CN116805785B - 基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，包括如下步骤：S1、获取地理层次结构中的电力区块对应的电力日负荷值，基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构并获取电力负荷时间序列；S2、基于随机自适应搜索策略对电力负荷时间序列进行聚类得到若干电力负荷时间序列簇；S3、基于电力负荷时间序列簇建立地理层次、聚类层次统一的层次时间序列电力负荷预测模型；S4、基于三次指数平滑法构建基础预测模型，基于基础预测模型结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型得到电力负荷最优估计，方案可以有效消除数据偏差并减少参与运算的数据量，提高了负荷预测的速度和精度。

Description

基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法

技术领域

本发明涉及信息处理技术领域，具体的，涉及基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法。

背景技术

随着电力智能电表的广泛部署，获取的用电负荷以时间序列数据收集并存储，由于这部分数据涉及的电力网络复杂多变，且智能电表仅仅记载各用电设备或用电单元的用电情况，如若仅仅从智能电表采集的数据去核查负载端的用电情况，往往忽略了电力传输和使用上的电力损耗问题，导致源端的历史数据缺乏准确性和可靠性，当基于此电力历史数据对负荷预测模型进行训练并预测电力负荷时，会导致预测数据出现较大的***误差。

现有技术中往往采取分层时间序列预测方法独立地执行低级别区域对应的电力负荷时间序列预测，然后加总得到高级别区域对应的电力负荷时间序列预测。分层时间序列预测的首要步骤构建基础聚类算法，虽然k-means聚类算法是应用最广泛的算法之一，但k-means聚类算法存在不能适应多种距离度量、聚类中心通常不是数据集中的一个点、很可能受到个别极端数据点的干扰等弊端。k-medoids算法数据噪声的鲁棒性较好，解决了k-means聚类的可解释性问题，降低了一些偏差很大的异常点对整体聚类效果的影响，但运行速度较慢，因此当前算法在聚类准确度和运算速度的协调改进中还有上升空间。

在所述背景技术部分公开的上述信息仅用于加强对本申请的背景的理解，因此它可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的是解决现有电力负荷预测方法面临的预测精度和运算速度不佳的技术问题，提出了基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，首先基于电力区块的地理层次结构和用电特性获取区块规划相似度，基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构，保证采集的历史电力负荷数据的准确可靠性，通过重构地理层次结构和采用随机自适应搜索策略可以有效解决数据不准确和运算复杂度高的问题，进而改善预测精度和运算速度。同时，本申请通过建立统一的层次时间序列预测模型，使用三次指数平滑法作为基础预测模型，并结合广义最小二乘法求解得到电力负荷的最优估计，从而进一步提高负荷预测精度。

本发明实施例中提供的一种技术方案是：基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，包括如下步骤：

S1、获取地理层次结构中的电力区块对应的电力日负荷值，基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构并获取电力负荷时间序列；

S2、基于随机自适应搜索策略对电力负荷时间序列进行聚类得到若干电力负荷时间序列簇；

S3、基于电力负荷时间序列簇建立地理层次、聚类层次统一的层次时间序列电力负荷预测模型；

S4、基于三次指数平滑法构建基础预测模型，基于基础预测模型结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型得到电力负荷最优估计。

本方案中，在对历史电力负荷数据进行分析之前，首先对历史电力负荷数据对应的电力区块进行分析，考虑到电力传输过程中的电力损耗问题，仅仅依赖智能电表采集电力负荷数据会存在电力节点数过多、数据量过大的问题，不能真实反映不同地理层级的电力区块的实际耗电情况，因此，本申请基于电力区块的地理层次结构和用电特性获取区块规划相似度，基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构，对地理层次结构进行优化，减少参与运算的电力节点数量，保证采集的历史电力负荷数据的准确可靠性；针对聚类过程中计算复杂度高的问题，提出基于随机自适应搜索策略对电力负荷时间序列进行聚类得到若干电力负荷时间序列簇，对运算过程进行优化提高数据运算速度；然后建立地理层次、聚类层次统一的层次时间序列预测模型，使用三次指数平滑法作基础预测模型结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型得到电力负荷最优估计，显著提高负荷预测的精度和运算速度。

作为优选，所述获取地理层次结构中的电力区块对应的电力日负荷值，基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构并获取电力负荷时间序列，包括如下步骤：

S11、基于初始电力区块的地理位置以及电力区块之间的潮流方向获取电力血缘关系链路，基于电力血缘关系链路的末端电力区块获取与上游电力区块之间的电力路径，基于电力路径以及损耗系数计算路径潮流损耗值；

S12、基于上游电力供应流量值、路径潮流损耗值获取末端电力区块负荷值，基于末端电力区块对应的电力交易值计算得到隶属于末端电力区块的静态负荷值；

S13、基于电力区块对应的静态负荷值、有效能耗比计算相邻电力区块的区块规划相似度，若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将末端电力区块以及上游电力区块进行合并构建融合电力区块；

S14、由电力血缘链路的末端电力区块开始按照步骤S12-S13基于血缘关系由下往上依次获取满足相似度判定条件的融合电力区块；基于融合电力区块对电力血缘关系链路进行更新得到电力血缘关系更新链路；

