CN116624573A - 一种恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，涉及齿轮传动技术领域，包括基于共轭曲线的对构圆柱齿轮I和对构圆柱齿轮II。本发明中对构圆柱齿轮I和对构圆柱齿轮II的法向齿廓曲线为曲线形状相同的连续组合曲线，便于用同一刀具加工；连续组合曲线拐点或切点处的公法线通过齿轮副的节点，可根据实际需求调整拐点或切点位置从而调节齿轮副的滑动率；将重合度设计为整数，可以实现啮合刚度恒定，从而大大提升齿轮副的动态啮合性能。本发明中，对构圆柱齿轮I和对构圆柱齿轮II的法向齿廓相同、啮合点曲率半径恒定且趋于无穷大、滑动率恒定、啮合刚度恒定，具有制造成本低、承载能力高、传动效率高、振动噪声低等技术特点。

Description

一种恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副

技术领域

本发明涉及齿轮传动技术领域，本发明涉及一种恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，尤其是涉及一种由一对对构圆柱齿轮I和对构圆柱齿轮II组成的且法向齿廓相同、啮合点曲率半径恒定且趋于无穷大、滑动率恒定、啮合刚度恒定的对构外啮合圆柱齿轮副。

背景技术

外啮合圆柱齿轮副是机械传动中的主要形式之一，其作用是实现机械旋转运动方向的转变和动力的传递，并进行减速增扭或增速减扭，广泛应用于高端装备、航空航天、精密仪器等领域。现有外啮合圆柱齿轮副多为渐开线齿轮副，存在齿面间滑动率大、啮合刚度时变等问题，导致了外啮合圆柱齿轮副的传动效率降低、使用寿命减少、动态啮合性能下降等问题。随着科技的发展和应用场合的推广，传统外啮合圆柱齿轮副难以满足国防科技、工业制造以及生产生活等领域的高性能要求。

公开号为CN105202115A的专利公开了一种基于共轭曲线的多点接触圆柱齿轮啮合副，由相互多点啮合的凸齿齿轮和凹齿齿轮组成，齿轮副中的一对凹-凸齿形的齿轮需要不同的刀具加工，增加了齿轮副的制造成本；凹-凸齿形致使齿轮副啮合点处的曲率半径有限，从而限制了齿轮副承载能力的进一步提升；接触点选取在节点处会发生齿面干涉，难以实现零滑动率。公开号为CN110081148A的专利公开了一种基于共轭曲线的凸-凸接触的对构齿轮，由一对凸-凸啮合点接触的第一齿轮和第二齿轮组成，第一齿轮和第二齿轮的齿面为单参数球面族包络面，致使齿轮副啮合点处的曲率半径有限，同样限制了齿轮副的承载能力；齿轮副的重合度不确定，啮合刚度时变，加剧了齿轮副振动噪声。因此，亟需基于现有共轭曲线的对构齿轮设计理论进行齿形的创新设计，进而改善对构外啮合圆柱齿轮副的啮合性能，降低齿轮副的生产制造成本。

发明内容

本发明提出了一种恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，该齿轮副由一个对构圆柱齿轮I和一个对构圆柱齿轮II组成，对构圆柱齿轮I的法向齿廓和对构圆柱齿轮II的法向齿廓相同、啮合点处曲率半径恒定趋于无穷大、滑动率恒定、啮合刚度恒定，具有制造成本低、承载能力高、传动效率高、振动噪声低等技术特点。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

