CN116659914A - 一种滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法 - Google Patents
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Abstract
一种滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法，其特征是通过监测电机力矩预测一个无外部扰动力作用下的工作台运动状态（位移、速度或加速度），将其与监测到的相应实际运动状态作差，得到仅由外部扰动力作用下的工作台运动状态，进而基于外部扰动力到工作台运动状态之间的动态关系反向估计外部扰动力。本方法将滚珠丝杠驱动***自身作为力测量的敏感元件，仅需要监测一种工作台自身的运动状态即可实现滚珠丝杠驱动***外部扰动力的长期低成本可靠监测，具有推广应用于工业实际生产过程的较大潜力。
Description
技术领域
本发明涉及机电***状态监测技术领域，尤其是滚珠丝杠驱动***状态监测技术领域，具体是一种利用滚珠丝杠驱动***自身对外部扰动力的运动状态响应实现外部扰动力自监测的方法。
背景技术
滚珠丝杠驱动***以其高刚性、高传动效率、大工作行程和长使用寿命，广泛应用于以数控机床为代表的各类精密机械设备。滚珠丝杠驱动***外部扰动力是指等效作用在滚珠丝杠驱动***工作台轴向运动方向上的外部作用力(切削、碰撞引起的载荷等)。监测外部扰动力并进行补偿，可以进一步提高运动控制精度；此外，通过监测值识别异常交互情况，可以保证滚珠丝杠驱动***与外界交互过程的安全稳定。基于力传感元件直接监测外部扰动力的方法较为准确，但由于传感元件需要直接承受载荷冲击，长期使用的可靠性会下降。此外，力传感元件价格高昂且有可能影响工作空间，会显著增加维护和使用成本，因此难以满足实际工业场景中的可靠性、实用性和经济性要求。
滚珠丝杠驱动***的运动状态中包含了对外部扰动力的响应，可将滚珠丝杠驱动***自身作为敏感元件，根据***对外部扰动力的运动状态响应来估计接触力，有潜力实现外部扰动力的长期低成本准确监测。在这种思路下，论文《A sensorless approach fortool fracture detection in milling by integrating multi-axial servoinformation》将滚珠丝杠驱动***建模为双惯量模型并直接基于该机理模型构造扰动观测器来估计外部扰动力。但是，该方法受限于双惯量模型的表征能力，估计精度有限。此外，由于需同时监测多个运动状态，增加了长期应用的成本和风险。因此，亟需一种可实现滚珠丝杠驱动***外部扰动力长期低成本可靠监测的方法。
发明内容
本发明的目的是针对现有滚珠丝杠驱动***外部扰动力监测方法的不足，发明一种滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法。它通过监测电机力矩预测一个无外部扰动力作用下的工作台运动状态(位移、速度或加速度)，将其与监测到的实际运动状作差得到仅由外部扰动力作用下的工作台运动状态，进而基于外部扰动力到工作台运动状态之间的动态关系反向估计外部扰动力。
本发明的技术方案是：
一种滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)在控制输入中对摩擦进行预补偿；
2)选取一个工作台运动状态(位移、速度或加速度)进行监测；
3)建立电机力矩到所监测运动状态的理想动态模型；
4)建立工作台外部扰动力到所监测运动状态的扰动动态模型；
5)基于4)中扰动动态模型构造所监测运动状态到外部扰动力的反向估计模型；
6)将所监测运动状态的监测值与3)中的理想动态模型预测值作差；
7)将差值输入5)中的反向估计模型实时预测外部扰动力。
需要注意的是，这里所述的滚珠丝杠驱动***外部扰动力，是指外部扰动力在工作台运动方向上的轴向等效力。
