光-振镜***中只有一条入射到第一片光学镜片中心转轴上的激光束，相机-振镜成像***中二维图像平面上的每一个像素都对应一条主光线，该主光线经两片振镜的反射通过一组镜头汇聚到相机光学中心并成像在图像平面的对应像素位置。因此，三维场景在成像平面上的成像位置，不但与三维场景、相机本身包括非线性畸变在内的成像参数有关，还与振镜的两个偏转角度有复杂关系，这些因素综合在一起，使得建立相机-振镜变视线成像***精确工作模型的难度很大。目前韩子东等人(相机与振镜结合的变视线***三维成像模型及其标定方法，中国专利，CN202110469560.1)提出了一种面向这种变视线成像***的三维成像模型及其标定方法，其提出的相机-振镜变视线成像***模型是一个神经网络黑箱模型，依靠数据驱动的方法实现模型标定，因此需要采集大量数据进行标定，标定难度大，且模型不直观，模型中的参数缺乏明确的物理意义。张丽艳等人(一种变视线成像***的等效多目视觉模型及其标定方法，中国专利，申请号：202211692983.0)提出了变视线成像***的等效多目视觉***模型及其标定方法，将变视线***的视线方向进行离散采样，对采样视线进行分别标定，这种模型虽然标定方法简便，但却无法对变视线***完整成像区域进行建模。因此，建立一个高精度，且能够完整、直观表述成像过程，参数具有实际物理意义的成像模型，并给出简单可靠且可执行性强的标定方法具有重要意义。
发明内容
本发明提供了一种相机-振镜变视线成像***的物理参数模型及其标定方法；
本发明提供的相机-振镜变视线成像***的物理参数模型，根据变视线成像***成像过程的几何光路，对空间点经振镜偏转后在相机中成像的完整几何过程进行参数化建模，所述参数化模型的参数包括描述二维扫描振镜偏转的二维扫描振镜的内参，相机和镜头自身的成像参数，相机和二维扫描振镜间的相对安装位姿参数，以及二维扫描振镜在世界坐标系中的位姿参数；
所述相机-振镜变视线成像***的物理参数模型，通过二维扫描振镜在世界坐标系中的位姿参数将空间点变换到二维扫描振镜坐标系，二维扫描振镜坐标系中的三维点通过二维扫描振镜参数得到经二维扫描振镜两次全反射后的虚拟镜像点，虚拟镜像点再通过相机和二维扫描振镜间的相对安装位姿参数变换到相机坐标系，最后通过相机和镜头自身的成像参数得到成像点的像素坐标；
所述二维扫描振镜的参数化过程具体为，通过对振镜中两个轴的偏转角度(α,β)与二维扫描振镜输入控制量(a,b)之间的关系进行参数化,建立起(α,β)＝g(a,b)的函数关系，通过一个给定的振镜偏转控制量(a,b)对应的偏转角度(α,β)和振镜中两个反射镜片的旋转轴之间的距离e计算得到偏转控制量(a,b)对应的振镜偏转变换矩阵H；
所述(α,β)＝g(a,b)的函数关系，通过二维扫描振镜输入控制量(a,b)的多项式形式对振镜的偏转角度(α,β)进行参数化；
所述相机及镜头自身的成像参数，建立了拍摄得到的图像像素点坐标(u,v)与对应相机坐标系下的三维空间点(x,y,z)的函数关系(u,v)＝f(x,y,z)；
所述相机和二维扫描振镜间的相对安装位姿参数，分别对相机和扫描振镜建立各自的笛卡尔坐标系，通过一个刚体变换矩阵来描述两个坐标系之间的变换关系，表示三维点从振镜坐标系到相机坐标系的变换，实现对装配位姿的参数化；
所述二维扫描振镜在世界坐标系中的位姿参数，通过刚体变换矩阵建立二维扫描振镜坐标系与世界坐标系的变换关系,表示三维点从世界坐标系到二维扫描振镜坐标系的变换；
本发明还提供了一种相机-振镜变视线成像***的物理参数模型的标定方法，包括以下步骤：
1)完成振镜内参数和相机及镜头自身参数的标定；
2)对相机与振镜的安装位姿参数和二维扫描振镜坐标系在世界坐标系的位姿参数进行标定；
3)对变视线成像***所有参数进行非线性优化；
该标定方法具体如下：