本发明提供了一种恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，包括一对基于共轭曲线的对构圆柱齿轮I和对构圆柱齿轮II，所述对构圆柱齿轮I的法向齿廓曲线Γ_s1和对构圆柱齿轮II的法向齿廓曲线Γ_s2为曲线形状相同的连续组合曲线Γ_L，所述连续组合曲线Γ_L为奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1、正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2、外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3、奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4、正弦函数的组合曲线Γ_L5或外摆线函数的组合曲线Γ_L6；所述连续组合曲线Γ_L由两段连续曲线组成，两段所述连续曲线的连接点为所述连续组合曲线Γ_L的拐点或切点，所述连续组合曲线Γ_L的拐点或切点位于所述恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副啮合力作用线上的指定点；所述对构圆柱齿轮I的法向齿廓曲线Γ_s1沿给定共轭曲线扫掠得到对构圆柱齿轮I齿面，所述对构圆柱齿轮II的法向齿廓曲线Γ_s2沿给定共轭曲线扫掠得到对构圆柱齿轮II的齿面。

优选地，当所述连续组合曲线Γ_L为所述奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1时，所述连续组合曲线Γ_L包括奇数次幂函数曲线拐点处的切线Γ_L11和奇数次幂函数曲线Γ_L12；在所述连续组合曲线Γ_L的切点处建立直角坐标系，所述奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1的方程为：

式中：x₁₀和y₁₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；A为方程的系数；n为自变量的次数且为正整数。

优选地，当所述连续组合曲线Γ_L为所述正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2时，所述连续组合曲线Γ_L包括正弦函数曲线拐点处的切线Γ_L21和正弦函数曲线Γ_L22；在所述连续组合曲线Γ_L的切点处建立直角坐标系，所述正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2的方程为：

式中：x₂₀和y₂₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；k为正弦函数曲线拐点处的切线Γ_L21的斜率；A、B为方程的系数。

优选地，当所述连续组合曲线Γ_L为外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3时，所述连续组合曲线Γ_L包括外摆线函数曲线拐点处的切线Γ_L31和外摆线函数曲线Γ_L32；在所述连续组合曲线Γ_L的切点处建立直角坐标系，所述外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3的方程为：

式中：x₃₀和y₃₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；k为外摆线函数曲线拐点处的切线Γ_L31的斜率；R为摆线动圆的半径；r为定圆的半径；e为偏心距。

优选地，当所述连续组合曲线Γ_L为奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4时，所述连续组合曲线Γ_L包括第一奇数次幂函数曲线Γ_L41和第二奇数次幂函数曲线Γ_L42；在所述连续组合曲线Γ_L的拐点处建立直角坐标系，所述奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4的方程为：

式中：x₄₀和y₄₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；A、B为方程的系数；n1和n2为自变量的次数且为正整数。

优选地，当所述连续组合曲线Γ_L为正弦函数的组合曲线Γ_L5时，所述连续组合曲线Γ_L包括第一正弦函数曲线Γ_L51和第二正弦函数曲线Γ_L52；在所述连续组合曲线Γ_L的拐点处建立直角坐标系，所述正弦函数的组合曲线Γ_L5方程为：

式中：x₅₀和y₅₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；A₁、B₁、A₂、B₂为方程的系数。

优选地，当所述连续组合曲线Γ_L为外摆线函数的组合曲线Γ_L6时，所述连续组合曲线Γ_L包括第一外摆线函数曲线Γ_L61和第二外摆线函数曲线Γ_L62；在所述连续组合曲线Γ_L的拐点处建立直角坐标系，所述外摆线函数的组合曲线Γ_L6的方程为：

式中：x60和y₆₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；R₁、r₁、R₂、r₂分别为摆线动圆和定圆的半径；e为偏心距。

优选地，由所述连续组合曲线Γ_L绕直角坐标系原点转动角度α₁得到所述对构圆柱齿轮I的法向齿廓曲线Γ_s1的曲线方程为：

式中：x₀₁和y₀₁分别为所述对构圆柱齿轮I的法向齿廓曲线在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值。

优选地，由所述对构圆柱齿轮I的所述法向齿廓曲线Γs₁绕直角坐标系原点转动角度180°得到所述对构圆柱齿轮II的法向齿廓曲线Γ_s2的曲线方程为：

式中：x₀₂和y₀₂分别为所述对构圆柱齿轮II的法向齿廓曲线在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值。