S15、对若干电力血缘关系更新链路进行合并重组得到对应的地理层次结构，计算地理层次结构中各电力区块的电力日负荷值得到对应的电力负荷时间序列。

本方案中，首先，对初始的电力区块进行分析，以电力区块的地理位置以及电力区块之间的潮流方向获取电力血缘关系链路，潮流方向表征电力区块之间的层级关系以及电力传输方向，分别计算相邻电力区块之间的电力路径，并基于电力路径以及损耗系数（损耗系数基于导体的长度、导体的电阻以及流通导体的电压或电流共同作用）计算路径潮流损耗值，潮流损耗值作为电力传输过程中的***损耗值，当需要进行电力规划、管理时，电力损耗数据参与到电力负荷的分析和计算中，可以保证电力负荷数据的准确可靠性，避免了仅仅依赖智能电表采集的用电终端数据的弊端；上游电力供应流量值减去路径潮流损耗值可以获取末端电力区块负荷值，基于末端电力区块对应的电力交易值（电力区块所对应的电力交易值（电力缴费）即为电力区块对应的有效用电量，有效用电量可以通过智能电表进行统计）计算得到隶属于末端电力区块的静态负荷值；末端电力区块负荷值中包括有效用电量和静态负荷值，而静态负荷值为电力区块中所涉及的电力规划（布线）所对应的损耗值；通过计算相邻电力区块所对应的区块规划相似度，将隶属于相似电力规划的电力区块划分为同一个区块，对电力血缘关系链路进行更新得到电力血缘关系更新链路，可以减少参与运算的电力节点数量，做到数据瘦身，减少***误差。

作为优选，所述若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将末端电力区块以及上游电力区块进行合并构建融合电力区块之前，还包括：

S131、将上游电力区块作为预设末端区块，重复步骤S13，若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将预设末端区块与其对应的上游电力区块进行合并构建融合电力区块；轮次执行S131；若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围外，则锁定当前融合电力区块。

本方案中，通过对相邻电力区块的区块规划相似度进行计算和比对分析，例如相似度阈值范围为（0.85~1.15）之间，若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将当前电力区块及其对应的上游电力区块划分为一个区块得到融合电力区块，可以做到数据瘦身，减少数据采集时的误差值。

作为优选，所述融合电力区块对应的电力日负荷值包括上游电力区块负荷值、路径潮流损耗值以及当前电力区块负荷值；所述融合电力区块所对应的电力日负荷值为当前电力负荷时间序列的负荷值。

本方案中，融合电力区块的电力日负荷值为上游电力区块负荷值、路径潮流损耗值以及当前电力区块负荷值之和，将当前融合电力区块所对应的电力日负荷值作为当前电力负荷时间序列的负荷值，可以减少地理层次结构中的所需要采集的电力节点的数量，基于电力区块的初步分类结果，电力节点由电力区块或融合电力区块构成。

作为优选，所述区块规划相似度计算公式为：

，其中，/> ；

为上游静态负荷值，/>为上游有效能耗比，/>为当前静态负荷值，/>当前有效能耗比；

为电力交易值、/>为阶段电价，/>为电力区块经济生产总值。

本方案中，基于电力区块的有效用电量和总经济产值可以得到每个电力区块的有效能耗比，有效能耗比提现了电力区块规划的经济权重，然后，进一步地，获取区块的静态负荷值，静态负荷值体现了电力区块的布线所对应的能耗情况，进一步提现了电力区块规划的电力布局情况；基于经济规划权重和电力布局情况可以对当前电力区块初步的发展规划情况进行评估，若相邻电力区块的发展规划情况相似（在设定的相似度阈值范围内），则判定相邻电力区块的发展规划类似，可以合并成融合电力区块，进而采集融合电力区块的电力日负荷值可以减少采集节点的数据量并进一步提高电力负荷数据的准确度。

作为优选，S2中，基于随机自适应搜索策略，包括：

通过对PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中迭代算法进行随机搜索改进，对电力负荷时间序列进行不同中心点的聚类得到若干电力负荷时间序列簇。

作为优选，通过对PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中迭代算法进行随机搜索改进包括：

基于PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中的相似性构建相似方程：

；

基于相似方程对PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中迭代算法进行随机搜索改进，公式如下：

，

，

其中，，/>为第/>个电力负荷目标点，/>为距离函数，/>为基于k-medoids聚类算法的找出由k个中心点所组成的集合，该集合能最小化各个点到最近中心点的整体距离；/>为现有迭代次数下的/>个电力负荷中心点组成的集合；/>为最佳推荐参考电力负荷点，/>为电力负荷目标点，/>为/>集合里除去m点以外的集合点；/>为电力负荷参考点，/>为依赖于电力负荷目标点/>的目标函数；在SWAP搜索过程中，每一个“中心点-非中心点”对都是/>里的一个电力负荷目标点。