步骤1)所述的在控制输入中对摩擦进行预补偿，即构造表征滚珠丝杠驱动***摩擦特性的预测模型，并将摩擦预测值添加在电机指令力矩中进行预补偿。摩擦模型可选用Stribeck、LuGre、广义Maxwell模型等静态或动态非线性摩擦模型。
步骤2)所述的选取一个工作台运动状态(位移、速度或加速度)进行监测，上述三种运动状态理论上均可用来估计外部扰动力，但是加速度对外部扰动力有着最直接和最灵敏的响应，因此在监测条件允许下推荐使用工作台加速度。
本发明所公开的方法，其核心是对滚珠丝杠驱动***线性动力学模型进行解耦，本质是将滚珠丝杠驱动***视为一个多输入多输出线性***，其中输入为电机力矩和工作台外部扰动力，输出为工作台运动状态。根据线性***迭代原理，工作台实际运动状态可以解耦为电机力矩驱动的工作台理想运动状态和工作台外部扰动力驱动的工作台运动状态的线性叠加。其中电机力矩到所监测运动状态的动态关系称为理想动态模型，工作台外部扰动力到所监测运动状态的动态关系称为扰动动态模型。
对滚珠丝杠驱动***线性动力学模型进行解耦后，以加速度为例，工作台实际加速度也随之解耦为电机力矩驱动的工作台理想加速度和外部扰动力驱动的工作台加速度的线性叠加，可表示为：
a＝aT+ad＝IDM(T)+DDM(d)
其中，a表示工作台加速度的实际监测值，aT表示电机力矩驱动的工作台理想加速度，ad表示外部扰动力驱动的工作台加速度，T表示补偿非线性摩擦后的等效电机力矩，d表示工作台外部扰动力，IDM表示电机力矩到工作台加速度的理想动态模型，DDM表示外部扰动力到工作台加速度的扰动动态模型。对于传统的滚珠丝杠驱动***双惯量模型，可将其等效为四阶理想动态模型和四阶扰动动态模型的线性叠加。而解耦后得到的理想动态模型和扰动动力学模型允许使用更高阶的模型进行表征，从而更好地匹配实际***的复杂度。
步骤3)所述的建立电机力矩到所监测运动状态的理想动态模型，采用电机力矩随机自激励的方式进行辨识。在***处于转矩控制模式且无外部扰动力的情况下，设定电机力矩的指令值为可充分激励***动态特性的冲击、随机或伪随机信号，同时同步监测工作台端的运动状态响应，进而通过***辨识得到电机力矩到工作台端运动状态的离散时间线性动态模型，例如离散传递函数、离散状态空间模型或带外部输入的自回归模型等。
步骤4)所述的建立工作台外部扰动力到所监测运动状态的扰动动态模型，需要将滚珠丝杠驱动***置于转矩模式且指令转矩设置为0，在工作台侧进行运动轴方向的锤击并同步监测相应方向的运动状态响应，进而辨识得到工作台外部扰动力到所选定工作台运动状态的连续或离散时间传递函数。
步骤5)所述的基于4)中扰动动态模型构造所监测运动状态到外部扰动力的反向估计模型，在建立该反向估计模型时，需要利用步骤4)中辨识到的传递函数模型。若传递函数模型满足最小相位***的定义，则可直接将传递函数求逆实现反向估计；否则，将外部扰动力扩充为***状态，进而构造状态观测器来估计外部扰动力。
简而言之，本发明的滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法的特点是通过监测电机力矩预测一个无外部扰动力作用下的工作台运动状态(位移、速度或加速度)，将其与监测到的实际运动状作差得到仅由外部扰动力作用下的工作台运动状态，进而基于外部扰动力到工作台运动状态之间的动态关系反向估计外部扰动力。
本发明的有益效果是：
本发明所公开的方法将滚珠丝杠驱动***自身作为力测量的敏感元件，仅需要监测一种工作台自身的运动状态即可实现滚珠丝杠驱动***外部扰动力的长期低成本可靠监测，具有推广应用于工业实际生产过程的较大潜力。
附图说明
图1为理想动态模型的测试结果。
图2为锤击激励实验示意图。
图3为扰动动态模型的辨识结果。
图4为施加冲击扰动力时监测的实际加速度和预测的理想加速度对比。
图5为冲击扰动力的估计效果。
