CN116593769A - 一种宽动态范围的高精度电能计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种宽动态范围的高精度电能计算方法，属于测量电变量领域。方法包括：步骤一、使用2个以上的AD对电压和电流进行采样；根据当前选择的AD的采样数据，使用数字滤波器进行电能计算；根据采样数据实时判断是否需要进行AD切换，并选择出切换后的AD；步骤二、如果需要切换，则对切换前后的两个AD分别进行电流信号的幅值和相位估计；步骤三、基于两个AD的幅值和相位估计对数字滤波器的缓存进行调整，然后将所选的切换后的AD的采样数据输入到数字滤波器中，完成AD的切换，继续进行电能计算。本发明在不影响电能计算的前提下，降低了运算量，也避免了切换带来的数据延迟问题。

Description

一种宽动态范围的高精度电能计算方法

技术领域

本发明属于测量电变量领域，具体涉及一种电能计算方法。

背景技术

在现代电能表计量技术中，AD作为采样器件，其数值分辨率是一个非常重要的参数。受技术、工艺条件制约，AD的位数一般为16位或者24位，对应的分辨率分别为1/2¹⁶、1/2²⁴，由于AD采样过程存在量化噪声，AD实际有效位数要小于16位和24位。

因为分辨率有限，电能表的计量范围和计量精度呈现一种此消彼长的趋势，即计量范围宽，计量精度就无法做到很高，计量精度高，则计量范围就无法做到很宽。

同时兼顾计量范围和计量精度的一种解决方案是使用多个AD，同时对电压、电流信号进行采样，对于不同的电流范围AD使用不同的增益。例如：使用两个AD，第一个AD使用8倍增益，主要处理小于0.1Ib的电流；第二个AD使用4倍增益，主要处理大于0.1Ib的电流。注意：两个AD是同时采样的，第一个AD在大电流情况下可能会出现削顶，第二个AD在小电流情况下会出现噪声过大。在最后的计量环节，根据当前的电流大小决定使用哪一个AD的计算结果。

但是，上述解决方案有以下缺点：现代电能表多采用数字器件编程实现，且使用数字滤波器技术。在电能计算过程中，需要对数字滤波器的中间数据进行缓存，数字滤波器需要逐点进行多次乘加运算，会耗费较大的运算资源。如果同时计算两个AD的数据，对数字器件的计算能力提出了很大的挑战。以目前主流的Cortex-M3内核200MHz主频的单片机为例，假设每周波采样点数为256点，工频为50Hz，进行基础的基波、全波电能计算每周波（20ms）大约耗时15ms。如果同时计算两个AD的数据，则理论耗时30ms，无法完成计算。

如果采用顺序计算的方式，即只计算一个AD的数据，等到需要切换AD时再停止当前AD数据的计算，改用另一个AD的数据，则存在计量延迟的问题。因为在电能计算过程中，涉及许多数字滤波器，而数字滤波器输出稳定需要一定时间，最长可能会到达秒级。所以在数字滤波器输出稳定之前，需要使用上一个AD的计算数据，就必然造成计量数据的延迟，这在一些需要高速计算的场合是不可接受的。

发明内容

本发明提出了一种宽动态范围的高精度电能计算方法，其目的是：解决多AD采样时的运算量大和计量数据存在延迟的问题。

本发明技术方案如下：

一种宽动态范围的高精度电能计算方法：

步骤一、使用2个以上的AD对电压和电流进行采样；根据当前选择的AD的采样数据，使用数字滤波器进行电能计算；并且，根据采样数据实时判断是否需要进行AD切换，并选择出切换后的AD；

步骤二、如果需要切换，则对切换前后的两个AD分别进行电流信号的幅值和相位估计；

步骤三、基于两个AD的幅值和相位估计对数字滤波器的缓存进行调整，然后将所选的切换后的AD的采样数据输入到数字滤波器中，完成AD的切换，继续进行电能计算。

作为所述宽动态范围的高精度电能计算方法的进一步改进：所述步骤一中，为每个AD分别设置一个缓存区，所述缓存区用于存放AD的采样数据。

作为所述宽动态范围的高精度电能计算方法的进一步改进：根据采样数据实时判断是否需要进行AD切换的方法为：每周波基于缓存区内的采样数据分别进行一次电流RMS值的计算；基于电流RMS值判断是否需要进行AD通道切换。

