CN116633365A - 基于***极化码的编码方法和编码装置 - Google Patents

基于***极化码的编码方法和编码装置 Download PDF

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CN116633365A
CN116633365A CN202210147920.0A CN202210147920A CN116633365A CN 116633365 A CN116633365 A CN 116633365A CN 202210147920 A CN202210147920 A CN 202210147920A CN 116633365 A CN116633365 A CN 116633365A
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matrix
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顾佳琦
李佳徽
马梦瑶
唐子涵
林伟
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Huawei Technologies Co Ltd
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    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
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    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
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Abstract

本申请提供了一种基于***极化码的编码方法和编码装置，可以减少最小码距的码字个数，提升码谱的性能。该方法包括：获取输入信息比特序列，根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，确定目标矩阵；根据第一矩阵的逆矩阵对输入信息比特序列进行编码，得到第一比特序列，输入信息比特序列为信息位对应的比特序列，第一矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成的子矩阵；根据第二矩阵对第一比特序列进行编码，得到第二比特序列，第二矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和冻结位对应的列组成的子矩阵；其中，变换矩阵可以达到对第一极化码生成矩阵进行子块列变换的效果。

Description

基于***极化码的编码方法和编码装置
技术领域
本申请涉及数据编码技术领域，尤其涉及一种基于***极化码的编码方法和编码装置。
背景技术
极化码(Polar)可以分为***极化码和非***极化码，***极化码相比于非***极化码具有更好的误码性能，因此，在通信***中通常采用***极化码进行信道编码来提高数据传输的可靠性，保证通信质量。
但是，当编码的比特序列的长度较短时，采用***极化码进行信道编码，得到的码字的码距较短，码谱性能较差。
因此，亟需一种基于***极化码的编码方法以提高码谱的性能。
发明内容
本申请提供了一种基于***极化码的编码方法和编码装置，可以减少最小码距的码字个数，提升码谱的性能。
第一方面，提供了一种于***极化码的编码方法，该方法包括：获取输入信息比特序列；根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，确定目标矩阵；根据第一矩阵的逆矩阵对输入信息比特序列进行编码，得到第一比特序列，输入信息比特序列为信息位对应的比特序列，第一矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成的子矩阵；根据第二矩阵对第一比特序列进行编码，得到第二比特序列，第二矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和冻结位对应的列组成的子矩阵；其中，变换矩阵可以达到对第一极化码生成矩阵进行子块列变换的效果。
第一极化码生成矩阵为现有技术中的极化码生成矩阵，本申请对第一极化码生成矩阵的维度不作限定。
子块列变换可以理解为子矩阵发生列变换，即变换矩阵可以使第一极化码生成矩阵中的子矩阵发生列变换，得到基于子块列变换的极化码生成矩阵，发送设备可以通过基于子块列变换的极化码生成矩阵进行编码。
发送设备根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，可以确定目标矩阵。其中，发送设备可以使用多种实现方式确定目标矩阵。
在一种可能的实现方式中，目标矩阵是第一极化码生成矩阵和变换矩阵相乘的结果。
在另一种可能的实现方式中，目标矩阵是变换矩阵和第一极化码生成矩阵相乘的结果。
发送设备确定目标矩阵后，可以将目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成子矩阵，得到第一矩阵，并根据第一矩阵的逆矩阵对输入信息比特序列进行编码，得到第一比特序列。
发送设备确定目标矩阵后，可以将信息位对应的行和冻结位对应的列组成子矩阵，得到第二矩阵，并根据第二矩阵对第一比特序列进行编码，得到第二比特序列。
可选地，输入信息比特序列可以为分布概率为P的伯努利分布，发送设备向接收设备发送第二比特序列时，还可以向接收设备发送伯努利分布的分布概率P，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P对第二比特序列/>进行译码。
本申请提供的基于***极化码的编码方法，通过变换矩阵对第一极化码生成矩阵的子矩阵进行列变换，得到目标矩阵，通过目标矩阵的子矩阵，即第一矩阵和第二矩阵对输入比特序列进行编码可以减少最小码距的码字个数，提升码谱的性能，进而可以得到更好误码率性能。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，目标矩阵为P·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，P为变换矩阵，第一矩阵为(P·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，变换矩阵P表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
应理解，第二极化码生成矩阵的维度和第一极化码生成矩阵的维度仅仅为一个示例，本申请对此不作限定。
第一预设列变换可以是随机列变换，例如，第一预设列变换可以是将第二极化码生成矩阵中的子矩阵的第三列和第一列互换等等，本申请对此不作限定。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，变换矩阵P通过矩阵S得到，P＝G·S·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵S表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，目标矩阵为G·S，其中，G为第一极化码生成矩阵，S为变换矩阵，第一矩阵为(G·S)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，变换矩阵S表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，变换矩阵S通过矩阵P得到，S＝G·P·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵P表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，变换矩阵包括第一变换矩阵和第二变换矩阵，第一变换矩阵和第二变换矩阵可以达到对第一极化码生成矩阵进行子块列变换的效果。
本申请提供的基于***极化码的编码方法，通过两个变换矩阵可以对第一极化码生成矩阵中更多的子矩阵进行列变换，基于得到的目标矩阵可以使最小码距的码字个数减少的更多，更进一步地提升码谱的性能，进而可以得到更好误码率性能。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，目标矩阵为P2·P1·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，P1为第一变换矩阵，P2为第二变换矩阵，第一矩阵为(P2·P1·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，第一变换矩阵P1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一***极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵，(GN/4)premute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，第二变换矩阵P2表示为：
其中，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，第一变换矩阵P1和第二变换矩阵P2通过矩阵S1和矩阵S2得到，P1·P2＝G·S1·S2·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵S1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
矩阵S2表示为：
其中， (GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，目标矩阵为G·S2·S1，其中，G为第一极化码生成矩阵，S1为第一变换矩阵，S2为第二变换矩阵，第一矩阵为(G·S2·S1)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，第一变换矩阵S1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，第二变换矩阵S2表示为：
