CN116819316A - 基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，涉及永磁同步电机故障诊断领域。本发明观测三相共模电压，根据三相共模电压关系判定发生开关管故障的时间点t₁；观测价值函数的波形，获取价值函数首次出现波峰的时间点t₂；根据时间点t₁和时间点t₂之间的相位差，通过相位差与故障开关管的对照表定位故障开关管。本发明通过价值函数波形的幅值、相位进行判断，从而对开关管进行故障诊断及定位。

Description

基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断 方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机故障诊断领域，尤其涉及基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法。

背景技术

随着社会的发展，永磁同步电机在众多领域都得到了广泛的使用，面对的工作环境也越发复杂，如时常需要在高温、潮湿的环境中长时间的运行，这往往会导致PMSM驱动***发生故障，若不能及时的检测到该故障，很有可能会对电机造成不可逆的破坏，甚至对人的生命财产安全造成损失。因此研究三相永磁同步电机故障诊断策略具有重要的工程意义和价值。PMSM在众多故障类型中出现最多的故障有机械故障、电气故障，而电气故障中又以驱动***开关管开路故障较为常见，应考虑驱动***开关管开路故障故障诊断。目前，在三相电机驱动***中通常采用双闭环控制策略，相比之下，采用MPCC控制方式更为简单，其控制变量的电流是可以直接通过采样电路测量出来，并且构建的价值函数也只与dq轴下的定子电流有关。当采用MPCC控制时，驱动***的开关管发生开路故障后，开关信号具有联动性，即一个开关管开路会影响其他的开关管开关信号，进而影响真个***的稳定性。在MPCC控制的三相电机驱动***中，现有技术中的故障诊断方法有主要利用开关量和价值函数这两个关键信息，通过监测价值函数中直流分量与二次谐波分量的幅值来检测故障，或者结合傅里叶级数法对代价函数进一步研究。上述诊断方法从成本函数中获得特定值来检测故障，然后再结合其他方法来定位故障。然而，成本函数与电机参数和采样时间高度相关，诊断的准确性取决于精确的参数和适当的预定义阈值，参数的变化或失配会改变成本函数的输出，从而导致误诊断。因此对三相永磁同步电机驱动***发生故障时如何快速、准确定位故障开关管进行研究，具有重要的应用意义和实用价值。

发明内容

本发明提供了基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，包括如下步骤：

观测三相共模电压，根据三相共模电压关系判定发生开关管故障的时间点t₁；

观测价值函数的波形，获取价值函数首次出现波峰的时间点t₂；

根据时间点t₁和时间点t₂计算相位差，通过相位差与故障开关管的对照表定位故障开关管。

进一步的，所述三相共模电压为：

其中，u_{no_a}、u_{no_b}和u_{no_c}分别为a相、b相和c相的共模电压；u^* _ao、u^* _bo和u^* _co为逆变器输出的相电压参考值；和/>为漏感压降；/>和/>代表三相反电动势；当u_{no_a}、u_{no_b}和u_{no_c}不满足u_{no_a}＝u_{no_b}＝u_{no_c}的时刻为发生开关管故障的时刻。

进一步的，所述参考电压u^* _ao、u^* _bo和u^* _co分别为：

其中，S_a、S_b、S_c分别代表a相桥臂、b相桥臂和c相桥臂的开关状态。

进一步的，所述漏感压降的获取方法包括：

建立微分***：

其中，v(t)是待微分的输入信号，为三相电流i_a、i_b和i_c，x₂为得到的微分结果，得到 和/>

分别通过即可得到电机漏感压降。

进一步的，所述反电动势的获取方法包括：

建立两个扩展状态观测器用来观测反电势为：

其中，k为增益系数， 和/>为αβ轴电流的微分值，sgn()代表符号函数；

利用clark反变换得到三相反电势和/>为：

进一步的，αβ轴电流的微分值和/>为：

其中：L_d、L_q分别为d、q轴电感分量，ω_m为机械角速度，θ_m为转子转过的机械角度，为永磁体磁链，/>为定子磁链的d、q轴分量，分别为：

L₀＝(L_d+L_q)/2，L₁＝(L_d-L_q)/2。

进一步的，所述价值函数用以表示电机定子当前时刻电流与设定的参考电流值的跟随情况，所述价值函数为：

g_i＝[i_d ^*-i_d(k+1)]²+[i_q ^*-i_q(k+1)]²+g[i_d(k+1),i_q(k+1)]；

其中，i_d ^*表示同步旋转坐标系下d轴的参考电流，i_q ^*表示同步旋转坐标系下q轴的参考电流，i_d(k+1)和i_q(k+1)表示第k+1次d轴和q轴的电流。

