CN116793809A - 渐变平面的平板型超高周疲劳试件及其设计和测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件及其设计和测试方法。该设计方法包括：设计含等截面段的平板型试件，从中心向两侧依次包括高度相等的试验区段、变截面段和谐振区段；变截面段的前后端面为对称的弧面，在试验区段和变截面段的上下端面分别向内切出对称的圆弧段，得到目标试件；利用理论解分析获取与目标轴向振型固有频率对应的初步试件尺寸，利用有限元软件对谐振区段的谐振长度进行调整以使目标试件的轴向振型固有频率与试验的目标频率的差值在预设范围内。本发明得到具有渐变平面的平板型试件，在其固有频率满足要求的前提下获得良好的平面观测面，更有利于研究超高周裂纹萌生和扩展机制，定量表征产生于断口的失效特征。

Description

渐变平面的平板型超高周疲劳试件及其设计和测试方法

技术领域

本发明属于材料性能测试技术领域，更具体地，涉及一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件及其设计和测试方法。

背景技术

疲劳失效是工程构件的重要破坏形式，随着工业技术的发展，某些部件疲劳寿命达到十的八次方周次以上，甚至十的十次方周次。而长寿命、高可靠是重大工程装备的重要指标，特别是以先进航空发动机和高铁车轴为代表的关键部件，服役寿命内承受超过10⁷甚至10¹⁰周次的循环载荷作用，进入了超高周疲劳(即10⁷周次以上的疲劳)研究范畴，这颠覆了传统基于疲劳极限(对应10⁷周次)的疲劳强度与寿命设计理念，成为近年来疲劳研究的前沿和热点。因此，研究揭示超高周疲劳的微观机理和规律等科学问题，建立疲劳寿命与疲劳强度的准确预测模型，具有重要的科学意义和工程应用价值。

对于材料超高周实验的研究，往往需要达到10⁹以上的循环，如果采用传统的100Hz实验方式，完成实验需要116天，而采用超声疲劳实验，以20kHz频率只需要不到13.9小时。要利用超声超高周装置得到完整可靠的实验数据，首先需要试件的固有频率达到试验机的设计频率以达到共振，同时试件的形状和尺寸决定了试件在振动过程中的位移、应变和应力分布，影响最终疲劳失效状态，很大程度上决定着超高周实验的有效性。

目前，国内针对超高周疲劳试件的设计已经展开了许多工作。例如，发明专利CN201510828131.3设计了等截面板状金属材料拉压载荷下的超声疲劳试件(简称平板试件)，但由于几何不连续导致应力集中，存在断口易产生于试验区边缘(即变截面段与试验区的交界处)，不易于进行观察和疲劳失效性研究。

发明内容

针对相关技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件及其设计和测试方法，旨在解决在变截面与试验区交界处由于应力集中产生断口，不易于进行观察和疲劳失效性研究的问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法，包括：

S1，设计平板型试件；其中，所述平板型试件的固有频率与试验机的目标频率的差值在预设范围内；所述平板型试件为中心对称结构，从中心向两侧依次包括高度相等的试验区段、变截面段和谐振区段，试验区段和谐振区段为立方体，且谐振区段的宽度大于试验区段，变截面段的前后端面为对称的弧面，且分别与谐振区段的前后端面相接，并与试验区段的前后端面相切；

S2，在所述试验区段和变截面段的上下端面分别切出对称的圆弧面，得到目标试件；

S3，利用有限元软件分析获取目标试件的轴向振型固有频率，根据轴向振型固有频率对谐振区段的谐振长度进行调整以使目标试件的轴向振型固有频率与试验机的目标频率的差值在预设范围内。

可选的，所述设计平板型试件时，谐振区段的各谐振长度l₃满足理论解：

其中，l₁为试验区段的各试验长度，l₂为变截面段的各变截长度，ω为试件振动的频率，ω＝2πf,c为弹性波在材料中的传播速度，/>E_d和ρ分别为试件材料的弹性模量和材料密度，参数/>α为变截面指数函数的参数，/>

