CN116754851A - 一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法及装置，所述方法的步骤包括：获取第一测量幅值数据和第二测量幅值数据；分别对第一测量幅值数据和第二测量幅值数据进行二维插值，得到第一插值幅值数据和第二插值幅值数据；计算所述第一球面的初始迭代场分布，基于第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布；基于第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布，分解得到第一球面的迭代幅值数据和迭代相位数据；计算第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值；将误差值与预设的误差阈值进行比较，基于误差阈值确定进行下一次迭代或跳出迭代，若跳出迭代则以第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据。

Description

一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法及装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法及装置。

背景技术

随着无线通信技术的飞速发展，天线广泛应用于雷达通信、电子对抗、卫星导航、航天探测等各个领域。设计满足需求的高性能天线离不开天线测量技术。通过高精度的天线测量得到天线的各种辐射特性指标，进而不断完善天线的设计。

天线测量技术包括远场测量、近场测量等。远场测量技术是一种重要的天线测量技术，具有直观，操作简单，扫描速度快等优点。远场测量需要满足天线远场测试距离，通常在室外空间测量，不可避免地会受到气候、复杂电磁环境、建筑物遮挡等影响，越来越难适应现代天线的测量要求。随着5G技术的发展及6G技术的探索，所需天线的工作频率越来越高，大规模阵列天线的应用越来越多，大尺寸天线难以在远场环境中测量。近场测量在微波暗室中进行，克服了远场测量场地受限以及易受环境干扰的缺点，大大提高了天线测量的精度。随着毫米波和太赫兹逐渐应用在天线领域，天线的工作频率越来越高，由于探头定位误差、测量设备成本等因素的限制，准确的测量相位信息变得十分复杂和困难。为了解决近场测量中相位测量不精确的问题，研究人员开始致力于无相位近场测量技术的研究。现有技术中，平面无相位近场测量技术应用最为广泛，对测试环境及测试设备的要求也比较低，只需要测量两个采样平面的幅值信息，不需要相位信息，即可通过相位恢复算法及近远场变换算法得到天线远场方向图。但是平面近场测量适用于高定向性天线，并且存在截断误差，天线测量的精度并不高。而球面近场测量是一种适用于各种类型的天线，具有高精度，高保密性，全天候实时性的天线测量方法。

因此，球面无相位近场测量技术受到研究人员的广泛关注。然而，球面近场测量中近场相位难以测量及近场测量采样复杂度高，测量时间长，且测量效率低。

发明内容

鉴于此，本发明的实施例提供了一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，以消除或改善现有技术中存在的一个或更多个缺陷。

本发明的一个方面提供了一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，所述方法的步骤包括：

获取待测天线辐射近区的第一半径的第一球面的第一测量幅值数据和第二半径的第二球面的第二测量幅值数据；

分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值，得到第一插值幅值数据和第二插值幅值数据；

基于所述第一插值幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，并基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布；

基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布，分解第一球面的迭代场分布，得到所述第一球面的迭代幅值数据和迭代相位数据；

计算所述第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值；

将所述误差值与预设的误差阈值进行比较，基于所述误差阈值确定进行下一次迭代或跳出迭代，若跳出迭代则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据；若进行下一次迭代，则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据作为初始迭代场分布，重新计算所述误差值。

采用上述方案，本方案首先采用两个半径不同的采样球面进行幅值测量，由于实际采样中相位数据存在误差，本方案应用球面波模式展开理论进行电场迭代，恢复近场相位分布，且在每次迭代后比较误差值，最终得到较为精准的电场数据，本方案在球面近场测量中采样复杂度较低，测量效率较高，且能够更加精准。

在本发明的一些实施方式中，在分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值的步骤中，使用三次样条插值法分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值，具体包括：

分别在所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据在球坐标系的θ和方向对应的采样点中分别等间距的***γ和τ个插值节点；

将所述插值节点代入预设的三次样条插值函数，分别计算所述个插值节点对应的三次样条插值函数值，所述三次样条插值函数为不超过三次的多项式，所述三次样条插值函数的二阶导函数连续且所处插值区间的两个边界插值节点的二阶导函数值均为0；

