CN116566579A - 基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，通过将两个混沌级联映射的方法构建增强的3‑DHICM级联混沌映射，用于生成性能更优的混沌序列；将混沌序列输入回声状态网络ESN中进行训练后获得输出序列；将ESN输出序列处理后得到密钥组，利用密钥组依次对比特、星座图、子载波信息进行加密；用训练好的ESN得到相同的密钥组，在接收端接收到信号后，对信号进行解密。本发明能够生成具有性能更好的混沌序列，增加混沌序列的密钥空间，提高了混沌***的复杂性；采用的ESN相对于其他传统神经网络结构可以有效简化网络结构，减小网络训练的计算复杂度和训练时间。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，主要应用于正交频分复用的无源光网络传输***。
背景技术
随着通信技术的发展，人们对于宽带接入的需求逐步提升，光接入网技术逐渐成为互联网接入技术的其中一项关键技术。这些年，正交频分复用(OFDM)作为一种优秀的多载波调制技术，凭借其频谱利用率高、抗多径衰弱能力强等优点，大量应用于无源光网络(PONs)中。无源光网络作为一种纯介质网络，避免了外部设备的电磁干扰和雷电影响，显著提高了***的可靠性。PON以其容量大、传输距离长、成本较低、全业务支持等优势成为热门技术。与此同时，TDM-PON和WDN-PON等无源光网络现在已经逐步商用化。然而在PON网络中，PSC和掺铒光纤放大器等器件很容易受到主动窃听攻击，无法保障信息的保密性，因此在很多目前传输效果优异的光通信***中存在很多传输隐患，其安全性能仍然需进一步加强。
针对光网络***的安全问题，大量的研究人员提出了多种模型的光学***物理层加密技术，光学***物理层加密技术的优化和完善也是目前的热点研究方向。现有的加密技术主要是采用混沌***，其利用混沌***迭代产生序列，并将该序列作为加密变换的一个因子序列。混沌加密依据混沌的自相似性，使得局部选取的混沌密钥集，在分布形态上都与整体相似。混沌***对初始状态高度的敏感性，复杂的动力学行为，分布上不符合概率统计学原理，是一种拟随机的序列，其结构复杂，可以提供具有良好的随机性、相关性和复杂性的拟随机序列，使混沌***难以重构、分析和预测。然而，由于计算机仿真软件和数字硬件的计算精度有限，混沌***生成的混沌序列将不再保证严格的混沌动力学特性，混沌***往往会面临动力学退化的问题，这种退化常常严重影响了基于混沌***的通信加密***的安全性能和传输效率。通常情况下，混沌动力学特性的退化的改善可以通过提高计算精度、混沌***级联和施加外部扰动三种方法实现。
循环神经网络(RNN)是大部分深度学习模型常用的网络结构，但由于其计算权重矩阵需要使用梯度下降的方法，计算量极大且网络训练十分困难。回声状态网络(ESN)是一个从RNN演变出来的计算框架，它的主要目的是在于减轻学习RNN网络结构循环连接的困难。ESN中输入层的连接权值和网络内部的连接权值是随机生成的，初始化后在整个训练过程中不再调整。ESN可以训练一个简单的读出机制来读取网络中神经元的状态并将其映射到所需的输出中，训练只在输出阶段进行，在输出阶段其输入和内部权重矩阵和储备池动力学特性保持不变。利用3-D HICM混沌映射产生的混沌序列对网络内部的连接权值赋值，经过实验和计算，该方法可以得到更加优异的训练结果，有效降低了网络训练过程中的归一化均方根误差(NRMSE)。相比于原始的RNN网络，ESN拥有优越的计算能力，可以显著减少网络的计算量和训练时间，有效降低了计算成本。
发明内容
发明目的：本发明提出一种基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，在增强混沌动力学特性和保证通信***的传输质量的同时，可以有效简化神经网络结构，降低***的计算复杂度和训练时间，并且提升通信***可靠性。