可选的，所述预设范围为[-20Hz,+20Hz]；超声疲劳试验机的目标频率f处于[F-500Hz,F+500Hz]的范围内，平板型试件的固有频率处于[f-20Hz，f+20Hz]的范围内，其中，F为超声疲劳试验机的工作频率。

可选的，在所述试验区段和变截面段的上下断面分别切出对称的圆弧面的圆弧半径R₂的取值范围为[0.8R₁,1.2R₁]，其中，R₁为变截面段的横截面的圆弧半径；在试验区段和变截面段的侧面向内切出对称的圆弧段的深度h的取值范围为其中，d为谐振区段的宽度。

可选的，所述利用有限元软件分析获取目标试件的轴向振型固有频率，根据轴向振型固有频率对谐振区段的谐振长度进行调整以使目标试件的轴向振型固有频率与试验机的目标频率的差值在预设范围内，包括：

采用建模软件建立对应的目标试件模型；

将所述目标试件模型导入有限元软件进行模态分析，得到目标试件的轴向振型固有频率f₁；

根据所述轴向振型固有频率f₁与目标频率f的关系调整所述试件模型的谐振长度，其中，若所述轴向振型固有频率f₁小于目标频率f，则减小谐振长度l₃，若所述轴向振型固有频率f₁大于目标频率f，则增大谐振长度l₃。

可选的，所述根据所述轴向振型固有频率f₁与目标频率f的关系调整所述试件模型的谐振长度，还包括：

当所述轴向振型固有频率f₁在[f-450Hz,f+450Hz]范围以外时，调整谐振长度l₃的步长设置为0.5l₁-l₁，当所述轴向振型固有频率f₁在[f-450Hz，f+450Hz]范围以内时，调整谐振长度l₃的步长设置为0.1l₁-0.5l₁。

第二方面，本发明还提供了一种具有渐变平面的平板型超高周疲劳试件，采用如第一方面中任意所述的一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法设计得到。

第三方面，本发明还提供了一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的测试方法，包括：

采用超声疲劳试验机对第二方面所述的具有渐变平面的平板型超高周疲劳试件进行谐振加载直至试件断裂；

以经过试验区段的中心的纵截面为观测平面，对试件进行微观定量表征，分析试件失效机理。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明实施例提供的一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法，在试验区段两侧分别切出关于轴向对称的圆弧切片以达到渐变平面的效果，从而使试验区中心成为应力最大处，能有效避免由于加工原因导致断裂偏离应力最大处的现象发生。

2、本发明实施例提供的一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法，设计得到的试件在进行超声超高周疲劳测试时，断口易产生于试验区段的渐变平面的中间位置，更容易对试件的裂纹扩展过程征进行定量分析。

3、本发明实例提供的一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法，应力最大处通常为试件断面产生位置，可以通过调整中间位置的高度、宽度以及切片大小，得到最终需要的断面大小。

4、本发明实例提供的一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法可推广到缺口型试件，研究预制裂纹的超高周疲劳裂纹萌生和扩展的机制。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的中心位置含等截面段的平板型试件立体图的示意图；

图3为本发明实施例提供的中心位置含等截面段平板型试件俯视图的示意图；

图4为本发明实施例提供的目标试件的立体图的示意图；

图5为本发明实施例提供的目标试件的主视图的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

下面结合一个优选实施例，对上述实施例中涉及的内容进行说明。

如图1所示，一种本发明提供了一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法，包括：

S1、设计平板型试件；其中，平板型试件的固有频率与试验机的目标频率的差值在预设范围内；平板型试件为中心对称结构，从中心向两侧依次包括高度相等的试验区段、变截面段和谐振区段，试验区段和谐振区段为立方体，且谐振区段的宽度大于试验区段，变截面段的前后端面为对称的弧面，且分别与谐振区段的前后端面相接，并与试验区段的前后端面相切。

