CN116796633A - 一种基于数字孪生技术的电网监测模型校正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于数字孪生技术的电网监测模型校正方法，该方法属于***建模与仿真领域，可以有效提高数字孪生模型的准确性和可信度。该方法首先建立面向数字孪生仿真的智能电网监测校正模型，包含真实电网传感器、传感器孪生仿真模型、孪生数据库、电网运行状态；然后建立基于随机有限集的传感器测量模型，考虑漏检和杂波，求解传感器似然函数；其次，建立基于随机有限集的电网监测数字孪生仿真模型，考虑电网***的动态环境变化，求解传感器的马尔科夫状态转移密度函数；最后基于贝叶斯估计方法，求解参数矢量的后验概率密度函数，并通过最大后验估计方法计算参数矢量的校正值。
Description
技术领域
本发明属于***建模与仿真领域，特别涉及一种面向数字孪生仿真的电网监测模型虚实结合校正方法。
背景技术
智能变电站是智能电网的基础，在电力***中扮演着极其重要的角色，其工作情况直接影响着整个电力***的稳定与安全，故障不仅会影响供电的可靠性，而且会造成严重的经济损失。因此对电网运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动的动态过程数据进行监测可以及时发现潜在的故障，早期进行维护，防止事故于未然，使设备安全稳定运行，对于保证供电的可靠性具有重大意义。因此，对电网运行状态进行准确的判断是保证电力变压器稳定、安全运行的关键。
随着现今电网的发展及用电需求的高速增长，对于电网的安全性和质量的要求越来越高，面对已建成的庞大电力网络，如何有效的进行管理、检修与维护、以保证电网的正常运行，确保电力的安全输送，亦显得更加重要。目前，对于变电站的管理主要依赖于工作人员通过变电站运行中产生的运维数据进行人工分析，并根据分析结果对变电站进行管理。然而这样的管理方式依赖于工作人员的工作经验，导致劳动重复率高及工作量大，制约了工作人员数据处理效率。因此，需要一种方法来提升工作人员的工作效率，保障变电站正常健康运作。
近年来，数字孪生(DigitalTwin)备受学术界和企业界关注，尤其是数字孪生的落地应用更是关注热点。数字孪生以数字化方式创建物理实体的虚拟模型，借助数据模拟物理实体在现实环境中的行为，通过虚实交互反馈、数据融合分析、决策迭代优化等手段，为物理实体增加或扩展新的能力。数字孪生充分利用模型、数据、智能并集成多学科的技术，发挥连接物理世界和信息世界的桥梁和纽带作用，提供更加实时、高效、智能的服务。
模型是数字孪生的基础与核心，随着数字孪生技术在各个应用领域和行业相应落地，创建满足技术发展趋势和需求的数字孪生模型是数字孪生落地应用的关键。电网是涉及发电、输电、变电、配电、用电等多个环节的复杂***，每个环节包括了多个应用场景和大量设备，因此，要建立合符电网管理运行维护业务的电网孪生模型尤为重要，是构建电网数字孪生***的基础，有助于提升电网运维水平和智能化水平。
传统的电网的传感器监测方法虽比较简单，但是因为灵敏度及对环境的依懒性，存在一些缺陷，极易受到环境中灰尘及其他颗粒的影响，而且为了提高精度，必须靠近检测目标，在大空间空旷区域内，这种传统的传感器监测方法很难满足对复杂电网环境检测的要求。
数字孪生仿真***实现了真实物理试验与虚拟仿真试验之间的互利共生和深度结合，真实物理试验可以对虚拟仿真试验的预测分析和评估功能进行利用，而虚拟仿真试验利用真实物理试验的数据来提高自身准确性和可信度，同时为真实物理试验提供试验设计、状态预测、结果分析、效能评估、过程控制、和辅助决策等功能支持。数字孪生落地应用的首要任务是创建应用对象的数字孪生模型。电网状态监测***通常搭载多种传感器，如何利用这些传感器，感知电网运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动的动态过程数据，是进一步完成基于数字孪生技术的电网状态监测模型校正的重要基础。