将所述插值节点依次代入对应的所述三次样条插值函数值确定对应的第一插值幅值数据和第二插值幅值数据。

采用上述方案，与传统的球面近场测量相比，无相位近场测量技术需要两个甚至多个测量面，这无疑给近场测量带来了更为复杂的工作量。随着天线频率的升高，天线的波长越来越短，根据奈奎斯特球面采样定理可知，采样间隔变得非常小，这会大大提高天线近场测量的难度。近场数据采样方向包括θ和方向，无论是在θ方向还是/>方向上采样信息的缺失对转换远场信息都有很大的影响。为了进一步解决球面无相位近场测量采样工作量大、复杂度高，且测量效率低的问题，本发明对双球面采样的近场幅值数据缺失部分进行恢复，利用三次样条插值法对双球面欠采样的近场数据分别进行二维插值，减少了近场测量采样次数，从而大幅度降低采样工作量，缩短采样时间，在不损失近远场转换精度的同时有效提高近场测量效率。

在本发明的一些实施方式中，所述方法的步骤还包括：

基于球面波模式展开的近远场变换理论，基于以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据计算得到待测天线的远场方向图。

在本发明的一些实施方式中，在基于所述第一插值幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布的步骤中，基于如下公式计算所述第一球面的初始迭代场分布：

E′₁＝M_#1e^jψ；

其中，E′₁表示所述第一球面的初始迭代场中任一点对应的电场数据，M_#1为第一球面的初始迭代场中任一点的第一插值幅值数据，ψ为第一球面的相位，j为虚部，e为自然常数。

在本发明的一些实施方式中，在基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布的步骤中，基于如下公式计算所述第二球面的迭代场分布；

其中，为球坐标系下第二球面中各个点的坐标；r为目标球面半径，当计算所述第二球面的迭代场分布时，基准球面为第一球面，目标球面为第二球面，r表示第二球面半径，/>表示第二球面中各个点的电场参数，/>和/>是第二球面基于球面波模式展开理论的两个正交矢量波函数，a_mn为通过基准球面的初始迭代场计算出的第一模式系数，b_mn为通过基准球面的初始迭代场计算出的第二模式系数，m的取值范围为[-n，n]，n的取值范围为[0，N]，N为球面波模式展开阶数。

在本发明的一些实施方式中，基于如下公式计算所述第一模式系数和第二模式系数：

其中，a_mn为第一模式系数，b_mn为第二模式系数，当计算所述第一模式系数和第二模式系数时，r表示基准球面半径，即第一球面半径，为第二类球汉克尔函数，表示基准球面的初始迭代场中坐标为/>的点在θ和/>方向上的电场参数，j为虚部，/> 为n阶m次的连带勒让德函数。

在本发明的一些实施方式中，基于如下公式计算两个正交矢量波函数：

其中，和/>是基于球面波模式展开理论的两个正交矢量波函数， 为n阶m次的连带勒让德函数，/>为第二类球汉克尔函数，m的取值范围为[-n，n]，n的取值范围为[0，N]，j为虚部，/>是球坐标系下的单位矢量。

在本发明的一些实施方式中，在基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布的步骤中，

将所述第二球面的迭代场分布中的幅值数据替换为第二插值幅值数据，基于第二插值幅值数据和所述第二球面的迭代场分布中的相位数据重新构建所述第二球面的迭代场分布。

在本发明的一些实施方式中，在基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布的步骤中，利用基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布的方式，将重新构建的所述第二球面的迭代场分布作为基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布步骤中的所述第一球面的初始迭代场分布，将第一球面的迭代场分布作为基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布步骤中的所述第二球面的迭代场分布。

在本发明的一些实施方式中，在计算所述第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值的步骤中，基于如下公式计算所述误差值：

其中，为所述误差值ε，θ和为球坐标系下的两个坐标，/>分别表示E₁在θ和/>切向方向的电场分布，E₁表示所述第一球面的迭代场分布，/>分别表示所述第一球面的第一插值幅值数据在θ和/>切向方向的幅值数据。

本发明的第二方面还提供一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的装置，其特征在于，该装置包括：