作为优选，基于随机自适应搜索策略，还包括：

构建电力负荷目标点的目标函数为：/>；

从电力负荷参考点集合中里抽取独立均匀样本，估计目标函数/>的值，/>为第n个电力负荷点通过抽样计算/>的估计值；

的估计值为/>，其中，/>为电力负荷参考点数目，/>，/>决定了估计精度；

当估计值小于设定阈值/>时，丢弃当前电力负荷目标点。

作为优选，基于电力负荷时间序列簇建立地理层次、聚类层次统一的层次时间序列电力负荷预测模型，包括：

基于基础预测模型预估每个电力负荷时间序列的值，得到基础预估结果；

利用层次约束信息对每个底层电力负荷时间序列的初始预估结果进行校准；

使用底层电力负荷时间序列的校准结果，采用bottom-up的思路向上聚合得到层次时间序列电力负荷预测模型：

；

其中，为基础预测信息， />为分配系数矩阵，/>为层次关系矩阵，所述层次关系矩阵包括有层次约束信息。

作为优选，采用求和矩阵C描述聚类层次结构包括：

令表示/>个底层电力负荷时间序列在/>时刻观测值的个向量；

令表示/>簇在/>时刻观测值的一个/>维向量，其中/>表示一个求和矩阵，所述求和矩阵将底层序列聚合到簇的所有层次；如果关联的底层序列包含在聚合中，则/>的条目为1，否则为0。

作为优选，采用求和矩阵U来描述地理层次结构包括：

令,/>和/>分别表示所有电力负荷时间序列、加总电力负荷时间序列和底层分解电力负荷时间序列的个数，且满足/>；

令表示/>个上层电力负荷时间序列在/>时刻观测值的一个/>维向量，其中/>表示一个求和矩阵，使得将底层电力负荷时间序列层层累加，一直向上延伸到所有地理层次。

作为优选，还包括：

对预测模型进行最优调和得到最小化预测期望，公式如下：

；

其中，和/>分别表示对/>和/>经过调和后的预测；

令表示所有电力负荷时间序列在t时刻观测值的全部信息，包括地理层级的/>序列和时间层级的/>簇，其中/>，/>为单位矩阵；给定个时间段，/>表示对/>用基础预测模型提供的预测值。

作为优选， 基于三次指数平滑法构建基础预测模型：

，

式中， ；/>代表第/>年负荷的/>次指数平滑指数；/>为第/>年的负荷实际值；/>为静态平滑系数，且/>；

则期的电力负荷预测值为：

，

式中：为预测步长，即需要预测的期数与当前期数的间隔数，取正整数/>；、/>、/>为/>次预测参数；/>，/>；

其中，预测参数：

，

当采集的电力负荷数据量大于设定阈值H1时，取 ；

当采集的电力负荷数据量小于设定阈值H1时，取；平滑系数/>。

作为优选，基于基础预测模型结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型得到电力负荷最优估计，包括：

基于三次指数平滑法作基础预测模型求得预测值；

其中，表示底层电力负荷时间序列的预测期望值，表示调和误差； />表示向前一步初始基础预测误差的协方差矩阵；

通过最小化的平方马氏距离计算底层电力负荷时间序列最优预测值/>，记为：/>，其中，/>表示由地理层次和聚类层次的综合层次结构导出的矩阵，/>表示初始基础预测误差的协方差矩阵；

将底层电力负荷时间序列最优预测值代入层次时间序列电力负荷预测模型/>得到：

，求解得到最优电力负荷预测值。

本发明的有益效果

1、本申请利用电力区块的地理层次结构获取电力日负荷值，并基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构，从而获得更加准确的电力负荷时间序列，可以有效消除数据的偏差，提高负荷预测的精度；

2、本申请引入了基于随机自适应搜索策略，用于对电力负荷时间序列进行聚类，能够根据数据的特性自动调整聚类簇的数量和结构，从而更好地适应不同的数据分布，获得更有意义的负荷时间序列簇；

3、本申请提出了建立地理层次和聚类层次统一的层次时间序列电力负荷预测模型的方法，通过将地理层次和聚类层次的信息融合，可以构建一个更加综合和全面的负荷预测模型，有效提高预测准确性；

4、本申请采用三次指数平滑法构建基础预测模型，并结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型，得到电力负荷最优估计，通过充分利用不同预测方法的优势，可以提高预测的速度和精度。

上述发明内容仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述,本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法流程图。

图2为本发明实施例对应的初始电力血缘关系链路图。

图3为本发明实施例对应的更新后的电力血缘关系链路图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明，应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅是本发明的一种最佳实施例，仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在更加详细地讨论示例性实施例之前，应当提到的是，一些示例性实施例被描述成作为流程图描绘的处理或方法。虽然流程图将各项操作(或步骤)描述成顺序的处理，但是其中的许多操作(或步骤)可以被并行地、并发地或者同时实施。此外，各项操作的顺序可以被重新安排。当其操作完成时所述处理可以被终止，但是还可以具有未包括在附图中的附加步骤；所述处理可以对应于方法、函数、规程、子例程、子程序等等。

实施例：如图1所示，基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，包括如下步骤：

S1、获取地理层次结构中的电力区块对应的电力日负荷值，基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构并获取电力负荷时间序列。

具体地，包括如下步骤：

S11、基于初始电力区块的地理位置以及电力区块之间的潮流方向获取电力血缘关系链路，基于电力血缘关系链路的末端电力区块获取与上游电力区块之间的电力路径，基于电力路径以及损耗系数计算路径潮流损耗值；

S12、基于上游电力供应流量值、路径潮流损耗值获取末端电力区块负荷值，基于末端电力区块对应的电力交易值计算得到隶属于末端电力区块的静态负荷值；

S13、基于电力区块对应的静态负荷值、有效能耗比计算相邻电力区块的区块规划相似度，若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将末端电力区块以及上游电力区块进行合并构建融合电力区块；