发明内容
本发明的目的是针对智能电网数字孪生仿真***，提出一种虚实结合的电网传感器模型校正方法。为了实现该目的，本发明公开了一种基于数字孪生技术的电网检测模型校正方法，所采用的步骤是：
步骤1：建立面向数字孪生技术的电网监测虚实结合校正模型；该模型包含真实电网传感器、传感器数字孪生仿真模型、数字孪生数据库、电网运行状态四个模块及其连接；电网总控平台向电网设备发布指令，电网传感器实时采集自身运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动的动态过程数据，并回传至电网总控平台；电网总控平台通过数据报套接字将测量数据发给仿真引擎，并存储在仿真引擎负责维护的数字孪生数据库，得到测量空间；仿真引擎运行传感器数字孪生仿真模型和虚实结合校正模型，运行仿真模型得到传感器状态空间并存储在数字孪生数据库，然后将测量空间中的测量数据和状态空间中的状态数据输入虚实结合校正模型；
在该模型中：
(1)按照单一功能原则将电网拆分成若干个功能单元，所有电网的传感器数字孪生模型在k时刻状态的状态集为Xs.k＝{xs(1),xs(2),...,xs(nk)}，其中s代表单个电网功能单元传感器***中的第s个传感器，nk为电网功能单元数量，xs(nk)表示第nk个电网功能单元、第s个传感器在k时刻的状态矢量，nk和xs(nk)均为随机变量；针对电网功能单元中同一类型传感器进行建模，将传感器s的状态集Xs.k简记为Xk＝{x(1),x(2),...,x(nk)}＝{x(i)|i＝1,2,...,nk}，状态空间为X＝{Xk|k＝1,2,...}；
(2)每个测量数据最多由一个电网功能单元生成，每个电网功能单元的传感器要么生成一个测量数据，要么不产生测量数据；考虑虚警过程，即杂波过程，与电网传感器生成测量数据过程独立，并且所有测量数据都条件独立于电网的状态；k时刻传感器测量数据的测量集为Zk＝{z(0),z(1),...,z(mk)}＝{z(j)|j＝0,1,2,...,mk}，mk为测量数据集合在k时刻的元素个数，mk＝0时表示空观测，mk和z(mk)均为随机变量，测量空间Z＝{Zk|k＝1,2,...}；
步骤2：建立电网传感器数字孪生测量模型，考虑检测概率为PD(x(i),θ)的伯努利测量模型和独立同分布的泊松杂波模型CK，求解传感器在k时刻的似然函数gk(z(j)|x(i),θ)，其中θ为数字孪生仿真传感器模型的参数矢量θ，Xk为状态集，Zk为测量集，x(i)是Xk中第i个元素；
步骤3：建立电网数字孪生仿真模型，考虑电网设备的动态运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动，求解传感器在k时刻的马尔科夫状态转移密度函数fk|k-1(Xk|Xk-1,θ)；
步骤4：基于贝叶斯估计方法，通过传感器测量集和状态集，并结合测量模型和数字孪生仿真模型，求解状态集依条件于测量集的预测和校正的后验概率密度函数，然后求解参数矢量的后验概率密度函数，并通过最大后验估计方法计算参数矢量θ的校正值
进一步，建立面向数字孪生技术的电网监测虚实结合校正模型，求解传感器的似然函数的具体方法为：
(1)一个传感器测量模型对应一个似然函数gk(z(j)|x(i),θ)，该传感器对电网的运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动的动态过程状态进行观测，不同电网的传感器将测量数据将经过电网总控平台转发汇总到数字孪生数据库；θ表示参数矢量，包含传感器偏差和噪声的参数；
(2)对于单个电网功能单元的状态x(i)，传感器的检测概率为PD(x(i),θ)，生成一个测量数据；漏检概率为1-PD(x(i),θ)，即不产生测量数据；