作为所述宽动态范围的高精度电能计算方法的进一步改进：电流RMS值的计算方法为：对于某AD，设采样频率为F_S，电压信号频率为50Hz，则每一个周波的采样点数N=F_S/50，C_i表示对应的缓存区中电流通道第i个采样点的值，则电流RMS值为：

。

作为所述宽动态范围的高精度电能计算方法的进一步改进：所述基于电流RMS值判断是否需要进行AD通道切换是指：各AD电流通道的增益各不相同，所有AD按电流通道的增益按由小到大进行排序，设当前选择的AD在排序中的序号为j，其电流RMS值为RMS_j、电流通道的增益为G_j，排序中前一个AD的电流RMS值为RMS_j-1、电流通道的增益为G_j-1，排序中后一个AD的电流RMS值为RMS_j+1、电流通道的增益为G_j+1；

如果G_j×RMS_j>T_{j_j+1}或者G_j+1×RMS_j+1>T_{j_j+1}，T_{j_j+1}为第j个AD与第j+1个AD之间的切换门限值，则从当前AD切换至第j+1个AD；

如果G_j×RMS_j≤ T_{j-1_j}或者G_j-1×RMS_j-1≤ T_{j-1_j}，T_{j-1_j}为第j-1个AD与第j个AD之间的切换门限值，则从当前AD切换至第j-1个AD；

如果排序中不存在前一个或后一个相邻的AD，则不进行向前或向后切换的判断计算。

作为所述宽动态范围的高精度电能计算方法的进一步改进：步骤二中，对于某AD，进行电流信号的幅值和相位估计的具体方法为：

步骤a-1、取出该AD的缓存区中的最近的N个电流采样值；N为一个周波的采样点数；将电流采样值的索引值记为：0,1,2…N-1；

步骤a-2、建立输入向量X和输出向量Y：

X=[0,1/F_S,1/2F_S,…,1/(N-1)F_S]；

Y=[C₀, C₁, C₂,…, C_N-1]；

其中，X为电流采样值的时间索引向量，F_S为采样频率；C_i为取出的第i个采样值；

步骤a-3、建立电流信号模型：

；

其中，t为时间，I(t)为t时的电流值，A为幅值，ω为电角速度，φ为t=0时的相位；幅值A和相位φ为待求解值；

步骤a-4、设置初始值：令φ的初始估计值为0，A的初始估计值为输出向量Y中的元素绝对值最大值；

步骤a-5、定义损失函数为：

；

其中，A_es和φ_es分别为幅值A和相位φ的估计值；Y_{i_es}是将当前估计值A_es和φ代入上述电流信号模型，并将输入向量X中第i个元素值X_i作为实际t，求取输出估计值：Y_{i_es}=A_essin(ωX_i+φ_es)；Y_i为输出向量Y中第i个元素值；

对损失函数求导，得到幅值A和相位φ在估计值A_es和φ_es处的梯度分别为：

；

步骤a-6、定义学习率为α，迭代终止门限为ε，对幅值A和相位φ进行迭代求解：

步骤a-6-1、设当前为第m次迭代，当前幅值A和相位φ的估计值分别为A_{es_m}和φ_{es_m}，将A_{es_m}和φ_{es_m}代入到电流信号模型中，然后求出当前的损失函数值；

步骤a-6-2、如果当前损失函数值小于迭代终止门限ε，则停止迭代，将当前的A_{es_m}和φ_{es_m}作为幅值A和相位φ的求解值；否则，执行步骤a-6-3；

步骤a-6-3、根据当前A_{es_m}和φ_{es_m}求取对应的梯度，得到下一次的估计值A_{es_m+1}和φ_{es_m+1}：

；

然后，返回步骤a-6-1继续迭代。

作为所述宽动态范围的高精度电能计算方法的进一步改进：步骤三中，数字滤波器包括数字滤波器F1和数字滤波器F2，采样数据先输入到数字滤波器F1中，根据数字滤波器F1的输出得到瞬时功率值，再将瞬时功率值输入到数字滤波器F2中，得到功率的RMS值。