测量数据获取模块，用于获取待测天线辐射近区的第一半径的第一球面的第一测量幅值数据和第二半径的第二球面的第二测量幅值数据；

插值模块，用于分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值，得到第一插值幅值数据和第二插值幅值数据；

第一迭代场计算模块，用于基于所述第一插值幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，并基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布；

第二迭代场计算模块，基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布，分解第一球面的迭代场分布，得到所述第一球面的迭代幅值数据和迭代相位数据；

误差值计算模块，计算所述第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值；

结果迭代模块，将所述误差值与预设的误差阈值进行比较，基于所述误差阈值确定进行下一次迭代或跳出迭代，若跳出迭代则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据；若进行下一次迭代，则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据作为初始迭代场分布，重新计算所述误差值。

本发明的第三方面还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时以实现前述基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法所实现的步骤。

本发明的附加优点、目的，以及特征将在下面的描述中将部分地加以阐述，且将对于本领域普通技术人员在研究下文后部分地变得明显，或者可以根据本发明的实践而获知。本发明的目的和其它优点可以通过在说明书以及附图中具体指出并获得。

本领域技术人员将会理解的是，能够用本发明实现的目的和优点不限于以上具体所述，并且根据以下详细说明将更清楚地理解本发明能够实现的上述和其他目的。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。

图1为本发明基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法一种实施方式的示意图；

图2为本发明基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法另一种实施方式的示意图；

图3为本发明基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法再一种实施方式的示意图；

图4为球面近场测量采样扫描方式示意图；

图5为双球面无相位近场测量示意图；

图6为不同采样策略下迭代误差收敛曲线对比图；

图7为不同采样策略下球面无相位近远场转换结果仿真对比图；

图8为不同采样策略下球面无相位近远场转换结果与理论远场之间偏差值仿真对比图；

图9为本发明基于二维插值提高球面近场相位测量效率的装置一种实施方式的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。

为解决以上问题，如图1所示，本发明提出一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，所述方法的步骤包括：

如图4和5所示，AUT表示待测天线，步骤S100，获取待测天线辐射近区的第一半径的第一球面的第一测量幅值数据和第二半径的第二球面的第二测量幅值数据；

在具体实施过程中，所述第一半径与第二半径之差为预设值。

在具体实施过程中，辐射近区表示为距离天线4-20个波长左右，远场可以认为无限远。

需要说明的是，有些天线比较小，波长比较短，则两球面间距可以是几个或几十个波长。有些实测环境比较小，两球面间距可以是几个波长。因此在本申请中，两球面间距是指几个波长到几十个波长之间不等。其中，两个球面为以待测天线为球心的同心球面，这里两球面间距是指所述第一半径与第二半径的差值。

在一个具体的实施例中，在HFSS中构建天线模型，经过模拟仿真，获取待测天线第一球面的测量幅值数据和第二球面的测量幅值数据。在本实施例中使用工作频率为4.9GHz的角锥喇叭天线作为待测天线。双球面无相位近场测量示意图如图5所示。

具体地，近场数据是在距离待测天线几十个波长内的球面上按照一定采样间隔采集的数据，通过模拟仿真得出两个球面的测量幅值数据分别为第一球面的测量幅值数据。

在具体实施过程中，所述第一测量幅值数据或第二测量幅值数据的每个点在球坐标系均包括θ和方向的两个幅值。

步骤S200，分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值，得到第一插值幅值数据和第二插值幅值数据；

步骤S300，基于所述第一插值幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，并基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布；

在具体实施过程中，根据球面波模式展开理论，基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布。

步骤S400，基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布，分解第一球面的迭代场分布，得到所述第一球面的迭代幅值数据和迭代相位数据；

步骤S500，计算所述第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值；

步骤S600，将所述误差值与预设的误差阈值进行比较，基于所述误差阈值确定进行下一次迭代或跳出迭代；

在具体实施过程中，判断进行下一次迭代或跳出迭代的方式还包括将当前的迭代次数与预设的迭代阈值进行比较，若当前的迭代次数大于或等于迭代阈值，则跳出迭代；若当前的迭代次数小于迭代阈值，则进行下一次迭代。

