CN116503452A - 一种基于sift特征提取的点云配准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及算机视觉、三维重建技术领域，尤其涉及一种基于SIFT特征提取的点云配准方法。解决了传统ICP算法计算效率、精度及易受噪声干扰的问题。其技术方案为：包括以下步骤：S1：使用带有拓扑关系的二叉树KD‑tree结构存储源点云P和目标点云Q；S2：使用SIFT算法提取源点云P和目标点云Q的关键点云；S3：计算关键点云的法向量以及快速点特征直方图；S4：基于SAC‑IA算法进行粗配准；S5：基于ICP算法进行精配准。本发明的有益效果为：本发明相对传统ICP算法在配准精度以及速度上大大提高。
Description
技术领域
本发明涉及算机视觉、三维重建技术领域，尤其涉及一种基于SIFT特征提取的点云配准方法。
背景技术
点云配准是计算机视觉研究领域中十分重要的一项研究，特别是移动机器人技术，摄影测量等。点云配准的目的是将同一对象在两个不同角度获取到的点云数据，通过寻找一种空间变换将一个点云映射到另一个点云，使得两点云中对应于空间同一位置的点一一对应起来，从而达到信息融合的目的。目前点云配准算法中，最常用的就是Besl和Chen等提出的迭代最近点算法，但该算法容易陷入局部最优导致配准失败。点云配准的核心问题在于对点云特征的提取，提取的特征好坏直接决定点云配准的结果。但是由于扫描设备误差，动态噪声干扰，纹理缺少等原因使得该项任务变得十分困难。即使是同一点云多次提取的特征也不完全相同。因此，如何提取鲁棒的点云特征成为了研究的难点。
为了获得更准确的点云特征，近些年提出多种特征提取方法，可以分为基于人工提取的方法和基于学习的方法。基于人工提取的方法，如戴静兰、Yang等使用曲率特征进行配准，但该算法易受噪声干扰且计算曲率比较耗时。Jiang等使用夹角特征进行配准，RUSU等使用一种基于法矢量的特征直方图进行配准，这些方法虽然具有一定的抗噪能力，能够在一定程度上降低配准的难度，计算速度也相对较快。但是这种方法容易忽视局部关键信息，如果点云的特征比较稀疏的情况下，提取出特征点较少，很容易造成误匹配。基于学习的方法如PointNet是最经典的提取点特征的深度学习方法，其基本思想是学习每个点的空间特征，PointNet++则是在PointNet的基础上增加了邻域信息的提取。但这些方法通过大量数据训练，生成高维描述子，但是容易受到噪声干扰，并且由于点云数量巨大，使用高维描述子会加重计算负担，这显然是不足的。
如何解决上述技术问题为本发明面临的课题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，解决了传统点云配准算法的配准精度低速度较慢以及易受噪声干扰的问题；本发明首先使用SIFT算法对点云进行特征提取，获得局部关键特征点，然后使用本发明提出的改进法向量计算方法结合FPFH算法来处理局部关键特征点，从而得到更准确的点云特征描述子，接着对两块点云的特征描述子进行匹配从而获得初始匹配对，同时使用采样一致性初始配准SAC-IA算法进行配准获得粗配准结果，最后使用迭代最近点ICP算法进行精配准，使两块点云的配准误差达到最小。
为了实现上述发明目的，本发明采用技术方案具体为：
一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，包括以下步骤：
S1：使用带有拓扑关系的二叉树KD-tree结构存储激光扫描仪从两个角度扫描得到的源点云P和目标点云Q；
S2：使用尺度不变特征转换SIFT算法提取源点云P和目标点云Q中富有特征信息的关键点云；
S3：计算关键点云的法向量以及快速点特征直方图；
S4：基于采样一致性初始配准SAC-IA算法进行粗配准；
S5：基于迭代最近点ICP算法进行精配准。
步骤S1具体为：
通过激光扫描仪对物体进行两个相邻角度的扫描获取源点云P以及目标点云Q，用带有拓扑关系的二叉树KD-tree结构存储源点云P和目标点云Q。