进一步的，所述第k+1次d轴和q轴的电流i_d(k+1)和i_q(k+1)为：

其中，i_d(k)和i_q(k)为第k次的电流d轴和q轴的电流。

本发明与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明以三相永磁同步电机驱动***开关管开路故障为基础，利用三相永磁同步电机驱动***的简化模型，重新推导***共模电压方程。利用正常情况与故障情况下共模电压的变化特点，使之能够在一个开关周期内检测到开路故障，让***具有更快的故障检测能力。

2、本发明重新推导故障后的开关组合与电压的关系式。重构故障后的电流预测控制函数，通过判断MPCC输出的价值函数在故障后的幅值、相位关系对故障开关管进行定位。

3、本发明适用于电动汽车、轨道交通、风力发电等对***可靠性要求较高的场合，在大负载、高转速场合具有更大的应用价值。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明三相永磁同步电机驱动***拓扑结构原理图；

图2是本发明模型预测电流控制框原理图；

图3是本发明S1断开时三相永磁同步电机驱动***拓扑结构图；

图4是本发明***正常运行时模型预测电流控制***输出的价值函数波形图；

图5是本发明***正常运行时电机绕组三相电流波形；

图6是本发明逆变器S1开路故障时模型预测电流控制***输出的价值函数波形图；

图7是本发明驱动***S1故障时电机绕组三相电流波形图；

图8是本发明逆变器S2开路故障时模型预测电流控制***输出的价值函数波形图；

图9是本发明驱动***S2故障时电机绕组三相电流波形图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图示中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

为了阐释的目的而描述了本发明的一些示例性实施例，需要理解的是，本发明可通过附图中没有具体示出的其他方式来实现。

如图1所示，一种基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，包括如下步骤：

S1、观测三相共模电压，根据三相共模电压关系判定发生开关管故障的时间点t₁；

S11、根据三相永磁同步电机的驱动***得到共模电压数学模型；

在一具体实施例中，采用如图1所示的三相永磁同步电机驱动***拓扑结构原理图，根据等效的简化电路，由每个开关周期的开关状态和相电流，可以得到三个共模电压为：

其中，u^* _ko(k＝a,b,c)是逆变器输出相电压的参考值。当***正常运行时，逆变器输出相电压满足如下关系：

S12、定义S_k(k＝a,b,c)为三相桥臂的开关状态，利用开关状态得到参考电压u^* _ko；

所述三相桥臂的开关状态为：

逆变器输出相电压的参考值u^* _ko(k＝a,b,c)，这与MPCC策略下每个周期的开关状态直接相关，参考电压u^* _ko为：

S13、根据电机定子电阻R_s和三相电流i_a、i_b和i_c确定电机定子电阻压降分别为R_si_a、R_si_b和R_si_c；

S14、根据相电流微分信息计算电机漏感压降；

在一具体实施例中，为了减小测量噪声对微分信息的影响，采用非线性微分***获取电流的微分信息，所述微分***的基本方程如下：

其中，v(t)是待微分的输入信号，为三相电流，x₂为得到的微分结果，就是式(9)中的/>得到电流的微分信息，分别通过/>即可得到电机漏感压降。

S15、采用扩展状态观测器观测反电势信息；

本实施例中，建立永磁同步电机在αβ坐标系下的状态方程为：

其中：

L_d、L_q分别为d、q轴电感分量，ω_m为机械角速度，为定子磁链的d、q轴分量，θ_m为转子转过的机械角度，/>为永磁体磁链，L₀＝(L_d+L_q)/2，L₁＝(L_d-L_q)/2。

建立两个扩展状态观测器用来观测反电势为：

其中，k为增益系数， 经sgn函数得到的值与增益系数k相乘得到；sgn()代表符号函数。

利用clark反变换得到三相反电势和/>为：

S16、根据上述参考电压、电阻压降、漏感压降和反电动，得到共模电压为：

其中，L_σ为漏感，为通过公式(5)建立的微分方程得到的微分后的三相电流。

当***发生开路故障时，上述上述共模电压计算关系式不再成立，例如，T₁发生开路故障，当i_a＞0时，实际电压等于-u_dc/2，因此，其将小于其参考电压u_ao ^*。电压关系将变为：

