CN116702572B - 热湿交换过程中换热面积的确定方法、装置和提高换热效率的方法 - Google Patents
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Abstract
热湿交换过程中换热面积的确定方法、装置和提高换热效率的方法，涉及通风与喷雾湿式除尘技术领域。前述方法包括：构建喷雾液滴群粒径分布分形模型；以喷雾液滴群为对象，确定喷雾液滴群累计个数占比与液滴尺寸的标度关系；对雾化场内所有单一液滴面积进行积分，并利用分形的标度关系，得到基于分形维数的液滴群表面积计算公式；根据基于分形维数的液滴群表面积计算公式计算得到基于分形维数的液滴群表面积；求得雾化场内尺寸不同的所有液滴表面积之和，即为热湿交换过程中空气与液滴群之间的换热面积。本发明能够更加准确地确定热湿交换过程中空气与液滴群之间的换热面积。
Description
技术领域
本发明涉及通风与喷雾湿式除尘技术领域，尤其指一种热湿交换过程中换热面积的确定方法、装置和提高换热效率的方法。
背景技术
目前，喷雾广泛应用于排风余热回收与湿式除尘领域。通过喷嘴喷出的实芯液体受扰动波的作用，无法承受变形而破碎、雾化，形成喷雾液滴群，液滴群在与排风流相互耦合的过程中带走其热量及灰尘，吸收热量后的液滴掉落回流进入热泵机组提取热量，供给矿区热水及井筒防冻，以达到余热回收目的。
以雾化液滴群作为换热载体，与空气进行直接接触式热交换的过程中，当空气状态与喷水量一定时，液滴群在受限空间内的粒径分布将直接影响风水接触面积，进一步影响换热效率，两介质接触面积越大，换热面积越大，则总热交换量越大，其换热面积即雾化场内尺寸不同的所有液滴表面积之和。由于空气与液滴群之间的热湿交换情况十分复杂，目前多采用平均直径估算液滴群表面积，将大小不一的非规则液滴简化为尺寸均匀的液滴群，然后根据体积占比换算。该方法假设雾化场内的所有液滴都为具有相同粒径的粒子群，忽略了液滴群粒径分布的随机性、无序性，无法准确体现液滴群分布的实际情况。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于分形维数的热湿交换过程中换热面积的确定方法，可以更加准确地确定空气与液滴群之间的换热面积。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：热湿交换过程中换热面积的确定方法，包括以下步骤：
(1)根据分形理论，构建喷雾液滴群粒径分布分形模型；
(2)以喷雾液滴群为对象，确定喷雾液滴群累计个数占比与液滴尺寸的标度关系；
(3)对雾化场内所有单一液滴面积进行积分，并利用分形的标度关系，得到基于分形维数的液滴群表面积计算公式：
其中，Ad为液滴群表面积；Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲；Dmin为雾化场内最小液滴尺寸，m；
(4)根据基于分形维数的液滴群表面积计算公式计算得到基于分形维数的液滴群表面积；
(5)求得雾化场内尺寸不同的所有液滴表面积之和，即为热湿交换过程中空气与液滴群之间的换热面积。
优选地，步骤(1)中，构建的喷雾液滴群粒径分布分形模型中，雾化液滴群粒径分布的分形标度关系为：
其中，D为液滴尺寸，m；Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲。
优选地，步骤(1)中，构建的喷雾液滴群粒径分布分形模型中，喷嘴喷出的液滴所组成的液滴群，其粒度分布具有自相似的层次结构；液滴为不规则形状等效为直径D的球形液滴，且相互不重叠；液滴群在不受限空间内液滴粒度分布随机、无序。
优选地，步骤(2)中，喷雾液滴群累计个数占比Yn(D)与液滴尺寸D的标度关系如下：
式中，Yn(D)为直径小于D的液滴数目在雾化场总液滴数的占比，无量纲；N为喷雾液滴群总液滴数，个；Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲；D为液滴尺寸，m。
优选地，步骤(3)中，基于分形维数的液滴群表面积计算公式的确定方法如下：
液滴群中所有液滴的表面积通过从最小液滴到最大液滴的积分求和得到，则液滴群表面积Ad为：
直径在D～(D+dD)之间的液滴数量dN为：
dN＝NdYn(D) (5)
联立式(3)、式(4)和式(5)，得到：
解方程，设得到：
式(8)即为基于分形维数的液滴群表面积计算公式；