S14、由电力血缘链路的末端电力区块开始按照步骤S12-S13基于血缘关系由下往上依次获取满足相似度判定条件的融合电力区块；基于融合电力区块对电力血缘关系链路进行更新得到电力血缘关系更新链路；

S15、对若干电力血缘关系更新链路进行合并重组得到对应的地理层次结构，计算地理层次结构中各电力区块的电力日负荷值得到对应的电力负荷时间序列。

本实施例中，首先，对初始的电力区块进行分析，以电力区块的地理位置以及电力区块之间的潮流方向获取电力血缘关系链路，潮流方向表征电力区块之间的层级关系以及电力传输方向，分别计算相邻电力区块之间的电力路径，并基于电力路径以及损耗系数（损耗系数基于导体的长度、导体的电阻以及流通导体的电压或电流共同作用）计算路径潮流损耗值，潮流损耗值作为电力传输过程中的***损耗值，当需要进行电力规划、管理时，电力损耗数据参与到电力负荷的分析和计算中，可以保证电力负荷数据的准确可靠性，避免了仅仅依赖智能电表采集的用电终端数据的弊端；上游电力供应流量值减去路径潮流损耗值可以获取末端电力区块负荷值，基于末端电力区块对应的电力交易值（电力区块所对应的电力交易值（电力缴费）即为电力区块对应的有效用电量，有效用电量可以通过智能电表进行统计）计算得到隶属于末端电力区块的静态负荷值；末端电力区块负荷值中包括有效用电量和静态负荷值，而静态负荷值为电力区块中所涉及的电力规划（布线）所对应的损耗值；通过计算相邻电力区块所对应的区块规划相似度，将隶属于相似电力规划的电力区块划分为同一个区块，对电力血缘关系链路进行更新得到电力血缘关系更新链路，可以减少参与运算的电力节点数量，做到数据瘦身，减少***误差。

具体地，将末端电力区块以及上游电力区块进行合并构建融合电力区块之前，还包括：

S131、将上游电力区块作为预设末端区块，重复步骤S13，若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将预设末端区块与其对应的上游电力区块进行合并构建融合电力区块；轮次执行S131；若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围外，则锁定当前融合电力区块。

本实施例中，通过对相邻电力区块的区块规划相似度进行计算和比对分析，例如相似度阈值范围为（0.85~1.15）之间，若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将当前电力区块及其对应的上游电力区块划分为一个区块得到融合电力区块，可以做到数据瘦身，减少数据采集时的误差值。

进一步地，所述融合电力区块对应的电力日负荷值包括上游电力区块负荷值、路径潮流损耗值以及当前电力区块负荷值；所述融合电力区块所对应的电力日负荷值为当前电力负荷时间序列的负荷值。

本实施例中，融合电力区块的电力日负荷值为上游电力区块负荷值、路径潮流损耗值以及当前电力区块负荷值之和，将当前融合电力区块所对应的电力日负荷值作为当前电力负荷时间序列的负荷值，可以减少地理层次结构中的所需要采集的电力节点的数量，基于电力区块的初步分类结果，电力节点由电力区块或融合电力区块构成。

进一步地，区块规划相似度算公式为：

，其中，/>；

为上游静态负荷值，/>为上游有效能耗比，/>为当前静态负荷值，/>当前有效能耗比；

为电力交易值、/>为阶段电价，/>为电力区块经济生产总值。

本实施例中，基于电力区块的有效用电量和总经济产值可以得到每个电力区块的有效能耗比，有效能耗比提现了电力区块规划的经济权重，然后，进一步地，获取区块的静态负荷值，静态负荷值体现了电力区块的布线所对应的能耗情况，进一步提现了电力区块规划的电力布局情况；基于经济规划权重和电力布局情况可以对当前电力区块初步的发展规划情况进行评估，若相邻电力区块的发展规划情况相似（在设定的相似度阈值范围内），则判定相邻电力区块的发展规划类似，可以合并成融合电力区块，进而采集融合电力区块的电力日负荷值可以减少采集节点的数据量并进一步提高电力负荷数据的准确度。

可以理解的是，有效能耗比是通过计算电力区块的有效用电量与总经济产值之间的比值得出的。它可以提供有关电力区块经济权重的信息，即经济活动对电力的需求程度。经济活动的增长可能会导致电力需求的增加，而电力需求增加可能需要进行电力区块规划和布局的调整。因此，有效能耗比在一定程度上可以反映电力区块的发展需求；静态负荷值是指电力区块的布线所对应的能耗情况。它体现了电力区块的能耗分布情况和电力布局。不同电力区块的能耗分布和布局可能会导致负荷曲线的差异，这会影响电力区块的负荷特性。通过比较静态负荷值，我们可以了解电力区块的负荷特性，从而判断其与其他电力区块的相似性。电力区块规划相似度是指在设定的相似度阈值范围内，相邻电力区块的发展规划情况是否相似。相似度的评估可以基于有效能耗比和静态负荷值的比较。如果相邻电力区块在经济权重和电力布局方面相似，那么它们的有效能耗比和静态负荷值可能会有一定程度的相似性。这意味着它们在电力需求和负荷特性上有一定的相似性。因此，电力区块规划相似度与有效能耗比和静态负荷值之间存在一定的联系。可以通过分析和比较有效能耗比和静态负荷值，来评估电力区块之间的相似性，从而判断是否可以合并成融合电力区块。融合电力区块可以减少采集节点的数据量，并进一步提高电力负荷数据的准确度，同时实现更有效的电力规划与资源分配。