其中， GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三***极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，第一变换矩阵S1和第二变换矩阵S2通过矩阵P1和矩阵P2得到，S1·S2＝G·P1·P2·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵P1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
矩阵P2表示为：
其中，为/>经过第四预设列变换后的矩阵。
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，目标矩阵为T·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，T为变换矩阵，且为上三角矩阵，第一矩阵为(T·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
第二方面，提供了一种***极化码的译码方法，包括：获取待译码比特序列；确定待译码比特序列的长度，根据第一矩阵和第二矩阵的逆矩阵对所述待译码比特序列进行译码，得到编码前的比特序列，第一矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成的子矩阵，第二矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和冻结位对应的列组成的子矩阵，目标矩阵是根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵确定的。
待译码比特序列的长度是由编码前的比特序列的分布概率确定的，编码前的比特序列的分布概率可以是接收设备接收来自发送设备的。
第三方面，提供了一种***极化码的编译码装置，该方法包括：获取单元，处理单元以及编码单元。获取单元用于：获取输入信息比特序列；该处理单元用于：根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，确定目标矩阵，其中，变换矩阵可以达到对第一极化码生成矩阵进行子块列变换的效果；编码单元，用于根据第一矩阵的逆矩阵对输入信息比特序列进行编码，得到第一比特序列，输入信息比特序列为信息位对应的比特序列，第一矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成的子矩阵；以及，根据第二矩阵对第一比特序列进行编码，得到第二比特序列，第二矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和冻结位对应的列组成的子矩阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，目标矩阵为P·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，P为变换矩阵，第一矩阵为(P·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，变换矩阵P表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，变换矩阵P通过矩阵S得到，P＝G·S·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵S表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，目标矩阵为G·S，其中，G为第一极化码生成矩阵，S为变换矩阵，第一矩阵为(G·S)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，变换矩阵S表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，变换矩阵S通过矩阵P得到，S＝G·P·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵P表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，变换矩阵包括第一变换矩阵和第二变换矩阵，第一变换矩阵和第二变换矩阵可以到达对第一极化码生成矩阵进行子块列变换的效果。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，目标矩阵为P2·P1·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，P1为第一变换矩阵，P2为第二变换矩阵，第一矩阵为(P2·P1·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，第一变换矩阵P1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一***极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵，(GN/4)premute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，第二变换矩阵P2表示为：
其中，为经过第四预设列变换后的矩阵，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，第一变换矩阵P1和第二变换矩阵P2通过矩阵S1和矩阵S2得到，P1·P2＝G·S1·S2·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵S1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
矩阵S2表示为：
其中， (GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，目标矩阵为G·S2·S1，其中，G为第一极化码生成矩阵，S1为第一变换矩阵，S2为第二变换矩阵，第一矩阵为(G·S2·S1)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，第一变换矩阵S1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，第二变换矩阵S2表示为：
其中， GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三***极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，第一变换矩阵S1和第二变换矩阵S2通过矩阵P1和矩阵P2得到，S1·S2＝G·P1·P2·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵P1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
矩阵P2表示为：
其中，为/>经过第四预设列变换后的矩阵。
结合第三方面，在第三方面的某些实现方式中，目标矩阵为T·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，T为变换矩阵，且为上三角矩阵，第一矩阵为(T·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
第四方面，提供了一种***极化码的编译码装置，包括：获取单元、处理单元以及译码单元。获取单元用于：获取待译码比特序列；处理单元用于：确定待译码比特序列的长度；译码单元用于：根据第一矩阵和第二矩阵的逆矩阵对所述待译码比特序列进行译码，得到编码前的比特序列，第一矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成的子矩阵，第二矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和冻结位对应的列组成的子矩阵，目标矩阵是根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵确定的。
第五方面，提供了一种基于***极化码的编译码装置，包括，处理器和存储器，该存储器用于存储计算机程序，该处理器用于从存储器中调用并运行该计算机程序，使得该装置执行上述第一方面中任一种可能实现方式中的方法或者执行上述第二方面的方法。
可选地，所述处理器为一个或多个，所述存储器为一个或多个。
可选地，所述存储器可以与所述处理器集成在一起，或者所述存储器与处理器分离设置。
可选地，该编码装置还包括发射机(发射器)和接收机(接收器)，发射机和接收机可以分离设置，也可以集成在一起，称为收发机(收发器)。
第六方面，本申请提供了一种处理器，包括：输入电路、输出电路和处理电路。处理电路用于通过输入电路接收信号，并通过输出电路发射信号，使得处理器执行上述第一方面中任一种可能实现方式中的方法或者执行上述第二方面的方法。
在具体实现过程中，上述处理器可以为芯片，输入电路可以为输入管脚，输出电路可以为输出管脚，处理电路可以为晶体管、门电路、触发器和各种逻辑电路等。输入电路所接收的输入的信号可以是由例如但不限于接收器接收并输入的，输出电路所输出的信号可以是例如但不限于输出给发射器并由发射器发射的，且输入电路和输出电路可以是同一电路，该电路在不同的时刻分别用作输入电路和输出电路。本申请对处理器及各种电路的具体实现方式不做限定。
第七方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序(也可以称为代码，或指令)当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述第一方面中任一种可能实现方式中的方法或者执行上述第二方面的方法。
第八方面，提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括：计算机程序(也可以称为代码，或指令)，当所述计算机程序被运行时，使得计算机执行上述第一方面中任一种可能实现方式中的方法或者执行上述第二方面的方法。