步骤S610，若跳出迭代则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据；

步骤S620，若进行下一次迭代，则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据作为初始迭代场分布，重新计算所述误差值。

在一个具体的实施例中，如果所述误差值大于误差阈值，则保留所述第一球面的迭代场的相位分布，进行下一次迭代；当所述误差值小于或等于误差阈值或当迭代次数大于或等于迭代阈值，则输出最后一次恢复的第一球面的电场相位分布。在一个具体实施例中，预设误差阈值设置为-30dB，使得输出的恢复相位比较精准。通过实验，还可以将预设误差值设置的更低，例如-50dB，-60dB等，能够得到更加精准的恢复相位。

在迭代步骤中，如果误差值小于或等于误差阈值，则停止迭代，否则，只保留所述第一球面的迭代场的相位，进行下一次迭代，直到迭代次数大于或等于迭代阈值或所述误差值小于或等于误差阈值，跳出迭代。

采用上述方案，本方案首先采用两个半径不同的采样球面进行幅值测量，由于实际采样中相位数据存在误差，本方案应用球面波模式展开理论进行电场迭代，恢复近场相位分布，且在每次迭代后比较误差值，最终得到较为精准的电场数据，本方案在球面近场测量中近场相位测量采样复杂度较低，测量效率较高，且能够更加精准。

如图3所示，在本发明的一些实施方式中，在分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值的步骤中，使用三次样条插值法分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值，具体包括：

步骤S210，分别在所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据在球坐标系的θ和方向对应的采样点中分别等间距的***γ和τ个插值节点；

步骤S220，将所述插值节点代入预设的三次样条插值函数，分别计算所述个插值节点对应的三次样条插值函数值，所述三次样条插值函数为不超过三次的多项式，所述三次样条插值函数的二阶导函数连续且所处插值区间的两个边界插值节点的二阶导函数值均为0；

步骤S230，将所述插值节点依次代入对应的所述三次样条插值函数值确定对应的第一插值幅值数据和第二插值幅值数据。

示例地，根据奈奎斯特球面采样定理：其中，/>为采样间隔，N＝kr+10，r为包围待测天线最小球面的半径。采样间隔/>应小于7.2°，本说明书实施例中对所述第一球面和所述第二球面均采用Δθ＝6°，/>的采样策略。在具体的实施过程中，对θ和/>两个方向上分别进行插值运算。

对采样策略为Δθ＝6°，的原始数据采用三次样条插值法，在所述第一球面和所述第二球面第一测量幅值数据θ和/>方向对应的采样点和第二测量幅值数据θ和/>方向对应的采样点分别等间距进行插值，输入γ和τ个插值节点X₀，X₁，...，X_γ-1，Y₀，Y₁，...，Y_τ-1其中，a＝X₀＜X₁＜...＜X_γ-1＝b，[a，b]为插值区间，c＝Y₀＜Y₁＜...＜Y_τ-1＝f，[c，f]为插值区间。在本说明书实施例中在θ方向上进行插值时，a＝0°，b＝180°。将所述γ个插值节点分别代入预设的三次样条插值函数中，分别计算所述γ个插值节点对应的三次样条插值函数值，所述三次样条插值函数为不超过三次的多项式、所述三次样条插值函数的二阶导函数连续且所处插值区间的两个边界插值节点X₀，X_γ-1的二阶导函数值均为0。从而确定θ方向上的插值幅值数据为/>在/>方向上进行插值时，/>将所述τ个插值节点分别代入预设的三次样条插值函数中，分别计算所述τ个插值节点对应的三次样条插值函数值，所述三次样条插值函数为不超过三次的多项式、所述三次样条插值函数的二阶导函数连续且所处插值区间的两个边界插值节点Y₀，Y_τ-1的二阶导函数值均为0。从而确定第一插值幅值数据为|c，Y₁，...，Y_τ-2，f|。第二插值幅值数据计算步骤与第一插值幅值数据相似，不再赘述。可以理解的是，本说明书实施例提供的插值节点的数量为18。