作为所述宽动态范围的高精度电能计算方法的进一步改进：步骤三中，如果当前进行基波电能计算，则对数字滤波器F1的缓存进行调整，否则不对数字滤波器F1的缓存调整。

作为所述宽动态范围的高精度电能计算方法的进一步改进：对数字滤波器F1的缓存进行调整的方法为：设数字滤波器F1为K阶滤波器，AD切换前，数字滤波器F1将根据第n个输入值计算输出第n个输出值，则数字滤波器F1的电流通道的输出缓存向量为：O_I=[y_I(n-1),y_I(n-2),…,y_I(n-K)]，其中，y_I(n-k)表示数字滤波器F1相对于当前输出值的之前第k个输出值；数字滤波器F1的电流通道的输入缓存向量为：I_I=[x_I(n-1),x_I(n-2),…,x_I(n-K)]，其中，x_I(n-k)表示数字滤波器F1相对于当前输入值的之前第k个输入值；

AD切换时，设切换前后的AD在电流信号的幅值和相位估计过程中得到的幅值求解值分别为A1和A2，则调整后的数字滤波器F1的电流通道的输出缓存向量为O_I’= O_I×A2/A1，调整后的数字滤波器F1的电流通道的输入缓存向量为I_I’= I_I×A2/A1；

切换后，数字滤波器F1基于新的输出缓存向量O_I’和输入缓存向量I_I’，以及第n个输入值x_I(n)，计算第n个输出值y_I(n)，并继续根据后续输入值完成后续输出值的计算。

作为所述宽动态范围的高精度电能计算方法的进一步改进：对数字滤波器F2的缓存进行调整的方法为：设数字滤波器F2为K阶滤波器，AD切换前，数字滤波器F2将根据第n个输入值计算输出第n个输出值，则数字滤波器F2的输出缓存向量为：O_P=[y_P(n-1),y_P(n-2),…,y_P(n-K)]，其中，y_P(n-k)表示数字滤波器F2相对于当前输出值的之前第k个输出值；数字滤波器F2的输入缓存向量为：I_P=[x_P(n-1),x_P(n-2),…,x_P(n-K)]，其中，x_P(n-k)表示数字滤波器F2相对于当前输入值的之前第k个输入值；

AD切换时，设切换前后的AD在电流信号的幅值和相位估计过程中得到的幅值求解值分别为A1和A2，则调整后的数字滤波器F2的输出缓存向量为O_P’= O_P×A2/A1，调整后的数字滤波器F2的输入缓存向量为I_P’= I_P×A2/A1；

切换后，数字滤波器F2基于新的输出缓存向量O_P’和输入缓存向量I_P’，以及第n个输入值x_P(n)，计算第n个输出值y_P(n)，并继续根据后续输入值完成后续输出值的计算。

相对于现有技术，本发明具有以下积极效果：

（1）本发明在同一时刻只需要计算一个AD的数据，在切换AD的时候通过计算来实现数据的实时转换，切换前后的数据可以通过转换实现无缝衔接，从而在不影响电能计算的前提下，降低了运算量，也避免了切换带来的数据延迟问题。

（2）本发明利用迭代的方式精确的计算了AD通道切换时的增益变化，为AD切换时对滤波器进行系数转换奠定了基础。

（3）本发明通过对滤波器的缓存进行转换，避免了因为采样数据的切换而导致的输出突变，从而实现了无损切换，避免了精度突变和输出不稳定的问题，不需要等待滤波器稳定。

具体实施方式

下面详细说明本发明的技术方案：

为简化说明，实施方式中电压和电流为单相，单相的计算方法很容易推广到三相的计算。同时，所有AD数量大于等于2的情况也都在本发明的保护范围内。

一种宽动态范围的高精度电能计算方法，包括：

步骤一、使用2个以上的AD对电压和电流进行采样。根据当前选择的AD的采样数据，使用数字滤波器进行电能计算。并且，根据采样数据实时判断是否需要进行AD切换，并选择出切换后的AD。

具体的，为每个AD分别设置一个缓存区，所述缓存区用于存放AD的采样数据。缓存区存储数据的深度应至少为一周波数据点数，每个缓存区包含电压和电流两个通道的数据，所有AD的电压通道增益是相同的，电流通道增益不同。注意，所有AD的采样数据必须严格同步。实现多个AD数据同步的方法硬件方案较为简单，使用相同型号的AD芯片，AD芯片的控制引脚连接到同一个单片机引脚上，就可以实现AD的同步采样，此处不做详细说明。