附图说明
图1是是本申请实施例适用的通信***的示意图；
图2是一种通信方法的示意性框图；
图3是一种极化码编码的示意图；
图4是一种基于***极化码的信道编码的示意图；
图5是一种基于***极化码的信源信道编码的示意图；
图6是本申请实施例提供的一种基于***极化码的编码方法的示意性流程图；
图7是本申请实施例提供的一种基于***极化码的信源信道联合编码方法的示意图；
图8是本申请实施例提供的另一种基于***极化码的信源信道联合编码方法的示意图；
图9是本申请实施例提供的又一种基于***极化码的信源信道联合编码方法的示意图；
图10是本申请实施例提供的另一种基于***极化码的信源信道联合编码方法的示意图；
图11是本申请实施例提供的又一种基于***极化码的信源信道联合编码方法的示意图；
图12是本申请实施例提供的一种仿真示意图；
图13是本申请实施例提供的另一种仿真示意图；
图14是本申请实施例提供的一种基于***极化码的编码装置的示意性框图；
图15是本申请实施例提供的另一种基于***极化码的道编码装置的示意性框图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本申请中的技术方案进行描述。
本申请实施例的技术方案可以应用于各种通信***，例如：无线局域网(wirelesslocal area network，WLAN)通信***、长期演进(long term evolution，LTE)***、LTE频分双工(frequency division duplex，FDD)***、LTE时分双工(time division duplex，TDD)、第五代移动通信(5th generation，5G)***或新无线(new radio，NR)、全球互联微波接入(worldwide interoperability for microwave access，WiMAX)通信***或者其他演进的通信***等。5G***通常包括以下三大应用场景：增强移动宽带(enhanced mobilebroadband，eMBB)，超高可靠与低时延通信(ultra-reliable and low latencycommunications，URLLC)和海量机器类通信(massive machine type of communication，mMTC)。
本申请实施例中的终端设备也可以称为：用户设备(user equipment，UE)、移动台(mobile station，MS)、移动终端(mobile terminal，MT)、接入终端、用户单元、用户站、移动站、移动台、远方站、远程终端、移动设备、用户终端、终端、无线通信设备、用户代理或用户装置等。
终端设备可以是一种向用户提供语音/数据连通性的设备，例如，具有无线连接功能的手持式设备、车载设备等。目前，一些终端的举例为：手机(mobile phone)、平板电脑、笔记本电脑、掌上电脑、移动互联网设备(mobile internet device，MID)、可穿戴设备，虚拟现实(virtual reality，VR)设备、增强现实(augmented reality，AR)设备、工业控制(industrial control)中的无线终端、无人驾驶(self driving)中的无线终端、远程手术(remote medical surgery)中的无线终端、智能电网(smart grid)中的无线终端、运输安全(transportation safety)中的无线终端、智慧城市(smart city)中的无线终端、智慧家庭(smart home)中的无线终端、蜂窝电话、无绳电话、会话启动协议(session initiationprotocol，SIP)电话、无线本地环路(wireless local loop，WLL)站、个人数字助理(personal digital assistant，PDA)、具有无线通信功能的手持设备、计算设备或连接到无线调制解调器的其它处理设备、车载设备、可穿戴设备，5G网络中的终端设备或者未来演进的公用陆地移动通信网络(public land mobile network，PLMN)中的终端设备等，本申请实施例对此并不限定。
此外，在本申请实施例中，终端设备还可以是物联网(internet of things，IoT)***中的终端设备，IoT是未来信息技术发展的重要组成部分，其主要技术特点是将物品通过通信技术与网络连接，从而实现人机互连，物物互连的智能化网络。
另外，本申请实施例中的网络设备可以是用于与终端设备通信的设备，该网络设备也可以称为接入网设备或无线接入网设备，可以是传输接收点(transmissionreception point，TRP)，还可以是LTE***中的演进型基站(evolved NodeB，eNB或eNodeB)，还可以是家庭基站(例如，home evolved NodeB，或home Node B，HNB)、基带单元(base band unit，BBU)，还可以是云无线接入网络(cloud radio access network，CRAN)场景下的无线控制器，或者该网络设备可以为中继站、接入点、车载设备、可穿戴设备以及5G网络中的网络设备或者未来演进的PLMN网络中的网络设备等，可以是WLAN中的接入点(access point，AP)，可以是新型无线(new radio，NR)***中的gNB，可以是卫星通信***中的卫星基站等，本申请实施例并不限定。
在一种网络结构中，网络设备可以包括集中单元(centralized unit，CU)节点、或分布单元(distributed unit，DU)节点、或包括CU节点和DU节点的RAN设备、或者控制面CU节点(CU-CP节点)和用户面CU节点(CU-UP节点)以及DU节点的RAN设备。
网络设备为小区提供服务，终端设备通过网络设备分配的传输资源(例如，频域资源，或者说，频谱资源)与小区进行通信，该小区可以属于宏基站(例如，宏eNB或宏gNB等)，也可以属于小小区(small cell)对应的基站，这里的小小区可以包括：城市小区(metrocell)、微小区(micro cell)、微微小区(pico cell)、毫微微小区(femto cell)等，这些小小区具有覆盖范围小、发射功率低的特点，适用于提供高速率的数据传输服务。
在本申请实施例中，终端设备或网络设备包括硬件层、运行在硬件层之上的操作***层，以及运行在操作***层上的应用层。该硬件层包括中央处理器(centralprocessing unit，CPU)、内存管理单元(memory management unit，MMU)和内存(也称为主存)等硬件。该操作***可以是任意一种或多种通过进程(process)实现业务处理的计算机操作***，例如，Linux操作***、Unix操作***、Android操作***、iOS操作***或windows操作***等。该应用层包含浏览器、通讯录、文字处理软件、即时通信软件等应用。并且，本申请实施例并未对本申请实施例提供的方法的执行主体的具体结构特别限定，只要能够通过运行记录有本申请实施例的提供的方法的代码的程序，以根据本申请实施例提供的方法进行通信即可，例如，本申请实施例提供的方法的执行主体可以是终端设备或网络设备，或者，是终端设备或网络设备中能够调用程序并执行程序的功能模块。
另外，本申请的各个方面或特征可以实现成方法、装置或使用标准编程和/或工程技术的制品。本申请中使用的术语“制品”涵盖可从任何计算机可读器件、载体或介质访问的计算机程序。例如，计算机可读介质可以包括，但不限于：磁存储器件(例如，硬盘、软盘或磁带等)，光盘(例如，压缩盘(compact disc，CD)、数字通用盘(digital versatile disc，DVD)等)，智能卡和闪存器件(例如，可擦写可编程只读存储器(erasable programmableread-only memory，EPROM)、卡、棒或钥匙驱动器等)。另外，本文描述的各种存储介质可代表用于存储信息的一个或多个设备和/或其它机器可读介质。术语“机器可读介质”可包括但不限于，无线信道和能够存储、包含和/或承载指令和/或数据的各种其它介质。
为便于理解本申请实施例，首先结合图1对适用于本申请实施例的通信***100进行详细说明。
该通信***100包括网络设备101和终端设备102。网络设备101可以作为发送设备，发送控制信息和/或传输块给终端设备102。终端设备102也可以作为发送设备，发送控制信息和/或传输块给网络设备101。在该场景中，终端设备的个数可以存在一个，也可以存在多个，本申请实施例对此不作限定。
本申请实施例可以应用于多个不同的场景下，包括图1所示的场景，但并不限于该场景。示例性地，对于上行传输，终端设备可以作为发送设备，网络设备可以作为接收设备；对于下行传输，网络设备可以作为发送设备，终端设备可以作为接收设备；对于其他场景，例如，网络设备和网络设备之间的传输，其中一个网络设备可以作为发送设备，另一个网络设备可以作为接收设备；又例如，终端设备和终端设备之间的传输，其中一个终端设备可以作为发送设备，另一个终端设备可以作为接收设备。因此，下面按照发送设备和接收设备对本申请实施例进行描述。
发送设备与接收设备之间的通信可以如图2所示，发送设备对信源经过信源编码、信道编码、速率匹配以及调制后，通过信道向接收设备传输信息，对应地，接收设备接收到信息后，对该信息进行解调、解速率匹配、信道解码以及信源解码得到信宿。
其中，信道编码的具体实现方式可以是极化码(Polar)编码方式，而极化码又可以分为***极化码和非***极化码，***极化码相比于非***极化码具有更好的误码性能，因此，在通信***中通常采用***极化码对信道进行编码来提高数据传输的可靠性，保证通信质量。
上述发送设备进行信源编码和信道编码时存在多种可能的实现方式。在一种可能的实现方式中，发送设备对信源和信道进行单独编码，在另一种可能的实现方式中，发送设备对信源和信道进行联合编码。这两种实现方式均可以采用***极化码的方式进行编码，但是，采用***极化码进行编码得到的码字的码距较短，会导致码谱的性能较差。
有鉴于此，本申请实施例提供一种基于***极化码的编码方法和编码装置，可以减少最小码距的码字个数，提升码谱的性能。
为便于理解本申请实施例，下面先介绍本申请实施例涉及的编码方式。
1、极化码