优选地，由所述对构圆柱齿轮I的所述法向齿廓曲线Γ_s1沿给定螺旋线扫掠得到所述对构圆柱齿轮I的齿面Σ1，齿面方程为：

式中：x_Σ1、y_Σ1和z_Σ1分别为所述对构圆柱齿轮I齿面的坐标值；β为齿轮副螺旋角，θ为给定接触线的角度，r为所述对构圆柱齿轮I的节圆半径。

优选地，由所述对构圆柱齿轮II的所述法向齿廓曲线Γ_s2沿给定螺旋线扫掠得到对构圆柱齿轮II的齿面Σ2，齿面方程为：

式中：x_Σ2、y_Σ2和z_Σ2分别为所述对构圆柱齿轮II齿面的坐标值；a为对构外啮合圆柱齿轮副的中心距。

优选地，所述恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副的重合度设计为整数。

本发明相对于现有技术取得了以下技术效果：

本发明中的对构圆柱齿轮I的法向齿廓和对构圆柱齿轮II的法向齿廓相同，可用同一把刀具加工，降低了制造成本；啮合点处曲率半径恒定且趋于无穷大，提高了齿轮副的承载能力；啮合过程中的滑动率恒定且可设计为零滑动率，提高了齿轮副的传动效率，降低了传动过程中的磨损；对构外啮合圆柱齿轮副的重合度设计为整数，能够实现啮合刚度恒定，从而大大减小了齿轮副的振动噪声。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线示意图；

图2为本发明实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线作为齿廓曲线的对构外啮合圆柱齿轮副法向齿廓形成示意图；

图3为本发明实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线作为齿廓曲线的对构外啮合圆柱齿轮副齿面构建示意图；

图4为本发明实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线作为齿廓曲线的对构外啮合圆柱齿轮副实体示意图；

图5为本发明实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线作为齿廓曲线的对构外啮合圆柱齿轮副啮合点处曲率半径示意图；

图6为本发明实施例提供的一种对构外啮合圆柱齿轮副啮合力作用线上的指定点示意图；

图7为本发明实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线作为齿廓曲线的对构外啮合圆柱齿轮副啮合点处滑动率示意图。

其中：1-对构圆柱齿轮I，2-对构圆柱齿轮II。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出了一种恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，该齿轮副由一个对构圆柱齿轮I1和一个对构圆柱齿轮II2组成，对构圆柱齿轮I1的法向齿廓和对构圆柱齿轮II2的法向齿廓相同、啮合点处曲率半径恒定趋于无穷大、滑动率恒定、啮合刚度恒定，具有制造成本低、承载能力高、传动效率高、振动噪声低等技术特点。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1至图7所示：本实施例提供了一种恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副中，对构圆柱齿轮I1的法向齿廓曲线和对构圆柱齿轮II2的法向齿廓曲线为曲线形状相同的连续组合曲线Γ_L，对构圆柱齿轮I1和对构圆柱齿轮II2的啮合点在连续组合曲线Γ_L的拐点或切点处。

在本实施例中，恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副的基本参数：法向模数m_n＝8mm，对构圆柱齿轮I1齿数Z₁＝20，对构圆柱齿轮II2齿数Z₂＝30，齿顶高系数h_a ^*＝0.5，齿根高系数h_f ^*＝0.5，顶隙系数c^*＝0.2，齿顶高h_a＝4mm，齿根高h_f＝5.6mm，对构圆柱齿轮I1的齿为左旋，对构圆柱齿轮II2的齿为右旋，螺旋角β＝15°，齿宽w＝50mm。

以奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1为例，在直角坐标系σ₁(O₁-x₁,y₁)上绘制奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1，如图1所示。取系数A＝1.2，n＝2，则奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1(包括奇数次幂函数曲线拐点处的切线Γ_L11和奇数次幂函数曲线Γ_L12)的方程为：