(3)杂波过程Ck在时间上服从期望值为λC的泊松分布，其空间分布服从概率密度函数c(z(j),θ)；时间和空间分布表示在一段时间内、一定区域内杂波数量的分布情况；
考虑传感器测量过程中的漏检和杂波，则传感器的随机观测数据集合Zk表
示为Zk＝Tk(Xk)∪Ck(1)
其中，Tk(Xk)为状态Xk生成的测量数据，Tk(x(i))为状态x(i)对应的电网功能单元传感器生成的测量数据集；
假设一个电网功能单元实体或者生成一个测量数据，或者没有生成测量数据，Tk(x(i))具有如下形式：
Tk(x(i))＝A∩{Z(x(i))}
其中，集合A∈Z，Z(x(i))为与x(i)有关的传感器测量模型的输出状态；
传感器测量过程的不确定性pb(A＝G)，A、G∈Z，用伯努利测量模型描述为
假设杂波过程Ck为{c1,…,cM}，M＝|ck|为随机非负整数，若Ck为泊松过程，则M的概率分布为
对于状态集合Xk，它生成测量数据集合Zk的概率密度函数通过似然函数gk(Zk∣Xk,θ)描述；综合考虑传感器输出、杂波和噪声的影响，似然函数gk(Zk∣Xk,θ)计算为
其中是状态集Xk元素下标{1,2,...,nk}到测量集Zk元素下标{0,1,2,...,mk}的关联函数，/>表示所有关联函数的集合；
进一步，建立基于数字孪生技术的电网检测模型，求解传感器的马尔科夫状态转移密度函数的具体方法为：
建立电网数字孪生仿真模型，考虑电网设备的动态运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动，求解传感器在k时刻的马尔科夫状态转移密度函数fk|k-1(Xk|Xk-1,θ)；
(1)、单个传感器的数字孪生仿真模型采用加性模型：
Xk＝H(Xk-1)+Uk-1+Vk-1，Uk-1和Vk-1分别表示k-1时刻传感器偏差和噪声，对应的马尔科夫状态转移密度函数为fk|k-1(x(nk)|x(nk-1),θ)，表示k-1时刻状态为x(nk-1)的传感器在k时刻状态为x(nk)的可能性；θ表示参数矢量，包含传感器偏差和噪声的参数；
(2)、k-1时刻状态为x(nk-1)的传感器所在电网功能单元运行正常至k时刻的概率简记为ps(x(nk),θ)；
(3)、在k-1时刻状态为x(nk-1)的传感器所在电网功能单元在k时刻衍生出新的环境状态的概率为yk|k-1(Yk|k-1(Xk-1)|x(nk-1),θ)，其中Yk|k-1(Xk-1)为电网传感器的新环境状态集合；k时刻的新环境状态集合等于Yk的概率密度函数为yk(Yk,θ)；
(4)、在k时刻电网功能单元运行正常的状态集合为Sk|k-1(Xk-1)，其中Xk-1＝{x'(1),x'(2),...,x'(nk-1)}；电网传感器数字孪生仿真模型的马尔科夫状态转移密度函数fk∣k-1(Xk∣Xk-1,θ)可以表示为
式中
其中，u0(θ)是初始时刻电网功能单元的期望数目，y0(x(i),θ)是其状态分布，ui(x′(i),θ)是由状态x′(i)衍生出的新电网功能单元的期望数目，y(x(i)∣Xk-1,θ)是其状态分布；是k-时刻状态矢量x′(i)的元素下标{1,2,…,uk-1}到k时刻状态矢量x′(i)的元素下标{1,2,…,uk}的关联函数，表示所有关联函数的集合。
进一步，求解参数矢量的后验概率密度函数，并计算参数矢量的校正值的具体方法为：
令Z1:k＝{Z1,Z2,...,Zk}表示传感器测量数据的时间序列，用lk|k(Xk|Z1:k,θ)表示各电网功能单元在k时刻状态的后验概率密度函数；假设k-1时刻的后验概率密度函数lk-1|k-1(Xk-1|Z1:k-1,θ)已知，并得到k时刻累积的测量数据Z1:k，则根据贝叶斯估计方法，得到预测和校正的后验概率密度函数分别为
lk∣k-1(Xk∣Ztk-1,θ)＝∫fk∣k-1(Xk∣Xk-1,θ)lk-1∣k-1(Xk-1∣Z1:k-1,θ)dXk-1