极化码是现有已知的一种能够被严格证明“达到”信道容量的信道编码方案，具有高性能，较低复杂度等特点，目前已经被第三代合作计划(3rd generation partnershipproject，3GPP)确定成为第五代移动通信技术(5th generation mobile communicationtechnology，5G)控制信道eMBB场景(上行/下行)控制信道编码方案。
2、极化码编码
极化码是一种线性分组码，其编码过程可以为xN＝uNGN，其中，uN＝{u1，u2，...，uN}是一个长度为N的二进制行向量，是编码矩阵，/>代表F的克罗内克幂(Kronecker power)，可以定义为/>
在极化码的编码过程中，uN可以被分成两个部分，一部分比特携带信息，被称作信息比特，这些比特的索引集合可以记作A；另外一部分比特是固定值，被称作固定比特，通常设置为0。当固定比特设置为0时，极化码的编码过程可以简化为xA＝uAGN(A)，其中uA是uN中的信息比特集合，其长度可以记作K；GN(A)是GN中由集合A中的索引对应的行组成的子矩阵，GN(A)是一个K×N的矩阵。其中，集合A的选取会影响极化码的性能。
图3示出了一种极化码编码的示意图，如图3所示，u8＝{u1，u2，...，u8}是一个长度为8的二进制行向量，该二进制行向量可以包括固定比特和信息比特，固定比特和信息比特之间可以是相邻或者交错的，例如：u1、u2、u3以及u5为固定比特，可以均为0，u4、u6、u7以及u8为信息比特。图中所示的圆加符号表示异或运算。u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7以及u8为编码前的比特序列，v1、v2、v3、v4、v5、v6、v7、v8、w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7、w8为编码过程中的中间结果，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7以及x8为编码后的比特序列。其中，编码过程中的中间结果仅仅为一个示例，但本申请实施例并不限于此。
3、极化码译码
极化码译码存在多种可能的实现方式，例如，串行抵消(successivecancellation，SC)译码、串行抵消列表(successive cancellation list，SCL)译码以及串行抵消堆栈译码等等。
SC是最早提出的极化码译码，可以被描述为在码树上搜寻正确路径的过程。例如，一个码长为N＝2n的码可以对应一个n层的二叉译码码树，SC是从码树的根节点开始往下逐一比特译码，直到最底层。
在有限码长下，极化码使用SC译码的性能并不理想。SCL和串行抵消堆栈译码是SC译码的改进算法，SCL可以通过在译码过程中同时保留多条译码路径并在最终输出概率最大的译码结果的方式，改进极化码的有限码长性能。此外，SCL还可以通过使用循环冗余检验(cyclic redundancy check，CRC)来辅助筛选正确的译码结果，极化码的有限码长性能可以得到进一步提高。
4、***极化码
***极化码的主要思想是保证信息比特出现在编码后的码字上，即编码后的码字里包含原始信息比特。
***极化码是由发明人Arikan提供的，***极化码的具体实现方式如下：
设信源比特为u，码字为x，则信源比特可以表示为A表示信息比特集合，AC表示冻结比特集合，则可以得到：
其中，GA代表生成矩阵G中信息位对应的行构成的子矩阵，代表生成矩阵G中冻结位对应的行构成的子矩阵。若将x表示为/>B为[1，2，..，N]中的任意子集，则上述等式可以表示为：
根据上式，可以得到：
进一步推导得到：
当且仅当集合A和集合B具有相同数目的元素，且GAB可逆时，可以得到：
由此可知，校验位编码后的码字里包含原始信息比特(即待编码的信息比特)，即xA已知，则可以求得***极化码编码后的码字x。
上述***极化码的编码过程也可以用图说明，图4示出了一种***极化码的编码过程的示意图，如图4所示，待编码前的信息比特包括F和I，其中，F为冻结位对应的比特集合，I为信息比特的集合，编码后的码字包括xA和其中，xA为原始信息比特，即待编码前的信息比特，/>为检验位，且/>xA为原始信息比特，故编码后得到的码字为/>
若***极化码应用于信源信道联合编码(joint source channel coding，JSCC)，编码过程如图5所示，当***极化码应用于信源信道联合编码时，编码过程与上述图4的编码过程相似，得到编码后的码字为但最后还会对编码后的码字进行压缩，即只保留检验位/>得到最终的结果。
为了便于清楚描述本申请实施例的技术方案，在本申请的实施例中，采用了“第一”、“第二”等字样对功能和作用基本相同的相同项或相似项进行区分。例如，第一矩阵和第二矩阵是为了区分不同的矩阵，并不对其先后顺序进行限定。本领域技术人员可以理解“第一”、“第二”等字样并不对数量和执行次序进行限定，并且“第一”、“第二”等字样也并不限定一定不同。
需要说明的是，本申请中，“示例性地”或者“例如”等词用于表示作例子、例证或说明。本申请中被描述为“示例性地”或者“例如”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其他实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性地”或者“例如”等词旨在以具体方式呈现相关概念。
此外，“至少一个”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B的情况，其中A，B可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项(个)”或其类似表达，是指的这些项中的任意组合，包括单项(个)或复数项(个)的任意组合。例如，a、b和c中的至少一项(个)，可以表示：a，或b，或c，或a和b，或a和c，或b和c，或a、b和c，其中a，b，c可以是单个，也可以是多个。
本申请实施例提供的基于***极化码的编码方法和编码装置可以应用于信道编码和信源信道联合编码，即可以应用于上述图4和图5所示的编码过程。
下面，以信源信道联合编码为例，对本申请实施例提供的***极化码的编码方法进行详细说明。
图6为本申请实施例提供的一种基于***极化码的编码方法600的示意性流程图，该方法600可以由发送设备执行，例如终端设备或者网络设备。该方法600可以适用于上述图1所述的通信***100，还可以应用于其他通信***，本申请实施例对此不作限定。
如图6所示，该方法600可以包括下列步骤：
S601、获取输入信息比特序列。
示例性地，输入信息比特序列可以是长度为N的二进制行向量，N为大于或等于1的整数。
输入信息比特序列也可以称为待编码的信息或者待编码的比特序列，本申请实施例对此不作限定。
S602、根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，确定目标矩阵。
第一极化码生成矩阵为现有技术中的极化码生成矩阵，本申请实施例对第一极化码生成矩阵的维度不作限定。例如，第一极化码生成矩阵可以为其中，/>N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N。
子块列变换可以理解为子矩阵发生列变换，即变换矩阵可以使第一极化码生成矩阵中的子矩阵发生列变换，得到基于子块列变换的极化码生成矩阵，发送设备可以通过基于子块列变换的极化码生成矩阵进行编码。
该编码方式与原有的编码方式相比，可以改变编码过程中中间结果的编码顺序，客观上实现了对极化码生成矩阵进行子块列变换的效果，改善了码谱性能。
示例性地，在上述图3所示的编码示意图中，编码过程中的中间结果可以包括v1、v2、v3、v4、v5、v6、v7、v8、w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7、w8。变换矩阵可以改变该多个中间结果中的至少两个。例如，变换矩阵可以改变w1、w2、w3以及w4的顺序，使得后续的编码结果改变。
发送设备根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，可以确定目标矩阵。其中，发送设备可以使用多种实现方式确定目标矩阵。
在一种可能的实现方式中，目标矩阵是第一极化码生成矩阵和变换矩阵相乘的结果。
在另一种可能的实现方式中，目标矩阵是变换矩阵和第一极化码生成矩阵相乘的结果。
S603、根据第一矩阵的逆矩阵对输入信息比特序列进行编码，得到第一比特序列，输入信息比特序列为信息位对应的比特序列，第一矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成的子矩阵。
发送设备通过S602确定目标矩阵，然后将目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成子矩阵，得到第一矩阵，并根据第一矩阵的逆矩阵对输入信息比特序列进行编码，得到第一比特序列。其中，输入信息比特序列为信息位对应的比特序列，可以用符号uA表示，但本申请实施例并不限于此。
应理解，在***极化码编码方式中，编码后的码字里包含原始信息比特，可以得到xA＝uA。
示例性地，若目标矩阵用符号Q表示，A用于表示信息位，则第一矩阵可以用符号QAA表示。若输入信息比特序列用uA表示，则第一比特序列可以为uA·QAA -1或者xA·QAA -1。
S604、根据第二矩阵对第一比特序列进行编码，得到第二比特序列，第二矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和冻结位对应的列组成的子矩阵。
发送设备通过S602确定目标矩阵，然后将信息位对应的行和冻结位对应的列组成子矩阵，得到第二矩阵，并根据第二矩阵对第一比特序列进行编码，得到第二比特序列。
示例性地，若目标矩阵用符号Q表示，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位，则第二矩阵可以用符号表示。若第一比特序列为xA·QAA -1，则第二比特序列可以为在信源信道联合编码的场景中，发送设备输出/>
S605、输出第二比特序列。
发送设备通过S602～S604对输入信息比特序列进行信源信道编码，得到第二比特序列，并将该第二比特序列输出，以进行速率匹配以及调制，在经过速率匹配以及调制等操作之后，通过信道发送至接收设备。