采用上述方案，与传统的球面近场测量相比，无相位近场测量技术需要两个甚至多个测量面，这无疑给近场测量带来了更为复杂的工作量。随着天线频率的升高，天线的波长越来越短，根据奈奎斯特球面采样定理可知，采样间隔变得非常小，这会大大提高天线近场测量的难度。近场数据采样方向包括θ和方向，无论是在θ方向还是/>方向上采样信息的缺失对转换远场信息都有很大的影响。为了进一步解决球面无相位近场测量采样工作量大、复杂度高，且测量效率低的问题，本发明对双球面采样的近场幅值数据缺失部分进行恢复，利用三次样条插值法对双球面欠采样的近场数据分别进行二维插值，减少了近场测量采样次数，从而大幅度降低采样工作量，缩短采样时间，在不损失近远场转换精度的同时有效提高近场测量效率。

如图2所示，在本发明的一些实施方式中，所述方法的步骤还包括：

步骤S700，基于球面波模式展开的近远场变换理论，基于以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据计算得到待测天线的远场方向图。

在具体实施过程中，具体的，将所述恢复的第一球面的电场相位与所述第一插值幅值数据组合，确定相位恢复后的近场数据，通过球模式展开的近远场变换理论可以从近场数据求得天线的远场归一化方向图。近远场变换理论属于现有技术，在此不再说明。

在本发明的一些实施方式中，在基于所述第一插值幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布的步骤中，基于如下公式计算所述第一球面的初始迭代场分布：

E′₁＝M_#1e^jψ；

其中，E′₁表示所述第一球面的初始迭代场中任一点对应的电场数据，M_#1为第一球面的初始迭代场中任一点的第一插值幅值数据，ψ为第一球面的相位，j为虚部，e为自然常数。

在具体实施过程中，当初始化第一球面的相位时，ψ为初始相位，为了验证本方法的准确性，在本实施例中，初始相位ψ选用了零相位，即ψ＝0。

在迭代过程中，ψ为第一球面当前的迭代相位数据。

在本发明的一些实施方式中，在基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布的步骤中，基于如下公式计算所述第二球面的迭代场分布；

其中，为球坐标系下第二球面中各个点的坐标；r为目标球面半径，当计算所述第二球面的迭代场分布时，基准球面为第一球面，目标球面为第二球面，r表示第二球面半径，/>表示第二球面中各个点的电场参数，/>和/>是第二球面基于球面波模式展开理论的两个正交矢量波函数，a_mn为通过基准球面的初始迭代场计算出的第一模式系数，b_mn为通过基准球面的初始迭代场计算出的第二模式系数，m的取值范围为[-n，n]，n的取值范围为[0，N]，N为球面波模式展开阶数。

采用上述方案，由上述公式可知，只需得到天线的近场数据，根据球面波模式展开理论，即可计算出天线在任意无源场区的远场数据。

在本发明的一些实施方式中，基于如下公式计算所述第一模式系数和第二模式系数：

其中，a_mn为第一模式系数，b_mn为第二模式系数，当计算所述第一模式系数和第二模式系数时，r表示基准球面半径，即第一球面半径，为第二类球汉克尔函数，表示基准球面的初始迭代场中坐标为/>的点在θ和/>方向上的电场参数，j为虚部，/> 为n阶m次的连带勒让德函数。

在本发明的一些实施方式中，基于如下公式计算两个正交矢量波函数：

其中，和/>是基于球面波模式展开理论的两个正交矢量波函数， 为n阶m次的连带勒让德函数，/>为第二类球汉克尔函数，m的取值范围为[-n，n]，n的取值范围为[0，N]，j为虚部，/>是球坐标系下的单位矢量。

在本发明的一些实施方式中，在基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布的步骤中，

将所述第二球面的迭代场分布中的幅值数据替换为第二插值幅值数据，基于第二插值幅值数据和所述第二球面的迭代场分布中的相位数据重新构建所述第二球面的迭代场分布。

在本发明的一些实施方式中，在基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布的步骤中，利用基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布的方式，将重新构建的所述第二球面的迭代场分布作为基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布步骤中的所述第一球面的初始迭代场分布，将第一球面的迭代场分布作为基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布步骤中的所述第二球面的迭代场分布。