图6为多频正弦扰动力的估计效果。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步有说明。
如图1-6所示。
本实施例以TwinCAT控制软件、松下MADLN15BF伺服控制器和TOYO GTH8型滚珠丝杠构成的实验平台为对象。滚珠丝杠驱动***工作过程中受到的非线性摩擦在建立摩擦模型后可进行预补偿，此处不再赘述。在该实施案例中，选取工作台加速度作为运动状态监测量，利用安装在工作台一侧的加速度计(PCB 352C23)监测加速度，电机驱动力矩从伺服驱动器中读取，采样频率均设置为2kHz。相应地，后续所有模型的离散时间均设置为0.5ms。
通过电机力矩随机激励建立步骤3)中的理想动态模型。在滚珠丝杠驱动***处于转矩控制模式且无外部扰动力影响的情况下，对***施加白噪声形式的电机力矩，同时同步监测工作台端加速度，进而通过***辨识得到电机力矩到工作台端加速度的离散时间线性动态模型。在该实施案例中，采用了带外部输入的线性自回归模型(ARX)，模型如下：
其中，αi和βi分别为aT和T相关的系数，m和n分别是T和aT的时滞阶数。通过辨识模型系数得到了用于最终预测的8阶离散时间线性动态模型，并同时辨识得到了等价于双惯量模型形式下理想动态模型的4阶离散时间线性动态模型进行对比。使用一个正弦形式(10Hz)的电机力矩驱动***并实时监测电机力矩信号和加速度信号，并利用上述两个模型分别对工作台理想加速度进行预测。如图1所示，4阶模型无法准确预测，而8阶模型预测结果较好，说明双惯量模型无法准确表征***动态特性。
通过锤击激励工作台建立步骤4)中的扰动动态模型。将滚珠丝杠驱动***置于转矩模式且指令转矩设置为0，在工作台侧进行运动轴方向的锤击并同步监测相应方向的工作台加速度(如图2所示)，同步监测锤击力和加速度信号，进而辨识得到工作台外部扰动力到工作台的连续时间传递函数模型：
其中，bm,…,b0和an,…,a0为模型系数。通过辨识得到外部扰动力到工作台加速度的16阶传递函数模型，并同时辨识得到了等价于双惯量模型形式下扰动动态模型的4阶传递函数模型。如图3所示(截取250Hz范围内的数据)，4阶模型无法有效拟合***的实际频响曲线，说明双惯量模型难以匹配实际***的复杂度。而本发明所公开的方法允许使用的高阶模型更好地表征***动态特性。为了将其用于后续的反向估计问题，将其进一步转换为n阶状态空间模型的能观标准型：
ad＝Cx+Dd
其中x为状态变量，A、B、C、D分别表示***状态、输入、观测和馈通矩阵。
在完成理想动态模型和扰动动态模型建模后，进一步构造步骤5)中的工作台加速度到外部扰动力的反向估计模型。滚珠丝杠驱动***的动力学特性比较复杂，表征扰动动态模型的传递函数往往不能满足最小相位***的定义。因此，在该实施案例中，将外部扰动力扩充为***状态，构造卡尔曼滤波观测器来估计***状态，进而得到外部扰动力。
由于模型采样频率远远高于外部扰动力的有效频率，因此在状态扩张时对外部扰动力作零阶保持处理：
状态扩张后的状态空间模型可表示为：
ad＝[CD]xe＝Cexe
其中，Ae、Ce分别表示扩张后的***状态和观测矩阵，xe表示扩张后的***状态。
对上述状态空间模型进行时域离散可得到：
xe(k)＝Ae,kxe(k-1)+Gw(k)
ad(k)＝Ce,kxe(k)+δ(k)
其中w和δ分别为过程估计噪声和观测噪声，G为过程噪声矩阵。
对上述状态空间模型应用标准卡尔曼滤波算法即可估计包括外部扰动力在内的***状态：
P(k)＝(I-K(k)Ce,k)P-(k)
其中，前面两个公式为预测过程，剩余三个公式为修正过程。表示在k时刻最终估计的***状态向量，P表示状态协方差矩阵，K表示卡尔曼增益，Q和R分别表示w和δ的方差。在实际应用中，R由工作台静止时传感器测量值的方差来确定，Q作为超参数进行调整。
上述卡尔曼滤波观测器的输入量ad不能通过直接监测得到，通过将监测到的工作台实际加速度与理想动态模型预测得到的理想加速度作差获得：
ad＝a-aT