可见，新的共模电压模型能够及时反映开关管出现故障情况，根据共模电压的变化能够快速识别是否发生开关管开路故障，并记录开关管出现开路故障的时间点记为t₁。

S2、观测价值函数的波形，获取价值函数首次出现波峰的时间点t₂；

建立三相永磁同步电机驱动***模型预测控制函数；

在同步旋转坐标系下，PMSM定子电压方程可表示为：

模型预测电流控制选择永磁同步电机定子电流作为被控量，建立预测电流模型，将三相永磁同步电机在同步坐标系d-q轴的定子电压方程转换成d-q轴下的电流微分方程，为：

将其变换成矩阵形式为：

根据预测模型的欧拉方程，可得：

对电流方程进行离散化，可得预测电流模型为：

其中，i_d(k)和i_q(k)表示第k次的电流，i_d(k+1)和i_q(k+1)表示第k+1次电流，T_s表示采样时间，ω_e代表的是电角速度，ψ_f代表电机永磁磁链。

MPCC中需要价值函数来使得测得电机定子电流能够跟随上设定的参考电流值，定义价值函数如下：

g_i＝[i_d ^*-i_d(k+1)]²+[i_q ^*-i_q(k+1)]²+g[i_d(k+1),i_q(k+1)] (16)

其中，i_d ^*表示同步旋转坐标系下d轴的参考电流，i_q ^*表示同步旋转坐标系下q轴的参考电流，g[i_d(k+1),i_q(k+1)]是用来限制定子电流幅值的非线性函数，在一定范围内为0或无穷，g_i的下角标i代表此价值函数是模型预测电流控制的价值函数，根据式(16)可见，正常情况下，dq轴电流的实际值与估计值之间的差很小，价值函数接近于零。

在三相两电平的永磁同步电机控制***中，内部一共包含8个基本电压状态矢量，所以价值函数共有8个矢量。式中最后一项用来限制定子电流幅值。在开关管发生开路故障后，价值函数将发生特定的变化。以T1管开路故障为例，将八个基本电压矢量，带入到表1中，可得到故障情况下的电压关系。

表1：

当A相上桥臂无信号，不工作，下桥臂有信号，也就是正常情况下时，此时交流测相电压U_AN、U_BN、U_CN、u_α、u_β、u_d、u_q与开关函数之间的关系为：

Clark变换后，可得：

将上述两式合并后得到开关状态与u_α,u_β之间的关系式如下：

再将上式进行park变换可得：

即：

当A相桥臂的上桥臂开关状态应为上桥臂导通，下桥臂关断时，当A相上桥臂开关管处于开路状态时，此时A相上桥臂和下桥臂相当于全部断开，在该故障状态下，交流侧相电压U_AN、U_BN、U_CN、αβ轴的定子电压u_α、u_β，dq轴的定子电压u_d、u_q与开关函数之间的关系为：

经clark变换可得：

将上述两式合并后可得：

对上式进行Park变换可得：

即：

获得发生开路故障后的电压方程后将其代入公式(15)中的电流预测模型中得到重构的电流预测模型，进而得到故障情况下的代价函数。

本发明重构故障后的模型预测电流控制函数，对故障前后模型预测电流控制的价值函数进行分析可知，当发生开关管开路故障时，实际的开关信号与控制器的开关信号不一致，由于使用错误的命令信号估计出i_d(k+1)和i_q(k+1)，其与d轴电流给定值i_d ^*和q轴电流给定值i_q ^*相差过大，导致价值函数不再为零，使其从价值函数恒为0的状态变为跳变的信号，通过仿真结果发现，不同开关管开路故障时，其价值函数呈现不同相位的周期性变化的相位不同，可以通过对价值函数的幅值、相位进行判断，实现开关管故障定位。

S3、根据时间点t₁和时间点t₂之间的相位差定位故障开关管。

共模电压信息在正常状态和故障状态下会表现出不同的特征，对两种状态下的数学模型进行推导后可得故障状态下的定子电压是不同的，即正常运行情况下，三相***共模电压均相同，且幅值为定值不变，如果***出现了开关管开路情况，则三个***共模电压均会发生突变，由此可以监测***是否发生故障，同时可以记录故障发生时间点。因为在故障过程中电机侧并没有发生改变，所以PMSM的数学模型也不会发生改变，即MPCC的程序不会改变，但是电机交流侧的相电压在不同开关管故障的情况下会不同，导致MPCC中代价值函数会根据故障管的不同出现相位上和幅值上的不同，根据共模电压给出的故障时间点可以得到不同开关管发生故障时的相位差，进而可以建立相位差与故障开关管的对照表。根据步骤S1和步骤S2获取的时间点t₁和时间点t₂，确定此时价值函数波形在两个时间点的相位差，依据上述对照表定位故障开关管。