具体地，保留所述第二球面的迭代场分布的相位，幅值利用所述第二球面的插值幅值数据替代，得到修正后的第二球面的迭代场分布；根据球面波模式展开理论，由所述修正后的第二球面的迭代场分布分别重新通过第一模式系数和第二模式系数的计算公式计算出第二球面的迭代场分布所对应的第一模式系数和第二模式系数；

并以计算两个正交矢量波函数的公式计算出第一球面所对应的两个正交矢量波函数；

再基于利用基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布的公式，将所述第二球面的迭代场分布替代基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布的公式中的所述第一球面的初始迭代场分布，将第一球面的迭代场分布替代基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布的公式中的的所述第二球面的迭代场分布。

将修正后的第二球面的迭代场分布E′₂带入球模式展开的转换公式计算得到所述第一球面的迭代场分布E₁；

需要说明的是，所述修正后的第二球面的迭代场分布E′₂由所述第一球面的迭代场E′₁求出，所述第一球面的迭代场E′₁的幅值数据是第一步骤中获取的精准的第一测量幅值数据M_#1，相应的相位数据存在误差。基于所述球模式展开公式计算得到的所述修正后的第二球面的迭代场分布E′₂的幅值数据和相位数据都存在误差，但是由于所述第一测量幅值数据M_＃1是精准的，所述修正后的第二球面的迭代场分布E′₂的相位误差在一定程度上减小。

在本发明的一些实施方式中，在计算所述第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值的步骤中，基于如下公式计算所述误差值：

其中，为所述误差值ε，θ和为球坐标系下的两个坐标，/>分别表示E₁在θ和/>切向方向的电场分布，E₁表示所述第一球面的迭代场分布，/>分别表示所述第一球面的第一插值幅值数据在θ和/>切向方向的幅值数据。

如图9所示，本发明的第二方面还提供一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的装置，其特征在于，该装置包括：

测量数据获取模块，用于获取待测天线辐射近区的第一半径的第一球面的第一测量幅值数据和第二半径的第二球面的第二测量幅值数据；

插值模块，用于分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值，得到第一插值幅值数据和第二插值幅值数据；

第一迭代场计算模块，用于基于所述第一插值幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，并基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布；

第二迭代场计算模块，基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布，分解第一球面的迭代场分布，得到所述第一球面的迭代幅值数据和迭代相位数据；

误差值计算模块，计算所述第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值；

结果迭代模块，将所述误差值与预设的误差阈值进行比较，基于所述误差阈值确定进行下一次迭代或跳出迭代，若跳出迭代则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据；若进行下一次迭代，则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据作为初始迭代场分布，重新计算所述误差值。

在本发明的一些实施方式中，所述装置还包括：

远场方向图还原模块，基于球面波模式展开的近远场变换理论，基于以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据计算得到待测天线的远场方向图。

实验例一

在本申请的实际应用中，可以设置初始相位为零相位，即ψ＝0，第一球面和第二球面的采样间隔为Δθ＝3°，采用上述方法不进行插值运算时，算法迭代1000次后能够有效地恢复出待测天线的远场方向图。采用采样间隔为Δθ＝6°，/>的采样策略，虽然满足奈奎斯特球面采样定理，但是不进行插值运算时，无法恢复出待测天线的远场方向图。因此，本发明提出的基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，通过二维插值算法，解决了现有技术中球面测量场景小、效率低的问题，本申请提出的技术方案能够适应更多的测量场景，并且能够在采集的数据很少时也能够准确的恢复出远场方向图。

在另一个具体的实施例中，采用采样间隔为Δθ＝6°，的采样策略，利用二维插值算法对θ和/>方向进行等间距插值运算，插值后相当于Δθ＝3°，/>这种采样策略的采样间隔，代入相位恢复算法迭代1000次后可以有效地恢复出待测天线的远场方向图。图6示出了三种采样策略下的迭代误差收敛曲线对比图，图7分别表示出了在E面和H面上采用三种不同的采样策略的球面无相位近远场转换结果仿真对比图，图8分别给出了在E面和H面上三种采样策略下球面无相位转换远场与理想远场之间的偏差值对比图，存在定位误差的转换远场的偏差与0标准线有较大的偏差，而经过二维插值之后转换远场的偏差值与0标准线吻合程度较好，使远场偏差有了较大的改善。在具体实施过程中，与极化天线极化方向平行的剖面方向图称为E面，与之垂直的剖面方向图称之为H面。