可选地，输入信息比特序列可以为分布概率为P的伯努利分布，发送设备向接收设备发送第二比特序列时，还可以向接收设备发送伯努利分布的分布概率P，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P对第二比特序列/>进行译码。
示例性地，接收设备可以计算信道接收对数似然比(log likelihood ratio，LLR)，其长度可以为N，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P计算LLR1，其长度可以为K，并将LLR1加在LLR信息位对应位置的值上，最后再根据上述编码过程的逆运算对进行译码。
本申请实施例提供的基于***极化码的编码方法，通过变换矩阵对第一极化码生成矩阵的子矩阵进行列变换，得到目标矩阵，通过目标矩阵的子矩阵，即第一矩阵和第二矩阵对输入比特序列进行编码，可以减少最小码距的码字个数，提升码谱的性能，进而可以得到更好误码率性能。
上述S602、根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，确定目标矩阵，存在多种可能的实现方式。下面将详细介绍多种可能的实现方式。
变换矩阵可以包括一个矩阵，也可以包括两个及两个以上矩阵，本申请实施例对此不作限定。
当变换矩阵包括一个矩阵时，本申请实施例提供了三种可能的实现方式。
第一种可能的实现方式：目标矩阵可以为P·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，P为变换矩阵，第一矩阵为(P·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
示例性地，图7示出了一种***极化码编码方式，发送设备根据第一矩阵的逆矩阵(P·G)AA -1对输入比特序列xA进行编码，得到第一比特序列I＝xA·(P·G)AA -1，根据第二矩阵对第一比特序列xA·(P·G)AA -1进行编码，得到第二比特序列在信源信道联合编码的场景中，发送设备输出/>
可选地，输入信息比特序列xA可以为分布概率为P的伯努利分布，发送设备向接收设备发送第二比特序列时，还可以向接收设备发送伯努利分布的分布概率P，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P和变换矩阵P对第二比特序列/>进行译码。
示例性地，接收设备可以计算信道接收对数似然比(log likelihood ratio，LLR)，其长度可以为N，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P计算LLR1，其长度可以为K，并将LLR1加在LLR信息位对应位置的值上，最后再根据变换矩阵P参与编码的编码过程的逆运算对进行译码。
可选地，上述变换矩阵P可以表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
应理解，第二极化码生成矩阵的维度和第一极化码生成矩阵的维度仅仅为一个示例，本申请实施例对此不作限定。
第一预设列变换可以是随机列变换，例如，第一预设列变换可以用于将第二极化码生成矩阵中的第三列和第一列互换等等，本申请实施例对此不作限定。
经过第一预设列变换得到的变换矩阵可以达到对第一极化码生成矩阵进行子块列变换的效果，使用该变换矩阵执行上述方法有利于减少最小码距的码字个数，提升码谱的性能。
可选地，上述变换矩阵P可以通过矩阵S得到，P＝G·S·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵S表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
G为第一极化码生成矩阵，G＝G-1，故P＝G·S·G也可以描述为P＝G·S·G-1，本申请实施例对此不作限定。
第二种可能的实现方式：目标矩阵为G·S，其中，G为第一极化码生成矩阵，S为变换矩阵，第一矩阵为(G·S)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
示例性地，图8示出了一种***极化码编码方式，发送设备根据第一矩阵的逆矩阵(G·S)AA -1对输入比特序列xA进行编码，得到第一比特序列I＝xA·(G·S)AA -1，根据第二矩阵对第一比特序列xA·(G·S)AA -1进行编码，得到第二比特序列在信源信道联合编码的场景中，发送设备输出/>
可选地，输入信息比特序列xA可以为分布概率为P的伯努利分布，发送设备向接收设备发送第二比特序列时，还可以向接收设备发送伯努利分布的分布概率P，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P和变换矩阵S对第二比特序列/>进行译码。
示例性地，接收设备可以计算信道接收对数似然比(log likelihood ratio，LLR)，其长度可以为N，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P计算LLR1，其长度可以为K，并将LLR1加在LLR信息位对应位置的值上，最后再根据变换矩阵S参与编码的编码过程的逆运算对进行译码。
可选地，变换矩阵S可以表示为：
/>
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
应理解，第二极化码生成矩阵的维度和第一极化码生成矩阵的维度仅仅为一个示例，本申请实施例对此不作限定。
第一预设列变换可以是随机列变换，例如，第一预设列变换可以用于将第二极化码生成矩阵的第三列和第一列互换等等，本申请实施例对此不作限定。
可选地，变换矩阵S可以通过矩阵P得到，S＝G·P·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵P通过下列公式表示：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
G为第一极化码生成矩阵，G＝G-1，故P＝G·S·G也可以描述为P＝G·S·G-1，本申请实施例对此不作限定。
需要说明的是，第一种可能的实现方式和第二种可能的实现方式中，第一预设列变换是相同的，最终得到的第二比特序列是相同的，故虽然实现方式不同，但实现的效果是一样的，均可以减少最小码距的码字个数，提升码谱的性能，进而可以得到更好误码率性能。
第三种可能的实现方式：目标矩阵为T·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，T为变换矩阵，且为上三角矩阵，第一矩阵为(T·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
T可以为任意的上三角矩阵，例如拓普利兹矩阵。
示例性地，图9示出了一种***极化码编码方式，发送设备根据第一矩阵的逆矩阵(T·G)AA -1对输入比特序列xA进行编码，得到第一比特序列I＝xA·(T·G)AA -1，根据第二矩阵对第一比特序列xA·(T·G)AA -1进行编码，得到第二比特序列在信源信道联合编码的场景中，发送设备输出/>
可选地，输入信息比特序列xA可以为分布概率为P的伯努利分布，发送设备向接收设备发送第二比特序列时，还可以向接收设备发送伯努利分布的分布概率P，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P和变换矩阵T对第二比特序列/>进行译码。
示例性地，接收设备可以计算信道接收对数似然比(log likelihood ratio，LLR)，其长度可以为N，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P计算LLR1，其长度可以为K，并将LLR1加在LLR信息位对应位置的值上，最后再根据变换矩阵T参与编码的编码过程的逆运算对进行译码。
需要说明的是，第三种可能的实现方式与上述第一种可能的实现方式和第二种可能的实现方式的实现方式不同，但可以减少最小码距的码字个数，提升码谱的性能，进而可以得到更好误码率性能。
当变换矩阵包括两个矩阵时，例如，变换矩阵包括第一变换矩阵和第二变换矩阵，第一变换矩阵和第二变换矩阵用于可以达到对第一极化码生成矩阵进行子块列变换的效果。本申请实施例提供了两种可能的实现方式。
第一种可能的实现方式：目标矩阵为P2·P1·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，P1为第一变换矩阵，P2为第二变换矩阵，第一矩阵为(P2·P1·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
示例性地，图10示出了一种***极化码编码方式，发送设备根据第一矩阵的逆矩阵(P2·P1·G)AA -1对输入比特序列xA进行编码，得到第一比特序列I＝xA·(P2·P1·G)AA -1，根据第二矩阵对第一比特序列xA·(P2·P1·G)AA -1进行编码，得到第二比特序列/>在信源信道联合编码的场景中，发送设备输出/>
可选地，输入信息比特序列xA可以为分布概率为P的伯努利分布，发送设备向接收设备发送第二比特序列时，还可以向接收设备发送伯努利分布的分布概率P，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P、第一变换矩阵P1和第二变换矩阵P2对第二比特序列进行译码。
示例性地，接收设备可以计算信道接收对数似然比(log likelihood ratio，LLR)，其长度可以为N，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P计算LLR1，其长度可以为K，并将LLR1加在LLR信息位对应位置的值上，最后再根据第一变换矩阵P1和第二变换矩阵P2参与编码的编码过程的逆运算对进行译码。
可选地，第一变换矩阵P1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一***极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵，(GN/4)premute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
第二预设列变换和第三预设列变换可以相同，也可以不同，本申请实施例对此不作限定。