面向数字孪生仿真的电网传感器校正的目的是得到后验概率密度函数p(θ∣Z1:k)，在拥有先验信息p0(θ)的前提下，应用贝叶斯推理方法得到
其中概率密度函数p(Z1:k∣θ)计算为
最后，使用后验概率密度函数p(θ|Z1:k)的均值，并通过最大后验估计方法计算参数矢量θ的校正值为
附图说明
图1是本发明提出的一种面向数字孪生技术的电网监测虚实结合校正模型框架图；
图2是本发明提出的电网传感器数字孪生测量模型示意图；
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出了一种面向数字孪生仿真的电网监测模型校正方法，具体实施步骤为：
步骤1：建立面向数字孪生技术的电网监测虚实结合校正模型。
如附图1所示，该模型包含真实电网传感器、传感器数字孪生仿真模型、数字孪生数据库、电网运行状态四个模块及其连接；电网总控平台向电网设备发布指令，电网传感器实时采集自身运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动的动态过程数据，并回传至电网总控平台；电网总控平台通过数据报套接字将测量数据发给仿真引擎，并存储在仿真引擎负责维护的数字孪生数据库，得到测量空间Z；仿真引擎运行传感器数字孪生仿真模型和虚实结合校正模型，运行仿真模型得到传感器状态空间X并存储在数字孪生数据库，然后将测量空间中的测量数据和状态空间中的状态数据输入虚实结合校正模型；
在该模型中：
按照单一功能原则将电网拆分成若干个功能单元，所有电网的传感器数字孪生模型在k时刻状态的状态集为Xs.k＝{xs(1),xs(2),...,xs(nk)}，其中s代表单个电网功能单元传感器***中的第s个传感器，nk为电网功能单元数量，xs(nk)表示第nk个电网功能单元、第s个传感器在k时刻的状态矢量，nk和xs(nk)均为随机变量；状态xs(nk)的具体含义根据传感器s而定，由传感器的数据分析出电网设备的动态运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动。
不失一般性，针对电网功能单元中同一类型传感器进行建模，将传感器s的状态集Xs.k简记为Xk＝{x(1),x(2),...,x(nk)}＝{x(i)|i＝1,2,...,nk}，状态空间为X＝{Xk|k＝1,2,...}；
每个测量数据最多由一个电网功能单元生成，每个电网功能单元的传感器要么生成一个测量数据，要么不产生测量数据；考虑虚警过程，即杂波过程，与电网传感器生成测量数据过程独立，并且所有测量数据都条件独立于电网的状态；k时刻传感器测量数据的测量集为Zk＝{z(0),z(1),...,z(mk)}＝{z(j)|j＝0,1,2,...,mk}，mk为测量数据集合在k时刻的元素个数，mk＝0时表示空观测，mk和z(mk)均为随机变量，测量空间Z＝{Zk|k＝1,2,...}；
步骤2：建立电网传感器数字孪生测量模型，考虑检测概率为PD(x(i),θ)的伯努利测量模型和独立同分布的泊松杂波模型CK，求解传感器在k时刻的似然函数gk(z(j)|x(i),θ)，其中θ为数字孪生仿真传感器模型的参数矢量θ，Xk为状态集，Zk为测量集，x(i)是Xk中第i个元素；
一个传感器测量模型对应一个似然函数gk(z(j)|x(i),θ)，该传感器对电网的运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动的动态过程状态进行观测，不同电网的传感器将测量数据将经过电网总控平台转发汇总到数字孪生数据库；θ表示参数矢量，包含传感器偏差和噪声的参数；
对于单个电网功能单元的状态x(i)，传感器的检测概率为PD(x(i),θ)，生成一个测量数据；漏检概率为1-PD(x(i),θ)，即不产生测量数据；
杂波过程Ck在时间上服从期望值为λC的泊松分布，其空间分布服从概率密度函数c(z(j),θ)；时间和空间分布表示在一段时间内、一定区域内杂波数量的分布情况；