步骤S2包括：
S21：构造尺度空间；构造一个尺度空间来寻找位置不变量点；使用对图像进行模糊下采样的高斯金字塔来表示尺度空间；三维点云的尺度空间表示为一个变化的高斯核函数与点云坐标的卷积，如下式(1)所示：
其中，L(x,y,z,σ)为点云尺度空间，G(x,y,z,σ)为高斯卷积核函数，I(x,y,z)为点云的坐标，x,y,z分别为点云的三维坐标，σ代表高斯卷积尺度因子，代表卷积操作。
同时可得三维的高斯卷积核函数如下式(2)所示
exp代表以自然常数e为底的指数函数；
S22：检测极值点；将乘因子k设置为不同尺度，得到点云的高斯金字塔；在实际计算过程中，减去高斯金字塔中两层相似的点云，形成点云的高斯差分图，进行极值检测；
设每个金字塔群的内层数为s，则设置ks＝2；构造高斯差尺度函数：DoG，检测稳定性极值；如下式(3)所示
D(x,y,z,kiσ)＝L(x,y,z,ki+1σ)-L(x,y,z,kiσ) (3)
其中，i∈[0,s+2]；将当前像素点与邻域点进行比较，确定其在周边区域是否是极值；如果该点是极值，那么这一点就是关键点，如果不是极值，则验证该点外的其他点；
S23：确定主方向；通过尺度不变性即在包含了所有尺度的尺度空间下都能找到那些稳定的极值点从而来确定关键点，使其具有可伸缩的不变性；为了满足关键点的旋转不变性，需要通过步骤S21所得的关键点邻域内点的方向和梯度特征来确定关键点的主方向；设Lx,Ly,Lz的公式为下式(4)
得领域点方向以及梯度特征的计算公式，如下式(5)所示
式中，m(x,y,z)为关键点邻域窗口内振幅，θ(x,y,z)为方向角，为俯仰角；
方向和梯度特征计算完成后，利用梯度直方图统计方法计算某一区域邻域点像素的方向和梯度，确定关键点的主方向；
将0°到360°的方向范围分为8个部分，构建8列梯度直方图；直方图峰值是关键点邻域的梯度方向；直方图中的最大值作为关键点的主方向，大于主方向峰值80％的方向作为辅助方向；经此提取的关键点即是SIFT算法提取的特征点。
步骤S3包括：
S31：确定领域点集；以每个采样点为中心，固定邻域r为半径，建立了一个局部球面邻域点集；
点云数据集P如下式(6)所示；
P＝{pi＝(xi,yi,zi)∈R3 i＝1,2,…,N} (6)
其中N为点云总个数；i为点的索引；
给出采样点Pi∈P，其固定邻域r中的点pr如下式(7)所示；
其中，j为邻域点的索引，δ表示邻域大小，n表示邻域点总数；
S32：拟合最优平面；以邻域点集p作为样本数据，利用最小二乘原理来拟合局部最优空间切平面；
以最小化样本数据与目标平面的平方距离为约束条件，构建目标函数J(v,d)用以求解目标平面参数，如下式(8)所示；
其中v表示目标平面的法向量，d表示原点到目标平面的距离；n表示邻域点总数；
S33：求解法向量；利用多变量统计方法主成分分析法计算空间平面的法向量，将其作为采样点的法向量；上式的求解过程转化为由局部邻域点集组成的协方差矩阵C的特征值分解，如下式(9)所示；
其中，为邻域点集重心，T表示转置操作，e表示矩阵C的特征值，λ表示该特征值所对应的特征向量，m＝1,2,3表示矩阵C的三个特征值，且λ3≤λ2≤λ1，则最小特征值λ3对应的特征向量e3即为采样点P的法向量n估算值；
S34：计算FPFH特征；在得到点的法向量后，计算每个待计算点Mq与所有邻域点之间的相对关系，从而建立简化的点特征直方图SPFH表示为S(Mq)，根据计算得到的SPFH特征再计算出FPFH特征F(Mq)，如下式(10)所示：
ωi表示在已知度量空间内，样本点与邻域点之间的距离。
步骤S4包括：
由于ICP算法对初始值的准确性要求较高，若初始值选择不当将会导致算法得到局部最优解。因此，在进行ICP算法之前，先要进行粗配准，得到一个大概准确的变换矩阵。
采用基于SAC-IA算法的粗配准方法，其主要流程如下：
S41：选取采样点；通过步骤S3获得点云的特征描述子，从源点云中选取w个点pw，这些点相互之间的距离需要大于给定的阈值dis，从而保证各个采样点具有不同的FPFH特征；