其中，Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲；D为液滴尺寸，m；Dmin为雾化场内最小液滴尺寸，m。
优选地，步骤(4)中，液滴群粒径分布分形维数的范围为1～3，并且随着液滴群粒径分布分形维数增大，液滴群表面积增大。
优选地，液滴群粒径分布分形维数的范围为2.3～3。
优选地，步骤(4)中，在同一粒径范围下，液滴群粒径分布分形维数越大，液滴群中细小液滴占比越大，且液滴群粒径分布更加均匀。
本发明的另一目的在于提供一种热湿交换过程中换热面积的确定装置，其包括：
模型构建单元，用于根据分形理论，构建喷雾液滴群粒径分布分形模型；
标度关系确定单元，用于以喷雾液滴群为对象，确定喷雾液滴群累计个数占比与液滴尺寸的标度关系；
公式确定单元，用于对雾化场内所有单一液滴面积进行积分，并利用分形的标度关系，得到基于分形维数的液滴群表面积计算公式；
表面积确定单元，用于根据基于分形维数的液滴群表面积计算公式计算得到基于分形维数的液滴群表面积；
换热面积确定单元，用于计算雾化场内尺寸不同的所有液滴表面积之和，以此确定热湿交换过程中空气与液滴群之间的换热面积。
本发明的另一目的在于提供一种热湿交换过程中提高换热效率的方法，其包括：采用上述的热湿交换过程中换热面积的确定方法确定空气与液滴群的换热面积，然后增加液滴群分形维数，使得换热面积增加，换热面积与换热量成正比，那么换热量随之增加，从而提高换热效率。
本发明强调了液滴群中单一液滴尺寸的差异性，可以更加准确地逼近液滴群分布的实际情况，能准确量化出不同的粒径分布对于液滴群实际表面积的影响，更加准确地确定热湿交换过程中空气与液滴群之间的换热面积。
附图说明
图1为喷雾液滴群粒度分布分形模型的示意图；
图2为基于分形维数的液滴群表面积变化规律的示意图；
图3为液滴群表面积计算结果对比分析的示意图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员更好地理解本发明相对于现有技术的改进之处，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
本实施例提供了一种基于分形维数的热湿交换过程中换热面积的确定方法，包括以下步骤：
(1)根据分形理论，构建喷雾液滴群粒径分布分形模型；
(2)以喷雾液滴群为对象，确定喷雾液滴群累计个数占比与液滴尺寸的标度关系；
(3)对雾化场内所有单一液滴面积进行积分，并利用分形的标度关系，得到基于分形维数的液滴群表面积计算公式：
其中，Ad为液滴群表面积；Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲；Dmin为雾化场内最小液滴尺寸，m；
(4)根据基于分形维数的液滴群表面积计算公式计算得到基于分形维数的液滴群表面积；
(5)求得雾化场内尺寸不同的所有液滴表面积之和，即为热湿交换过程中空气与液滴群之间的换热面积。
上述方法强调了液滴群中单一液滴尺寸的差异性，可以更加准确地逼近液滴群分布的实际情况，能准确量化出不同的粒径分布对于液滴群实际表面积的影响，更加准确地确定空气与液滴群之间的换热面积。
本实施例对其作进一步说明，具体如下。
1)根据分形理论，构建喷雾液滴群粒径分布分形模型。在一定压力工况下，喷嘴喷出的液滴所组成的液滴群，其粒度分布具有自相似的层次结构；液滴为不规则形状等效为直径D的球形液滴，且相互不重叠；液滴群在不受限空间内液滴粒度分布随机、无序。因此，建立如图1所示的喷雾液滴群粒度分布分形模型。
根据分形理论可知，具备自相似特性的雾化液滴群粒径分布符合分形标度关系，故雾化液滴群粒径分布的分形标度关系可写为：
2)以喷雾液滴群为研究对象，确定喷雾液滴群累计个数占比Yn(D)与液滴尺寸D的标度关系，具体操作如下：
设喷雾液滴群总液滴数为N，直径小于D的液滴数与总液滴数之比可表示为：
式中，Yn(D)为直径小于D的液滴数目在雾化场总液滴数的占比，无量纲；N为喷雾液滴群总液滴数，个；Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲。
3)对雾化场内所有单一液滴面积进行积分，并利用分形的标度关系，得到一种基于分形维数的液滴群表面积计算式，具体操作如下：
液滴群中所有液滴的表面积可以通过从最小液滴到最大液滴的积分求和得到，则液滴群表面积可以表示为：
直径在D～(D+dD)之间的液滴数量dN可表示为：