考虑传感器测量过程中的漏检和杂波，建立如附图2所示的电网传感器数字孪生测量模型。该模型集成了传感器的噪声模型，而且还可以描述传感器的检测概率、杂波和数据传输噪声，则传感器的随机观测数据集合Zk表示为
Zk＝Tk(Xk)∪Ck(1)
其中，Tk(Xk)为状态Xk生成的测量数据，Tk(x(i))为状态x(i)对应的电网功能单元传感器生成的测量数据集；
假设一个电网功能单元实体或者生成一个测量数据，或者没有生成测量数据，Tk(x(i))具有如下形式：
Tk(x(i))＝A∩{Z(x(i))}
其中，集合A∈Z，Z(x(i))为与x(i)有关的传感器测量模型的输出状态；
传感器测量过程的不确定性pb(A＝G)，A、G∈Z，用伯努利测量模型描述为
假设杂波过程Ck为{c1,...,cM}，M＝|ck|为随机非负整数，若Ck为泊松过程，则M的概率分布为
对于状态集合Xk，它生成测量数据集合Zk的概率密度函数通过似然函数gk(Zk∣Xk,θ)描述；综合考虑传感器输出、杂波和噪声的影响，似然函数gk(Zk∣Xk,θ)计算为
其中是状态集Xk元素下标{1,2,...,nk}到测量集Zk元素下标{0,1,2,...,mk}的关联函数，/>表示所有关联函数的集合；
步骤3：建立电网数字孪生仿真模型，考虑电网设备的动态运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动，求解传感器在k时刻的马尔科夫状态转移密度函数fk|k-1(Xk|Xk-1,θ)；
单个传感器的数字孪生仿真模型采用加性模型：Xk＝H(Xk-1)+Uk-1+Vk-1，Uk-1和Vk-1分别表示k-1时刻传感器偏差和噪声，对应的马尔科夫状态转移密度函数为fk|k-1(x(nk)|x(nk-1),θ)，表示k-1时刻状态为x(nk-1)的传感器在k时刻状态为x(nk)的可能性；θ表示参数矢量，包含传感器偏差和噪声的参数；
k-1时刻状态为x(nk-1)的传感器所在电网功能单元运行正常至k时刻的概率简记为ps(x(nk),θ)；
在k-1时刻状态为x(nk-1)的传感器所在电网功能单元在k时刻衍生出新的环境状态的概率为yk|k-1(Yk|k-1(Xk-1)|x(nk-1),θ)，其中Yk|k-1(Xk-1)为电网传感器的新环境状态集合；k时刻的新环境状态集合等于Yk的概率密度函数为yk(Yk,θ)；
在k时刻电网功能单元运行正常的状态集合为Sk|k-1(Xk-1)，其中Xk-1＝{x'(1),x'(2),...,x'(nk-1)}；
电网传感器数字孪生仿真模型的马尔科夫状态转移密度函数fk∣k-1(Xk∣Xk-1,θ)可以表示为
式中
步骤4：基于贝叶斯估计方法，通过传感器测量集和状态集，并结合测量模型和数字孪生仿真模型，求解状态集依条件于测量集的预测和校正的后验概率密度函数，然后求解参数矢量的后验概率密度函数，并通过最大后验估计方法计算参数矢量θ的校正值
令Z1:k＝{Z1,Z2,...,Zk}表示传感器测量数据的时间序列，用lk|k(Xk|Z1:k,θ)表示各电网功能单元在k时刻状态的后验概率密度函数；假设k-1时刻的后验概率密度函数lk-1|k-1(Xk-1|Z1:k-1,θ)已知，并得到k时刻累积的测量数据Z1:k，则根据贝叶斯估计方法，得到预测和校正的后验概率密度函数分别为
lk∣k-1(Xk∣Ztk-1,θ)＝∫fk∣k-1(Xk∣Xk-1,θ)lk-1∣k-1(Xk-1∣Z1:k-1,θ)dXk-1
面向数字孪生仿真的电网监测校正的目的是得到后验概率密度函数p(θ∣Z1:k)，在拥有先验信息p0(θ)的前提下，应用贝叶斯推理方法得到
最后，使用后验概率密度函数p(θ∣Z1:k)的均值，并通过最大后验估计方法计算参数矢量θ的校正值为
本发明中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (5)