第三预设列变换可以是随机列变换，第二预设列变换也可以是随机列变换。
例如，第三预设列变换可以是将第三极化码生成矩阵中第三列和第一列互换，第二预设列变换可以是将第三极化码生成矩阵中第二列和第一列互换。
又如，第三预设列变换可以是将第三极化码生成矩阵中第三列和第一列互换，第二预设列变换也可以是将第三极化码生成矩阵中第三列和第一列互换。
若第二预设列变换和第三预设列变换相同，从方法角度而言，通过同一预设列变换即可得到第一变换矩阵，方法简单，通用性较强；从硬件角度而言，第二预设列变换和第三预设列变换可以复用同一套设备，结构简单，降低成本。
若第二预设列变换和第三预设列变换不同，第一变换矩阵可以通过不同的变换预设列变换得到，可以适用于不同的情况，比较灵活，应用范围相对广泛。
需要说明的是，A矩阵和B矩阵中的零矩阵的维度为N/4×N/4，第一变换矩阵P1中的零矩阵的维度为N/2×N/2。
可选地，第二变换矩阵P2表示为：
其中，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
需要说明的是，C矩阵中的零矩阵的维度为N/4×N/4，第二变换矩阵P2中的零矩阵的维度为N/2×N/2。
第四预设列变换可以是随机列变换，不同于上述第二预设列变换和第三预设列变换，经过第二预设列变换、第三预设列变换以及第四预设列变换可以得到第一变换矩阵和第二变换矩阵，第一变换矩阵和第二变换矩阵可以实现第一极化码生成矩阵中更多的子矩阵进行列变换的效果，使用第一变换矩阵和第二变换矩阵执行上述方法有利于减少最小码距的码字个数，提升码谱的性能。
可选地，第一变换矩阵P1和第二变换矩阵P2可以通过矩阵S1和矩阵S2得到，P1·P2＝G·S1·S2·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵S1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
矩阵S2表示为：
其中， (GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
需要说明的是，D矩阵中的零矩阵的维度为N/4×N/4，矩阵S1中的零矩阵的维度为N/2×N/2，J、K以及M矩阵中的零矩阵的维度为N/4×N/4，矩阵S2中的零矩阵的维度为N/2×N/2。
第二种可能的实现方式：目标矩阵为G·S2·S1，其中，G为第一极化码生成矩阵，S1为第一变换矩阵，S2为第二变换矩阵，第一矩阵为(G·S2·S1)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
示例性地，图11示出了一种***极化码编码方式，发送设备根据第一矩阵的逆矩阵(G·S2·S1)AA -1对输入比特序列xA进行编码，得到第一比特序列I＝xA·(G·S2·S1)AA -1，根据第二矩阵对第一比特序列xA·(G·S2·S1)AA -1进行编码，得到第二比特序列/>在信源信道联合编码的场景中，发送设备输出/>
可选地，输入信息比特序列xA可以为分布概率为P的伯努利分布，发送设备向接收设备发送第二比特序列时，还可以向接收设备发送伯努利分布的分布概率P，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P、第一变换矩阵S1和第二变换矩阵S2对第二比特序列进行译码。
示例性地，接收设备可以计算信道接收对数似然比(log likelihood ratio，LLR)，其长度可以为N，接收设备可以根据接收的伯努利分布的分布概率P计算LLR1，其长度可以为K，并将LLR1加在LLR信息位对应位置的值上，最后再根据第一变换矩阵S1和第二变换矩阵S2参与编码的编码过程的逆运算对进行译码。
可选地，第一变换矩阵S1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
需要说明的是，D矩阵中的零矩阵的维度为N/4×N/4，矩阵S1中的零矩阵的维度为N/2×N/2。
可选地，第二变换矩阵S2表示为：
其中， GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三***极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵。
第二预设列变换和第三预设列变换可以相同，也可以不同，本申请实施例对此不作限定。
需要说明的是，J、K以及M矩阵中的零矩阵的维度为N/4×N/4，矩阵S2中的零矩阵的维度为N/2×N/2。
可选地，第一变换矩阵S1和第二变换矩阵S2通过矩阵P1和矩阵P2得到，S1·S2＝G·P1·P2·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵P1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
矩阵P2表示为：
其中，为/>经过第四预设列变换后的矩阵。
需要说明的是，A矩阵和B矩阵中的零矩阵的维度为N/4×N/4，矩阵P1中的零矩阵的维度为N/2×N/2。C矩阵中的零矩阵的维度为N/4×N/4，矩阵P2中的零矩阵的维度为N/2×N/2。
还需要说明的是，A矩阵和B矩阵中的单位阵的维度为N/4×N/4，矩阵P2中的单位阵的维度为N/2×N/2。
当变换矩阵为两个变换矩阵时，两个变换矩阵相比一个变换矩阵，可以实现对第一极化码生成矩阵中更多的子矩阵进行列变换的效果，使用两个矩阵执行上述方法可以改变编码过程中更多的中间结果的编码顺序。
示例性地，在上述图3所示的编码示意图中，编码过程中的中间结果可以包括v1、v2、v3、v4、v5、v6、v7、v8、w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7、w8。两个变换矩阵相比于一个矩阵可以改变更多的中间结果。例如，一个变换矩阵可以改变w1、w2、w3、w4的顺序，两个变换矩阵可以改变v1和v2的顺序，v5和v6的顺序，以及w1、w2、w3、w4的顺序。
本申请实施例提供的基于***极化码的编码方法，通过两个变换矩阵改变编码过程中更多的中间结果的编码顺序，使用改变后的编码顺序进行编码可以使最小码距的码字个数减少的更多，更进一步地提升码谱的性能，进而可以得到更好误码率性能。
需要说明的是，上述两个变换矩阵的实现方式，最终得到的第二比特序列是相同的，故虽然实现方式不同，但实现的效果是一样的。
为了更好的说明本申请实施例提供的基于***极化码的编码方法的效果，本申请实施例提供了仿真效果图。
在仿真过程中，本申请实施例将上述变换矩阵包括一个矩阵，且变换矩阵为P或者S的方法简称为“一次变换”；将变换矩阵包括一个矩阵，且变换矩阵为T的方法称为“PACJSCC”；将上述变换矩阵包括两个矩阵的方法简称为“两次变换”；将现有技术的方案称为“JSCC”。
示例性地，图12示出了一种仿真效果示意图，如图12所示，本申请实施例将分别对长度N＝128的输入比特序列进行一次变换、PAC JSCC、两次变换以及JSCC编码，比较不同信噪比条件下其误码率(block error rate，BLER)性能。其中，输入比特序列服从分布概率为P＝0.11的伯努利分布，一次变换和两次变换中的列变换均为随机列变换，每个算法的路径数均为L＝64，信噪比的单位为分贝(decibel，dB)。
从图12中可以看出，本申请实施例提供的一次变换、PAC JSCC以及两次变换与JSCC方案的性能对比，可以得到：
1)基于一次变换的方案略优于JSCC的方案；
2)基于两次变换的方案和PAC JSCC的方案性能相当，均大大优于JSCC的方案，在BLER为4×10-3时，这两种方案相比于JSCC方案，可以得到约0.8dB的增益。
示例性地，图13示出了另一种仿真效果示意图，如图13所示，本申请实施例将分别对长度N＝128的输入比特序列进行一次变换、PAC JSCC、两次变换以及JSCC编码，比较不同信噪比条件下其误码率(block error rate，BLER)性能。其中，输入比特序列服从分布概率为P＝0.11的伯努利分布，一次变换和两次变换中的列变换均为随机列变换，每个算法的路径数均为L＝128，信噪比的单位为分贝(decibel，dB)。
从图13中可以看出，本申请实施例提供的一次变换、PAC JSCC以及两次变换与JSCC方案的性能对比，可以得到：
1)基于一次变换的方案略优于JSCC的方案，在BLER为4×10-3时，可以得到0.1～0.2dB的增益；
2)基于两次变换的方案和PAC JSCC的方案性能相当，均大大优于JSCC的方案，在BLER为4×10-3时，这两种方案相比于JSCC方案，可以得到约0.8dB的增益。
上述各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。
上文中结合图1至图11，详细描述了本申请实施例的基于***极化码的编码方法，下面将结合图14和图15，详细描述本申请实施例的基于***极化码的编码装置。
图14示出了本申请实施例提供的一种基于***极化码的编码装置1400，该装置1400包括：获取单元1410、处理单元1420以及编码单元1430。其中，获取单元1410用于：获取输入信息比特序列；处理单元1420用于：根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，确定目标矩阵；编码单元1430用于：根据第一矩阵的逆矩阵对输入信息比特序列进行编码，得到第一比特序列，输入信息比特序列为信息位对应的比特序列，第一矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成的子矩阵；以及，根据第二矩阵对第一比特序列进行编码，得到第二比特序列，第二矩阵为目标矩阵中信息位对应的行和冻结位对应的列组成的子矩阵。
可选地，目标矩阵为P·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，P为变换矩阵，第一矩阵为(P·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
可选地，变换矩阵P表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