dN＝NdYn(D) (5)
联立式(3)、式(4)和式(5)，可得：
解方程，设可得：
式(8)即为基于分形表征的液滴群表面积计算公式。
根据分形理论可知，液滴群由无数细小的液滴组成，表面积无限大，而占有的3维空间是有限的，则分形维数位于1和3之间。在10μm～1000μm粒径范围内，基于分形维数的液滴群表面积变化规律如附图2所示。
由图2可知，随着液滴群粒径分布分形维数增大，液滴群表面积增大。分形维数为1至2时，液滴群表面积增长趋势平缓，当分形维数大于2时，随着分形维数的增大，液滴群表面积增长速率明显加快。当分形维数为1时，液滴群表面积为0.31×10-5m2，分形维数等于3时，液滴群表面积为9.33×10-4m2，分形维数从1变化到3，液滴群表面积增大300倍。在同一粒径范围下，分形维数越大，液滴群中细小液滴占比越大，且液滴群粒径分布更加均匀。在风水直接接触式热湿交换过程中，雾化场内液滴群表面积增大，热湿传递面积增大，总换热量增加。据此匡算，直接接触式热交换过程中换热面积与换热量成正比，当液滴群分形维数由1增加到3时，换热量也呈倍数增加，可极大优化热回收装置的换热效率。
4)将基于分形表征的液滴群表面积计算公式与现有基于平均直径的液滴群表面积计算公式进行对比分析，明确基于分形表征的液滴群表面积计算公式优越性。基于平均直径的液滴群表面积计算公式为：
式中，ε为液滴群分散相分数，指液滴体积占总空间的体积比，表征空间内液滴的密集程度；V*为喷雾场体积，m3；D32为Sauter平均直径(索特尔平均直径)，m。
通过非受限空间的雾化试验，测得不同类型喷嘴在各个采样段的Sauter平均直径D32和分散相分数ε，由式(9)计算可得基于Sauter平均直径估算的液滴群表面积。同时，根据分形维数和粒径范围，由式(8)计算可得基于分形维数的液滴群表面积，如图3所示。
在图3中，对比两种算法结果可知：式(9)将雾化场液滴群视为等粒径群体，忽略了液滴粒径的差异性，因此基于D32计算所得液滴群表面积波动较小；基于Df计算所得液滴群表面积随着分形维数的增大而增大，其主要原因是雾化场内细小液滴含量增多，液滴群比表面积增加；当液滴群粒径分布分形维数小于2.3时，基于D32计算所得液滴群表面积大于基于Df计算所得，当分形维数大于2.3时，基于Df计算所得液滴群表面积偏大，且随着Df的增加，两者差值越大，在55cm处，测得液滴群分形维数为2.72时，D32＝99.64μm，基于D32计算所得液滴群表面积为9.46×10-5m2，基于Df计算所得液滴群表面积为3.15×10-4m2，相差3倍左右；随着测量距离的增加，液滴群分形维数减小，多集中于1.9～2.5之间，表明随着运移距离的增加，细小液滴占比减小。综上所述，基于Df计算所得液滴群表面积算法在综合表征了粒径分布差异性的基础上，可以获得更加准确的液滴群表面积。当液滴群粒径分布分形维数在2.3左右时，也可采用D32来表征液滴群表面积。
另外，本实施例还提供了一种热湿交换过程中换热面积的确定装置，其包括：
模型构建单元，用于根据分形理论，构建喷雾液滴群粒径分布分形模型；
标度关系确定单元，用于以喷雾液滴群为对象，确定喷雾液滴群累计个数占比与液滴尺寸的标度关系；
公式确定单元，用于对雾化场内所有单一液滴面积进行积分，并利用分形的标度关系，得到基于分形维数的液滴群表面积计算公式；
表面积确定单元，用于根据基于分形维数的液滴群表面积计算公式计算得到基于分形维数的液滴群表面积；
换热面积确定单元，用于计算雾化场内尺寸不同的所有液滴表面积之和，以此确定热湿交换过程中空气与液滴群之间的换热面积。
另外，本实施例还提供了一种热湿交换过程中提高换热效率的方法，其包括：采用上述的热湿交换过程中换热面积的确定方法确定空气与液滴群的换热面积，然后增加液滴群分形维数，使得换热面积增加，换热面积与换热量成正比，那么换热量随之增加，从而提高换热效率。
上述实施例为本发明较佳的实现方案，除此之外，本发明还可以其它方式实现，在不脱离本技术方案构思的前提下任何显而易见的替换均在本发明的保护范围之内。
最后，应该强调的是，为了让本领域普通技术人员更方便地理解本发明相对于现有技术的改进之处，本发明的一些描述已经被简化，并且为了清楚起见，本申请文件还省略了一些其它元素，本领域技术人员应该意识到这些省略的元素也可构成本发明的内容。
Claims (9)