根据采样数据实时判断是否需要进行AD切换的方法为：每周波基于缓存区内的采样数据分别进行一次电流RMS值的计算；基于电流RMS值判断是否需要进行AD通道切换。

电流RMS值的计算方法为：对于某AD，设采样频率为F_S，电压信号频率为50Hz，则每一个周波的采样点数N=F_S/50，C_i表示对应的缓存区中电流通道第i个采样点的值，则电流RMS值为：

。

所述基于电流RMS值判断是否需要进行AD通道切换是指：各AD电流通道的增益各不相同，所有AD按电流通道的增益按由小到大进行排序，设当前选择的AD在排序中的序号为j，其电流RMS值为RMS_j、电流通道的增益为G_j，排序中前一个AD的电流RMS值为RMS_j-1、电流通道的增益为G_j-1，排序中后一个AD的电流RMS值为RMS_j+1、电流通道的增益为G_j+1。

如果G_j×RMS_j>T_{j_j+1}或者G_j+1×RMS_j+1>T_{j_j+1}，T_{j_j+1}为第j个AD与第j+1个AD之间的切换门限值，则从当前AD切换至第j+1个AD；

如果G_j×RMS_j≤ T_{j-1_j}或者G_j-1×RMS_j-1≤ T_{j-1_j}，T_{j-1_j}为第j-1个AD与第j个AD之间的切换门限值，则从当前AD切换至第j-1个AD；

如果排序中不存在前一个或后一个相邻的AD，则不进行向前或向后切换的判断计算。

此处以3个AD为例，切换门限应该为两个，假设为T_{1_2}、T_{2_3}，T_{1_2}可考虑为0.1Ib的电流对应的AD采样值，T_{2_3}可考虑为0.5Ib的电流对应的AD采样值。

步骤二、如果需要切换，则对切换前后的两个AD分别进行电流信号的幅值和相位估计。

具体的，对于某AD，进行电流信号的幅值和相位估计的具体方法为：

步骤a-1、取出该AD的缓存区中的最近的N个电流采样值；N为一个周波的采样点数；将电流采样值的索引值记为：0,1,2…N-1。

步骤a-2、建立输入向量X和输出向量Y：

；

其中，X为电流采样值的时间索引向量，F_S为采样频率；C_i为取出的第i个采样值。

步骤a-3、建立电流信号模型：

；

其中，t为时间，I(t)为t时的电流值，A为幅值，ω为电角速度，φ为t=0时的相位；幅值A和相位φ为待求解值。

步骤a-4、设置初始值：令φ的初始估计值为0，A的初始估计值为输出向量Y中的元素绝对值最大值。

步骤a-5、定义损失函数为：

；

其中，A_es和φ_es分别为幅值A和相位φ的估计值；Y_{i_es}是将当前估计值A_es和φ代入上述电流信号模型，并将输入向量X中第i个元素值X_i作为实际t，求取输出估计值：Y_{i_es}=A_essin(ωX_i+φ_es)；Y_i为输出向量Y中第i个元素值。

对损失函数求导，得到幅值A和相位φ在估计值A_es和φ_es处的梯度分别为：

；

步骤a-6、定义学习率为α，迭代终止门限为ε，对幅值A和相位φ进行迭代求解。

步骤a-6-1、设当前为第m次迭代，当前幅值A和相位φ的估计值分别为A_{es_m}和φ_{es_m}，将A_{es_m}和φ_{es_m}代入到电流信号模型中，然后求出当前的损失函数值。

步骤a-6-2、如果当前损失函数值小于迭代终止门限ε，则停止迭代，将当前的A_{es_m}和φ_{es_m}作为幅值A和相位φ的求解值；否则，执行步骤a-6-3。