为了便于更加直观全面的展示本实施例的方法意图，如图2所示为初始电力血缘关系链路图，具体事例如下：某区域地理规划层次结构包括3级区划，I级区划（市级），II级区划（县级），III级区划（镇级），其中，I级区划对应的一个电力区块节点D1，II 级区划对应3个电力区块节点为D2、D3、D4；III级区划中，包括电力区块节点D2的下游电力节点D21、D22、 D23、D24、D25，其中，根据潮流方向，电力节点D24是电力节点D21的下游节点，电力节点D25是电力节点D22的下游节点；电力节点D21、D22、D23由上到下依次连接；电力区块节点D3的下游电力节点依次为D31、D32、D33，电力区块节点D4的下游电力节点依次为D41、D42；通过以上地理层次结构，得到初始电力拓扑图（电力血缘关系链路），当通过以上计算方式依次计算每个电力节点（电力区块）的有效用电量和总经济产值的积，然后由底层向上依次与其相近的电力节点进行相似度计算，例如，当电力节点D21与其下游电力节点D24的区块规划相似度为1.05，其中1.05位于相似度阈值范围为（0.85~1.15）之间，可以认为电力节点D21与其下游节点D24区域规划相似，可以进行区域合并得到融合电力区块DD1；同理，若电力节点D32、D33的区块规划相似度为0.925，其中0.925位于相似度阈值范围为（0.85~1.15）之间，可以进行区域合并得到融合电力区块DD2，如图3所示为更新后的电力血缘关系链路图，通过以上方式，可以对电力血缘关系链路进行更新，减少了参与运算的采集节点的数据量，并进一步提高电力负荷数据的准确度，实现更有效的电力规划与资源分配。

S2、基于随机自适应搜索策略对电力负荷时间序列进行聚类得到若干电力负荷时间序列簇。

具体地，基于随机自适应搜索策略，包括：

通过对PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中迭代算法进行随机搜索改进，对电力负荷时间序列进行不同中心点的聚类得到若干电力负荷时间序列簇。

可以理解的是，k-medoids算法使用中心点来定义聚类中心，对于一群数据点，可采用任意的距离度量函数，该集群的中心点便是集群中与其它所有点平均距离最小的点。在电力负荷数据中，对于个数据点/>和一个给定的距离函数/>，k-medoids算法的目的是找到由k个中间点组成集合/>，且该集合满足各个中间点到集合中其它点的距离最小，如下式所示：

，

值得注意的是，距离函数可以是任意的，实际上，它根本不需要是距离度量，而可以是不对称的不相似度量。

进一步地，PAM（Partitioning Around Medoids）算法是k-medoids聚类中使用最广泛的启发式算法之一，主要是因为它具有最好的聚类效果。PAM算法的程序大致分为两步：BUILD搜索和SWAP搜索。

（1）在BUILD过程中，PAM算法通过贪婪迭代，寻找能使得k-medoids聚类损失最小化的个中心点的初始集合。

（2）在STEP过程中，PAM算法对于由个中心点和/>个非中心点组成的对组合进行逐一比较，选出能使损失函数更小的点作为新的中心点。STEP过程将反复进行，直到无法选出能使损失函数更小的中心点或达到迭代次数上限。BUILD步骤和每个SWAP步骤都需要/>的距离计算，并且运行起来可能占用很多资源，计算效率一般。

本实施例提出的随机自适应搜索算法能将每次PAM迭代的复杂性从降低到，并在实践中通常持有的数据假设下，以高概率返回相同的结果，同时具有较快的计算速度；直观地说，随机自适应搜索策略的工作原理是将PAM的每一步从确定性计算问题改写为统计估计问题。

基于以下实例，对随机自适应搜索策略的工作原理进一步进行解释；例如，在BUILD步骤中，确定第个中心点时，需要从所有/>个非中心点里选择一个能使得损失函数最小的点/>，即选择满足式的/>：

，

其中是一个依赖于/>和/>的函数。式表明，可以把新中心点的损失函数写成该点与数据集中所有/>个点的距离之和，且该距离由函数/>定义随机自适应搜索算法通过一定的自适应采样策略来获取最有希望的参考点/>，从而估计损失函数。显然精确计算每个点的损失函数/>是没有必要的，所以完全可以只计算那些更有希望的参考点/>的损失函数来确定下一个中心点，而那些希望比较小的候选点可以在不被进行进一步计算的情况下尽早被放弃。

进一步地，为了设计上述的自适应采样策略，BUILD过程和每一个SWAP迭代过程都被写成了多臂***中的最佳臂识别问题。典型的最佳臂识别问题的目标是以最少的总拉臂次数找到期望奖励最大的手臂。在随机自适应搜索算法的BUILD过程中，改为将每个候选中心点看作最佳臂识别问题中的一条臂，臂的参数对应函数/>，拉臂的操作相当于计算随机采样点的损失函数/>，本实施例中通过最佳臂算法来估计最佳候选中心点。