S42：查找对应点；在pw和目标点云中寻找步骤S3计算出的FPFH特征相似的点，选择最相似的点作为对应点对；
S43：计算变换关系；通过已得到的对应点对，计算初始变换矩阵，并对源点云进行变换操作使两片点云变换到同一坐标系下，使用距离误差和评判配准变换的性能，此处的误差定义为公式(11)；
其中：mi为预先给定值，|li|为第i组对应点变换之后的距离之差的绝对值；
S44：不断的重复步骤S41、步骤S42、步骤S43。
步骤S5包括:
S51：从源点云P中搜索与目标点云Q中点qi相应的最近点pi，生成对应点对；
S52：通过对应点对，求出点云的变换关系R，t；
其中：R为3*3的旋转矩阵，t为平移向量；
S53：通过变换关系更新源点云P，得到p′＝Rpi+t；
其中：p′为变换之后的点；
S54：求出均方误差：
其中：dm+1为第m+1次迭代后的均方误差，Rm+1，tm+1分别为第m+1次迭代后的旋转矩阵以及平移向量；
S55：当dm-dm+1小于预定的阈值或者迭代次数达到设定的上限时停止迭代，否则继续迭代步骤S5中的步骤S51、步骤S52、步骤S53。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明为解决传统点云配准算法计算效率、精度及易受噪声干扰的问题提出了一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，在特征提取部分做出改进，使用SIFT算法提取点云中的关键点，在处理小数量点云时，本发明可调低阈值来增加检测到的关键点数量，而传统方法检测到的关键点过少，容易丢失点云关键信息，在处理大数量点云时，传统方法检测到的关键点过多，进而影响计算效率，本发明可通过调高阈值来检测合适数量的关键点，提高计算效率，对于传统方法容易忽略的局部点云，本发明能够检测到关键点，进而充分利用到点云的局部信息并且在添加噪声的数据集下，本发明能有效过滤掉噪声点，而传统方法易将噪声点检测为关键点，导致后续点云的特征描述子不够准确从而造成配准失败。
(2)本发明在点云法向量的计算上添加精细化操作，利用计算点有限邻域内的点来计算法向量，避免了重复计算法向量，大大降低时间开销，计算耗时只有传统方法的十分之一左右，同时结合FPFH算法来计算点云的特征描述子，获取到的点云特征描述子更为准确，大大减少误匹配的生成，在使用SAC-IA算法进行粗配准时，本发明的耗时更低。本发明使用ICP算法进行精配准，在此步骤提高采样比例，虽然与传统方法耗时接近，但本发明配准误差只有传统方法的五分之一左右，通过实验证明，在传统方法配准失败的情况下本发明能够配准成功。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
图1为本发明流程步骤示意图。
图2为本发明使用的数据集示意图。
图3为本发明使用SIFT算法提取点云关键点示意图。
图4为本发明提出的方法对Bunny点云配准的结果图。
图5为传统方法对Bunny点云配准的结果图
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
参见图1至图5，本实施例提供了一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，包括以下
步骤：
S1：使用带有拓扑关系的二叉树KD-tree结构存储激光扫描仪从两个角度扫描得到的源点云P和目标点云Q；
S2：使用尺度不变特征转换SIFT算法提取源点云P和目标点云Q中富有特征信息的关键点云；
S3：计算关键点云的法向量以及快速点特征直方图；
S4：基于采样一致性初始配准SAC-IA算法进行粗配准；
S5：基于迭代最近点ICP算法进行精配准。
步骤S1具体为：
通过激光扫描仪对物体进行两个相邻角度的扫描获取源点云P以及目标点云Q，用带有拓扑关系的二叉树KD-tree结构存储源点云P和目标点云Q。