步骤a-6-3、根据当前A_{es_m}和φ_{es_m}求取对应的梯度，得到下一次的估计值A_{es_m+1}和φ_{es_m+1}：

；

然后，返回步骤a-6-1继续迭代。

步骤三、基于两个AD的幅值和相位估计对数字滤波器的缓存进行调整，然后将所选的切换后的AD的采样数据输入到数字滤波器中，完成AD的切换，继续进行电能计算。

对于数字滤波器，实际工程应用一般使用差分方程实现，K阶滤波器的通用表示形式为：

y(n)=a₁y(n-1)+a₂y(n-2)+…+a_ky(n-K)+b₀x(n)+b₁x(n-1)+b₂x(n-2)+…+b_kx(n-K)；

其中，y(n)表示滤波器的第n个输出值，x(n)表示滤波器的第n个输入值，y(n-k)表示相对于当前输出值的上k个输出值，x(n-k)表示相对于当前输入值的上k个输入值，k=1,2,3,…,K。a₁,a₂,a₃,…,a_K,b₁,b₂,b₃,…,b_K表示滤波器系数。

则滤波器的输出缓存向量表示为：

O=[y(n-1),y(n-2),…,y(n-K)]；

滤波器的输入缓存向量表示为：

I=[x(n-1),x(n-2),…,x(n-K)]；

滤波器系数向量M和N为：

M=[a₁,a₂,a₃,…,a_K], N=[b₁,b₂,b₃,…,b_K]；

则滤波器的第n个输出可表示为：y(n)=OM+IN。

电能计算中，数字滤波器包括数字滤波器F1和数字滤波器F2。一般的，二者皆为低通滤波器。数字滤波器F1的截止频率为1.5倍的工频，滤波器类型可考虑为6阶巴特沃斯低通滤波器。数字滤波器F2用于滤除瞬时功率信号中除直流分量以外的频率含量，瞬时功率的直流分量即为功率的RMS值。一般情况下，为同时兼顾滤波效果和滤波器响应时间，数字滤波器F2的参数可考虑为：二阶切比雪夫II型低通数字滤波器，滤波器截止频率为1.5倍工频。因为瞬时功率的频率为2倍工频，截止频率一般为0.75倍的瞬时功率频率，故滤波器的截止频率为0.75×2=1.5倍的工频。

采样数据先输入到数字滤波器F1中，根据数字滤波器F1的输出得到瞬时功率值，再将瞬时功率值输入到数字滤波器F2中，得到功率的RMS值。

具体的，如果当前进行基波电能计算，则对数字滤波器F1的缓存进行调整，否则不对数字滤波器F1的缓存调整。

对数字滤波器F1的缓存进行调整的方法为：设数字滤波器F1为K阶滤波器，AD切换前，数字滤波器F1将根据第n个输入值计算输出第n个输出值，则数字滤波器F1的电流通道的输出缓存向量为：O_I=[y_I(n-1),y_I(n-2),…,y_I(n-K)]，其中，y_I(n-k)表示数字滤波器F1相对于当前输出值的之前第k个输出值；数字滤波器F1的电流通道的输入缓存向量为：I_I=[x_I(n-1),x_I(n-2),…,x_I(n-K)]，其中，x_I(n-k)表示数字滤波器F1相对于当前输入值的之前第k个输入值。

AD切换时，设切换前后的AD在电流信号的幅值和相位估计过程中得到的幅值求解值分别为A1和A2，则调整后的数字滤波器F1的电流通道的输出缓存向量为O_I’= O_I×A2/A1，调整后的数字滤波器F1的电流通道的输入缓存向量为I_I’= I_I×A2/A1。

切换后，数字滤波器F1基于新的输出缓存向量O_I’和输入缓存向量I_I’，以及第n个输入值x_I(n)，计算第n个输出值y_I(n)，并继续根据后续输入值完成后续输出值的计算。

注意：对于电压通道，由于是同步采样，并且电压通道的增益是相同的，因此在发生AD通道切换时，无需对电压通道的缓存向量进行切换。

通过数字滤波器F1电压通道的当前输出值u(n)和电流通道i(n)的当前输出值，可以计算出瞬时功率值：P(n)=u(n)×i(n)。

对数字滤波器F2的缓存进行调整的方法为：设数字滤波器F2为K阶滤波器，AD切换前，数字滤波器F2将根据第n个输入值计算输出第n个输出值，则数字滤波器F2的输出缓存向量为：O_P=[y_P(n-1),y_P(n-2),…,y_P(n-K)]，其中，y_P(n-k)表示数字滤波器F2相对于当前输出值的之前第k个输出值；数字滤波器F2的输入缓存向量为：I_P=[x_P(n-1),x_P(n-2),…,x_P(n-K)]，其中，x_P(n-k)表示数字滤波器F2相对于当前输入值的之前第k个输入值。