在对某对材料进行超高周疲劳测试之前，需要采用待测的材料构建测试用的试件，根据待测材料的固有参数，例如，密度、弹性模量和泊松比，以及测试需求设置试验区段、变截面段和谐振区段的参数构建初步的试件。如图2和图3所示，图2为等截面段平板型试件的立体图的示意图，图3为图2的俯视图的示意图，可以明显反映出变截面圆弧段与试验区段的相切关系。平板型试件从中心向两侧依次包括高度相等的试验区段、变截面段和谐振区段，试验区段、变截面段和谐振区段为一体结构。如图2所示，试验区段和谐振区段为立方体，谐振区段的宽度大于试验区段，变截面段的上下端面为平面，变截面段的前后端面为对称的弧面，且分别与谐振区段的前后端面相接，并与试验区段的前后端面相切，参见图2，试验区段的前后端面为平面。参见图2和图3，试验区段的各试验长度为l₁，变截面段的各变截长度为l₂，谐振区段的各谐振长度为l₃，谐振区段的宽度为d，谐振区段的高度为H，变截面段的横截面的圆弧半径为R₁。

对材料进行超高周疲劳测试，需要利用该材料制成试件，通过试件与试验***的共振来完成盈利载荷的加载。因此，在设计试件前，需要先根据测试机的工作频率明确试件所期望达到的目标频率，保证试件的固有频率与目标频率的差值在预设范围，保证试件与测试机发生共振。

对于本实施例提供的平板型试件，该平板型试件的固有频率逼近设计频率f，能够与超声疲劳试验机发生共振。假定超声疲劳试验机的工作频率为F，确定的设计频率f处于[F-500Hz,F+500Hz]范围内。若试件的固有频率逼近设计频率f，即固有频率等于设计频率f或与试验机的目标频率f的偏差处于预设范围内，便能与超声疲劳试验机发生共振。本实例中设置的预设范围为[-20Hz，+20Hz]，需要使固有频率位于试验机的目标频率[f-20Hz,f+20Hz]范围内。其中，试件的固有频率与试验机的目标频率的差值即偏差范围可以根据实际测试环境和条件设置不同数值。

在本实施例中，为了使初步设计的等截面段平板型试件的固有频率尽量逼近设计频率f。谐振区段的各谐振长度l₃满足理论解：

其中，l₁为试验区段的各试验长度，l₂为变截面段的各变截长度，ω为试件振动的频率，ω＝2πf,c为弹性波在材料中的传播速度，/>E_d和ρ分别为试件材料的弹性模量和材料密度，参数/>α为变截面指数函数的参数，/>

以下介绍获取上述谐振长度l₃计算公式的推导过程。

基于弹性波理论，已知变截面试件中的纵波方程有：

其中：

其中，有ω为试件振动的频率，ω＝2πf,c为弹性波在材料中的传播速度，E_d和ρ分别为试件材料的弹性模量和材料密度，在给定边界条件下，超声疲劳振动满足纵波方程的解应为u(x,t)＝U(x)sin(wt)，代入可得：