1.一种基于数字孪生技术的电网监测模型校正方法，其特征在于，所采用的步骤是：
步骤1：建立面向数字孪生技术的电网监测虚实结合校正模型；该模型包含真实电网传感器、传感器数字孪生仿真模型、数字孪生数据库、电网运行状态四个模块及其连接；电网总控平台向电网设备发布指令，电网传感器实时采集自身运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动的动态过程数据，并回传至电网总控平台；电网总控平台通过数据报套接字将测量数据发给仿真引擎，并存储在仿真引擎负责维护的数字孪生数据库，得到测量空间Z；仿真引擎运行传感器数字孪生仿真模型和虚实结合校正模型，运行仿真模型得到传感器状态空间X并存储在数字孪生数据库，然后将测量空间中的测量数据和状态空间中的状态数据输入虚实结合校正模型；
步骤2：建立电网传感器数字孪生测量模型，考虑检测概率为PD(x(i),θ)的伯努利测量模型和独立同分布的泊松杂波模型CK，求解传感器在k时刻的似然函数gk(z(j)|x(i),θ)，其中θ为数字孪生仿真传感器模型的参数矢量θ，Xk为状态集，Zk为测量集，x(i)是Xk中第i个元素；
步骤3：建立电网数字孪生仿真模型，考虑电网设备的动态运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动，求解传感器在k时刻的马尔科夫状态转移密度函数fk|k-1(Xk|Xk-1,θ)；
步骤4：基于贝叶斯估计方法，通过传感器测量集和状态集，并结合测量模型和数字孪生仿真模型，求解状态集依条件于测量集的预测和校正的后验概率密度函数，然后求解参数矢量的后验概率密度函数，并通过最大后验估计方法计算参数矢量θ的校正值。
2.根据权利要求1所述的面向数字孪生技术的电网监测虚实结合校正模型，具体步骤如下：
步骤1-1：按照单一功能原则将电网拆分成若干个功能单元，所有电网的传感器数字孪生模型在k时刻状态的状态集为Xs.k＝{xs(1),xs(2),...,xs(nk)}，其中s代表单个电网功能单元传感器***中的第s个传感器，nk为电网功能单元数量，xs(nk)表示第nk个电网功能单元、第s个传感器在k时刻的状态矢量，nk和xs(nk)均为随机变量；针对电网功能单元中同一类型传感器进行建模，将传感器s的状态集Xs.k简记为Xk＝{x(1),x(2),...,x(nk)}＝{x(i)|i＝1,2,...,nk}，状态空间为X＝{Xk|k＝1,2,...}；
步骤1-2：每个测量数据最多由一个电网功能单元生成，每个电网功能单元的传感器要么生成一个测量数据，要么不产生测量数据；考虑虚警过程，即杂波过程，与电网传感器生成测量数据过程独立，并且所有测量数据都条件独立于电网的状态；k时刻传感器测量数据的测量集为Zk＝{z(0),z(1),...,z(mk)}＝{z(j)|j＝0,1,2,...,mk}，mk为测量数据集合在k时刻的元素个数，mk＝0时表示空观测，mk和z(mk)均为随机变量，测量空间Z＝{Zk|k＝1,2,...}。
3.根据权利要求1所述的建立电网传感器数字孪生测量模型，求解传感器的似然函数，具体步骤如下：
步骤2-1：一个传感器测量模型对应一个似然函数gk(z(j)|x(i),θ)，该传感器对电网的运行状况、实时性能、环境参数、突发扰动的动态过程状态进行观测，不同电网的传感器将测量数据将经过电网总控平台转发汇总到数字孪生数据库；θ表示参数矢量，包含传感器偏差和噪声的参数；
步骤2-2：对于单个电网功能单元的状态x(i)，传感器的检测概率为PD(x(i),θ)，生成一个测量数据；漏检概率为1-PD(x(i),θ)，即不产生测量数据；
步骤2-3：杂波过程Ck在时间上服从期望值为λC的泊松分布，其空间分布服从概率密度函数c(z(j),θ)；时间和空间分布表示在一段时间内、一定区域内杂波数量的分布情况；
考虑传感器测量过程中的漏检和杂波，则传感器的随机观测数据集合Zk表示为