在估计得到扩张后的***状态之后，通过观测矩阵C0即可得到k时刻的外部扰动力估计值：
为了验证上述模型的有效性，使用一个正弦信号形式(10Hz)的电机力矩驱动***，并在工作台运动过程中利用冲击锤对工作台施加冲击力。如图4所示，实时监测工作台加速度，并利用步骤3)中建立的理想动态模型预测加速度。如图5所示，本发明所公开的方法可以较好地估计冲击形式的外部扰动力。除此之外，还利用辨识到的扰动动态模型在仿真环境中施加了多频正弦形式(20Hz，50Hz，100Hz)的外部扰动力，并在添加噪声后进行测试。如图6所示，本发明所公开的方法可以取得良好的估计效果。
本发明未涉及部分与现有技术相同采用现有技术加以实现。
Claims (7)
1.一种滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1）在控制输入中对摩擦进行预补偿；
2）选取一个工作台运动状态进行监测；
3）建立电机力矩到所监测运动状态的理想动态模型；
4）建立工作台外部扰动力到所监测运动状态的扰动动态模型；
5）基于4）中扰动动态模型构造所监测运动状态到外部扰动力的反向估计模型；
6）将所监测运动状态的监测值与3）中的理想动态模型预测值作差；
7）将差值输入5）中的反向估计模型实时预测外部扰动力。
2.根据权利要求1所述的滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法，其特征在于：所述的滚珠丝杠驱动***外部扰动力是指外部扰动力在工作台运动方向上的轴向等效力。
3.根据权利要求1所述的滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法，其特征在于：步骤1）所述的在控制输入中对摩擦进行预补偿，即构造表征滚珠丝杠驱动***摩擦特性的预测模型，并将摩擦预测值添加在电机指令力矩中进行预补偿；摩擦模型选用Stribeck、LuGre、广义Maxwell模型静态或动态非线性摩擦模型。
4.根据权利要求1所述的滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法，其特征在于：步骤2）所述的工作台运动状态包括位移、速度或加速度，这三种运动状态理论上均能用来估计外部扰动力，但是加速度对外部扰动力有着最直接和最灵敏的响应，因此在监测条件允许下推荐使用工作台加速度。
5.根据权利要求1所述的滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法，其特征在于：步骤3）所述的建立电机力矩到所监测运动状态的理想动态模型，是采用电机力矩激励的方式进行辨识；在***处于转矩控制模式且无外部扰动力的情况下，设定电机力矩的指令值为可充分激励***动态特性的冲击、随机或伪随机信号，同时同步监测工作台端的运动状态响应，进而通过***辨识得到电机力矩到工作台端运动状态的离散时间线性动态模型。
6.根据权利要求1所述的滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法，其特征在于：步骤4）所述的建立工作台外部扰动力到所监测运动状态的扰动动态模型，需要将滚珠丝杠驱动***置于转矩模式且指令转矩设置为0，在工作台侧进行运动轴方向的锤击并同步监测相应方向的运动状态响应，进而辨识得到工作台外部扰动力到所选定工作台运动状态的连续或离散时间传递函数。
7.根据权利要求1所述的滚珠丝杠驱动***外部扰动力自监测方法，其特征在于：步骤5）所述的基于步骤4）中扰动动态模型构造所监测运动状态到外部扰动力的反向估计模型，在建立该反向估计模型时需要利用所述的传递函数模型；若传递函数模型满足最小相位***的定义，则直接将传递函数求逆实现反向估计；否则，将外部扰动力扩充为***状态，进而构造状态观测器来估计外部扰动力。
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