式中：x₁₀和y₁₀分别为连续组合曲线Γ_L在直角坐标系σ₁内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为连续组合曲线Γ_L的取值范围。

本实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1作为齿廓曲线的对构外啮合圆柱齿轮副法向齿廓形成示意图，拐点P即啮合点，如图2所示。图2中对构圆柱齿轮I1的齿根和对构圆柱齿轮II2的齿根均为切线段，对构圆柱齿轮I1的齿顶和对构圆柱齿轮II2的齿顶均为三次幂函数曲线段。当连续组合曲线Γ_L绕直角坐标系原点转动角度α₁得到对构圆柱齿轮I1的法向齿廓曲线Γ_s1时，转动角度α₁的取值需根据齿轮副的具体参数来确定，一般取值范围为：0°<α₁<180°。具体对构外啮合圆柱齿轮副法向齿廓的形成过程及齿廓曲线方程如下：

由奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1绕直角坐标系σ₁原点转动角度α₁＝120°得到对构圆柱齿轮I1的法向齿廓曲线Γ_s1，曲线方程为：

式中：x₀₁和y₀₁分别为对构圆柱齿轮I1的法向齿廓曲线在直角坐标系σ₁内的x轴和y轴的坐标值。

由对构圆柱齿轮I1的法向齿廓曲线Γ_s1绕直角坐标系σ₁原点转动角度180°得到对构圆柱齿轮II2的法向齿廓曲线Γ_s2，曲线方程为：

式中：x₀₂和y₀₂分别为对构圆柱齿轮II2的法向齿廓曲线在直角坐标系σ₁内的x轴和y轴的坐标值。

图3为本实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1作为齿廓曲线的对构外啮合圆柱齿轮副齿面构建示意图，具体对构外啮合圆柱齿轮副齿面的构建过程及齿面方程如下：

由对构圆柱齿轮I1的法向齿廓曲线Γ_s1沿给定螺旋线扫掠得到对构圆柱齿轮I的齿面Σ₁，齿面方程为：

式中：x_Σ1、y_Σ1和z_Σ1为对构圆柱齿轮I1齿面的坐标值。

同理，由对构圆柱齿轮II2的法向齿廓曲线Γ_s2沿给定螺旋线扫掠得到对构圆柱齿轮II2的齿面Σ₂，齿面方程为：

式中：x_Σ2、y_Σ2和z_Σ2为对构圆柱齿轮II2齿面的坐标值；θ为给定接触线的角度。

图4为本实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1作为齿廓曲线的对构外啮合圆柱齿轮副实体示意图，通过拉伸生成齿顶圆和齿根圆，并对对构圆柱齿轮I1和对构圆柱齿轮II2的齿面进行修剪、缝合、圆角等操作，获得恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副实体模型。

在本实施例中，对构圆柱齿轮I1和对构圆柱齿轮II2的法向齿廓曲线还可以为正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2、外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3、奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4、正弦函数的组合曲线Γ_L5或外摆线函数的组合曲线Γ_L6，曲线公式分别如下：

当连续组合曲线Γ_L为正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2时，连续组合曲线Γ_L包括正弦函数曲线拐点处的切线Γ_L21和正弦函数曲线Γ_L22；在连续组合曲线Γ_L的切点处建立直角坐标系，正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2方程为：

式中：x₂₀和y₂₀分别为连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为连续组合曲线Γ_L的取值范围；k为正弦函数曲线拐点处的切线Γ_L21的斜率；A、B为方程的系数。

当连续组合曲线Γ_L为外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3时，连续组合曲线Γ_L包括外摆线函数曲线拐点处的切线Γ_L31和外摆线函数曲线Γ_L32；在连续组合曲线Γ_L的切点处建立直角坐标系，外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3的方程为：

式中：x₃₀和y₃₀分别为连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为连续组合曲线Γ_L的取值范围；k为外摆线函数曲线拐点处的切线Γ_L31的斜率；R、r分别为摆线动圆和定圆的半径；e为偏心距。