AD切换时，设切换前后的AD在电流信号的幅值和相位估计过程中得到的幅值求解值分别为A1和A2，则调整后的数字滤波器F2的输出缓存向量为O_P’= O_P×A2/A1，调整后的数字滤波器F2的输入缓存向量为I_P’= I_P×A2/A1。

切换后，数字滤波器F2基于新的输出缓存向量O_P’和输入缓存向量I_P’，以及第n个输入值x_P(n)，计算第n个输出值y_P(n)，并继续根据后续输入值完成后续输出值的计算。数字滤波器F2的输出值即为功率的RMS值P_RMS。为进一步提高功率的稳定性，也可以考虑对数字滤波器F2的输出值进行取平均操作。

进一步的，假设相邻的两个采样点之间功率值是不变的，则根据P_RMS和采样频率F_S可以求出每个采样间隔的电能值：E=P_RMS/F_S。

Claims (10)

1.一种宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：

步骤一、使用2个以上的AD对电压和电流进行采样；根据当前选择的AD的采样数据，使用数字滤波器进行电能计算；并且，根据采样数据实时判断是否需要进行AD切换，并选择出切换后的AD；

步骤二、如果需要切换，则对切换前后的两个AD分别进行电流信号的幅值和相位估计；

步骤三、基于两个AD的幅值和相位估计对数字滤波器的缓存进行调整，然后将所选的切换后的AD的采样数据输入到数字滤波器中，完成AD的切换，继续进行电能计算。

2.如权利要求1所述的宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：所述步骤一中，为每个AD分别设置一个缓存区，所述缓存区用于存放AD的采样数据。

3.如权利要求2所述的宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：根据采样数据实时判断是否需要进行AD切换的方法为：每周波基于缓存区内的采样数据分别进行一次电流RMS值的计算；基于电流RMS值判断是否需要进行AD通道切换。

4.如权利要求3所述的宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：电流RMS值的计算方法为：对于某AD，设采样频率为F_S，电压信号频率为50Hz，则每一个周波的采样点数N=F_S/50，C_i表示对应的缓存区中电流通道第i个采样点的值，则电流RMS值为：。

5.如权利要求3所述的宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：所述基于电流RMS值判断是否需要进行AD通道切换是指：各AD电流通道的增益各不相同，所有AD按电流通道的增益按由小到大进行排序，设当前选择的AD在排序中的序号为j，其电流RMS值为RMS_j、电流通道的增益为G_j，排序中前一个AD的电流RMS值为RMS_j-1、电流通道的增益为G_j-1，排序中后一个AD的电流RMS值为RMS_j+1、电流通道的增益为G_j+1；

如果G_j×RMS_j>T_{j_j+1}或者G_j+1×RMS_j+1>T_{j_j+1}，T_{j_j+1}为第j个AD与第j+1个AD之间的切换门限值，则从当前AD切换至第j+1个AD；

如果G_j×RMS_j≤ T_{j-1_j}或者G_j-1×RMS_j-1≤ T_{j-1_j}，T_{j-1_j}为第j-1个AD与第j个AD之间的切换门限值，则从当前AD切换至第j-1个AD；

如果排序中不存在前一个或后一个相邻的AD，则不进行向前或向后切换的判断计算。

6.如权利要求2所述的宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：步骤二中，对于某AD，进行电流信号的幅值和相位估计的具体方法为：

步骤a-1、取出该AD的缓存区中的最近的N个电流采样值；N为一个周波的采样点数；将电流采样值的索引值记为：0,1,2…N-1；

步骤a-2、建立输入向量X和输出向量Y：

X=[0,1/F_S,1/2F_S,…,1/(N-1)F_S]；

Y=[C₀, C₁, C₂,…, C_N-1]；

其中，X为电流采样值的时间索引向量，F_S为采样频率；C_i为取出的第i个采样值；

步骤a-3、建立电流信号模型：I(t)=Asin(ωt+φ)；

其中，t为时间，I(t)为t时的电流值，A为幅值，ω为电角速度，φ为t=0时的相位；幅值A和相位φ为待求解值；

步骤a-4、设置初始值：令φ的初始估计值为0，A的初始估计值为输出向量Y中的元素绝对值最大值；

步骤a-5、定义损失函数为：

;