可以理解的是，PAM算法的核心是的BUILD搜索和/>的SWAP搜索，的BUILD搜索会重复/>次从而初始化，/>的SWAP搜索会不断重复直到收敛。这两种搜索具有相似的数学结构，且这样的结构可以使用基于bandit的随机算法进行有效优化。根据总损失的变化得到的BUILD搜索式和SWAP搜索式：

，/>

上式相似之处在于：首先，二者都在有限参数集上进行搜索，BUILD过程在个点上搜索，SWAP过程在/>个点上搜索；其次，两个目标函数都具有/>函数在有限参考点集上求值的平均值形式。

基于以上分析过程，本实施例一种可选的实施例为：通过对PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中迭代算法进行随机搜索改进包括：

基于PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中的相似性构建相似方程：

；

基于相似方程对PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中迭代算法进行随机搜索改进，公式如下：

，

，

其中，，/>为第n个电力负荷目标点，/>为距离函数， />为基于k-medoids聚类算法的找出由k个中心点所组成的集合，该集合能最小化各个点到最近中心点的整体距离；/>为现有迭代次数下的/>个电力负荷中心点组成的集合；/>为最佳推荐参考电力负荷点，/>为电力负荷目标点，/>为/>集合里除去m点以外的集合点；/>为电力负荷参考点，/>为依赖于电力负荷目标点/>的目标函数；在SWAP搜索过程中，每一个“中心点-非中心点”对都是/>里的一个电力负荷目标点。

进一步地，基于随机自适应搜索策略，还包括：

构建电力负荷目标点的目标函数为：/>；

从电力负荷参考点集合中里抽取独立均匀样本，估计目标函数/>的值，/>为第n个电力负荷点通过抽样计算/>的估计值；

的估计值为/>，其中，/>为电力负荷参考点数目，/>，/>决定了估计精度；

当估计值小于设定阈值/>时，丢弃当前电力负荷目标点。

为了以较高的置信度估计相似方程的解，选择在中以不同的精度对不同的目标进行采样。直观地说，具有较小的/>值的有希望的目标应该被高精度地估计，而不太有希望的目标可以被丢弃，无需在太多的参考点上做估计；适应估计过程：使用集合/>来跟踪相似方程的所有潜在解； />初始化为所有目标点的集合/>；假设对于一个固定的目标点/>和一个随机采样的参考点/>，对于某个已知参数/>，随机变量/>是/>亚高斯分布。然后，对于每个潜在解/>，算法保持其平均客观估计/>和置信区间/>，其中/>取决于排除概率/>和参数/>。

进一步地，具体的随机自适应搜索策略为：在每次迭代中，针对所有潜在的解决方案，对一批新的参考点进行评估，使估计/>更加准确。根据目前的估计，如果目标的下置信界/>大于最有希望的目标/>的上置信界，我们将其从中移除。这个过程一直持续到在/>中只有一个点，或者直到采样的参考点多于整个参考集。

层次时间预测是针对存在时间层次或者空间地理层次的序列预测的有效方法。其中每一个上层时间序列都是通过对适当的下层时间序列求和得到的，即对上层时间序列的预测等于对相应下层时间序列的预测之和。现有技术中，一致性预测方法包括两个阶段：首先计算各个节点的基础预测，然后根据层次时间的固有层次结构对预测进行协调；现有技术只能对某一层的信息进行预测，无法同时使用所有层次序列信息。

为了改进以上现有技术的弊端，本实施例提供了的一种方案为，S3、基于电力负荷时间序列簇建立地理层次、聚类层次统一的层次时间序列电力负荷预测模型。

具体地，包括如下步骤：

基于基础预测模型预估每个电力负荷时间序列的值，得到基础预估结果；

利用层次约束信息（父节点预估结果等于其子节点预估结果的和）对每个底层电力负荷时间序列的初始预估结果进行校准；

使用底层电力负荷时间序列的校准结果，采用bottom-up的思路向上聚合得到层次时间序列电力负荷预测模型：

；/>

其中，为基础预测信息， />为分配系数矩阵，/>为层次关系矩阵，所述层次关系矩阵包括有层次约束信息；本申请定义电力负荷的聚合约束为：底层预测按照地理层次和聚类层次分别与上层预测平均分配。

进一步地，采用求和矩阵C描述聚类层次结构包括：

令表示/>个底层电力负荷时间序列在/>时刻观测值的个向量；

令表示/>簇在/>时刻观测值的一个/>维向量，其中/>表示一个求和矩阵，所述求和矩阵将底层序列聚合到簇的所有层次；如果关联的底层序列包含在聚合中，则/>的条目为1，否则为0。

进一步地，采用求和矩阵U来描述地理层次结构包括：

令, />和/>分别表示所有电力负荷时间序列、加总电力负荷时间序列和底层分解电力负荷时间序列的个数，且满足/>；

令表示/>个上层电力负荷时间序列在/>时刻观测值的一个/>维向量，其中/>表示一个求和矩阵，使得将底层电力负荷时间序列层层累加，一直向上延伸到所有地理层次。

进一步地，S3还包括：

对预测模型进行最优调和得到最小化预测期望，公式如下：

；

其中，和/>分别表示对/>和/>经过调和后的预测；

令表示所有电力负荷时间序列在t时刻观测值的全部信息，包括地理层级的/>序列和时间层级的/>簇，其中/>，/>为单位矩阵；给定/>个时间段，/>表示对/>用基础预测模型提供的预测值。