步骤S2包括：
S21：构造尺度空间；构造一个尺度空间来寻找位置不变量点；使用对图像进行模糊下采样的高斯金字塔来表示尺度空间；三维点云的尺度空间表示为一个变化的高斯核函数与点云坐标的卷积，如下式(1)所示：
其中，L(x,y,z,σ)为点云尺度空间，G(x,y,z,σ)为高斯卷积核函数，I(x,y,z)为点云的坐标，x,y,z分别为点云的三维坐标，σ代表高斯卷积尺度因子，代表卷积操作。
同时可得三维的高斯卷积核函数如下式(2)所示
exp代表以自然常数e为底的指数函数；
S22：检测极值点；将乘因子k设置为不同尺度，得到点云的高斯金字塔；在实际计算过程中，减去高斯金字塔中两层相似的点云，形成点云的高斯差分图，进行极值检测；
设每个金字塔群的内层数为s，则设置ks＝2；构造高斯差尺度函数：DoG，检测稳定性极值；如下式(3)所示
D(x,y,z,kiσ)＝L(x,y,z,ki+1σ)-L(x,y,z,kiσ) (3)
其中，i∈[0,s+2]；将当前像素点与邻域点进行比较，确定其在周边区域是否是极值；如果该点是极值，那么这一点就是关键点，如果不是极值，则验证该点外的其他点；
S23：确定主方向；通过尺度不变性即在包含了所有尺度的尺度空间下都能找到那些稳定的极值点从而来确定关键点，使其具有可伸缩的不变性；为了满足关键点的旋转不变性，需要通过步骤S21所得的关键点邻域内点的方向和梯度特征来确定关键点的主方向；设Lx,Ly,Lz的公式为下式(4)
得领域点方向以及梯度特征的计算公式，如下式(5)所示
式中，m(x,y,z)为关键点邻域窗口内振幅，θ(x,y,z)为方向角，为俯仰角；
方向和梯度特征计算完成后，利用梯度直方图统计方法计算某一区域邻域点像素的方向和梯度，确定关键点的主方向；
将0°到360°的方向范围分为8个部分，构建8列梯度直方图；直方图峰值是关键点邻域的梯度方向；直方图中的最大值作为关键点的主方向，大于主方向峰值80％的方向作为辅助方向；经此提取的关键点即是SIFT算法提取的特征点。
步骤S3包括：
S31：确定领域点集；以每个采样点为中心，固定邻域r为半径，建立了一个局部球面邻域点集；
点云数据集P如下式(6)所示；
P＝{pi＝(xi,yi,zi)∈R3 i＝1,2,…,N} (6)
其中N为点云总个数；i为点的索引；
给出采样点Pi∈P，其固定邻域r中的点pr如下式(7)所示；
其中，j为邻域点的索引，δ表示邻域大小，n表示邻域点总数；
S32：拟合最优平面；以邻域点集p作为样本数据，利用最小二乘原理来拟合局部最优空间切平面；
以最小化样本数据与目标平面的平方距离为约束条件，构建目标函数J(v,d)用以求解目标平面参数，如下式(8)所示；
其中v表示目标平面的法向量，d表示原点到目标平面的距离；n表示邻域点总数；
S33：求解法向量；利用多变量统计方法主成分分析法计算空间平面的法向量，将其作为采样点的法向量；上式的求解过程转化为由局部邻域点集组成的协方差矩阵C的特征值分解，如下式(9)所示；
其中，为邻域点集重心，T表示转置操作，e表示矩阵C的特征值，λ表示该特征值所对应的特征向量，m＝1,2,3表示矩阵C的三个特征值，且λ3≤λ2≤λ1，则最小特征值λ3对应的特征向量e3即为采样点P的法向量n估算值；
S34：计算FPFH特征；在得到点的法向量后，计算每个待计算点Mq与所有邻域点之间的相对关系，从而建立简化的点特征直方图SPFH表示为S(Mq)，根据计算得到的SPFH特征再计算出FPFH特征F(Mq)，如下式(10)所示：
ωi表示在已知度量空间内，样本点与邻域点之间的距离。
步骤S4包括：
由于ICP算法对初始值的准确性要求较高，若初始值选择不当将会导致算法得到局部最优解。因此，在进行ICP算法之前，先要进行粗配准，得到一个大概准确的变换矩阵。
采用基于SAC-IA算法的粗配准方法，其主要流程如下：
S41：选取采样点；通过步骤S3获得点云的特征描述子，从源点云中选取w个点pw，这些点相互之间的距离需要大于给定的阈值dis，从而保证各个采样点具有不同的FPFH特征；