当连续组合曲线Γ_L为奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4时，连续组合曲线Γ_L包括第一奇数次幂函数曲线Γ_L41和第二奇数次幂函数曲线Γ_L42组成；在连续组合曲线Γ_L的拐点处建立直角坐标系，奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4方程为：

式中：x₄₀和y₄₀分别为连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为连续组合曲线Γ_L的取值范围；A、B为方程的系数；n1和n2为自变量的次数且为正整数。

当连续组合曲线Γ_L为正弦函数的组合曲线Γ_L5时，连续组合曲线Γ_L包括第一正弦函数曲线Γ_L51和第二正弦函数曲线Γ_L52组成；在连续组合曲线Γ_L的拐点处建立直角坐标系，正弦函数的组合曲线Γ_L5方程为：

式中：x₅₀和y₅₀分别为连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为连续组合曲线Γ_L的取值范围；A₁、B₁、A₂、B₂为方程的系数。

当连续组合曲线Γ_L为外摆线函数的组合曲线Γ_L6时，连续组合曲线Γ_L包括第一外摆线函数曲线Γ_L61和第二外摆线函数曲线Γ_L62组成；在连续组合曲线Γ_L的拐点处建立直角坐标系，外摆线函数的组合曲线Γ_L6的方程为：

式中：x₆₀和y₆₀分别为连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为连续组合曲线Γ_L的取值范围；R₁、r₁、R₂、r₂分别为摆线动圆和定圆的半径；e为偏心距。

在本实施例中，连续组合曲线Γ_L的拐点或切点是：

①当连续组合曲线Γ_L为奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4、正弦函数的组合曲线Γ_L5或外摆线函数的组合曲线Γ_L6时，连续组合曲线Γ_L的连接点为拐点，即曲线的凹凸分界点，曲线的二阶导数在该点为零，且在该点两侧附近的二阶导正负号相反；

②当连续组合曲线Γ_L为奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1、正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2或外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3时，连续组合曲线Γ_L的连接点为奇数次幂函数曲线Γ_L12、正弦函数曲线Γ_L22或外摆线函数曲线Γ_L32的拐点(含义同①)，也是奇数次幂函数曲线Γ_L12、正弦函数曲线Γ_L22或外摆线函数曲线Γ_L32在该点切线的切点。

在连续组合曲线Γ_L的拐点或切点处，连续组合曲线Γ_L的曲率为零，即曲率半径趋于无穷大。其中，当连续组合曲线Γ_L为奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4、正弦函数的组合曲线Γ_L5或外摆线函数的组合曲线Γ_L6时，拐点两侧的曲率半径均趋于无穷大；当连续组合曲线Γ_L为奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1、正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2或外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3时，在拐点处奇数次幂函数曲线Γ_L12、正弦函数曲线Γ_L22或外摆线函数曲线Γ_L32一侧的曲率半径趋于无穷大，在切线一侧的曲率半径为无穷大。根据实施例中给定参数计算连续组合曲线Γ_L的曲率半径，如图5所示。图5中连续组合曲线Γ_L中直线段的曲率半径为无穷大，拐点处的曲率半径趋于无穷大，三次幂函数曲线段曲率半径逐渐减小后再增大，但还是远小于拐点处曲率半径，这意味着对构齿轮副接触点处的曲率半径趋于无穷大，提高了对构齿轮副的承载能力。