技术方案：本发明所述的一种基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，具体包括以下步骤：
(1)通过将两个混沌级联映射的方法构建增强的3-D HICM级联混沌映射，用于生成性能更优的混沌序列；
(2)将步骤(1)得到的混沌序列输入回声状态网络ESN中进行训练后获得输出序列；
(3)将ESN输出序列处理后得到密钥组，利用密钥组依次对比特、星座图、子载波信息进行加密；
(4)用训练好的ESN得到相同的密钥组，在接收端接收到信号后，对信号进行解密。
进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：
Henon映射作为种子映射：
采用ICMIC混沌映射改进种子映射的性能：
xi+1＝sin(c/xi)
扩展维度后，将Henon映射和ICMIC映射级联，形成3-D HICM级联映射：
其中，xi、yi、zi是混沌***三个维度在i时刻的状态变量，xi+1、yi+1、zi+1是混沌***三个维度在(i+1)时刻的状态变量，a和b是控制Honon混沌***状态的控制变量，c是控制ICMIC混沌***状态的控制变量。
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
ESN在训练过程中随机选择循环的权重，使隐藏状态捕获输入信息的演化历史状态，训练隐藏状态到输出状态的权值，其中隐藏层计算过程如下：
ht+1＝f(Winut+1+Wht)
其中，Win是输入权重矩阵，其从[-ω,ω]取值范围均匀采样，ω为超参数；W是储备池权重矩阵，输出权重矩阵Wout采用正则化最小二乘法回归训练，缓解过拟合，输出表达式为：
yt＝g(Woutht)
数据通过增强的3-D HICM级联混沌***后产生混沌序列(x，y，z)，取其中的序列z用于给ESN的内部权重赋值，得到随机权重矩阵，然后经过ESN训练和预测得到增强输出序列(x'，y'，z')。
进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：
在回声状态网络输出三组输出序列(x'，y'，z')后，将网络预测序列处理后得到密钥组(X，Y，Z)；在QAM映射前进行比特加密，原始数据经预处理得到二进制比特流发送数据，每个字符通过与密钥X进行按位异或运算来加密：
其中,mo$(·)表示取余函数，floor(·)表示向下取整函数；s是原始二进制比特流，S是加密后的二进制比特流；
经过上述加密处理后，X变成只有0和1的混沌序列，对未调制的原始二进制比特流进行加密，在第一层加密结束后，对星座中星座点相位进行加密：
其中，θ为极坐标系下未加密星座点的角度，θ'为极坐标系下加密星座点的角度，Y成为一个只有0到360之间整数的混沌序列，用于随机旋转星座，实现星座图相位信息的加密；
OFDM信号的子载波与每个子载波上的符号的组合视为一个二维矩阵，二维矩阵的每一列表示每个子载波，其中每个元素表示相应子载波上的一个符号,根据密钥序列Z的元素排序来扰乱子载波顺序，从而完成对子载波进行加密。
进一步地，所述步骤(4)实现过程如下：
对接收的信号进行子载波、星座图和比特的恢复还原，然后通过并串变换，输出原始数据，解密完成。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明采用了一种创新的3-DHICM级联混沌映射，在扩大维数的基础上，该映射能够生成具有性能更好的混沌序列，增加混沌序列的密钥空间，提高了混沌***的复杂性；本发明采用的ESN相对于其他传统神经网络结构可以有效简化网络结构，减小网络训练的计算复杂度和训练时间；本发明通过基于回声状态网络的混沌动力学增强方法对光物理层进行加密，可以有效弥补混沌***动力学特性退化的缺陷，使用密钥序列组对三个维度的信息进行加密，有效提升了加密***整体的可靠性。
附图说明