Zk＝Tk(Xk)∪Ck(1)
其中，Tk(Xk)为状态Xk生成的测量数据，Tk(x(i))为状态x(i)对应的电网功能单元传感器生成的测量数据集；
假设一个电网功能单元实体或者生成一个测量数据，或者没有生成测量数据，Tk(x(i))具有如下形式：
Tk(x(i))＝A∩{Z(x(i))}
其中，集合A∈Z，Z(x(i))为与x(i)有关的传感器测量模型的输出状态；
传感器测量过程的不确定性pb(A＝G)，A、G∈Z，用伯努利测量模型描述为
假设杂波过程Ck为{c1,...,cM}，M＝|ck|为随机非负整数，若Ck为泊松过程，则M的概率分布为
对于状态集合Xk，它生成测量数据集合Zk的概率密度函数通过似然函数gk(Zk∣Xk,θ)描述；综合考虑传感器输出、杂波和噪声的影响，似然函数gk(Zk∣Xk,θ)计算为
其中是状态集Xk元素下标{1,2,...,nk}到测量集Zk元素下标{0,1,2,...,mk}的关联函数，/>表示所有关联函数的集合。
4.根据权利要求1所述的建立电网数字孪生仿真模型，求解传感器的马尔科夫状态转移密度函数，具体步骤如下：
步骤3-1：单个传感器的数字孪生仿真模型采用加性模型：Xk＝H(Xk-1)+Uk-1+Vk-1，Uk-1和Vk-1分别表示k-1时刻传感器偏差和噪声，对应的马尔科夫状态转移密度函数为fk|k-1(x(nk)|x(nk-1),θ)，表示k-1时刻状态为x(nk-1)的传感器在k时刻状态为x(nk)的可能性；θ表示参数矢量，包含传感器偏差和噪声的参数；
步骤3-2：k-1时刻状态为x(nk-1)的传感器所在电网功能单元运行正常至k时刻的概率简记为ps(x(nk),θ)；
步骤3-3：在k-1时刻状态为x(nk-1)的传感器所在电网功能单元在k时刻衍生出新的环境状态的概率为yk|k-1(Yk|k-1(Xk-1)|x(nk-1),θ)，其中Yk|k-1(Xk-1)为电网传感器的新环境状态集合；k时刻的新环境状态集合等于Yk的概率密度函数为yk(Yk,θ)；
步骤3-4：在k时刻电网功能单元运行正常的状态集合为Sk|k-1(Xk-1)，其中
Xk-1＝{x'(1),x'(2),...,x'(nk-1)}；
电网传感器数字孪生仿真模型的马尔科夫状态转移密度函数fk∣k-1(Xk∣Xk-1,θ)可以表示为
式中
5.根据权利要求1所述的求解参数矢量的后验概率密度函数，并计算参数矢量的校正值，具体步骤如下：
令Z1:k＝{Z1,Z2,...,Zk}表示传感器测量数据的时间序列，用lk|k(Xk|Z1:k,θ)表示各电网功能单元在k时刻状态的后验概率密度函数；假设k-1时刻的后验概率密度函数lk-1|k-1(Xk-1|Z1:k-1,θ)已知，并得到k时刻累积的测量数据Z1:k，则根据贝叶斯估计方法，得到预测和校正的后验概率密度函数分别为
面向数字孪生仿真的电网监测校正的目的是得到后验概率密度函数p(θ∣Z1:k)，在拥有先验信息p0(θ)的前提下，应用贝叶斯推理方法得到
最后，使用后验概率密度函数p(θ∣Z1:k)的均值，并通过最大后验估计方法计算参数矢量θ的校正值为
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| CN202310604822.XA CN116796633A (zh) | 2023-05-26 | 2023-05-26 | 一种基于数字孪生技术的电网监测模型校正方法 |
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| CN117553864A (zh) * | 2024-01-12 | 2024-02-13 | 北京宏数科技有限公司 | 一种基于大数据的传感器采集方法及*** |
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