1)预先对相机-振镜变视线成像***的物理参数模型中相机和镜头的自身成像参数进行标定，得到相机和镜头的自身成像参数矩阵K和畸变系数向量kd；相机-振镜变视线成像***的物理参数模型中二维扫描振镜两个旋转轴间的距离e取其名义值为初始值；相机-振镜变视线成像***的物理参数模型中二维扫描振镜偏转角与振镜控制量之间(α,β)＝g(a,b)的多项式函数关系中，多项式中的常数项取两片镜片的名义初始角度ka0、kb0为初值，多项式中的一阶项系数取单位偏转控制量对应的近似偏转角度ka1、kb1为初值，多项式的其余高阶系数初值设为0；
2)通过给定M组振镜偏转控制量(a,b)m,m＝1,2,…,M,调整变视线***的视线，拍摄世界坐标系中已知坐标的空间点(X,Y,Z)i,i＝1,2,…,I，提取空间点(X,Y,Z)i在振镜偏转控制量(a,b)m对应的视线下的图像像素点坐标在每个视野中应保证有4个以上已知坐标的空间点，分别通过单个视线下的相机透视n点算法(Projective n Points,PnP)，求得各个视线对应的世界坐标系到相机成像坐标系的变换矩阵Tm；
3)根据步骤2)中所述的(a,b)m可以计算得到对应的振镜偏转矩阵 由此，可以建立M个线性方程：
公式(1)中为未知量，且均可逆，则公式(2)可改写为：
公式(2)型如AX＝ZB的方程组，共有24个未知量，两个偏转后的视野构造的方程可以提供12个等式约束，因此，当至少有3个视角偏转，即M≥3时，方程组有解，解出至此已经获得变视线成像***中的所有参数初值。
5)对获得的所有变视线成像***参数初值，带入所述变视线成像***的物理参数模型，计算世界坐标系中所述各个坐标已知三维点的重投影像素坐标，通过最小化重投影的像素坐标与采集到的像素坐标间的误差，优化所述变视线成像***物理参数模型中的所有参数，完成***标定。
本发明有益效果在于：
1、本发明提出的振镜-相机变视线成像***的物理参数模型，物理意义明确，模型参数简洁明了；模型的参数标定过程操作简便，标定结果可靠性高、稳定性强。
2、本发明提出的变视线成像***三维成像模型及其标定方法，给出了变视线成像***的完整几何光学模型，据此可以更加方便地将变视线成像***应用于定量的三维视觉应用领域，满足大场景三维精确测量等应用需要，有广阔的应用前景。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明的变视线成像***模型示意图。
图2是本发明的***模型标定方法实施例示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种相机与振镜结合的变视线***的完整的成像模型；
变视线成像***包括二维扫描振镜、面阵相机、光学镜头、振镜控制器、电脑主机；
所述电脑主机通过振镜控制器与二维扫描振镜连接，电脑主机发出的二个数字量信号(a,b)作为振镜转角控制量；
所述二维振镜含两片光学全反射镜，两片光学全反射镜在振镜转角控制量的控制下分别绕轴快速偏转，用于改变面阵相机和光学镜头组成的图像传感器的视线方向和对应的成像区域；
振镜两个镜片的偏转角(α,β)可以看作是随着控制量(a,b)变化呈一个近似线性的变化，同时存在一定的非线性特性，因此通过多项式逼近的方法对偏转角(α,β)随控制量(a,b)变化的函数关系进行参数化，在此实施例中，多项式的常数项ka0、kb0为两个镜片的初始角度，一阶项系数ka1、kb1为振镜控制量与偏转角度之间线性比例参数，其余高阶系数为振镜的非线性畸变补偿参数，本实施例中的(α,β)＝g(a,b)多项式函数关系具体取为：
由于振镜中两镜片旋转轴相互垂直，两轴之间的距离用参数e来表示，以镜片-2的旋转轴为X轴，镜片-1的旋转轴与镜片-2旋转轴的公垂线为Y轴，公垂线与镜片-2的旋转轴的交点为坐标系原点，建立振镜坐标系(G-CF)，如图1所示，因此可以得到振镜坐标系中的点依次经镜片-2、镜片-1反射后的坐标变换矩阵H:
所述相机和镜头构成一个相机成像***，以相机成像平面为XY平面，成像平面中心为原点，建立相机的坐标系(C-CF)，如图1所示，相机和镜头自身成像参数由一个成像矩阵K和一组镜头畸变参数kd表示，由相机和镜头自身成像参数，可以得到一个相机坐标系中的三维点到像素坐标系的坐标转换关系:
式(5)中，[x,y,z,1]T为相机坐标系中三维点的齐次坐标，[u,v,1]T为图像中的对应的理想像素点的齐次坐标，通过相机成像***的畸变系数应用式(6)可以求得此模型下成像的像素点坐标[ud,vd]T，λ为尺度系数。
所述变视线成像***是由相机成像***固连在二维扫描振镜的一端，通过扫描振镜改变相机成像***的视野区域，实现变视线的功能，因此，相机***与二维扫描振镜之间的相对安装位姿，即相机与振镜相对安装位姿参数，通过一个振镜坐标系中的点到相机坐标系的三维刚体变换矩阵来表示；
所述变视线成像***在世界坐标系(W-CF)中的位姿参数，通过W-CF中的点到G-CF的三维刚体变换矩阵来表示；
综上所述，变视线成像***的理想成像模型可以写为：
式中，[X,Y,Z,1]T为世界坐标系中三维点的齐次坐标，[u,v,1]T为图像中对应的理想像素点的齐次坐标，应用式(6)可以进一步求得完整相机-振镜变视线成像***物理参数模型下带畸变的成像像素点坐标[ud,vd]T，λ为尺度系数。
此实施例中，具体标定方法如下：
1)使用张正友标定法对相机成像***进行标定，得到相机成像的参矩阵K和畸变参数kd1、kd2、kd3、kd4；
2)查看振镜出厂说明书，得到二维扫描振镜两个旋转轴间的距离e、两镜片初始角度ka0、kb0以及单位控制量对应的偏转角度ka1、kb1，利用三次多项式来近似振镜的控制量与镜片偏转角度的关系，三次多项式中的常数项初值取为ka0、kb0的名义值，三次多项式中一阶项的系数初值取为ka1、kb1，其余的高阶偏转角参数初值设为0；
3)通过给定25组振镜偏转控制量(a,b)m,m＝1,2,…,25,调整变视线成像***的视野范围，拍摄世界坐标系中已知坐标的空间编码点(X,Y,Z)i,i＝1,2,…,100，对应的各个视野下的图像像素点坐标为通过单个视野下的相机透视n点算法(Projectiven Points,PnP)，求得在各个视线对应的世界坐标系点到成像坐标系的变换矩阵Tm；
4)根据步骤3)中的(a,b)m可以计算得到对应的振镜偏转矩阵Hm,m＝1,2,…,25，由此可以建立25个如式(1)线性方程，构建方程组；
5)使用克罗内克积(Kronecker-product)来求解方程组(8)，得到参数矩阵至此获得了变视线成像***中的所有参数初值。
6)对所有获得的变视线成像***物理参数模型中的所有参数进行非线性优化，将空间点(X,Y,Z)i,i＝1,2,…,100通过公式(7)所示的变视线成像***物理参数模型重投影到变视线成像***中，得到理想重投影像素坐标，通过畸变参数带入式(6)计算得到带畸变的像素坐标，计算带畸变的重投影像素坐标与采集到的真实像素坐标间的误差：
其中ζ(·)为式(6)所示的畸变函数。
本实施例中通过高斯牛顿法，优化式(9)中的所有参数，使得重投影误差∈最小，得到最终的变视线成像***参数，完成***的标定。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于设备实施例而言，以上所述仅是本发明的优选实施方式，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，对于本技术领域的普通技术人员来说，可轻易想到的变化或替换，在不脱离本发明原理的前提下，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种相机-振镜变视线成像***的物理参数模型，其特征在于：对空间点经二维扫描振镜偏转后在相机中成像的完整光学过程进行参数化建模，所建参数化模型中的参数均具有明确的物理意义，包括描述二维扫描振镜控制光线偏转反射的二维扫描振镜参数，相机和镜头自身的成像参数，相机和二维扫描振镜间的相对安装位姿参数，以及二维扫描振镜在世界坐标系中的位姿参数，所建参数化模型通过二维扫描振镜在世界坐标系中的位姿参数将空间点变换到二维扫描振镜坐标系，二维扫描振镜坐标系中的三维点通过二维扫描振镜参数得到经二维扫描振镜两次全反射后的虚拟镜像点，虚拟镜像点再通过相机和二维扫描振镜间的相对安装位姿参数变换到相机坐标系，最后通过相机和镜头自身的成像参数得到成像点的像素坐标。