表一给出了不同采样策略下球面无相位近远场转换结果与理论远场之间的误差值。

表一

根据图7和8，及表一中数据可以看出，利用二维插值算法对欠采样的近场幅值数据进行插值运算，能够有效恢复待测天线的远场方向图，在降低近场采样的工作量，缩短采样时间的同时，在一定程度上提高了近场测量的精度。

本发明有效解决了球面近场测量中近场相位难以测量以及近场采样工作量大，测量时间长，采样效率低的问题。

与现有技术相比，本发明利用三次样条插值法，对第一球面和第二球面的测量幅值数据在θ和方向上进行二维插值，能够有效降低球面近场测量的采样复杂度，大幅度缩短球面近场测量的时间，提高球面近场相位测量的效率，同时能保证相位恢复后的天线近场数据经近远场变换后的天线远场方向图具有较高的精度。

本方案可以采用其他插值算法对第一球面和第二球面的测量幅值数据进行二维插值，如双线性插值法、双三次多项式插值法等。可以对其他任意类型天线进行球面近场相位测量。

用三次样条插值法分别对第一球面和第二球面上欠采样的测量幅值数据在θ和方向上进行二维插值；

分别在所述第一测量幅值数据θ和方向和所述第二测量幅值数据θ和/>方向对应的采样点中分别等间距的***γ和τ个插值节点；

所述三次样条插值函数为不超过三次的多项式、所述三次样条插值函数的二阶导函数连续且所处插值区间的两个边界插值节点的二阶导函数值均为0；

将插值节点依次代入对应的所述三次样条插值函数值确定对应的第一插值幅值数据和第二插值幅值数据。

本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时以实现前述基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法所实现的步骤。该计算机可读存储介质可以是有形存储介质，诸如随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、软盘、硬盘、可移动存储盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质。

本领域普通技术人员应该可以明白，结合本文中所公开的实施方式描述的各示例性的组成部分、***和方法，能够以硬件、软件或者二者的结合来实现。具体究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路(ASIC)、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本发明的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。

需要明确的是，本发明并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本发明的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本发明的精神后，做出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。

本发明中，针对一个实施方式描述和/或例示的特征，可以在一个或更多个其它实施方式中以相同方式或以类似方式使用，和/或与其他实施方式的特征相结合或代替其他实施方式的特征。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，其特征在于，所述方法的步骤包括：

获取待测天线辐射近区的第一半径的第一球面的第一测量幅值数据和第二半径的第二球面的第二测量幅值数据；

分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值，得到第一插值幅值数据和第二插值幅值数据；

基于所述第一插值幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，并基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布；

基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布，分解第一球面的迭代场分布，得到所述第一球面的迭代幅值数据和迭代相位数据；

计算所述第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值；

将所述误差值与预设的误差阈值进行比较，基于所述误差阈值确定进行下一次迭代或跳出迭代，若跳出迭代则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据；若进行下一次迭代，则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据作为初始迭代场分布，重新计算所述误差值。

2.根据权利要求1所述的基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，其特征在于，在分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值的步骤中，使用三次样条插值法分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值，具体包括：

分别在所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据在球坐标系的θ和方向对应的采样点中分别等间距的***γ和τ个插值节点；

将所述插值节点代入预设的三次样条插值函数，分别计算所述个插值节点对应的三次样条插值函数值，所述三次样条插值函数为不超过三次的多项式，所述三次样条插值函数的二阶导函数连续且所处插值区间的两个边界插值节点的二阶导函数值均为0；

将所述插值节点依次代入对应的所述三次样条插值函数值确定对应的第一插值幅值数据和第二插值幅值数据。

3.根据权利要求1所述的基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，其特征在于，所述方法的步骤还包括：