图1为基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学性能原理图；
图2为两种混沌映射分叉图对比示意图；
图3为两种混沌映射LE最大值对比示意图；
图4为回声状态网络结构示意图；
图5为回声状态网络训练单元结构示意图；
图6为利用混沌序列生成储备性内部权重的方案效果对比图；
图7为OFDM信号在频域子载波加密的具体过程示意图；
图8三维智能扰动光传输***模型结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明提出一种基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，主要应用于正交频分复用的无源光网络传输***。其具体的原理图如图1所示，通过混沌***级联而得到增强的3-D HICM混沌映射，3-D HICM混沌映射产生的混沌序列输入ESN中进行训练，得到性能优异的生成模型。利用该生成模型预测并生成了新的混沌序列组，这些序列在一定程度上改善了混沌***的动力学退化的问题。在加密模块中，从ESN生成的混沌序列组经过处理得到密钥序列组，分别对信号的比特、星座图、子载波信息进行加密。通过这种方法，可以抵抗由于混沌***的动力学退化带来的安全隐患，保证了在传输重要信息的时候不易泄漏和窃取的同时。相对于其他网络结构的加密方案，该网络结构可以降低计算的复杂度，有效降低计算时间，在保证了***传输效率不受影响的情况下，极大的增强了混沌加密***的可靠性。具体实现过程如下：
步骤1：采用混沌***将厄农映射(Henon)作为种子映射，将拓展到三维映射后和无限折叠迭代映射(ICMIC)级联，得到增强的三维厄农-无限折叠迭代(3-D HICM)混沌映射。经过改进后，3-D HICM映射可以得到更好的初值敏感性，并且其混沌轨迹图的遍历性有显著提升。
Henon映射作为该***的种子映射，是一种经典的二维离散混沌映射，其方程为：
a和b是控制Honon混沌***状态的控制变量，公式中的变量a和b为控制参数。当设a＝1,b＝0.3时，该***生成的序列具有良好的混沌特性。
采用ICMIC混沌映射来改进原始映射的性能。ICMIC混沌映是一维混沌映射，数学上定义为：
xi+1＝sin(c/xi)
扩展维度后，将Henon映射和ICMIC映射级联，3-D HICM级联映射定义为：
其中，xi、yi、zi是混沌***三个维度在i时刻的状态变量，xi+1、yi+1、zi+1是混沌***三个维度在(i+1)时刻的状态变量，c是控制ICMIC混沌***状态的控制变量，c∈(0,+∞)。
Henon映射和3-D HICM级联混沌映射的分岔图如图2所示。通过图2可以看出，Henon映射的某些区域遍历性较低，相轨迹图中存在一些空白区域，这将导致混沌***生成的序列性能较差。通过扩展维度和级联，新构建的3D-HICM级联混沌映射遍历性更高，混沌性能更好。
此外，通过分析Henon映射和3-D HICM级联混沌映射的李雅普诺夫指数(LE)的最大值来进一步比较其性能的改变。如图3所示，当a的取值范围为0到5时，3-D HICM级联映射LE指数最大值始终大于0，说明该映射不能收敛形成稳定轨道或稳定点，满足混沌***优秀的条件。与Henon映射相比，3-D HICM级联映射更容易实现混沌条件。通过级联，改进了在参数a的某个取值范围内所得到的序列不能保持混沌特性的缺点，得到的混沌序列具有更加优秀的混沌特性。
步骤2：将步骤1得到的混沌序列输入回声状态网络ESN中进行训练后获得输出序列。
ESN中使用的运算单元和RNN的标准结构相似，不同的是ESN的输入和内部的权值是随机生成的，以满足储备池的回声状态属性，并创建一个庞大且丰富的动态库，只有输出层的权值会被训练，具体的储备池单元信息传递原理图如图4所示。ESN在训练过程中随机选择循环的权重，使隐藏状态捕获输入信息的演化历史状态，在此基础上训练隐藏状态到输出状态的权值，而其中的隐藏层由函数形式表示计算过程如下式：