S42：查找对应点；在pw和目标点云中寻找步骤S3计算出的FPFH特征相似的点，选择最相似的点作为对应点对；
S43：计算变换关系；通过已得到的对应点对，计算初始变换矩阵，并对源点云进行变换操作使两片点云变换到同一坐标系下，使用距离误差和评判配准变换的性能，此处的误差定义为公式(11)；
其中：mi为预先给定值，|li|为第i组对应点变换之后的距离之差的绝对值；
S44：不断的重复步骤S41、步骤S42、步骤S43。
步骤S5包括:
S51：从源点云P中搜索与目标点云Q中点qi相应的最近点pi，生成对应点对；
S52：通过对应点对，求出点云的变换关系R，t；
其中：R为3*3的旋转矩阵，t为平移向量；
S53：通过变换关系更新源点云P，得到p′＝Rpi+t；
其中：p′为变换之后的点；
S54：求出均方误差：
其中：dm+1为第m+1次迭代后的均方误差，Rm+1，tm+1分别为第m+1次迭代后的旋转矩阵以及平移向量；
S55：当dm-dm+1小于预定的阈值或者迭代次数达到设定的上限时停止迭代，否则继续迭代步骤S5中的步骤S51、步骤S52、步骤S53。
实施例2
在实施例1的基础上，本实施例提出了一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，对多视角采集到的点云数据，通过计算两视角的坐标变换矩阵从而将这两个点云变换到同一坐标系下完成配准的任务。本实施例中，本实施例的实验在Ubuntu18.04操作***上进行，使用到的库有PCL1.12。
为本实施例采用Standford 3D Scanning Repository的Bunny，Stanford Bunny是三维图形的计算机图形测试模型(GTM)。Bunny是构建数字化和三维模型的数据集。Bunny的原始模型是一种粘土兔子。通过使用范围扫描技术(由乔治亚理工学院的Greg Turk和斯坦福大学的Marc Levoy开发)来收集粘土兔子上的数据。图2为Bunny数据集的三维表示。
以欧式距离总和评分作为配准误差评判指标，欧式距离总合表示精配准后源点云到最近目标点云对应点对的距离平方和，距离平方和越小说明说明配准重合度越好、配准精度也越高，并且把配准所用的时间进行比较，用来衡量配准的效率。
获取到点云数据后首先去除NaN点，NaN点表明测量传感器距离到该点的距离值是有问题的，可能是因为传感器太近或太远，或者因为表面反射。那么当存在无效点云的NaNs值作为算法的输入的时候，可能会引起很多问题，直接使用PCL库中函数进行去除。然后在粗配准过程中首先使用SIFT算法计算点云的关键点，既提取到点云的有效信息又降低了点云的数量从而加快整个配准过程，其次在计算法向量时对其进行精细化操作从而提升对噪声点的抗干扰能力，接着引入了点云的特征描述子FPFH算法，快速的匹配点云特征对两点云集进行初始配准，并将所得到的变换矩阵作为精配准的初始输入，解决了传统ICP算法在点云配准时由于两个点云初始位置不佳易陷入局部最优解的问题。在精配准中，采用ICP算法对两个点云进行配准，同时提高算法采样比例，进而提升对于特征信息不明显的点云的配准精度，提高了算法的鲁棒性。
表1本实施例算法与传统算法比较
表1为本实施例算法与传统算法在配准各阶段耗时对比以及最终的评价得分。由于采用SIFT算法提取三维关键点以及对法向量进行精细化操作，本实施例算法在法向量计算阶段耗时远小于传统方法。