2.根据权利要求1所述的相机-振镜变视线成像***的物理参数模型，其特征在于：所述二维扫描振镜的参数化过程具体为，通过对振镜中两个轴的偏转角度(α,β)与二维扫描振镜输入控制量(a,b)之间的关系进行参数化,建立(α,β)＝g(a,b)的函数关系，根据振镜中两个反射镜片的旋转轴之间的距离e和给定的振镜偏转控制量(a,b)对应的偏转角度(α,β)计算得到振镜偏转控制量(a,b)对应的振镜偏转变换矩阵H。
3.根据权利要求2所述的二维振镜两个轴的偏转角度(α,β)与二维扫描振镜输入控制量(a,b)之间的关系(α,β)＝g(a,b)，其特征在于：所述函数关系(α,β)＝g(a,b)是以二维扫描振镜的输入控制量(a,b)的多项式逼近的方法对振镜的偏转角度(α,β)进行参数化。
4.根据权利要求2所述的振镜偏转变换矩阵H，其特征在于：所述的偏转变换矩阵用来描述二维扫描振镜坐标系中的点依次经二维扫描振镜中的镜片-2、镜片-1反射得到虚拟镜像点的变换过程。
5.根据权利要求1所述的相机-振镜变视线成像***的物理参数模型，其特征在于：所述相机和二维扫描振镜间的相对安装位姿参数，分别对相机和扫描振镜建立各自的笛卡尔坐标系，通过一个刚体变换矩阵来描述两个坐标系之间的变换关系，表示三维点从二维扫描振镜坐标系到相机坐标系的变换，实现对相机和二维扫描振镜间装配位姿的参数化。
6.根据权利要求1所述的相机-振镜变视线成像***的物理参数模型，其特征在于：所述二维扫描振镜在世界坐标系中的位姿参数，通过刚体变换矩阵建立二维扫描振镜坐标系与世界坐标系的变换关系,表示三维点从世界坐标系到二维扫描振镜坐标系的变换。
7.一种针对权利要求1所述相机-振镜变视线成像***的物理参数模型的标定方法，其特征在于包括以下操作：
1)完成所述二维扫描振镜参数、相机和镜头自身参数的标定；
2)对相机与振镜的安装位姿参数、二维扫描振镜坐标系在世界坐标系的位姿参数进行标定；
3)对所述变视线成像***的物理参数模型中的所有参数进行非线性优化。
8.根据权利要求7所述的相机-振镜变视线成像***的物理参数模型的标定方法，其中步骤2)所述相机与振镜的安装位姿参数和二维扫描振镜坐标系在世界坐标系的位姿参数标定方法，其特征在于：依次向变视线成像***输入控制参数(a,b)m,m＝1,2,…,M,计算每个给定的振镜偏转控制量(a,b)m对应的成像视线下世界坐标系到相机成像坐标系的坐标系变换矩阵Tm，根据
得到M个视线对应的M个方程构成的线性方程组，通过求解所述线性方程组得到刚体变换矩阵和刚体变换矩阵/>
9.根据权利要求8所述相机-振镜变视线成像***的物理参数模型的标定方法，其特征在于：变视线成像***在振镜偏转控制量(a,b)m对应的成像视线下，世界坐标系到相机成像坐标系的坐标系变换矩阵Tm根据已经标定出的相机和镜头自身参数、世界坐标系中4个以上坐标已知的三维点、所述坐标已知的各三维点在振镜偏转控制量(a,b)m对应的相机成像视线下的图像上的像素点坐标求得。
10.根据权利要求7所述相机-振镜变视线成像***的物理参数模型的标定方法，其中步骤3)中所述非线性优化过程，其特征在于：将空间点通过变视线成像***物理参数模型重投影到变视线成像***图像平面上，得到重投影的像素坐标，通过最小化重投影的像素坐标与采集到的像素坐标间的误差，对所述变视线成像***的物理参数模型中的所有参数进行优化，得到最终的变视线成像***参数。
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