令试件的圆弧变截面段采用指数作为几何近似计算，则沿试件轴向各截面面积分布可表示为：

其中几何近似参数：

将变截面面积的函数代入式(3)得：

为求解第二个式子，我们引进函数：

对其求导并化简得到：

令β＝(α²-k²)^0.5,求得方程组(6)的通解，即试件三个部分位移分布为：

其中：

共含C₁～C₆以及l七个未知量，带入下列边界条件：

代入l₁处位移幅值和力幅值的连续条件：

综合上式解得：

对式12中第二个式子求导得：

同时应满足l₁+l₂处位移幅值和力幅值的连续条件：

代入得到方程的解为：

在本实例中计算试件的谐振长度，由采用指数函数近似描述圆弧段几何形状带来的误差均能控制在3％以内。

设计出含等截面段的平板型试件后，获得微观表征需要的平面之后，并继续执行后续步骤。

S2、在试验区段和变截面段的上下端面分别切出对称的圆弧面，得到目标试件。

在平板型试件的三个区段中，试验区是断裂面的产生区域，通常用于裂纹观测及扩展的相关研究。可以根据具体需求，调整其宽度d和高度h调整试验区截面面积的大小。变截面圆弧过渡段可产生一定的应力集中区域。谐振区段同样为等截面段，通常通过调整谐振区域的长度调节试件的固有频率，使其逼近目标频率。如图4和图5所示，图4为变截面段为目标试件的立体图的示意图，图5为图4的主视图的示意图，由图4和5可知，目标试件的侧面为渐变平面。

在试验区进行切片，使得试验区被切区域的截面面积减小，从而使应力集中在试验区中心，可以通过调整切片切割位置调整应力最大处，调整断裂面位置。当最大应力出现在试件试验区中部时，易于进行疲劳裂纹的观测，因此通常采用关于中部对称的圆弧形切片。切片后得到目标试件，目标试件仍为中心对称结构，以经过试验区段的中心的纵截面为观测平面。

切片大小应适中，保证试验区截面面积的刚度变化较小。若切片过大，则试件整体固有频率变化可能较大，不利于后续谐振长度的调整修正；若切片过小，则切片带来的应力集中效应不明显，可能出现断裂偏离应力集中处的现象。

可选的，在所述试验区段和变截面段的上下端面分别切出对称的圆弧面的圆弧半径R₂的取值范围为[0.8R₁,1.2R₁]，其中，R₁为变截面段的横截面的圆弧半径；在试验区段和变截面段的侧面向内切出对称的圆弧段的深度h的取值范围为其中，d为谐振区段的高度。

对于切片大小的调整，从圆弧段半径R₂和应力最大处切去高度h两个参数考虑。在实际的实验中，

试验区段和变截面段内切出的圆弧面半径R₂通常与变截面段的横截面的圆弧半径R₁相比较，使其大小与R₁相近，通常取[0.8R₁,1.2R₁]范围内的值。两个参数R₂和h可在范围内根据实际情况选择，只需要保证最终频率逼近目标频率即可。

S3、利用有限元软件分析获取目标试件的轴向振型固有频率，根据轴向振型固有频率对谐振区段的谐振长度进行调整以使目标试件的轴向振型固有频率与试验机的目标频率的差值在预设范围内。

其中，S3具体包括：

S31、采用建模软件建立对应的目标试件模型；

S32、将所述目标试件模型导入有限元软件进行模态分析，得到目标试件的轴向振型固有频率f₁；

S33、根据所述轴向振型固有频率f₁与目标频率f的关系调整所述试件模型的谐振长度；其中，若所述轴向振型固有频率f₁小于目标频率f，则减小谐振长度l₃，若所述轴向振型固有频率f₁大于目标频率f，则增大谐振长度l₃。

根据轴向振型固有频率f₁对谐振长度进行调整以使目标试件的轴向振型固有频率f₁逼近目标频率f，两者差值在预设范围内。在本实例中，要使固有频率f₁在[f-20Hz，f+20Hz]范围内，需要通过改变谐振长度l₃大小调整试件的固有频率，以使其逼近目标频率f。具体的，当固有频率f₁小于f-20Hz，减小l₃长度以使固有频率增加至目标范围内；当固有频率f₁大于f+20Hz时，增大l₃长度以使固有频率增加至目标范围内。在修改谐振长度l₃之后，修改试件模型尺寸使其符合谐振条件，再次通过有限元软件进行模态分析，重复步骤直到模态分析得到的试件轴向振型对应的固有频率f₁处于[f-20Hz,f+20Hz]范围内，最后确定试件的几何尺寸，完成试件设计。

可选的，考虑调整的步长和精度，S43还包括：

当所述轴向振型固有频率f₁在[f-450Hz,f+450Hz]范围以外时，调整谐振长度l₃的步长设置为0.5l₁-l₁，当所述轴向振型固有频率f₁在[f-450Hz,f+450Hz]范围以内时，调整谐振长度l₃的步长设置为0.1l₁-0.5l₁。