可选地，变换矩阵P通过矩阵S得到，P＝G·S·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵S表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
可选地，目标矩阵为G·S，其中，G为第一极化码生成矩阵，S为变换矩阵，第一矩阵为(G·S)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
可选地，变换矩阵S表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
可选地，变换矩阵S通过矩阵P得到，S＝G·P·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵P表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
可选地，变换矩阵包括第一变换矩阵和第二变换矩阵。
可选地，目标矩阵为P2·P1·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，P1为第一变换矩阵，P2为第二变换矩阵，第一矩阵为(P2·P1·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
可选地，第一变换矩阵P1表示为：
/>
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一***极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵，(GN/4)premute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
可选地，第二变换矩阵P2表示为：
其中，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
可选地，第一变换矩阵P1和第二变换矩阵P2通过矩阵S1和矩阵S2得到，P1·P2＝G·S1·S2·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵S1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
矩阵S2表示为：
其中， (GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
可选地，目标矩阵为G·S2·S1，其中，G为第一极化码生成矩阵，S1为第一变换矩阵，S2为第二变换矩阵，第一矩阵为(G·S2·S1)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
可选地，第一变换矩阵S1表示为：
/>
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
可选地，第二变换矩阵S2表示为：
其中， GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三***极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵。
可选地，第一变换矩阵S1和第二变换矩阵S2通过矩阵P1和矩阵P2得到，S1·S2＝G·P1·P2·G，G为第一极化码生成矩阵，矩阵P1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute 1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute 2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
矩阵P2表示为：
其中，为/>经过第四预设列变换后的矩阵。
可选地，目标矩阵为T·G，其中，G为第一极化码生成矩阵，T为变换矩阵，且为上三角矩阵，第一矩阵为(T·G)AA，第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
应理解，这里的编码装置1400以功能单元的形式体现。这里的术语“单元”可以指应用特有集成电路(application specific integrated circuit，ASIC)、电子电路、用于执行一个或多个软件或固件程序的处理器(例如共享处理器、专有处理器或组处理器等)和存储器、合并逻辑电路和/或其它支持所描述的功能的合适组件。在一个可选的例子中，本领域技术人员可以理解，编码装置1400可以具体为上述方法实施例中的发送设备，或者，上述方法实施例中发送设备的功能可以集成在编码装置1400中，编码装置1400可以用于执行上述方法实施例中与发送设备对应的各个流程和/或步骤，为避免重复，在此不再赘述。
上述编码装置1400具有实现上述方法实施例中发送设备执行的相应步骤的功能；上述功能可以通过硬件实现，也可以通过硬件执行相应的软件实现。该硬件或软件包括一个或多个与上述功能相对应的模块。
在本申请的实施例中，图14中的编码装置1400也可以是芯片或者芯片***，例如：片上***(system on chip，SoC)。
图15是本申请实施例提供的另一种基于***极化码的编码装置1500的示意性框图。该编码装置1500包括处理器1510、通信接口1520和存储器1530。其中，处理器1510、通信接口1520和存储器1530通过内部连接通路互相通信，该存储器1530用于存储指令，该处理器1510用于执行该存储器1530存储的指令，以控制该通信接口1520发送信号和/或接收信号。
应理解，编码装置1500可以具体为上述方法实施例中的发送设备，或者，上述方法实施例中发送设备的功能可以集成在编码装置1500中，编码装置1500可以用于执行上述方法实施例中与发送设备对应的各个步骤和/或流程。可选地，该存储器1530可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据。存储器的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。该处理器1510可以用于执行存储器中存储的指令，并且该处理器执行该指令时，该处理器可以执行上述方法实施例中与发送设备对应的各个步骤和/或流程。
应理解，在本申请实施例中，该处理器1510可以是中央处理单元(centralprocessing unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器执行存储器中的指令，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。
本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质用于存储计算机程序，该计算机程序用于实现上述实施例中发送设备对应的方法。
本申请实施例还提供了一种芯片***，该芯片***用于支持上述方法实施例中发送设备实现本申请实施例所示的功能。
本申请实施例提供一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括计算机程序(也可以称为代码，或指令)，当该计算机程序在计算机上运行时，该计算机可以执行上述实施例中发送设备对应的方法。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的***、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的***、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个***，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者接收端等)执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(read-only memory，ROM)、随机存取存储器(random access memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (28)

1.一种基于***极化码的编码方法，其特征在于，包括：
获取输入信息比特序列；
根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，确定目标矩阵；
根据第一矩阵的逆矩阵对所述输入信息比特序列进行编码，得到第一比特序列，所述输入信息比特序列为信息位对应的比特序列，所述第一矩阵为所述目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成的子矩阵；
根据第二矩阵对所述第一比特序列进行编码，得到第二比特序列，所述第二矩阵为所述目标矩阵中信息位对应的行和冻结位对应的列组成的子矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标矩阵为P·G，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，P为所述变换矩阵，所述第一矩阵为(P·G)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述变换矩阵P表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示所述第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示所述第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述变换矩阵P通过矩阵S得到，P＝G·S·G，所述G为所述第一极化码生成矩阵，所述矩阵S表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示所述第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示所述第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标矩阵为G·S，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，S为所述变换矩阵，所述第一矩阵为(G·S)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述变换矩阵S表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示所述第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示所述第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)premute为GN/2经过第一预设列变换的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述变换矩阵S通过矩阵P得到，S＝G·P·G，所述G为所述第一极化码生成矩阵，所述矩阵P表示为：