ht+1＝f(Winut+1+Wht)
其中，Win是输入权重矩阵，其从[-ω,ω]取值范围均匀采样，其中ω为超参数。W是储备池权重矩阵，输出权重矩阵Wout采用正则化最小二乘法回归训练，以缓解过拟合，输出表达式为：
yt＝g(Woutht)
数据通过增强的3-D HICM级联混沌***后产生混沌序列(x，y，z)，取其中的序列z用于给ESN的内部权重赋值，得到随机权重矩阵，然后经过ESN训练和预测得到增强的混沌序列(x'，y'，z')。储备池计算训练单元如图5所示。在储备池计算训练单元中，t时刻的内部状态ht根据隐藏层计算公式进行迭代更新生成ht+1，其中ut+1为t+1时刻的输入信号。在储备池计算训练单元中，储备池权重矩阵W由3D-HICM***生成的增强的混沌输出序列赋值，保持随机无序状态。经过训练更新输入信号，并在下一时刻重新输入储备池计算单元中进行迭代。
在训练ESN的过程中，利用3-D HICM级联混沌映射生成的序列来生成储备池的内部权重，可以得到更好的训练效果。在100个不同的预测任务中，使用两种方法预测相同的序列。在原始网络中，每次输入权值和内部权值都是随机生成的，在本发明中，用混沌序列z生成储备池的内部权值。从图6的结果可以看出，该方法使得ESN网络在大多数任务中比原网络具有更小的NRMASE和更高的预测精度。
步骤3：将ESN输出序列处理后得到密钥组，利用密钥组依次对比特、星座图、子载波信息进行加密。
在回声状态网络输出三组预测序列(x'，y'，z')后，将网络预测序列处理后得到密钥组(X，Y，Z)，将其传入比特、星座图、子载波的三维加密模块进行加密。
在QAM映射前进行比特加密，原始数据经预处理得到二进制比特流发送数据，每个字符可以通过与密钥X进行按位异或运算来加密。在解密过程中，只需要将加密后的结果与密钥X再次进行按位异或运算即可,X的生成过程和加密过程如下：
其中,mo$(·)表示取余函数，floor(·)表示向下取整函数。s是原始二进制比特流，S是加密后的二进制比特流。
经过上述处理后，X变成只有0和1的混沌序列，对未调制的原始二进制比特流进行加密。在第一层加密结束后，对16QAM星座中星座点相位进行加密，具体过程如下：
其中，θ为极坐标系下未加密星座点的角度，θ'为极坐标系下加密星座点的角度。经过处理后，Y成为一个只有0到360之间整数的混沌序列，用于随机旋转星座，实现星座图相位信息的加密。
如图7所示，在此之后，OFDM信号的子载波与每个子载波上的符号的组合可视为一个二维矩阵。二维矩阵的每一列表示每个子载波，其中每个元素表示相应子载波上的一个符号,根据密钥序列Z的元素排序来扰乱子载波顺序，打乱后的子载波数据随机且无序排列，达到子载波加密的要求。
步骤4：用训练好的ESN得到相同的密钥组，在接收端接收到信号后，对信号进行解密。
接收端的解密步骤和加密原理一致，过程顺序颠倒。先用训练好的回声状态网络模型得到相同的密钥组，在接收端接收到信号后，对信号进行解密。首先对接收的信号进行子载波、星座图和比特的恢复还原，然后通过并串变换，最终输出原始数据，解密完成。
如图8所示，在发送端，通过回声状态网络生成密钥组，在信号加密模块对原始数据加密。首先进行二进制比特流的加密，随后信号经过正交幅度调制生成16QAM信号，对星座点进行相位扰动。在此之后，在OFDM调制过程中对子载波信息进行扰动加密，经过任意波形发生器后数据发送到调制器上调制成光信号，然后和另外一束光耦合产生电信号，通过光放大器后进行信号传输。在接收端，接收信号先经过衰减器调整功率，随后被光探测器捕捉，最后通过示波器显示。利用回声状态网络生成的密钥组对接收的数据进行比特、星座图和子载波信息的解密，还原出传输的二进制数据流，获得原始数据。整个过程中，通过生成的三组密钥序列进行三个维度的信息加密，其中的密钥序列是3-D HICM级联混沌映射生成的混沌序列经过回声状态网络增强后处理得到的，该方法显著增加了整个***的可靠性。