在本实施例中，当所述轴向振型固有频率f₁在[f-450Hz，f+450Hz]范围以外时，调整谐振长度l₃的步长设置为0.05mm-0.25mm，当所述轴向振型固有频率f₁在[f-450Hz,f+450Hz]范围以内时，调整谐振长度l₃的步长设置为0.05mm-0.25mm。

通过以上设计方法，便能够确定平面试件的几何尺寸，完成目标试件设计，即渐变平面的平板型试件设计。

下面以钛基合金TC17为例对上述流程进行详细说明：

第一步：确定钛基合金TC17的弹性模量E_d＝111.5GPa和密度ρ＝4640kg/m³，泊松比0.272。

第二步：在本实施例中,疲劳试验机的工作频率为20kHz，因此，本实例确定的试件目标频率f＝20kHz。

进行疲劳测试的试件需保证变截面段与试验区段相切，试验区段的试验长度2l₁＝3mm、变截面段的长度l₂＝15mm，变截面段的圆弧半径R₁＝38.23mm，得到试验区的宽度T₁＝1.87mm,试件的整体宽度d＝8mm，通过公式计算得到l₃＝27.22mm。根据以上尺寸便能初步设计出含等截面段的平板型试件，其俯视图如图3所示。

第三步：在试件的试验区段和变截面段的上下端面切出一段圆弧切平面，做切平面后试件的正等轴侧视图如图4所示，图5为目标试件的侧视图的示意图。设计切片半径R₂＝44.42mm,应力最大处为渐变平面的中心，切割高度h＝1mm。

第四步：通过有限元分析软件获取目标试件的轴向振型固有频率f₁，并反馈调节谐振长度l₃，直至其轴向振型固有频率f₁落入[20kHz-20Hz,20kHz+20Hz]的范围内，最终得到此种情况下其谐振长度l₃＝21.55mm，其中M5表示螺纹孔的尺寸。

在本申请的技术方案提出一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法，在平板型的试件的试验段对称切出一个圆弧，使试验段的切平面成为渐变平面，在中心位置的观测面获得的应力最大，以便于观测材料的失效机制。利用有限元软件分析获取平面的平板型试件的轴向振型固有频率，根据其固有频率对试件的谐振长度进行调整以使其固有频率逼近试验机的目标频率。通过上述设计方法所得到的渐变平面的平板型试件，在其固有频率满足要求的前提下获得观测面，以便于观察产生于断口的失效机制，研究超高周裂纹萌生与扩展机制。解决了在试验区边缘产生断口，不易于进行观察和疲劳失效性研究的问题，实现了对试件进行超声超高周疲劳测试时，断口产生于试验区中间位置，在试验区的中间位置设置观测面，提高对试件的微观表征进行定量分析的准确性。

在上述实施例的基础上，可选的，本发明还提供了一种具有渐变平面的平板型超高周疲劳试件，采用如上述实施例中任意所述的一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法设计得到。所述平板型试件为中心对称结构的平面试件，且所述平板型试件的固有频率与试验机的目标频率的差值在预设范围内；平板型试件为中心对称结构，从中心向两侧依次包括高度相等的试验区段、变截面段和谐振区段，试验区段和谐振区段为立方体，且谐振区段的宽度大于试验区段，变截面段的前后端面为对称的弧面，且分别与谐振区段的前后端面相接，并与试验区段的前后端面相切；在试验区段和变截面段的上下端面分别切出对称的圆弧面，得到目标试件；经过试验区段的中心的纵截面为观测平面，用于进行疲劳裂纹的观测。

其中，在试验区段和变截面段的上下端面分别向内切出对称的圆弧段的圆弧半径R₂的取值范围为[0.8R₁,1.2R₁]，其中，R₁为变截面段的横截面的圆弧半径；在试验区段和变截面段的上下端面向内切出对称的圆弧段的深度h的取值范围为其中，d为谐振区段的高度。