基于球面波模式展开的近远场变换理论，基于以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据计算得到待测天线的远场方向图。

4.根据权利要求1所述的基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，其特征在于，在基于所述第一插值幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布的步骤中，基于如下公式计算所述第一球面的初始迭代场分布：

E′₁＝M_#1e^jψ；

其中，E′₁表示所述第一球面的初始迭代场中任一点对应的电场数据，M_#1为第一球面的初始迭代场中任一点的第一插值幅值数据，ψ为第一球面的相位，j为虚部，e为自然常数。

5.根据权利要求1-4任一项所述的基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，其特征在于，在基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布的步骤中，基于如下公式计算所述第二球面的迭代场分布；

其中，θ,为球坐标系下第二球面中各个点的坐标；r为目标球面半径，当计算所述第二球面的迭代场分布时，基准球面为第一球面，目标球面为第二球面，r表示第二球面半径，表示第二球面中各个点的电场参数，/>和/>是第二球面基于球面波模式展开理论的两个正交矢量波函数，a_mn为通过基准球面的初始迭代场计算出的第一模式系数，b_mn为通过基准球面的初始迭代场计算出的第二模式系数，m的取值范围为[-n，n]，n的取值范围为[0，N]，N为球面波模式展开阶数。

6.根据权利要求5所述的基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，其特征在于，基于如下公式计算所述第一模式系数和第二模式系数：

其中，a_mn为第一模式系数，b_mn为第二模式系数，当计算所述第一模式系数和第二模式系数时，r表示基准球面半径，即第一球面半径，为第二类球汉克尔函数，/>表示基准球面的初始迭代场中坐标为θ,/>的点在θ和/>方向上的电场参数，j为虚部， 为n阶m次的连带勒让德函数。

7.根据权利要求6所述的基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，其特征在于，基于如下公式计算两个正交矢量波函数：

其中，和/>是基于球面波模式展开理论的两个正交矢量波函数， 为n阶m次的连带勒让德函数，/>为第二类球汉克尔函数，m的取值范围为[-n，n]，n的取值范围为[0，N]，j为虚部，/>是球坐标系下的单位矢量。

8.根据权利要求7所述的基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，其特征在于，在基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布的步骤中，利用基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布的方式，将所述第二球面的迭代场分布作为基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布步骤中的所述第一球面的初始迭代场分布，将第一球面的迭代场分布作为基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布步骤中的所述第二球面的迭代场分布。

9.根据权利要求1所述的基于二维插值提高球面近场相位测量效率的方法，其特征在于，在计算所述第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值的步骤中，基于如下公式计算所述误差值：

其中，为所述误差值ε，θ和为球坐标系下的两个坐标，/>分别表示E₁在θ和/>切向方向的电场分布，E₁表示所述第一球面的迭代场分布，/>分别表示所述第一球面的第一插值幅值数据在θ和/>切向方向的幅值数据。

10.一种基于二维插值提高球面近场相位测量效率的装置，其特征在于，该装置包括：

测量数据获取模块，用于获取待测天线辐射近区的第一半径的第一球面的第一测量幅值数据和第二半径的第二球面的第二测量幅值数据；

插值模块，用于分别对所述第一测量幅值数据和所述第二测量幅值数据进行二维插值，得到第一插值幅值数据和第二插值幅值数据；

第一迭代场计算模块，用于基于所述第一插值幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，并基于所述第一球面的初始迭代场分布计算所述第二球面的迭代场分布；

第二迭代场计算模块，基于所述第二球面的迭代场分布计算第一球面的迭代场分布，分解第一球面的迭代场分布，得到所述第一球面的迭代幅值数据和迭代相位数据；

误差值计算模块，计算所述第一插值幅值数据和所述迭代幅值数据的误差值；

结果迭代模块，将所述误差值与预设的误差阈值进行比较，基于所述误差阈值确定进行下一次迭代或跳出迭代，若跳出迭代则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据；若进行下一次迭代，则以所述第一插值幅值数据与当前的迭代相位数据组合得到电场数据作为初始迭代场分布，重新计算所述误差值。