其中，A_es和φ_es分别为幅值A和相位φ的估计值；Y_{i_es}是将当前估计值A_es和φ代入上述电流信号模型，并将输入向量X中第i个元素值X_i作为实际t，求取输出估计值：Y_{i_es}= A_essin(ωX_i+φ_es)；Y_i为输出向量Y中第i个元素值；

对损失函数求导，得到幅值A和相位φ在估计值A_es和φ_es处的梯度分别为：

;

步骤a-6、定义学习率为α，迭代终止门限为ε，对幅值A和相位φ进行迭代求解：

步骤a-6-1、设当前为第m次迭代，当前幅值A和相位φ的估计值分别为A_{es_m}和φ_{es_m}，将A_{es_m}和φ_{es_m}代入到电流信号模型中，然后求出当前的损失函数值；

步骤a-6-2、如果当前损失函数值小于迭代终止门限ε，则停止迭代，将当前的A_{es_m}和φ_{es_m}作为幅值A和相位φ的求解值；否则，执行步骤a-6-3；

步骤a-6-3、根据当前A_{es_m}和φ_{es_m}求取对应的梯度，得到下一次的估计值A_{es_m+1}和φ_{es_m+1}：

;

然后，返回步骤a-6-1继续迭代。

7.如权利要求2所述的宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：步骤三中，数字滤波器包括数字滤波器F1和数字滤波器F2，采样数据先输入到数字滤波器F1中，根据数字滤波器F1的输出得到瞬时功率值，再将瞬时功率值输入到数字滤波器F2中，得到功率的RMS值。

8.如权利要求7所述的宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：步骤三中，如果当前进行基波电能计算，则对数字滤波器F1的缓存进行调整，否则不对数字滤波器F1的缓存调整。

9.如权利要求7或8所述的宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：对数字滤波器F1的缓存进行调整的方法为：设数字滤波器F1为K阶滤波器，AD切换前，数字滤波器F1将根据第n个输入值计算输出第n个输出值，则数字滤波器F1的电流通道的输出缓存向量为：O_I=[y_I(n-1),y_I(n-2),…,y_I(n-K)]，其中，y_I(n-k)表示数字滤波器F1相对于当前输出值的之前第k个输出值；数字滤波器F1的电流通道的输入缓存向量为：I_I=[x_I(n-1),x_I(n-2),…,x_I(n-K)]，其中，x_I(n-k)表示数字滤波器F1相对于当前输入值的之前第k个输入值；

AD切换时，设切换前后的AD在电流信号的幅值和相位估计过程中得到的幅值求解值分别为A1和A2，则调整后的数字滤波器F1的电流通道的输出缓存向量为O_I’= O_I×A2/A1，调整后的数字滤波器F1的电流通道的输入缓存向量为I_I’= I_I×A2/A1；

切换后，数字滤波器F1基于新的输出缓存向量O_I’和输入缓存向量I_I’，以及第n个输入值x_I(n)，计算第n个输出值y_I(n)，并继续根据后续输入值完成后续输出值的计算。

10.如权利要求7或8所述的宽动态范围的高精度电能计算方法，其特征在于：对数字滤波器F2的缓存进行调整的方法为：设数字滤波器F2为K阶滤波器，AD切换前，数字滤波器F2将根据第n个输入值计算输出第n个输出值，则数字滤波器F2的输出缓存向量为：O_P=[y_P(n-1),y_P(n-2),…,y_P(n-K)]，其中，y_P(n-k)表示数字滤波器F2相对于当前输出值的之前第k个输出值；数字滤波器F2的输入缓存向量为：I_P=[x_P(n-1),x_P(n-2),…,x_P(n-K)]，其中，x_P(n-k)表示数字滤波器F2相对于当前输入值的之前第k个输入值；

AD切换时，设切换前后的AD在电流信号的幅值和相位估计过程中得到的幅值求解值分别为A1和A2，则调整后的数字滤波器F2的输出缓存向量为O_P’= O_P×A2/A1，调整后的数字滤波器F2的输入缓存向量为I_P’= I_P×A2/A1；

切换后，数字滤波器F2基于新的输出缓存向量O_P’和输入缓存向量I_P’，以及第n个输入值x_P(n)，计算第n个输出值y_P(n)，并继续根据后续输入值完成后续输出值的计算。