在本实施例中，连续组合曲线Γ_L的拐点或切点位于齿轮副啮合力作用线上的指定点，该指定点具体定义为：对构外啮合圆柱齿轮副啮合力作用线为通过节点与水平轴线成一定角度(压力角)的一条直线，该直线上节点或节点附近附近的某一给定点。图6为齿轮副啮合力作用线上的指定点示意图，图中：P为齿轮副啮合力作用线上的指定点；P₁、P₂为指定点的位置范围极限点；直线N₁N₂为齿轮副啮合力作用线；α_k为压力角；O₁-x₁y₁为对构圆柱齿轮I1的局部直角坐标系、O₂-x₂y₂为对构圆柱齿轮II2的局部直角坐标系；r₁为对构圆柱齿轮I1的节圆半径，r₂为对构圆柱齿轮II2的节圆半径，r_a1为对构圆柱齿轮I1的齿顶圆半径，r_a2为对构圆柱齿轮II2的齿顶圆半径，r_f1为对构圆柱齿轮I1的齿根圆半径，r_f2为对构圆柱齿轮II2的齿根圆半径。指定点P通常位于节点，也可以位于节点两侧附近的给定点，指定点的变化区域不超过齿高的二分之一。

根据齿轮啮合原理可知，对构外啮合圆柱齿轮副在节点处啮合时齿面间无相对滑动。图7为本实施例提供的一种奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1作为齿廓曲线的对构外啮合圆柱齿轮副啮合点处滑动率示意图，由于实施例中恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副任意时刻均在节点处啮合，因此该对构外啮合圆柱齿轮副能实现零滑动啮合。当连续组合曲线Γ_L的拐点或切点与节点不重合时，对构外啮合圆柱齿轮副的滑动率同样恒定但不为零。连续组合曲线Γ_L的拐点或切点越靠近节点，对构外啮合圆柱齿轮副的滑动率越小，反之越大；当拐点或切点与节点重合时，对构外啮合圆柱齿轮副可实现零滑动啮合传动，减小了齿面间的磨损，有利于提升齿轮副的传动效率。

进一步，当恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副的重合度设计为整数时，对构外啮合圆柱齿轮副的啮合刚度为常数，此时任意啮合位置对构外啮合圆柱齿轮副的啮合力大小确定。因此，当重合度设计为整数时，恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副在任意时刻的啮合状态恒定，有力地保证了对构外啮合圆柱齿轮副动态啮合性能的稳定性，能够有效降低对构外啮合圆柱齿轮副的振动噪声。

本说明书中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (12)

1.一种恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：包括一对基于共轭曲线的对构圆柱齿轮I和对构圆柱齿轮II，所述对构圆柱齿轮I的法向齿廓曲线Γ_s1和对构圆柱齿轮II的法向齿廓曲线Γ_s2为曲线形状相同的连续组合曲线Γ_L，所述连续组合曲线Γ_L为奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1、正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2、外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3、奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4、正弦函数的组合曲线Γ_L5或外摆线函数的组合曲线Γ_L6；所述连续组合曲线Γ_L由两段连续曲线组成，两段所述连续曲线的连接点为所述连续组合曲线Γ_L的拐点或切点，所述连续组合曲线Γ_L的拐点或切点位于所述恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副啮合力作用线上的指定点；所述对构圆柱齿轮I的法向齿廓曲线Γ_s1沿给定共轭曲线扫掠得到对构圆柱齿轮I齿面，所述对构圆柱齿轮II的法向齿廓曲线Γ_s2沿给定共轭曲线扫掠得到对构圆柱齿轮II的齿面。

2.根据权利要求1所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：当所述连续组合曲线Γ_L为所述奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1时，所述连续组合曲线Γ_L包括奇数次幂函数曲线拐点处的切线Γ_L11和奇数次幂函数曲线Γ_L12；在所述连续组合曲线Γ_L的切点处建立直角坐标系，所述奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L1的方程为：

式中：x₁₀和y₁₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；A为方程的系数；n为自变量的次数且为正整数。

3.根据权利要求1所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：当所述连续组合曲线Γ_L为所述正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2时，所述连续组合曲线Γ_L包括正弦函数曲线拐点处的切线Γ_L21和正弦函数曲线Γ_L22；在所述连续组合曲线Γ_L的切点处建立直角坐标系，所述正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L2的方程为：

式中：x₂₀和y₂₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；k为正弦函数曲线拐点处的切线Γ_L21的斜率；A、B为方程的系数。