其中，GN/2为第二极化码生成矩阵，N/2用于表示所述第二极化码生成矩阵的维度为N/2×N/2，N用于表示所述第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/2)permute为GN/2经过第一预设列变换后的矩阵，0为N/2×N/2的零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述变换矩阵包括第一变换矩阵和第二变换矩阵。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述目标矩阵为P2·P1·G，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，P1为所述第一变换矩阵，P2为所述第二变换矩阵，所述第一矩阵为(P2·P1·G)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述第一变换矩阵P1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示所述第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示所述第一***极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵，(GN/4)premute2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
11.根据权利要求9或10所述的方法，其特征在于，所述第二变换矩阵P2表示为：
其中，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示所述第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示所述第一极化码生成矩阵的维度为N×N，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
12.根据权利要求9至11中任一项所述的方法，其特征在于，所述第一变换矩阵P1和第二变换矩阵P2通过矩阵S1和矩阵S2得到，P1·P2＝G·S1·S2·G，所述G为所述第一极化码生成矩阵，所述矩阵S1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示所述第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示所述第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
所述矩阵S2表示为：
其中， (GN/4)permute2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵。
13.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述目标矩阵为G·S2·S1，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，S1为所述第一变换矩阵，S2为所述第二变换矩阵，所述第一矩阵为(G·S2·S1)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述第一变换矩阵S1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示所述第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示所述第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)premute1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，为/>经过第四预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/2×N/2的单位阵。
15.根据权利要求13或14所述的方法，其特征在于，所述第二变换矩阵S2表示为：
其中， GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示所述第三***极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示所述第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为N/4×N/4的单位阵。
16.根据权利要求13至15中任一项所述的方法，其特征在于，所述第一变换矩阵S1和第二变换矩阵S2通过矩阵P1和矩阵P2得到，S1·S2＝G·P1·P2·G，所述G为所述第一极化码生成矩阵，所述矩阵P1表示为：
其中，GN/4为第三极化码生成矩阵，N/4用于表示所述第三极化码生成矩阵的维度为N/4×N/4，N用于表示所述第一极化码生成矩阵的维度为N×N，(GN/4)permute1为GN/4经过第二预设列变换后的矩阵，(GN/4)permute2为GN/4经过第三预设列变换后的矩阵，0为零矩阵，I为单位阵；
所述矩阵P2表示为：
其中，为/>经过第四预设列变换后的矩阵。
17.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标矩阵为T·G，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，T为所述变换矩阵，且为上三角矩阵，所述第一矩阵为(T·G)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
18.一种基于***极化码的编码装置，其特征在于，包括：
获取单元，获取输入信息比特序列；
处理单元，用于根据第一极化码生成矩阵和变换矩阵，确定目标矩阵；
编码单元，用于根据第一矩阵的逆矩阵对所述输入信息比特序列进行编码，得到第一比特序列，所述输入信息比特序列为信息位对应的比特序列，所述第一矩阵为所述目标矩阵中信息位对应的行和信息位对应的列组成的子矩阵；以及，
根据第二矩阵对所述第一比特序列进行编码，得到第二比特序列，所述第二矩阵为所述目标矩阵中信息位对应的行和冻结位对应的列组成的子矩阵。
19.根据权利要求18所述的编码装置，其特征在于，所述目标矩阵为P·G，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，P为所述变换矩阵，所述第一矩阵为(P·G)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
20.根据权利要求18所述的编码装置，其特征在于，所述目标矩阵为G·S，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，S为所述变换矩阵，所述第一矩阵为(G·S)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
21.根据权利要求18所述的编码装置，其特征在于，所述变换矩阵包括第一变换矩阵和第二变换矩阵。
22.根据权利要求21所述的编码装置，其特征在于，所述目标矩阵为P2·P1·G，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，P1为所述第一变换矩阵，P2为所述第二变换矩阵，所述第一矩阵为(P2·P1·G)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
23.根据权利要求21所述的编码装置，其特征在于，所述目标矩阵为G·S2·S1，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，S1为所述第一变换矩阵，S2为所述第二变换矩阵，所述第一矩阵为(G·S2·S1)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
24.根据权利要求18所述的编码装置，其特征在于，所述目标矩阵为T·G，其中，G为所述第一极化码生成矩阵，T为所述变换矩阵，且为上三角矩阵，所述第一矩阵为(T·G)AA，所述第二矩阵为其中，A用于表示信息位，AC用于表示冻结位。
25.一种基于***极化码的编码装置，其特征在于，包括：处理器和存储器，所述存储器用于存储代码指令，所述处理器用于运行所述代码指令，以执行如权利要求1至17中任一项所述的方法。
26.一种芯片***，其特征在于，包括：处理器，用于从存储器中调用并运行计算机程序，使得安装有所述芯片***的通信设备执行权利要求1至17中任一项所述的方法。
27.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得权利要求1至17中任一项所述的方法被执行。
28.一种计算机程序产品，其特征在于，所述计算机程序产品包括指令，当所述指令被执行时，使得权利要求1至17中任一项所述的方法被执行。
CN202210147920.0A 2022-02-17 2022-02-17 基于***极化码的编码方法和编码装置 Pending CN116633365A (zh)

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