S4：基于三次指数平滑法构建基础预测模型，基于基础预测模型结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型得到电力负荷最优估计。

具体地，基于三次指数平滑法构建基础预测模型：

，

式中， ；/> 代表第/>年负荷的/>次指数平滑指数；/>为第/>年的负荷实际值；/>为静态平滑系数，且/>；

则期的电力负荷预测值为：

，

式中：为预测步长，即需要预测的期数与当前期数的间隔数，取正整数/>；、/>、/>为/>次预测参数；/> ，/>；

其中，预测参数：

，

当采集的电力负荷数据量大于设定阈值H1时，取 ；

当采集的电力负荷数据量小于设定阈值H1时，取；平滑系数/>。

由于每个时段内，/>都是未知的，所以无法直接求取优化问题（期望）的最优解，因此，使用广义最小二乘法计算优化问题的数值解。一种可选方案为：基于基础预测模型结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型得到电力负荷最优估计，包括：

基于三次指数平滑法作基础预测模型求得预测值；

其中，表示底层电力负荷时间序列的预测期望值，表示调和误差；/>表示向前一步初始基础预测误差的协方差矩阵；

通过最小化的平方马氏距离计算底层电力负荷时间序列最优预测值/>，记为：/> ，其中，/>表示由地理层次和聚类层次的综合层次结构导出的矩阵，/>表示初始基础预测误差的协方差矩阵；

将底层电力负荷时间序列最优预测值代入层次时间序列电力负荷预测模型/>得到：

，求解得到最优电力负荷预测值。

本实施例至少具备如下有益效果：在对历史电力负荷数据进行分析之前，首先对历史电力负荷数据对应的电力区块进行分析，考虑到电力传输过程中的电力损耗问题，仅仅依赖智能电表采集电力负荷数据会存在电力节点数过多、数据量过大的问题，不能真实反映不同地理层级的电力区块的实际耗电情况，因此，本申请基于电力区块的地理层次结构和用电特性获取区块规划相似度，基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构，对地理层次结构进行优化，减少参与运算的电力节点数量，保证采集的历史电力负荷数据的准确可靠性；针对聚类过程中计算复杂度高的问题，提出基于随机自适应搜索策略对电力负荷时间序列进行聚类得到若干电力负荷时间序列簇，对运算过程进行优化提高数据运算速度；然后建立地理层次、聚类层次统一的层次时间序列预测模型，使用三次指数平滑法作基础预测模型结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型得到电力负荷最优估计，显著提高负荷预测的精度和运算速度。综上所述，本申请提出了基于地理层次获取、自适应聚类、统一层次预测模型和综合预测算法，通过这些方法的有效结合，可以获得高精度的电力负荷预测结果；对电力***的运营和管理产生积极的影响，可以为电力公司更好地制定负荷调度计划、优化电力资源利用提供可靠的数据理论基础，并最终提升电力供应的稳定性和可靠性。

以上所述之具体实施方式为本发明基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法的较佳实施方式，并非以此限定本发明的具体实施范围，本发明的范围包括并不限于本具体实施方式，凡依照本发明之形状、结构所作的等效变化均在本发明的保护范围内。

Claims (13)

1.基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取地理层次结构中的电力区块对应的电力日负荷值，基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构并获取电力负荷时间序列；

S2、基于随机自适应搜索策略对电力负荷时间序列进行聚类得到若干电力负荷时间序列簇；

S3、基于电力负荷时间序列簇建立地理层次、聚类层次统一的层次时间序列电力负荷预测模型；

S4、基于三次指数平滑法构建基础预测模型，基于基础预测模型结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型得到电力负荷最优估计；

所述获取地理层次结构中的电力区块对应的电力日负荷值，基于区块规划相似度对地理层次结构进行重构并获取电力负荷时间序列，包括如下步骤：

S11、基于初始电力区块的地理位置以及电力区块之间的潮流方向获取电力血缘关系链路，基于电力血缘关系链路的末端电力区块获取与上游电力区块之间的电力路径，基于电力路径以及损耗系数计算路径潮流损耗值；

S12、基于上游电力供应流量值、路径潮流损耗值获取末端电力区块负荷值，基于末端电力区块对应的电力交易值计算得到隶属于末端电力区块的静态负荷值；

S13、基于电力区块对应的静态负荷值、有效能耗比计算相邻电力区块的区块规划相似度，若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将末端电力区块以及上游电力区块进行合并构建融合电力区块；

S14、由电力血缘链路的末端电力区块开始按照步骤S12-S13基于血缘关系由下往上依次获取满足相似度判定条件的融合电力区块；基于融合电力区块对电力血缘关系链路进行更新得到电力血缘关系更新链路；

S15、对若干电力血缘关系更新链路进行合并重组得到对应的地理层次结构，计算地理层次结构中各电力区块的电力日负荷值得到对应的电力负荷时间序列。

2.根据权利要求1所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于：所述若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将末端电力区块以及上游电力区块进行合并构建融合电力区块之前，还包括：

S131、将上游电力区块作为预设末端区块，重复步骤S13，若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围内，则将预设末端区块与其对应的上游电力区块进行合并构建融合电力区块；轮次执行S131；若区块规划相似度处于设定相似度阈值范围外，则锁定当前融合电力区块。