4.根据权利要求1所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：当所述连续组合曲线Γ_L为外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3时，所述连续组合曲线Γ_L包括外摆线函数曲线拐点处的切线Γ_L31和外摆线函数曲线Γ_L32；在所述连续组合曲线Γ_L的切点处建立直角坐标系，所述外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线Γ_L3的方程为：

式中：x₃₀和y₃₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；k为外摆线函数曲线拐点处的切线Γ_L31的斜率；R为摆线动圆的半径；r为定圆的半径；e为偏心距。

5.根据权利要求1所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：当所述连续组合曲线Γ_L为奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4时，所述连续组合曲线Γ_L包括第一奇数次幂函数曲线Γ_L41和第二奇数次幂函数曲线Γ_L42；在所述连续组合曲线Γ_L的拐点处建立直角坐标系，所述奇数次幂函数的组合曲线Γ_L4的方程为：

式中：x₄₀和y₄₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；A、B为方程的系数；n1和n2为自变量的次数且为正整数。

6.根据权利要求1所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：当所述连续组合曲线Γ_L为正弦函数的组合曲线Γ_L5时，所述连续组合曲线Γ_L包括第一正弦函数曲线Γ_L51和第二正弦函数曲线Γ_L52；在所述连续组合曲线Γ_L的拐点处建立直角坐标系，所述正弦函数的组合曲线Γ_L5方程为：

式中：x₅₀和y₅₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；A₁、B₁、A₂、B₂为方程的系数。

7.根据权利要求1所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：当所述连续组合曲线Γ_L为外摆线函数的组合曲线Γ_L6时，所述连续组合曲线Γ_L包括第一外摆线函数曲线Γ_L61和第二外摆线函数曲线Γ_L62；在所述连续组合曲线Γ_L的拐点处建立直角坐标系，所述外摆线函数的组合曲线Γ_L6的方程为：

式中：x60和y₆₀分别为所述连续组合曲线Γ_L在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值；参数t为方程的自变量；t₁和t₂为所述连续组合曲线Γ_L的取值范围；R₁、r₁、R₂、r₂分别为摆线动圆和定圆的半径；e为偏心距。

8.根据权利要求2-7中任一项所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：由所述连续组合曲线Γ_L绕直角坐标系原点转动角度α₁得到所述对构圆柱齿轮I的法向齿廓曲线Γ_s1的曲线方程为：

式中：x₀₁和y₀₁分别为所述对构圆柱齿轮I的法向齿廓曲线在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值。

9.根据权利要求8所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：由所述对构圆柱齿轮I的所述法向齿廓曲线Γs₁绕直角坐标系原点转动角度180°得到所述对构圆柱齿轮II的法向齿廓曲线Γ_s2的曲线方程为：

式中：x₀₂和y₀₂分别为所述对构圆柱齿轮II的法向齿廓曲线在直角坐标系内的x轴和y轴的坐标值。

10.根据权利要求8所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：由所述对构圆柱齿轮I的所述法向齿廓曲线Γ_s1沿给定螺旋线扫掠得到所述对构圆柱齿轮I的齿面Σ1，齿面方程为：

式中：x_Σ1、y_Σ1和z_Σ1分别为所述对构圆柱齿轮I齿面的坐标值；β为齿轮副螺旋角，θ为给定接触线的角度，r为所述对构圆柱齿轮I的节圆半径。

11.根据权利要求9所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：由所述对构圆柱齿轮II的所述法向齿廓曲线Γ_s2沿给定螺旋线扫掠得到对构圆柱齿轮II的齿面Σ2，齿面方程为：

式中：x_Σ2、y_Σ2和z_Σ2分别为所述对构圆柱齿轮II齿面的坐标值；a为对构外啮合圆柱齿轮副的中心距。

12.根据权利要求1所述的恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副，其特征在于：所述恒定啮合特性对构外啮合圆柱齿轮副的重合度设计为整数。