为了进一步说明本发明，在一具体实施例中，搭建如图2所示的故障诊断模型，采用的三相永磁同步电机的电机参数如表2所示。电机给定转速为500r/min，空载启动，通过切断Sa+信号来模拟S1开路故障的情况，进行验证；

表2

参数	数值
		d轴电感(H)	0.018
q轴电感(H)	0.018
		定子磁链(wb)	0.2
额定转速(r/min)	1500
		额定功率(w)	800
额定转矩(N·m)	3.1
		极对数	2

图4是逆变器正常运行时MPCC输出的价值函数波形图，图5为电机正常运行时电机三相定子绕组电流，可以看出，正常运行时，模型预测电流控制算法输出的价值函数恒为0。

图6为电机驱动***拓扑电路中开关管S1在0.1s发生开路故障时模型预测电流控制算法输出的价值函数波形图，图7为电机驱动***S1开路时电机的三相定子绕组电流，可以看出电流震荡明显，设定***在0.1s时刻发生开路故障，可以看出，在0.1s发生故障后价值函数在故障后出现明显变化，价值函数首次出现波峰时刻为0.105s，并具有明显的周期性。

图8为开关管S2发生开路故障时模型预测电流控制算法输出的价值函数波形图，利用matlab自带的峰值检测函数可以得到价值函数首次出现峰值时刻为0.108s，其他开关管故障时价值函数之间的相位具有类似特性，由此可以利用价值函数的这一特征对故障开关管进行故障诊断及定位。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (8)

1.基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

观测三相共模电压，根据三相共模电压关系判定发生开关管故障的时间点t₁；

观测价值函数的波形，获取价值函数首次出现波峰的时间点t₂；

根据时间点t₁和时间点t₂计算相位差，通过相位差与故障开关管的对照表定位故障开关管。

2.根据权利要求1所述基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，其特征在于，所述三相共模电压为：

其中，u_{no_a}、u_{no_b}和u_{no_c}分别为a相、b相和c相的共模电压；和/>为逆变器输出的相电压参考值；/>和/>为漏感压降；/>和/>代表三相反电动势；当u_{no_a}、u_{no_b}和u_{no_c}不满足u_{no_a}＝u_{no_b}＝u_{no_c}的时刻为发生开关管故障的时刻。

3.根据权利要求2所述基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，其特征在于，所述参考电压u^* _ao、u^* _bo和u^* _co分别为：

其中，S_a、S_b、S_c分别代表a相桥臂、b相桥臂和c相桥臂的开关状态。

4.根据权利要求2所述基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，其特征在于，所述漏感压降的获取方法包括：

建立微分***：

其中，v(t)是待微分的输入信号，为三相电流i_a、i_b和i_c，x₂为得到的微分结果，得到 和/>

分别通过即可得到电机漏感压降。

5.根据权利要求2所述基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，其特征在于，所述反电动势的获取方法包括：

建立两个扩展状态观测器用来观测反电势为：

其中，k为增益系数， 和/>为αβ轴电流的微分值，sgn()代表符号函数；

利用clark反变换得到三相反电势和/>为：

6.根据权利要求5所述基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，其特征在于，αβ轴电流的微分值和/>为：

其中：L_d、L_q分别为d、q轴电感分量，ω_m为机械角速度，θ_m为转子转过的机械角度，为永磁体磁链，/>为定子磁链的d、q轴分量，分别为：

L₀＝(L_d+L_q)/2，L₁＝(L_d-L_q)/2。

7.根据权利要求1所述基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，其特征在于，所述价值函数用以表示电机定子当前时刻电流与设定的参考电流值的跟随情况，所述价值函数为：

g_i＝[i_d ^*-i_d(k+1)]²+[i_q ^*-i_q(k+1)]²+g[i_d(k+1),i_q(k+1)]；

其中，i_d ^*表示同步旋转坐标系下d轴的参考电流，i_q ^*表示同步旋转坐标系下q轴的参考电流，i_d(k+1)和i_q(k+1)表示第k+1次d轴和q轴的电流。

8.根据权利要求1所述基于模型预测控制的三相永磁同步电机驱动***故障诊断方法，其特征在于，所述第k+1次d轴和q轴的电流i_d(k+1)和i_q(k+1)为：

其中，i_d(k)和i_q(k)为第k次的电流d轴和q轴的电流。