图3展示本实施例使用SIFT算法提取点云关键点的效果图，通过调整关键点检测的阈值，可以控制关键点的个数，对于数量小的点云如果使用传统下采样方法会导致关键点过少，本方法可调低阈值从而增加关键点数量，对于数量大的点云，通过调高阈值避免关键点数量过多影响计算效率。并且由于精度的提高，在SAC-IA粗配准时降低了误匹配数使本文算法此阶段的耗时略低，由于本实施例算法与传统算法都采用FPFH计算特征描述子所以两者耗时接近，在ICP精配准阶段时提高采样比例用来提高配准精度，同时考虑到时间采样比例不能过高，本实施例算法欧式距离总和也略低于传统方法。图4展示本实施例在Bunny数据集下的配准结果。图5展示传统方法在Bunny数据集下的配准结果，在参数设置相同的情况下可以看出本方法配准误差较小，结果较好，传统方法配准结果较差，在数据集头部以及脚部可以明显看出未配准成功。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：使用带有拓扑关系的二叉树KD-tree结构存储激光扫描仪从两个角度扫描得到的源点云P和目标点云Q；
S2：使用尺度不变特征转换SIFT算法提取源点云P和目标点云Q中富有特征信息的关键点云；
S3：计算关键点云的法向量以及快速点特征直方图；
S4：基于采样一致性初始配准SAC-IA算法进行粗配准；
S5：基于迭代最近点ICP算法进行精配准。
2.根据权利要求1所述的一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，其特征在于，步骤S1具体为：
通过激光扫描仪对物体进行两个相邻角度的扫描获取源点云P以及目标点云Q，用带有拓扑关系的二叉树KD-tree结构存储源点云P和目标点云Q。
3.根据权利要求1所述的一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，其特征在于，步骤S2包括：
S21：构造尺度空间；构造一个尺度空间来寻找位置不变量点；使用对图像进行模糊下采样的高斯金字塔来表示尺度空间；三维点云的尺度空间表示为一个变化的高斯核函数与点云坐标的卷积，如下式(1)所示：
其中，L(x,y,z,σ)为点云尺度空间，G(x,y,z,σ)为高斯卷积核函数，I(x,y,z)为点云的坐标，x,y,z分别为点云的三维坐标，σ代表高斯卷积尺度因子，代表卷积操作；
同时可得三维的高斯卷积核函数如下式(2)所示
exp代表以自然常数e为底的指数函数；
S22：检测极值点；将乘因子k设置为不同尺度，得到点云的高斯金字塔；在实际计算过程中，减去高斯金字塔中两层相似的点云，形成点云的高斯差分图，进行极值检测；
设每个金字塔群的内层数为s，则设置ks＝2；构造高斯差尺度函数：DoG，检测稳定性极值；如下式(3)所示
其中，i∈[0,s+2]；将当前像素点与邻域点进行比较，确定其在周边区域是否是极值；如果该点是极值，那么这一点就是关键点，如果不是极值，则验证该点外的其他点；
S23：确定主方向；通过尺度不变性即在包含了所有尺度的尺度空间下都能找到那些稳定的极值点从而来确定关键点，使其具有可伸缩的不变性；为了满足关键点的旋转不变性，需要通过步骤S21所得的关键点邻域内点的方向和梯度特征来确定关键点的主方向；设Lx,Ly,Lz的公式为下式(4)
得领域点方向以及梯度特征的计算公式，如下式(5)所示
式中，m(x,y,z)为关键点邻域窗口内振幅，θ(x,y,z)为方向角，为俯仰角；
方向和梯度特征计算完成后，利用梯度直方图统计方法计算某一区域邻域点像素的方向和梯度，确定关键点的主方向；
将0°到360°的方向范围分为8个部分，构建8列梯度直方图；直方图峰值是关键点邻域的梯度方向；直方图中的最大值作为关键点的主方向，大于主方向峰值80％的方向作为辅助方向；经此提取的关键点即是SIFT算法提取的特征点。
4.根据权利要求3所述的一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，其特征在于，步骤S3包括：
S31：确定领域点集；以每个采样点为中心，固定邻域r为半径，建立了一个局部球面邻域点集；
点云数据集P如下式(6)所示；
P＝{pi＝(xi,yi,zi)∈R3 i＝1,2,…,N] (6)
其中N为点云总个数；i为点的索引；
给出采样点Pi∈P，其固定邻域r中的点pr如下式(7)所示；
其中，j为邻域点的索引，δ表示邻域大小，n表示邻域点总数；