在上述实施例的基础上，可选的，本发明还提供了一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的测试方法，包括：

采用超声疲劳试验机对具有渐变平面的平板型超高周疲劳试件进行谐振加载直至试件断裂；

以经过试验区段的中心的纵截面为观测平面，对试件进行微观定量表征，分析试件失效机理。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法，其特征在于，包括：

S1，设计平板型试件；其中，所述平板型试件的固有频率与试验机的目标频率的差值在预设范围内；所述平板型试件为中心对称结构，从中心向两侧依次包括高度相等的试验区段、变截面段和谐振区段，试验区段和谐振区段为立方体，且谐振区段的宽度大于试验区段，变截面段的前后端面为对称的弧面，且分别与谐振区段的前后端面相接，并与试验区段的前后端面相切；

S2，在所述试验区段和变截面段的上下端面分别切出对称的圆弧面，得到目标试件；

S3，利用有限元软件分析获取目标试件的轴向振型固有频率，根据轴向振型固有频率对谐振区段的谐振长度进行调整以使目标试件的轴向振型固有频率与试验机的目标频率的差值在预设范围内。

2.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述设计平板型试件时，谐振区段的各谐振长度l₃满足理论解：

其中，l₁为试验区段的各试验长度，l₂为变截面段的各变截长度，ω为试件振动的频率，ω＝2πf，c为弹性波在材料中的传播速度，/>E_d和ρ分别为试件材料的弹性模量和材料密度，参数/>α为变截面指数函数的参数，/>

3.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述预设范围为[-20Hz，+20Hz]；超声疲劳试验机的目标频率f处于[F-500Hz，F+500Hz]的范围内，平板型试件的固有频率处于[f-20Hz，f+20Hz]的范围内，其中，F为超声疲劳试验机的工作频率。

4.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，在所述试验区段和变截面段的上下端面分别切出对称的圆弧面的圆弧半径R₂的取值范围为[0.8R₁，1.2R₁]，其中，R₁为变截面段的横截面的圆弧半径；在试验区段和变截面段的侧面向内切出对称的圆弧段的深度h的取值范围为其中，d为谐振区段的宽度。

5.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述利用有限元软件分析获取目标试件的轴向振型固有频率，根据轴向振型固有频率对谐振区段的谐振长度进行调整以使目标试件的轴向振型固有频率与试验机的目标频率的差值在预设范围内，包括：

采用建模软件建立对应的目标试件模型；

将所述目标试件模型导入有限元软件进行模态分析，得到目标试件的轴向振型固有频率f₁；

根据所述轴向振型固有频率f₁与目标频率f的关系调整所述试件模型的谐振长度，其中，若所述轴向振型固有频率f₁小于目标频率f，则减小谐振长度l₃，若所述轴向振型固有频率f₁大于目标频率f，则增大谐振长度l₃。

6.如权利要求5所述的设计方法，其特征在于，所述根据所述轴向振型固有频率f₁与目标频率f的关系调整所述试件模型的谐振长度，还包括：

当所述轴向振型固有频率f₁在[f-450Hz，f+450Hz]范围以外时，调整谐振长度l₃的步长设置为0.5l₁-l₁，当所述轴向振型固有频率f₁在[f-450Hz，f+450Hz]范围以内时，调整谐振长度l₃的步长设置为0.1l_1-0.5l₁。

7.一种具有渐变平面的平板型超高周疲劳试件，其特征在于，采用如权利要求1-6任意所述的一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的设计方法设计得到。

8.一种渐变平面的平板型超高周疲劳试件的测试方法，其特征在于，包括：

采用超声疲劳试验机对权利要求7所述的具有渐变平面的平板型超高周疲劳试件进行谐振加载直至试件断裂；

以经过试验区段的中心的纵截面为观测平面，对试件进行微观定量表征，分析试件失效机理。