上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)通过将两个混沌级联映射的方法构建增强的3-D HICM级联混沌映射，用于生成性能更优的混沌序列；
(2)将步骤(1)得到的混沌序列输入回声状态网络ESN中进行训练后获得输出序列；
(3)将ESN输出序列处理后得到密钥组，利用密钥组依次对比特、星座图、子载波信息进行加密；
(4)用训练好的ESN得到相同的密钥组，在接收端接收到信号后，对信号进行解密。
2.根据权利要求1所述的基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，其特征在于，所述步骤(1)实现过程如下：
Henon映射作为种子映射：
采用ICMIC混沌映射改进种子映射的性能：
xi+1＝sin(c/xi)
扩展维度后，将Henon映射和ICMIC映射级联，形成3-D HICM级联映射：
其中，xi、yi、zi是混沌***三个维度在i时刻的状态变量，xi+1、yi+1、zi+1是混沌***三个维度在(i+1)时刻的状态变量，a和b是控制Honon混沌***状态的控制变量，c是控制ICMIC混沌***状态的控制变量。
3.根据权利要求1所述的基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：
ESN在训练过程中随机选择循环的权重，使隐藏状态捕获输入信息的演化历史状态，训练隐藏状态到输出状态的权值，其中隐藏层计算过程如下：
ht+1＝f(Winut+1+Wht)
其中，Win是输入权重矩阵，其从[-ω,ω]取值范围均匀采样，ω为超参数；W是储备池权重矩阵，输出权重矩阵Wout采用正则化最小二乘法回归训练，缓解过拟合，输出表达式为：
yt＝g(Woutht)
数据通过增强的3-D HICM级联混沌***后产生混沌序列(x，y，z)，取其中的序列z用于给ESN的内部权重赋值，得到随机权重矩阵，然后经过ESN训练和预测得到增强输出序列(x'，y'，z')。
4.根据权利要求1所述的基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：
在回声状态网络输出三组输出序列(x'，y'，z')后，将网络预测序列处理后得到密钥组(X，Y，Z)；在QAM映射前进行比特加密，原始数据经预处理得到二进制比特流发送数据，每个字符通过与密钥X进行按位异或运算来加密：
其中,mod(·)表示取余函数，floor(·)表示向下取整函数；s是原始二进制比特流，S是加密后的二进制比特流；
经过上述加密处理后，X变成只有0和1的混沌序列，对未调制的原始二进制比特流进行加密，在第一层加密结束后，对星座中星座点相位进行加密：
其中，θ为极坐标系下未加密星座点的角度，θ'为极坐标系下加密星座点的角度，Y成为一个只有0到360之间整数的混沌序列，用于随机旋转星座，实现星座图相位信息的加密；
OFDM信号的子载波与每个子载波上的符号的组合视为一个二维矩阵，二维矩阵的每一列表示每个子载波，其中每个元素表示相应子载波上的一个符号,根据密钥序列Z的元素排序来扰乱子载波顺序，从而完成对子载波进行加密。
5.根据权利要求1所述的基于回声状态网络的增强混沌加密***动力学特性的方法，其特征在于，所述步骤(4)实现过程如下：
对接收的信号进行子载波、星座图和比特的恢复还原，然后通过并串变换，输出原始数据，解密完成。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN117424787A (zh) * | 2023-11-20 | 2024-01-19 | 常州大学 | 一种基于复数运算的混沌轨道折叠方法及*** |
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