1.热湿交换过程中换热面积的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)构建喷雾液滴群粒径分布分形模型；
(2)以喷雾液滴群为对象，确定喷雾液滴群累计个数占比与液滴尺寸的标度关系；
(3)对雾化场内所有单一液滴面积进行积分，并利用分形的标度关系，得到基于分形维数的液滴群表面积计算公式：
其中，Ad为液滴群表面积；Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲；Dmin为雾化场内最小液滴尺寸，m；
(4)根据基于分形维数的液滴群表面积计算公式计算得到基于分形维数的液滴群表面积；
(5)求得雾化场内尺寸不同的所有液滴表面积之和，即为热湿交换过程中空气与液滴群之间的换热面积。
2.根据权利要求1所述的热湿交换过程中换热面积的确定方法，其特征在于，步骤(1)中，构建的喷雾液滴群粒径分布分形模型中，雾化液滴群粒径分布的分形标度关系为：
其中，D为液滴尺寸，m；Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲。
3.根据权利要求1所述的热湿交换过程中换热面积的确定方法，其特征在于，步骤(1)中，构建的喷雾液滴群粒径分布分形模型中，喷嘴喷出的液滴所组成的液滴群，其粒度分布具有自相似的层次结构；液滴为不规则形状等效为直径D的球形液滴，且相互不重叠；液滴群在不受限空间内液滴粒度分布随机、无序。
4.根据权利要求1所述的热湿交换过程中换热面积的确定方法，其特征在于，步骤(2)中，喷雾液滴群累计个数占比Yn(D)与液滴尺寸D的标度关系如下：
式中，Yn(D)为直径小于D的液滴数目在雾化场总液滴数的占比，无量纲；N为喷雾液滴群总液滴数，个；Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲；D为液滴尺寸，m。
5.根据权利要求4所述的热湿交换过程中换热面积的确定方法，其特征在于，步骤(3)中，基于分形维数的液滴群表面积计算公式的确定方法如下：
液滴群中所有液滴的表面积通过从最小液滴到最大液滴的积分求和得到，则液滴群表面积Ad为：
直径在D～(D+dD)之间的液滴数量dN为：
dN＝NdYn(D) (5)
联立式(3)、式(4)和式(5)，得到：
解方程，设得到：
式(8)即为基于分形维数的液滴群表面积计算公式；
其中，Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲；D为液滴尺寸，m；Dmin为雾化场内最小液滴尺寸，m。
6.根据权利要求1所述的热湿交换过程中换热面积的确定方法，其特征在于，步骤(4)中，液滴群粒径分布分形维数的范围为1～3，并且随着液滴群粒径分布分形维数增大，液滴群表面积增大。
7.根据权利要求1所述的热湿交换过程中换热面积的确定方法，其特征在于，步骤(4)中，在同一粒径范围下，液滴群粒径分布分形维数越大，液滴群中细小液滴占比越大，且液滴群粒径分布更加均匀。
8.热湿交换过程中换热面积的确定装置，其特征在于，包括：
模型构建单元，用于构建喷雾液滴群粒径分布分形模型；
标度关系确定单元，用于以喷雾液滴群为对象，确定喷雾液滴群累计个数占比与液滴尺寸的标度关系；
公式确定单元，用于对雾化场内所有单一液滴面积进行积分，并利用分形的标度关系，得到基于分形维数的液滴群表面积计算公式：
其中，Ad为液滴群表面积；Dmax为雾化场内最大液滴尺寸，m；Df为分形维数，无量纲；Dmin为雾化场内最小液滴尺寸，m；
表面积确定单元，用于根据基于分形维数的液滴群表面积计算公式计算得到基于分形维数的液滴群表面积；
换热面积确定单元，用于计算雾化场内尺寸不同的所有液滴表面积之和，以此确定热湿交换过程中空气与液滴群之间的换热面积。
9.热湿交换过程中提高换热效率的方法，其特征在于，包括：采用权利要求1-7中任意一项所述的热湿交换过程中换热面积的确定方法确定空气与液滴群的换热面积，然后增加液滴群分形维数，使得换热面积增加，换热面积与换热量成正比，那么换热量随之增加，从而提高换热效率。
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2023
- 2023-05-08 CN CN202310510474.XA patent/CN116702572B/zh active Active
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