3.根据权利要求2所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于：

所述融合电力区块对应的电力日负荷值包括上游电力区块负荷值、路径潮流损耗值以及当前电力区块负荷值；所述融合电力区块所对应的电力日负荷值为当前电力负荷时间序列的负荷值。

4.根据权利要求1或2所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于：

所述区块规划相似度计算公式为：

，其中，/>；

为上游静态负荷值，/>为上游有效能耗比，/>为当前静态负荷值，/>当前有效能耗比；

为电力交易值、/>为阶段电价，/>为电力区块经济生产总值。

5.根据权利要求1所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于，S2中，所述随机自适应搜索策略包括：

通过对PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中迭代算法进行随机搜索改进，对电力负荷时间序列进行不同中心点的聚类得到若干电力负荷时间序列簇。

6.根据权利要求5所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于，通过对PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中迭代算法进行随机搜索改进包括：

基于PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中的相似性构建相似方程：

；

基于相似方程对PAM算法中的BUILD与SWAP步骤中迭代算法进行随机搜索改进，公式如下：

，

，

其中，，/>为第/>个电力负荷目标点，/>为距离函数，/> 为基于k-medoids聚类算法找出的由k个中心点所组成的集合，该集合能最小化各个点到最近中心点的整体距离； /> 为现有迭代次数下的/>个电力负荷中心点组成的集合；/>为最佳推荐参考电力负荷点，/>为电力负荷目标点，/>为/>集合里除去/>点以外的集合点；/>为电力负荷参考点，/>为依赖于电力负荷目标点/>的目标函数；在SWAP搜索过程中，每一个“中心点-非中心点”对都是/>里的一个电力负荷目标点。

7.根据权利要求6所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于，还包括：

构建电力负荷目标点x的目标函数为：

；

从电力负荷参考点集合中里抽取独立均匀样本，估计目标函数的值，/>为第n个电力负荷点通过抽样计算/>的估计值；

的估计值为/>，其中，/>为电力负荷参考点数目，，/>决定了估计精度；当估计值/>小于设定阈值/>时，丢弃当前电力负荷目标点。

8.根据权利要求1所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于，基于电力负荷时间序列簇建立地理层次、聚类层次统一的层次时间序列电力负荷预测模型，包括：

基于基础预测模型预估每个电力负荷时间序列的值，得到基础预估结果；

利用层次约束信息对每个底层电力负荷时间序列的初始预估结果进行校准；

使用底层电力负荷时间序列的校准结果，采用bottom-up的思路向上聚合得到层次时间序列电力负荷预测模型：

；

其中，为基础预测信息，/>为分配系数矩阵，/>为层次关系矩阵，所述层次关系矩阵包括有层次约束信息。

9.根据权利要求8所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于，

采用求和矩阵C描述聚类层次结构包括：

令表示/>个底层电力负荷时间序列在/>时刻观测值的/>个向量；

令表示/>簇在/>时刻观测值的一个/>维向量，其中/>表示一个求和矩阵，所述求和矩阵将底层序列聚合到簇的所有层次；如果关联的底层序列包含在聚合中，则/>的条目为1，否则为0。

10.根据权利要求9所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于，采用求和矩阵来描述地理层次结构包括：

令,/>和/>分别表示所有电力负荷时间序列、加总电力负荷时间序列和底层分解电力负荷时间序列的个数，且满足/>；

令表示/>个加总电力负荷时间序列在/>时刻观测值的一个/>维向量，其中表示一个求和矩阵，使得将底层电力负荷时间序列层层累加，一直向上延伸到所有地理层次。

11.根据权利要求10所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于，还包括：

对预测模型进行最优调和得到最小化预测期望，公式如下：

，

其中，和/>分别表示对/>和/>经过调和后的预测；

令表示所有电力负荷时间序列在/>时刻观测值的全部信息，包括地理层级的/>序列和时间层级的/>簇，其中/>，/>为单位矩阵；给定/>个时间段，/>表示对/>用基础预测模型提供的预测值。

12. 根据权利要求1所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于， 基于三次指数平滑法构建基础预测模型：

，

式中，；/>代表第/>年负荷的/>次指数平滑指数；/>为第/>年的负荷实际值；/>为静态平滑系数，且/>；则/>期的电力负荷预测值为：

，

式中：为预测步长，即需要预测的期数与当前期数的间隔数，取正整数/>；为第t年的预测参数；/>，/>；其中，预测参数：

，

当采集的电力负荷数据量大于设定阈值H1时，取；

当采集的电力负荷数据量小于设定阈值H1时，取；平滑系数。

13.根据权利要求11所述的基于随机聚类的电力负荷层次时间序列预测方法，其特征在于，基于基础预测模型结合广义最小二乘法求解层次时间序列电力负荷预测模型得到电力负荷最优估计，包括：

基于三次指数平滑法作基础预测模型求得预测值,其中，表示底层电力负荷时间序列的预测期望值，/>表示调和误差；

通过最小化的平方马氏距离计算底层电力负荷时间序列最优预测值，记为： />，其中，/>表示由地理层次和聚类层次的综合层次结构导出的矩阵，/>表示向前一步初始基础预测误差的协方差矩阵；将底层电力负荷时间序列最优预测值/>代入层次时间序列电力负荷预测模型/>得到：/> ，求解得到最优电力负荷预测值。