S32：拟合最优平面；以邻域点集p作为样本数据，利用最小二乘原理来拟合局部最优空间切平面；
以最小化样本数据与目标平面的平方距离为约束条件，构建目标函数J(v,d)用以求解目标平面参数，如下式(8)所示；
其中v表示目标平面的法向量，d表示原点到目标平面的距离；n表示邻域点总数；
S33：求解法向量；利用多变量统计方法主成分分析法计算空间平面的法向量，将其作为采样点的法向量；上式的求解过程转化为由局部邻域点集组成的协方差矩阵C的特征值分解，如下式(9)所示；
其中，为邻域点集重心，T代表转置操作，e表示矩阵C的特征值，λ表示该特征值所对应的特征向量，m＝1,2,3表示矩阵C的三个特征值，且λ3≤λ2≤λ1，则最小特征值λ3对应的特征向量e3即为采样点P的法向量n估算值；
S34：计算FPFH特征；在得到点的法向量后，计算每个待计算点Mq与所有邻域点之间的相对关系，从而建立简化的点特征直方图SPFH表示为S(Mq)，根据计算得到的SPFH特征再计算出FPFH特征F(Mq)，如下式(10)所示：
ωi表示在已知度量空间内，样本点与邻域点之间的距离。
5.根据权利要求4所述的一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，其特征在于，步骤S4包括：
S41：选取采样点；通过步骤S3获得点云的特征描述子，从源点云中选取w个点pw，这些点相互之间的距离需要大于给定的阈值dis，从而保证各个采样点具有不同的FPFH特征；
S42：查找对应点；在pw和目标点云中寻找步骤S3计算出的FPFH特征相似的点，选择最相似的点作为对应点对；
S43：计算变换关系；通过已得到的对应点对，计算初始变换矩阵，并对源点云进行变换操作使两片点云变换到同一坐标系下，使用距离误差和评判配准变换的性能，此处的误差定义为公式(11)；
其中：mi为预先给定值，|li|为第i组对应点变换之后的距离之差的绝对值；
S44：不断的重复步骤S41、步骤S42、步骤S43。
6.根据权利要求5所述的一种基于SIFT特征提取的点云配准方法，其特征在于，步骤S5包括:
S51：从源点云P中搜索与目标点云Q中点qi相应的最近点pi，生成对应点对；
S52：通过对应点对，求出点云的变换关系R，t；
其中：R为3*3的旋转矩阵，t为平移向量；
S53：通过变换关系更新源点云P，得到p′＝Rpi+t；
其中：p′为变换之后的点；
S54：求出均方误差：
其中：dm+1为第m+1次迭代后的均方误差，Rm+1，tm+1分别为第m+1次迭代后的旋转矩阵以及平移向量；
S55：当dm-dm+1小于预定的阈值或者迭代次数达到设定的上限时停止迭代，否则继续迭代步骤S5中的步骤S51、步骤S52、步骤S53。
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| CN202310480348.4A CN116503452A (zh) | 2023-04-28 | 2023-04-28 | 一种基于sift特征提取的点云配准方法 |
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN117788537A (zh) * | 2024-02-27 | 2024-03-29 | 南京航空航天大学 | 一种基于Pointnet的飞机蒙皮点云配准方法 |
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| CN117788537A (zh) * | 2024-02-27 | 2024-03-29 | 南京航空航天大学 | 一种基于Pointnet的飞机蒙皮点云配准方法 |
| CN117788537B (zh) * | 2024-02-27 | 2024-04-26 | 南京航空航天大学 | 一种基于Pointnet的飞机蒙皮点云配准方法 |
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